UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE ESTADUAL AULISTA UNES - Camus de Bauru/S FACULDADE DE ENGENHARIA Deartamento de Engenharia Civil Discilina: CONCRETO ROTENDIDO NOTAS DE AULA CONCRETO ROTENDIDO rof. Dr. AULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS ( Bauru/S Maio/2015

2 ARESENTAÇÃO Esta aostila tem o objetivo de servir como notas de aula na discilina Concreto rotendido, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual aulista UNES, Camus de Bauru/S. O texto aresentado está de acordo com as rescrições contidas na norma NBR 6118/2014 ( rojeto de estruturas de concreto rocedimento ), ara o rojeto e dimensionamento de elementos em Concreto Armado e rotendido. A aostila aresenta o estudo inicial de temas de Concreto rotendido. A bibliografia indicada deve ser consultada ara arofundar o arendizado, bem como os textos aresentados na ágina da discilina na internet: htt:// O autor agradece a Tiago Duarte de Mattos, ela confecção dos desenhos. Críticas e sugestões serão bem-vindas.

3 SUMÁRIO 1. ROTENSÃO NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO EXEMLOS DE ESTRUTURAS ROTENDIDAS CONCRETO ROTENDIDO X CONCRETO ARMADO EXEMLO BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ROTENDIDO FABRICAÇÃO DE EÇAS ROTENDIDAS ARMADURA DE ROTENSÃO RÉ-TRACIONADA ARMADURA DE ROTENSÃO ÓS-TRACIONADA MATERIAIS CONCRETO AÇO DE ARMADURA ATIVA Aresentação Quanto ao tratamento Normas brasileiras Exemlos de designação Massa Esecífica, Coeficiente de Dilatação Térmica e Módulo de Elasticidade Acondicionamento Diagrama tensão-deformação BAINHAS CALDA DE CIMENTO ANCORAGENS VALORES-LIMITES DE TENSÃO OR OCASIÃO DA OERAÇÃO DE ROTENSÃO NA ARMADURA VALORES RERESENTATIVOS DA FORÇA DE ROTENSÃO FORÇA DE ROTENSÃO i NA ARMADURA FORÇA DE ROTENSÃO a FORÇA DE ROTENSÃO o NA ARMADURA/CONCRETO FORÇA DE ROTENSÃO t NA ARMADURA/CONCRETO ERDAS DE ROTENSÃO ESCORREGAMENTO DOS FIOS NA ANCORAGEM EM ISTA DE ROTENSÃO RELAXAÇÃO INICIAL DA ARMADURA NA RÉ-TRAÇÃO RETRAÇÃO INICIAL DO CONCRETO EM ISTA DE ROTENSÃO VARIAÇÃO DA FORÇA DE ROTENSÃO DE i A a DETERMINAÇÃO DA FORÇA o NA RÉ-TRAÇÃO DETERMINAÇÃO DE o NA ÓS-TRAÇÃO ERDA OR ATRITO NA ÓS-TRAÇÃO ERDAS NA ANCORAGEM NA ÓS-TRAÇÃO ERDA DE ROTENSÃO NA ÓS-TRAÇÃO OR DEFORMAÇÃO IMEDIATA DO CONCRETO ELO ESTIRAMENTO DOS CABOS RESTANTES RETRAÇÃO E FLUÊNCIA INICIAL DO CONCRETO NA ÓS-TRAÇÃO DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE ROTENSÃO FINAL ERDA DE ROTENSÃO OR RETRAÇÃO DO CONCRETO VALOR DA RETRAÇÃO... 45

4 9.14 ERDA DE ROTENSÃO OR FLUÊNCIA DO CONCRETO Anexo A Fluência do Concreto (A.2.2) ERDAS ROGRESSIVAS rocesso Simlificado ara o Caso de Fases Únicas de Oeração (Item ) rocesso Aroximado do Item Método Geral de Cálculo CRITÉRIOS DE ROJETO Estado-Limite Último (ELU) Estado-Limite de Serviço (ELS) AÇÕES A CONSIDERAR NOS ESTADOS-LIMITES DE SERVIÇO COMBINAÇÕES DE SERVIÇO NÍVEIS DE ROTENSÃO ESTIMATIVA DA FORÇA DE ROTENSÃO rotensão Comleta rotensão Limitada rotensão arcial DETERMINAÇÃO DA FORÇA i VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NORMAIS NA SEÇÃO DE CONCRETO MAIS SOLICITADA ELO CARREGAMENTO EXTERNO VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NORMAIS AO LONGO DO VÃO ROCESSO DAS CURVAS LIMITES Limitações de Tensões ara o Estado em Vazio Limitações de Tensões ara o Estado em Serviço Curvas Limites ara as Tensões Devidas à rotensão Exemlo de Curvas Limites ROCESSO DO FUSO LIMITE Estado em Vazio Estado em Serviço Traçado do Fuso Limite ANÁLISE DA RESISTÊNCIA ÚLTIMA À FLEXÃO (ELU) TIOS DE RUTURA OR FLEXÃO RÉ-ALONGAMENTO DETERMINAÇÃO DO MOMENTO FLETOR ÚLTIMO Seção Retangular SEÇÃO T ROTEIRO ARA CÁLCULO DE M u EXEMLOS DE CÁLCULO DE M ud ANÁLISE DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO RELATIVO À FORÇA CORTANTE EFEITOS DA FORÇA CORTANTE EFEITO DA COMONENTE TANGENCIAL DA FORÇA DE ROTENSÃO VERIFICAÇÃO DO ESTADO-LIMITE ÚLTIMO (ELU) Modelo de Cálculo I Modelo de Cálculo II QUESTIONÁRIO BIBLIOGRAFIA... 94

5 1 1. ROTENSÃO NAS ESTRUTURAS DE CONCRETO O concreto é um material resistente às tensões de comressão, mas sua resistência à tração varia de 8 a 15 % da resistência à comressão. Sob flexão, o concreto desenvolve fissuras, ainda em estágios iniciais de carregamento, e ara reduzir ou imedir tais fissuras, uma força de comressão concêntrica ou excêntrica ode ser imosta na direção longitudinal do elemento, que age eliminando ou reduzindo as tensões de tração nas seções críticas do meio do vão e dos aoios, elevando a caacidade das seções à flexão, à força cortante e à torção. As seções odem atuar elasticamente e a caacidade total do concreto à comressão ode ser eficientemente utilizada, em toda a altura da seção, a todas as ações alicadas. Estudo comlementar: ler Hanai (2002), item 1.2 A rotensão alicada ao concreto,.3 a 11. Definição: uma eça é considerada de Concreto rotendido quando é submetida à ação de forças eseciais e ermanentemente alicadas, chamadas forças de rotensão, e quando a eça é submetida à ação simultânea dessas forças, das cargas ermanentes e variáveis, o concreto não seja solicitado à tração ou só o seja dentro dos limites ermitidos. Exemlo (Figura 1), onde M é o momento fletor solicitante e a força de rotensão: M M+ A Viga t, c,m c, + t,m 0 c - Figura 1 Tensões normais numa viga rotendida. Na fibra inferior de uma viga rotendida, sob momento fletor ositivo, ode resultar tensão nula, tensão de comressão ou de tração. Atividade comlementar: ler em Hanai (2002): Os dez mandamentos do engenheiro de C..,.i, ii, e o item 1.1 O que se entende or rotensão? (.1 a 3). 2. EXEMLOS DE ESTRUTURAS ROTENDIDAS Na Figura 2 até a Figura 7 são mostrados exemlos de estruturas em Concreto rotendido.

6 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido Figura 2 onte em Concreto rotendido (C) em Vitória/ES. Figura 3 Laje alveolar ré-moldada em C. Figura 4 avimento de edifício em laje nervurada rotendida. 2

7 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido 3 Figura 5 - avimentos de edifício em laje maciça rotendida. Figura 6 Lajes ré-moldadas rotendidas. Figura 7 Seção dulo T em Concreto rotendido ré-moldado. 3. CONCRETO ROTENDIDO X CONCRETO ARMADO 1. Concreto rotendido utiliza concretos e aços de alta resistência (aços até 2100 Ma e concretos até 85 Ma); 2. Em Concreto rotendido toda a seção transversal resiste às tensões; 3. Devido aos itens 1 e 2, elementos de Concreto rotendido são mais leves, mais esbeltos e esteticamente mais bonitos; 4. Concreto rotendido fica livre de fissuras, com todas as vantagens daí rovenientes; 5. Concreto rotendido aresenta melhor controle de flechas;

8 4 6. Concreto rotendido tem melhor resistência às forças cortantes (devido à inclinação dos cabos róximos aos aoios e a ré-comressão que reduz as tensões de tração diagonais); 7. O aço é ré-testado durante o estiramento. Estudo comlementar: Concreto rotendido, catálogo da emresa Rudloff. 3.1 EXEMLO Laje simlesmente aoiada, h 30,5 cm, d d s 25,4 cm, f cd 34,5 Ma, f,ef Ma, f yd 435 Ma, f c,máx 13,8 Ma (tensão máxima à comressão ermitida no concreto), L 9,14 m, γ concr 16,76 kn/m 3 (concreto leve), q 5,11 kn/m 2 (ação variável). A laje será calculada tomando-se uma faixa igual à sua altura (b 30,5 cm - Figura 8), ao invés de um metro, de modo que as quantidades de armadura que serão calculadas são relativas à largura b da faixa. d s 25,4 30,5 30,5cm Figura 8 Dimensões (cm) da seção transversal da laje. Momento fletor da carga ermanente (M g ) na faixa b 30,5 cm: g 16,76. 0,305. 0,305 1,56 kn/m M 2 g 1,56.9,14 16,28 kn.m kn.cm 8 Tensões normais no too e na base da seção (não fissurada): 6Mg ± ± ± 0,345 kn/cm 2 ± 3,45 Ma 2 2 bh 30,5. 30,5 Momento fletor da carga variável (M q ) na faixa b 30,5 cm: q 5,11. 0,305 1,56 kn/m M M kn.cm q g São aresentados a seguir diversos casos ossíveis ara o dimensionamento da laje. 1) Laje não-armada A tensão final máxima de 6,9 Ma, de comressão na borda suerior e de tração na borda inferior, é menor que a tensão máxima de comressão ermitida (f c,máx 13,8 Ma), orém, é maior que a resistência à tração na flexão máxima do concreto (módulo de rutura), o que faz a laje fissurar e romer.

