Tutorial de Viga: Ansys - Beam3

Transcrição

1 Tutorial de Viga: Ansys - Beam3 Primeiramente vamos iniciar o tutorial apresentando uma visão geral do software Ansys, ao abri-lo (click em Ansys11 e Ansys) a seguinte tela é mostrada: Nesse curso focaremos em três partes do software, pré-processamento (preprocessor), solução (solution) é pós-processamento (prostproc). No preprocessor são realizadas a etapa de modelagem, que consiste em definir as características do modelo, como, tipo de material, tipo de elemento finito (relacionado a modelos 1D, 2D, 3D, placa, casca...), geometria, malha de elementos finitos e carregamentos. No solution é escolhido o tipo de solucionador que pode ser linear ou não-linear (ambos os casos estão relacionados ao problema que se deseja solucionar) para problemas estático, harmônico, transiente, flambagem... Após a realização dessas duas atividades anteriores, os resultados são visualizados no prostproc.

2 O preprocessor é dividido nas seguintes opções: Para facilitar, vamos seguir exatamente a sequência sugerida pelo software. Primeiro, vamos definir o tipo de elemento finito, para isso é necessário definir como iremos interpretar matematicamente o problema real. Um modelo de viga pode ser interpretado como elemento de viga, sólido 2D e 3D. No entanto, cada elemento finito tem determinadas características e limitações, que estão relacionadas com os graus de liberdade, como, por exemplo, mecanicamente o elemento de viga pode ter até 6 graus de liberdade por nó, já os elementos sólidos 2D e 3D têm 2 e 3 graus de liberdade por nó, respectivamente. A aplicação de cada tipo de elemento depende do que deseja-se analisar na estrutura e o nível de detalhe. Para uma análise numa estrutura de viga cuja principal objetivo é verificar as tensões mecânicas e deslocamentos, sem focar em pontos de concentração de tensão gerados por furos ou cantos vivos, é melhor utilizar elementos do tipo BEAM, caso contrário, seria necessário analisar cada componente com outro tipo de elemento. Portanto, vamos aqui tratar de 2 tipos de elemento de viga, o BEAM3 e o BEAM188. A principal diferença entre eles está na formulação, o BEAM3 utiliza a teoria de Euler-Bernoulli (L >> 5H, L é o comprimento da viga e o H é a altura da secção transversal) e o BEAM188 a de Timoshenko. Esta diferença será discutida

3 em sala de aula. Para iniciarmos o nosso tutorial é necessário definir uma estrutura, ou seja, dimensões e materiais, veja na tabela abaixo a comparação entre os dois tipos de elemento: Adotando a altura H e a base B da secção transversal iguais a 0.5m e 0.1m, respectivamente, sendo o comprimento L total da viga igual a 100m. O material utilizado será aço com módulo de elasticidade E e coeficiente de Poisson iguais a 2.100GPa e 0.3, respectivamente. Veja o arquivo ansys.m que resolve a equação da figura acima. Seguindo, para a escolha do tipo de elemento, segue-se os passos abaixo: 1- click em Element type

4 2 - Add 3 - Add 4 - Click em OK, e é possível alterar algumas características do elemento clicando em options, senão o software adota as configurações padrão. O próximo passo é definir a real constant, seguindo os passos: 1 - click em real constants

5 2 - click em add 3 - click em add 4 - click em ok 5 - entre com os valores da área (AREA), momento de inércia (IZZ) e da altura (HEIGHT) da secção transversal em relação ao eixo Z, sendo o eixo X normal a secção transversal. O material é definido pelos passos abaixo:

6 1 - click em material props 2 - click em material models 3 - click em structural, linear, elastic, isotropic 4 - Digite os valores para o módulo de elasticidade E (ou EX) e para o coeficiente de Poisson v (ou PRXY)

7 A geometria é criada em Modeling, como trata-se de um modelo simples, é necessário apenas criar dois pontos e uni-los por uma reta, então: 1 - click em modeling 2 - click em create

