Suporte ao uso do software Origin R para disciplinas de laboratório de Física

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1 Suporte ao uso do software Origin R para disciplinas de laboratório de Física IFGW, Unicamp 20 de março de 2006 Resumo Este guia visa apresentar conceitos básicos para utilização do software Origin R que são úteis para as disciplinas de laboratório de F329 do Instituto de Física da Unicamp. 1 Inicialização A inicialização do Origin R segue os padrões do Windows (clique no ícone executável ou atalho correspondente). Porém como nos laboratórios de ensino de informática (LEI - IFGW) o software é disponibilizado em rede ele apresenta um pequeno defeito. Enquanto está sendo inicializado, o usuário não deve abrir outro programa. Pois se isso for feito o Origin R travará antes da inicialização deixando um botão em branco na barra inferior. Portanto ao iniciar o Origin R espere até ele ser totalmente inicializado. 2 Manipulação de Colunas 2.1 Origin R Nomeando as colunas Ao abrir o Origin R uma das janelas que podemos encontrar é uma tabela, onde serão colocados os dados. Esta tabela não só será a base para a plotagem do gráfico mas também nos permite a análise dos dados. Para se adicionar novas colunas a esta tabela selecione Column => Add new Column, ou se preferir o atalho de clicar com o botão direito fora da tabela. 1

2 Figura 1: Tela inicial Para a manipulação dos dados da coluna pode-se dar um duplo click no título da coluna e uma janela de opções, denominada Worksheet column format (Figura 2) deve aparecer. Dentre estas opções a temos: Figura 2: Worksheet column format 1 Column Name: é o nome da coluna, recomendo não alterar o valor dado. Ver o Item 4. 2 Options: varia de acordo com o valor do Display A Plot designation: determina se os valores da coluna: a são referentes ao eixo x, y, z (opções X, Y e Z respectivamente) b são referentes aos erros da medida em x, y (opções errox e erroy respectivamente) c é um texto (text), só aceita display texto. d é um label, que é o nome do ponto x, y de mesma linha na coluna e deve ser disconsiderado na plotagem (opção disregrad) 2

3 B Display: determina como as variáveis na coluna devem ser mostradas C Format: a forma como o valor determinado pelo display deverá ser mostrado na coluna. Obs: ele não altera o valor da coluna D Numeric Display: pode escolher entre o padrão (Defaut), determinar o número de casas depois da vírgula (Set decimal) ou o número de algarismos significativos (Significant Digits). E Internal data: maneira como os números serão armazenados em bits pela máquina () 3 Column With: largura da coluna 4 Column Label: Apelido dado à coluna, recomendo que se utilize este recurso ao invés do Ítem 1. É mais provavel que no curso de F329, o display numérico seja o mais usado, com designação para valores do eixo x, eixo y e seus respectivos erros Operações matemáticas, comando Set column values Para as colunas de dados o Origin R permite que se faça operações matemáticas entre as colunas. Para tanto, no menu inicial clica-se em Columns => Set column values, ou com o botão direito na coluna seleciona-se o comando Set column values. Isto abrirá uma janela (Figura 3) na qual se permite fazer operações matemáticas. Primeiramente devemos notar no canto superior direito o ambiente onde se tem "For row (i) [] to []", nele estão mostradas as linhas (i) nas quais irá se aplicar a operação matemática. De maneira geral estes números refletem as linhas selecionadas (em preto) antes de abrir a janela, portanto devese selecionar toda a coluna (clique sobre seu título) para que a operação tenha efeito em toda coluna. Podemos ver também que é dominante na janela uma Figura 3: Operações matemáticas entre colunas caixa de texto, é nela que será escrita a fórmula matemática que relacionará os valores das colunas. Em seu lado esquerdo aparece escrito em qual coluna os valores serão escritos. Nesta caixa de texto podemos escrever "i" para o valor da linha, e os seguintes símbolos para as operações: + : soma - : subtração * (asterisco): multiplicação / : divisão ^ (acento circunflexo): potências para raízes recomendo fazer potências fracionárias: ^(1/2), ^(1/3)... Bem no centro, ao lado do botão Add Function, existe uma barra onde se pode escolher uma função matemática que será aplicada na coluna, cujo nome completo aparece no quadro mais a esquerda. O botão já mencionado serve para escrever a função na caixa de texto da janela. Logo abaixo a mesma estrutura escolhe uma coluna. Devemos destacar que o Origin R não faz as atualizações entre as colunas. Isso faz com que caso seja alterado o valor em uma das colunas deve-se calcular novamente as operações que envolvem este valor para que estas colunas dependentes matematicamente tenham seu valor atualizado. 3

4 2.1.3 Estatística O Origin R permite também uma análise estatística de dados selecionados (em preto) de sua tabela. Selecionando as colunas e/ou linhas que se deseja analisar, e selecionando Analysis no menu principal (ou com botão direito do mouse na coluna), podemos encontrar os comandos Statistics on Columns e Statistics on Rows. Os exemplos mostrados nas Figuras 4(a) e 4(b) foram feitos segundo a tabela da Figura 1. (a) Estatística das Colunas (b) Estatística das Linhas Figura 4: Estatística Na tabela de resposta podemos encontrar estatísticas básicas como a média, valores máximos e mínimos, desvios etc, todos referentes à coluna ou linha selecionada. 2.2 Microsoft Excel R O software Microsoft Excel R também permite a manipulação de dados. Suas principais vantagens sobre o Origin R são sua interface gráfica e o fato de ser dinâmico (atualiza automaticamente as colunas). Abaixo descrevemos brevemente a manipulação de dados no Microsoft Excel R. 4