9 5 3,45-3,45-6,9 - Μ g + Μ q + 3,45 + 3,45 + 6,9 Figura 9 Tensões normais (Ma) nas bordas da laje sem armaduras, devidas aos carregamentos ermanente e variável. 2) Laje em Concreto Armado (ELU) cd 0,85f cd x 0,8x R cc LN d - 0,4x sd R st Figura 10 Laje em Concreto Armado no Estado Limite Último (ELU). M d 1,4 (M g + M q ) M d 1,4 ( ) kn.cm M d 0,68b w x f cd (d 0,4x) ,68. 30,5. x. 3,45 (25,4 0,4x) x 2 63,5x + 159,25 0 x 2,62 cm dom. 2 (x 2lim 0,26d 0,26. 25,4 6,6 cm) A s Md sd ( d 0,4x) 43, ( 25,4 0,4. 2,62) 4,30 cm 2 3) Laje em Concreto rotendido: rotensão axial Assumindo que nenhuma tensão de tração é ermitida.

10 6 CG ( Μ g ) ( Μ q ) 3,45 3, () 6,9 13,8 Μ g Μ q ,45 + 3,45 6,9 0 Figura 11 Tensões normais (Ma) na laje com rotensão axial. ara resultar tensão final nula na face inferior da laje é necessário imor uma tensão de comressão, roorcionada or uma força de rotensão, de tal modo que: (base) g (base) + q (base) 3,45 + 3,45 6,9 Ma Força de rotensão:. A c ( 0,69) 30,5. 30,5 641,9 kn 64 tf Área da armadura de rotensão: A 641,9 5,81 cm 2 f 110,4,ef A força de rotensão () aumentou a tensão de comressão na borda suerior ara 13,8 Ma, igual à tensão máxima ermitida (f c,máx 13,8 Ma). Uma osição mais conveniente ara a força de rotensão ode diminuir esta tensão resultante. 4) Laje em Concreto rotendido: rotensão excêntrica Assumindo a força de rotensão no limite do núcleo central de inércia (h/6 ara seção retangular). Considerando que a tensão na face inferior da laje deve ser nula, a força de rotensão deverá causar uma tensão de comressão de 6,9 Ma na face inferior. A força de rotensão, ortanto, deve ser: ( ) A 2 base c 0,69. 30,5 320,9 kn 2 2 Área da armadura de rotensão: A 320,9 2,91cm 2 f 110,4,ef

11 7 h 6 30,5 6 5,08 cm ( Μ g + Μ q ) 6,9 - () 0 6,9 + Μ g + Μ q ,9 6,9 0 Figura 12 Tensões normais (Ma) na laje com rotensão excêntrica, com osicionada no limite do núcleo central de inércia. A armadura de rotensão é metade da armadura do caso anterior. O resultado mostra a grande imortância da osição de alicação da força de rotensão. A força de rotensão excêntrica diminuiu a tensão final na borda suerior ara 6,9 Ma, menor que f c,máx. 5) Laje em Concreto rotendido: máxima excentricidade da força de rotensão A tensão na base devida à força de rotensão excêntrica é:. e ( ) 6e + base Ac bh Ac h 6 5,09 e máx 10,16 cm ( Μ g + Μ q ) 6,9 - () 2,3 + 4,6 Μ g + Μ q ,9-6,9 0 Figura 13 Tensões normais (Ma) na laje com excentricidade máxima da força de rotensão.

12 8 Assumindo e e máx 10,16 cm e (base) 6,9 Ma (ara resultar tensão nula na base da laje), a força de rotensão será: 6.10,16 0, ,1 kn 2 30,5 30, 5 Área da armadura de rotensão: A 214,1 1,94 cm 2 f 110,4,ef A força de rotensão com a máxima excentricidade causa tensão de tração na borda suerior, combatida ela tensão de comressão da carga ermanente. A maior excentricidade da força de rotensão diminuiu a tensão final de comressão no too da laje, comarando-se com os casos anteriores. Tensão normal na borda suerior devida à força de rotensão: 214,1 6.10,16 (too) 1 0,23 2 kn/cm 2 2,3 Ma (tensão de tração) 30,5 30,5 6) Laje em Concreto rotendido: tração igual à máxima ermitida Assumindo que uma tensão normal de tração de 1,46 Ma seja ermitida na borda inferior da laje, sob a carga de serviço, a força de rotensão assa a ser: 6.10, ,5 30, 5 ( 0,69 + 0,146 ) 1 + Área de armadura de rotensão: A 168,8 1,53 cm 2 f 110,4,ef 168,8 kn A Tabela 1 aresenta um resumo dos resultados numéricos, obtidos ara os casos analisados. Tabela 1 Resumo dos resultados numéricos. Soluções / Laje c,máx t,máx (Ma) (Ma) (kn) A s ou A (cm 2 ) Não-armada (*) 6,9 6,9 - - Concreto Armado ,30 C.. rotensão axial 13, ,9 5,81 C.. no limite do núcleo central 6, ,9 2,91 C.. c/ excentricidade máxima 4, ,1 1,94 C.. tração na borda 5,1 1,46 168,8 1,53 * a laje romeu. Nota: ler exemlo numérico em Hanai (2002),.11 a 17.

13 9 4. BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ROTENDIDO No mundo: rimeira alicação de rotensão nos Estados Unidos, or H. Jackson; atente ara lajes rotendidas or Doehring Alemanha; Wettstein Alemanha fabricou aineis rotendidos; Freyssinet França aresentou o rimeiro trabalho consistente sobre Concreto rotendido. Inventou métodos construtivos, equiamentos, aços e concretos eseciais; rimeira conferência, na França. Walder construiu a rimeira onte em balanços sucessivos norma alemã DIN No Brasil: a rimeira onte em C.. no Rio de Janeiro, com sistema Freyssinet; Comanhia Belgo-Mineira iniciou a fabricação de aço de rotensão. 5. FABRICAÇÃO DE EÇAS ROTENDIDAS Aresentam-se a seguir as formas de fabricação de eças rotendidas, considerando eças com ré-tração e com ós-tração. 5.1 ARMADURA DE ROTENSÃO RÉ-TRACIONADA É aquele em que o estiramento da armadura de rotensão é feito utilizando-se aoios indeendentes da eça, antes do lançamento do concreto, sendo desfeita a vinculação da armadura com os aoios aós ocorrido o endurecimento do concreto. A transferência da força de rotensão da armadura ara a eça ocorre devido à aderência entre o concreto e a armadura, sendo este sistema também chamado concreto rotendido com aderência inicial. eças de Concreto rotendido ré-tracionadas são geralmente fabricadas em istas de rotensão, ara ossibilitar a moldagem de um grande número de eças simultaneamente, geralmente idênticas. A cura úmida a vaor é comum, a fim de ermitir a transferência da força de rotensão em até 24 horas. Devido à baixa idade do concreto, encurtamentos elásticos e deformação lenta tendem a atingir valores altos, com consequente redução do alongamento da armadura de rotensão, ou seja, ocorre uma relativamente alta erda de rotensão. Cilindro hidráulico ("macaco") Cabo Fôrma da eça Ancoragem assiva ista de rotenção Bloco de reação Figura 14 Esquema simlificado de ista de rotensão, ara fabricação de eças rotendidas com ré-tração.

14 10 Na Figura 15 até a Figura 19 são ilustradas fábricas com istas de rotensão. Figura 15 ista de rotensão em fábrica de laje alveolar. Figura 16 - ista de rotensão em fábrica de laje ré-moldada. Figura 17 - ista de rotensão em fábrica de laje ré-moldada.

15 11 Figura 18 - ista de rotensão em fábrica de dormente ferroviário de concreto. Figura 19 - ista de rotensão em fábrica de dormente ferroviário de concreto. 5.2 ARMADURA DE ROTENSÃO ÓS-TRACIONADA As eças fabricadas com ós-tração odem ter aderência entre a armadura de rotensão e o concreto da eça, bem como odem também serem fabricadas sem a aderência. No concreto rotendido ós-tracionado, o estiramento da armadura de rotensão é realizado aós o endurecimento do concreto, utilizando-se, como aoios, artes da rória eça, criando-se osteriormente aderência com o concreto de modo ermanente.

16 12 a) eça concretada duto vazado b) Estiramento da armadura de rotenção A c) Armadura ancorada e dutos reenchidos com nata de cimento A Figura 20 Esquema simlificado de fabricação de eça rotendida com ós-tração. Neste caso, o duto é reenchido com nata de cimento, de modo a criar aderência entre a armadura e o concreto, melhorando o controle da fissuração e a resistência última. Na Figura 21 até a Figura 23 são ilustradas a ós-tração. Figura 21 Moldagem da eça com bainha metálica (Catálogo Rudloff).

17 13 Figura 22 Oeração de estiramento da armadura de rotensão, aós o concreto da eça já aresentar a resistência à comressão necessária (Catálogo Rudloff). Figura 23 reenchimento da bainha com nata de cimento ara criar aderência entre a armadura e o concreto da eça (Catálogo Rudloff). É aquele obtido como no caso anterior, mas sem se criar a aderência da armadura de rotensão com o concreto. Geralmente usa-se a cordoalha engraxada como armadura de rotensão. Estudo comlementar: Ler Hanai,.17 a 20 e fazer o item 1.6; Ler catálogo Concreto rotendido da emresa Rudloff. 6. MATERIAIS O Concreto rotendido é comosto elos materiais concreto simles, aço de rotensão (armadura ativa) e geralmente contém também armadura assiva (CA-25, 50 ou 60). odem ocorrer também outros materiais, como disositivos de ancoragem, bainhas metálicas, etc.

