Cálculo de uma viga de ponte rolante pré-fabricada protendida

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Cálculo de uma viga de ponte rolante pré-fabricada protendida"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL SETOR DE ESTRUTURAS Cálculo de uma viga de onte rolante ré-fabricada rotendida CIV 457 Concreto Protendido Trabalho Final Professor Gustavo de Souza Veríssimo Aluno José Carlos Loes Ribeiro Viçosa - MG Setembro / 000

2 Conteúdo 1. DESCRIÇÃO DO ELEMENTO ESTRUTURAL NOME DO ELEMENTO FUNÇÃO E RELAÇÃO COM OUTROS ELEMENTOS DO SISTEMA DADOS DA SEÇÃO TRANSVERSAL E SEÇÃO LONGITUDINAL AÇÕES SOBRE O ELEMENTO...4. DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO E MONTAGEM TIPO DE PROTENSÃO UTILIZADO...4. POSICIONAMENTO DA ARMADURA E PRÉ-TRAÇÃO...4. LANÇAMENTO E ADENSAMENTO DO CONCRETO CURA DO CONCRETO TRANSPORTE INTERNO À FÁBRICA ESTOCAGEM TRANSPORTE EXTERNO À FÁBRICA MONTAGEM E FIXAÇÃO DOS ELEMENTOS...6. MATERIAIS CONCRETO...6. AÇO DE PROTENSÃO (ARMADURA ATIVA) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E MECÂNICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL CARACTERÍSTICAS DA SEÇÃO DE CONCRETO CARACTERÍSTICAS DA SEÇÃO HOMOGENEIZADA (A SER ATUALIZADA APÓS O CÁLCULO DA ARMADURA) CÁLCULO DOS ESFORÇOS E TENSÕES DE REFERÊNCIA ESFORÇOS DEVIDO AO PESO PRÓPRIO ESFORÇOS DEVIDO ÀS CARGAS MÓVEIS TENSÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO TENSÕES DEVIDO À CARGA MÓVEL: CÁLCULO DA FORÇA DE PROTENSÃO E DA ARMADURA ATIVA COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES (ESTADO LIMITE DE DESCOMPRESSÃO) COMBINAÇÕES FREQÜENTES (ESTADO LIMITE DE FORMAÇÃO DE FISSURAS) TENSÕES NO ESTADO EM VAZIO TENSÕES NO ESTADO EM SERVIÇO VERIFICAÇÃO DO CONCRETO CÁLCULO DA ARMADURA ATIVA CÁLCULO DAS PERDAS ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO ESTADO LIMITE DE DESCOMPRESSÃO ESTADO LIMITE DE FORMAÇÃO DE FISSURAS ESTADO LIMITE DE COMPRESSÃO EXCESSIVA ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÃO EXCESSIVA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RUPTURA OU ALONGAMENTO PLÁSTICO EXCESSIVO VERIFICAÇÃO SIMPLIFICADA DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RUPTURA NO ATO DA PROTENSÃO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DEVIDO A SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS DETALHAMENTO LONGITUDINAL SEÇÃO TRANSVERSAL QUADRO DE FERROS CONSUMO DE CONCRETO...8 Página 1

3 Cálculo de uma Viga de Ponte Rolante Pré-Fabricada Protendida onte rolante - caacidade 7 tf ,0 FIGURA 1 - Esquema do galão Etaas do rojeto: 1. Descrição do elemento estrutural. Descrição do rocesso de fabricação e montagem. Materiais 4. Características geométricas e mecânicas da seção transversal 5. Cálculo de esforços e tensões de referência 6. Cálculo da força de rotensão e da armadura ativa 7. Verificação de tensões nas seções mais solicitadas - Estados Limites de Utilização 8. Verificação das tensões ao longo do vão 9. Estados Limites Últimos - solicitações normais 10. Estados Limites Últimos - solicitações tangenciais 11. Esecificações e detalhes construtivos Página

4 1. DESCRIÇÃO DO ELEMENTO ESTRUTURAL 1.1 Nome do elemento Viga ré-moldada ara aoio de onte rolante. 1. Função e relação com outros elementos do sistema Serve de aoio ara os trilhos de uma onte rolante em um galão que será utilizado como laboratório de estruturas. A viga em questão se aoia em consolos engastados nos ilares conforme mostrado na FIGURA Dados da seção transversal e seção longitudinal - seção transversal: 40,0 cm 6,7 7, 1,0 7, 6,7,5 0 5,0 6,0 6,0 47,5 cg 95,0 10,0 10,0 40,0 cm (a) (b) FIGURA - Seção transversal da viga. Observações: 1. Em alguns ontos a seção transversal ossui furos ara fixação da onte rolante, como mostra a FIGURA a.. Para o cálculo do eso rório, utiliza-se a seção transversal da FIGURA b e ara o cálculo das características geométricas da seção, considera-se a seção transversal da FIGURA a. Página

5 15,0 m FIGURA - Seção longitudinal da viga. 1.4 Ações sobre o elemento carga ermanente: eso rório carga acidental: carga móvel da onte rolante A carga máxima or roda da onte rolante considerada é de 69 kn e a distância mínima entre rodas é de,6 m conforme esquema abaixo: 69 kn 69 kn 600 mm FIGURA 4 - Trem tio.. DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO E MONTAGEM.1 Tio de rotensão utilizado Para a rodução de elementos ré-moldados em istas de rotensão utiliza-se rotensão com aderência inicial. Será utilizada rotensão limitada, uma vez que a viga está sujeita a cargas móveis; a utilização de rotensão comleta levaria a situações críticas de "estado em vazio". Essa medida está em acordo com a NBR 7197 que ermite rotensão limitada em ambiente ouco agressivo.. Posicionamento da armadura e ré-tração Os fios ou cordoalhas de aço esecial são osicionados (normalmente róximos à face inferior da eça), e estirados com o auxílio de macacos hidráulicos. As eças são então concretadas. Lançamento e adensamento do concreto O lançamento e adensamento do concreto é feito através de carros vibratórios. Pode-se utilizar vibradores de imersão com diâmetro de 60 mm. Página 4

6 .4 Cura do concreto Será utilizada cura a vaor à ressão atmosférica. As eças recém-concretadas são envoltas em lonas lásticas e injeta-se vaor no interior da lona. A cura a vaor é efetuada em etaas: 1 a.) eleva-se a temeratura a uma taxa de 5 C/hora, até se atingir um atamar de 80 C; a.) a temeratura é mantida constante or um eríodo em torno de 15 horas; a.) o desaquecimento do ambiente é feito também de modo gradativo. Com a cura a vaor e uso de cimento ARI (Alta Resistência Inicial) o concreto chega a atingir, em um eríodo de 4 horas, a cerca de 75% da resistência aos 8 dias de cura normal..5 Transorte interno à fábrica O transorte interno à fábrica é feito através de ontes rolantes, içando-se a eça em ontos estratégicos de forma a não rovocar esforços diferentes daqueles revistos no rojeto. Como a viga é rojetada ara trabalhar biaoiada, deve ser içada elas extremidades. situação de serviço transorte FIGURA 5 - Transorte interno à fábrica.6 Estocagem A estocagem ode ser feita utilizando-se travessas como suorte e que deverão estar osicionadas como os aoios da eça em serviço. FIGURA 6 - Estocagem.7 Transorte externo à fábrica O transorte externo à fábrica é feito através de carretas, reseitando-se as recomendações do item.5 quanto ao içamento. Página 5

