SEGMENTAÇÃO DE MERCADO DE UM PROGRAMA DE RECOMPENSA: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO DRSA DOMINANCE-BASED ROUGH SET APPROACH

Transcrição

1 FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO SEGMENTAÇÃO DE MERCADO DE UM PROGRAMA DE RECOMPENSA: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO DRSA DOMINANCE-BASED ROUGH SET APPROACH CHARLENE SANTINO DA SILVA ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de i

2 SEGMENTAÇÃO DE MERCADO DE UM PROGRAMA DE RECOMPENSA: UMA APLICAÇÃO DO MÉTODO DRSA DOMINANCE-BASED ROUGH SET APPROACH CHARLENE SANTINO DA SILVA Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Gestão das Organizações ORIENTADOR: LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de ii

3 iii

4 S586 Silva, Charlene Santino da. Segmentação de mercado de um programa de recompensa: uma aplicação do método DRSA Dominance-Based Rough Set Approach / Charlene Santino da Silva. - Rio de Janeiro: [s.n.], f. : il. Dissertação de Mestrado profissional em Administração do IBMEC. Orientador(a): prof.º Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes. 1. Gestão das Organizações. 2. Apoio Multicritério à Decisão. 3. DRSA. 4. Programa de Fidelidade. I. Título. CDD iv

5 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, pois sem eles nada disso seria possível. Agradeço por todos os esforços que fizeram e por tudo que tiveram de abrir mão para me proporcionar uma educação de qualidade e uma formação acadêmica capaz de enfrentar os desafios da minha carreira profissional. Sou muito grata a vocês por tudo o que fizeram, fazem e ainda farão por mim. Ao meu noivo, por todo o apoio, paciência, compreensão e incentivo que teve durante a realização do meu mestrado. Ao meu orientador, Professor Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes, pelo aprendizado proporcionado, bem como pela sua paciência e atenção em todo o processo de criação dessa dissertação. Ao Ayrton Couto por ter me auxiliado durante o meu processo de aplicação do método usado nesse trabalho e por ter dispensado algumas horas do seu dia me ajudando a formatar o banco de dados. v

6 Todo o ato de criação é, em primeiro lugar, um ato de destruição. Pablo Picasso vi

7 RESUMO Esse estudo teve foco na segmentação de clientes através do uso de uma ferramenta pouco usada no Brasil, embora amplamente divulgada na literatura especializada de Apoio Multicritério à Decisão o DRSA, ou Dominance-Based Rough Set Approach. O DRSA consiste em um método que possibilita determinar regras de classificação, na presença de múltiplos critérios. Assim, este método opera através da relação de preferência no domínio dos critérios escolhidos, levando em consideração a opinião dos tomadores de decisão, diferentemente das técnicas estatísticas mais tradicionalmente usadas. O estudo aqui apresentado segmentou uma amostra de 10 mil clientes do Estado do Rio de Janeiro, que participam de um programa de relacionamento de uma empresa de telecomunicações. O uso do DRSA gerou mais de 200 regras, que permitiram classificar os clientes de acordo com seus perfis, através dos critérios escolhidos. Além disso, o DRSA determinou o grupo de clientes de maior valor para a empresa, ou seja, aqueles que devem ser alvos diretos de suas campanhas de incentivo a resgate de prêmios. Pela relativa simplicidade do DRSA, concluiuse que o mesmo enfoque deve definitivamente ser empregado em outros estudos de segmentação de mercado semelhantes ao aqui abordado. Palavras Chave: Apoio Multicritério à Decisão, DRSA, Segmentação de Mercado, Programa de Fidelidade. vii

8 ABSTRACT This study focused on a market segmentation through the use of an analytical tool that has been barely used in Brazil, although well known in the Multicriteria Decision Aid litterature DRSA, or Dominance-Based Rough Set Approach. DRSA is a method that allows determining classification rules in the presence of multiple criteria. DRSA functions through the preference relation in the domain of the chosen criteria, taking into account the opinions of decision makers, differently from traditional statistical approaches. The study that is presented here considered a sample with 10,000 clients in the State of Rio de Janeiro. Those are clients that participate in a relationship program of a telecommunications company. Using DRSA led to more than 200 rules, that allowed classifying clients according to their profiles, by means of chosen criteria. Besides, DRSA determined the group of clients with the highest value for the company and those should be the direct target of specific actions. Due to the relative simplicity of DRSA, it was concluded that the same approach must definitely be used in similar studies of market segmentation. Key Words: Multicriteria Decision Aid, DRSA, Market segmentation, Loyalty program. viii

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1- Imagem Gerada no Software JMAF com os valores da qualidade da aproximação e da quantidade de clientes dentro de cada aproximação superior e inferior das classes e a região de fronteira para o modelo Figura 2 - Imagem Gerada no Software JMAF com os valores da qualidade da aproximação e da quantidade de clientes dentro de cada aproximação superior e inferior das classes e a região de fronteira para o modelo Figura 3 - Imagem Gerada no Software JMAF com os redutos e núcleo do modelo Figura 4 - Imagem Gerada no Software JMAF com os redutos e núcleo do modelo Figura 5 - Imagem Gerada no Software JMAF com as 6 regras de decisão para o modelo Figura 6 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 1 a 29 para o modelo Figura 7 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 30 a 58 para o modelo Figura 8 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 59 a 87 para o modelo Figura 9 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 88 a 116 para o modelo Figura 10 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 117 a 145 para o modelo Figura 11 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 146 a 174 para o modelo Figura 12 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 175 a 200 para o modelo Figura 13 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 201 a 229 para o modelo Figura 14 - Imagem Gerada no Software JMAF com a reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo Figura 15 - Imagem Gerada no Software JMAF com os volumes gerados na reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo Figura 16 - Imagem Gerada no Software JMAF com a reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo Figura 17 - Imagem Gerada no Software JMAF com os volumes gerados na reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo Figura 18 - Algoritmo de DOMLEM ix

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Comparativo entre os métodos da Escola Francesa e da Escola Norte-Americana 10 Tabela 2 Tipos de Problemática e seus Objetivos Tabela 3 Descrição dos Critérios Usados no Estudo Tabela 4 Matriz de Dados (30 primeiros clientes da amostra de 10 mil clientes) Tabela 5 Comparativo entre o volume de regras geradas por Modelo x

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO PROBLEMA Contextualização do Problema Formulação do Problema Objetivos Relevância do Estudo Delimitação do estudo REVISÃO DA LITERATURA Segmentação de Mercado Métodos de Apoio à decisão de Multicritério Método RSA Rough Set Approach ou TCA Teoria dos Conjuntos aproximativos METODOLOGIA Método DRSA Dominance Based Rough Set Approach Entendendo o DRSA Extraindo as regras de decisão ESTUDO DE CASO: SEGMENTAÇÃO DE CLIENTES DE UM PROGRAMA DE RELACIONAMENTO CONCLUSÃO RECOMENDAÇÃO DE ESTUDOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A APÊNDICE B ANEXO A ALGORITMO DOMLEM xi

12 1 INTRODUÇÃO As empresas buscam a inovação continuamente, mas no universo de telecomunicações, assim como em outros mercados, isso nem sempre acontece na velocidade desejada e os clientes acabam preferindo os concorrentes. Pensando nisso, as empresas de telecomunicações começaram a investir em programas de relacionamento. Para Kotler (2007) uma empresa precisa encontrar seu próprio caminho e algumas medidas podem ser tomadas, tais como: Segmentar mais criativamente do que seus concorrentes e encontrar novos segmentos em que possa se posicionar melhor; Cercar seus produtos com uma reputação de qualidade melhor ou que sejam mais difíceis de ser imitados; Trabalhar em cima de planos melhores para criar clientes leais (tais como programas de fidelidade). Os programas de fidelidade do consumidor, ou programas de relacionamento baseados em recompensa, podem ser aplicados em praticamente qualquer segmento. Os mais complexos se baseiam em três pilares que funcionam de forma integrada: o relacionamento, o reconhecimento e a recompensa. O primeiro estabelece uma relação com o cliente através de um canal de comunicação direto, o segundo proporciona ao cliente um sentimento de fazer parte de um grupo seleto com benefícios diferenciados e exclusivos, que o diferencia dos demais e, o terceiro premia o cliente de acordo com o seu consumo, de forma proporcional visando um aumento do consumo tradicional. Como os clientes não são iguais e estão em constante assédio da concorrência, é fundamental que se tenha bem definido quais são os clientes mais valiosos para o negócio, pois são para estes clientes que os Programas de Fidelidade, em geral, são direcionados. 1

13 Um dos principais desafios dos programas de relacionamento é promover recompensas que sejam atraentes aos seus clientes e que os mantenham fiéis ao negócio da empresa. Em grande parte dos programas de relacionamento buscam-se recompensas que onerem pouco a empresa e que gerem satisfação aos clientes. Mas nem sempre o que os clientes desejam é barato. Então é muito importante saber o que oferecer e a quem oferecer. Dessa forma, outro desafio desse negócio é selecionar o público-alvo do programa de relacionamento, pois embora o programa seja para todos os clientes, dependendo do tipo de recompensa disponível, o custo da mesma é alto e inviável para a empresa. Sendo assim, quais os clientes devem ser priorizados no universo de recompensas? Como selecionar o verdadeiro público-alvo do programa? Tentando responder essas e outras perguntas, esse estudo pretende estabelecer um modelo de segmentação de clientes de um programa de relacionamento de uma grande empresa de telecomunicações brasileira e, ainda, estabelecer um critério de priorização destes clientes frente ao programa de relacionamento de modo a torná-lo uma ferramenta eficiente e importante na manutenção da fatia do mercado (market share) da empresa. A fim de atingir esse objetivo, esse estudo utilizou-se do método de apoio a decisão multicritério DRSA (Dominance-based Rough Set Approach) proposto por Greco, Matarazzo & Slowinski (1998 a, 1999 a,b), que utiliza o princípio de dominância estabelecendo as relações de dominância e aproximação das classes de decisão para gerar a segmentação dos clientes através da inferência de regras de decisão do tipo se..., então.... Isto é, se o cliente tem determinado perfil, então ele é classificado nessa classe de decisão e, assim, é estabelecida a segmentação desses clientes. 2

