Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial"

Transcrição

1 /8 Resistência dos Materiais 3/4 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 8ª Aula Duração - Horas Data - 3 de Outubro de 3 Sumário: Energia de Deformação. Critérios de Cedência. Equações de Equilíbrio em termos dos Deslocamentos. Objectivos da Aula: Apreensão dos Conceitos envolvidos e reconhecimento do facto que um problema de Elasticidade pode nalguns casos ter solução. Resumo do Conteúdo da Aula -Energia de Deformação Para um material isotrópico com comportamento Linear Elástico, a curva tensão - deformação modelo, resultante da tracção sobre uma barra, é a que se representa na figura 8.a. No caso de o material ter um comportamento elasto - perfeitamente plástico a curva é a que se representa na figura 8.b. As energias de deformação Elástica, U e, num caso e noutro e a energia dissipada no processo de deformação plástica, U d, estão representadas nas referidas figuras. = Eε U d du e due ε ε a) b) Figura 8.: Energia de Deformação Elástica e Energia Dissipada A densidade de energia de deformação elástica d U e, ou energia armazenada por unidade de volume pode ser calculada a partir da tensão e deformação e no caso da barra traccionada é

2 /8 du E E e= xxεxx = ε= = ε (8.) A energia de deformação elástica total na barra traccionada obtém-se integrando a densidade de energia de deformação elástica e é E Ue= VxxεxxdV = VxxdV = VεxxdV (8.) E No caso tridimensional a densidade de Energia de Deformação é due= ( xxεxx+ yyεyy+ zzεzz+ τxzεxz+ τxyεxy+ τyzε yz ) (8.3) A energia de deformação elástica total no sólido de volume V é Ue= V ( xxεxx+ yyεyy+ zzεzz+ τxyεxy+ τxzεxz+ τyzεyz) dv (8.4) sendo o integral estendido ao volume do sólido. Considerando a Lei de Hooke, a expressão 8.4 pode ser escrita em termos das tensões e toma a forma U = + + ν ( + + ) + ( + + ) dv E (8.5) G e V xx yy zz xxyy xxzz yyzz τxy τxz τyz No caso do tensor das tensões estar referido ao sistema de eixos principais a energia de deformação elástica em termos das tensões principais é U = + + ν ( + + ) dv E (8.6) e V ou em termos dos invariantes I e I do tensor das tensões U e I I = dv V E G (8.7) De modo análogo se podia obter a energia de deformação elástica em termos das deformações e em termos dos invariantes das deformações. - Critérios de Cedência Alguns materiais, nomeadamente os materiais dúcteis, especialmente os materiais plásticos, têm um comportamento quando traccionados que pode ser designado por

3 3/8 elástico perfeitamente plástico, este modelo de comportamento caracteriza-se pela existência de uma Tensão de Cedência, cp, a qual estabelece o início da deformação plástica. No caso tridimensional a caracterização do estado de Tensão passa pela existência de seis componentes, do tensor das tensões, independentes obrigando à consideração de funções que possam ser consideradas para definir a cedência nessas condições de solicitação. Desenvolveram-se várias teorias para quantificar a cedência de Estados tridimensionais de tensão, algumas dessas teoria são de uso mais frequente e por isso só essas vão ser referidas. Teoria da Tensão de Corte Máxima A teoria da Tensão de Corte Máxima, resulta da constatação experimental de que os materiais dúcteis tendem a sofrer deslizamentos ao longo de planos criticamente orientados durante a cedência plástica. No caso teoria da Tensão de Corte máxima esses planos são considerados como correspondendo a tensões de corte máxima, tendo estas tensões atingido um valor crítico nos referidos planos. No caso de se considerar o caso unidimensional de carregamento, por exemplo, uma barra sujeita a esforços de tracção, as tensões de corte máxima são ± = τ max (8.8) Designando por τ cr a tensão de corte crítica que corresponde ao início da cedência plástica e tomando o valor da tensão de corte crítica igual a metade da tensão de cedência, que se admite ter o mesmo valor quer à tracção quer à compressão, cp, no ensaio unidimensional de tracção. A teoria da tensão de corte máxima no caso uniaxial implica que seja ± τmax = τ cr ou cp (8.9) No caso de um estado plano de tensão as tensões principais são, e 3 =, os potenciais valores das tensões de corte máxima são ou ou A aplicação da Teoria da tensão de corte máximo implica que se verifique uma das desigualdades seguintes cp ou cp ou cp (8.)