7 .8 Montagem e fixação dos elementos Na montagem deve-se reseitar também as recomendações do item.5. As vigas devem ficar aoiadas sobre aarelhos de neorene sobre os consolos.. MATERIAIS.1 Concreto Resistência à comressão aos 8 dias e aos j dias de idade Utiliza-se concretos com f ck mais elevado devido aos seguintes fatores: a introdução da rotensão ode causar tensões révias muito elevadas; redução das dimensões das eças diminuindo seu eso rório; maior módulo de deformação, o que imlica em menor deformação lenta, menor retração e menores erdas de rotensão. Valor adotado: f ck 0 MPa Na data da rotensão, devido à cura a vaor e ao uso de cimento ARI, ode-se considerar que o concreto atingiu 75% da resistência aos 8 dias de idade. f ck 0,75 0,5 MPa Resistência à tração aos 8 dias e aos j dias de idade NBR 6118: f tk 0,06 f ck + 0,7 (em MPa), se f ck > 18,0 MPa f tk 0, ,7,5 MPa Na data da rotensão: f tkj 0,75 f tk f tkj 0,75,5 1,875 MPa Módulo de deformação longitudinal E c 0, f + 5 ck E c8 0, , 8 kgf / cm 4.59,68 MPa E cj 0, , kgf / cm 0.475, MPa. Aço de rotensão (armadura ativa) tio CP 190 RB (catálogo Belgo Mineira anexo) f tk 190 kn/cm f yk 171 kn/cm forma de aresentação e cuidados com a estocagem As cordoalhas são fornecidas em rolos com as seguintes dimensões: diâmetro interno 760 mm diâmetro externo 1.70 mm Estocar em área coberta, ventilada e sobre iso de cimento ou tablado de madeira; em outras situações cobrir com lona lástica. Estocagem máxima alturas. Página 6

8 4. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS E MECÂNICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL 4.1 Características da seção de concreto área líquida: A c cm (descontados os furos dos trilhos) momento de inércia: I cm 4 centro de gravidade: y cg 46,40 cm (a artir da borda inferior) 4. Características da seção homogeneizada (a ser atualizada aós o cálculo da armadura) A rigor, a avaliação das tensões e deformações numa eça estrutural comosta or dois materiais com roriedades físicas diferentes deve ser feita a artir da comatibilização dos materiais. Nos casos de estruturas de concreto armado ou rotendido e estruturas mistas, deve-se transformar um dos materiais em uma orção equivalente do outro. Por exemlo, no caso de vigas mistas, a mesa de concreto é transformada numa orção fictícia equivalente de aço. No caso de eças de concreto armado/rotendido, usualmente converte-se a armadura numa orção equivalente de concreto. A transformação da armadura numa quantidade equivalente de concreto é feita multilicando-se a área de aço A ela relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto, α e E / E c. Como E, em geral, é maior que E c, ao se multilicar A α e tem-se um aumento da seção transversal. Se a armadura ativa é excêntrica, o baricentro da seção homogeneizada se desloca da osição original em direção ao baricentro da armadura ativa. Isso resulta na diminuição das tensões, uma vez que N A e M W Conclui-se, então, que utilizar as roriedades originais da seção (sem efetuar a homogeneização) é um rocedimento conservador e aceitável, uma vez que o aumento da seção em geral é ouco significativo. Neste caso, obtém-se tensões ou ouco maiores nos bordos da seção, o que, eventualmente, ode levar ao dimensionamento de mais armadura e, ou, de um concreto mais resistente. A NBR7197 recomenda usar α e 15 ara raticamente todas as verificações dos estados limites de utilização (não é feita nenhuma recomendação com relação aos estados limites últimos). Suondo A 4,0 cm A c_liq A c - A , cm A ci A c_liq + α A A c + ( α - 1 ) A α E E , ,., c Neste rojeto, otou-se or utilizar α e 6,40, a favor da segurança, em detrimento do valor α e 15 recomendado ela NBR7197. A ci (6,40-1) 4,0.015,60 cm Página 7

9 Cálculo do centro de gravidade e do momento de inércia ara a área homogeneizada. y A. y + A. y A + A c 1 c y 1 y CG CGh y y , 4 + 4, 0 5, 0 y , 0 y 46, cm y 0,08 cm J h1 J + (α - 1) A. (y 1 - y ) J h (6,4-1) 4,0 (46,4-5,0) J h cm 4 J h J h1 + A ci ( y ) J h ,6 (0,08) J h cm 4 J h1 momento de inércia em relação a CG J h momento de inércia em relação a CGh 5. CÁLCULO DOS ESFORÇOS E TENSÕES DE REFERÊNCIA O vão da viga será dividido em 10 artes iguais e as tensões serão avaliadas em 5 seções, uma vez que a viga é simétrica. s1 s s s4 s cm 5.1 Esforços devido ao eso rório Área da seção transversal: A c 59 cm g 5 kn/m 0,59 m 5,6475 kn/m g 5,6475 kn/m 15,00 m Página 8

10 Reações de aoio devido ao eso rório: V a V b 5, / 4,56 kn Momento fletor devido ao eso rório: M gs1 4,56 1,5-5,6475(1,5) / 57,181 kn.m M gs 4,56,0-5,6475(,0) / 101,654 kn.m M gs 4,56 4,5-5,6475(4,5) / 1,41 kn.m M gs4 4,56 6,0-5,6475(6,0) / 15,481 kn.m M gs5 4,56 7,5-5,6475(7,5) / 158,84 kn.m Força cortante devido ao eso rório: V gs1 4,56-5,6475 1,5,885 kn V gs 4,56-5,6475,0 5,414 kn V gs 4,56-5,6475 4,5 16,94 kn V gs4 4,56-5,6475 6,0 8,471 kn V gs5 4,56-5,6475 7,5 0,0 kn Diagramas de esforços devido ao eso rório s 1 s s s 4 s 5 DMF 57, ,654 (kn.m) 1,41 15, ,84 4,56,885 5,414 16,94 8,471 DEC (kn) Página 9

11 5. Esforços devido às cargas móveis Cargas admissíveis ara aoio de onte rolante: 69 kn 69 kn,60 m Linhas de influência ara os momentos: a b δ δ ab L L s 1 s s s 4 s 5,6 m 1,5 0,99 L.I.Ms 1,6 m,40 1,68 L.I.Ms,6 m,15,07 L.I.Ms,6 m,60,16 L.I.Ms 4,75,6 m 1,95 L.I.Ms5 Página 10

12 Momento fletor devido à carga móvel: M qs1 69 (1,5+0,99) 161,46 kn.m M qs 69 (,40+1,68) 81,5 kn.m M qs 69 (,15+,07) 60,18 kn.m M qs4 69 (,60+,16) 97,44 kn.m M qs5 69 (,75+1,95) 9,0 kn.m Linhas de influência ara os esforços cortantes: a b 1 1 a L L b L s 1 s s s 4 s 5,6 m 0,10 0,66 L.I.Qs 1 0,90 0,0 0,56 L.I.Qs 0,80 0,70 0,0 0,46 L.I.Qs 0,40 0,60 0,6 L.I.Qs 4 0,50 0,50 0,6 L.I.Qs 5 Página 11