14 2 PROBLEMA 2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA Os programas de relacionamento têm sido uma das formas utilizadas por diversas empresas para conquistar os clientes e fidelizados a sua marca. A grande dificuldade é ter um programa atrativo que seja eficiente e que realmente consiga realizar seu principal papel: manter o cliente vinculado à empresa. A proposta desse trabalho é ajudar uma empresa de telecomunicações a identificar o grupo de clientes que deve ser priorizado nas suas ações de incentivo ao resgate de recompensa de modo a manter a saúde financeira do programa. 2.2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA O problema que será respondido nesse estudo é: Como tornar um programa de relacionamento, utilizando técnicas de segmentação de mercado, uma ferramenta eficiente para uma empresa, visando a manutenção da base de seus principais clientes? 2.3 OBJETIVOS OBJETIVO PRINCIPAL O objetivo principal do trabalho é identificar os grupos de clientes principais, segundo sua propensão de resgate, de modo a orientar os tomadores de decisão no planejamento do programa para o próximo ano OBJETIVO INTERMEDIÁRIO Tem-se por objetivo intermediário desse trabalho, a criação de uma segmentação de clientes segundo a propensão a resgate utilizando o método de apoio a decisão multicritério DRSA. 3

15 2.4 RELEVÂNCIA DO ESTUDO Esse estudo será importante para as empresas do mercado de telecomunicações brasileiro ou para qualquer outra empresa ou pessoa interessada em segmentar seus clientes e que desejam investir ou criar programas de relacionamentos eficientes. Além disto, proporciona conhecimento científico com a aplicação do método de apoio à decisão multicritério na criação de uma segmentação para potencializar e direcionar um programa de relacionamento de uma empresa de telecomunicações. Há vários métodos na literatura que possibilitam a realização de uma segmentação, mas o método DRSA permite gerar regras de classificação das mais variadas, a partir da relação de preferência no domínio dos critérios escolhidos pelos tomadores de decisão, que possibilitarão classificar os clientes de forma clara, levando em consideração a opinião dos tomadores de decisão. 2.5 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO Apesar da existência de diversos métodos de apoio da decisão classificatórios utilizados atualmente, esse estudo se limitará a utilizar o método de apoio à decisão multicritério DRSA para ajudar no direcionamento dos tomadores de decisão de uma empresa de telecomunicações. O estudo se baseia na percepção do tomador de decisão com base nos critérios a priori estabelecidos e observados pela companhia e pelas tendências apontadas pelos clientes dessa empresa. Esse estudo não promoverá a segmentação completa da base de clientes dessa 4

16 empresa, ele mostrará como se deve proceder na aplicação do método de apoio a decisão multicritério DRSA para uma amostra desses clientes, segundo as características do problema. 3 REVISÃO DA LITERATURA 3.1 SEGMENTAÇÃO DE MERCADO Segundo Kotler (1998), As empresas seriam espertas se conhecessem melhor seus clientes. Toda companhia deve ter um grupo de clientes para ajudar a ler a mente em mudança do consumidor. A segmentação de mercado é uma prática realizada por diversas empresas para conseguir avaliar o mercado potencial de seus produtos, desenvolver posições competitivas para os produtos frente os concorrentes e para direcionar suas ações de forma customizada e assertiva para o público ou nichos escolhidos investirem em produtos ou serviços. Segmentação de mercado é o processo de dividir um mercado em grupos de compradores que tenham semelhantes necessidades e desejos, percepções de valores ou comportamentos de compra. Os indivíduos ou organizações de cada grupo ou segmento do mercado podem responder de maneira semelhante a uma determinada estratégia de marketing. As empresas usam as informações para decidir a quais segmentos de mercado podem atender de forma mais lucrativa, enquanto as organizações sem fins lucrativos usam-nas para serem mais eficientes no alcance de suas metas. O segmento específico de mercado que uma organização seleciona para servir é chamado de mercado-alvo. (CHURCHILL; PETER, 2000, p ) 5

17 Realizar uma segmentação não é algo simples e algumas etapas são necessárias, tais como: levantamento de informações (através de entrevistas, grupos de foco, questionários ou bancos de dados disponibilizados pelas empresas), análise (aplicações de técnicas estatísticas, tais como a análise fatorial que ajudam a identificar as variáveis altamente correlacionadas e análise de conglomerados ou de cluster e técnicas de regressão multivariada que determinam os grupos segundo as características semelhantes) e desenvolvimento do perfil (detalhamento de cada segmento segundo suas atitudes, comportamentos, fatores demográficos, psicográficos e hábitos de mídia). Conforme Churchill & Peter (2000); Kotler & Armstrong (1998); Kotler (1998); Simpson (2001) a segmentação de mercado é realizada das seguintes formas: Segmentação Geográfica (requer uma divisão do mercado em diferentes unidades geográficas, como países, estados, regiões, cidades ou bairros.). Segmentação Demográfica (divisão do mercado com base em variáveis demográficas, tais como: sexo e idade, etc.). Segmentação Psicográfica ou Socioeconômica (segmenta através dos perfis do estilo de vida dos diferentes consumidores, classe social, na personalidade, nas atitudes e na percepção). Segmentação Comportamental (utiliza-se de características comportamentais, tais como: conhecimento, atitude, uso ou resposta para um determinado produto para segmentar os clientes.). Segmentação por Multiatributos (esse tipo de segmentação de mercado parte do princípio de conglomerados geográficos, que proporcionam informações mais ricas sobre os consumidores.). 6

18 Segmentação baseada em Comportamento de Compra (o comportamento de compra pode ser: prudente, impulsivo, pessimista, tradicional e confiante combinado com a frequência de uso, situação de lealdade e situação de usuário ou ainda, a sensibilidade a preços ou preferências de qualidade). Segmentação de Mercados Industriais (utiliza-se das formas de segmentação de consumidores, tais como: variáveis demográficas, operacionais, de abordagens de compra, de fatores situacionais e de características pessoais.). Segmentação dos Mercados Internacionais (utiliza-se de uma única variável ou de uma combinação delas, tais como: regiões, nível de renda, estabilidade do governo, receptividade e determinada característica cultural.). Segmentação Intermercado (consumidores com hábitos semelhantes, mas em regiões diferentes). Depois de identificado os segmentos de mercado potenciais, esses deveriam ser analisados, pois nem todas as formas de segmentação são efetivas. Os segmentos precisam ser: Mensuráveis (que conseguem ser medidos), Substanciais (importantes), Acessíveis (que pode ser compreendido com facilidade) e Acionáveis (que pode ser acionado), para serem úteis. Na literatura há diversos trabalhos realizados no âmbito da segmentação de mercado, entre eles, temos: Granat (2004), que fez uso da análise de cluster para segmentar os clientes de uma empresa do ramo das telecomunicações e posteriormente determinar algoritmos que descrevessem tais clusters; Coughlan & Soberman (2005), que segmentaram clientes de dois fabricantes a partir de modelos probabilísticos baseados na preferência espacial, sensibilidade de preço e serviço; Martins (2011), que segmentou clientes portugueses de marcas próprias utilizando a análise fatorial e a análise de cluster. 7

19 3.2 MÉTODOS DE APOIO À DECISÃO DE MULTICRITÉRIO O processo de tomada de decisão envolve múltiplos critérios, também denominados de objetivos ou fatores, e variáveis qualitativas. Para Malczewski (1999), decisões são necessárias quando uma oportunidade ou problema existe, ou quando algo não é o que deveria ser ou, ainda, quando existe uma oportunidade de melhoria ou otimização. Segundo Gomes & Gomes (2012), decidir é escolher uma alternativa em um conjunto de alternativas possíveis sob a influência de pelo menos dois parâmetros conflitantes. Para Gomes & Gomes (2012), a tomada de decisão complexa pode estar relacionada a problemas que possuem pelo menos uma dessas características: Os critérios de resolução do problema são pelo menos dois e que conflitam entre si; Tanto os critérios ou alternativas de solução não são claramente definidos e as consequências da escolha de dada alternativa com relação a pelo menos um critério não são claramente compreendidas; Os critérios e alternativas podem estar interligados; A solução do problema depende de um conjunto de pessoas; As restrições do problema não são bem definidas; Alguns critérios são quantificáveis enquanto outros só o são por meio de julgamentos em cima de escalas; A escala para dado critério pode ser cardinal, verbal ou ordinal; Várias outras complicações podem surgir de um problema real de tomada de decisão. Na década de 70, surgiram os primeiros métodos voltados para problemas discretos de decisão, no ambiente multicritério e multiobjetivo que utilizam uma abordagem diferenciada para essa classe de problemas. Atualmente, existem vários métodos analíticos de Apoio 8

20 Multicritério à Decisão, que são oriundos de duas escolas de pensamento, segundo Clímaco & Craveirinha (2005): A Escola Americana, onde uma função de utilidade multiatributo (linear ou não) é construída para apoiar a avaliação de um conjunto discreto de alternativas; A Escola Francesa, também chamada de Escola Europeia, que introduz ordens parciais ou relações de superação nos seus modelos. Para Gomes (2007), o método MAUT - Multiple-Attribute Utility Theory (Keeney & Raiffa, 1976) e o AHP - Analytic Hierarchy Process (Saaty, 1980) são os mais representativos da escola norte-americana, que procura agregar todas as informações por meio de uma grande síntese. Enquanto que, os métodos Electre (Ehrgott, Figueira & Greco, 2010) e Prométhée (Brans et al., 1984) pertencem a escola francesa, que agregam as informações a partir do conceito de superação sem utilizar operações de síntese. Outros métodos também são utilizados como MACBETH (Bana & Costa; Vansnick, 1995, 1997), TODIM (Gomes & Rangel, 2009), etc. A seguir, temos a tabela 1 que compara as principais características dos métodos da escola norte-americana e francesa. Métodos da Escola Francesa ou Escola Europeia Permitem ordenar (pelo menos parcialmente) as alternativas em termos relativos, mesmo quando a informação de que dispõe sobre as preferências critério a critério é pobre; no entanto, não é possível a indicação do mérito global de cada alternativa. Métodos da Escola Americana ou Teoria de Utilidade Multiatributo Possibilita definir uma medida de mérito (global) para cada alternativa, indicadora da sua posição relativa numa ordenação final; no entanto, é necessário dispor de informação completa (cardinal), sobre as preferências intracritérios dos decisores, o que em alguns casos práticos pode ser difícil. 9