18 CONCRETO A construção de estruturas de Concreto rotendido exige um controle de qualidade mais rigoroso do concreto. A resistência característica à comressão do concreto (f ck ) situa-se frequentemente na faixa entre 30 e 50 Ma, o que resulta estruturas com menor eso rório e maiores vãos. No caso de eças rotendidas ré-fabricadas são muitas vezes utilizados concretos de resistência suerior a 50 Ma. Concretos com resistências elevadas são desejáveis orque: a) as solicitações révias causadas ela força de rotensão odem ser muito elevadas; b) ermitem a redução das dimensões das eças, diminuindo o eso rório, imortante nos grandes vãos e eças ré-moldadas; c) ossuem maiores módulos de elasticidade (E c ), o que diminui as deformações imediatas, a deformação lenta e a retração, ou seja, as flechas e as erdas de rotensão são menores; d) geralmente são mais imermeáveis, o que é imortante ara diminuir a ossibilidade de corrosão da armadura de rotensão, que, or estar sob tensões muito elevadas, são mais suscetíveis à corrosão. A alicação do cimento C V ARI é muito comum, orque ossibilita a alicação da força de rotensão num temo menor, no caso da ós-tensão. Esecialmente nas eças de Concreto rotendido, a cura do concreto deve ser cuidadosa, a fim de ossibilitar a sua melhor qualidade ossível. A cura térmica a vaor é frequente na fabricação das eças ré-fabricadas, ara a rodução de maior quantidade de eças. Exemlo: com cimento ARI e cura a vaor consegue-se, em 12 h, cerca de 70 % da resistência à comressão aos 28 dias de cura normal. No rojeto das estruturas de Concreto rotendido, os seguintes arâmetros são imortantes, e devem ser esecificadas elo rojetista: a) resistências características à comressão (f ckj ) e à tração (f ctkj ), na idade j da alicação da rotensão e na idade de 28 dias; b) módulo de elasticidade do concreto na idade t o (E ci(to) ), quando se alica uma ação ermanente imortante, como a força de rotensão, bem como também aos 28 dias de idade; c) relação a/c do concreto. 6.2 AÇO DE ARMADURA ATIVA Caracterizam-se ela elevada resistência e or não ossuírem atamar de escoamento. A elevada resistência é exigida ara ermitir grandes alongamentos em regime elástico e ara comensar as erdas de rotensão, que odem alcançar 415 Ma. Deve aresentar também: ductilidade antes da rutura, boas roriedades de aderência, baixa relaxação e boa resistência à fadiga e à corrosão Aresentação a) fios trefilados de aço, diâmetro de 3 a 8 mm, em rolos ou bobinas; b) cordoalhas (fios enrolados em hélice, com 2, 3 ou 7 fios); c) barras de aço-liga de alta resistência, laminadas a quente, com φ 12 mm, e com comrimento limitado.

19 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido 15 Figura 24 Cordoalha de sete fios engraxada e não engraxada (Catálogo ArcelorMittal). Figura 25 Barra de aço Dywidag, com disositivo de fixação (Catálogo Dywidag) Quanto ao tratamento a) aços de relaxação normal (RN); b) aços de relaxação baixa (RB): são aqueles que tem suas características elásticas melhoradas ara reduzir as erdas de tensão or relaxação, que é cerca de 25 % da relaxação do aço RN. Relaxação: é a erda de tensão com o temo em um aço estirado, sob comrimento e temeratura constantes. Quanto maior a tensão ou a temeratura, maior a relaxação do aço Normas brasileiras a) NBR 7482/08: Fios de aço ara Concreto rotendido - Esecificação ; b) NBR 7483/08: Cordoalhas de aço ara Concreto rotendido - Esecificação ; c) NBR 7484/09: Barras, cordoalhas e fios de aço destinados a armaduras de rotensão Método de ensaio de relaxação isotérmica ; d) NBR 6349/08: Barras, cordoalhas e fios de aço ara armaduras de rotensão Ensaio de tração Exemlos de designação a) C 175 RN: aço ara Concreto rotendido, com resistência característica mínima à tração (ftk) de 175 kn/cm2 (1.750 Ma) e de relaxação normal; b) C 190 RB: aço ara Concreto rotendido, com resistência característica mínima à tração (ftk) de 190 kn/cm2 (1.900 Ma) e de relaxação baixa.

20 16 Tabela 2 Esecificação de fios (Catálogo ArcelorMittal). Tabela 3 Esecificação de cordoalhas (Catálogo ArcelorMittal). Tabela 4 Esecificação de barra Dywidag St 85/105 (Catálogo ArcelorMittal).

21 Massa Esecífica, Coeficiente de Dilatação Térmica e Módulo de Elasticidade A NBR 6118 adota a massa esecífica de kg/m 3, e o coeficiente de dilatação térmica de 10-5 / C, ara intervalos de temeratura entre - 20 C e 100 C. ara o módulo de elasticidade a norma ermite adotar 200 Ga ( Ma kn/cm 2 ) ara fios e cordoalhas, quando o valor não for obtido em ensaio ou não for fornecido elo fabricante do aço. No item a norma aresenta características de ductilidade do aço e no aresenta a resistência à fadiga Acondicionamento Tabela 5 Dados do acondicionamento dos fios (Catálogo ArcelorMittal). Figura 26 Rolo de fio. Tabela 6 Dados do acondicionamento das cordoalhas (Catálogo ArcelorMittal).

22 18 Figura 27 Rolos de cordoalhas engraxada e não engraxada (Catálogo ArcelorMittal). Figura 28 - Rolos de fio e cordoalha (Catálogo ArcelorMittal) Diagrama tensão-deformação A NBR 6118 (item 8.4.5) esecifica que o diagrama tensão-deformação deve ser fornecido elo fabricante ou obtido em ensaio realizado segundo a NBR Na falta deles a NBR 6118 ermite, nos estados-limite de serviço e último, utilizar um diagrama simlificado, ara intervalos de temeraturas entre - 20 C e 150 C.

23 19 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido ftk f yk f td f yd α yk yd uk Figura 29 Diagrama tensão-deformação simlificado indicado ela NBR 6118 ara aços de rotensão. tg α E módulo de elasticidade 200 Ga ara fios e cordoalhas (na falta de dados do fabricante e de ensaio); fyk resistência característica de escoamento convencional, corresondente à deformação residual de 0,2 %. Os valores característicos da resistência ao escoamento convencional fyk, da resistência à tração ftk e o alongamento aós rutura uk das cordoalhas devem satisfazer os valores mínimos estabelecidos na ABNT NBR Os valores de fyk, ftk e do alongamento aós rutura uk dos fios devem atender ao que é esecificado na ABNT NBR BAINHAS São tubos dentro dos quais a armadura de rotensão é colocada, utilizados em rotensão com aderência osterior ou também sem aderência. São fabricados em aço, com esessura de 0,1 a 0,35 mm, costurados em hélice. ara criar aderência com a armadura de rotensão, as bainhas são reenchidas com calda de cimento. Figura 30 Bainha metálica.

24 20 Figura 31 Bainha metálica. 6.4 CALDA DE CIMENTO A calda, ou nata de cimento injetada no interior da bainha metálica, tem como função roorcionar a aderência entre a armadura de rotensão e o concreto da eça, na ós-tração, e roteger a armadura contra a corrosão. Utiliza-se cerca de 36 a 44 kg de água ara cada 100 kg de cimento. A norma NBR 7681 ( Calda de cimento ara injeção ) fixa as condições exigidas ara as caldas. Figura 32 Equiamentos ara injeção de calda de cimento.

25 ANCORAGENS A forma mais simles e econômica de fixação dos fios e cordoalhas é or meio de cunhas e orta-cunhas. As cunhas odem ser bi ou triartidas, e ficam alojadas em cavidades de blocos ou lacas de aço (orta-cunha). No caso de armaduras ós-tracionadas, existem conjuntos de elementos, que constituem os chamados sistemas de rotensão, como Freyssinet, Dywidag, VSL, BBRV, Rudloff, Tensacciai, etc. Na Figura 32 até a Figura 49 ilustram-se vários tios de disositivos de ancoragem. Figura 33 Cunhas embutidas em ortas-cunha ara fixação de fios de rotensão. Figura 34 Disositivo de ancoragem.

26 22 Figura 35 - Disositivo de ancoragem. Figura 36 - Disositivo de ancoragem ara cordoalha engraxada. Figura 37 Disositivos ara ancoragem de cordoalha engraxada.

27 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido Figura 38 - Ancoragem ativa de cordoalha engraxada. Figura 39 - Ancoragem assiva de cordoalha engraxada. Figura 40 - Ancoragem de cordoalha engraxada. 23

28 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido Figura 41 Oeração de estiramento de cordoalha engraxada. Figura 42 Cilindros hidráulicos ara estiramento de cordoalha. Figura 43 Disositivo ara ancoragem ativa (Catálogo Rudloff). 24

29 25 Figura 44 - Disositivo ara ancoragem ativa (Catálogo Rudloff). Figura 45 - Disositivo ara ancoragem assiva (Catálogo Rudloff).

30 26 Figura 46 - Disositivo ara ancoragem assiva (Catálogo Rudloff). Figura 47 - Disositivo ara ancoragem assiva (Catálogo Rudloff).

31 27 Figura 48 - Disositivo ara emenda de armadura (Catálogo Rudloff). Figura 49 - Disositivo ara ancoragem de barras (Catálogo Dywidag). 7. VALORES-LIMITES DE TENSÃO OR OCASIÃO DA OERAÇÃO DE ROTENSÃO NA ARMADURA (NBR 6118, item ) A tensão na armadura de rotensão deve ser verificada ara diversas situações em serviço, a fim de evitar solicitações exageradas e deformações irreversíveis. Durante as oerações de rotensão, a tensão de tração na armadura não deve suerar os seguintes valores-limites: a) armadura ré-tracionada or ocasião da alicação da força de estiramento ( i ), a tensão i na armadura de rotensão na saída do aarelho de tração (cilindro hidráulico), deve reseitar os limites:

32 28 i i 0,77f 0,90f 0,77f 0,85f tk yk tk yk - ara aços RN - ara aços RB b) armadura ós-tracionada i i i 0,74f 0,87f 0,74f 0,82f 0,80f 0,88f tk yk tk yk tk yk - ara aços RN - ara aços RB - ara cordoalhas engraxadas RB i 0,72f 0,88f tk yk - ara aços C 85/105 em barras Ao término da oeração de rotensão, a tensão o(x) da armadura ré ou ós-tracionada, decorrente da força o(x), não deve suerar os limites do item b. 8. VALORES RERESENTATIVOS DA FORÇA DE ROTENSÃO Servem de orientação na verificação de esforços solicitantes e nas fases de execução da rotensão na obra ou na fábrica. As Figuras 50 e 51 ilustram os valores reresentativos da força de rotensão, em função do temo, ara os casos de eças rotendidas ré-tracionadas e ós-tracionadas.

33 8 UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido 29 i a ré-tração anc erda or escorregamento dos fios e acomodação da ancoragem r1 + cs1 { r1 erda or relaxação inicial da armadura r1 erda or retração inicial do concreto o e erda or deformação inicial do concreto r2 + cs2 + cc{ r2 erda or relaxação osterior da armadura cs2 erda or retração osterior do concreto cc erda or fluência osterior do concreto Estiramento da armadura início da retração do concreto alicação da rotenção ao concreto t t (temo) t - 2 t - 1 t 0 Figura 50 Diagrama força de rotensão x temo ara eça rotendida ré-tracionada. i ós-tração atr + anc { atr erda or atrito ao longo da armadura erda or escorregamento dos fios na anc ancoragem e acomodação da ancoragem 0 e erda or deformação imediata do concreto elo estiramento dos cabos restantes Estiramento do 1º cabo 8 0 e + cs1 + cc1 r1 t r2 + cs2 + cc2 8 r1 erda or relaxação inicial da armadura { cs1 erda or retração inicial do concreto cc1 erda or fluência inicial do concreto r2 erda or relaxação osterior da armadura { cs2 erda or retração osterior do concreto cc2 erda or fluência osterior do concreto t (temo) t 0 estiramento dos cabos restantes Figura 51 Diagrama força de rotensão x temo ara eça rotendida ós-tracionada.