4 4/8 A representação gráfica destas condições está feita na figura 8., no espaço de tensões de Westergard, o critério que resulta da aplicação desta teoria é muitas vezes designado por Critério de Cedência de Tresca, embora tenha sido primeiro apresentado por Coulomb. cp cp cp cp Figura 8.: Critério de Cedência de Tresca no caso Bidimensional No caso tridimensional, o Critério de Cedência de Tresca, considerando as tensões principais,, e 3, toma a forma 3 cp ou cp ou 3 cp (8.) sendo no espaço de Westergard representado por um prisma hexagonal. Teoria da Energia de Distorção Máxima A densidade de energia de deformação, como foi referido anteriormente pode calcular-se a partir das tensões principais fazendo uso da expressão due= ν ( ) E (8.) A parcela da energia de deformação por unidade de volume responsável pela dilatação do sólido pode ser expressa em termos da pressão média e é du ( ν) 3 ν m ( ) (8.3) E 6E dil = = Subtraindo a densidade de energia de dilatação à densidade de energia de deformação obtém-se a densidade de energia distorcional ou de desvio que é du G ( ) ( ) ( ) dis = (8.4)

5 5/8 De acordo com a teoria básica da energia distorcional, o valor da densidade de energia de desvio ou distorcional não deve exceder o valor correspondente ao máximo admissível à tracção simples o qual é cp /G, ou seja ( ) ( ) ( ) cp (8.5) Esta expressão pode ser escrita em termos das componentes do tensor das tensões no sistema de eixos Oxyz, com a forma ( ) ( ) ( ) xx yy + yy zz + zz xx + 6 xy + 6 yz + 6 xz cp τ τ τ (8.6) Este critério costuma ser designado por Critério de Cedência de von Mises e no espaço de Westergard é representado por um cilindro. No caso particular de se tratar de um estado plano de tensão este critério toma a forma ( ) ( ) ( ) + cp (8.7) em termos das componentes do tensor das tensões no sistema de eixos Oxy, toma a forma xx + yy yyxx + 3τxy cp (8.8) que corresponde no espaço de tensões a uma elipse como se representa na figura 8.3. cp - cp - Figura 8.3: Critério de Cedência de von Mises O hexágono de Tresca fica inscrito na elipse de von Mises se forem representados na mesma figura.

6 6/8 3- Equações de Equilíbrio em termos dos Deslocamentos As equações de equilíbrio de Forças estabelecidas em termos das tensões, como foi visto anteriormente, são xx τyx τzx X= x y z τxy yy τzy Y= x y z τxz τyz zz Z= x y z (8.9) Tendo em conta a Lei de Hooke Generalizada e as relações deformações - deslocamentos que são E = ( )( ) ( ν ) ε +ν ε +νε +ν ν E = ( )( ) ( ν ) ε +ν ε +νε +ν ν E = ( )( ) ( ν ) ε +ν ε +νε +ν ν xx xx yy zz yy yy xx zz zz zz xx yy τxy = Gγ τxz = Gγ τ yz = Gγ xy xz yz (8.) u u v u w + + x y x z x εxx εxy εxz u v v v w yx yy yz ε ε ε = + + y x y z y εzx εzy εzz u w v w w + + z x z y z (8.) obtém - se as equações de equilíbrio em termos dos deslocamentos com a forma u v w u u u λ+µ + + X +µ = x xy xz x y z λ+µ u v w v v v + + Y +µ = xy y yz x y z λ+µ u v w w w w + + Z +µ = zx zy z x y z ( ) ( ) ( ) (8.)

7 7/8 onde Lamé. λ= Eν ( +ν)( ν) e E µ= ( + ν) sendo λ e µ designadas por Constantes de As equações 8. são conhecidas por equações de Navier. 4-Problemas Propostos de Elasticidade. Considere um estado de tensão num ponto cujas tensões principais são: = 4MPa, = 3MPa e 3 = MPa. Adicionou-se a este estado de tensão um outro estado de tensão cujas tensões principais são = = 3 = MPa. Diga de quanto aumenta a tensão tangencial máxima, justifique a resposta com base nos três circulos de Mohr.. Considere o estado de tensão caracterizado pelo tensor das tensões seguinte: 8 x 4 x 5 y MPa 4 y 8 e determine x e y de tal modo que a tensão tangencial se anule na faceta com versor n = da normal { } 3. Admita que o processo de deformação a que está sujeito o sólido é um processo de deformação homogénea e considere que: - o volume do sólido não se altera, - o novo comprimento OA é de 3.3cm, - o ângulo AÔB não se altera - as novas coordenadas do ponto D são {.5,.55,.56}cm a) Determine as componentes do tensor das deformações b) Determine a nova área da face ABC.

8 8/8 C d 3cm D 3cm O d A B 3cm 3 4. Um prisma rectangular de dimensões 3 4 5cm está sujeito ao estado de tensão representado pelo seguinte tensor das tensões: 3 9 MPa 9 Mediante um ensaio de tracção simples sobre um provete cilíndrico de cm de comprimento e cm de diâmetro, verificou-se que por acção de uma força de tracção de 944.8N nos topos do varão o seu comprimento passou a. cm e o diâmetro a.99985cm. Supondo que o provete é representativo do material linear elástico, homogéneo e isotrópico que constitui o prisma, determine o seu novo volume e a distorção máxima que nele se encontra por acção daquele estado de tensão. 5- Leituras a Efectuar nas Horas de Estudo - V. Dias da Silva, Mecânica e Resistência dos Materiais, Ediliber Editora, 995, Páginas Carlos Moura Branco, Mecânica dos Materiais, Teoria e Aplicação, McGraw-Hill, 989. Páginas J. F. Silva Gomes, Apontamentos de Mecânica dos Sólidos, Editorial de Engenharia.

