VIGA - ANÁLISE MODAL, HARMÔNICA E TRANSIENTE USANDO O ABAQUS 6.12 STUDENT EDITION
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- Flávio Carreiro Santiago
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1 VIGA - ANÁLISE MODAL, HARMÔNICA E TRANSIENTE USANDO O ABAQUS 6.12 STUDENT EDITION 1. INTRODUÇÃO Este tutorial serve como um breve guia para a utilização do software Abaqus/CAE 6.12 de elementos finitos. Nos próximos itens serão apresentados um problema e os passos necessários à sua implementação e solução com auxílio do software. Serão apresentadas na seqüência as análises: modal, harmônica e transiente para um problema envolvendo vigas PROBLEMA PROPOSTO: Figura 1. Viga bi-apoiada São pedidas, as análises modal, harmônica e transiente para esta estrutura. Para as duas últimas análises uma força, F(t) será aplicada no ponto central da viga PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS Comprimento = 1 m h = b = 0.05 m I = 5.21E-7 m 4 Área da seção transversal = 2.5E-3 m² 1.3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS Módulo de elasticidade do material: [N/m²] (aço estrutural). Coeficiente de Poisson: 0.3
2 Densidade volumétrica: 7800 Kg/m³ (aço estrutural). 2. RESOLUÇÃO O procedimento de resolução pode ser demonstrado no seguinte fluxograma (a ordem pode eventualmente ser quebrada em pontos específicos por conveniência):
3 Início da Análise Criação da geometria base (Parts) Definir Tipo de Elementos Atribuição das propriedades dos materiais (Materials) Atribuição das propriedades das seções das barras (Sections) PRÉ-PROCESSAMENTO Associação das Seções, geometria base, materiais... (Section Assignments) (Assembly) Cargas (Loads) Aplicarção das condições de contorno Apoios (BCs) Criação da geometria da malha (Mesh) Elementos cálculaveis pelo método dos elementos finitos. Aproximação da estrutura real. Definição das Variáveis de Saída (Field Output Requests) PROCESSAMENTO Solução, Cálculos Computacionais (Jobs) Variavéis de saída PÓS-PROCESSAMENTO Análise dos resultados Análise gráfica
4 2.1. INÍCIO DA ANÁLISE Se você ainda não iniciou o programa Abaqus/CAE, digite cmd no Menu Iniciar para abrir o Prompt de Comando e nele digite abq6122se cae para executar o Abaqus. Em Create Model Database na caixa Start Session que aparece, selecione With Standard/Explicit Model PRÉ-PROCESSAMENTO No menu Model à esquerda, clique com o botão direito em Model-1 e selecione Rename. Digite Análise Viga. No menu Model à esquerda, dê duplo clique em Parts, no campo Name digite Viga, e selecione as opções: 2D Planar, Deformable, Wire. Em approximate size digite 2. Clique em Continue... Clique em Create Lines: Connected na caixa de ferramentas e insira as seguintes coordenadas: 0,0 0.5,0 1,0. Em seguida, desative a função Create Lines: Connected e clique em Done. No menu Model à esquerda, dê duplo clique em Sections. No campo Name digite SeçãoViga, em Category selecione Beam, e em Type selecione Beam. Clique em Continue... Na janela Edit Beam Section,
5 ao lado de Profile name, clique em Create Beam Profile. Selecione o perfil Rectangular, nomeie-o PerfilViga e clique em Continue... Na janela Edit Profile, insira o valor 0.05 para a e b e clique em OK. Na janela Edit Beam Section, ao lado de Material name: clique em Create Material. Selecione Mechanical>Elasticity>Elastic, digite em Young s Modulus e 0.3 em Poisson s Ratio, selecione então General>Density e digite 7800 em Mass Density. Clique em OK e OK novamente.