34 30 Se os cabos (conjunto de fios ou cordoalhas ara formar uma armadura de rotensão) não forem retos, deve-se acrescentar a erda or atrito que ocorre nos desvios, à anc (erda de força de rotensão na ancoragem). 8.1 FORÇA DE ROTENSÃO i NA ARMADURA i força máxima alicada à armadura de rotensão elo equiamento de tração. É a força de rotensão alicada elos cilindros ( macacos ) hidráulicos na ista de rotensão, antes de ser realizada a ancoragem dos fios na cabeceira da ista, no bloco de ancoragem. No caso de ós-tração, é a força máxima alicada elos macacos hidráulicos antes da ancoragem com as cunhas. 8.2 FORÇA DE ROTENSÃO a Esta força de rotensão é considerada aenas no caso da ré-tração. a força na armadura de rotensão no instante imediatamente anterior à sua liberação das ancoragens externas. É a força i (força no macaco hidráulico) subtraídas as erdas de rotensão decorrentes do escorregamento dos fios (ou cordoalhas) e acomodação das ancoragens rovisórias nos blocos de ancoragem, da relaxação do aço e da retração inicial do concreto. Também ode-se dizer que é a força ancorada imediatamente anterior à transferência da força de rotensão ara o concreto. 8.3 FORÇA DE ROTENSÃO o NA ARMADURA/CONCRETO o(x) força de rotensão no temo t 0 na seção de abcissa x. É o valor inicial da força de rotensão transferida ao concreto (t 0). Na ré-tração é a força ancorada ( a ) diminuída da erda de rotensão or deformação imediata, devido ao encurtamento elástico do concreto. Na ós-tração é a força no macaco ( i ) diminuída das erdas de rotensão devidas ao atrito dos cabos nas bainhas, ao escorregamento dos fios (ou cordoalhas) na ancoragem e acomodação da ancoragem, da deformação imediata do concreto devida aos cabos restantes, da retração e fluência inicial do concreto e da relaxação inicial da armadura de rotensão. Este valor corresonde ao valor da força de rotensão antes das erdas rogressivas (decorrentes do temo) e acontece no instante imediatamente osterior à transferência da rotensão ao concreto. 8.4 FORÇA DE ROTENSÃO t NA ARMADURA/CONCRETO t(x) força de rotensão no temo t na seção de abcissa x. t(x) o(x) t(x) i o(x) t(x) o(x) força de rotensão na eça antes da ocorrência das erdas rogressivas; t(x) erdas de rotensão rogressivas (retração e fluência osterior do concreto e relaxação osterior da armadura). Ocorrem aós a alicação de o.

35 31 t é variável no temo t em função das erdas rogressivas, e tendem ao valor final da força de rotensão ( (x) ). força de rotensão final aós ocorridas todas as erdas. 9. ERDAS DE ROTENSÃO São aresentadas a seguir as metodologias alicadas no cálculo das diversas erdas de rotensão. 9.1 ESCORREGAMENTO DOS FIOS NA ANCORAGEM EM ISTA DE ROTENSÃO Ocorre devido ao escorregamento dos fios e acomodação das cunhas nos furos ortascunha, da ordem de 4 a 6 mm, deendendo do tio de armadura de rotensão e da existência ou não de istão de cravação de cunhas nos macacos de rotensão. O escorregamento causa erda aenas na ancoragem ativa; na ancoragem assiva a acomodação/escorregamento vai sendo anulada na oeração de estiramento. O valor da erda de rotensão or escorregamento/acomodação deende em grande arte do comrimento da ista de rotensão. Exemlo: - comrimento da ista 120 m mm; - deformação do aço 0,7 % 0,007; - alongamento do aço , mm 84 cm; - escorregamento/acomodação 6 mm; 6 anc 100 0,7 % 840 que ode ser considerado desrezível, orque a ista tem grande comrimento. Se a ista tivesse 25 m a erda de rotensão seria de 3,4 %, que já não é desrezível. 9.2 RELAXAÇÃO INICIAL DA ARMADURA NA RÉ-TRAÇÃO Relaxação é a erda de tensão com o temo em um aço estirado, sob comrimento e temeratura constantes. ara tensões alicadas até 0,5f tk, a erda or relaxação é desrezível, mas aumenta raidamente com maiores tensões e temeraturas. A relaxação ocorre a artir do instante que o aço é estirado. A erda de rotensão or relaxação inicial da armadura é aquela que ocorre no intervalo de temo entre o estiramento da armadura e a alicação da rotensão no concreto. A relaxação ocorre semre, mas ara cálculo de a considera-se aenas uma fração inicial. Conforme a NBR 6118 (item ), a intensidade da relaxação do aço deve ser determinada elo coeficiente ψ (t,t o ), calculado or: ψ ( t;t ) o r ( t; ) r t o ( t;t ) i o erda de tensão or relaxação ura desde o instante t o do estiramento da armadura até o instante t considerado; i tensão na armadura de rotensão no instante de seu estiramento.

36 32 As normas NBR 7482 e 7483 estabelecem valores médios ara o coeficiente de relaxação de fios e cordoalhas, medidos aós horas à temeratura constante de 20 C (ψ 1000 ), ara tensões variando de 0,5 e 0,8f tk. ara efeito de rojeto, os valores de ψ 1000 da Tabela 7 odem ser adotados. Tabela 7 - Valores de ψ 1000 (%), (NBR 6118, item 8.4.8). Cordoalhas Fios o RN RB RN RB Barras 0,5 f tk ,6 f tk 3,5 1,3 2,5 1,0 1,5 0,7 f tk 7,0 2,5 5,0 2,0 4,0 0,8 f tk 12,0 3,5 8,5 3,0 7,0 Obs.: interolar ara valores intermediários. RN é relaxação normal e RB é relaxação baixa. ara tensões inferiores a 0,5 f tk, admite-se que não haja erda de tensão or relaxação. ara o temo infinito ode-se considerar: Exemlo: ψ (t ;t o ) 2,5 ψ 1000 ara valores diferentes de horas, semre a 20 C, as exressões são: 0,15 t t o ψ ( t;t o ) ψ1000 (t em horas) ,15 t t o ψ ( t;t o ) ψ1000 (t em dias) 41,67 - temo curto: entre o estiramento e a alicação da rotensão no concreto 15 horas; - cordoalha RN e i 0,80 f tk - da Tabela 7: ψ ,0 % 0, ψ ( t;t o ) 12 6, 4 % 1000 erda or relaxação: r 6,4 100 ( t;t o ) ψ( t;t o ) i ( 0,80f tk ) 0,0512f tk A erda neste caso não é desrezível, e se utilizada cura a vaor, com elevação da temeratura na armadura de rotensão, a erda é ainda maior. 9.3 RETRAÇÃO INICIAL DO CONCRETO EM ISTA DE ROTENSÃO A retração inicial do concreto leva a uma erda de tensão na armadura. No ambiente de fábrica (ambiente úmido), com cura iniciada logo aós o adensamento, ode-se desrezar o efeito da retração inicial do concreto, mesmo orque o intervalo de temo entre a concretagem e a transferência da rotensão é equeno.

37 VARIAÇÃO DA FORÇA DE ROTENSÃO DE i A a Considerando cabos retos, ista longa e cura acelerada, uma estimativa é: 7 % aço RN + + i a anc r1 cs1 3 % aço RB 9.5 DETERMINAÇÃO DA FORÇA o NA RÉ-TRAÇÃO o força de rotensão corresondente ao instante imediatamente osterior à transferência da rotensão à eça. ré-tração: o a - e a força ancorada; e erda da força de rotensão devida à deformação imediata do concreto (encurtamento elástico). NBR 6118 (item ): A variação da força de rotensão em elementos estruturais com ré-tração, or ocasião da alicação da rotensão ao concreto, e em razão do seu encurtamento, deve ser calculada em regime elástico, considerando-se a deformação da seção homogeneizada. O módulo de elasticidade do concreto a considerar é o corresondente à data de rotensão, corrigido, se houver cura térmica. a a A c l Figura 52 Encurtamento elástico or deformação imediata do concreto, rotensão axial. c tensão no concreto ao nível da armadura de rotensão. Imediatamente aós a transferência da rotensão ara a eça, a mudança na deformação da armadura de rotensão ( ), causada elo encurtamento elástico do concreto, é igual à deformação do concreto ( c ) ao nível da armadura de rotensão, sendo a equação de comatibilidade exressa or: c e alicando a Lei de Hooke: E e E c c

38 34 A erda de rotensão é: e E E c c α c α E E c razão modular. c A a ch A ch área da seção homogeneizada: A c A c b. h A A c α. A h A ch A c + A c A b. h + (α 1) A b or simlicidade, em seções onde a quantidade de aço não é alta, faz-se A ch A c. Aós o encurtamento elástico, a força de rotensão na armadura será: a o a e a α A A ch Se a rotensão for excêntrica e atuar o eso rório da eça, fica: a e CG a ( ) a ( ) a ( ) M a A ch aih.e ² M Ih e Figura 53 Tensões normais na seção transversal, sob rotensão excêntrica e com atuação do eso rório. I h momento de inércia da seção homogeneizada. Tensão no concreto ao nível da armadura de rotensão:

39 35 c A a ch a e I h 2 M + I h e A exressão de c é válida quando se ode considerar a rotensão alicada numa única fibra. Quando a rotensão ocorrer em fibras distintas, como no caso de cordoalhas em vários níveis, a influência de uma sobre a outra deve ser avaliada, conforme rocesso aresentado em Hanai (2002). erda de rotensão: e α c o o A o a e Exemlo Calcule a erda de tensão na armadura de rotensão na seção 1-1, de uma viga rétensionada, assumindo que, antes da transferência da rotensão, a força ancorada era corresondente à tensão de 0,75f tk. A viga tem os seguintes dados: vão l 15,2 m ; eso rório (g ) 7,22 kn/m concreto C40 ; f ck(i) 30 Ma E ci α 5600 f, com α E 1,0 (brita de granito ou gnaisse) E E ci 1, Ma ck Armadura de rotensão (A ): 10 cordoalhas C 190 RB 12,7 (φ 12,7 mm), A 10. 0,988 9,88 cm 2 f tk Ma ; E 196 kn/mm Ma l 2 l 2 1 a e a 76 cm 1 l 15,2 m 10 cm 38 A Figura 54 Esquema da viga. Resolução