Sumário: Relações Tensões - Deformações. Energia de Deformação. Critérios de Cedência.

Sumário: Relações Tensões - Deformações. Energia de Deformação. Critérios de Cedência. Sumário e Objectivos Sumário: Relações Tensões - Deformações. Energia de Deformação. Critérios de Cedência. Objectivos da Aula: Ser Capaz de estabelecer e utilizar a lei de Hooke Generalizada. Fazer Controlo

Leia mais

Sumário: Compatibilidade das Deformações. Roseta de Extensómetros. Relações Tensões - Deformações. Energia de Deformação. Critérios de Cedência.

Sumário: Compatibilidade das Deformações. Roseta de Extensómetros. Relações Tensões - Deformações. Energia de Deformação. Critérios de Cedência. Sumário e Objectivos Sumário: Compatibilidade das Deformações. Roseta de xtensómetros. Relações Tensões - Deformações. nergia de Deformação. Critérios de Cedência. Objectivos da Aula: Ser Capaz de utilizar

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/1 Resistência dos Materiais 3/4 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 4ª Aula Duração - Horas Data - de Outubro de 3 Sumário: Mudança de Eixos de Referência. Tensões Principais e Direcções Principais.

Leia mais

Sumário e Objectivos. 2007/2008 Lúcia MJS Dinis. Mecânica dos Sólidos 4ª Aula 1

Sumário e Objectivos. 2007/2008 Lúcia MJS Dinis. Mecânica dos Sólidos 4ª Aula 1 Sumário e Objectivos Sumário: Deformações. Conceito de Extensão e Distorção. Componentes do Tensor das Deformações. Propriedades do Tensor das Deformações. Deformação Volumétrica. Casos Particulares do

Leia mais

Sumário e Objectivos. 2007/2008 Lúcia M.J.S.Dinis. Mecânica dos Sólidos 2ªAula

Sumário e Objectivos. 2007/2008 Lúcia M.J.S.Dinis. Mecânica dos Sólidos 2ªAula Sumário e Objectivos Sumário: Equações de Equilíbrio de Forças e Momentos. Mudança de Eixos de Referência. Tensões Principais e Direcções Principais. Invariantes das Tensões. Tensor Hidrostático ou Isotrópico.

Leia mais

Problema (flexão em 4 pontos)

Problema (flexão em 4 pontos) Problema (flexão em 4 pontos) Um provete cilíndrico de osso compacto, com um diâmetro exterior d e =3 mm e diâmetro interior d i =16 mm, está sujeito a um esforço de flexão em 4 pontos (ver figura, F=1

Leia mais

Sumário e Objectivos. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008. Mecânica dos Sólidos Aula 5 1

Sumário e Objectivos. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008. Mecânica dos Sólidos Aula 5 1 Sumário e Objectivos Sumário: Deformações sobre um plano. Valores Estacionários das Deformações. Compatibilidade das Deformações. Construção de Mohr para Deformações. Roseta de Extensómetros. Objectivos

Leia mais

MECÂNICA APLICADA II

MECÂNICA APLICADA II Escola Superior de Tecnologia e Gestão MECÂNICA APLICADA II Engenharia Civil 2º ANO EXERCICIOS PRÁTICOS Ano lectivo 2004/2005 MECÂNICA APLICADA II I - Teoria do estado de tensão I.1 - Uma barra, com a

Leia mais

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E DE GESTÃO. Ficha da Disciplina

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E DE GESTÃO. Ficha da Disciplina Ficha da Disciplina Curso: ENGENHARIA CIVIL Ano Lectivo: 2005 / 2006 Disciplina: Mecânica Aplicada II Ano Curricular: 2 U.C. 3 Responsável: Mário Nuno Moreira Matos Valente Regime: Anual X Sem. Docentes:

Leia mais

Deformação. - comportamento de um material quando carregado

Deformação. - comportamento de um material quando carregado Deformação - comportamento de um material quando carregado : tipos de deformação Deformação - deformação normal variação do comprimento de uma fibra em relação a uma direção. : tipos de deformação Deformação

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/ Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 6ª Aula Duração - 2 Horas Data - 8 de Outubro de 2003 Sumário: Deformações. Conceito de Etensão e Distorção. Componentes do

Leia mais

1. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em termos de deformação.

1. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em termos de deformação. Mecânica dos Sólidos I Lista de xercícios III Tensões, Deformações e Relações Constitutivas.. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/9 Resistência dos Materiais 003/004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 5ª Aula Duração - Horas Data - 6 de Outubro de 003 Sumário: Caso Particular do Estado Plano de Tensão. Circunferência de Mohr.

Leia mais

UFABC - Universidade Federal do ABC. ESTO Mecânica dos Sólidos I. as deformações principais e direções onde elas ocorrem.

