Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 3 de abril de 2013
|
|
- Aurélia Azenha Fartaria
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 OSCILAÇÕES FORÇADAS Mecânica II (FIS-6) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 3 de abril de 013
2 Roteiro 1 Forçadas
3 Roteiro 1
4 Resultado M: 66 DP: 0 Conceito N L 3 MB 4 B 7 R 3 I 1 D 5
5 Roteiro Forçadas 1 Forçadas
6 Introdução Forçadas Vamos estudar agora o efeito produzido sobre o oscilador por uma força externa F (t). Estudaremos dois casos para F (t): F (t) = F 0 degrau de amplitude F 0 F (t) = F 0 sin wt O primeiro caso é bastante simples de ser analisado, mas tem uma importância capital em projetos de controladores. No segundo caso a força externa é periódica com frequência angular w, que pode coincidir ou não com a frequência natural do próprio oscilador. A EDO de um oscilador forçado é: Mẍ + ρẋ + kx = F (t) EDOL não homogênea de a ordem.
7 Resposta a forçantes senoidais Forçadas F (t) = F 0 sin(wt)
8 Exemplo Forçadas O ventilador tem uma massa de 5,0 kg e está fixo à extremidade de uma viga horizontal que tem uma massa desprezível. A pá do ventilador está montada excentricamente no eixo de tal maneira que ela é equivalente a uma massa desequilibrada de 3,50 kg localizada a 100 mm do eixo de rotação. Se a deflexão estática da viga é de 50,0 mm, como resultado do peso do ventilador, determine a amplitude da vibração de estado estacionário do ventilador se a velocidade angular da pá do ventilador é 10,0 rad/s.
9 Solução Forçadas Solução: Podemos substituir a viga por uma mola. Se a deformação estática é 50,0 mm, então kx e = Mg k = Mg = 4950 N/m. O ventilador desequilibrado x e corresponde a uma massa de 3,50 kg a 100 mm do eixo F = mw r. Isto faz com que a reação normal da viga varie com o tempo da forma N = N 0 + F sin wt. Assim o sistema massa-mola (na verdade, ventilador-viga) é excitado por uma força senoidal. Sua amplitude de vibração, em regime, é: sendo G(s) = X = F G(iw) 1 Ms + k. Logo: X = X = 14,6 mm mw r k Mw
10 Exemplo Forçadas O motor elétrico de 30,0 kg mostrado na figura seguinte é suportado por 4 molas, cada uma com elasticidade de 00 N/m. Se o rotor é desequilibrado de tal maneira que seu efeito é equivalente a 4,00 kg de massa localizados a 60,0 mm do eixo de rotação, determine a amplitude de vibração quando o rotor está girando a w 0 = 10,0 rad/s. O fator de amortecimento é c = 0,150. c cr
11 Solução Forçadas O motor desequilibrado é modelado por uma massa de m = 4,00kg a r = 60,0mm do eixo de rotação. Isto corresponde a uma força F 0 = mw r. Logo, a normal que o motor troca com a plataforma é: N = N 0 + F 0 sin(wt) A excitação senoidal causa, em regime, uma deformação com amplitude: X = F 0 G(iw) 1 G(s) = Ms + cs + 4k Como c cr = 16kM = 309,84 Ns/m c = 46,48 Ns/m 1 G(iw) = 4k Mw + icw = 1 G(iw) = 4, ,8i Como F 0 = 4N, X = 10,7mm
12 Ressonância Forçadas Consideremos um oscilador excitado por uma perturbação periódica de frequência angular w. A resposta do oscilador é periódica com frequência angular w e com amplitude igual: A = F 0 (k Mw ) + (ρw) A questão que levantamos é: para qual valor de w, o oscilador vibra com amplitude máxima? Para responder a esta questão devemos minimizar o denominador, o que ocorre para w r = w 0 1 γ w0 = w Q sendo Q = ω 0 γ