8 3 - keypoints 4- click em In Active CS e entre com o número do ponto e as coordenadas, nesse caso, 1(0,0,0) e 2(100,0,0) 5 -No menu lateral, volte para create e click em lines 6 - click em Straight Line, esse comando consiste em unir por uma linha dois pontos, informando ao software quais são os dois pontos, o que pode ser realizado

9 digitando 1,2 como mostrado na figura abaixo ou clicando no ponto 1 e 2 com o mouse. Finalize clicando em OK. A malha de elementos finitos é criado em meshing, sendo necessário especificar o número total de elementos finitos e em alguns modelos definir qual o elemento e material que está vinculado a aquela linha. Já que elementos do tipo BEAM são gerados nas linhas. 1 - click em meshing 2 - click em Size Cntrls e depois em manualsize e line, depois pedirá a linha na qual deseja-se gerar a malha, como só temos uma linha, podemos clicar em pick all

10 3 - Na tela abaixo digite o número de divisões que corresponderá a quantidade de elementos finitos nessa linha, em nosso caso, do modelo. 4 - Após a realização desses passos, volte na barra lateral em meshing, click em mesh, lines, e em pick all. Dessa forma, a malha de elementos finitos é criada.

11 O último passo da modelagem está em definir as restrições e carregamentos do modelo, primeiro vamos definir as restrições, como trata-se de uma viga engastada livre, vamos engastar no primeiro ponto e deixar o segundo ponto livre. Carregamentos e restrições podem ser aplicados na geometria ou diretamente nos nós dos elementos finitos, como mostrado a seguir: 1 - No menu lateral click em Loads, define loads, apply, structural, displacement, e on keypoints e a seguinte janela abrirá

12 2 - digite 1, ou click no keypoint click nos graus de liberdade que deseja fixar, como é um engaste, marque todos ou all dof e click em ok 4 - o próximo passo é colocar o carregamento, no primeiro modelo vamos apenas colocar uma força concentrada na extremidade livre e no segundo acrescentaremos um carregamento distribuído. Portanto, considerem primeiro somente o carregamento pontual, e no próximo modelo considerem o distribuído. Para uma força pontual, siga em Loads, define loads, apply, structural, force/moment, e on keypoints e a seguinte janela abrirá

13 5 - selecione o keypoint 2, clicando ou digitando 6 - selecione a direção da força e entre com o valor da intensidade (valor negativo indica que será em -y) e click em OK. 7 - Para carregamento distribuído, click em Loads, define loads, apply, structural, pressure, e on beams, e selecione os elementos nos quais a força

14 distribuída está agindo. No nosso modelo click em pick all e coloque um valor (a definição de pressão é sempre normal e no sentido da estrutura, mas depende da normal da linha), como mostrado no exemplo abaixo 8 - O resultado deve ser: O próximo passo é resolver o problema, o padrão é análise estática linear, então click em solution, solve e corrent ls, como mostrado abaixo:

15 Finalize clicando em OK. A visualização dos resultados é feita em postproc. A visualização dos deslocamentos é feita diretamente usando o comando, general postproc, plot results, contour plot e nodal solu A seguinte tela abrirá

16 E escolha a direção que deseja visualizar a resposta, por exemplo em Y 1 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 UY (AVG) RSYS=0 DMX = SMN = APR :57:34 Y MX Z X MN E E-03 0 A visualização das tensões mecânicas é feita criando uma tabela através dos seguintes comando

17 1. Click em element table 2. Click em define table e depois em add 3. A tela abaixo abrirá, e digite um nome para a tabela e preencha como mostrado abaixo. Lembrando que é necessário criar duas tabelas, pois está fornecerá os valores das tensões para os nós da direita de cada elemento finito, para obter os valores dos nós da esquerda, coloque 3 ao invés de 1 e altere o nome da tabela.

18 4. É possível listar e visualizar os valores que estão na tabela SX, clicando em list elem table e plot elem table selecionando a tabela SX, como mostrado nas figuras abaixo

19 1 ELEMENT SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX1 (NOAVG) DMX = SMN =4800 SMX = APR :38:16 Y ZMX X MN ELEMENT SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX3 (NOAVG) DMX = SMN =.657E-06 SMX = APR :38:57 Y ZMX X MN.657E