6 No menu Model à esquerda, abra Parts (1)> Viga e dê duplo clique em Section Assignments. Selecione toda a viga e clique em Done. Selecione Seção Viga e clique em OK. Na caixa de ferramentas, selecione Assign Beam Orientation. Clique em Sets..., selecione Set-1 e clique em Continue... Tecle Enter e clique em OK. Clique em Dismiss. No menu Model à esquerda, abra Assembly, dê duplo clique em Instances e clique em OK na janela Create Instance.
7 No menu model à esquerda, dê duplo clique em BCs. Na janela Create Boundary Condition, altere o campo Name para Apoio Móvel e Types for Selected Step para Displacement/Rotation. Clique em Continue... Selecione a ponta da direita da viga e clique em Done. Marque na nova janela U2 e clique em OK. Repita o procedimento para criar o Apoio Fixo, selecionando a ponta da esquerda da viga, e marcando U1 e U2 em Edit Boundary Condition.
8 No menu model à esquerda, dê duplo clique em Steps. Altere Procedure type: para Linear perturbation>frequency, clique em Continue... Em seguida, na janela Edit Step, altere Number of Lanczos requested: para Value: e digite 3. Clique em OK.
9 No menu model à esquerda, abra Parts (1)>Viga e dê duplo-clique em Mesh (Empty). Na barra de contexto, em Object, selecione Part. Na barra do menu principal, clique em Mesh>Element Type e selecione toda a viga. Clique em Done, abrirá a janela Element Type. Em Family, selecione Beam e clique em OK. Na barra do menu principal, clique em Seed>Part, em Approximate Global Size digite 0.1 e clique em OK. Clique em Done.
10 Na barra do menu principal, clique em Mesh>Part. Aparecerá a pergunta OK to mesh the part?, clique Yes PROCESSAMENTO No menu model à esquerda, duplo clique em Jobs. Na janela Create Job, apenas clique em Continue... Na janela Edit Job, clique em OK Abra Jobs (1) e clique com o botão direito em Job-1. Clique em Submit. Se aparecer uma janela dizendo Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?, clique OK. Aguarde o processamento dos dados. Estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 no menu model à esquerda PÓS-PROCESSAMENTO No menu model à esquerda, clique com o botão direito em Job- 1(Completed)>Results. A tela de análise de dados se abrirá. Na caixa de ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape. Na barra de menus principal, clique em Viewport>Viewport Annotation Options... Na janela aberta, selecione a aba Legend. Clique em Set
11 Font. Na nova janela, altere Size para 14. Clique OK nas duas janelas abertas. No menu Results à esquerda, abra Output Databases (1)>Job- 1.odb>History Output (16) e dê duplo clique em Eigenfrequency: EIGFREQ for Whole Model. Na barra de menu principal, clique em Report>XY... Na janela Report XY Data, clique na única opção da lista e clique em OK. A mensagem aparecerá: The XY report was appended to file "abaqus.rpt". O arquivo
12 abaqus.rpt pode ser encontrado em C:\Users\ Nome do Usuário \abaqus.rpt. No menu Results à esquerda, abra Job-1.odb>Steps (1)>Step-1>Frames (4) e dê duplo clique nas opções Frame: 0 a 3. (Frame:2 na imagem).
13 Na barra do menu principal, clique em File>Save As... Dê um nome ao arquivo e clique em OK (É possível também salvar o arquivo com os resultados já calculados - job-1.odb). ANÁLISE HARMÔNICA Os passos seguintes mostram como realizar uma análise harmônica na estrutura proposta. Para tanto, será considerada uma força aplicada no centro da viga em questão, como mostra a figura abaixo: Figura 2. Aplicação de carga na viga 2.5. PRÉ-PROCESSAMENTO (2) Na caixa de contexto altere module: para Step. No menu model a esquerda, dê duplo clique em Steps (2). Na janela Create Step, selecione Steady-state dynamics, Modal e clique em Continue...
14 O passo seguinte consiste em definir os valores no domínio da freqüência que se deseja avaliar. Da análise harmônica pode ser visto que as freqüências naturais para a estrutura são da ordem de 0,33Hz, pode ser considerado então, um domínio de 0 a 0,5Hz, por exemplo Na Janela Edit Step, altere Scale: para Linear, desmarque a opção Use eigenfrequencies to subdivide each frequency range, digite em Lower Frequency, 0.5 em Upper Frequency, 100 em Number of Points, e 1 em Bias. Clique em OK.
