Disciplina: Física 2. Professor: Gilberto Peixoto. Curso: Engenharia de Alimentos. Grupo: Abdiel Lurian da Silva Rocha. Anna Carolina Bacha de Holanda

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Gonçalo Castelhano Marques
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1 Disciplina: Física 2 Professor: Gilberto Peixoto Curso: Engenharia de Alimentos Grupo: Abdiel Lurian da Silva Rocha Anna Carolina Bacha de Holanda João Miguel Apolinário Galera Trabalho: Ponte de Macarrão Inconfidentes, 2016

2 Introdução Pontes podem ser definidas como construções que ligam dois pontos separados por algum elemento que impeça a continuidade de uma via, com ideal sujeição às cargas e pleno equilíbrio estrutural, reduzindo distâncias e superando obstáculos. A partir do século XVIII, mas precisamente no ano de 1750, com o início da produção industrial as construções passaram a ser voltadas à praticidade, rapidez e economia de tempo e dinheiro. Após a revolução industrial, as pontes passaram a ganhar o destaque, pois a construção de pontes para transpor vales e rios era essencial para fazer a economia acelerar. Modelos construídos em arco, utilizando o ferro, tornaram-se comum a partir de 1779, quando foi construída a Ironbridge (Ponte de Ferro), em Coalbrookdale, Inglaterra. O arco é uma ótima forma, estável que funciona através de compressão, distribuído a concentração de tensões. Toda a pressão sobre o topo do arco é transmitida para os apoios, que resiste, reforçando a estrutura que forma o próprio arco. O maravilhoso nas pontes é o incrível sentido de gravidade. São obras que permanecem na paisagem com a mesma naturalidade que as montanhas. Funcionam sob compressão, não sob tensão. O trabalho sob compressão é como trabalho de pirâmide. E às vezes até tem argamassa, um componente fraco, mas trabalham sem ela. É só pedra sobre pedra. É um sentido de pureza e de conquista artístico muito profundo. Santiago Calatrava. Objetivo Este trabalho tem como objetivo a análise, a construção de uma ponte de macarrão do tipo arco, bem como o teste de carga que a ponte suportará (mínimo 5 quilos). Além disso, compreender sobre a função da estrutura da ponte, calcular as forças e as tensões que a ponte vai suportar. Descrição dos cálculos Primeiramente, a ponte a ser calculada é de acordo com a Figura 1.

3 Figura 1: Ponte a ser calculada. Cada aresta e ângulo formado da ponte apresentam uma medida. Na parte de baixo da ponte, onde apresentam sete nós, aplicou-se no primeiro nó (da esquerda para a direita) um apoio fixo, no quarto nó aplicou-se uma força de 2000 N para baixo e no sétimo nó aplicou-se um apoio móvel. Todos mostrados na figura 2. Figura 2 Aplicação de apoios e força. Para calcular as forças da ponte considerou-se as nomenclaturas de A à H para os nós, como na Figura 3.

4 Figura 3 Nomenclatura de cada nó da ponte. Calculando-se as forças presentes em cada na ponte: 1º Passo: Considerando o corpo rígido, é possível obter as forças dos apoios. Somatória das forças em x: Ax = 0 Somatória das forças em y: My = 1000 N Somatória dos momentos em A: Ay = 1000 N Após essas contas, calcularam-se as forças em cada nó: Nó A: Somatório das forças em x: Fah= 600N Somatório das forças em y: Fab= N Nó B: Somatório das forças em x: Fbh= 1800N Somatório das forças em y: Fbc= -2000N Nó C: Somatório das forças em x: Fch= 2100N

5 Somatório das forças em y: Fcd= -2200N Nó D: Somatório das forças em x: Fdh= 800N Somatório das forças em y: Fde= -2200N Nó E: Somatório das forças em x: Feh= 2100N Somatório das forças em y: Fef= -2000N Nó F: Somatório das forças em x: Ffh= 1800N Somatório das forças em y: Ffg= -2000N Nó G: Somatório das forças em x: Fgh= 600N Figura 4 - Forças representadas em cada haste. Por meio dos resultados acima, conclui-se que as forças nas hastes 7,8,9,10,11 e 12 (Figura 5) apresentam força de tração e nas outras hastes 1,2,3,4,5,6 apresentam força de compressão.

Figura 5 Ponte com suas hastes enumeradas. Sabendo qual força cada haste apresenta, utilizaram-se as fórmulas para achar o número de fios necessários para montar a ponte.

6 Figura 5 Ponte com suas hastes enumeradas. Sabendo qual força cada haste apresenta, utilizaram-se as fórmulas para achar o número de fios necessários para montar a ponte. Nas hastes de 1 a 6 utilizou-se a fórmula de compressão: Onde, N é a força em cada haste; l é o comprimento da haste; r é o raio de cada fio de macarrão (0,9 mm). Para as hastes de 7 a 12 utilizou-se a fórmula de tração: Uma estimativa da massa da ponte foi feita de acordo com a Tabela 1. Sabendo que a densidade linear do macarrão é de 3,937x10-2 g/cm e a medida de cada haste,a massa de cada haste pode ser aproximada pela multiplicação entre o número de fios, a densidade e o comprimento (cm).

7 Tabela 1: Cálculos de quantidade de fios aproximada Tabela 2: Massa aproximada da ponte

Construção da Ponte: Para a construção da

8 Construção da Ponte: Para a construção da ponte foi utilizado o macarrão Barilla (número 7), a cola Redelease e a massa Durepoxi, como mostrados na Figura 6. Figura 6 Materiais utilizados para a construção da ponte. Nas imagens a seguir, mostra-se a construção da ponte manualmente. Figura 7 Depois de cortado o macarrão, amarrou-se para colar.

9 Figura 8 Hastes amarradas. Figura 9 Hastes de macarrão coladas.

Santos: Edilson da Silva Correia, 2012. 28 slides, color. Disponível em: <http://www.

10 Figura 10 Iniciando a montagem da ponte Figura 11 Ponte de macarrão finalizada. Referências Bibliográficas: CORREIA, Edilson da Silva. CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO. Santos: Edilson da Silva Correia, slides, color. Disponível em: < E_DE_MACARRAO>. Acesso em: 06 jun

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