40 36 E Razão modular: α 6, 39 E ci A c cm I cm 4 12 or simlicidade: A ch A c e I h I Excentricidade da armadura de rotensão: 76 e cm 2 Força de rotensão ancorada ( a ): a 0,75f tk. A 0, , kn Momento fletor devido ao eso rório: M 2 7,22.15,2 208,51 kn.m kn.cm 8 A tensão no concreto, na fibra relativa ao CG da armadura de rotensão, no instante da transferência da força de rotensão é: a e M a e c + + 0, 860 Ach Ih Ih A erda de tensão or encurtamento elástico é: e c kn/cm 2 α 6,39 ( 0,860) 5,495 kn/cm 2 54,95 Ma Em orcentagem: a e , , ,86 % Força de rotensão aós o encurtamento elástico ( o ): 0, ( 5,495) 137,01 kn/cm 2 o a e o A 137,01. 9, ,2 kn o 9.6 DETERMINAÇÃO DE o NA ÓS-TRAÇÃO arte-se de i (força no macaco) deduzindo-se as seguintes erdas: atr erda or atrito ao longo da armadura;

41 α UNES (Bauru/S) 2139 Concreto rotendido 37 anc erda or escorregamento/acomodação dos fios na ancoragem; e erda or deformação imediata do concreto elo estiramento dos cabos restantes; r1 erda or relaxação inicial da armadura; cs1 erda or retração inicial do concreto; cc1 erda or fluência inicial do concreto. 9.7 ERDA OR ATRITO NA ÓS-TRAÇÃO (NBR 6118, item ) Considere um elemento ós-tracionado com uma armadura tensionada elo cilindro hidráulico na ancoragem ativa. Uma seção desta armadura, localizada a uma distância x da ancoragem ativa, terá uma tensão menor, devido a erdas de tensão geradas elo atrito entre a armadura e o duto (bainha), bem como entre também os rórios fios ou cordoalhas. i Força de atrito i - atr Figura 55 erda or atrito ao longo da bainha no estiramento da armadura. Nos elementos estruturais com ós-tração, a erda or atrito ode ser determinada or: atr ( µ Σα+ kx ) (x) [ 1 e ] i onde: i força de rotensão no macaco hidráulico; x abcissa do onto onde se calcula atr, medida a artir da ancoragem, em metros; Σα soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o onto de abcissa x, em radianos; k coeficiente de ondulação coeficiente de erda or metro rovocada or curvaturas não intencionais do cabo. Na falta de dados exerimentais, ode ser adotado o valor 0,01µ (1/m); µ coeficiente de atrito aarente entre o cabo e a bainha. Na falta de dados exerimentais, ode ser estimado como a seguir (1/radianos): µ 0,50 entre cabo e concreto (sem bainha); µ 0,30 entre barras ou fios com mossas ou saliências e bainha metálica; µ 0,20 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica; µ 0,10 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica lubrificada; µ 0,05 entre cordoalha e bainha de oliroileno lubrificada; A Tabela 8 aresenta os valores roostos elo ACI 318 ara k e µ.

42 38 Tabela 8 - Valores roostos elo ACI ara k e µ. Tio de armadura k (or m) µ Armaduras em bainha flexível de metal: - fios... - cordoalha de 7 fios... - barras de alta resistência... 0,0033 0,0049 0,0016 0,0066 0,0003 0,0020 0,15 0,25 0,15 0,25 0,08 0,30 Cordoalha de 7 fios em dutos metálicos rígidos 0, ,15 0,25 Armadura engraxada: - fios e cordoalhas de 7 fios... 0,0010 0,0066 0,05 0,15 Exemlo 1) Qual a erda total or atrito devido à curvatura e à oscilação da bainha metálica flexível, de uma viga ós-tensionada armada com cordoalhas C 190 de 7 fios. Dados: i 0,74 f tk 0, Ma µ 0,20 (bainha metálica com cordoalha); k 0,006/m conforme valor roosto elo ACI (Tabela 8) y i i - atr 28 x l 2 l 2 l 15,2 m Figura 56 Esquema da viga. A 9,87 cm² Resolução α m tg 2 x 2 2m x x 2 x m 2y α 2 α 2 y α 4y tg 2 x arco circular m α 8y x Figura 57 Armadura curva. e ara ângulos equenos:

43 39 α 4y 2 x 8y α (rad) x α 0,147 rad 1520 Conforme a NBR 6118: atr (x) i ( µ Σα+ kx ) [ 1 e ] Força de rotensão no macaco hidráulico: i i. A 140,6. 9, ,7 kn atr atr ( 0,147 0,006.15,2) ( 0,1206 ) [ ] 0,20. + (15,2) 1387,7 1 e 1387,7 1 e (15,2) 157,7 kn 157,7 erda ercentual: , 4 % 1387,7 [ ] ortanto, na ancoragem assiva (extremidade direita da viga) a força de rotensão na armadura é: i atr 1387,7 ( 157,7) 1.230,0 kn 2) Calcular as erdas or atrito num cabo de uma viga contínua ós-tensionada, nas osições B, C e D. Considere: µ 0,20 (bainha metálica com cordoalha); k 0,002/m. D A ancoragem ativa α(a/b) B y B 0,47 C α(c/d) y D 0,185 E α(a/c) 9 m Figura 58 osicionamento da armadura de rotensão na viga rotendida. Resolução A erda de rotensão or atrito ode ser exressa também como erda de tensão: (x) i ( µ α+ kx) e Tensão e erda de rotensão em B:

44 40 8yB ,47 1 α( A / B) 0,104 rad x (9) e i ( 0,2. 0,104+ 0,002. 9) (9) 0,962 erda de 3,8 % (1 0,962) 100 i Tensão e erda de rotensão em C: 8yB 8. 0,47 α( A / C) 0,209 rad x 18 (18) e i ( 0,2. 0,209+ 0,002.18) (18) 0,925 erda de 7,5 % i Tensão e erda de rotensão em D: α (A / D) α (A / C) + α (C / D) 8yD ,185 1 α( A / D) α x (25) e i ( A / C) + 0, , 262 ( 0,2. 0,262+ 0, ) (25) 0,903 erda de 9,7 % i rad Exercício roosto Uma viga contínua com três vãos em a armadura em arábolas sucessivas. Assumindo µ 0,20, k 0,0025/m, i Ma, f tk Ma, E Ma calcule a tensão na armadura nas seções A até F. 14,64 m 3,65 3,65 4,70 D A 45,7 cm C 35,3 E F 32,3 B Figura 59 Esquema da viga.

45 ERDAS NA ANCORAGEM NA ÓS-TRAÇÃO A erda na ancoragem deve-se ao escorregamento dos fios, e deende do tio de disositivo de ancoragem. Decresce com o aumento da distância da ancoragem, odendo ser desrezível na seção mais solicitada, sendo, entretanto, imortante em eças curtas. Nos disositivos com cunhas, as erdas de rotensão são maiores (erda or encunhamento) e significativas. Segundo a NBR 6118 ( ), essas erdas devem ser determinadas exerimentalmente ou adotados os valores indicados elos fabricantes dos disositivos de ancoragem. Quando a armadura recua devido ao escorregamento/acomodação, surge um atrito contrário que faz com que a erda de tensão na armadura ocorra somente até uma distância X da ancoragem ativa. i,anc tensão antes do escorregamento,atr atrito tensão aós o escorreg. na ancoragem atrito /2,anc 0 X x Figura 60 erda de tensão or atrito e or escorregamento na ancoragem. A erda de tensão na osição da ancoragem é: δ,anc 2E (Lei de Hooke) X δ escorregamento/acomodação na ancoragem; δ com erda de deformação média até X. X Na osição X a erda de tensão é nula, e: X E i δ λ λ valor deendente da curvatura da armadura e do atrito (µ); i tensão na armadura na osição da ancoragem ativa (macaco hidráulico).

46 42 Linear i arabólico x Tabela 9 - Valores de λ e X ara erfis tíicos da armadura. µα + kx erfil λ X l x k X E k δ i i a b µ a 2 k b 2 + X E i δ λ Circular i R µ R + k X E i δ λ Qualquer forma, ou combinação de formas (modelo aroximado) (x) i z z 1 l i X E z l δ l x Exemlo Assumindo i Ma e δ 5,1 mm 0,0051 m, qual o valor de X e da erda de rotensão devida ao escorregamento na ancoragem ativa? Quais os valores das tensões na armadura de rotensão nas osições X e X/2? Dados: µ 0,15, k 0,0025/m, E Ma. 7,32 m 7,32 ancoragem ativa a 45,7 cm arábola Resolução Figura 61 Esquema da armadura na viga.

47 43 µ a 2. 0,15. 0,457 λ 2 + k + 0,0025 0,00506 /m 2 2 b 7,32 E δ ,0051 X 12, 31 m λ 130,3 0,00506 i A erda de rotensão é: δ 0,0051,anc 2E , 4 Ma X 12,31 162,4 erda ercentual: , 5 % 1303 i ,4,anc 1140,6 antes do escorreg. na ancoragem µ,anc ,2 aós o escorregamento , ( 162,4 2 ),anc 0 X 2 X 2 distância (x) X 12,31 osição do "macaco" i i - atr osição do "macaco" (anc. ativa) atrito no alongamento ancoragem assiva escorregamento (δ) atrito no escorregamento Figura 62 erda de tensão or atrito e or escorregamento na ancoragem. 9.9 ERDA DE ROTENSÃO NA ÓS-TRAÇÃO OR DEFORMAÇÃO IMEDIATA DO CONCRETO ELO ESTIRAMENTO DOS CABOS RESTANTES Na ós-tração os macacos de rotensão aóiam-se na rória eça a ser rotendida, o que imõe deformações na eça à medida que a armadura vai sendo estirada, de modo que não ocorrem erdas de rotensão quando os cabos são estendidos todos juntos. No entanto, quando a rotensão é alicada cabo or cabo, a rotensão num cabo rovoca deformações no concreto que resultam em erda de rotensão nos cabos já tracionados e ancorados.