13 Força Cortante devido à carga móvel: V qs1 69 (0,90+0,66) 107,64 kn V qs 69 (0,80+0,56) 9,84 kn V qs 69 (0,70+0,46) 80,04 kn V qs4 69 (0,60+0,6) 66,4 kn V qs5 69 (0,50+0,6) 5,44 kn V q_aoio 69 (1,00+0,76) 11,44 kn 5. Tensões devido ao eso rório Bordo inferior (i): W i J h y , 7 cm, Bordo suerior (s): W s i J y h s Na seção mais solicitada: gi gs i ,65 cm 48,68 M gmax 158, kn.cm 0, 56 kn / cm W , 7 cm M gmax 158, kn.cm 0, 74 kn / cm W , 65 cm s 5.4 Tensões devido à carga móvel: Teste ara determinar a seção crítica: Na seção S 4 : M gs4 + M qs4 15, ,44 549,9 kn.m Na seção S 5 : M gs5 + M qs5 158,8 + 9,0 55,1 kn.m seção crítica S 5 qi qs Mqmax 9, 0 10 kn.cm 0, 881 kn / cm W , 7 cm i Mqmax 9, 0 10 kn.cm 0, 96 kn / cm W , 65 cm s Página 1

14 6. CÁLCULO DA FORÇA DE PROTENSÃO E DA ARMADURA ATIVA Considerando que será utilizada rotensão limitada com aderência inicial (ré-tração), otou-se or tentar utilizar um cabo de rotensão reto, com uma excentricidade igual à adotada na figura do item 4.: y 5 cm. Daí temos: e y y 46, 5,00 e 41, cm (do eixo baricêntrico ara o bordo inferior) Cálculo das tensões devido à rotensão: s i e 41, + + Aci Ws 015, ,65 e 41, + Aci Wi 015, , , ,60 41, 4467,65 097,114 41, 4461,7 70, Combinações quase ermanentes (estado limite de descomressão) g + ψ q + (a carga da onte não é quase ermanente) g + g 0 ctm -0,74 097,114 0,0 0,56-70,66 0,0 (g) + () (g+) 0,56 05,6 kn 70,66 0,74 784, kn 097,114 (/ não haver tensões de tração no bordo inferior) (/ não haver tensões de tração no bordo suerior) 6. Combinações freqüentes (estado limite de formação de fissuras) + + ψ 1 1, f g q g + +,6 q ctk 0 1, 0,5-0,74 097,114-0,6. 0,96 +0,56-70,66 0,6. 0,881 +0,00 (g) + () + (0,6 g) (1, fctk) Página 1

15 0,56 0,6 0,881+ 0,00 411,1kN 70,66 0,74 + 0,6 0,96 0,00 10,4 kn 097,114 Assim, adotou-se o valor de P 411, 1 kn. As tensões introduzidas no concreto or uma força de rotensão de 411,1 kn são: 411,1 097, ,114 s + i 70,66 411,1 70,66 0,196 kn / cm 0,585 kn / cm 6. Tensões no Estado em Vazio -0,74 +0,196-0,178 0,56-0,585-0,9 (g) + () (vazio) 6.4 Tensões no Estado em Serviço -0,74 +0,196-0,6. 0,96-0,74 +0,56-0,585 0,6. 0,881 +0,00 (g) + () + (0,6 g) (serviço) 6.5 Verificação do Concreto No instante da rotensão (temo j dias), a viga estará no estado em vazio, sendo que as maiores tensões de comressão e tração ocorrerão no aoio (devido somente à rotensão). Daí: Ok! + 0,196 kn / cm 1, f 0,5 kn / cm ct ctk j + cc 0,585 kn / cm 0,7 f ck j 0,7,5 1,575 kn / cm Ok! No estado em serviço (temo 8 dias), as tensões geradas na viga são dadas or: Ok! 0,00 kn / cm 1, f 0,00 kn / cm ct + ctk 8 + cc 0,74 kn / cm 0,7 f ck 8 0,7,00,100 kn / cm Ok! Página 14

16 6.6 Cálculo da Armadura Ativa Com P 411,1 kn, ara ré-tração com aço RB e admitindo-se 0% de erdas, temos: i 0,81 f 0,90 f tk yk 0, ,90 kn / cm 0, ,90 kn / cm 411,1 P i 51, 91 kn 1 erdas 1 0,0 A Pi 51,91 15,90 i,9 cm! Designação Bitola (mm) Área (cm²) n n x Aefet Folga (%) CP 190 RB 9, CP 190 RB CP 190 RB 1, CP 190 RB 15, Adotou-se 5 φ 11,0 A efet,710 cm² Pi A i,710 15,90 570, 97 kn 411,1 Folga 1 1 0, 8 Folga 8 % Pi 570, Cálculo das Perdas Perdas or Acomodação da Ancoragem Considerando-se que numa ista de rotensão com o sistema de ré-tração é mais econômico e rático rotender e ancorar só de um lado, tem-se: δ 6 mm L 15,0 m + * 1,0 m L 17,0 m ε E δ L (1m de folga em cada extremidade da viga ara facilitar o manuseio das formas) δ 0,006 E ,88 kn / cm L 17,0 ε c i 6,88 15,90 0,0447 Perdas 4,47 % 6.7. Perdas or Deformação Imediata do Concreto ( 1 Perdas) 51,91 ( 1 0,0447) 490, kn Po Pi 94 P Po e o 490,94 490,94 41, α e 6,4 4,154 kn / cm Aci J h 015, ,154 0,07 Perdas,70 % 15,90 i Página 15

17 6.7. Perdas or Atrito No sistema de rotensão na qual se utiliza ré-tração com cabos retilíneos, não se tem erdas de rotensão or atrito. Total das erdas imediatas: 4,47 +,70 7,17 % ( 1 Perdas) 51,91 ( 1 0,0717) 477, kn Po Pi Perdas or Retração do Concreto Dados Adotados: - umidade relativa do ar: U 60 % - temeratura média anual: T o C - abatimento do tronco de cone: slum 8 cm - temo inicial: t o 7 dias - temo final: t f 000 dias (aroximadamente 8 anos) - erímetro em contato com o ar: u ar 04,14 cm - área da seção transversal: A 1994,0 cm² - retração α 1 ε U U , , , s Para U 90% γ 1+ e ( 7,8+ 0,1 U ) ( 7,8+ 0,1 60) 1+ e Ac 1994 fic γ 1,165 15,76 0, 1576 u 04,14 1,165 h cm m ar 0, + h fic 0, + 0,1576 ε s 0, 951 0,1+ h 0,1+ 0,1576 fic 4 ε cs ε ε 4 4 1s s 4, ,951,88 10 A 40 ( h h B 116 h C,5 h D 75 h E 169 h 8 h 8,8 h + 40,7 9, h h + 0 h 4,8, h 6,8 8, h 9 h + 0,8 8,69 fic 0,1576 m) Idade Fictícia do Concreto: T to fic α to 1 7 7, 467 dias 0 0 T t f fic α t f dias 0 0 Sendo: Página 16