15 No menu model à esquerda, dê duplo clique em Loads. Na janela Create Load, clique em Continue... Selecione o ponto médio da Viga e clique em Done. Na janela Edit Load, digite -10 em CF2: e clique em OK PROCESSAMENTO (2) No menu model à esquerda, abra Jobs (1) e clique com o botão direito em Job-1 (Completed). Clique em Submit. Na janela dizendo Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?, clique em OK. Aguarde o processamento dos dados. Estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 novamente PÓS-PROCESSAMENTO (2) No menu model à esquerda, clique com o botão direito em Job- 1(Completed)>Results. A tela de análise de dados se abrirá. Na caixa de ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape. Na barra de menu principal, clique em Tools>XY Data>Create... Selecione então ODB field output e clique em Continue... Altere Output Variables>Position: para Unique Nodal e marque U: Spartial displacement>u2.
16 Altere para a aba Elements/Nodes, clique em Edit Selection, selecione o ponto médio da Viga e clique em Done. Na mesma janela, clique em Active Steps/Frames... Desmarque Step-1 e clique em OK. Logo clique em Plot e em Dismiss.
17 Na barra do menu principal, clique em File>Save As... Dê um nome ao arquivo e clique em OK (É possível também salvar o arquivo com os resultados já calculados - job-1.odb). ANÁLISE TRANSIENTE Os passos seguintes mostram como realizar uma análise transiente para a estrutura de viga proposta. Será aplicada uma força em função do tempo no ponto central da viga. Figura 3 Estrutura de análise transiente. O gráfico da função F(t) é mostrado a seguir:
18 Figura 4 Função F(t) PRÉ-PROCESSAMENTO (3) Na caixa de contexto altere module: para Step. No menu model a esquerda, dê duplo clique em Steps (3). Na janela Create Step, selecione Modal dynamics e clique em Continue... A análise considerará um período de 50s, suficiente para a observação de um período de oscilação da estrutura. Será aplicado um impulso com largura de 1s e magnitude de 10N, o qual será definido como uma função, que deverá ser aplicada como carregamento no ponto desejado da estrutura.
19 Na Janela Edit Step, altere Time period: para 50 e digite 0.5 em Time increment:. Clique em OK. No menu model à esquerda, dê duplo clique em Loads (1). Na janela Create Load, clique em Continue... Selecione o ponto médio da Viga e clique em Done. Na janela Edit Load, digite -10 em CF2: e clique em Create Amplitude. Na janela Create Amplitude, aceite Tabular e clique em Continue...
20 Na janela Edit Amplitude digite os valores conforme a imagem e clique em OK. Altere a amplitude para Amp-1 e clique em OK também na janela Edit Load PROCESSAMENTO (3) No menu model à esquerda, abra Jobs (1) e clique com o botão direito em Job-1 (Completed). Clique em Submit. Na janela dizendo Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?, clique em OK. Aguarde o processamento dos dados. Estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 novamente PÓS-PROCESSAMENTO (3) No menu model à esquerda, clique com o botão direito em Job- 1(Completed)>Results. A tela de análise de dados se abrirá. Na caixa de ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape. Na barra de menu principal, clique em Tools>XY Data>Create... Selecione então ODB field output e clique em Continue... Altere Output Variables>Position: para Unique Nodal e marque U: Spartial displacement>u2.
21 Altere para a aba Elements/Nodes, clique em Edit Selection, selecione o ponto médio da Viga e clique em Done. Na mesma janela, clique em Active Steps/Frames... Desmarque Step-1 e Step-2; clique em OK. Logo clique em Plot e em Dismiss. Na barra do menu principal, clique em File>Save As... Dê um nome ao arquivo e clique em OK (É possível também salvar o arquivo com os resultados já calculados - job-1.odb).
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