REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO

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1 CURSO PRÁTICO DE DIAGNOSTICO, REPARO, PROTEÇÃO E REFORÇO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO PROF. FERNANDO JOSÉ RELVAS SETEMBR0/2003

2 1. INTRODUÇÃO O uso de novos elementos para reforços de estruturas de concreto armado que apresentam algum tipo de patologia é uma atividade cada vez mais intensa. As estruturas de concreto armado, como qualquer outro material de construção civil, têm quando da sua idealização, a perspectiva de um determinado tempo de vida útil em função da finalidade e da forma de utilização. Entretanto dependendo das condições de utilização e também de uma manutenção preventiva, esta vida útil estimada poderá ser aumentada. Ao contrário, a mesma pode ser muito reduzida se estas apresentarem problemas na concepção, na construção e também na utilização, vindo a apresentar alguma anomalia. A terapia para estas anomalias, já existentes ou previstas de acontecer, poderá ter solução de reforço ou restauração através destes novos elementos. Este trabalho visa apresentar os reforços externos com um elemento relativamente novo que é PRFC (POLIMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO). O reforço de vigas com este elemento vem tendo grande aplicação, principalmente pela facilidade de aplicação e bom desempenho, apesar de custo ainda significativo. Esta necessidade ocorre em geral pela alteração de utilização do sistema estrutural e com aumento no carregamento. Eventualmente erros de concepção da estrutura também podem levar a necessidade de reforços. Em qualquer situação é evidente que outras solicitações alem dos momentos fletores, como força cortante, força normal, etc. também deverão ser alterados e fatalmente exigirão reforços correspondentes, entretanto neste trabalho o enfoque estará concentrado no reforço devido ao momento fletor. 2

3 2. O REFORÇO COM PRFC 2.1 MATERIAIS COMPOSITOS DE PRFC O uso de materiais compósitos surgiu na industria naval, aeroespacial e automobilística, com grande sucesso. Entretanto sua introdução na construção civil foi bem mais lenta, tendo em vista o pouco conhecimento técnico na fase inicial, a ausência de normas técnicas e ainda seu elevado custo. Contudo nos últimos anos tem ocorrido um grande esforço do meio técnico internacional e nacional para se avaliar o verdadeiro potencial da sua aplicação no reforço de estruturas. Os materiais compósitos de PRFC (Polímero Reforçado com Fibra de Carbono), são constituídos basicamente por dois componentes com características diferentes e que vão se conjugar. O primeiro, as fibras de carbono que se apresentam sob a forma de filamentos de pequeno diâmetro com resistência a tração e modulo de elasticidade elevados, têm baixa densidade e comportamento frágil (elástico e sem patamar de escoamento). O segundo a matriz, deve ter excelentes características do ponto de vista da durabilidade e apresentar um comportamento dúctil. A conjugação das características dos componentes, das fibras com as da matriz, permite que os materiais compósitos de PRFC, apresentem propriedades como elevada rigidez e resistência à tração, baixo peso específico, bom comportamento a fadiga e excelente resistência a fatores ambientais. O reduzido peso especifico do compósito proporciona uma facilidade de transporte e manuseio para a instalação. A disponibilidade em dimensões quase ilimitadas (rolos) elimina a necessidade de emendas, que em outros casos (como chapa colada), os comprimentos são limitados. As fibras são o agente estrutural principal dos materiais compósitos PRFC, na medida que são a garantia da resistência e rigidez. Os parâmetros que influenciam o comportamento das fibras são a forma, a orientação, o grau de concentração e a composição química. 3