18 temos: β s t o β s () t t t t + A + B t t t + C + D + E ( ) 0, 17 β s t fic 7,467 7,467 7, , ,467 7,467 7, ,65 + 8,5 + 8, , ,65 + 8,5 + 8, ( ) 0, 98 f fic A deformação do concreto ela retração é dada or: ε cs 4 4 ( t, t ) ε [ β ( t)( β t )],88 10 ( 0,98 0,17),7 o cs s s 0 10 Daí: s E ε cs t, to 19500,7 10 6,81 kn / cm 6,81 0, ,90 4 ( ) i Perdas 4,15 % Perdas devido à Fluência do Concreto Dados Adotados: - fluência com cimento ARI α Idade Fictícia do Concreto: T to fic α to 7, 4 dias 0 0 T t f fic α t f dias 0 0 a 9 to ( to + 4) ( 9 t + 40) ( t + ) 9,4 (,4 + 4) ( 9,4 + 40) (,4 + 61) 0, 845 φ 0,8 1 0, o o φ Para U 90% 4,45 0,05 4,45 0,05 60, 5 1 c U 0,4 + h fic 0,4 + 0,1576 φ c 1, 64 0,0 + h 0,0 + 0,1576 fic φ φ φ,5 1,64, 8164 f φ d 0, 4 1 c c Página 17

19 t to ,4 + 0 β d 0, 9948 t t , o A 4 h B 768 h C 00 h D 7579 h 50 h 060 h + 1 h 1916 h h , h 40, h , h ,4 ( h h fic 0,1576 m) Sendo: β () t temos: β f t o f t t,4,4 + A t + B + C t + D + 194,805,4 + 40, ,099, ,4 ( ) 0, 57 β f t fic , , , ,4 ( ) 0, 9844 f fic O coeficiente de fluência é dado or: ( ) d φ( t, to ) φ a + φ f β f ( t)( β f to ) + φd β φ( t, t o ) 0,845 +,8164 ( 0,9844 0,57) ,4 φ( t, ), 09 t o Na altura corresondente aos cabos: P Po e o 477,06 477,06 41, cpo Aci J h 015, P o A 477,06,710 Po M 18,588 kn / cm 158,84 10 g cg e 41, J h 0675 P φ α φ 1 α 0,17 kn / cm 0,61 kn / cm ( cg cpo ) 6,4,09 ( 0,17 0,61) cpo Po 6,756 kn / cm φ 0,61, , ,588 φ 6,756 0,049 Perdas 4,9 % 15,90 i Página 18

20 6.7.6 Perdas or Relaxação do Aço de Protensão temo inicial: t o 7 dias temo final: t f 000 dias Aço de baixa relaxação: RB f ψ i tk ( t, t ) i 15,90 0,81 ψ 190,00 t t , ,6 % ( 000 7) 0,15 0,15 0 ψ ,0685 ( t, t ) ψ ( t, t ) 0, ,90 10,519 kn cm Pr i 0 0 Pi / 6,81+ 6,756 1 cm P, s+ φ Pr Pr i 10, ,61 kn / Pi 15,90 r 9,61 15,90 0,065 Perdas 6,5 % Total de Perdas Tio de Perda Valor (%) Ancoragem 4,47 Atrito dos Cabos 0,00 Deformação Imediata do Concreto,70 Retração do Concreto 4,15 Fluência do Concreto 4,9 Relaxação do Aço 6,5 Total de Perdas 1,96 % A folga dada inicialmente, deois do ajuste das armaduras ara 5φ11,0 mm foi de 8 %. Devido à grande diferença (6,04 %), tentou-se recalcular as erdas através da adoção de uma folga menor, or volta de 18 % (entre 19 e 8% de folga, semre teremos 5φ11,0 mm como sendo a armadura mais econômica), obtendo-se: Perdas admitidas 18% Po 501,8 kn As,58 cm 6φ9,5 mm (As efet,88 cm ) Folga obtida elo ajuste das armaduras 18,8 % Novas erdas: Tio de Perda Valor (%) Ancoragem 4,47 Atrito dos Cabos 0,00 Deformação Imediata do Concreto,6 Retração do Concreto 4,15 Fluência do Concreto 4,14 Relaxação do Aço 6,7 Total de Perdas 1,66 % Como as erdas são maiores que a folga obtida, ao adotar-se esta solução não se terá no temo infinito a força de rotensão necessária P. Daí, otou-se or manter a consideração inicial de 5φ11,0 mm, com um total de erdas de 1,96 %. ( 1 erdas) 570,97 ( 1 0,196) 445, kn P Pi 58 Página 19

21 7. ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Será feita uma reavaliação das tensões nas seções críticas da viga com relação aos estados limites de utilização, tendo em vista a nova força de rotensão calculada segundo as erdas já verificadas. P e 445,58 445,58 41, + + Aci Ws 015, ,65 s + i 0,1 kn / cm e 445,58 445,58 41, + 0,64 kn / cm Aci Wi 015, ,7 7.1 Estado Limite de Descomressão g + ψ q + (a carga da onte não é quase ermanente) g + 0 ctm -0,74 +0,1-0,16 0,56-0,64-0,78 (g) + () (g+) Ok! 7. Estado Limite de Formação de Fissuras g + + ψ 1 1, f q + + 0,6 1, 0,5 0,00 kn / cm ctk g q + -0,74 +0,1-0,6. 0,96-0,718 +0,56-0,64 0,6. 0,881 +0,51 (g) + () + (0,6 q) (g++0,6q) Ok! 7. Estado Limite de Comressão Excessiva Este estado limite deve ser verificado na idade da rotensão, e neste caso, na seção do aoio (onde não haverá tensões devido ao eso rório, ois não haverá momento fletor), sendo ortanto a tensão de comressão inserida na seção devido à força de rotensão a maior ossível. 1 Ancoragem+ Atrito 570,97 1 0, , 45 Pa Pi ( Perdas ) ( ) kn c c Pa Pa e 545,45 545,45 41, + 0,801 kn / cm Aci Ws 015, ,65 0,801 kn / cm 0,7 f ck j 0,7,5 1,575 kn / cm Ok! Página 0

22 7.4 Estado Limite de Deformação Excessiva Peso Prório g 5,6475 kn/m (item 5.1) g L 5 0, δ 0, cm g 84 E J , h 7.4. Carga Acidental q 69 kn (onte rolante) q 69 kn q 69 kn a 570 cm b 60 cm a 570 cm ( L 4 a ) ( ) 1, cm q a δ q 49 4 E J 4 459, h 7.4. Protensão e 41, cm P 445,58 kn M P e 445,58 0,41 184, 11 kn m P L 8 184,11 M P 6,546 kn / m 8 15, L 5 0, δ 0, cm 84 E J , h Flecha Total φ ( t, ), 09 t o ( + φ ) δ gi + ( ψ δ ) δ 1 δ δ qi ( 1 +,09) ( 0,51 0,60) + 0,4 1,49 0,164 cm L LIM 500 cm Como δ < δ LIM então a viga não aresentará deformações excessivas. Ok! Página 1