21 Permitem quatro diferentes formas de comparação entre alternativas: preferência sem hesitação; preferência com hesitação; indiferença e incomparabilidade. A hesitação é uma área fértil para aplicação de teorias que trabalham com não determinismo: Teoria dos Conjuntos Nebulosos e Teoria dos Conjuntos Aproximativos (TCA). Não necessitam de uma função de utilidade, utilizando-se de comparações paritárias e gráficos de Kernel para representar a dominância das alternativas. Não pressupõe transitividade. Pressupõem superação e análise paritária. Permite duas formas de comparação: preferência e indiferença, não pressupõe a existência de hesitação. Existem trabalhos que aplicam as Teorias dos Conjuntos Nebulosos e TCA para verificar a sensibilidade dos resultados. Pressupõe a criação de uma função de utilidade. Pressupõe transitividade. Facilita o estabelecimento de hierarquias. Tabela 1 Comparativo entre os métodos da Escola Francesa e da Escola Norte-Americana Fonte: Adaptada de Gomes & Gomes (2012) Dias et al. (1996) identificam duas fases nos processos de apoio a decisão: a fase de estruturação e a de avaliação. Ainda podemos identificar uma terceira fase: a recomendação dos cursos da ação a serem seguidos. A fase de estruturação, segundo Bana & Costa et al. (2000), representa 80% do total do problema, pois trata da formulação do problema e da identificação dos objetivos. Essa fase busca identificar, caracterizar e organizar os fatores considerados relevantes no processo de apoio à decisão. Assim como, definir os objetivos do decisor, identificar as alternativas viáveis, estabelecer os critérios que vão intervir no processo de decisão, entre outras etapas que dependem do problema abordado. 10

22 A fase de avaliação pode ser dividida em fase de avaliação parcial das alternativas, segundo cada critério, e a fase de avaliação global, considerando as diversas avaliações parciais. Para realizar a avaliação é necessário escolher um dos métodos disponíveis, tradicionalmente classificados em métodos para problemas multiatributos e multiobjetivos. Os problemas multiatributos lidam com alternativas discretas enquanto que os problemas multiobjetivos consideram um espaço contínuo de alternativas. Segundo Gomes & Gomes (2012), podemos identificar quatro tipos de problemática de referência no contexto de apoio à decisão em função do resultado pretendido em determinado problema. A tabela 2 apresenta os tipos de problemática e seu resultado pretendido. Tipos de Problemática Resultado Pretendido Problemática P Problemática P Problemática P Problemática P Realizar uma escolha ou um procedimento de seleção Realizar uma triagem ou um procedimento de classificação Realizar um arranjo ou um procedimento de ordenação Realizar uma descrição ou um procedimento cognitivo Tabela 2 Tipos de Problemática e seus Objetivos. Fonte: Adaptado de Gomes & Gomes (2012) Na literatura, existem diferentes métodos multicritério de apoio à decisão para tratar essas problemáticas. Caberá ao especialista ou tomador de decisão escolher o método que mais se adéqua ao seu problema e a decisão que se pretende tomar. Dado o objetivo desse estudo de classificar clientes de um programa de relacionamento, optou-se por dois métodos que serão mais detalhados adiante, o RSA Rough Set Approach 11

23 (Pawlak, 1982) e o DRSA - Dominance-Based Rough Set Approach (Greco, Matarazzo & Slowinski, 1998, 1999). 3.3 MÉTODO RSA ROUGH SET APPROACH OU TCA TEORIA DOS CONJUNTOS APROXIMATIVOS Proposta pelo matemático polonês Zdizslaw Pawlak, em 1982, a Teoria dos Conjuntos Aproximativos (TCA) busca extrair de um banco de dados os atributos fundamentais para que se possa chegar a uma regra de decisão. Na TCA, o tratamento da imprecisão dos dados é por meio de aproximações inferior e superior de um conjunto de dados (Pawlak, 1991). O conceito fundamental dessa teoria é o conceito de granularidade, que segundo Pawlak (1991) está caracterizado na identificação das unidades observadas no exame dos vetores de avaliações do conjunto de variáveis e na precisão na medição de cada variável. Para Pawlak & Slowinski (1994), a granularidade na representação da informação pode ser a origem de inconsistências nas decisões, dada a ambiguidade na explicação ou na prescrição da mesma com base numa informação inconsistente. Outra vantagem dessa teoria, segundo Pawlak e Skowron (2007), é que não são necessárias informações preliminares ou adicionais aos dados, conforme acontece em outros métodos. A TCA se aplica a muitos casos reais e em diversas áreas de estudo da administração, de sistemas da informação, pesquisa operacional, etc. Algumas aplicações podem ser vistas em: Ferreira & Gomes (1995), Pawlak et al. (1995), Gomes & Gomes (2001), Yiyu Yao & Yan Zhao (2007) e Couto & Gomes (2010). 12

24 Para utilizar a TCA, o problema deve ter um sistema de informações com objetos, atributos condicionantes e atributos de decisão ou classificação. No início da aplicação do TCA, os objetos são agrupados em classes, onde aqueles agrupados em uma mesma classe são considerados indiscerníveis, pois possuem as mesmas características para os mesmos atributos analisados, sendo assim, considerados iguais diante do banco de dados analisado. A redução do número de atributos é desejável em um problema de classificação usando múltiplos atributos, desde que se mantenha a mesma qualidade da classificação. Segundo Ziarko (1993), a TCA é uma das ideias mais úteis para reduzir-se o número de critérios (ou atributos). Uma etapa importante da TCA é a identificação dos redutos (reduct), que é o conjunto mínimo de atributos de condição suficientes para identificar os conjuntos de observações indiscerníveis pelo(s) atributo(s) de decisão, que mantém a classificação original. Em outras palavras, o reduto é o conjunto mínimo de atributos de condição que permite tomar as mesmas decisões caso fossem emregados todos os atributos de condição (Pawlak, 1991; Pawlak & Slowinski, 1994; Pawlak, 2000). O número de redutos pode ser grande ou pequeno, assim como o número de atributos em cada reduto, isso depende da granularidade na medição de cada atributo. Os atributos que aparecem em todos os redutos, isto é, as interseções desses conjuntos de redutos, representam o núcleo (core) que corresponde à parte insubstituível da informação, ao passo que os outros atributos mínimos podem ser intercambiáveis. O núcleo pode ser interpretado como a parte mais importante de um sistema de informação (Pawlak, 1991; Pawlak & Slowinski, 1994; Pawlak, 2000). 13

25 Durante essa etapa de identificação dos redutos, temos atributos que podem ser classificados como dispensáveis e por isso acabam saindo do sistema de informação, pois a retirada deles não afeta a classificação dos objetos que se mantêm as mesmas de antes (Pawlak, 1982). A Teoria dos Conjuntos Aproximativos não distingue as inconsistências do seu sistema de informações pela possibilidade de uma classificação em um valor imediatamente superior ou inferior pelo atributo de decisão. Toda inconsistência tem o mesmo peso para o cálculo da qualidade da aproximação (Patrício et al., 2005). Para entender como funciona o TCA, é necessário entender algumas terminologias. Segundo Pawlak & Slowinski (1994) o sistema de informação do TCA (S) é composto por uma quádrupla S=<U,Q,V, >, onde: U é um conjunto finito de objetos Q é um conjunto finito de atributos V= q ϵ Q V q, V q é o domínio do atributo q : U x Q V é uma função total tal que (x,q) ϵ V q q ϵ Q, x ϵ U, denominada função de informação. Todo par (q,v), q ϵ Q, v ϵ V q é chamado descritor em S. Dessa forma, o sistema de informação pode ser relacionado a uma matriz finita, onde cada coluna é associada a um atributo, cada linha corresponde a um objeto e a célula localizada no cruzamento da coluna q com a linha x tem o valor (x,q). Logo, cada linha da matriz representa a informação de um objeto em S. Se dois objetos quaisquer possuem os seus valores (x,q) pertencentes a um mesmo subintervalo, diz-se que são indiscerníveis em relação a um atributo. De acordo com Pawlak 14

26 & Slowinski (1994), seja S=<U,Q,V, > um sistema de informação e P Q e x, y ϵ U. Os objetos x e y são indiscerníveis pelo conjunto de atributos P em S se e somente se (x,q) = (y,q) q ϵ P. Portanto, todo P Q gera uma relação binária em U, denominada relação de indiscernibilidade ou relação de equivalência segundo P, designada por IND (P). As classes de equivalência de IND (P), são chamadas conjuntos P-elementares em S e a família de todas as classes de equivalência da relação IND (P) em U é designada por U IND (P) ou, em termos abreviados, U P. A cada par (objeto, atributo) associa-se um descritor, sendo que cada linha da matriz contém descritores representativos da informação sobre um particular objeto. DES P (x) designa uma descrição do conjunto P-elementar x e U P em termos dos valores dos atributos de P, ou seja, DES P (x) = <(q, v) : (x, q) = v, x ϵ X, q ϵ P>. Seja o sistema de informação estruturado como uma tabela de decisão, na qual Q = C D e C D =, onde C é o conjunto de atributos de condição e D o conjunto de atributos de decisão. Uma tabela de decisão S = < U, C D, V, > é determinística se e somente se C D, caso contrário essa tabela será não determinística. Se determinadas condições preestabelecidas para a tomada de decisão são satisfeitas, a tabela é determinística e descreve univocamente as decisões a serem tomadas. Se estas condições não forem estabelecidas, as decisões serão não univocamente relacionadas e a tabela de decisão será não determinística. Neste caso será definido um subconjunto de decisões que serão tomadas caso ocorram tais circunstâncias. 15

27 Sejam P Q e Y U. Define-se a aproximação P-inferior a Y, designada por P Y, e a aproximação P-superior a Y, designada por P Y, pelas seguintes expressões (1): P Y = {X ϵ U P: X Y } e PY = {X ϵ U P: X Y } (1) Sendo assim, Y é um conjunto aproximativo em relação a P, se e somente se, P Y PY (Pawlak, 1991). Define-se ainda a P-fronteira do conjunto Y pela equação (2): FP (Y) = P Y - P Y (2) Onde, o conjunto P Y é o conjunto de todos os elementos de U que podem ser com certeza classificados como elementos de Y, a partir do conjunto de atributos P e P Y é o conjunto dos elementos que não podem, com certeza, ser classificados como elementos de Y utilizando-se o conjunto de atributos P. A cada subconjunto Y U associa-se uma precisão da aproximação ao conjunto Y pelo conjunto de atributos P na quádrupla S (Pawlak & Slowinski, 1994). A precisão de Y é indicada pela fórmula (3): (3), onde card designa cardinalidade. 16