48 44 O rimeiro cabo sofre erda de rotensão decorrente da rotensão dos n-1 cabos restantes, e assim sucessivamente, sendo zero a erda do último cabo estirado. Segundo a NBR 6118 (item ), a erda média de rotensão, or cabo, é: α ( + )( n 1) c 2n cg com: c tensão inicial no concreto ao nível do baricentro da armadura de rotensão, devido à rotensão simultânea dos n cabos; cg tensão no mesmo onto, devida à carga ermanente mobilizada ela rotensão ou simultaneamente alicada ela rotensão. α E E c ara um número muito grande de cabos, de modo aroximado: 1 α 2 ( + ) c cg 9.10 RETRAÇÃO E FLUÊNCIA INICIAL DO CONCRETO NA ÓS-TRAÇÃO A erda de rotensão or retração e fluência inicial do concreto ocorre quando os cabos de rotensão são rotendidos em instantes diferentes, ou seja, o cabo rotendido numa rimeira etaa já vai sofrendo erdas de rotensão até o instante de rotensão de cada um dos cabos restantes. As erdas de rotensão ocorridas entre as etaas de rotensão devem ser somadas à da relaxação da armadura. Não havendo necessidade de se considerar um cálculo mais refinado, essa erdas iniciais odem ser estimadas, ou desrezadas quando forem equenas DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE ROTENSÃO FINAL A força de rotensão final ( ) é aquela existente aós ocorridas todas as erdas de rotensão. ode ser calculada subtraindo todas as erdas ocorridas aós a alicação da força o (erdas rogressivas osteriores: retração e fluência do concreto e relaxação da armadura) ERDA DE ROTENSÃO OR RETRAÇÃO DO CONCRETO A retração no concreto é afetada or muitos fatores: traço, tio de agregados, tio de cimento, temo de cura, temo de alicação da rotensão aós a cura, dimensões e forma da eça, condições do ambiente, etc. Aroximadamente 80 % da retração ocorre no rimeiro ano. A erda de tensão na armadura devida à retração do concreto ode ser aroximada or: onde: cs cs E cs deformação esecífica de retração do concreto ao nível da armadura, no temo considerado; E módulo de elasticidade da armadura de rotensão.

49 45 A deformação cs é fornecida ela NBR 6118 (Tabela 8.2, item ) do temo t o (dias) até o temo final (t ), odendo ser utilizada onde não for necessária grande recisão. Quando maior recisão for exigida ode-se alicar a formulação contida no Anexo A da NBR O Anexo A da norma trata do Efeito do temo no concreto estrutural, e informa que as rescrições têm caráter informativo que odem, na falta de dados melhores, ser usadas no rojeto de estruturas com concretos do gruo I da ABNT NBR 8953 cobertos or esta Norma. Outros valores odem ser usados, desde que comrovados exerimentalmente, or meio de ensaios realizados de acordo com Normas Brasileiras esecíficas, levando em conta variações nas características e roriedades dos comonentes do concreto, ou ainda desde que resaldados or Normas Internacionais ou literatura técnica VALOR DA RETRAÇÃO (Anexo A, NBR 6118, item A.2.3) Entre os instantes t o e t a retração é dada or: cs (t ; t o ) cs [β s (t) β s (t o )] onde: cs 1s. 2s cs valor final da retração; 1s coeficiente deendente da umidade relativa do ambiente e da consistência do concreto (ver Tabela A.1 da NBR 6118); 2s coeficiente deendente da esessura fictícia da eça. 2s h 20,8 + 3h fic fic onde: h fic esessura fictícia, em cm; h fic 2A γ µ ar c γ coeficiente deendente da umidade relativa do ambiente (U - %) Tabela A.1. ( 7,8 0,1U ) γ 1 + ex + A c área da seção transversal da eça; µ ar arte do erímetro externo da seção transversal da eça em contato com o ar; β s (t) ou β s (t o ) coeficientes relativos à retração, nos instantes t ou t o, dados na Figura A.3 da NBR 6118; t idade fictícia do concreto no instante considerado, em dias (ver item A da NBR 6118); t o idade fictícia do concreto no instante em que o efeito da retração na eça começa a ser considerado, em dias.

50 ERDA DE ROTENSÃO OR FLUÊNCIA DO CONCRETO A fluência no concreto ao nível da armadura deende da tensão no concreto naquele nível. Semelhantemente à erda or retração, a erda de tensão or fluência do concreto é: cc cc. E Onde não for necessária grande recisão, o coeficiente de fluência ϕ (t ; t o ), entre o temo t o e o temo final (t ), ode ser determinado na Tabela 8.2 da NBR 6118 (item ), e: cc c (t o ) ( t ;t o ) ϕ(t ;t o ) E ci,28 Quando for necessária maior recisão deve-se recorrer ao cálculo conforme descrito no Anexo A da NBR 6118, como aresentado a seguir Anexo A Fluência do Concreto (A.2.2) A deformação or fluência do concreto ( cc ) é comosta de duas artes, uma ráida e outra lenta. A deformação ráida ( cca ) é irreversível e ocorre durante as rimeiras 24 h aós a alicação da carga que a originou. A deformação lenta é, or sua vez, comosta or duas outras arcelas: a deformação lenta irreversível ( ccf ) e a deformação lenta reversível ( ccd ). cc cca + ccf + ccd cca deformação ráida irreversível, rimeiras 24 horas; ccf deformação lenta irreversível (umidade, consistência, esessura, idade); cca deformação lenta reversível, deende aenas da duração do carregamento. c,tot c + cc c (1 + ϕ) ϕ ϕ a + ϕ f + ϕ d c,tot deformação total do concreto; ϕ coeficiente de fluência; ϕ a coeficiente de deformação ráida; ϕ f coeficiente de deformação lenta irreversível; ϕ d coeficiente de deformação lenta reversível. Valor da Fluência (A.2.2.3) No instante t a deformação devida à fluência é dada or: cc (t ; t o ) cca + ccf + ccd c ϕ (t ;t o ) E c,28 com o módulo de elasticidade tangente inicial ara j 28 dias (E c,28 ), obtido em ensaio segundo a NBR 8522 ou calculado ela exressão E c,28 E ci,28 α E 5600 fck. O coeficiente de fluência ϕ (t ; t o ) é dado or:

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA a) Concreto: Definição e requisitos de norma b) Concreto: Massa específica, resistência a compressão, resistência a tração e módulo de elasticidade c) Coeficiente de Poisson d) Diagrama

Leia mais

Cálculo de uma viga de ponte rolante pré-fabricada protendida

Cálculo de uma viga de ponte rolante pré-fabricada protendida UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL SETOR DE ESTRUTURAS Cálculo de uma viga de onte rolante ré-fabricada rotendida CIV 457 Concreto Protendido Trabalho Final Professor Gustavo

Leia mais

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 1 Volume 1 MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO 1 1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento,

Leia mais

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme a Norma NBR6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento). 2.1.1. Elementos de concreto protendido. Aqueles nos

Leia mais

CONCRETO PROTENDIDO COM ADERENCIA POSTERIOR

CONCRETO PROTENDIDO COM ADERENCIA POSTERIOR CONCRETO PROTENDIDO COM ADERENCIA POSTERIOR EMPRESA VISITADA: SIS ENGENHARIA ENTREVISTADOS: AUGUSTO CARLOS DE VASCONCELOS e LUIZ AURÉLIO FORTES DA SILVA GRUPO: CLEVERSON AURELIO DE MELO CUNHA EDUARDO CARUBA

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas VIGAS PROTENDIDAS - ESTUDO DA NORMA E MODELAGEM COM AUXÍLIO DE PROGRAMA

Leia mais

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: 6033 - SISTEMAS ESTRUTURAIS I Notas de Aula

Leia mais

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal aderência - 1 4. Aderência, ancoragem e emenda por traspasse 4.1. Aderência A solidariedade da barra de armadura com o concreto circundante, que impede o escorregamento relativo entre os dois materiais,

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela

Leia mais

ES-013. Exemplo de um Projeto Completo de um Edifício de Concreto Armado

ES-013. Exemplo de um Projeto Completo de um Edifício de Concreto Armado ES-013 Eemlo de um Projeto Comleto de um Edifício de Concreto Armado São Paulo agosto - 001 Lajes de Concreto Armado.1 Lajes Maciças de Concreto Armado.1.1 Introdução Lajes são elementos estruturais bidimensionais

Leia mais

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 27 DETERMINAÇÃO DAS CAUSAS DE FISSURAÇÃO EM VIGA DE CONCRETO PROTENDIDO USANDO SIMULAÇÃO NUMÉRICA Savaris, G.*, Garcia, S.

Leia mais

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1 Prof. Eduardo C. S. Thomaz 1 / 13 CONSOLOS CURTOS 1-SUMÁRIO Um consolo curto geralmente é definido geometricamente como sendo uma viga em balanço na qual a relação entre o comprimento ( a ) e a altura

Leia mais

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal 1) O cabo e a barra formam a estrutura ABC (ver a figura), que suporta uma carga vertical P= 12 kn. O cabo tem a área

Leia mais

LAJES LISAS PROTENDIDAS: COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO

LAJES LISAS PROTENDIDAS: COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Giordano Von Saltiél Lorenci LAJES LISAS PROTENDIDAS: COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO

Leia mais

3 Conceitos Fundamentais

3 Conceitos Fundamentais 3 Coneitos Fundamentais Neste aítulo são aresentados oneitos fundamentais ara o entendimento e estudo do omressor axial, assim omo sua modelagem termodinâmia 3 Máquinas de Fluxo As máquinas de fluxo odem

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA 3 MATERIAIS Válter Lúcio Mar.2006 1 PROGRAMA 1.Introdução ao betão armado 2.Bases de Projecto e Acções 3.Propriedades dos materiais 1. Betão 2. Aço 4.Durabilidade 5.Estados limite últimos de resistência

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

6 Vigas: Solicitações de Flexão

6 Vigas: Solicitações de Flexão 6 Vigas: Solicitações de Fleão Introdução Dando seqüência ao cálculo de elementos estruturais de concreto armado, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas à fleão. Ações As ações geram

Leia mais

Prof. Eng. VICENTE BUDZINSKI UNIMAR CONCRETO ARMADO I CONCRETO

Prof. Eng. VICENTE BUDZINSKI UNIMAR CONCRETO ARMADO I CONCRETO CONCRETO Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em proporção adequada, de: aglomerantes, agregados e água. Também é frequente o emprego de aditivos e adições. AGLOMERANTES Os aglomerantes

Leia mais

UNIVERSIDADE PAULISTA

UNIVERSIDADE PAULISTA UNIVERSIDADE PAULISTA TABELAS E FÓRMULAS PARA DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES E CISALHAMENTO APLIAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart

Leia mais

ESPECIFICAÇÃO DE SERVIÇO

ESPECIFICAÇÃO DE SERVIÇO ESPECIFICAÇÃO DE SERVIÇO ARMADURA PARA CONCRETO PROTENDIDO Grupo de Serviço OBRAS D ARTE ESPECIAIS Código DERBA-ES-OAE-18/01 1. OBJETIVO Esta especificação de serviço define os critérios que orientam a