23 8. ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 8.1 Estado Limite Último de Rutura ou Alongamento Plástico Excessivo Dados: A,710 cm (5 φ 11,0 mm) 445,58 kn Pré Alongamento Pd γ P 1,0 445,58 445, 58 kn Pd Pd e 445,58 445,58 cpd + + Aci J h 015, ( 41,) 0,589 kn / cm Pn Pd + α A cpd 445,58 + 6,40,710 0, , 57 kn ε Pn Pn A E 459,57 0,65 %, Momento Fletor de Cálculo Sendo a seção 5 a seção crítica, temos: Md γ M + γ M 1,4 158,84 + 1,5 9,0 81, kn m 81 kn cm g g q q 8.1. Cálculo da Armadura Suondo que a linha neutra (comonente y 0,8. x) está cortando a mesa logo abaixo dos furos feitos ara fixação dos trilhos (y entre 0,0 cm e,5 cm), temos: ( 6, , 0 / + ) ( Acc y 0 Acc 40 y ,8 x 66 x 66 Md Rcc z Md Acc cd d 0, 4 x ( ) ( x 66) 0,85,0 /1,4 ( 95 0, x) ( 58,857 x 484,5) ( 9 0, x) Md 4 Md ,0844 x,14 x,14 x 5556,0844 x x 5, 4 cm y 0, 7 cm (entre 0 e,5 conforme a roosição inicial Ok) x 5,4 cm 0,5% 0,5 5,4 ε T ε 90 5,4 ε 0,89 % 0,65 + 0,89 1,58 % 90 cm 9 cm 0,5 5,4 ε s 9 5,4 ε s 0,91 % ε ε s (Valor de ε s está muito alto, róximo do limite de 1%, mas contudo, está dentro do domínio III. A seção está suerdimensionada: uma equena faixa de concreto resiste à comressão oriunda do momento fletor). Página

24 Segundo a tabela.1 da aostila Estados Limites Últimos, ara ε 1,58 %, temos: ε (%) (kn/cm²) 1,5 157,00 1,58 157,8 1,6 158,00 157,8 1,15 d s γ 16,77 kn / cm R t d A 16,77, , 4 kn R A 0,85 f 5,4 66 0,85,0 /1,4 99, ( ) kn cc cc cd 46 Como R cc > R t, a seção não está em equilíbrio. O equilíbrio será assegurado ela inserção da comonente devido à armadura assiva: Rst Rcc R t 99,46 507,4 485, 04 kn Rst 485,04 As 11,156 cm f yd 50,0 /1,15, 0,15% bw h 0, , 710 cm A s MIN Será utilizado As 11,156 cm². Bitola (mm) Área (cm²) n Asefet (cm²) Folga (%) Adotou-se 6 φ 16,0 mm As efet 1,064 cm² (or motivos construtivos) 8. Verificação Simlificada do Estado Limite Último de Rutura no Ato da Protensão Segundo o item..9.1 da aostila Estados Limites Últimos, como: a tensão máxima de comressão na seção de concreto calculada em regime elástico linear não ultraassou 70% da resistência característica f ckj revista ara a idade de alicação da rotensão (item 7.); a tensão máxima de tração no concreto nas seções transversais não ultraassou 1, vezes a resistência à tração corresondente ao valor f ckj esecificado (item 7.); e há resença de armaduras de tração nas seções transversais onde ocorre tração no concreto, calculada inclusive ara um esforço muito maior (combinações normais últimas). conclui-se que a segurança em relação ao estado limite último de rutura no ato da rotensão está garantida. Página

25 8. Estado Limite Último Devido a Solicitações Tangenciais Dados: Comrimento da viga 15,0 m Protensão limitada ré-tração Cabos retos com excentricidade de e 41, cm M P e 445,58 0,41 184, 11 kn m P Por ser uma viga longa, os esforços cisalhantes serão avaliados dividindo-se a mesma em trechos, visando economia de armadura transversal, segundo o quadro abaixo: Trechos (cm) M g M q M V g V q 1 ( 0 < x < 00) ,11 4,56 11,44 (00 < x < 750) 101,654 81,5-184,11 5,414 9, Tensão Última do Concreto Considerando que a armadura transversal estará a 90 o, temos: wu 0,0 f cd 0,0 0 /1,4 6,4 MPa 4,5 MPa τ τ wu 0,45 kn / cm 8.. Trecho 1 (0 < x < 00 cm) ( 4,56) + 1,5 ( 11,44) 41, kn M 1,4 ( 0,0) + 1,0 ( 184,11) + 1,5 ( 0,0) kn cm Vd 1,4 Vg + 1,5 Vq 1,4 46 Md 1,4 M + 1,0 M + 1, τ g Vd 41,46 b d 1 9 wd w Como M M wd wu 0,19 kn / cm q τ < τ, então o concreto da alma resiste às tensões cisalhantes! Wi ( γ + γ f N g+ q ) + γ P e 0 0 Aci 4461,7 0,9 445, ,9 445,58 41, 5450 kn 015,60 ( ) cm M ψ 0, , ,57 > 0, ψ 1 M d max τ 1 c 1 f ck,0 0 1,64 MPa 0,164 kn / ψ 1,15 τ wd τ c η 1,15 τ A s s90 90 wd 1,15 η Vd d f yd 0 cm 1,15 0,19 0,164 0,5 1,15 0,19 1,15 0,5 41,46 0, /1,15 As 90 Asw ,005,05 cm / m s 90 As MIN 0,14 bw 0,14 1 1,68 cm / m Asw > As MIN Asw,05 cm / m 0,0 Página 4

26 Bitola (mm) Área (cm²) n estribos Asefet (cm²) Folga (%) s (cm) Qtde Adotou-se 1 φ 6, c. 5 cm 8.. Trecho (00 cm < x < 750 cm) ( 5,414) + 1,5 ( 9,84) 176, kn Vd 1,4 Vg + 1,5 Vq 1,4 4 Md 1,4 M + 1,0 M + 1, 5 M g q ( 101,654) + 1,0 ( 184,11) + 1,5 ( 81,5) kn cm Md 1, τ Vd 176,4 b d 1 9 wd w Como M M wd wu 0,160 kn / cm τ < τ, então o concreto da alma resiste às tensões cisalhantes! Wi ( γ + γ f N g+ q ) + γ P e 0 0 Aci 4461,7 0,9 445, ,9 445,58 41, 5450 kn 015,60 ( ) cm M ψ 0, , ,50 < 0, ψ 1 M d max 8049 τ 1 c 1 f ck,5 0 1,69 MPa 0,17 kn / ψ 1,15 τ wd τ c η 1,15 τ A s s90 90 wd 1,15 η Vd d f yd 0 cm 1,15 0,160 0,17 0,6 1,15 0,160 1,15 0,6 176,4 0, /1,15 As 90 Asw ,0110 1,100 cm / m s 90 As MIN 0,14 bw 0,14 1 1,68 cm / m Asw < As MIN As MIN 1,680 cm / m 0,5 Bitola (mm) Área (cm²) n estribos Asefet (cm²) Folga (%) s (cm) Qtde Adotou-se 14 φ 6, c. cm Página 5

27 9. DETALHAMENTO 9.1 Longitudinal Página 6

28 9. Seção Transversal Página 7

29 9. Quadro de Ferros Aço N φ Comrimento Qtde (mm) Unit (m) Total (m) CA60B CA60B CA60B CP190RB CA50A CA50A Resumo de Aço Aço φ Área Com Peso (mm) (cm²) (m) (kgf) CA60B CP190RB CA50A CA50A Peso Total 61.6 kgf Peso Total + 10% 87.7 kgf Peso total de aço 87,7 kgf 9.4 Consumo de Concreto V Ac. L 1994,0 cm² x 15,0 m 0,1994 x 15,0 m³,00 m³ Volume de Concreto,00 m³ Página 8

