LABORATÓRIO 02 DE MPP-34. Exercício 1 - Modelagem de um pórtico 3D
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- Marcos Pinto Lima
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1 LABORATÓRIO 02 DE MPP-34 Exercício 1 - Modelagem de um pórtico 3D Objetivo: modelar um pórtico tridimensional engastado em uma extremidade. Descrição do modelo: 5 mm 5 mm 10 mm 150 mm 200 mm Y 200 mm Z 10 mm 5 mm X Dados para análise: Módulo de elasticidade: 205 GPa; quociente de Poisson: 0.29, densidade: 7800 kg/m 3 Forças na extremidade livre: F X = F Y = 100 N, F Z = 100 N. Pede-se: Usando dois elementos por membro do pórtico obtenha: (i) deslocamentos e rotações nodais, (ii) tensão nos elementos e (iii) forças e momentos de reação no engaste. Faça uma análise modal do pórtico para determinar suas frequencias de vibração.
![Clique no botão Apply. Na caixa Starting Point List digite [0 0.2 0] e na caixa Ending point List digite [0.2 0.2 0]. Clique no botão Apply. Na caixa Starting Point List digite [0.2 0.2 0] e na caixa Ending point List digite [0.2 0.2 0.15].](/docs-images/67/56532126/images/2-1.jpg "Clique no botão Apply.")
2 1) Crie um database na área de trabalho (desktop). Para isso abra o Patran Em File, New..., crie um database com o nome portico3d.db. 2) Em Geometry escolha as opções Action: Create, Object: Curve, Method: Point como mostra a figura a seguir. Na caixa Starting Point List digite [0 0 0] e na caixa Ending point List digite [ ]. Clique no botão Apply. Na caixa Starting Point List digite [ ] e na caixa Ending point List digite [ ]. Clique no botão Apply. Na caixa Starting Point List digite [ ] e na caixa Ending point List digite [ ]. Clique no botão Apply. Para melhorar a visualização vá em Home e escolha a opção Iso 4 View como mostrado abaixo 2) Em Meshing escolha as opções Action: Create, Object: Mesh, Type: Curve como mostram as figuras a seguir.
3 Na caixa Curve List digite "curve 1 2 3". Em Global Edge Length digite 0.1. Esse será o tamanho médio dos elementos de viga que serão criados sobre as três curvas. Clique no botão Apply. Para visualizar os nós criados vá em Home e depois escolha o botão Node size conforme ilustra a figura abaixo Para visualizar a numeração nodal vá em Display (ver figura abaixo), Finite Elements... e selecione com o mouse o Label associado com Node:. Clique no botão Apply. Clique no botão Cancel. Para visualizar a numeração dos elementos vá em Display (ver figura abaixo), Finite Elements... e selecione com o mouse o Label associado com Bar:. Clique no botão Apply. Clique no botão Cancel.
4 4) Em Properties encontre o botão Isotropic mostrado na figura abaixo e clique nele. Escolha as opções Action: Create, Object: Isotropic, Method: Manual Input. Em Material Name digite Aco (não use cedilha). Clique no botão Input Properties... Para informar as propriedades mecânicas preencha as caixas com os valores das respectivas propriedades elásticas (Elastic Modulus, Poisson Ratio e Density). Cuidado com as unidades. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. O material foi criado e deve estar na janela Existing Materials. 5) Ainda em Properties encontre o botão 1D Properties Beam mostrado na figura abaixo. Escolha as opções Action: Create, Object: 1D, Type: Beam. Em Property Set Name digite y_beam.
5 Clique no botão Input Properties... Clique no botão material. Com o mouse selecione o material Aco. para abrir a janela de seleção de É preciso definir a seção reta retangular da viga que tem 10 mm de largura por 5 mm de espessura. Para isso clique sobre o botão o Create Sections mostrado abaixo. Navegue pelas opções de seção reta e escolha a seção retangular maciça. Informe a largura na caixa W e a espessura na caixa H. Cuidado com as dimensões que devem estar no sistema SI. Na caixa New Section Name digite "retangular10x5". Clique no botão OK. A seção deve ter sido designada como na figura a seguir.