UFABC - Universidade Federal do ABC. ESTO Mecânica dos Sólidos I. as deformações principais e direções onde elas ocorrem. UFABC - Universidade Federal do ABC ESTO008-13 Mecânica dos Sólidos I Sétima Lista de Exercícios Prof. Dr. Wesley Góis CECS Prof. Dr. Cesar Freire - CECS Estudo das Deformações 1. Segundo as direções a,b

Leia mais

Sumário e Objectivos. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008. Mecânica dos Sólidos 7ª Aula

Sumário e Objectivos. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008. Mecânica dos Sólidos 7ª Aula Sumário e Objectivos Sumário: Torção de Veios de Secção Circular Objectivos da Aula: Apreensão dos conceitos Fundamentais associados à torção de veios de Secção Circular. 1 2 Torção 3 Vigas 4 Torção de

Leia mais

LOM Teoria da Elasticidade Aplicada

LOM Teoria da Elasticidade Aplicada Departamento de Engenharia de Materiais (DEMAR) Escola de Engenharia de Lorena (EEL) Universidade de São Paulo (USP) LOM310 - Teoria da Elasticidade Aplicada Parte - Critérios de Falha Prof. Dr. João Paulo

Leia mais

MECÂNICA APLICADA II

MECÂNICA APLICADA II Escola Superior de Tecnologia e Gestão MECÂNICA APLICADA II Engenharia Civil º ANO EXERCICIOS PRÁTICOS Ano lectivo 005/006 Ano lectivo: 005/006.º semestre MECÂNICA APLICADA II I - Teoria do estado de

Leia mais

Sumário e Objectivos. Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T.

Sumário e Objectivos. Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T. Sumário e Objectivos Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T. Objectivos da Aula: Apreensão da forma como se distribuem as tensões tangenciais

Leia mais

Mecânica dos Sólidos I Parte 2

Mecânica dos Sólidos I Parte 2 Departamento de Engenharia Mecânica arte 2 rof. Arthur M. B. Braga 2006.1 arte II Barras carregadas axialmente (Cap. 1 e 2) Cisalhamento (Cap. 1) Torção de eixos cilíndricos (Cap. 3) Mecânica dos Sólidos

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/17 Resistência dos Materiais 003/004 Curso de Gestão e ngenharia Industrial 7ª Aula Duração - Horas Data - 0 de Outubro de 004 Sumário: Compatibilidade das Deformações. Roseta de tensómetros. Relações

Leia mais

10 CRITÉRIOS DE RUPTURA 10.1 MATERIAIS FRÁGEIS 0 0,5 1 1,5 2 2,5

10 CRITÉRIOS DE RUPTURA 10.1 MATERIAIS FRÁGEIS 0 0,5 1 1,5 2 2,5 tensão (GPa) 10 CRITÉRIOS DE RUPTURA A avaliação das tensões e deformações sempre é feita em função de certas condições do material. Após o cálculo dessas variáveis existe a necessidade de confrontar os

Leia mais

Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T.

Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T. Sumário e Objectivos Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções Rectangulares, em I e em T. Objectivos da Aula: Ser capaz de determinar a forma como se distribuem as tensões

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/ Resistência dos Materiais 003/004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 14ª Aula Duração - Horas Data - 13 de Novembro de 003 Sumário: Flexão segundo os dois Eixos Principais de Inércia ou Flexão

Leia mais

Along. (50mm) 25% Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1450,00/ton

Along. (50mm) 25% Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1450,00/ton 1. Qual o valor das tensões principais para os tensores de tensão dados, segundo a simbologia utilizada na disciplina (vide matrizes abaixo)? Estados Valores de tensões em MPa Tensões Genéricas Tensões

Leia mais

1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA

1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA 1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica 4 de Maio de 2009 I. PLASTICIDADE e ASPECTOS FENOMENOLÓGICOS DE ELASTICIDADE E PLASTICIDADE 1. O domínio plástico da curva tensão-extensão

Leia mais

Relações entre tensões e deformações

Relações entre tensões e deformações 9 de agosto de 06 As relações entre tensões e deformações são estabelecidas a partir de ensaios experimentais simples que envolvem apenas uma componente do tensor de tensões. Ensaios complexos com tensões

Leia mais

Resistência dos Materiais 2 AULA 5-6 TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO

Resistência dos Materiais 2 AULA 5-6 TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO Resistência dos Materiais 2 AULA 5-6 TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO PROF.: KAIO DUTRA Estado Plano de Deformações O estado geral das deformações em determinado ponto de um corpo é representado pela combinação

Leia mais

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos 8ªAula. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos 8ªAula. Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008 Sumário e Objectivos Sumário: Função de Prandtl. Torção de Veios de Secção Elíptica e Rectangular e de Secções Abertas de paredes delgadas. Perfis Tubulares Objectivos da Aula: Apreensão dos conceitos

Leia mais

LEIS CONSTITUTIVAS 4.1 INTRODUÇÃO

LEIS CONSTITUTIVAS 4.1 INTRODUÇÃO LEIS CONSTITUTIVAS 4. INTRODUÇÃO As tensões foram estabelecidas como grandezas quantificadoras dos esforços transmitidas de ponto para ponto num sólido sujeito a acções exteriores e foram utilizadas no