5 Nele os dados são colocados nas colunas da mesma forma com que são colocados no Origin R, no entanto para inserir fórmulas selecionamos uma cela da matriz e apertamos "= ", desse modo passaremos ao módulo que permitirá escrever nossa fórmula matemática. No entanto, para selecionar uma cela como variável da fórmula basta um click com o mouse sobre esta. Esta fórmula deverá ser escrita apenas para uma linha pois com um duplo click no quadrado inferior direito esta fórmula se adapta ao restante da coluna (desde que seja uma coluna contínua de dados). 3 Plotagem de gráficos no Origin R 3.1 Gráficos simples Como mencionado na Seção 2.1.1, podemos designar as coluna de várias maneiras, cada qual tendo uma saída para plotagem de um gráfico. Das opções para se nomear coluna apenas o modo texto e disregard não afetam o gráfico, as demais produzem o efeito mencionado. Um atalho para se nomear as colunas é um click com botão direito do mouse no título da coluna e selecionar Set as. Para plotar um gráfico é necessário que se tenha ao menos uma coluna designada com Y selecionada. Neste caso o eixo x será o equivalente à linha da coluna. Caso seja selecionada uma coluna designada com X, neste caso esta sim será o eixo x do gráfico. Deve-se selecionar também colunas designadas como Xerror e Y error para os erro respectivos. Devemos selecionar todas as colunas que iremos plotar, incluindo as colunas de erro (utilize os botões Ctrl e Shift juntamente com o mouse). No menu principal clique em Plot lá você encontrará inúmeras opções para plotagem de gráficos. Mas os que interessam para a disciplina de F329 são os três primeiros, que são gráficos cartesianos Figura 5: Exemplo de dados para plotagem com os pontos nas formas mostradas nos respectivos ícones. É comum que logo abaixo da área onde ficam as janelas de trabalho exista uma barra com botões de atalho para os comandos de plotagem. À medida que os gráficos forem criados, ou novas tabelas (File => New => Worksheet), o Origin R, para organizar seu trabalho, mostra todas as janelas criadas na área logo mais abaixo da janela. Lá você pode editar o nome de suas janelas dando um duplo click lento (esta opçõe é a que está em destaque na Figura 6), ou fazer com que a janela salte com um duplo click rápido. 5

6 Podemos notar que o modelo de plotagem escolhido foi o segundo e que no gráfico temos os pontos e as barras de erro. Figura 6: Exemplo de gráfico Para se editar as várias partes de um gráfico podemos dar um duplo click naquilo que queremos editar. Na legenda ou nos nomes dos eixos abriremos uma janela denominada Text control onde teremos várias opções para o texto, assim como uma janela que mostrará como ficará o display 1. Para colocar um título clique fora do gráfico com o botão direito e selecione add text, e você abrirá uma janela de text control. Depois basta mover para o local desejado. Figura 7: Edição da legenda 1 Observação: Para a legenda, não apague todo o texto automático, pois parte dele é o ponto (apague do % em diante). Assim como para o título, sua caixa pode ser posicionada arrastando-a com o mouse. 6

7 Sobre os pontos abriremos uma janela Plot Details onde podemos selecionar na árvore à esquerda se queremos personalizar as barras de erro ou os pontos, podendo escolher diferentes cores e formas. Para os pontos podemos também redefinir o estilo de plotagem em type (no canto inferior esquerdo), além de outras opções. Figura 8: Edição da plotagem, personalização dos pontos Em qualquer um dos eixos abriremos uma janela com inúmeras opções. Porém para o curso de laboratório as opções da aba scale são as mais importantes. Lá você pode redefinir os limites de seu eixo, de um valor menor (From) a um valor maior (To). Porém a opção mais importante é a chamada Type. Lá seleciona-se se o eixo será linear, logarítmico na base 2, 10 e e, e várias outras opções de menor importância para o curso. Com estas modificações o Origin R costuma readaptar a escala automaticamente, porém se for necessário o comando graph => rescale to show all adapta a escala de forma a incluir todos os pontos no gráfico. Figura 9: Edição do eixo Y, aba scale 7

8 3.2 Gráficos compostos O Origin R também permite que se façam gráficos com mais de um banco de dados, permitindo comparações visuais entre os dois conjunto de dados. Para tanto devemos na tabela designar quais são os dados que formam um primeiro conjunto, segundo conjunto, e assim sucessivamente de acordo com a necessidade. Isto é feito designando-se uma das colunas como X, isso fará com que as colunas sejam numeradas mostrando a qual grupo pertencem. Eu recomendo que se coloque sempre a coluna X primeiro, já que é ela que cria os grupos. Figura 10: Exemplo de tabela com dois grupos de dados 3.3 Regressão Figura 11: Regressão linear Com o gráfico plotado, o Origin R pode análisar o gráfico e determinar uma série de regressões e outras propriedades dos dados. No caso de um gráfico com mais de um grupo de dados, devemos selecionar de qual grupo estamos fazendo a análise clicando com o botão direito sobre o gráfico, e no fim da barra selecionar qual Data (opte por aqueles que não envolvem os erros). O tipo de análise mais importante é a regressão linear, Analysis => Fit Linear, que fará o ajuste de uma reta no gráfico, e pode ser feito tanto em gráfico lineares quanto monologs e dilogs. Para ver os coeficientes ajustados clique em View => Results Log. Outras funções podem ser ajustadas de acordo com a necessidade, assim como análises que vão desde integrais até Fast Fourier Transform. Todas estão disponíveis na barra Analysis. 8