13 Ressonância Forçadas Esta é a frequência angular de ressonância. As curvas de A(w) apresentam um pico neste valor, pico este que é tão mais estreito quanto menor γ (maior for o fator de qualidade). O valor w r é conhecido como frequência de ressonância de amplitude. É possível ocorrer ressonância na velocidade mas para um valor de w diferente de w r. Vejamos: em regime: ẋ(t) = A(w)w cos(wt + θ) Logo, a velocidade (em regime permanente) varia senoidalmente no tempo com amplitude F 0 w (k Mw ) + (ρw) Fazendo a maximização encontramos w = w 0
14 Forçadas Equação de movimento: { Mẍ 1 = kx 1 qx 1 + qx Mẍ = kx + qx 1 qx sendo w 0 = k M e w 1 = q M : { ẍ 1 = (w 0 + w 1)x 1 + w 1x ẍ = w 1x (w 0 + w 1)x
15 Seja a matriz: X = [ x1 x Ẍ = AX, sendo A = Forçadas ]. O sistema pode ser reescrito como: [ (w 0 + w1) w1 w1 (w0 + w1) Fazendo uma mudança de variáveis da forma X = MY MŸ = AMY Ÿ = (M 1 AM)Y De todas as matrizes M que podemos escolher, é conveniente tomar aquelas que tornam diagonal M 1 AM, ou seja, estamos encarando um problema de autovetores. Autovalor de A: w 0 e autovetor associado [ 1 1 Autovalor de A: w 0 w 1 e autovetor associado ] ] [ 1 1 ]
16 Forçadas [ ] 1 1 Tomamos M = e definimos 1 1 [ ] [ ] u Y = = M 1 x1 v x [ ] [ ü w Assim: Ÿ = = 0 0 v 0 w0 w1 ou seja, { ü = w0u v = (w 0 w 1)v ] [ u v que são duas equações de MHS desacopladas e admitem as soluções gerais: { u = A 1 sin(w 0 t + φ 1 ) v = A sin(w t + φ ) sendo w = ] w 0 w 1
17 Forçadas Voltando às coordenadas x 1 e x : { x 1 (t) = u(t) + v(t) x (t) = u(t) v(t) As 4 constantes arbitrárias (A 1, A, φ 1, φ ) devem ser determinadas pelas condições iniciais. As soluções não correspondem, em geral, a um MHS para x 1 e x. Entretanto, há duas coordenadas u e v, combinações lineares de x 1 e x, que oscilam harmonicamente. Essas coordenadas chamam-se coordenadas normais. Neste caso, u e v admitem uma interpretação física muito simples: u é o deslocamento do CM e v é o deslocamento relativo das massas. Nas coordenadas normais, o sistema se desacopla.
18 Forçadas Para condições iniciais apropriadas: { { A = 0 x 1 (t) = x (t) = A 1 sin(w 0 t + φ 1 ) A 1 = 0 x 1 (t) = x (t) = A sin(w t + φ ) Nestes dois casos, as partículas oscilam harmonicamente com uma frequência bem definida em fase ou em oposição de fase. Estes são os modos normais de vibração. No 1o modo, x 1 (t) = x (t) (modo simétrico). A mola que liga as duas massas não é nem comprimida nem esticada: é como se ela não existisse. No o modo, x 1 = x (modo anti-simétrico). A frequencia de oscilação é maior que no caso anterior pois há uma forma restauradora que não havia antes: a da mola do meio. A solução geral é uma superposição dos modos normais de vibração.
19 Forçadas É interessante analisar a situação em que as massas partem do repouso, mas somente uma delas é deslocada da posição de equilíbrio: x 1 (0) = a, x (0) = 0, x 1 (0) = x (0) = 0 reescrevendo x 1 (t) = a [cos w 0t + cos w t] x (t) = a [cos w 0t cos w t] ( wt x 1 (t) = a cos ( wt x (t) = a sin onde w = w w 0, w = w + w 0 ) cos( wt) ) sin( wt)
20 Forçadas Se considerarmos o caso em que o acoplamento é pequeno (i.e. q k e logo w 1 w 0 ), temos: w = w 0 e w = w 1. w 0 Temos então ( uma ) situação típica de( batimentos, ) modulados wt wt por a cos para x 1 e por a sin para x, ou seja, a modulação das amplitudes está em quadratura: os máximos de uma correspondem aos zeros da outra.