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/16 Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 3ª Aula Duração - 2 Horas Data - 29 de Setembro de 2003 Sumário: Equações de Equilíbrio de Forças. Equações de Equilíbrio

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

1) Qual propriedade de um material reproduz a lei de Hooke? Escrever a expressão que traduz a lei. 2) Um cilindro de 90,0 cm de comprimento (figura) está submetido a uma força de tração de 120 kn. Uma

Leia mais

MECÂNICA APLICADA II. Enunciados Exames 2003/2004. Enunciados Exames 2004/2005. Resolução dos exames 2004/2005

MECÂNICA APLICADA II. Enunciados Exames 2003/2004. Enunciados Exames 2004/2005. Resolução dos exames 2004/2005 INSTITUTO POLITÉCNICO DE BRAGANÇA Escola Superior de Tecnologia e Gestão MECÂNICA APLICADA II Engenharia Civil 2º ANO Enunciados Exames 2003/2004 Enunciados Exames 2004/2005 Resolução dos exames 2004/2005

Leia mais

5. Critérios de falha

5. Critérios de falha 5. Critérios de falha Determinam a segurança do componente. Coeficientes de segurança arbitrários não garantem projeto seguro. Compreensão clara do(s) mecanismo(s) de falha (modos de falha). Aspectos de

Leia mais

Construir o elo de ligação entre o estado de tensão e o estado de deformação.

Construir o elo de ligação entre o estado de tensão e o estado de deformação. Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Curso de ngenharia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 Código: CIV3 Professor: duardo Nobre Lages Relações Constitutivas Maceió/AL Objetivo stado

Leia mais

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA GEOLÓGICA

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA GEOLÓGICA UNIVERSIAE NOVA E LISBOA FACULAE E CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO E LICENCIATURA EM ENGENHARIA GEOLÓGICA Resistência de Materiais (LEG): Exame de época normal Semestre par 005/006, 6 de Julho 006, duração

Leia mais

Normas da disciplina. Aulas teóricas Duas aulas por semana. Aulas práticas Duas aulas por semana

Normas da disciplina. Aulas teóricas Duas aulas por semana. Aulas práticas Duas aulas por semana Introdução Normas da disciplina A disciplina de Resistência de Materiais será leccionada na sequência da disciplina de Mecânica, e tem como principal objectivo introduzir os conceitos de tensão, extensão

Leia mais

Escola Superior de Tecnologia e Gestão

Escola Superior de Tecnologia e Gestão Escola Superior de Tecnologia e Gestão Curso de Engenharia Civil Duração: 60 min. Sem consulta e sem calculadora Nome: Nº Exercício 1 (50%) Responda classificando com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações

Leia mais

Sumário e Objectivos. Sumário: Resolução de Problemas. Objectivos da Aula: Ser Capaz de resolver problemas com perfis tubulares

Sumário e Objectivos. Sumário: Resolução de Problemas. Objectivos da Aula: Ser Capaz de resolver problemas com perfis tubulares Sumário e Objectivos Sumário: Resolução de Problemas. Objectivos da Aula: Ser Capaz de resolver problemas com perfis tubulares 1 Vigas 2 Camião 3 Bicicleta 4 Função de Tensão de Prandtl A solução do problema

Leia mais

Propriedades mecânicas dos materiais

Propriedades mecânicas dos materiais Propriedades mecânicas dos materiais Ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente

Leia mais

Nota de aula 13 - Estudo da Energia de Deformação - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 13 - Estudo da Energia de Deformação - Resistência dos Materiais II Nota de aula 13 - Estudo da Energia de Deformação - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF 2o. semestre de 21 Flávia

Leia mais

Resistência dos Materiais I

Resistência dos Materiais I Resistência dos Materiais I Luciano Pessanha Moreira, D.Sc. Professor Associado Departamento de Engenharia Mecânica Escola de Engenharia Metalúrgica Industrial de Volta Redonda Universidade Federal Fluminense

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/11 Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 13ª Aula Duração - 2 Horas Data - 12 de Novemro de 2003 Sumário: Tensões Axiais e Deformações Axiais numa viga com Secção

Leia mais

Resistência dos. Materiais. Capítulo 2. - Elasticidade Linear 2

Resistência dos. Materiais. Capítulo 2. - Elasticidade Linear 2 Resistência dos Materiais - Elasticidade Linear Acetatos baseados nos livros: - Mechanics of Materials - Beer & Jonhson - Mecânica e Resistência dos Materiais V. Dias da Silva Índice Carregamento Genérico:

Leia mais

UFJF - Professores Elson Toledo e Alexandre Cury MAC003 - Resistência dos Materiais II LISTA DE EXERCÍCIOS 03

UFJF - Professores Elson Toledo e Alexandre Cury MAC003 - Resistência dos Materiais II LISTA DE EXERCÍCIOS 03 UFJF - Professores Elson Toledo e Alexandre Cury MAC003 - Resistência dos Materiais II LISTA DE EXERCÍCIOS 03 1. Em um ponto crítico de uma peça de aço de uma máquina, as componentes de tensão encontradas