28 A precisão mede o quanto o conhecimento sobre o conjunto Y está completo. A falta de exatidão de um conjunto é devido à existência da região de fronteira. Quanto maior a região de fronteira, menor é a precisão (Pawlak, 1991). Seja a partição y = {Y 1, Y 2,..., Y n } do conjunto de objetos U. Essa partição pode advir da designação de cada objeto a uma categoria pré-definida por um especialista, caso em que a origem da partição independe dos atributos em P. Sendo assim, os subconjuntos Y i, i = 1,..., n, são classes (ou categorias) da partição Y. As aproximações P-inferior e P-superior de S são os conjuntos PY = { PY 1, PY 2,..., PY n } e PY = { PY 1, PY 2,..., PY n }, respectivamente. Entende-se por qualidade da aproximação da partição Y pelo conjunto de atributos P, também denominada qualidade da classificação, o quociente dado pela fórmula (4): (4) O conjunto de atributos R Q depende do conjunto de atributos P Q em S, representado por P R, se e somente se IND (P) IND (R). Seja um subconjunto mínimo R P Q, tal que P (Y) = R (Y), denomina-se Y-redução de P, representada por RED Y (P). Um sistema pode possuir mais de uma Y-redução, a interseção de todas as Y-reduções é denominada Y- núcleo de P, isto é, NUC Y (P) = RED Y (P). Dada uma tabela de decisão, pode-se deduzir um conjunto de regras de decisão. Seja U IND (C) uma família de todos os conjuntos C-elementares denominados classes de condições e designados por X i ( i = 1,..., m). Seja, também, a família U IND (D) de todos os conjuntos D-elementares designados por Y j (j = 1,..., n) e denominados classes de decisões. 17

29 Define-se (C, D), a regra de decisão, como sendo a relação causal DES C (X i ) DES D (Y j ). Dada esta definição, as regras são declarações lógicas do tipo se... então... que relacionam descrições de classes de condições de decisões. Define-se ainda {r ij } como o conjunto de regras de decisão para classes de decisões Y j (j = 1,..., n), isto é, {r ij } = { DES C (X i ) DES D (Y j ): X i Y j, i = 1,..., m}. Caso X i Y j, diz-se que a regra de decisão é determinística e, caso contrário, a regra é não determinística. O problema de classificação multicritério consiste em descobrir regras de decisão, levando-se em conta as avaliações (preferências) do especialista ou agente de decisão. Neste caso, tem-se que card (C) > 1 e card (D) = 1. Pode-se aplicar a TCA, através da construção de uma tabela de decisão, nos seguintes problemas: i. Descrição multicritério, onde card (C) > 1 e card (D) = 0; ii. iii. Avaliação multi-especialista, onde card (C) = 1 e card (D) > 1; e Classificação (ou avaliação) multicritério e multi-especialista, onde card (C) > 1 e card (D) > 1. Segundo Ziarko (1993; 1993a), a TCA apresenta algumas restrições, entre elas: a TCA é sensível a pequenos erros de classificação, causados por problemas de dependência de atributos e que as conclusões derivadas desse conjunto são aplicáveis somente a esse conjunto, o que na prática, limita a generalização das conclusões para um conjunto maior de informações. Como alternativa Ziarko (1993; 1993a) propõe o uso do modelo VP (Variable Precision) que permite reconhecer a presença de dependência dos dados. 18

30 Além disso, Greco, Matarazzo & Slowinski (2005) observam que o princípio de indiscernibilidade não é suficiente para cobrir toda a semântica de um conjunto de informações e propõem a substituição do princípio de indiscernibilidade pelo princípio de dominância. De acordo como princípio de dominância proposto por Roy & Bouyssou (1993), se x domina y, x é ao menos tão bom quanto y com relação a todos os critérios considerados, então x deveria pertencer a uma classe não pior do que a classe y; se não, há uma inconsistência entre x e y. 4 METODOLOGIA 4.1 MÉTODO DRSA DOMINANCE BASED ROUGH SET APPROACH O método Dominance-Based Rough Set Approach (DRSA) proposto por Greco, Matarazzo & Slowinski (1998, 1999, 2012) lida com problemas de classificação multicritério. Ele generaliza o método Rough Set Approach (RSA) (Pawlak, 1982, 1991), substituindo a relação indiscernibilidade, utilizada na RSA, por uma relação de dominância, permitindo a descoberta de inconsistências no que diz respeito ao princípio de dominância. Além disso, o DRSA prepara uma base conceitual para a aplicação de regras que tem sintaxe concordante com o princípio da dominância. No DRSA assim como no RSA, as informações dos objetos são representados por uma matriz de dados, onde as linhas correspondem aos objetos, às colunas são os atributos e os valores da matriz representam os valores dos objetos para cada atributo correspondente. 19

31 Na classificação multicritério, atributos de condição são critérios cuja noção envolve uma ordem de preferência no seu domínio, enquanto os domínios de atributos, geralmente considerados, não são ordenados pela preferência Entendendo o DRSA Seja U um conjunto finito de objetos, Q um conjunto finito de atributos, V q um domínio do atributo q, e f (x, q) uma função onde para cada par objeto - atributo (x, q) temos um valor de V q. O conjunto Q em geral é dividido em conjunto C de atributos de condição e D do atributo de decisão. O atributo de decisão D divide U em um número finito de classes Cl = {Cl t, t T}, T = {1,..., n}. Cada x U pertence a uma e somente uma classe Cl t Cl. As classes Cl são ordenadas de acordo com a ordem de preferência crescente dos índices da classe, ou seja, para todos r, s T, tal que r > s, os objetos de Cl r são os preferidos aos objetos de Cl s. Dessa forma, devido à ordem de preferência no conjunto de classes Cl, os objetos são aproximados por uniões para cima (upward) e uniões para baixo (downward) das classes, respectivamente, pelas equações em (5): e, t =1,,n (5) Onde, enquanto é o conjunto de objetos pertencentes à classe Cl t ou a classe mais preferida, é o conjunto de objetos pertencentes à classe Cl t ou a classe menos preferida. 20

32 Note que para t = 2,..., n temos, ou seja, todos os objetos que não pertencem a classe Cl t, ou melhor, pertencem à classe de Cl t-1 ou pior. Dessa forma, cada objeto, a partir da união para cima, é preferido a cada objeto da união para baixo. É dessa forma que o princípio de dominância é aplicado no DRSA. Seja q uma relação de preferência fraca em U (Roy, 1985) que representa uma preferência no conjunto de objetos com relação ao critério q; x q y significa "x é pelo menos tão bom quanto y em relação ao critério de q". Dizemos que x domina y em relação a P C (ou, x P-domina y), denotado por xd p y, se x q y q P. Assumindo que, sem perda de generalidade, todos os domínios de critérios são ordenados de modo que a preferência aumenta com o valor, xd p y é equivalente a: f (x,q) f (y,q) q P. Observe que para cada x U, xd p x, ou seja, a relação de dominância é reflexiva. Dado P C e x U, os "grânulos de conhecimento" usados em DRSA para a aproximação das uniões e são: um conjunto de objetos que dominam x, chamado conjunto P-dominante,. um conjunto de objetos dominados por x, chamado conjunto P-dominado,. Dado um conjunto de critérios de P C, a inclusão de um objeto x U para a união para cima das classes, t = 2,..., n, cria uma inconsistência no sentido do princípio de dominância se uma das seguintes condições ocorre: 21

33 x pertence à classe Cl t ou melhor, mas é P-dominado por um objeto y pertencente a uma classe pior do que Cl t, ou seja x, mas, x pertence a uma classe pior do que Cl t, mas P-domina um objeto y pertencente a classe Cl t ou melhor, isto é, x, mas. Logo, se dado um conjunto de critérios P C, a inclusão de x U para, t = 2,..., n, cria uma inconsistência no sentido do princípio de dominância, dizemos que x pertence a com alguma ambiguidade. Assim, x pertence sem qualquer ambiguidade em relação ao P C, se x e não há nenhuma inconsistência no sentido do princípio de dominância. Isto significa que todo objeto P-dominante x pertence a, isto é,. Além disso, x poderia pertencer a no que diz respeito a P C, se uma das seguintes condições ocorre: 1) de acordo com o atributo de decisão D, x pertence, 2) de acordo com o atributo de decisão D, x não pertence a mas é inconsistente no sentido do princípio de dominância com um objeto y pertencente a. Em termos de ambiguidade, x poderia pertencer a no que diz respeito a P C, se x pertence com ou sem qualquer ambiguidade. Devido à reflexividade da relação de dominância D P, as condições 1) e 2) podem ser sintetizados como segue: x poderia pertencer a classe Cl t ou melhor, no que diz respeito a P C, se entre os objetos P- dominado por x há um objeto y pertencente a classe Cl t ou melhor, isto é,. 22

34 Para P C, o conjunto de todos os objetos pertencentes a sem qualquer ambiguidade constitui o P-menor aproximação de, indicado por P ( ), e o conjunto de todos os objetos que poderiam pertencer à constitui a P-aproximação superior da, indicado por P ( ) em (6): P ( ) = { x U: }, P ( ) = { x U: }, para t = 1,..., n. (6) De forma análoga, pode-se definir P- menor aproximação e P-aproximação superior da como se segue em (7): P ( ) = {x U: }, P ( ) = { x U: }, para t =1,...,n. (7) Todos os objetos pertencentes a e com alguma ambiguidade constituem a P- fronteira de e, denotado pelo Bn P ( ) e o Bn P ( ), respectivamente. Eles podem ser representados, em termos de aproximações superiores e inferiores como em (8): Bn P ( ) = P ( ) P ( ), Bn P ( ) = P ( ) P ( ), para t=1,...,n. (8) Aproximações P-inferiores e P-superiores da união de classes e têm uma propriedade importante de complementaridade. Diz-se que se o objeto x pertence, sem qualquer ambiguidade, a classe Cl t ou melhor, é impossível que ele possa pertencer a classe Cl t-1 ou pior, ou seja, P ( ) = U - P( ). Devido à propriedade de complementaridade, tem-se que a Bn P ( ) = Bn P ( ), para t = 2,..., n, o que significa que, se x pertence à classe de ambiguidade Cl t ou melhor, ele também pertence à classe com a ambiguidade Cl t-1 ou pior. 23