MOVIMENTO OSCILATÓRIO
MOVIMENTO OSCILATÓRIO 1.0 Noções da Teoria da Elasticidade A tensão é o quociente da força sobre a área aplicada (N/m²): As tensões normais são tensões cuja força é perpendicular à área. São as tensões
Leia maisUniversidade Federal do Pampa UNIPAMPA. Oscilações. Prof. Luis Armas
Universidade Federal do Pampa UNIPAMPA Oscilações Prof. Luis Armas Que é uma oscilação? Qual é a importância de estudar oscilações? SUMARIO Movimentos oscilatórios periódicos Movimento harmônico simples
Leia maisAula do cap. 16 MHS e Oscilações
Aula do cap. 16 MHS e Oscilações Movimento harmônico simples (MHS). Equações do MHS soluções, x(t), v(t) e a(t). Relações entre MHS e movimento circular uniforme. Considerações de energia mecânica no movimento
Leia maisFísica II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula
Aula 3 010 Movimento Harmônico Simples: Exemplos O protótipo físico do movimento harmônico simples (MHS) visto nas aulas passadas um corpo de massa m preso a uma mola executando vibrações de pequenas amplitudes
Leia maisLista de Exercícios - OSCILAÇÕES
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Lista de Exercícios - OSCILAÇÕES Perguntas: 1. O gráfico da figura 1 mostra a aceleração
Leia maisExercício 1. Exercício 2.
Exercício 1. Em um barbeador elétrico, a lâmina se move para frente e para trás ao longo de uma distância de 2,0 mm em movimento harmônico simples, com frequência de 120 Hz. Encontre: (a) a amplitude,
Leia maisFísica Geral e Experimental III
Física Geral e Experimental III Oscilações Nosso mundo está repleto de oscilações, nas quais os objetos se movem repetidamente de um lado para outro. Eis alguns exemplos: - quando um taco rebate uma bola
Leia maisIntrodução. Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro.
Capitulo 16 Ondas I Introdução Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro. Ondas ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio com
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 2
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 Esta lista trata de vários conceitos associados ao movimento harmônico forçado e/ou amortecido. Tais conceitos são abordados no capítulo 4 do livro-texto (seções 4.1 a 4.5): Moysés
Leia maisLista 12: Oscilações NOME:
Lista 12: Oscilações NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder a questão
Leia maisO Movimento Harmônico Simples
O Movimento Harmônico Simples Bibliografia e Figuras: Halliday, Resnick e Walker, vol 2 8 a ed, Cap 15. Todo o movimento que se repete em intervalos regulares é chamado de movimento periódico ou movimento
Leia maisUniversidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros
Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros Movimento Periódico O movimento é um dos fenômenos mais fundamentais
Leia maisAplicações: Desbalanceamento Rotativo Excitação da Base Isolamento de Vibrações
1 17 Aplicações: Desbalanceamento Rotativo Excitação da Base Isolamento de Vibrações 1 INTRODUÇÃO A vibração pode ser um fenômeno desejável ou indesejável. Em certos situações, como no caso de britadoras,
Leia maisCapítulo 4 O Oscilador Amortecido
Capítulo 4 O Oscilador Amortecido Vamos supor que um oscilador harmônico tenha amortecimento, isto é, sofre uma resistência ao seu movimento e que esta resistência, para simplificar seja linearmente proporcional
Leia maisExercício 1. Exercício 2.
Exercício 1. A equação de uma onda transversal se propagando ao longo de uma corda muito longa é, onde e estão expressos em centímetros e em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda,
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS - MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) (versão 2014/2)
LISTA DE EXERCÍCIOS - MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) (versão 2014/2) A CINEMÁTICA NO MHS 1.1.- (HALLIDAY, 4ª EDIÇÃO, CAP. 14, 1E) Um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0,25 s para
Leia maisUNIDADE 15 OSCILAÇÕES
UNIDADE 15 OSCILAÇÕES 557 AULA 40 OSCILAÇÕES OBJETIVOS: - DEFINIR O CONCEITO DE OSCILAÇÃO; - CONHECER AS GRANDEZAS QUE DESCREVEM O MOVIMENTO. 40.1 Introdução: Há, na Natureza, um tipo de movimento muito
Leia maisMHS Movimento Harmônico Simples
2010 ESCOLA ALUNO MHS Movimento Harmônico Simples 1. (Mackenzie) Uma partícula descreve um movimento harmônico simples segundo a equação X = 0,3. cos (π /3 + 2.t), no S.I.. O módulo da máxima velocidade
Leia maisAULA 45 O OSCILADOR HARMÔNICO FORÇADO
AULA 45 O OSCILADOR HARMÔNICO FORÇADO OBJETIVOS: ESTUDAR O MOVIMENTO HARMÔNICO FORÇADO 45.1 MOVIMENTO HARMÔNICO FORÇADO Este oscilador está na base de um grande número de fenômenos da Natureza e aplicações
Leia maisCorpos Rígidos CORPOS RÍGIDOS. Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA. 5 de março de R.R.Pelá
CORPOS RÍGIDOS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 5 de março de 2013 Roteiro 1 2 Roteiro 1 2 Algarismos significativos 0,333 3 alg. sign. 3,155 4 alg. sign. 3 1 alg. sign. 3,0
Leia maisSistemas Dinâmicos e Caos Lista de Problemas 2.1 Prof. Marco Polo
Sistemas Dinâmicos e Caos - 2016.2 - Lista de Problemas 2.1 1 Sistemas Dinâmicos e Caos Lista de Problemas 2.1 Prof. Marco Polo Questão 01: Oscilador harmônico Considere o oscilador harmônico ẋ = y, ẏ
Leia maisPrimeira Lista de Exercícios.