4 2.2 EFEITO DO CALOR-UMIDADE O coeficiente de dilatação térmica das fibras de carbono é quase igual a zero, podendo ser considerado mais ou menos da ordem de 1/10 dos coeficientes térmicos do concreto e do aço. Em algumas situações poderá ocorrer alguma degradação nos sistemas compósitos, relativamente aos efeitos cumulativos do calor e umidade. Não foi constatada ainda influencia da variação de umidade e temperatura sobre o modulo de elasticidade do compósito. 2.3 EFEITO DA AGUA SALGADA E DE ALCALINIDADE Os materiais compósitos de PRFC, apresentam uma boa resistência à influencia de água salgada e água alcalina. 2.4 EFEITO DA LUZ ULTRAVIOLETA Nos ensaios realizados não foram observadas degradações importantes nos materiais compósitos. Os ensaios aqui referidos foram realizados em produtos da Máster Builders (Mbrace). 2.5 EFEITO DA AÇÃO DO FOGO Existem diversos códigos e normas estruturais que especificam os requisitos que devem ser verificados para que se tenha segurança com relação a resistência da estrutura reforçada ao fogo. Entretanto, o comportamento ao fogo dos materiais compósitos ainda escapa do alcance dessas normas em função principalmente do relativo pouco tempo de aplicação destes materiais na construção civil. A resistência ao fogo dos materiais compósitos é basicamente determinada pela qualidade da resina (matriz) utilizada. As resinas utilizadas em praticamente todos os materiais compósitos são do tipo termoestáveis ou também chamadas termofixas. Estas resinas experimentam uma reação 4

5 química ao serem curadas, mas não podem regressar ao estado inicial após sofrerem aquecimento. Estas resinas passam a um estado frágil vitrificado quando expostas a altas temperaturas. A temperatura na qual se inicia esta transição é conhecida com temperatura de transição vítrea T g.. De modo geral, a integridade estrutural de um compósito começa a se degradar a temperaturas superiores a T g. De forma geral a temperatura de transição vítrea T g das resinas epoxidicas normalmente utilizadas dos materiais compósitos está em torno de 90 o C. Diante dessa constatação, é pratica comum entre os projetistas desconsiderar totalmente a resistência ao fogo desses materiais e depender exclusivamente da resistência da estrutura existente na sua condição não reforçada. 5

6 3. APLICAÇÕES DOS MATERIAIS COMPÓSITOS DE PRFC As aplicações dos compósitos de PRFC, são inúmeras, entretanto, combater a tração nas peças fletidas é onde temos a ocorrência mais sistemática. 3.1 REFORÇO DE VIGAS A FLEXÃO As fibras de carbono podem ser utilizadas para absorver os esforços de tração devidos aos momentos fletores positivos e negativos, bem como as tensões tangenciais decorrentes dos esforços de cisalhamento. 3.2 REFORÇO DE LAJES A FLEXÃO Como no caso das vigas, as lajes podem ser reforçadas á flexão com laminas de material compósito, posicionadas segundo as duas direções. 3.3 REFORÇO DE PILARES E COLUNAS 3.4 REFORÇO DE CHAMINÉS 3.5 REFORÇO DE TANQUES, SILOS E RESERVATÓRIOS 3.6 REFORÇO DE MUROS DE ARRIMO, VIGAS-PAREDE E ALVENARIAS 3.7 REFORÇO DE TUBULAÇÕES DE GRANDE DIAMETRO 3.8 REFORÇO DE TÚNEIS 6

7 4.DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO DOS REFORÇOS COM COMPOSITOS DE PRFC. Os materiais compósitos de PRFC têm sua competência comprovada, permitindo o acréscimo de capacidade resistente a flexão de peças de concreto armado. Segundo o ACI, foram registrados acréscimos variando entre 10% e 160%. Entretanto é conveniente levarse sem conta os conceitos de ductilidade e de utilização, e nesta situação o intervalo situase entre 5% e 40%. 4.1 CONSIDERAÇÕES BASICAS Para o dimensionamento a flexão de uma estrutura de concreto armado reforçada com fibras de carbono, admite-se as seguintes considerações, já pré-estabelecidas: -Os cálculos serão efetuados com base nas dimensões existentes das seções e da quantidade e da distribuição das armaduras de aço da mesma, assim como das propriedades e características mecânicas dos materiais constituintes do elemento de concreto a ser reforçado; -Prevalece a lei de Bernoulli, ou seja, as seções permanecem planas até a ruptura; -Despreza-se a resistência a tração do concreto; -A deformação máxima do concreto comprimido é de 3,5/1000 -A deformação será considerada linear até a ruptura do material compósito; -A aderência entre o material compósito e o substrato de concreto deve ser perfeita. O dimensionamento das seções reforçadas do PRFC, é feito com base nos conceitos do ESTADO LIMITE ULTIMO. Os critérios de dimensionamento á flexão no ESTADO LIMITE ULTIMO (ELU), estabelecem que a capacidade resistente a flexão de um elemento deve exceder aos esforços solicitantes. A utilização dos compósitos de PRFC, aderidos externamente a peças de concreto armado para aumentar a sua resistência a flexão provocará a redução da ductibilidade original da mesma. 7