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil UNIVERSIDADE ESTADUAL AULISTA UNES - Camus de Bauru/S FACULDADE DE ENGENHARIA Deartamento de Engenharia Civil Discilina: 2139 - CONCRETO ROTENDIDO NOTAS DE AULA CONCRETO ROTENDIDO rof. Dr. AULO SÉRGIO

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

Leia mais

6 Vigas: Solicitações de Flexão

6 Vigas: Solicitações de Flexão 6 Vigas: Solicitações de Fleão Introdução Dando seqüência ao cálculo de elementos estruturais de concreto armado, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas à fleão. Ações As ações geram

Leia mais

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Dimensionamento de à Punção - Detalhamento - - Conclusões Estado Limite Último

Leia mais

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme a Norma NBR6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento). 2.1.1. Elementos de concreto protendido. Aqueles nos

Leia mais

UNIVERSIDADE DE MARÍLIA

UNIVERSIDADE DE MARÍLIA UNIVERSIDADE DE MARÍLIA Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia SISTEMAS ESTRUTURAIS (NOTAS DE AULA) Professor Dr. Lívio Túlio Baraldi MARILIA, 2007 1. DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS Força: alguma causa

Leia mais

UNICENP CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO PROTENDIDO NOTAS DE AULAS

UNICENP CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO PROTENDIDO NOTAS DE AULAS UNICEN CURSO DE ESECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO ROTENDIDO NOTAS DE AULAS rof. Jorge Luiz Ceccon Concreto rotendido I.- CONCEITOS BÁSICOS 1.1 DEFINIÇÃO A protensão pode ser definida

Leia mais

Detalhamento de Concreto Armado

Detalhamento de Concreto Armado Detalhamento de Concreto Armado (Exemplos Didáticos) José Luiz Pinheiro Melges Ilha Solteira, março de 2009 Exercícios - Detalhamento 1 1. DIMENSIONAR E DETALHAR A VIGA ABAIXO. 1.1 DADOS A princípio, por

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO

ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos Março de 2004 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO Como foi visto no capítulo anterior, a mistura em proporção adequada

Leia mais

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos viabilizando estruturas para Andares Múltiplos Vantagens Com relação às estruturas de concreto : -possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos -redução do peso próprio e do volume da estrutura -aumento

Leia mais

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 1 Volume 1 MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO 1 1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento,

Leia mais

Lajes de Edifícios de Concreto Armado

Lajes de Edifícios de Concreto Armado Lajes de Edifícios de Concreto Armado 1 - Introdução As lajes são elementos planos horizontais que suportam as cargas verticais atuantes no pavimento. Elas podem ser maciças, nervuradas, mistas ou pré-moldadas.

Leia mais

CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CONSTRUÇÃO CIVIL CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS NATALIA

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

ES-013. Exemplo de um Projeto Completo de um Edifício de Concreto Armado

ES-013. Exemplo de um Projeto Completo de um Edifício de Concreto Armado ES-013 Eemlo de um Projeto Comleto de um Edifício de Concreto Armado São Paulo agosto - 001 Lajes de Concreto Armado.1 Lajes Maciças de Concreto Armado.1.1 Introdução Lajes são elementos estruturais bidimensionais

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE POSTES DE CONCRETO ARMADO COM SEÇÃO TRANSVERSAL DUPLO T

DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE POSTES DE CONCRETO ARMADO COM SEÇÃO TRANSVERSAL DUPLO T DESENVOLVIMENTO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA CÁLCULO E DIMENSIONAMENTO DE POSTES DE CONCRETO ARMADO COM SEÇÃO TRANSVERSAL DUPLO T Hevânio D. de Almeida a b, Rafael A. Guillou a,, Cleilson F. Bernardino

Leia mais

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES 2. VINCULAÇÕES DAS LAJES 3. CARREGAMENTOS DAS LAJES 3.1- Classificação das lajes retangulares 3.2- Cargas acidentais

Leia mais

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7 AULA 7 CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES Disciplina: Projeto de Estruturas CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 1 CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS ALOJAMENTO DAS ARMADURAS Armadura longitudinal (normal/flexão/torção) Armadura

Leia mais

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária) cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de

Leia mais

Este curso consiste de uma introdução ao cálculo estrutural das vigas de concreto armado, ilustrada através do estudo de vigas retas de edifícios.

Este curso consiste de uma introdução ao cálculo estrutural das vigas de concreto armado, ilustrada através do estudo de vigas retas de edifícios. Introdução 1 1. Introdução O objetivo do cálculo de uma estrutura de concreto armado é o de se garantir: uma segurança adequada contra a ruptura decorrente das solicitações; deformações decorrentes das

Leia mais

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL 1 I. ASPECTOS GERAIS CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL Conforme já foi visto, a tensão representa o efeito de um esforço sobre uma área. Até aqui tratamos de peças submetidas a esforços normais a seção

Leia mais

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e

Leia mais

ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS

ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS AULA 04 ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/?subdiretorio=giugliani 0 AULA 04 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS

Leia mais

CASOS ESPECIAIS DE PROTENSÃO (1)

CASOS ESPECIAIS DE PROTENSÃO (1) PROTENSÃO (1) A protensão só é aplicada ao concreto quando a peça tiver condições de se deformar. Havendo impedimento de deslocamentos a protensão se desvia para eles Se uma laje lisa se apoia em pilares

Leia mais

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A www.resmat.ufba.br 5ª LISTA

Leia mais

Concreto Protendido. Fundamentos Iniciais. Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França

Concreto Protendido. Fundamentos Iniciais. Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França 1 Concreto Protendido Fundamentos Iniciais Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França Escola Politécnica USP Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações 2002 2 1 Conceitos Básicos CONCRETO

Leia mais

Propriedades do Concreto

Propriedades do Concreto Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Propriedades do Concreto Referência desta aula Agosto - 2008 1 Propriedades

Leia mais

O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos.

O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos. PRÉ-DIMENSIONAMENTO CAPÍTULO 5 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 3 abr 2003 PRÉ-DIMENSIONAMENTO O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é necessário para que se possa calcular

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON

Leia mais

ENSAIOS DE STUTTGART REPRODUÇÃO EM LABORATÓRIO

ENSAIOS DE STUTTGART REPRODUÇÃO EM LABORATÓRIO ENSAIOS DE STUTTGART RERODUÇÃO EM LABORATÓRIO Andrea Corrêa Rocha (1); Maria das Graças Duarte Oliveira (1); aulo Sérgio Oliveira Resende (1); Alberto Vilela Chaer (2) (1) Acadêmicos de Engenharia Civil,

Leia mais

São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, fluência e relaxação.

São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, fluência e relaxação. 6.3.4 Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, fluência e relaxação.

Leia mais

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO CURSO PRÁTICO DE DIAGNOSTICO, REPARO, PROTEÇÃO E REFORÇO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO PROF. FERNANDO JOSÉ RELVAS frelvas@exataweb.com.br

Leia mais

Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais.

Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais. Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais. 1. Introdução. Nas aulas anteriores foram fornecidas as bases teóricas para verificação analítica da segurança de estruturas de concreto.