Leia mais

Nota de aula 10 - Estado Triaxial de Deformações - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 10 - Estado Triaxial de Deformações - Resistência dos Materiais II Nota de aula 10 - Estado Triaxial de Deformações - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF 2o. semestre de 2011 Flávia

Leia mais

Equações de Navier-Stokes

Equações de Navier-Stokes Equações de Navier-Stokes J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v. 1 Equações de Navier-Stokes 1 / 16 Sumário 1 Relações constitutivas 2 Conservação do momento

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

ESTRUTURAS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO 6 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

ESTRUTURAS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO   6 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS LINHAS DE 6 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Método de Rayleigh - Ritz É um método de discretização, ou seja, a minimização de um conjunto restrito π = (a 1, a 2,... a n ), que depende de um número finito

Leia mais

AULA 4 Materiais de Construção II

AULA 4 Materiais de Construção II AULA 4 Materiais de Construção II Introdução Para a construção, as propriedades que interessam considerar aos metais são várias, concretamente, a aparência, densidade, dilatação e condutibilidade térmica,

Leia mais

Estabilidade. Marcio Varela

Estabilidade. Marcio Varela Estabilidade Marcio Varela Esforços internos O objetivo principal deste módulo é estudar os esforços ou efeitos internos de forças que agem sobre um corpo. Os corpos considerados não são supostos perfeitamente

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/14 Resistência dos Materiais 00/004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial ª ula Duração - Horas Data - 5 de Setembro de 00 Sumário: Tensões numa Barra Traccionada. Conceito de Tensão. Tensor das Tensões.

Leia mais

Resistência dos Materiais 2002/2003 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2002/2003 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/5 Resistência dos Materiais 2002/2003 Curso de Gestão e Engenharia Industrial Nome do Docente: Lúcia M.J.S. Dinis Secção de Mecânica Aplicada, Demegi Edifício L, Gabinete 309 Rua Roberto Frias, 4200-465,

Leia mais

Escoamento Plástico. Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação

Escoamento Plástico. Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação Escoamento Plástico Dr. Alfredo R. de Faria Dr. Ronnie Rego Agenda 1. 2. 3.

Leia mais

2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos

2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos 2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos Este capítulo apresenta um resumo dos fundamentos básicos de avaliação de dutos com e

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1/0 Resistência dos Materiais 003/004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 16ª Aula Duração - Horas Data - 0 de Novemro de 003 Sumário: Tensões Tangenciais Resultantes do Esforço Transverso em Secções

Leia mais

Teoria da Membrana. Cascas de Revolução 9.1. Capítulo 9

Teoria da Membrana. Cascas de Revolução 9.1. Capítulo 9 Teoria da Membrana. Cascas de evolução 9. Capítulo 9 Teoria de Membrana. Cascas de evolução 9. Sistema de Eixos Uma casca de revolução tem uma superfície média que forma uma superfície de revolução. Esta

Leia mais

Comportamento Elastoplástico

Comportamento Elastoplástico Departamento de Engenharia Mecânica Comportamento Elastoplástico Prof. Arthur Braga Projeto Mecânico Estratégia Identificar possíveis modos de falha (escoamento, ruptura, fadiga, fratura, etc.) Definir

Leia mais

Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF o. semestre de 011 Flávia Bastos

Leia mais

Nota de aula 12 - Lei de Hooke Generalizada - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 12 - Lei de Hooke Generalizada - Resistência dos Materiais II Nota de aula 12 - Lei de Hooke Generalizada - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. lson Toledo) MAC - Faculdade de ngenharia - UFJF 2o. semestre de 2010 Flávia Bastos

Leia mais

Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF o. semestre de 010 Flávia Bastos

Leia mais

6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha

6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha 6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha A fim de caracterizar mecanicamente os blocos de afloramento de Botucatu, denominados A e B, foram realizados ensaios de tração indireta (ensaio

Leia mais

AULA 4 Materiais de Construção II

AULA 4 Materiais de Construção II Faculdade de Engenharia - Licenciatura em Engenharia Civil UL 4 Materiais de Construção II Capítulo ula 4 (Teórica/Prática) II ços para Construção Introdução Ensaios sobre os aços: 1) Ensaio de Tracção;

Leia mais

RESOLUÇÃO. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012)

RESOLUÇÃO. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012) Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais 1º Teste (21.Abril.2012) RESOLUÇÃO Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 1. (e) 0,50 1. (f) 0,50

Leia mais

1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA I Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial I. INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS DE FABRICO

1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA I Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial I. INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS DE FABRICO 1º TESTE DE TECNOLOGIA MECÂNICA I Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial 9 de Novembro de 2005 I. INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS DE FABRICO 1. A designação fundição em areia verde está associada ao facto

Leia mais

Critérios de Falha. Capítulo Introdução

Critérios de Falha. Capítulo Introdução Capítulo 5 Critérios de Falha 5.1 Introdução Quando, em um dado projeto de engenharia, necessita-se especicar um material para a composição de uma estrutura ou sistema estrutural, deve-se levar em consideração

