Laboratório de Dinâmica SEM 545 SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Laboratório de Dinâmica SEM 545 SISTEMAS MICROELETROMECÂNICOS Resp.: Prof. Leopoldo de Oliveira 1

2 MODELAGEM DE DISPOSITIVOS TERMOELÁSTICOS Dispositivos com Acionamento Térmico Revisão de Transferência de Calor Efeito Joule Termoelasticidade Linear Modelagem de Dispositivos Termoelásticos Dispositivos Termoelásticos Dispositivos Termoelásticos usando Memória de Forma Dispositivos Termopneumáticos

3 DISPOSITIVOS COM ACIONAMENTO TÉRMICO Atuador V-Beam +V Força -V Atuadores Bimorph a +V 1 -V a Braço Quente +V Válvula Termopneumática Braço Frio -V Fluxo Membrana Fluído +V -V Elemento Termoresistivo Atuadores SMA Liga SMA +V -V 3

4 TERMOELETRICIDADE Interações entre calor e eletricidade são estudadas desde o sec. XIX. Os principais efeitos são: Seebeck, Peltier e Thompson. Efeito seebeck: geração de tensão elétrica quando um (ou mais) condutores são submetidos a um gradiente de temperatura Efeito Peltier: geração de fluxo de calor quando um par de condutores é submetido a uma corrente elétrica. Thompson: prevê a dependência entre a taxa de troca de calor em um material conduzindo corrente. 4

5 TERMOELETRICIDADE Efeito Seebeck Pode ser verificado em um único metal, mas é potencializado em pares Princípio do termopar Pode ser usado como fonte de energia! 5

6 TERMOELETRICIDADE Efeito Peltier O fluxo de calor gerado pela corrente resfria um lado da junção enquanto aquece o outro Usado na refrigeração de processadores Há dificuldade em implementar com tecnologia de filmes finos! 6

7 EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Variação de energia = Fluxo na superfície d dt Teorema de divergência Fourier c T d V Q. n p V T c p t Equação diferencial para meio isotrópico e homogêneo T c p t S. Q 0 Q k T k T 0 ds T(x,y,z) Q Condições de Contorno Banho a T constante T S T A Condição adiabática k T. n 0 Lei de resfriamento de Newton k T. n h( T ) S S T A c p : calor específico k: coeficiente de condutividade térmica h: coeficiente de trasnferência de calor S 7

8 EFEITO JOULE Lei de Ohm I E Trabalho realizado pelo campo elétrico V V I. E dv dv Equação diferencial para meio isotrópico e homogêneo (com geração de calor) T t c p k T c p : calor específico k: coeficiente de condutividade térmica h: coeficiente de transferência de calor : coeficiente de condutividade elétrica : potencial do campo E Simplificações (Bom Condutor) mc p dt dt hs A ( T T A V R ) +V 0 V R Equilíbrio (Regime Permanente) T T A 1 hs A 8

9 TERMOELASTICIDADE LINEAR Equação constitutiva acoplada 0 u1( x, t) +V E( ) 0 Deformação termoelástica y a( T ) 0 0 T z x Equação diferencial acoplada para o caso unidirecional T T c p k t x u u 1 E x a: coeficiente de dilatação térmica 1 T Ea x Simplificações (Bom Condutor) mc p dt dt hs A ( T T 0 a( TA T0 ) A a hs ) A V R Equilíbrio (Regime Permanente) V R 9

10 VIGAS V-BEAM COM ACOPLAMENTO TÉRMICO Equações do movimento para vigas comprimidas (P) Au u x u x 4 EI P f 4 Equilíbrio estático (sem forçamento mecânico) 4 u 4 x u x Solução u ( (bi-apoiada) u a sin( x); 3 0; P EI [ x) a0 a1x a cos( x) a3 n L sin( )] x P u ( x, t Carga crítica de flambagem EI P C L Flambagem por carregamento térmico P EAa Deslocamento máximo (V-Beam) u ) ( T T ); 0 TC T0 aal ( L / ) L z a( T T C y ) x I P 10