Leia mais

Introdução ao Concreto Estrutural

Introdução ao Concreto Estrutural Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações PEF 2303 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO Concreto Estrutural:

Leia mais

Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3

Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3 Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3 1 Prof. Emérito / Instituto Militar de Engenharia / Seção de Engenharia de Fortificação

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Assunto: Cálculo de Pilares Prof. Ederaldo Azevedo Aula 4 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Leia mais

2.1 O Comportamento Estrutural

2.1 O Comportamento Estrutural 2 Vigas As vigas consistem basicamente de barras, contínuas ou não, com eixo reto ou curvo, equiibradas por um sistema de apoios, de modo a garantir que essas barras sejam, no mínimo, isostáticas. Estão

Leia mais

Estruturas Mistas de Aço e Concreto

Estruturas Mistas de Aço e Concreto Universidade Federal do Espírito Santo Estruturas Mistas de Aço e Concreto Prof. Fernanda Calenzani Programa Detalhado Estruturas Mistas Aço e Concreto 1. Informações Básicas 1.1 Materiais 1.2 Propriedades

Leia mais

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1 Prof. Eduardo C. S. Thomaz 1 / 13 CONSOLOS CURTOS 1-SUMÁRIO Um consolo curto geralmente é definido geometricamente como sendo uma viga em balanço na qual a relação entre o comprimento ( a ) e a altura

Leia mais

3. Programa Experimental

3. Programa Experimental 3. Programa Experimental 3.1. Considerações Iniciais Este estudo experimental foi desenvolvido no laboratório de estruturas e materiais (LEM) da PUC- Rio e teve o propósito de estudar o comportamento de

Leia mais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações

Leia mais

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2014 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 O núcleo central de inércia é o lugar geométrico da seção transversal

Leia mais

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal aderência - 1 4. Aderência, ancoragem e emenda por traspasse 4.1. Aderência A solidariedade da barra de armadura com o concreto circundante, que impede o escorregamento relativo entre os dois materiais,

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS Eng. Civil Leonardo Roncetti da Silva, TECHCON Engenharia e Consultoria Ltda. Resumo Estuda-se a otimização

Leia mais

Por que protender uma estrutura de concreto?

Por que protender uma estrutura de concreto? Por que protender uma estrutura de concreto? Eng. Maria Regina Leoni Schmid Rudloff Sistema de Protensão Ltda. RUDLOFF SISTEMA DE PROTENSÃO LTDA. Fig. 1 Representação esquemática de um cabo de cordoalhas

Leia mais

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Ensaios de Stuttgart Reprodução em Laboratório Consorte, Anna Karlla G. Oliveira,

Leia mais

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 27 DETERMINAÇÃO DAS CAUSAS DE FISSURAÇÃO EM VIGA DE CONCRETO PROTENDIDO USANDO SIMULAÇÃO NUMÉRICA Savaris, G.*, Garcia, S.

Leia mais

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) É NECESSÁRIO GARANTIR O ELU ESTADO LIMITE ÚLTIMO 1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR ARMADURA LONGITUDINAL); 2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO; 3. RUPTURA

Leia mais

PROPRIEDADES DO CONCRETO NO ESTADO FRESCO

PROPRIEDADES DO CONCRETO NO ESTADO FRESCO DO CONCRETO NO ESTADO FRESCO COMPORTAMENTO FÍSICO No estado fresco inicial Suspensão de partículas diversas pasta de cimento agregados aditivos ou adições Endurecimento progressivo na fôrma produtos da

Leia mais

2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço

2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço 23 2. Sistemas de Lajes 2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço Neste capítulo são apresentados os tipos mais comuns de sistemas de lajes utilizadas na construção civil. 2.1.1.

Leia mais

Análise de procedimentos para medida de rotações e curvaturas em vigas de concreto armado

Análise de procedimentos para medida de rotações e curvaturas em vigas de concreto armado BE8 Encontro Nacional Betão Estrutural 8 Guimarães 5, 6, 7 de Novembro de 8 Análise de procedimentos para medida de rotações e curvaturas em vigas de concreto armado Bruna Catoia 1, Carlos A.T. Justo,

Leia mais

Reforço e Alargamento de Pontes Rodoviárias com a Utilização de Protensão Externa

Reforço e Alargamento de Pontes Rodoviárias com a Utilização de Protensão Externa Reforço e Alargamento de Pontes Rodoviárias com a Utilização de Protensão Externa José Afonso Pereira Vitório (1); Rui Carneiro de Barros (2) (1) Engenheiro Civil; professor convidado da disciplina Reforço

Leia mais

MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT

MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURA DE CONCRETO SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 1.1. Hipóteses

Leia mais

Rua Santo André, 238 S.J. Rio Preto SP 15014-490

Rua Santo André, 238 S.J. Rio Preto SP 15014-490 Estratégias para definição da seção resistente de vigas pré-fabricadas de edifícios com pré-tração Strategies for setting section of prefabricated buildings beams with pre-traction ngelo Rubens igliore

Leia mais

Recomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto

Recomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto Recomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo fornecer aos projetistas e contratantes, recomendações básicas e orientações

Leia mais

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal Questão nº 1 a) Solução ideal Aceita-se que a armadura longitudinal seja colocada pelo lado de fora das armaduras. Caso o graduando apresente o detalhe das armaduras, a resposta será: Solução para as hipóteses

Leia mais

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%).

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%). ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 3 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos. 31 de março, 2003. AÇOS PARA ARMADURAS 3.1 DEFINIÇÃO E IMPORTÂNCIA Aço é uma liga metálica composta principalmente

Leia mais

Resoluções dos exercícios do capítulo 4. Livro professor Brunetti

Resoluções dos exercícios do capítulo 4. Livro professor Brunetti Resoluções dos exercícios do caítulo 4 Liro rofessor Brunetti 4. Determinar a elocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal Resolução do 4.

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL MARCOS ANDREW RABELO SOEIRO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL MARCOS ANDREW RABELO SOEIRO i UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL MARCOS ANDREW RABELO SOEIRO PÓS-PROCESSADOR PARA DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DE BARRAS DE

Leia mais

ESTACAS PRÉ-FABRICADAS DE CONCRETO (CONTROLES ELEMENTO DE FUNDAÇÃO) Eng o Celso Nogueira Correa CONTROLE DE CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS Análise do projeto Contratação (estaca e equipamento) Locação

Leia mais

FUNÇÃO DO SISTEMA DE MASSA MOLA = ATENUAR VIBRAÇÕES

FUNÇÃO DO SISTEMA DE MASSA MOLA = ATENUAR VIBRAÇÕES Análise do comportamento estrutural das lajes de concreto armado dos Aparelhos de Mudança de Via (AMV), com sistema de amortecimento de vibrações, oriundas dos tráfegos dos trens, da Linha 2 - Verde, do

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

Mesa Redonda Módulo de Elasticidade, influências diretas sobre a estrutura pré-moldada

Mesa Redonda Módulo de Elasticidade, influências diretas sobre a estrutura pré-moldada Mesa Redonda Módulo de Elasticidade, influências diretas sobre a estrutura pré-moldada Módulo de Elasticidade do Concreto Normalização, fatores de influência e interface com o pré-moldado Enga. Inês Laranjeira

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela

Leia mais

O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE

O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE Fernando Rebouças Stucchi São Paulo,Outubro/2010 Resumo 1. Segurança estrutural 2. Teoria da Confiabilidade e as variabilidades 3. Método

Leia mais

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: 6033 - SISTEMAS ESTRUTURAIS I Notas de Aula