6 Falta informar a orientação dos elementos de viga. O eixo axial x do elemento de viga fica conhecido pela posição espacial dos dois nós. Porém, as orientações dos eixos y e z permanecem desconhecidas como ilustra a figura abaixo. O eixo x nos dois casos é o mesmo, visto que esse eixo passa pelos dois nós do elemento. Porém, é preciso definir quais as direções dos eixos y e z. Note que, uma vez definido o eixo y, o eixo z fica automaticamente estabelecido por meio de produto vetorial (e z = e x e y ). y nó 1 nó 1 z nó 2 x y' z' nó 2 x A caixa Bar Orientation permite definir a direção do eixo y local. Note que cada membro do pórtico terá um eixo y local diferente. Primeiramente o membro vertical, paralelo ao eixo Y global, está sendo definido. No sistema global XYZ o eixo y local desse membro está alinhado com o eixo Z. Portanto, digite <0 0 1> na caixa Bar Orientation. Clique no botão OK. Clique no botão Select Application Region. Posicione o cursor na caixa Select Members e digite "curve 1" que representa o primeiro membro do pórtico. Clique no botão Add. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. A propriedade criada deve estar na janela Sets By:. Prossiga com esse procedimento para o segundo membro, paralelo ao eixo X global. Escolha as opções Action: Create, Object: 1D, Type: Beam. Em Property Set Name digite x_beam. Clique no botão Input Properties... Clique no botão para abrir a janela de seleção de material. Com o mouse selecione o material "Aco". Clique no botão para abrir a janela de seleção de seção reta. Com o mouse selecione a seção "retangular10x5". Portanto, digite <0 0 1> na caixa Bar Orientation. Clique no botão OK. Clique no botão Select Application Region. Posicione o cursor na caixa Select Members e digite curve 2 que representa o segundo membro do pórtico. Clique no botão Add. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. A propriedade criada deve estar na janela Sets By:. Prossiga com esse procedimento para o terceiro membro, paralelo ao eixo Z global. Escolha as opções Action: Create, Object: 1D, Type: Beam. Em Property Set Name digite z_beam. Clique no botão Input Properties... Clique no botão para abrir a janela de seleção de material. Com o mouse selecione o material "Aco". Clique no botão para abrir a janela de seleção de seção reta. Com o mouse selecione a seção "retangular10x5". Portanto, digite <1 0 0> na caixa Bar Orientation. Clique no botão OK. Clique no botão Select Application Region. Posicione o cursor na caixa Select Members e digite curve 3
7 que representa o terceiro membro do pórtico. Clique no botão Add. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. A propriedade criada deve estar na janela Sets By:. 6) Para aplicar as condições de contorno vá em Loads/BCs. Escolha as opções Action: Create, Object: Displacement, Type: Nodal. Em New Set Name digite "engaste". Clique no botão Input Data... e preencha Translations <T1 T2 T3> com < 0, 0, 0 > e preencha Rotations <R1 R2 R3> com < 0, 0, 0 >. Clique no botão OK. Clique no botão Select Application Region... Certifique-se que o botão Select: está selecionado como FEM. Posicione o cursor na caixa Select Nodes e com o mouse selecione o nó #1. Clique no botão Add. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. O nó #1 está agora impedido de se mover ou girar nas três direções. 7) Ainda em Loads/BCs opções Action: Create, Object: Force, Type: Nodal. Em New Set Name digite forca_concentrada. Clique no botão Input Data... e preencha a caixa Force <F1 F2 F3> com <100,100, 100>. Clique no botão OK. Clique no botão Select Application Region... Na caixa Select Nodes digite node 9. Clique no botão Add. Clique no botão OK. Clique no botão Apply. Três forças concentradas são aplicadas na ponta livre do pórtico. 8) O modelo criado deve estar como aquele mostrado na figura abaixo. Uma análise cuidadosa mostrará que há nós repetidos. Os nós 3 e 4 são repetidos (estão na mesma posição) e os nós 6 e 7 também são repetidos. Isso equivale matematicamente a dizer que os três membros do pórticos não estão unidos. Para fazer a união automaticamente de nós repetidos vá em Meshing e escolha as opções Action:
8 Equivalence, Object: All, Method: Tolerance Cube. Clique no botão Preview. Os nós repetidos devem ser destacados. Agora clique no botão Apply para completar a junção. 9) Em Analysis escolha as opções Action: Analyze, Object: Entire Model, Method: Analysis Deck. Clique no botão Apply. Um arquivo BDF (bulk data file) deve ter sido criado na área de trabalho com o nome de portico3d.bdf. Execute o Nastran com o arquivo portico3d.bdf criado. Para isso localize a pasta de instalação do Nastran que deve estar em C:\MSC.Software\MSC_Nastran\20121\bin e certifique-se que o arquivo executável nastran.exe está presente. Em seguida abra uma janela de comando do DOS (Iniciar -> Acessórios -> Prompt de comando). Nessa janela mude a pasta para a pasta de trabalho criada. Por exemplo, se a sua pasta estiver em C:\MinhaPasta digite o comando cd C:\MinhaPasta. Execute o Nastran via janela do DOS pelo comando C:\MSC.Software\MSC_Nastran\20121\bin\nastran portico3d.bdf auth=1700@ ) Quando a análise estiver completa vá em Analysis escolha as opções Action: Access Results, Object: Attach XDB, Method: Result Entities. Clique no botão Select Results File... Escolha o arquivo portico3d.xdb. Clique no botão Apply. 11) Em Results escolha as opções Action: Create, Object: Quick Plot. Em Select Fringe Result selecione Displacements, Translational e em Select Deformation Result também selecione Displacements, Translational. Clique no botão Apply. Seu deslocamento máximo deve ser de 3.66 cm. Para visualizar as tensões nas barras em Select Fringe Result selecione Bar Stresses, Maximum Combined e em Select Deformation Result selecione Displacements, Translational. Clique no botão Apply. Sua tensão máxima deve ser de 482 MPa. Para visualizar as reações nos apoios em Select Fringe Result selecione Constraint Forces,, Translational e em Select Deformation Result selecione Displacements, Translational. Clique no botão Apply. Sua força de reação no apoio deve ser de 173 N. 12) Para fazer a análise modal vá em Analysis e escolha as opções Action: Analyze, Object: Entire Model, Method: Analysis Deck. Clique no botão Solution Type... e escolha a opção NORMAL MODES. Clique no botão Ok. Na caixa Job Name mude o nome para "portico3d_modal". Clique no botão Apply. Execute o Nastran com o arquivo portico3d_modal.bdf criado Em Results selecione o primeiro modo de vibração em Select Result Cases. Em Select Fringe Result selecione Eigenvectors, Translational e em Select Deformation Result também selecione Eigenvectors, Translational. Clique no botão Apply. para visualizar o primeiro modo de vibração. Visualize os demais modos de vibração mudando o Result Case.
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