Análise de uma Estrutura Reticulada. Método dos Elementos Finitos ANSYS

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1 Análise de uma Estrutura Reticulada Método dos Elementos Finitos ANSYS Luís Mesquita 03 de Maio de 2004

2 O objectivo deste documento é analisar uma estrutura treliçada, com o carregamento e dimensões mostradas na figura, usando o Método dos Elementos Finitos, através do programa Ansys. Assuma que as barras são constituídas por elementos de aço com =.

3 Como entrar no programa: 1- No Menu Iniciar»» Progamas»» Ansys, seleccionar a opção -Interactive. A- Seleccionar o directório de trabalho pretendido (Ex. MAI). B- Atribuir um nome ao ficheiro (Ex. trelica). Fase de Pré - Processamento Nesta fase deverá ser efectuada toda a descrição do problema em análise, fazendo parte desta a selecção do tipo de análise a efectuar, elemento finito a usar, material, geometria, geração da malha de elementos finitos, aplicação das cargas e apoios. 1. No Main Menu, clicar em Preferences e seleccionar Structural. OK. 2. Fechar a janela fazendo

4 Elemento Finito: A escolha do elemento finito depende, entre outras variáveis, do tipo de estrutura que se pretende analisar (vigas, barras, placas, cascas, etc.), da análise e do domínio ( 2D ou 3D), do material (isotrópico, ortotrópico ou anisotrópico), etc.. Para o caso em análise, efectuar os seguintes passos; 1. No Main Menu, seleccionar Preprocessor, de onde surge uma nova lista de comandos. 2. Seleccionar Element Type, seguido de Add/Edit/Delete. Para adicionar um elemento fazer Add. Seleccionar o elemento Link 2D Spar, clicar em OK, depois em Close. Secção recta das barras: 1. No Preprocessor, seleccionar Real Constants, Add/Edit/Delete, Add. 2. Definir a secção recta das barras. Por exemplo A=0,0025m 2 3. Fechar as janelas fazendo OK, Close.

5 Propriedades do material: 1. No Preprocessor, seleccionar Material Props e Material Models. 2. Definir as propriedades do material: Seleccionar Structural»» Linear»» elastic»» isotropic. =210e9). (Módulo de elasticidade Ex 3. Fechar as janelas fazendo OK, Material/Exit Geometria: A definição da geometria da treliça passa inicialmente pela definição dos nós (pontos) e posteriormente pela definição das barras (linhas). 1- Para se definirem os pontos, seleccionar Preprocessor»» Modeling»» Create»» Keypoints»» In Active CS. 2- Atribuir o número a cada ponto e as respectivas coordenadas (x,y) segundo a tabela 1.

6 Tabela 1- Coordenadas dos pontos N.º Coord. x [m] Coord. y [m] , *2, *2,7-3,6 9 4*2,7-3,6 12 2,7-3,6 3- Após colocar o número do ponto e as coordenadas, fazer Apply e avançar para o próximo ponto até ter criado todos os pontos, fazendo no final OK. 4- Para se definirem as linhas, seleccionar Preprocessor»» Modeling»» Create»» Lines»» Straight Line. 5- A linha 1 é criada seleccionando o ponto 1 e 2, a linha 2 com os pontos 2 e 3 e assim sucessivamente até representar todas as barras.

7 Malha de elementos finitos: Criar a malha de elementos finitos consiste em efectuar uma divisão da geometria (linhas) em n elementos finitos. O número de elementos com que se divide a geometria é função de factores como a complexidade da geometria, a maior ou menor variação da tensão ao longo da geometria, etc. Como em barras o esforço, de tracção ou de compressão, é constante ao longo do seu comprimento, basta um elemento finito por barra. 1- Para criar a malha, seleccionar Preprocessor»» MeshTool, abrindo-se uma nova janela. 2- Nessa janela, definir o numero de divisões de cada linha. Como todas as linhas têm igual comprimento, o numero de divisões será igual para todas elas. MeshTool»» Size Controls»» Lines»» Set. 3- Seleccionar todas as linhas e fazer OK. Escrever NDIV=1. 4- Neste momento pode-se criar a malha de elementos finitos. No MeshTool»» Mesh, e seleccionar Pick All. Definição dos apoios: A definição dos apoios da viga passa pela imposição de deslocamentos e ou rotações nulas, quer se trate de apoios simples, duplos ou encastramentos. Desta forma, tendo a treliça um apoio duplo no ponto nº 1 já criado, o deslocamento segundo x e y será nulo nesse ponto. O apoio simples, correspondente ao ponto nº7 impede o deslocamento somente segundo y.

8 1- É necessário efectuar um plot do pontos criados em, Utility Menu»» Plot»» Keypoints»» Keypoints. 2- Para obter a numeração de cada ponto, Utility Menu»» PlotCtrls»» Numbering»» Keypoint numbers On. 3- Para definir o apoio duplo, seleccionar PreProcessor»» Loads»» Apply»» Displacement»» On Keypoints, seleccionar o ponto n.º 1 e Ok. 4- Seleccionar Ux e Uy, e colocar 0 (zero) em Displacement Value. 5- Repetir os passos 3 e 4 para o ponto n.º 7, seleccionando somente Uy. Forças aplicadas: As forças concentradas podem ser aplicadas nos pontos ou nos nós, criados aquando da geração da malha de elementos finitos. As forças concentradas do exemplo em questão, coincidem com os pontos já criados n.º 2, 3 e 6, pelo que serão aí aplicadas.

9 1- Em, PreProcessor»» Loads»» Apply»» Force/Moment»» On Keypoints, seleccionar o ponto n.º 2 e fazer OK. força, Fy. 2- Seleccionar a direcção da N. 3- Colocar o valor da força, - Repetir os passos 1 a 3 para os pontos 3 e 6. Fase de Solução Neste momento o problema encontra-se totalmente definido, sendo possível passar à fase de resolução do problema. Nesta fase são calculados os esforços nas barras, a deformada da estrutura, tensões instaladas, etc. 1- No Main Menu, seleccionar Solution, de onde surge uma nova lista de comandos. 2- Em, Solution»» Solve»» Current LS»» OK. Após estes passos deverá surgir uma janela com a informação Solution is done.

10 Fase de Pós-Processamento Nesta fase proceder-se-á à análise/obtenção dos resultados obtidos. Para a obtenção dos esforços instalados nas barras criar uma tabela: 1- Seleccionar, Main Menu»» General Postproc»» Element Table»» Define Table»» Add. 2- No User Label for item escrever Forca. 3- Seleccionar By sequence num»» SMISC, digitar:1 e fazer Ok. Para obter uma representação dos esforços ao longo da treliça efectuar: 1- General PostProc»» Plot Results»» Contour Plot»» Elem Table, seleccionando Forca. Para obter o valor da força instalada em cada uma das barras deverá identificar devidamente cada barra através da sua numeração. Posteriormente pode obter uma listagem das forças.

11 Para obter a numeração de cada elemento, Utility Menu»» PlotCtrls»» Numbering»» Element numbers. 1. Listagem das forças, General PostProc»» List Results»» Elem Table Data, seleccionando Forca. 1. O valor das reacções é obtido por General PostProc»» List Results»» Reaction solu.

12 Para se obter um ficheiro de imagem com a distribuição dos esforços seguir os passos: Utility Menu»» PlotCtrls»» HardCopy»» To File, onde pode escolher a extenção do ficheiro assim como o seu nome. A deformada da treliça é obtida a partir de; 1- Main Menu»» General PostProc»» Plot Results»» Deformed Shape»» Def + undeformed. Concluindo a sua análise, efectuar File»» Exit»» Save Everything.