8 Na maioria dos casos esta perda é desprezível. Entretanto é necessário se precaver contra uma possível perda significativa da ductibilidade em peças reforçadas. Os materiais componentes dos compósitos submetidos a um carregamento constante de longa duração, podem eventualmente vir a apresentar problemas, após um período conhecido como capacidade de sustentação de tensões. Esse fenômeno é conhecido como ruptura por fluência e é semelhante à fadiga observada nos metais. 4.2 DIMENSIONAMENTO EM ESTADO LIMITE ULTIMO Os critérios de dimensionamento a flexão em ELU, repetindo, estabelecem que a capacidade resistente de um elemento deve exceder as solicitações. A analise para o estado limite ultimo calcula a capacidade resistente da seção pela combinação das condições de equilíbrio das deformações, compatibilidade das tensões e o comportamento reológico do concreto e dos demais materiais constituintes da seção na ruptura. Como modos possíveis de ruptura à flexão, podemos ter: >ruptura por alongamento excessivo do aço antes do esmagamento do concreto; >ruptura por alongamento excessivo do aço antes da ruptura do sistema PRFC; >ruptura por esmagamento do concreto antes da ruptura por alongamento excessivo do aço; >ruptura do sistema PRFC antes da ruptura por alongamento excessivo do aço. Os dois primeiros modos de ruptura caracterizam um comportamento dúctil da estrutura, o que é desejável. Os dois últimos modos de ruptura caracterizam um comportamento frágil da estrutura, menos desejável que o anterior. Para o calculo do reforço de uma viga de concreto armado com a utilização de sistemas compósitos estruturados com fibra de carbono PRFC, devem ser efetuadas as seguintes verificações sem o reforço: 8

9 >determinação do momento fletor de calculo maximo que deve atuar (M d,max ); >determinar o momento fletor resistente (M d,resist ), da viga em função das características geométricas da seção e das características mecânicas dos materiais constituintes; >comparar M d,max com M d,resist. Se M d,resist > M d,max, a viga não precisa de reforço a flexão. Se entretanto M d,resist < M d,max, a viga precisará de reforço DOMÍNIOS DE DIMENSIONAMENTO EM ELU, PARA AS SEÇÕES DE CONCRETO ARMADO Para o dimensionamento das peças a flexão, são admitidos os denominados Domínios em função da combinação das deformações unitárias resultantes na seção. A seguir o diagrama onde são mostrados estes domínios. 9

10 Para o dimensionamento a flexão simples os domínios indicados são os 2 e 3, onde temos para o concreto comprimido a deformação máxima de encurtamento variando de 0 a 3,5/1000 e para o aço tracionado a deformação de alongamento variando de ε yd a 10/1000. A seguir apresentamos os diagramas de calculo, tensão deformação. DIAGRAMA DO CONCRET0 DIAGRAMA DO AÇO σcd = 0,85fcd εcd 2 εcd 4 σ c 0,85 fcd 2%o 3,5%o ε ε TRAÇÃO fyd σ sd 3,5 10 COMPRESSÃO ε fyc 10

11 Para o dimensionamento a flexão, partimos das três equações de equilíbrio, a saber: 1 a. M d =R cd x z 2ª. M d =R sd x z 3a. R cd = R sd A rigor para cada domínio teremos um conjunto de três equações, uma vez que para o domínio 2, o diagrama de tensões será composto pela parábola e eventualmente combinado com um trecho retangular e no domínio 3 o diagrama de tensões será sempre composto pela parábola e todo o trecho retangular. Entretanto o diagrama parábolaretangulo, para efeito de analise da seção pode ser simplificado para um diagrama retangular, facilitando em muito os cálculos. A fim de melhor entendimento apresentamos a seguir as condições de equilíbrio considerando o diagrama simplificado de tensões (retangular) Md = Rcd x z (1) Md = Rsd x z (2) Rcd = Rsd (3) Md = bw x 0,85 x fcd x y(d - 0,5y) Md = As x fyd x (d - 0,5y) As x fyd = 0,85 x bw x y x fcd 11