Figure 1: Diagrama esquemático do MHS da partícula do exercício 1. Primeira Lista de Exercícios. 1. Uma partícula que se move num movimento harmônico simples de período T como o da Figura 1 está em x m
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Perguntas: 1. A figura 1a mostra um instantâneo de uma onda que se propaga no sentido
Leia maisA energia potencial em um ponto de coordenada, associada à força, quando o nível zero é tomado no ponto de coordenada em que, é:
AULA 41 ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES OBJETIVOS: - Estudar a conservação da energia no movimento harmônico simples 41.1 Introdução: A força restauradora que atua sobre uma partícula que possui
Leia maisWORKSHOP DA COORD. DE CÂMARAS ESPECIALIZADAS DE ENGENHARIA INDUSTRIAL - CCEEI
CONSELHO FEDERAL DE ENGENHARIA E AGRONOMIA CONFEA WORKSHOP DA COORD. DE CÂMARAS ESPECIALIZADAS DE ENGENHARIA INDUSTRIAL - CCEEI Formação de Engenheiros para o Desenvolvimento Científico e Tecnológico de
Leia mais2ª Lista de exercícios de Fenômenos Ondulatórios
2ª Lista de exercícios de Fenômenos Ondulatórios Prof. Renato 1. Dada uma onda em uma corda como função de x e t. No tempo igual a zero essa onda é representada na figura seguir (y em função de x): 0,6
Leia maisMATRIZES POSITIVAS DEFINIDAS
MATRIZES POSITIVAS DEFINIDAS Álgebra Linear (MAT-27) Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 7 de novembro de 2011 Roteiro 1 2 3 Roteiro 1 2 3 Por que saber se uma matriz é definida positiva? Importância do sinal
Leia maisDinâ micâ de Mâ quinâs e Vibrâçõ es II
Dinâ micâ de Mâ quinâs e Vibrâçõ es II Aula 1 Revisão e princípios básicos: O objetivo desta aula é recapitular conceitos básicos utilizados em Dinâmica e Vibrações. MCU Movimento circular uniforme 1.
Leia maisCurso de Análise de Vibração Módulo I. FUPAI / MTA COMPATÍVEL COM NÍVEIS I II E III
COMPATÍVEL COM NÍVEIS I II E III 1) Assinale a afirmativa correta. Quando um rolamento começa a apresentar pequenos defeitos em suas pistas, a energia de vibração destes defeitos começa a se manifestar
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2 Questões 1) A Figura 1a apresenta o retrato de uma onda propagante ao longo do sentido positivo do eixo x em uma corda sob tensão. Quatro elementos da corda são designados por
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo Dinâmica de uma partícula: trabalho
Leia maisFísica I Prova 3 7/06/2014
Nota Física I Prova 3 7/06/2014 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 2 questões discursivas (que deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente) e 12
Leia maisProfº Carlos Alberto
Rotação Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: Como descrever a rotação de um corpo rígido em termos da coordenada angular,
Leia maisd) [1,0 pt.] Determine a velocidade v(t) do segundo corpo, depois do choque, em relação à origem O do sistema de coordenadas mostrado na figura.
1) Uma barra delgada homogênea de comprimento L e massa M está inicialmente em repouso como mostra a figura. Preso a uma de suas extremidades há um objeto de massa m e dimensões desprezíveis. Um segundo
Leia maisLista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco
o Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco Ondas periódicas 1 Uma onda tem velocidade escalar igual a 240 m/s e seu comprimento de onda é 3,2 m. Quais são: (a) A freqüência; (b) O período da onda? [Resp.