Leia mais

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e

Leia mais

Análise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas

Análise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas R.. Natal Jorge nálise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas eartamento de Engenharia ecânica e Gestão Industrial Faculdade de Engenharia Universidade do Porto (/) nálise Elasto-Plástica de Estruturas

Leia mais

UNICENP CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO PROTENDIDO NOTAS DE AULAS

UNICENP CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO PROTENDIDO NOTAS DE AULAS UNICEN CURSO DE ESECIALIZAÇÃO ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO CONCRETO ROTENDIDO NOTAS DE AULAS rof. Jorge Luiz Ceccon Concreto rotendido I.- CONCEITOS BÁSICOS 1.1 DEFINIÇÃO A protensão pode ser definida

Leia mais

CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CONSTRUÇÃO CIVIL CONSIDERAÇÕES SOBRE PROJETO E FABRICAÇÃO DE LAJES ALVEOLARES PROTENDIDAS NATALIA

Leia mais

ROTINA COMPUTACIONAL PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS

ROTINA COMPUTACIONAL PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS 38 ROTINA COMPUTACIONA PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS Comutational routine to rovision of the caacity of load in iles. Tobias Ribeiro Ferreira 1, Rodrigo Gustavo Delalibera 2, Wellington

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS Eng. Civil Leonardo Roncetti da Silva, TECHCON Engenharia e Consultoria Ltda. Resumo Estuda-se a otimização

Leia mais

Segunda aula de mecânica dos fluidos básica. Estática dos Fluidos capítulo 2 do livro do professor Franco Brunetti

Segunda aula de mecânica dos fluidos básica. Estática dos Fluidos capítulo 2 do livro do professor Franco Brunetti Segunda aula de mecânica dos fluidos básica Estática dos Fluidos caítulo 2 do livro do rofessor Franco Brunetti NO DESENVOLVIMENTO DESTA SEGUNDA AULA NÃO IREI ME REPORTAR DIRETAMENTE AO LIVRO MENCIONADO

Leia mais

Terceira Lista de Exercícios

Terceira Lista de Exercícios Universidade Católica de Petrópolis Disciplina: Resitência dos Materiais I Prof.: Paulo César Ferreira Terceira Lista de Exercícios 1. Calcular o diâmetro de uma barra de aço sujeita a ação de uma carga

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Aderência e Ancoragens 2. DEFINIÇÕES Aderência (bond, em inglês) é a propriedade que impede que haja escorregamento de uma barra em relação ao concreto que a envolve. É, portanto, responsável

Leia mais

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO E VAZÃO MÁXIMA DE BACIAS URBANAS

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO E VAZÃO MÁXIMA DE BACIAS URBANAS COEFICIENTE DE ESCOMENTO E VZÃO MÁXIM DE BCIS URBNS Carlos E. M. Tucci Instituto de Pesquisas Hidráulicas UFRGS v. Bento Gonçalves, 9500 PORTO LEGRE-RS TUCCI@IF1.IF.UFRGS.BR Resumo: O coeficiente de escoamento

Leia mais

Concreto e Postes de Concreto Diego Augusto de Sá /Janaína Rodrigues Lenzi

Concreto e Postes de Concreto Diego Augusto de Sá /Janaína Rodrigues Lenzi Concreto e Postes de Concreto Diego Augusto de Sá /Janaína Rodrigues Lenzi INTRODUÇÃO: Neste trabalho será apresentado um apanhado sobre as diversas formas de concreto e agregados bem como o seu uso, dando

Leia mais

Sistemas de Ar Comprimido

Sistemas de Ar Comprimido Meta Aresentar a utilização adequada dos sistemas de ar comrimido como fator contribuinte à eficiência energética. Objetivos Entender a história do uso do ar comrimido; Identificar algumas instalações

Leia mais

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal

ENGENHARIA CIVIL. Questão nº 1. Padrão de Resposta Esperado: a) Solução ideal Questão nº 1 a) Solução ideal Aceita-se que a armadura longitudinal seja colocada pelo lado de fora das armaduras. Caso o graduando apresente o detalhe das armaduras, a resposta será: Solução para as hipóteses

Leia mais

CAPÍTULO 3 - RETIFICAÇÃO

CAPÍTULO 3 - RETIFICAÇÃO CAPÍTULO 3 - RETFCAÇÃO A maioria dos circuitos eletrônicos recisa de uma tensão cc ara oder trabalhar adequadamente Como a tensão da linha é alternada, a rimeira coisa a ser feita em qualquer equiamento

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais

Leia mais

P(seleção de um elemento baixo) = p P(seleção de um elemento médio) = p. P(seleção de um elemento alto) = p

P(seleção de um elemento baixo) = p P(seleção de um elemento médio) = p. P(seleção de um elemento alto) = p . A Distribuição Multinomial - Teste Qui-Quadrado. Inferência Estatística Uma imortante generalização da rova de Bernoulli (), é a chamada rova multinomial. Uma rova de Bernoulli () ode roduzir dois resultados

Leia mais

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA CAPÍTULO 7 Voume 1 ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA 1 7.1 Ancoragem por aderência R sd τ b = Força de tração de cácuo = tensões de aderência f bd = vaor médio de cácuo das tensões de aderência

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%).

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%). ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 3 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos. 31 de março, 2003. AÇOS PARA ARMADURAS 3.1 DEFINIÇÃO E IMPORTÂNCIA Aço é uma liga metálica composta principalmente

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

COMPORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS

COMPORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS COMORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS JOÃO VITOR GONÇALVES MARTINS rojecto submetido ara satisfação arcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESECIALIZAÇÃO EM HIDRÁULICA Orientador:

Leia mais

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA

ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA CAPÍTULO 7 Voume 1 ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA Prof. José Miton de Araújo - FURG 1 7.1 Ancoragem por aderência R sd τ b = Força de tração de cácuo = tensões de aderência f bd = vaor médio

Leia mais

ANÁLISE EXPERIMENTAL DA INFLUÊNCIA DOS DIFERENTES PROCEDIMENTOS DE CURA NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO

ANÁLISE EXPERIMENTAL DA INFLUÊNCIA DOS DIFERENTES PROCEDIMENTOS DE CURA NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO ANÁLISE EXPERIMENTAL DA INFLUÊNCIA DOS DIFERENTES PROCEDIMENTOS DE CURA NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DE VIGAS DE RESUMO CONCRETO ARMADO Douglas Trevelin Rabaiolli (1), Alexandre Vargas (2) UNESC Universidade

Leia mais

FLAMBAGEM DE BARRAS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS PROF DR. NILSON TADEU MASCIA

FLAMBAGEM DE BARRAS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS PROF DR. NILSON TADEU MASCIA 1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas FLAMBAGEM DE BARRAS PROF DR. NILSON TADEU MASCIA JUNHO DE 006 1 - Introdução...3 - Conceito

Leia mais

CAPÍTULO 7 FABRICAÇÃO DOS DORMENTES

CAPÍTULO 7 FABRICAÇÃO DOS DORMENTES CAPÍTULO 7 FABRICAÇÃO DOS DORMENTES Este capítulo mostra e descreve o molde metálico e a estrutura de protensão, utilizados para a fabricação dos protótipos do dormente. Também apresenta os procedimentos

Leia mais

Modelagem Conceitual parte II

Modelagem Conceitual parte II Modelagem Conceitual arte II Vitor Valerio de Souza Camos Objetivos Aresentar o conceito de. Mostrar a cardinalidade de. Aresentar os tios de s. Aresentar o conceito de entidade fraca Aresentar o conceito

Leia mais

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos viabilizando estruturas para Andares Múltiplos Vantagens Com relação às estruturas de concreto : -possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos -redução do peso próprio e do volume da estrutura -aumento

Leia mais

r 5 200 m b) 1 min 5 60 s s t a 5

r 5 200 m b) 1 min 5 60 s s t a 5 Resolução das atividades comlementares Matemática M Trigonometria no ciclo. 0 Um atleta desloca-se à velocidade constante de 7,8 m/s numa ista circular de raio 00 m. Determine as medidas, em radianos e

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia de Estruturas CONCRETO ARMADO: ESCADAS José Luiz Pinheiro Melges Libânio Miranda Pinheiro José Samuel Giongo Março

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

LAJES ALVEOLARES DE CONCRETO PROTENDIDO: ANÁLISE DE DEFORMAÇÕES

LAJES ALVEOLARES DE CONCRETO PROTENDIDO: ANÁLISE DE DEFORMAÇÕES UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Jean Alberto Tremarin LAJES ALVEOLARES DE CONCRETO PROTENDIDO: ANÁLISE DE DEFORMAÇÕES Porto Alegre novembro

Leia mais

AULA 6: MATERIAIS METÁLICOS

AULA 6: MATERIAIS METÁLICOS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I E (TEC 156) AULA 6: MATERIAIS METÁLICOS Profª. Cintia Maria Ariani Fontes 1 MATERIAIS

Leia mais

UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL

UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL UNIVERSIDDE DE ÉVOR DEPRTMENTO DE ENGENHRI RURL HIDRÁULIC GERL PONTMENTOS DS ULS TEÓRICS ENGENHRI GRÍCOL ENGENHRI BIOFÍSIC ENGENHRI GEOLÓGIC Maria Madalena V. Moreira Vasconcelos Évora, 004 Caítulo 1 FORÇS

Leia mais

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária) cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto

Leia mais

Projeto NBR 9062 Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado

Projeto NBR 9062 Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado OUT 2006 Projeto NBR 9062 Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 28º andar CEP 20003-900 Caixa

Leia mais

1. ENTALPIA. (a) A definição de entalpia. A entalpia, H, é definida como:

1. ENTALPIA. (a) A definição de entalpia. A entalpia, H, é definida como: 1 Data: 31/05/2007 Curso de Processos Químicos Reerência: AKINS, Peter. Físico- Química. Sétima edição. Editora, LC, 2003. Resumo: Proas. Bárbara Winiarski Diesel Novaes 1. ENALPIA A variação da energia

Leia mais

In Situ Measurement of Stress Losses in Unbonded Tendons of Post Tensioned Flat Slabs

In Situ Measurement of Stress Losses in Unbonded Tendons of Post Tensioned Flat Slabs Volume 1, Number 3 (September, 2008) p. 237-260 ISSN 1983-4195 In Situ Measurement of Stress Losses in Unbonded Tendons of Post Tensioned Flat Slabs Avaliação in loco das perdas de protensão de cordoalhas

Leia mais

ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS

ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: 2323 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II NOTAS DE AULA ANCORAGEM E EMENDA DE ARMADURAS

Leia mais

UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 2009-2011 GABARITO DA PROVA DE FÍSICA

UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 2009-2011 GABARITO DA PROVA DE FÍSICA UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Na solução da rova, use uando necessário: 8 Velocidade da luz no vácuo c = 3, m/s 7 Permeabilidade magnética do vácuo =4π T m / A 9 Constante

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO CANOAS - RS

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO CANOAS - RS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO CANOAS - RS 2 INDICE 1. ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO... 3 1.1. Lastros... 3 1.1.1. Lastro de Brita para Fundações... 4 1.1.2. Lastro de Concreto Magro... 4 1.2. Formas...