12 Para o domínio 4 as equações são as mesmas, substituindo-se fyd por σsd ficando: Md = bw x 0,85 x fcd x y x (d- 0,5y) Md = As x σsd x (d- 0,5y) As x σsd = 0,85 x bw x y x fcd DIMENSIONAMENTO EM ELU, PARA AS SEÇÕES DE CONCRETO ARMADO, COM REFORÇO DE PRFC (POLIMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO) Os conceitos para o dimensionamento das peças reforçadas com PRFC,serão os mesmos que os utilizados para o dimensionamento convencional das seções de concreto armado, a flexão, em ELU, introduzindo-se agora mais um material que é o PRFC, no combate a tração em conjunto ou não com a armadura já existente. Como já vimos anteriormente, as tensões nos materiais será função exclusiva das deformações unitárias resultantes do equilíbrio de forcas e momentos resistentes. É importante a consideração sobre a condição inicial de instalação do reforço no que se refere ao carregamento pré-existente. A peça pode estar totalmente descarregada e portanto não haverão deformações unitárias iniciais. Por outro lado quando a peça por qualquer motivo não pode ser descarregada totalmente, o carregamento remanescente imporá a peça, deformações unitárias iniciais, em função dos esforços internos solicitantes correspondentes. Estas deformações iniciais deverão ser levadas em conta do dimensionamento do reforço, mais especificamente da deformação real do PRFC, uma vez que a deformação a ser considerada será só a correspondente ao carregamento adicional ao remanescente. 12

13 Considerando-se estas condições gerais para o equilíbrio, teremos: Md = Rcd x z (1) Md = Rsd x z 1 +Rfd x z 2 (2) Rcd = Rsd + Rfd (3) Md = bw x 0,85 x fcd x y(d - 0,5y) Md = As x f yd x (d - 0,5y) + A f x f f x (h - 0,5y) As x fyd +A f x f f = 0,85 x bw x y x 13

14 4.3 EXEMPLO 1 Vamos analisar o caso de uma viga, cujas condições originais são: f ck = 20 MPa M kgo =29 kn.m b w = 20 cm Aço CA50 A s = 9,45 cm 2 h = 69 cm d = 65 cm E que por alteração no carregamento o momento fletor final a ser absorvido M k =206 kn.m SOLUÇÃO: 1 O. Vamos verificar a real capacidade da seção original. Da equação 3 Rsd = Rcd 9,45 x (50/1,15) = 0,85 x 20 x y x (2,0/1,4) y = 16,9 cm Na equação 2 Md = Rsd x z Md = 9,45 x (50/1,15) x (65 0,5 x 16,9) Md = kn x cm = 232,4 kn x m Mk resist. = Md/γ f Mk resist = 232,/1,4 = 166,0 kn x m 14

15 Portanto Mk resist < Mk ou 166,0 kn.m < 206 kn.m Conclusão: Há necessidade de reforço. 2 o. Deformações iniciais A viga foi descarregada, exceto do peso próprio, cujo momento fletor correspondente é de 29 kn.m. Para este momento: Da equação 1: Md = Rcd x z 2900 x 1,4 = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x y x (65 0,5 y) y = 2,6 cm, portanto x = 3,3 cm Rcd = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x 2,6 = 63,14 kn σ s = 63,14/9,45) = 6,68 kn/cm 2...ε si = (6,68/2,1 x 10 4 )= 0,32/1000 ε ti = ε si x (h x)/(d x) ε ti = (0,32/1000) x (69 3,3)/(65 3,3) = 0,34/1000 3o. DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO Da equação 1: Md = Rcd x z x 1,4 = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x y x (65 0,5 x y)...y = 22 cm, portanto x = 27,5 cm 15