Leia mais

AÇOS PARA CONCRETO PROTENDIDO MCC2001 AULA 10 (parte 2)

AÇOS PARA CONCRETO PROTENDIDO MCC2001 AULA 10 (parte 2) AÇOS PARA CONCRETO PROTENDIDO MCC2001 AULA 10 (parte 2) Disciplina: Materiais de Construção II Professora: Dr. a Carmeane Effting 1 o semestre 2015 Centro de Ciências Tecnológicas Departamento de Engenharia

Leia mais

TUPER ESTRUTURAS PLANAS

TUPER ESTRUTURAS PLANAS TUPER ESTRUTURAS PLANAS LAJES MISTAS NERVURADAS MANUAL DE MONTAGEM ÍNDICE 1. Tuper lajes mistas nervuradas... 03 2. Especificações... 04 3. Escoramento... 05 4. Armadura de distribuição... 07 5. Nervuras

Leia mais

MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II TECNOLOGIA DA ARGAMASSA E DO CONCRETO

MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II TECNOLOGIA DA ARGAMASSA E DO CONCRETO SEÇÃO DE ENSINO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO MAJ MONIZ DE ARAGÃO MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO II TECNOLOGIA DA ARGAMASSA E DO CONCRETO Idade do concreto. Verificação da resistência. Módulo de

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia de Estruturas CONCRETO ARMADO: ESCADAS José Luiz Pinheiro Melges Libânio Miranda Pinheiro José Samuel Giongo Março

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia de Estruturas CONCRETO ARMADO: ESCADAS José Luiz Pinheiro Melges Libânio Miranda Pinheiro José Samuel Giongo Março

Leia mais

Efeito do comportamento reológico do concreto

Efeito do comportamento reológico do concreto Efeito do comportamento reológico do concreto FLECHAS E ELEENTOS DE CONCRETO ARADO 1 - INTRODUÇÃO Todo o cálculo das deformações de barras, devidas à fleão, tem por base a clássica equação diferencial

Leia mais

UNIVERSIDADE PAULISTA

UNIVERSIDADE PAULISTA UNIVERSIDADE PAULISTA TABELAS E FÓRMULAS PARA DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES E CISALHAMENTO APLIAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas VIGAS PROTENDIDAS - ESTUDO DA NORMA E MODELAGEM COM AUXÍLIO DE PROGRAMA

Leia mais

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES 1 INDICE CAPÍTULO 5 DIMENSIONAMENTO BARRAS PRISMÁTICAS À FLEXÃO... 1 1 INTRODUÇÃO... 1 2 CONCEITOS GERAIS... 1 2.1 Comportamento da seção transversal

Leia mais

Definições. Armação. Armação ou Armadura? Armação: conjunto de atividades relativas à preparação e posicionamento do aço na estrutura.

Definições. Armação. Armação ou Armadura? Armação: conjunto de atividades relativas à preparação e posicionamento do aço na estrutura. Definições Armação ou Armadura? Armação: conjunto de atividades relativas à preparação e posicionamento do aço na estrutura. Armadura: associação das diversas peças de aço, formando um conjunto para um

Leia mais

NBR 7483/2005. Cordoalhas de aço para concreto protendido Requisitos

NBR 7483/2005. Cordoalhas de aço para concreto protendido Requisitos NBR 7483/2005 Cordoalhas de aço para concreto protendido Requisitos OBJETIVO Fixar os requisitos para fabricação, encomenda, fornecimento e recebimento de cordoalhas de aço de alta resistência de três

Leia mais

PUC-CAMPINAS Faculdade de Engenharia Civil. Disciplina Materiais de Construção Civil A

PUC-CAMPINAS Faculdade de Engenharia Civil. Disciplina Materiais de Construção Civil A PUC-CAMPINAS Faculdade de Engenharia Civil Disciplina Materiais de Construção Civil A CONCRETO Profa. Lia Lorena Pimentel CONCRETO 1. DEFINIÇÃO Aglomerado resultante da mistura de cimento, água, agregados

Leia mais

E.C.S. Thomaz - Susana L.S.Costa - Claudia A. Rocha MICROSÍLICA

E.C.S. Thomaz - Susana L.S.Costa - Claudia A. Rocha MICROSÍLICA E.C.S. - Susana L.S.Costa - Claudia A. Rocha 1 / MICROSÍLICA Microsilica (SiO 2 ) é um sub-produto da fabricação do silício metálico e das ligas de ferrosilício em fornos elétricos a temperaturas de 2000

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil. Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil. Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV NOTAS DE AULA MARQUISES Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS

Leia mais

1. Definição dos Elementos Estruturais

1. Definição dos Elementos Estruturais A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido

Leia mais

Tensão para a qual ocorre a deformação de 0,2%

Tensão para a qual ocorre a deformação de 0,2% O QUE É DIMENSIONAR UMA ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO? Dimensionar uma estrutura de concreto armado é determinar a seção de concreto (formas) e de aço (armadura) tal que: a estrutura não entre em colapso

Leia mais

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO CAPÍTULOS 1 A 4 Volume LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO 1 1- Tipos usuais de lajes dos edifícios Laje h Laje maciça apoiada em vigas Vigas h Lajes nervuradas nervuras aparentes material inerte Laje Laje

Leia mais

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA CAPÍTULO 7 Voume 1 ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA 1 7.1 Ancoragem por aderência R sd τ b = Força de tração de cácuo = tensões de aderência f bd = vaor médio de cácuo das tensões de aderência

Leia mais

O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Aços CA-50 e CA-25

O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Aços CA-50 e CA-25 O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Os aços são classificados conforme sua resistência, definida pela sua composição e processo de fabricação. Assim,

Leia mais

ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118

ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118 Universidade Federal de Santa Maria Departamento de Estruturas e Construção Civil ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO SEGUNDO A NBR 6118 Eng. Gerson Moacyr Sisniegas Alva MOTIVAÇÃO INICIAL Alunos de graduação Engenharia

Leia mais

Sobre o assunto fissuração de peças de concreto armado assinale a alternativa incorreta:

Sobre o assunto fissuração de peças de concreto armado assinale a alternativa incorreta: Exercício 1: A definição empregada pela NBR 6118:2003 distância entre o centro de gravidade da armadura longitudinal tracionada até a fibra mais comprimida de concreto advinda da teoria do dimensionamento

Leia mais

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA (Aulas 9-12) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva Algumas perguntas para reflexão... É possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer

Leia mais

TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: 33 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II Notas de Aula TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

Leia mais

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES NERVURADAS EM CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO. Kelliton da Silva Vasconcelos

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES NERVURADAS EM CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO. Kelliton da Silva Vasconcelos ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES NERVURADAS EM CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO Kelliton da Silva Vasconcelos Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade

Leia mais

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios armada transversalmente armada longitudinalmente armada em cruz V3 V4 Classificação

Leia mais

http://www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/109/imprime31727.asp Figura 1 - Corte representativo dos sistemas de lajes treliçadas

http://www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/109/imprime31727.asp Figura 1 - Corte representativo dos sistemas de lajes treliçadas 1 de 9 01/11/2010 23:26 Como construir Lajes com EPS Figura 1 - Corte representativo dos sistemas de lajes treliçadas As lajes tipo volterrana abriram a trajetória das lajes pré-moldadas. O sistema utiliza

Leia mais