35 As aproximações P-inferiores da união de classes representam conhecimento certo fornecido pelos critérios de P C, enquanto as aproximações P-superiores representam o possível conhecimento e as P-fronteiras contêm o conhecimento duvidoso. Essas definições de aproximações são baseadas em uma aplicação estrita do princípio da dominância. Para cada P C, os objetos sendo consistentes no sentido do princípio de dominância com as uniões de classes para cima e para baixo são P- classificadas corretamente. Para cada P C, a qualidade da aproximação da classificação multicritério Cl por um conjunto de critérios P é definido como a razão entre o número de objetos P- classificados corretamente e o número de todos os objetos no conjunto de amostra de dados. Uma vez que os objetos P- classificados corretamente são aqueles que não pertencem a qualquer P-fronteira das uniões e, t= 1,..., n, a qualidade da aproximação da classificação multicritério Cl pelo conjunto de atributos P, pode ser escrita como em (9): (9) Onde, γ p (Cl) pode ser visto como uma medida da qualidade do conhecimento que pode ser extraída da matriz de dados, onde p é o conjunto de critérios e Cl é a classificação considerada. Cada subconjunto mínimo P C, tal que γ p (Cl) = γ c (Cl), é chamado um reduto de Cl e, é denotado por RED Cl. Assim como em RSA, um conjunto de amostras de dados pode ter mais de um reduto e a interseção de todos os redutos é chamada de núcleo e é denotada por CORE Cl. Os critérios do CORE Cl não podem ser removidos do conjunto da amostra de dados 24

36 sem deteriorar o conhecimento da informação. Dessa forma, no conjunto C temos três categorias de critérios: 1) Os critérios indispensáveis incluídos no núcleo, 2) os critérios permutáveis incluídos em alguns redutos mas não no núcleo, 3) os critérios redundantes que nem são indispensáveis nem passíveis de troca, portanto, não incluídos em qualquer reduto Extraindo as regras de decisão As aproximações das uniões de classes para cima e para baixo do DRSA podem servir para induzir regras de decisão do tipo "se..., então..." para os objetos da matriz de dados. Para uma dada união de classes para cima e para baixo, e, as regras de decisão induzidas sob uma hipótese de que os objetos pertencentes a P( ) ou P( ) são positivos e todos os outros negativos, e sugerem uma atribuição a "classe Cl t ou melhor" ou a "classe Cl s ou pior", respectivamente. Por outro lado, as regras de decisão induzidas sob a hipótese de que os objetos pertencentes à intersecção P ( ) P ( ) são positivos e todos os outros negativos, estão sugerindo uma atribuição para algumas classes entre Cl s e Cl t (s < t). Na classificação multicritério é significativo considerar os seguintes cinco tipos de regras de decisão: 1) Regras de decisão certas ( ): se f (x, q 1 ) r q1 e f (x, q 2 ) r q2 e... f (x, q p ) r qp, então x, 2) Regras de decisão possível ( ): se f (x, q 1 ) r q1 e f (x, q 2 ) r q2 e... f (x, q p ) r qp, então x poderia pertencer a, 25

37 3) Regras de decisão certas ( ): se f (x, q 1 ) r q1 e f (x, q 2 ) r q2 e... f (x, q p ) r qp, então x, 4) Regras de decisão possível ( ): se f (x, q 1 ) r q1 e f (x, q 2 ) r q2 e... f (x, q p ) r qp, então x poderia pertencer a, 5) Regras de decisão aproximativas ( ): se f (x, q 1 ) r q1 e f (x, q 2 ) r q2 e... f (x, q k ) r qk e f (x, q k +1 ) r qk+1 e... f (x, q p ) r qp, então x Cl s Cl s+1... Cl t, No lado esquerdo de uma regra de decisão podemos ter "f ( x, q) r q " e "f ( x, q) r' q ", onde r q r' q, para o mesmo q C. Além disso, se rq = r'q, as duas condições se resumem a "f (x, q) = r q ". As regras do tipo 1) e 3) representam um certo conhecimento extraído da matriz de dados, uma vez que são aplicadas para objetos sem ambiguidade, enquanto as regras de tipo 2) e 4) representam conhecimento possível e são aplicadas a objetos com ou sem qualquer ambiguidade, e as regras de tipo 5) representam o conhecimento duvidoso, para objetos em que não conseguimos discernir a sua classe e que pertence a união de todas as classes. Um conjunto de regras de decisão está completo se for capaz de abranger todos os objetos a partir da matriz de dados de tal forma que objetos consistentes são reclassificados para suas classes originais e objetos inconsistentes são classificados para o grupo de classes que se referem a esta inconsistência. Chamamos de mínimo (minimal) a cada conjunto de regras de decisão que seja completo e não redundante, ou seja, a exclusão de qualquer regra deste conjunto torna-o não completo. 26

38 Para induzir as regras, Greco et al. (2000b) usa o algoritmo chamado DOMLEM, construído sobre a ideia de LEM2 (Grzymala-Busse, 1992), gera a descrição mínima (minimal). Maiores detalhes desse algoritmo estão no anexo A. Assim como o RSA, o DRSA pode ser aplicado em diversas áreas do conhecimento, alguns exemplos de aplicação podem ser vistos em diversos artigos de Greco, Matarazzo & Slowinski (2006, 2012). 5 ESTUDO DE CASO: SEGMENTAÇÃO DE CLIENTES DE UM PROGRAMA DE RELACIONAMENTO Uma empresa de telecomunicações brasileira deseja classificar os clientes que participam do seu programa de relacionamento a fim de identificar o grupo de clientes mais atrativo para suas campanhas de incentivo e publicidade. Dado que um programa de relacionamento trabalha com uma verba limitada e, precisa gastar o mínimo possível para não onerar o programa, é muito importante saber quais clientes deverão ser foco de suas ações de modo a gerar um benefício para a empresa, tais como: redução do churn (% de cancelamentos de linhas), manutenção do market share (fatia do mercado) e valorização da marca. E, ainda, proporcionar a satisfação dos clientes. Antes de mostrar como foi aplicado o método DRSA para realizar a segmentação dos clientes, vamos entender como funciona o programa de relacionamento dessa empresa. Quando o programa de relacionamento foi construído definiu-se que somente os clientes da empresa que possuíam uma linha de telefonia móvel pós-paga ou um cartão de crédito dessa 27

39 empresa seriam elegíveis a participar do programa de relacionamento, porque eram produtos novos que ainda estavam se fortalecendo no mercado. Além disso, foi definido que todo o gasto em Reais desse cliente com serviços de telecomunicações da empresa seria convertido em pontos, que poderiam ser usados no futuro para o resgate de recompensas. Logo, apesar de somente ter uma parcela de clientes elegíveis ao programa, a empresa possibilitou que todo o gasto em Reais com outros serviços da empresa, tais como: Fixo e TV, por exemplo, fosse convertido em pontos, o que geraria um acúmulo maior de pontos e, ainda, incentivaria os clientes a adquirirem outros produtos da empresa a fim de acumular um volume maior de pontos para resgatar os prêmios disponíveis. Hoje, o programa de relacionamento conta com diversos prêmios, tais como: aparelhos celulares, tablets, bônus de SMS ou descontos em pacotes de dados 3G, ingressos para espetáculos de teatro e shows, passagens aéreas, entre outros. Para adquirir esses prêmios o cliente precisa acessar a página web da empresa e solicitar o resgate de pontos. Esses prêmios, quando resgatados, geram uma despesa para a empresa que varia de acordo com o prêmio. Além disso, há prêmios que possibilitam a fidelização dos clientes com a empresa, isto é, os clientes ficam fidelizados a empresa por um ano, onde em caso do cliente solicitar o cancelamento do serviço móvel, por exemplo, o cliente só o poderá fazer após pagar uma multa proporcional ao valor do prêmio resgatado. Dado que o universo de clientes dessa empresa de telecomunicações varia na grandeza de milhões de clientes e que se deseja manter os clientes fiéis à empresa, seja por meio da fidelização ou mesmo pela satisfação do cliente com o programa de recompensa, a empresa precisa realizar uma comunicação direcionada sobre o programa para seus clientes, sem 28

40 causar um resgate em massa, pois é necessário manter o programa de relacionamento funcionando de forma financeiramente saudável para a empresa. Pensando nisso, a empresa alvo desse estudo precisa segmentar os clientes que participam de seu programa de relacionamento, de modo a identificar os clientes que serão alvos da sua ação de comunicação de incentivo ao resgate do próximo ano. Diversas metodologias podem ser aplicadas para segmentar os clientes, tais como: a análise de cluster, a regressão linear multivariada, etc. Contundo nesse trabalho, optou-se por utilizar uma metodologia multicritério de apoio à decisão, conhecida como DRSA, utilizada em diversas áreas do conhecimento, como pode ser visto em Greco, Matarazzo & Slowinski (2006, 2012). Esse método foi escolhido porque ele permite classificar objetos, nesse caso clientes, com base em diferentes critérios, que podem ser quantitativos ou qualitativos, e que no fim permitem gerar regras de classificação com base nesses critérios escolhidos. Além disso, leva em consideração a opinião do tomador de decisão, o que não acontece na aplicação dos métodos tradicionais. O DRSA pode ser aplicado em grandes bancos de dados, mas a fim de simplificar o estudo, optou-se em trabalhar com uma amostra de dez mil clientes do estado do Rio de Janeiro que participam do programa de relacionamento dessa empresa de telecomunicações. Lembrando que esse método pode ser aplicado em toda a base de clientes. Essa amostra de clientes foi gerada de forma aleatória com base no CPF do cliente cadastrado no programa de relacionamento e cujo endereço de correspondência estava com o CEP 29