16 ε s = ε c x (d x)/x ε s = (3,5/1000) x (65 27,5)/27,5 = 4,77/1000 ε t = ε s x (h x)/(d x) ε t = (4,77/1000) x (69 27,5)/(65 27,5) = 5,28/1000 portanto ε f = ε t - ε ti = (5,28/1000) (0,34/1000) = 4,94/1000 Utilizando-se o compósito da MBT, Mbrace CF 130, temos as seguintes características: Espessura = 0,165 mm Tensão de ruptura = 3800 MPa Modulo de elasticidade = 227 GPa = MPa De acordo com a lei de Hooke: E = σ/ε σ = E x ε f f = x (4,94/1000) = 112,1 kn/cm 2 A partir agora da equação 2 ou 3: Escolhendo-se a 2; x 1,4 = 9,45 x (50/1,15) x (65 0,5 x 22) + A f x 112,1 x (69 0,5 x 22) A f = 1,02 cm 2 largura necessária = 1,02/0,0165 = 62 cm Solução : 3 camadas de 20 cm 16

17 4.4 EXEMPLO 2 Temos agora uma laje de espessura h=11 cm e altura útil d=9 cm, que sofrerá uma aumento de carregamento e portanto de esforços solicitantes, como o momento fletor. A armadura inferior existente é de ϕ 10,0 mm a cada 20 cm (4,0 cm 2 /m) em aço CA 50. O concreto tem fck=18 MPa. A laje estava sujeita inicialmente a um momento total M ki =10 kn.m/m. Para a execução do reforço o carregamento foi aliviado e momento passou para M kg =6,0kN.m/m. Com o acréscimo de carregamento o momento total final passou para M kf =14 kn.m/m. SOLUÇÃO: 1 o. Vamos verificar a real capacidade da seção original. Da equação 3 Rsd=Rcd 4,0 x (50/1,15) = 0,85 x100 x y x(1,8/1,4) y = 1,6 cm x = 2,0 cm Na equação 2: Md = 4,0 x (50/1,15) x (9 1,6/2) = 1426 kn.cm = 14,3 kn.m M k,resist =14,3/1.4 = 10,4 kn.m, que atende a condição original M ki = 10 kn.m, mas não atende a nova condição de carregamento M kf = 14,0 kn.m. Conclusão: Há necessidade de reforço. 2 o. Deformações iniciais A laje foi descarregada e momento remanescente foi M kg = 6,0 kn.m Da equação x 1,4 = 0,85 x (1,8/1,4) x 100 x y x (9 0,5y) y = 1,0 cm x = 1,25 cm Rcd = 0,85 x (1,8/1,4) x 100 x 1,0 = 109 kn portanto Rsd = 109 kn σ sd = 109/4,0 = 27,25 kn/cm 2 ε si = 27,25/21000 = 1,3/1000 ε ti = ε si x (h x)/(d x) = (1,3/1000) x (11-1,25)/(9 1,25) = 1,64/ o. Dimensionamento do reforço Da equação 1: Md = Rcd x z 17

18 1400 x 1,4 = 0,85 (1,8/1,4) x 100 x y x (9 0,5y)...y = 2,3 cm x = 2,9 cm ε s = (3,5/1000) x (9 2,9)/2,9 = 7,36/1000 ε t = ε s x (h x)/(d x) ε t = (7,36/1000) x (11 2,9)/(9 2,9) = 9,77/1000 ε f = ε t - ε ti ε f = (9,77/1000) (1,64/1000) = 8,13/1000 Utilizando-se o compósito da MBT, MBrace CF 130, temos as seguintes características: Espessura = 0,165 mm Tensão de ruptura = 3800 MPa Modulo de elasticidade = 227 GPa = Mpa = kn/cm 2 De acordo com a lei de Hooke: E = σ/ε σ = E x ε f f = x (8,13/1000) = 184,5 kn/cm 2 A partir agora da equação 2 ou 3 Escolhendo-se a 2; 1400 x 1,4 = 4,0 x (50/1,15) x (9 0,5 x 2,9) + A f x 184,5 (11 0,5 x 2,9) A f = 0,37 cm 2 /m largura necessária = 0,37/ = 23 cm Solução : 5 tiras de 5cm a cada 20 cm 18

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