Leia mais

Nota de aula 7 - Estado Triaxial de Tensões - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 7 - Estado Triaxial de Tensões - Resistência dos Materiais II Nota de aula 7 - Estado Triaxial de Tensões - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF o. semestre de 010 Flávia Bastos

Leia mais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Resistência dos Materiais I SLIDES 04 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Propriedades Mecânicas dos Materiais 2 3 Propriedades

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 04 Teoria das deformações Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

Dinâmica da partícula fluida

Dinâmica da partícula fluida Dinâmica da partícula fluida J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v.1 Dinâmica da partícula fluida 1 / 14 Sumário 1 Tipo de forças 2 Dinâmica da partícula

Leia mais

COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS MATERIAIS

COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS MATERIAIS UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas (CECS) BC-1105: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS MATERIAIS Propriedades Mecânicas dos Materiais

Leia mais

Mecânica dos Sólidos II Parte 1 (Revisão)

Mecânica dos Sólidos II Parte 1 (Revisão) Departamento de Engenharia Mecânica Parte 1 (Revisão) Prof. Arthur M. B. Braga 214.2 ENG 174 Prof. Arthur M. B. Braga Secretaria do DEM ou Lab de Sensores a Fibra Óptica E-Mail: abraga@puc-rio.br Tel:

Leia mais

2. Deformação - conceitos básicos e guia de estudo (versão 08/03/2013)

2. Deformação - conceitos básicos e guia de estudo (versão 08/03/2013) AGG.0305 Teoria de Ondas Sísmicas e Estrutura da Terra 2. Deformação - conceitos básicos e guia de estudo (versão 08/03/2013) Recomenda- se estudar o Turcotte & Schubert: partes 2.7 (principalmente) e

Leia mais

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos e Estruturas 1ªAula. Docente: Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos e Estruturas 1ªAula. Docente: Lúcia M.J.S. Dinis 2007/2008 Sumário e Objectivos Sumário: Apresentação e breve referência aos objectivos da disciplina, ao conteúdo da disciplina, textos de apoio e métodos de avaliação. Objectivos da Aula: Compreensão da necessidade

Leia mais

Capítulo 0 Introdução. Apresentação da Disciplina

Capítulo 0 Introdução. Apresentação da Disciplina CAPÍTULO 0: INTRODUÇÃO 0.1. DOCENTES (Ano Lectivo 2009/2010 Prof. Joaquim Silva Gomes Prof. Lúcia Simas Dinis Prof. José Pedro Reina 0.2. APRESENTAÇÃO E OBJECTIVOS DA DISCIPLINA O curso de Mecânica dos

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II SEÇÃO DE ESTRUTURS DERTMENTO DE ENGENHRI IVI FUDDE DE IÊNIS E TENOOGI UNIVERSIDDE NOV DE ISO RESISTÊNI DOS MTERIIS II roblemas 1. Flexão lástica 2. orte 3. Torção 4. Solicitações ompostas e Verificação

Leia mais

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos não Linear Capítulo 2. Lúcia Dinis 2005/2006

Sumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos não Linear Capítulo 2. Lúcia Dinis 2005/2006 Sumário e Objectivos Sumário: Deformações. Sólido Uniaxial. Descrição Lagrangeana e Euleriana. Gradiente de Deformação. Decomposição Polar. Tensores das Deformações de Green e Lagrange. Deformação de Corte.

Leia mais

Lei de Hooke generalizada

Lei de Hooke generalizada Lei de Hooke generalizada σ ij = ijkl ε kl i,j,k,l=,,3 (3D) - convenção de soma ijkl = tensor de rigidez ou das propriedades elásticas nota: barras/vigas =E (módulo de Young), torção =G (módulo de elasticidade

Leia mais

Mecânica dos Sólidos I Aula 07: Tensões normais, deformação, Lei de Hooke

Mecânica dos Sólidos I Aula 07: Tensões normais, deformação, Lei de Hooke Mecânica dos Sólidos I Aula 07: Tensões normais, deformação, Lei de Hooke Engenharia Aeroespacial Universidade Federal do ABC 07 de março, 2016 Conteúdo 1 Introdução 2 Tensão 3 Deformação 4 Lei de Hooke

Leia mais

Torção de uma Barra Prismática

Torção de uma Barra Prismática Torção de uma Barra Prismática 1 Torção de uma Barra Prismática Torção Uniforme ou de Saint Venant; Aplicação do método semi-inverso. 2 Figura 1. Barra prismática genérica. Barra submetida a momentos de

Leia mais

Sumário e Objectivos. Resistência dos Materiais 18ªAula. Lúcia M.J.S. Dinis 2005/2006

Sumário e Objectivos. Resistência dos Materiais 18ªAula. Lúcia M.J.S. Dinis 2005/2006 Sumário e Objectivos Sumário: Função de Prandtl. Torção de Veios de Secção Elíptica e Rectangular e de Secções Abertas de paredes delgadas. Objectivos da Aula: Apreensão dos conceitos Fundamentais associados

Leia mais

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial

Resistência dos Materiais 2003/2004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial Fleão Pura de Vigas - Tensões Aiais 1/ Resistência dos Materiais 003/004 Curso de Gestão e Engenharia Industrial 1ª Aula Duração - Horas Data - 10 de Novembro de 003 Sumário: Fleão Pura de Vigas. Tensões

Leia mais

4 Modelo Constitutivo de Drucker-Prager para materiais rochosos

4 Modelo Constitutivo de Drucker-Prager para materiais rochosos 4 Modelo Constitutivo de Drucker-Prager para materiais rochosos Os modelos constitutivos são parte essencial nas análises de distribuição de tensões e deformações em problemas complexos de Engenharia Geotécnica.