Leia maisUniversidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia
Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações Movimento Oscilatório Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) MHS e Movimento
Leia maisFEP Física para Engenharia II
FEP196 - Física para Engenharia II Prova REC - Gabarito 1. Considere um cilindro oco de massa, raio externo R e raio interno r. (a) (1,0) Calcule o momento de inércia desse cilindro com relação ao eixo
Leia maisc il a ções Física 2 aula 9 2 o semestre, 2012
Os c il a ções Física aula 9 o semestre, 1 Movimento Harmônico simples: coneão entre vibrações e ondas Energia no MHS Energia Mecânica Total: 1 1 Quando =A ou =-A (etremos): E mv k 1 1 1 E m() k( A) ka
Leia maisResolução da 2ª Prova de Física II -UFRJ do Período (12/11/2014). Versão D
www.engenhariafacil.weebly.com Resolução da ª Prova de Física II -UFRJ do Período- 014. (1/11/014). Versão D OBS: Esse não é o gabarito oficial. O gabarito oficial será lançado no site do Instituto de
Leia maisdo Semi-Árido - UFERSA
Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Ondas Subênia Karine de Medeiros Mossoró, Outubro de 2009 Ondas Uma ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio
Leia maisMovimento periódico é um movimento que um objecto repete com regularidade. O objecto regressa à posição inicial depois de um intervalo de tempo.
Física 12.º Ano MOVIMENTOS OSCILATÓRIOS ADAPTADO DE SERWAY & JEWETT POR MARÍLIA PERES 2013 Movimento Periódico 2 Movimento periódico é um movimento que um objecto repete com regularidade. O objecto regressa
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela 5.5 Torque e Momento Angular Relação entre torque (momento) da força resultante e momento
Leia maisy (n) (x) = dn y dx n(x) y (0) (x) = y(x).
Capítulo 1 Introdução 1.1 Definições Denotaremos por I R um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos e y : I R uma função que possua todas as suas derivadas, a menos que seja indicado o contrário.
Leia maisProf. Oscar 2º. Semestre de 2013
Cap. 16 Ondas I Prof. Oscar º. Semestre de 013 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propagam transportando energia. Desta forma, uma música, a imagem numa tela de tv, a comunicações utilizando
Leia maisUm exemplo de Oscilador harmônico é o pêndulo simples, que realiza movimento harmônico simples.
Oscilações INTRODUÇÃO Neste material vamos aprender mais sobre oscilações, envolvendo osciladores harmônicos, energia e movimento, pêndulos, movimento harmônico amortecido,oscilações forçadas e ressonância.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL DISCIPLINA: FIS 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E www.fis.ufba.br/~fis1 LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS 013.1 1. Considere
Leia maisResistência dos Materiais. Aula 6 Estudo de Torção, Transmissão de Potência e Torque
Aula 6 Estudo de Torção, Transmissão de Potência e Torque Definição de Torque Torque é o momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. Seu efeito é de interesse principal no projeto
Leia maisMáquinas Elétricas. Máquinas CC Parte III
Máquinas Elétricas Máquinas CC Parte III Máquina CC Máquina CC Máquina CC Comutação Operação como gerador Máquina CC considerações fem induzida Conforme já mencionado, a tensão em um único condutor debaixo
Leia maisOndas e oscilações. 1. As equações de onda
Ondas e oscilações 1. As equações de onda Por que usamos funções seno ou cosseno para representar ondas ou oscilações? Essas funções existem exatamente para mostrar que um determinado comportamento é cíclico
Leia maisXXVII CPRA LISTA DE EXERCÍCIOS FÍSICA (ESTÁTICA, MHS E ESTUDO DOS GASES)
XXVII CPRA LISTA DE EXERCÍCIOS FÍSICA (ESTÁTICA, MHS E ESTUDO DOS GASES) 1) Na Figura 1, E é uma esfera de peso 400 3 N, em equilíbrio, apoiada sobre um plano horizontal indeformável. Desprezando-se os
Leia maisfig. III.1. Exemplos de ondas.