41 associado ao estado do Rio de Janeiro. A partir do CPF do cliente, capturaram-se as demais informações que compõem o BD (banco de dados) desse estudo. Mais adiante será apresentada uma exemplificação do BD usado nesse estudo. As principais questões a serem respondidas no estudo são as seguintes: Quais os principais grupos de clientes, de acordo com a propensão de resgate que deverão ser incentivados nas ações dessa empresa de telecomunicações? Quais são os conjuntos mínimos de regras de decisão que permitem uma segmentação de clientes de forma eficiente? Quais são os redutos de critérios que garantem a mesma qualidade de aproximação da classificação multicritério como todo o conjunto de critérios? As informações contidas no banco de dados usado são consistentes? Na aplicação do DRSA é necessário que seja identificado o(s) critério(s) sob os quais serão gerados a classificação dos clientes. Nesse estudo, a escolha dos critérios foi realizada com base na experiência de especialistas que fazem a gestão do programa de relacionamento e com base nas informações fornecidas pelos seus gerentes. Os critérios estão descritos na tabela 3, onde os cinco primeiros são variáveis contínuas e os demais são variáveis ordinais. Variável do BD Critério Descrição do Critério A1 Saldo de Pontos do Cliente Volume de pontos acumulados pelo cliente e que pode ser utilizado no processo de resgate da recompensa. A2 Média de Crédito de Média de pontos creditados no saldo do cliente nos 30

42 A3 pontos dos últimos três meses Gasto Médio dos últimos três meses com serviços de Telecom últimos três meses. Gasto Médio em Reais do cliente com a empresa nos últimos três meses, que é a base para a conversão dos pontos. A4 Total de Pontos Expirados do Programa A5 Total de Pontos Expirados/ Total de Pontos Creditados Total de pontos expirados do cliente desde o início do programa. Razão entre o total de pontos expirados do cliente em relação ao total de pontos acumulados desde o início do programa. A6 A7 Participação do Cliente no Programa Origem do cliente no Programa Classificação usada pela empresa para identificar os clientes que acessaram a página do programa de relacionamento no site da empresa e, aceitaram o regulamento do programa de relacionamento. Logo, se A6=0 significa que o cliente ainda não aceitou o regulamento do programa, se A6=1 significa que cliente aceitou o regulamento do programa. Produto pelo o qual o cliente iniciou sua participação no programa. Se a origem no programa foi através da aquisição de um cartão de crédito, A7=0. Se cliente entrou no programa a partir da aquisição de um móvel, A7=1. A8 Idade do Cliente no Programa Tempo de participação do cliente no programa, isto é, se cliente tem: até 6 meses no programa (A8=1), de 7 a 12 meses (A8=2), de 1 a 2 anos (A8=3) e acima de 2 anos (A8=4). A9 Indicador de Resgate no Programa Identifica se cliente já realizou algum resgate no programa (A9=1), em caso negativo, A9=0. A10 Indicador de Cliente Fidelizado Identifica se cliente está com alguma fidelização com a empresa (A10=1), em caso negativo, A10=0. Tabela 3 Descrição dos Critérios Usados no Estudo 31

43 A seguir, os dez critérios foram classificados com base na sua preferência de valor, onde ( ) significa preferência crescente com o valor e ( ) significa preferência diminuindo com valor. Essa classificação servirá para identificar a preferência de cada um dos critérios que será colocada na aplicação do software usado para gerar o método. Saldo de Pontos do Cliente (A1): ( ), pois quanto maior o volume de pontos, maior a chance de o cliente poder realizar um resgate. Média de Crédito de pontos dos últimos três meses (A2): ( ), pois quanto maior o volume de crédito, maior a probabilidade de o cliente poder realizar um resgate. Gasto Médio dos últimos três meses com serviços de Telecom (A3): ( ), pois quanto maior o gasto, maior o acúmulo de pontos e a chance de poder realizar um resgate. Total de Pontos Expirados do Programa (A4): ( ), pois quanto maior o volume de pontos expirados, menor a chance de resgate do cliente, uma vez que o mesmo não percebe valor no programa. Total de Pontos Expirados/ Total de Pontos Creditados (A5): ( ), pois quanto maior a razão, menor a chance de resgate do cliente, uma vez que o mesmo não percebe valor no programa. Participação do Cliente no Programa (A6): ( ), pois se A6=0, cliente ainda não aceitou o regulamento do programa. Se A6=1 significa que cliente aceitou o regulamento do programa. Origem de Entrada do cliente no Programa (A7): ( ), pois se A7=0 significa que cliente deu entrada no programa por meio da aquisição de um cartão de crédito. Se A7=1 significa que o cliente deu entrada no programa a partir da aquisição de um móvel. Idade do Cliente no Programa (A8): ( ), pois quanto maior o tempo de participação do cliente no programa, maior a chance de acúmulo de pontos e realização de resgate. Logo, se cliente tem até 6 meses no programa considera-se como muito novo (A8=1), de 7 a 12 meses considera-se novo (A8=2), de 1 a 2 anos, antigo (A8=3) e acima de 2 anos, muito antigo (A8=4). 32

44 Indicação de Resgate no Programa (A9): ( ), pois embora a chance de resgate novamente desse cliente seja maior, o foco da empresa nesse cliente é menor. Indicador de Cliente Fidelizado (A10): ( ), pois se cliente fidelizado (A10=1), o foco da empresa nesse cliente é menor. Além da determinação dos critérios, o método DRSA também sugere a determinação de uma variável de decisão, que também pode ser simulada pelo modelo a partir das regras de decisão que são geradas. Durante a aplicação do método, os especialistas sentiram necessidade de determinar duas variáveis de decisão (V1 e V2). A variável de decisão (V1) teve como premissa a metodologia utilizada por esses especialistas na determinação de quais clientes serão alvos de suas comunicações. Onde, de acordo com o saldo de pontos, os clientes são separados segundo a pontuação mínima exigida no resgate de prêmio incentivado, de forma a obter quatro classes: V1 = ALTA (A) que corresponde ao cliente principal da ação de incentivo, que por ter saldo de pontos mais elevado, é classificado com chance "Alta" de propensão a resgate. V1 = MEDIA (M) que corresponde ao segundo grupo da ação de incentivo, que por ter saldo de pontos mediano, é classificado com Média chance de propensão a resgate. V1 = BAIXA (B) que corresponde ao grupo da ação de incentivo menos incentivado por ter o menor saldo de pontos e consequentemente uma Baixa" propensão a resgate. V1 = INEXISTENTE (I) que corresponde ao grupo de clientes com saldo insuficiente para realizar qualquer tipo de resgate, logo é classificado como tendo propensão a resgate Nula ou Inexistente. 33

45 Dessa forma, os subconjuntos de V1 foram denotados por um conjunto de classes Cl = {Cl A, Cl M, Cl B, Cl I }, onde: a classe Cl A é melhor do que a Cl M que é melhor que Cl B que é melhor que Cl I. Na tabela 4, foi apresentado o layout do banco de dados e de suas informações, descritas na tabela 3, para os primeiros trinta clientes usados na aplicação do método. CLIENTE A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 V1 C ALTA C , ALTA C INEXISTENTE C , BAIXA C ALTA C BAIXA C , MEDIA C , ALTA C , MEDIA C ALTA C ALTA C , ALTA C ALTA C ALTA C , ALTA C ALTA C ALTA C BAIXA C INEXISTENTE C ALTA C BAIXA C MEDIA C ALTA C INEXISTENTE C MEDIA C INEXISTENTE C ALTA C ALTA C , INEXISTENTE C ALTA Tabela 4 Matriz de Dados (30 primeiros clientes da amostra de 10 mil clientes). Além da variável de decisão V1, os especialistas optaram por criar uma variável de decisão V2, seguindo a mesma nomenclatura usada em V1 (V2=ALTA (A); V2=MEDIA (M); V2=BAIXA (B); V2=INEXISTENTE (I)), a partir da quantidade de eventos positivos ao 34

46 resgate. Para determinar os eventos positivos, levou-se em consideração uma série de fatores: se cliente tem saldo de pontos diferente de zero, se cliente tem possibilidade de acúmulo de pontos com maior velocidade, se cliente está fidelizado, se cliente não teve pontos expirados e se cliente realizou algum resgate. Dessa forma, os clientes com o maior número de eventos positivos ao resgate foram classificados como V2=ALTA, clientes com nenhum evento positivo foram classificados como V2=INEXISTENTE, clientes com poucos eventos foram classificados como V2=BAIXA e os demais como V2=MEDIA. O método DRSA foi aplicado na amostra de dez mil clientes do Rio de Janeiro para classificálos segundo os critérios propostos e, determinar os clientes que serão o foco da empresa nas ações do próximo ano. A aplicação do DRSA foi realizada por duas perspectivas diferentes com relação ao atributo de decisão e para aplicá-lo foi usado o programa jmaf (Blaszczynski et al.,2011). Os resultados serão demonstrados na sequência. A fim de facilitar o entendimento, vamos adotar: Modelo 1 é aquele gerado com base na variável de decisão V1 e, Modelo 2 é aquele gerado com base na variável de decisão V2. O primeiro resultado do DRSA para o modelo 1 indicou que a qualidade para todas as aproximações superiores e inferiores da união das classes foi igual a 1, o que indica consistência nos dados, o que pode ser observado na figura 1. Já no modelo 2, observou-se que a matriz de dados dessa amostra de dez mil clientes não é consistente para todos os conjuntos aproximativos do critério de decisão V2, pois nem todas as aproximações inferiores 35

47 e superiores das classes,,,,, apresentaram a qualidade da aproximação igual a 1, conforme mostra a figura 2. Figura 1- Imagem Gerada no Software JMAF com os valores da qualidade da aproximação e da quantidade de clientes dentro de cada aproximação superior e inferior das classes e a região de fronteira para o modelo 1. 36

48 Figura 2 - Imagem Gerada no Software JMAF com os valores da qualidade da aproximação e da quantidade de clientes dentro de cada aproximação superior e inferior das classes e a região de fronteira para o modelo 2. O segundo resultado do modelo 1 gerou um reduto com um único critério, saldo do cliente, que foi alocado no núcleo. Logo, somente o saldo do cliente foi o atributo considerado como indispensável, o mais importante. Em contrapartida, no modelo 2 não tivemos redutos gerados, isto é, todas as variáveis foram consideradas indispensáveis ao modelo e foram alocadas no núcleo. As figuras 3 e 4 mostram as saídas do programa para os modelos 1 e 2, respectivamente. 37