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul gracekellyq@yahoo.com.br Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II * ANÁLISE DE

Leia mais

Conteúdo. Resistência dos Materiais. Prof. Peterson Jaeger. 3. Concentração de tensões de tração. APOSTILA Versão 2013

Conteúdo. Resistência dos Materiais. Prof. Peterson Jaeger. 3. Concentração de tensões de tração. APOSTILA Versão 2013 Resistência dos Materiais APOSTILA Versão 2013 Prof. Peterson Jaeger Conteúdo 1. Propriedades mecânicas dos materiais 2. Deformação 3. Concentração de tensões de tração 4. Torção 1 A resistência de um

Leia mais

FOLHA DE RESPOSTAS. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Resolução. Ciência de Materiais 1º Teste (14.Abril.

FOLHA DE RESPOSTAS. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Resolução. Ciência de Materiais 1º Teste (14.Abril. Universidade Técnica de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais 1º Teste (14.Abril.2011) Resolução FOLHA DE RESPOSTAS Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 1,00 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 2.

Leia mais

Figura 9.1: Corpo que pode ser simplificado pelo estado plano de tensões (a), estado de tensões no interior do corpo (b).

Figura 9.1: Corpo que pode ser simplificado pelo estado plano de tensões (a), estado de tensões no interior do corpo (b). 9 ESTADO PLANO DE TENSÕES E DEFORMAÇÕES As tensões e deformações em um ponto, no interior de um corpo no espaço tridimensional referenciado por um sistema cartesiano de coordenadas, consistem de três componentes

Leia mais

Cap. 3. Tensão. 1. Existência das forças internas. 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy. 3. Vector das tensões no ponto P

Cap. 3. Tensão. 1. Existência das forças internas. 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy. 3. Vector das tensões no ponto P Cap. 3. Tensão 1. Existência das forças internas 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy 3. Vector das tensões no ponto P 3.1 Componentes cartesianas 3.2 Componentes intrínsecas 4. Tensor das tensões

Leia mais

Estados de Tensão e Critérios de ruptura

Estados de Tensão e Critérios de ruptura Estados de Tensão e Critérios de ruptura GEOTECNIA II SLIDES 09 / AULAS 17 e 18 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Tópicos abordados Coeficiente de empuxo em repouso Tensões

Leia mais

Fluidos não Newtonianos na Indústria do Petróleo

Fluidos não Newtonianos na Indústria do Petróleo Fluidos não Newtonianos na Indústria do Petróleo Profa. Mônica F. Naccache naccache@puc-rio.br Sala 153-L, R 1174 http://naccache.usuarios.rdc.puc-rio.br/cursos/fnnip.html Introdução Reologia: ciência

Leia mais

Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa: critérios de falha. Aula 2. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores

Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa: critérios de falha. Aula 2. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Aula 2 1 2 Existem várias teorias de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura,

Leia mais

Análise de Tensões em Placas, Cascas e Reservatórios

Análise de Tensões em Placas, Cascas e Reservatórios Análise de Tensões em Placas, Cascas e Reservatórios J.F. Silva Gomes Professor Catedrático Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto Edições INEGI Porto, 2007 Edição e Distribuição INEGI-Instituto

Leia mais

2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 MATERIAIS DÚCTEIS

2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 MATERIAIS DÚCTEIS TEORIA DAS FALHAS 1 INTRODUÇÃO Elementos estruturais e seus componentes são dimensionados e projetados de acordo com o material corresponde a sua estrutura, sendo caracterizado como dúcteis ou frágeis.

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. PME3210 Mecânica dos Sólidos I Primeira Prova 07/04/2015. Resolução. 50 N(kN)

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. PME3210 Mecânica dos Sólidos I Primeira Prova 07/04/2015. Resolução. 50 N(kN) PME3210 Mecânica dos Sólidos I Primeira Prova 07/04/2015 Resolução 1ª Questão (4,0 pontos) barra prismática da figura tem comprimento L=2m. Ela está L/2 L/2 engastada em e livre em C. seção transversal

Leia mais

CORRECÇÃO do 1º Teste de Ciência de Materiais COTAÇÕES. Cotaçãoo

CORRECÇÃO do 1º Teste de Ciência de Materiais COTAÇÕES. Cotaçãoo CORRECÇÃO do 1º Teste de Ciência de Materiais COTAÇÕES Pergunta Cotaçãoo 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 0,50 3. (d) 0,50 3. (e) 0,50

Leia mais