Unidade III - Ondas fig III Exemplos de ondas Situando a Temática Nesta unidade temática daremos algumas ideias do fenômeno ondulatório e sua introdução como modelo matemático, especialmente em uma corda
Leia maisIMPORTANTE PARA O EXAME DE ANALISTA I - * IMPORTANTES PARA OS EXAMES DE ANALISTAS I E II IMPORTANTE PARA O EXAME DE ANALISTA II - #
FUNDAÇÃO DE PESQUISA E ASSESSORAMENTO À INDÚSTRIA E INSTITUTO DE VIBRAÇÃO MTA. ORIENTAÇÃO PARA ESTUDAR PARA O EXAME DE QUALIFICAÇÃO EM ANÁLISE DE VIBRAÇÕES. ESPECIALISTAS NÍVEIS I E II IMPORTANTE PARA
Leia maisFIS-14 Prova 02 Novembro/2013
FIS-14 Prova 02 Novembro/2013 Nome: Nota: Duração máxima da prova: 240 min. Responda às questões de forma clara, completa e concisa dentro do espaço previsto. Uma parte da pontuação de cada questão será
Leia maisFísica II para a Escola Politécnica ( ) - P2 (26/06/2015) [0000]
Física II para a Escola Politécnica (3310) - P (6/06/015) [0000] NUSP: 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 Instruções: preena
Leia maisFIS-26 Lista-02 Fevereiro/2013
FIS-26 Lista-02 Fevereiro/2013 Exercícios de revisão de FIS-14. 1. Determine as componentes de força horizontal e vertical no pino A e a reação no ponto B oscilante da viga em curva. 2. A caixa de 15,0
Leia maisIntrodução às Medidas em Física 11 a Aula *
Introdução às Medidas em Física 11 a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap0152_2010/ Marcia Takagui Ed. Ala 1 * Baseada em Suaide/ Munhoz 2006 sala 216 ramal 6811 1 Cordas vibrantes Parte 1! Objetivos:
Leia maisExercícios sobre Movimento Harmônico Simples com Gabarito
Exercícios sobre Movimento Harmônico Simples com Gabarito puxado por 10 cm e então solto, passando a oscilar em relação à posição de equilíbrio. 1) (Fuvest) Dois corpos A e B descrevem movimentos periódicos.
Leia maisPor outro lado, sabemos que o módulo e o sentido da força que atua sobre uma partícula em MHS são dados, genericamente, por:
Sistema Corpo-Mola Um corpo de massa m se apóia sobre uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola (de massa desprezível) de constante elástica k (Fig.18). Se o corpo é abandonado com a
Leia maisAula 18: Cordas Vibrantes e Intensidade de Uma Onda. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP
Aula 18: Cordas Vibrantes e Intensidade de Uma Onda Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP Cordas Vibrantes Considere vibrações transversais em uma corda distendida como as que encontramos em instrumentos
Leia maisUnidade de Aprendizagem 2. Física I C. Propriedades Elásticas dos Materiais. Professor: Mário Forjaz Secca. Departamento t de Física
Unidade de Aprendizagem 2 Propriedades Elásticas dos Materiais Física I C Departamento t de Física Professor: Mário Forjaz Secca 1 Num sólido as moléculas são mantidas numa posição relativa constante.
Leia maisProva 1/3. Nome: Assinatura: Matrícula UFES: Semestre: 2013/2 Curso: Física (B e L) Turmas: 01 e 02 Data: 11/11/2013 GABARITO
Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Eatas Departamento de Física FIS09066 Física Prof. Anderson Coser Gaudio Prova /3 Nome: Assinatura: Matrícula UFES: Semestre: 03/ Curso: Física
Leia maisExame Mecânica e Ondas Curso: MIEET data: 02/05/12. Nome:... Número:... Grupo I (10 valores)
Exame Mecânica e Ondas Curso: MIEET data: 02/05/12 Nome:... Número:... Pode utilizar uma calculadora e uma folha A4 (duas páginas) com fórmulas. Utilize g = 9,80 m/s 2. Grupo I (10 valores) Assinalar a
Leia mais2ª Avaliação - Controle Automático II (CTR 03) Prof. Accacio
Data de Entrega do relatório e apresentação do trabalho: 06/05/2017 Pontuação da atividade: 30pts Objetivo - Projetar um Controlador para o sistema de estudo (sorteado) através dos Métodos do Lugar das
Leia maisRessonador de Helmholtz.