49 Figura 3 - Imagem Gerada no Software JMAF com os redutos e núcleo do modelo 1. Figura 4 - Imagem Gerada no Software JMAF com os redutos e núcleo do modelo 2. O terceiro resultado do modelo, indicou volume de regras de decisão muito distintos entre o modelo 1 e o modelo 2 descrevendo,,,, e. A tabela 5 apresenta um comparativo entre o volume de regras geradas em cada modelo. Modelo 1 Modelo Total Tabela 5 Comparativo entre o volume de regras geradas por Modelo. 38

50 O modelo 1 só teve uma regra de decisão para determinar o segmento de clientes principal (V1=ALTA) para o qual a empresa de telecomunicações deveria dar foco em suas comunicações, dada pela regra: 1) se f(x, A1)>= , então x ϵ. Já para o modelo 2 foram geradas 19 regras de decisão para esse mesmo segmento (V2=ALTA), mas pode-se observar que três critérios não entraram nas regras geradas para esse segmento, os critérios A7, A9 e A10. Abaixo, estão as regras geradas para esse segmento: 1) se f(x, A2)>=381, então x ϵ. 2) se f(x, A2)>=300,17 e f(x, A3)>=599,21, então x ϵ. 3) se f(x, A1)>=8474 e f(x, A2)>=27 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 4) se f(x, A2)>=298,17 e f(x, A3)>=1033,86, então x ϵ. 5) se f(x, A1)>=5469,5 e f(x, A3)>=146,97 e f(x, A4)<=1801, então x ϵ. 6) se f(x, A1)>=5469,5 e f(x, A5)<=31,63 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 7) se f(x, A1)>=7821,5 e f(x, A3)>=116,85 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 8) se f(x, A1)>=5306,5 e f(x, A3)>=405,63 e f(x, A5)<=5,26, então x ϵ. 9) se f(x, A2)>=241,17 e f(x, A3)>=1068,81 e f(x, A6)>=1, então x ϵ. 10) se f(x, A1)>=5000,5 e f(x, A2)>=209, então x ϵ. 11) se f(x, A1)>=5003,5 e f(x, A2)>=159,83 e f(x, A6)>=1, então x ϵ. 12) se f(x, A1)>=5003,5 e f(x, A3)>=195,58 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 13) se f(x, A1)>=5023,5 e f(x, A3)>=233,63 e f(x, A5)<=4,86, então x ϵ. 14) se f(x, A1)>=5204 e f(x, A5)<=23,02 e f(x, A6)>=1, então x ϵ. 39

51 15) se f(x, A1)>=4989 e f(x, A3)>=412,12 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 16) se f(x, A1)>=4969 e f(x, A4)<=1335,5 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 17) se f(x, A1)>=4456 e f(x, A2)>=26,67 e f(x, A4)<=283,5 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 18) se f(x, A3)>=181,36 e f(x, A5)<=24,37 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. 19) se f(x, A3)>=197,75 e f(x, A5)<=24,94 e f(x, A8)>=4, então x ϵ. No apêndice B, encontram-se todas as regras geradas para o modelo 1 e 2 nas figuras 5 a 13. O quarto resultado retirado do DRSA foi a reclassificação dos objetos utilizando as regras geradas pelos modelos. No modelo 2, tivemos 8,47% de classificações incorretas e 2,41% não classificados. Quando se observa a classe (Cl A ) que seria o segmento foco da ação da empresa, observamos que 83% desse grupo foi classificado de forma correta. Já no modelo 1, vimos que 100% das classificações foram corretas, muito embora os resultados possam indicar dependência entre o atributo de decisão V1 e o critério saldo do cliente que é usado na regra de classificação. Nas figuras 14 a 17 do apêndice B, observamos essas informações. Se a empresa considerasse a precisão de classificação de 89% dos clientes adequada, uma vez que a maioria dos modelos estatísticos trabalham com precisões em torno de 50%, poderíamos adotar o modelo 2 como sendo o mais adequado para se trabalhar, podendo ser replicado para toda a base de clientes do Rio de Janeiro a partir das regras de decisão geradas no modelo, que permitiriam classificar toda a base de dados. Como os clientes do Rio de Janeiro podem ter perfis diferentes em relação aos clientes dos demais estados, não podemos aplicar as regras do Rio de Janeiro para os demais estados. Logo, para os demais estados brasileiros temos que rodar novamente o modelo usando como base de dados uma amostra aleatória destes estados. 40

52 Caso a empresa desejasse obter uma classificação para todos os clientes, pode-se adotar uma variação do método DRSA, o VCDRSA (Variable Consistency Dominance-based Rough Set Approach) usado por Blazczynski et al. (2007) e Greco et al. (2000b), que propõe um relaxamento na consistência da aproximação inferior dos objetos utilizando a adoção de aproximações inferiores dos objetos suficientemente consistentes, e, não apenas consistentes como ocorre no DRSA. A partir de diferentes medidas de consistência que permitem uma maior flexibilização na classificação dos dados. 41

53 6 CONCLUSÃO Classificação multicritério pelo método DRSA difere das abordagens tradicionais de classificação, uma vez que envolve ordens de preferência em domínios dos atributos e do conjunto de classes. Isto faz com que deficiências no banco de dados sejam reparadas pelo método, aplicando o princípio de dominância. Nesse estudo o método multicritério de apoio a decisão DRSA foi aplicado com o objetivo de segmentar uma amostra de dez mil clientes do Rio de Janeiro de um programa de relacionamento de uma empresa de telecomunicações. E, ainda, identificar o principal grupo de clientes que deveria ser incentivado nas ações de comunicação de incentivo a resgate dessa empresa. Na aplicação do DRSA, observou-se que o mesmo é sensível quanto à opinião de diferentes decisores em relação a melhor forma de realizar a segmentação dos clientes do programa de relacionamento, ou melhor, na determinação do atributo de decisão e critérios usados. No modelo 1, o qual considera o atributo de decisão V1 construído a partir da variável saldo de pontos do clientes, viu-se que o modelo apresentou ótima qualidade de aproximações das classes, o que pode estar diretamente relacionado à dependência entre o atributo de decisão e o atributo saldo do cliente, que foi a única variável presente no reduto e a única que aparece nas regras de decisão geradas. Quanto à determinação do grupo principal da ação de comunicação da empresa, uma única regra de classificação foi gerada, que considera somente os clientes com saldo de pontos acima de 5.000,5 pontos como alvo da empresa, que corresponde a clientes da amostra de dez mil clientes. 42

54 No segundo modelo tem-se uma qualidade de aproximação em torno de 70%, cuja estatística é razoável ao lidar com grandes bases de dados. E, apesar do grande volume de regras de classificação (229) geradas, esse resultado demonstra maior estratificação dos objetos frente aos atributos analisados. Em relação à determinação do grupo principal, que deverá ser o foco das ações de comunicação de incentivo ao resgate do programa de relacionamento da empresa, o modelo 2 gerou 19 regras de classificação que contemplou basicamente todos os critérios escolhidos com uma precisão de 83% na classificação dos clientes desse grupo, levando a classificação de clientes nesse grupo. Pensando na melhor estratificação dos dados, o modelo 2 conseguiu atingir esse objetivo e determinar: o conjunto de regras de classificação dos clientes do Rio de Janeiro do programa de relacionamento dessa empresa estudada e o grupo de clientes de interesse da empresa, que serão alvo das ações de comunicação do próximo ano. A partir dessas regras, a empresa poderá classificar todos os clientes do Rio de Janeiro. 7 RECOMENDAÇÃO DE ESTUDOS FUTUROS Para estudos futuros pode-se aplicar o método DRSA para segmentar os clientes dos demais estados do programa de relacionamento dessa empresa e comparar os resultados obtidos. Além disso, pode-se aplicar ao conjunto de dados analisado outro método de classificação multicritério e avaliar se os resultados encontrados são muito diferentes. Entre os métodos já usados na atualidade, o método VCDRSA seria uma boa opção, pois ele permite a obtenção de uma classificação para a totalidade dos dados analisados, pois ele flexibiliza a aproximação 43

55 inferior dos objetos dentro das classes gerando uma classificação dos clientes com aproximações suficientemente consistentes. Pode-se também aplicar as técnicas estatísticas conhecidas para realizar segmentação de clientes, tais como: regressão multivariada, análise de cluster, entre outras; e comparar com os resultados obtidos nesse estudo. Outro estudo interessante seria adotar a Regressão Ordinal Robusta, descrita no livro de Ehrgott, Figueira & Greco (2010), em conjunto com o DRSA, aplicada em alguns estudos a fim de reduzir os atributos, uma vez que trabalha com funções de utilidade e preferências fracas. Esse estudo possibilitaria o uso de relações de preferência que consideraria as informações dos tomadores de decisão que não podem ser capturadas em uma análise de regressão que só leva em consideração a informação dos clientes presentes no banco de dados. A metodologia do DRSA aplicada nesse estudo também pode ser utilizada pela empresa de telecomunicações em outros setores da empresa, podendo ser aplicada na segmentação dos clientes dos demais produtos da empresa, tais como: fixo, banda larga e etc. Outro estudo que se pode realizar seria a aplicação de um método de apoio à decisão multicritério para priorizar o portfólio de prêmios do programa de relacionamento frente a cada segmento definido no modelo DRSA minimizando o custo do programa. 44