11 VIGAS BIMORPH COM ACIONAMENTO TÉRMICO y Equações do movimento para vigas bimorph u ( x, t ) z P 1 x Au u x 4 EI 4 Condições de contorno u (0) u (0) 0; u ( L) M Aproximação para o carregamento térmico M T M T T 0 ; u ( L) 0 ( P P1 ) h; Pj EAa( Tj T0 ) EAha ( T ) T1 Deslocamento Ah u ( x) a( T T1 ) x I Deslocamento máximo (bimorph) AhL u( L) a( T T1 ) I Vigas com seção retangular u 6L ( L) a( T 1) h T P 11

12 DISPOSITIVOS USANDO MEMÓRIA DE FORMA Materiais (ou Ligas) com Memória de Forma (Shape Memory Alloys, SMA) é um nome genérico dado a ligas com a propriedade de Produzir grandes deformações reversíveis (superelasticidade) Recuperar deformações plásticas através de aumentos de temperatura (memória de forma térmica) Ambos os efeitos têm sua origem em uma mudança de fase (microestrutura) ocorrida no material que pode ser causada por variações no estado de tensões ou na temperatura do material A funcionalidade do material vem do acoplamento termomecânico característico e seu uso apropriado 1

13 Fração percentual 100% Austenita 100% Martensita MUDANÇA DE FASE TÉRMICA A mudança de fase característica desses materiais ocorre entre: Martensita: flexível e existente a baixas temperaturas (twinned) Austenita: rígida e existente a altas temperaturas Quatro valores temperatura de comandam a mudança de fase: Ms início de formação da Martensita Mf final da formação da Martensita Ms Af As início de formação da Austenita Af final da formação da Austenita Mf As Temperatura 13

14 MUDANÇA DE FASE TERMOMECÂNICA O acoplamento termomecânico nas ligas com memória de forma faz com que a mudança de fase pode ter origem na variação de temperatura ou tensão Tensão Este efeito dá origem a dois comportamentos funcionais: One-Way Memory Effect Pseudoelasticidade (superelasticidade) Mf Ms As Af Temperatura 14

15 ONE-WAY MEMORY EFFECT 1 : O material é resfriado abaixo de Mf (Martensita pura) 3: O material é carregado (deformado) acima da tensão de escoamento e depois descarregado (material apresenta uma deformação plástica residual 3 4: O material é aquecido acima de Af e muda de fase para Austenita (reorientando sua microestrutura e portanto recuperando o estado original) Se o material volta a ser resfriado, ele permanece no estado original (one-way) Deformações de 1-7% podem ser recuperadas desta forma 15

16 ONE-WAY MEMORY EFFECT 16

17 SUPERELASTICIDADE A pseudoelasticidade ou superelasticidade ocorre quando a liga é totalmente composta por Austenita Neste caso, o material sofre um carregamento a temperatura constante de modo que a Austenita é transformada em Martensita somente devido à tensão mecânica O carregamento é absorvido pela Martensita, mas assim que o carregamento é diminuido a Martensita volta a se transformar em Austenita (já que a temperatura está acima de Af) e o material recupera sua forma original Deformações de até 7% podem ser realizadas desta forma Tensão Mf Ms As Af Temperatura 17

18 SUPERELASTICIDADE 18

19 TWO-WAY MEMORY EFFECT No One-Way Memory Effect apenas uma forma é lembrada pelo material (forma original quente ) Através de um treinamento do material, a fase Martensita Twinned pode ser eliminada/ reduzida de modo a só restar Martensita deformada em baixa temperatura Ciclando abaixo de Mf seguido por aumento, com deformação controlada, de temperatura acima de Af Ciclando formas quente e fria acima de Af Assim, apenas com mudança de temperatura o material assume a forma quente ou a forma fria 19

20 TIPOS DE SMA Níquel-Titânio (NiTiNOL) Deformações de até 7% Alta resistência mecânica Ligas de Cobre Faixas maiores de temperatura (-00 o C a 00 o C) Deformações de até 4% Baixa resistência mecânica e à corrosão 0

21 Exemplo de fabricação 1