Ressonador de Helmholtz. Modelo mecânico do ressonador de Helmholtz O ressonador é composto por um volume V, esférico no caso mostrado na figura, e um gargalo de seção reta S e comprimento l. A primeira
Leia maisExemplos de aplicação das leis de Newton e Conservação da Energia
Exemplos de aplicação das leis de Newton e Conservação da Energia O Plano inclinado m N Vimos que a força resultante sobre o bloco é dada por. F r = mg sin α i Portanto, a aceleração experimentada pelo
Leia maisLista 12: Rotação de corpos rígidos
Lista 12: Rotação de Corpos Rígidos Importante: i. Ler os enunciados com atenção. ii. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. iii. iv. Siga a estratégia para
Leia maisCapítulo 7 Movimento Vibratório
Capítulo 7 Movimento Vibratório Dos movimentos encontrados na natureza, um dos mais importantes é o movimento oscilatório (ou vibratório). Uma partícula tem oscilação quando se move periodicamente em torno
Leia maisResistência dos Materiais
Aula 7 Estudo de Torção, Ângulo de Torção Ângulo de Torção O projeto de um eixo depende de limitações na quantidade de rotação ou torção ocorrida quando o eixo é submetido ao torque, desse modo, o ângulo
Leia maisCapítulo 3 O Oscilador Hamônico
Capítulo 3 O Oscilador Hamônico Uma força unidimensional, que depende somente da posição x, tem uma expansão de Taylor em torno da sua posição de equilíbrio x=0 (onde F=0) Quando somente o termo linear
Leia mais5.1 Exercícios Complementares
5.1 Exercícios Complementares 6.4A Usando a De nição 6.1.3 ou o Teorema 6.1.9, mostre que as funções dadas são soluções LI da EDO indicada. (a) y 1 (x) = sen x; y (x) = cos x; y 00 + y = 0; (b) y 1 (x)
Leia maisU15040 Pêndulo de torção segundo Prof. Pohl
3B SCIENTIFIC PHYSICS U15040 Pêndulo de torção segundo Prof. Pohl Instruções para o uso 1/03 ALF 9 8 7 6 5 4 bl bm bn bo bp 3 1 1 Motor do excitador Botão rotativo para o ajuste fino da tensão do excitador
Leia maisMOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)11
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)11 Gil da Costa Marques 11.1 Introdução 11. Movimentos periódicos 11.3 Movimento Oscilatório 11.4 A Força Elástica 11.5 Equação do movimento 11.6 Período e Frequência 11.7
Leia maisCapí tulo 6 Movimento Oscilato rio Harmo nico
Capí tulo 6 Movimento Oscilato rio Harmo nico 1. O Movimento Harmónico Simples Vamos estudar o movimento de um corpo sujeito a uma força elástica. Consideramos o sistema como constituído por um corpo de
Leia maisDISPOSITIVO DIDÁTICO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES VERSUS MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
DISPOSITIVO DIDÁTICO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES VERSUS MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Sandra Maria Couto Moreira Ronaldo Luiz Neves Pinheiro Luiz Carlos de Alvarenga Depto. de Física UFV Viçosa MG I. Introdução
Leia maisSUMÁRIO. 1 Preparando o Cenário para o Estudo da Dinâmica Cinemática da Partícula... 29
SUMÁRIO 1 Preparando o Cenário para o Estudo da Dinâmica... 1 1.1 Uma Breve História da Dinâmica...1 Isaac Newton (1643-1727)... 3 Leonhard Euler (1707-1783)... 6 1.2 Conceitos Fundamentais...8 Espaço
Leia maisMáquinas Elétricas I PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Máquinas Elétricas I PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 1. PARTES PRINCIPAIS As Máquinas elétricas tem duas partes principais (Figuras 1): Estator Parte estática da máquina. Rotor Parte livre para girar Figura
Leia maisFísica MHS. Questão 01 - (FUVEST SP/2016)
Questão 01 - (FUVEST SP/2016) Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano
Leia maisUma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço.