56 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALVES, M., CARMO,E.R. "Segmentação de mercado com base no consumidor segmentação demográfica. Disponível em: < IISeminario/trabalhos/Segmenta%C3%A7%C3%A3o%20de%20mercado%20com%20base% 20no%20consumidor.pdf>. Acesso em 5 mai ALBUQUERQUE, T. Marketing de Relacionamento Dirigido. Disponível em: < Acesso em 8 mai BANA E COSTA, C.A., FERREIRA, J.A.A., CORREA, E.C. Metodologia multicritério de apoio a avaliação de propostas em concursos públicos. In: ANTUNES,C.H.; TAVARES, L.V. (Eds) Casos de Aplicação da Investigação Operacional, Amadora:bMcGraw Hill, BANA E COSTA, C.A.; VANSNICK, J.C. Uma Nova Abordagem ao Problema da Construção de uma Função de Valor Cardinal: MACBETH. Investigação Operacional, Vol.15, p.15-35, Thoughts on a Theoretical Framework for Measuring Attractiveness by Categorical Based Evaluation Technique (MACBETH). In: CLÍMACO, J.C.N. (Org). Multicriteria Analysis. Berlim: springer-verlag, BLASZCZYNSKI, J.; GRECO, S.; MATARAZZO, B.; SLOWINSKI, R.; SZELAG, M. JMAF Dominance-based Rough Set Data Analysis Framework. Disponível em: < Nov 10, BLASZCZYNSKI, J.; GRECO, S.; SLOWINSKI, R. Multicriteria Classification a New Scheme for Application of Dominance-based Decision Rules. European Journal of Operational Research, Vol.3, p , BRANS,J.P.; MARESCHAL,B.; VINCKE,P.H. PROMETHEE: A New Family of Outracking Methods in MCDM. IFORS, No.84, p , CHURCHILL,G.A., PETER,J.J.P. Marketing: Criando Valor Para os Clientes. 2. ed. São Paulo: Saraiva, CLÍMACO, J.; CRAVEIRINHA,J. Multicriteria Analysis in Telecommunication Network Planning and Design Problems and Issues. In: FIGUEIRA,J.; GRECO,S.; EHRGOTT,M. Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Boston: Springer Science, COUGHLAN, A.T.; SOBERMAN, D.A. Strategic Segmentation Using Outlet Malls. International Jounal of Research in Marketing, v.22, p.61-86, COUTO, A.B.G. ; GOMES, L.F.A.M. A Tomada de Decisão em Recursos Humanos com Dados Replicados e Inconsistentes: Uma Aplicação da Teoria dos Conjuntos Aproximativos. Pesquisa Operacional, v.30, n.3, p ,

57 DIAS,L.M.C., ALMEIDA,L.M.A.T., CLÍMACO,J.C.N. Apoio Multicritério à Decisão. Coimbra: Universidade de Economia Universidade de Coimbra, EHRGOTT, M., FIGUEIRA,J.R., GRECO,S. Trends in Multiple Criteria Decision. Vol.142, New York: Springer, FERREIRA, F.H.G. Segmentação de Mercado. Biblioteca Temática do Empreendedor Sebrae. Disponível em: < >. Acesso em 5 mai FERREIRA,A.C.S.; GOMES, L.F.A.M. The Multicriteria ABC Analysis An Application of Rough Set Theory, Foundations of Computing and Decision Sciences, Vol.20, N.3, GOMES, L.F.A.M.; GOMES, C.F.S. Uma Técnica de Data Mining: Princípios Básicos dos Conjuntos Aproximativos e suas Aplicações. Revista ANGRAD, Vol.2, p.13-22, Tomada de Decisão Gerencial: Enfoque Multicritério. São Paulo: Atlas, GOMES, L.F.A.M.; RANGEL, L.A.D. An Application of the TODIM Method to the Multicriteria Rental Evaluation of Residential Properties. European Journal of Operational Research, Poznan, Vol.193, n.2, p , GRANAT, J. Mutlicriteria Analysis for Behavioral Segmentation. Journal of Telecommunications and Information Technology, Vol.3, p.1-5, GRECO, S.; MATARAZZO, B.; SLOWINSKI, R. A New Rough Set Approach to Evaluation of Bankruptcy risk. In: ZOPOUNDINIS C. (Ed.), Operational Tools in the Management of Financial Risk. Kluwer, Dordrecht, pp , 1998a.. Rough Approximation of a Preference Relation by Dominance Relations. European J. Operational Research, Vol.117: p.63-83, 1999a.. The Use of Rough Sets and Fuzzy Sets in MCDM. In: Gal T, Stewart t, Hanne T. (EDS.) Advances in Multiple Criteria Decision Making. Kluwer, Dordrecht, pp , 1999b.. Decision Rule Approach. In: Multiple criteria decision analysis state of the art surveys [edited by J. Figueira, S. Greco and M. Ehrgott]. Springer Science, New York - Business media, cap. 13, p ,

58 . Dominance-Based Rough Set Approach to Decision Involving Multiple Decision Makers. In: Greco S., Hata Y., Hirano s., Inuiguchi M., Miyamoto S., Nguyen H.S. & Slowinski R. (Eds.), Rough Sets and Current Trends In Computing (RSCTC 2006). Springer LNCs 4259, Berlin, p , GRECO, S.; MATARAZZO, B.; SLOWINSKI, R.; STEFANOWSKI, J. An algorithm for Induction of Decision Rules Consistent with the Dominance Principle. Proc. RSTC 2000 Conference, Banff (to appear), 2000b. GRZYMALA-BUSSE, J.W. LERS A System for Learning from Examples Based on Rough Sets, In Slowinski, R., (ed.), Intelligent Decision Support. Handbook of Applications and Advances of the Rough Sets Theory, Kluwer, Dordrecht, p.3-18, KEENEY, R. & H. RAIFFA. Decision with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. New York: Wiley, Reprinted in 1993 by Cambridge University Press. KOTLER, P.; ARMSTRONG, G. Princípios de Marketing. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, KOTLER, P. Administração de Marketing: Análise, planejamento, Implementação e Controle. 5ª ed. São Paulo: Atlas, MALCZEWSKI, J. GIS and multicriteria decision analysis. New York: John Wiley, MARTINS, A.E.C. Segmentação do Consumidor de Marcas Próprias Caso Português, Instituto Politécnico de Lisboa, Lisboa, Disponível em: < >. Acesso em 4 fev MELO, B. Philip Kotler fala sobre inovação, fidelidade, segmentação, sustentabilidade e customização. Mundo do Marketing, São Paulo, Jul Disponível em: < >. Acesso em 5 mai OLIVEIRA,V.F.; CAVENAGHI,V.; MÁSCULO,F.S.; SANT ANNA,A.; COLOMBO,C.R.; LACERDA,D.P.; NETO,J.A.; SOUZA, S.D.C.; CARVALHO,M.M. Tópicos Emergentes e Desafios Metodológicos em Engenharia de Produção: Casos, Experiências e Proposições, Vol.5. Rio de Janeiro: ABEPRO, PATRICIO, C.M.; PINTO, J.O.P.; SOUZA, C.C. Rough Sets Técnica de Redução de Atributos e Geração de Regras para Classificação de Dados. Anais do XXVIII CNMAC, p São Paulo, PAWLAK, Z. Rough sets. International Journal of Information and Computer Sciences, Vol. 11, No. 5, p ,

59 . Rough sets. Theoretical Aspects of Reasoning About Data. Dordrecht, Kluwer, Rough sets and decision analysis. Information Systems & Operational Research, Vol. 38, No. 3, p , PAWLAK, Z.; GRZYMALA-BUSSE, J.; SLOWINSKI,R.; ZIARKO,W. Rough Sets, Communications of the ACM, Vol.38, N.11,1995. PAWLAK, Z.; SKOWRON, A. Rudiments of Rough Sets, Information Sciencies, Vol.77, p. 3-27, PAWLAK, Z.; SLOWINSKI, R. Rough Set Approach to Multi-Attribute Decision Analysis. European Journal of Operational Research, Invited Review, Vol.72, p , ROY, B.; BOUYSSOU, D. Aide Multicritère à la Décision: Méthodes et Cas. Economica, Paris, SAATY, T.L. The Analytic Hierarchy Process. Nova York: McGraw-Hill, SIMPSON P.M., Marketing as melhores práticas. Porto Alegre: Bookman, SLOWINSKI, R.; GRECO, S.; MATARAZZO, B. Rough Set and Rule-Based Multicriteria Decision Aiding. SOBRAPO, Pesquisa Operacional, Vol. 32, No. 2, p , YAO,Y.; ZHAO,Y. Conflict Analysis Based on Discernibility and Indiscernibility. Proceedings of IEEE Symposium on Foundations of Computational Intelligence, p , ZIARKO, W. Analysis of uncertain information in the framework of variable precision rough sets. Foundations of Computing and Decision Sciences, Vol.18 (3-4), p , Variable precision rough set model. Journal of Computer and System Sciences, 46(1), p.39-59, 1993a. 48

60 APÊNDICE A Na aplicação do DRSA foi utilizado o software JMAF Dominance-based Rough Set Data Analysis Framework (Blaszczynski et al., 2011). A seguir são apresentadas as etapas de formatação do banco de dados usado para iniciar o estudo. Para aplicar o JMAF o banco de dados deve estar no formato aceitável no programa. Utilizei um editor de texto para descrever os critérios, as regras de preferência e carregar os dados. Conforme abaixo: **ATTRIBUTES +A1:(continuous) +A2:(continuous) +A3:(continuous) +A4:(continuous) +A5:(continuous) +A6:(integer) +A7:(integer) +A8:(integer) +A9:(integer) +A10:(integer) +D:[INEXISTENTE,BAIXA,MEDIA,ALTA] DECISION:D **PREFERENCES A1:GAIN A2:GAIN A3:GAIN A4:COST A5:COST A6:GAIN A7:GAIN A8:GAIN A9:COST A10:COST D:GAIN **EXAMPLES BAIXA MEDIA BAIXA MEDIA BAIXA BAIXA 49

61 ALTA ALTA ALTA MEDIA... Após realizar as devidas configurações salvei o arquivo como amostra_2.isf para poder ser aberto no JMAF. APÊNDICE B Abaixo estão as regras geradas na aplicação do DRSA para o modelo 1, figura x. Na sequencia estão todas as regras geradas no modelo 2, figuras 5 a 13. Figura 5 - Imagem Gerada no Software JMAF com as 6 regras de decisão para o modelo 1. 50

62 Figura 6 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 1 a 29 para o modelo 2. 51

63 Figura 7 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 30 a 58 para o modelo 2. 52

64 Figura 8 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 59 a 87 para o modelo 2. 53

65 Figura 9 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 88 a 116 para o modelo 2. 54

66 Figura 10 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 117 a 145 para o modelo 2. 55

67 Figura 11 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 146 a 174 para o modelo 2. 56

68 Figura 12 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 175 a 200 para o modelo 2. 57

69 Figura 13 - Imagem Gerada no Software JMAF com as regras de decisão de 201 a 229 para o modelo 2. A seguir encontram-se as figuras 14 a 17 com o detalhe das reclassificações geradas para o modelo 1 e 2. Figura 14 - Imagem Gerada no Software JMAF com a reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo 1. 58

70 Figura 15 - Imagem Gerada no Software JMAF com os volumes gerados na reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo 1. Figura 16 - Imagem Gerada no Software JMAF com a reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo 2. Figura 17 - Imagem Gerada no Software JMAF com os volumes gerados na reclassificação dos objetos segundo as regras geradas pelo modelo 2. 59