16 ONDAS 1 16.3 Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. Onda transversal: a deformação é transversal à direção de propagação. Deformação Propagação 2 Onda longitudinal:
Leia maisExercícios de Física Movimento Harmônico Simples - MHS
Eercícios de Física Movimento Harmônico Simples - MHS 1.Um movimento harmônico simples é descrito pela função = 7 cos(4 t + ), em unidades de Sistema Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o período,
Leia maisCapítulo O Movimento Harmônico Simples (MHS)
Capítulo 3 Oscilações Após nosso estudo prévio de rotações de corpos rígidos, agora nos voltamos para outro tipo de movimento. O movimento oscilatório. Este movimento corresponde a vibrações localizadas
Leia maisEXERCÍCIOS PARA A LISTA 6 CAPÍTULO 20 ONDAS MECÂNICAS. NOME: Turma:
Exercícios Conceituais QUESTÃO 1. As crianças montam um telefone de brinquedo fazendo passar as extremidades de um fio através de um orifício feito em um copo de papel e amarrando-as de modo que o fio
Leia maisEXEMPLOS FORÇA CENTRÍFUGA AULA 23. Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP
EXEMPLOS FORÇA CENTRÍFUGA AULA 3 Prof a Nair Stem Instituto de Física da USP FORÇA CENTRÍFUGA Forças que aparecem em um referencial S em rotação uniforme em relação a um referencial S. Como por exemplo
Leia maisREPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS
REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS. Espaço dos estados Representação da dinâmica de um sistema de ordem n usando n equações diferenciais de primeira ordem. Sistema é escrito
Leia maisFísica. Física Módulo 1 Velocidade Relativa, Movimento de Projéteis, Movimento Circular
Física Módulo 1 Velocidade Relativa, Movimento de Projéteis, Movimento Circular Velocidade Relativa Um Gedankenexperiment Imagine-se agora em um avião, a 350 km/h. O destino (a direção) é por conta de
Leia maisExperimento 10 Circuitos RLC em corrente alternada: ressonância
Experimento 10 Circuitos RLC em corrente alternada: ressonância 1. OBJETIVO O objetivo desta aula é estudar o comportamento de circuitos RLC em presença de uma fonte de alimentação de corrente alternada.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Nº 3
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 3 Questões 1) Na Figura 1, três longos tubos (A, B e C) são preenchidos com diferentes gases em diferentes pressões. A razão entre o módulo da elasticidade volumar e a densidade
Leia maisLista Básica Aulas 22 e 23 Frente 3
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: Aceleração da gravidade
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento
Leia maisPROGRAD / COSEAC Padrão de Respostas Física Grupos 05 e 20
1 a QUESTÃO: Dois blocos estão em contato sobre uma mesa horizontal. Não há atrito entre os blocos e a mesa. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostra a figura. a) Qual é a aceleração
Leia maisSistemas Lineares e Invariantes: Tempo Contínuo e Tempo Discreto
Universidade Federal da Paraíba Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Sistemas Lineares e Invariantes: Tempo Contínuo e Tempo Discreto Prof. Juan Moises Mauricio Villanueva jmauricio@cear.ufpb.br
Leia maisLista 10: Dinâmica das Rotações NOME:
Lista 10: Dinâmica das Rotações NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder
Leia maisFísica Módulo 2 Ondas
Física Módulo 2 Ondas Ondas, o que são? Onda... Onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, na água. Uma onda transfere energia de um ponto para outro,
Leia maisFísica Geral e Experimental II
Física Geral e Experimental II Prof. Manoel Júnior Pasta 01 (C.A. Física) Acadêmico(a): OSCILAÇÕES Capítulo 16 Um fenômeno é periódico quando se repete, identicamente, em intervalos de tempo iguais. O
Leia mais1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI)
1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI) a) Quais são a velocidade e a direção de deslocamento da onda? b) Qual é o deslocamento vertical da corda em t=0, x=0,100
Leia maisFísica I Reposição 2 3/12/2014
Nota Física I Reposição 3/1/014 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: A prova consta de 6 questões discursivas (que deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente) e 14
Leia maisUniversidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU. Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe
Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe 1. Qual o período de oscilação de um pêndulo simples de
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA CCN DEPARTAMENTO DE FÍSICA. DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I Prof. Dr.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA CCN DEPARTAMENTO DE FÍSICA DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I Prof. Dr. : JEREMIAS ARAÚJO Experiência IX: Movimento Harmônico Simples 1.INTRODUÇÃO:
Leia maisCap. 21 Superposição 1º/2012
Cap. 21 O princípio da superposição distingue partículas e ondas Partículas não se sobrepõem Ondas sim! Ondas Progressivas O que irá acontecer quando essas ondas se cruzarem? Evolução temporal Qual o valor
Leia maisFísica B Extensivo V. 5
Física B Extensivo V. 5 Exercícios 0) B Porque o que se transporta é a perturbação, e não matéria. 0) E Uma onda é uma pertubação que se propaga através de um meio e que, durante sua propagação, transmite
Leia mais