Leia mais

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Dimensionamento de à Punção - Detalhamento - - Conclusões Estado Limite Último

Leia mais

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

Leia mais

Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A.

Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas SSede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13-28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210-3122 Fax: (021) 220-1762/220-6436

Leia mais

13. MEDIÇÃO DE VAZÃO. 1. Introdução. 2. Aferição e Padrões

13. MEDIÇÃO DE VAZÃO. 1. Introdução. 2. Aferição e Padrões 3. MEDIÇÃO DE VZÃO. Introdução Vazão é uma das grandezas mais utilizadas na indústria. s alicações são inúmeras, indo desde de medição de vazão de água em estações de tratamento e residências, até medição

Leia mais

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7 AULA 7 CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES Disciplina: Projeto de Estruturas CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 1 CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS ALOJAMENTO DAS ARMADURAS Armadura longitudinal (normal/flexão/torção) Armadura

Leia mais

ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

ELEMENTOS DE MÁQUINAS I UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA ELEMENTOS DE MÁQUINAS I APOSTILA PARA O CURSO 2 o Semestre de 2001 Molas Helicoidais e Planas AUTOR: P ROF. DR. AUTELIANO A NTUNES DOS

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

Vigas Pré-moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 36 metros de vão. Bernardo Zurli Barreira 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2

Vigas Pré-moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 36 metros de vão. Bernardo Zurli Barreira 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2 Vigas Pré-moldadas Protendidas de Pontes Ferroviárias com 36 metros de vão Bernardo Zurli Barreira 1 Fernando Celso Uchôa Cavalcanti 2 1 Beton Stahl Engenharia Ltda / bernardo@betonstahl.com.br 2 Escola

Leia mais

PERDAS DA FORÇA DE PROTENSÃO

PERDAS DA FORÇA DE PROTENSÃO PERDAS DA FORÇA DE PROTENSÃO Autor: Profº. Manfred Theodor Schmid Rudloff Industrial Ltda. 2 Edição - 1998 - REV. 01 2 PUBLICAÇÃO TÉCNICA ÍNDICE CAPÍTULO DESCRIÇÃO PÁGINA 1 PERDAS IMEDIATAS 3 1.1 Perdas

Leia mais

Dosagem de Concreto INTRODUÇÃO OBJETIVO. Materiais Naturais e Artificiais

Dosagem de Concreto INTRODUÇÃO OBJETIVO. Materiais Naturais e Artificiais Dosagem de Concreto INTRODUÇÃO Atualmente, no Brasil, são produzidos cerca de 20 milhões de m3 de concreto/ano em Centrais de Concreto, denominadas Empresas de Serviços de Concretagem. Uma economia de

Leia mais

Por que protender uma estrutura de concreto?

Por que protender uma estrutura de concreto? Por que protender uma estrutura de concreto? Eng. Maria Regina Leoni Schmid Rudloff Sistema de Protensão Ltda. RUDLOFF SISTEMA DE PROTENSÃO LTDA. Fig. 1 Representação esquemática de um cabo de cordoalhas

Leia mais

Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura.

Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura. Consolos Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura. São balanços muito curtos e merecem tratamento a parte pois não valem as hipóteses

Leia mais

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Vigas Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Hipóteses de dimensionamento Seções planas Aderência perfeita

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Camus de auru/sp FCULDDE DE ENGENHRI Deartamento de Engenharia Civil Discilina: 33 - ESTRUTURS DE CONCRETO III NOTS DE UL SPTS DE FUNDÇÃO Prof. Dr. PULO SÉRGIO DOS SNTOS

Leia mais

NOTAS DE AULA DE ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES ESTACAS SOB ESFORÇOS TRANSVERSAIS

NOTAS DE AULA DE ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES ESTACAS SOB ESFORÇOS TRANSVERSAIS 1 NOTAS DE AULA DE ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES ESTACAS SOB ESFORÇOS TRANSVERSAIS Prof. Eng. Civil José Waldomiro Jiménez Rojas Porto Alegre, 007. SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...6. MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE

Leia mais

Resoluções dos exercícios do capítulo 4. Livro professor Brunetti

Resoluções dos exercícios do capítulo 4. Livro professor Brunetti Resoluções dos exercícios do caítulo 4 Liro rofessor Brunetti 4. Determinar a elocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal Resolução do 4.

Leia mais

Atmosfera Padrão. Atmosfera Padrão

Atmosfera Padrão. Atmosfera Padrão 7631 2º Ano da Licenciatura em Engenharia Aeronáutica 1. Introdução O desemenho de aviões e de motores atmosféricos deende da combinação de temeratura, ressão e densidade do ar circundandante. O movimento

Leia mais

Detalhamento de Concreto Armado

Detalhamento de Concreto Armado Detalhamento de Concreto Armado (Exemplos Didáticos) José Luiz Pinheiro Melges Ilha Solteira, março de 2009 Exercícios - Detalhamento 1 1. DIMENSIONAR E DETALHAR A VIGA ABAIXO. 1.1 DADOS A princípio, por

Leia mais

Palavra(s)-chave: Projeto. Estruturas. Concreto simples. Concreto armado. Concreto protendido.

Palavra(s)-chave: Projeto. Estruturas. Concreto simples. Concreto armado. Concreto protendido. OUT 2002 Projeto NBR 6118 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Projeto de estruturas de concreto - Procedimento Sede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13 / 28º andar CEP 20003-900 Caixa Postal

Leia mais

Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso

Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso MARCELO RIBEIRO DA LUZ MARCOS KUFNER Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso Trabalho aresentado ara a discilina de Laboratório de Estatística II do curso de graduação em Estatística da Universidade

Leia mais

III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS A aresentação dos resultados advém dos factos observados durante a colheita de dados e do tratamento estatístico. O tratamento dos dados é efectuado através

Leia mais

BOAS RECOMENDAÇÕES PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE EDIFÍCIOS. Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva

BOAS RECOMENDAÇÕES PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE EDIFÍCIOS. Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva 1 BOAS RECOMENDAÇÕES PARA ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE EDIFÍCIOS Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva 1 2 TÓPICOS DA PALESTRA 2 CONSIDERAÇÕES INICIAIS DE PROJETO CONCEPÇÃO ESTRUTURAL MATERIAIS E DURABILIDADE

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO

PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO AMÉRICO CAMPOS FILHO 04 SUMÁRIO Introdução... Escadas com vãos paralelos...

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

Aula de Laboratório de Materiais de Construção Civil

Aula de Laboratório de Materiais de Construção Civil Aula de Laboratório de Materiais de Construção Civil Os corpos de prova moldados segundo a NBR 5738 devem conter as seguintes informações: Número de identificação do corpo de prova; Data da moldagem; Idade

Leia mais

AR T I G O PROTENSÃO. Em favor da leveza. Veja como funciona a pós-tensão com sistema não-aderente, que utiliza cordoalhas engraxadas e plastificadas

AR T I G O PROTENSÃO. Em favor da leveza. Veja como funciona a pós-tensão com sistema não-aderente, que utiliza cordoalhas engraxadas e plastificadas AR T I G O PROTENSÃO Em favor da leveza Veja como funciona a pós-tensão com sistema não-aderente, que utiliza cordoalhas engraxadas e plastificadas Eugenio Luiz Cauduro, engenheiro civil responsável pelo

Leia mais

PROVAESCRITA CARGO: ENGENHARIA CIVIL I

PROVAESCRITA CARGO: ENGENHARIA CIVIL I MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO SUL DE MINAS GERAIS CONCURSO PÚBLICO DE DOCENTES DO QUADRO EFETIVO EDITAL

Leia mais

&RPSDUDomRH$QiOLVHGH5HVXOWDGRV

&RPSDUDomRH$QiOLVHGH5HVXOWDGRV &RPSDUDomRH$QiOLVHGH5HVXOWDGRV A eficiência do modelo analítico, desenvolvido no presente trabalho para vigas reforçadas à flexão, é verificada através da comparação dos resultados numéricos obtidos com

Leia mais

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL

REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DO RIO GRANDE DO NORTE RODOVIA : BR-11/RN TRECHO : Av. Tomaz

Leia mais

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin.

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin. Software PumaWin principais alterações O Software PumaWin está na versão 8.2, as principais mudanças que ocorreram ao longo do tempo estão relacionadas a inclusão de novos recursos ou ferramentas, correção

Leia mais

3. Programa Experimental

3. Programa Experimental 3. Programa Experimental 3.1. Considerações Iniciais Este estudo experimental foi desenvolvido no laboratório de estruturas e materiais (LEM) da PUC- Rio e teve o propósito de estudar o comportamento de

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO

ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 2 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos Março de 2004 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO Como foi visto no capítulo anterior, a mistura em proporção adequada

Leia mais

Introdução: momento fletor.

Introdução: momento fletor. Flexão em Vigas e Projeto de Vigas APOSTILA Mecânica dos Sólidos II Introdução: As vigas certamente podem ser consideradas entre os mais importantes de todos os elementos estruturais. Citamos como exemplo

Leia mais

Materiais e Processos Construtivos. Materiais e Processos Construtivos. Concreto. Frank Cabral de Freitas Amaral 1º º Ten.-Eng.º.

Materiais e Processos Construtivos. Materiais e Processos Construtivos. Concreto. Frank Cabral de Freitas Amaral 1º º Ten.-Eng.º. Concreto Frank Cabral de Freitas Amaral 1º º Ten.Eng.º Instrutor Abril / 2006 1 Programação SEMANA DATA TÓPICOS 1 2 3 4 5 6 7 8 06/mar 09/mar 13/mar 16/mar 20/mar 23/mar 27/mar 30/mar 3/abr 6/abr 10/abr

Leia mais

MONOVIAS COM PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU. Pedro Fereguetti Atendimento Técnico da Gerdau PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU ARTIGO TÉCNICO 1.

MONOVIAS COM PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU. Pedro Fereguetti Atendimento Técnico da Gerdau PERFIS ESTRUTURAIS GERDAU ARTIGO TÉCNICO 1. ERFIS ESTRUTURAIS GERDAU 1. INTRODUÇÃO Amlamente utilizado na indústia, monovia é deinida como o caminho de olamento dos sistemas de içamento de cagas utilizando talhas manuais ou eléticas (igua 1 e ).

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Aula 5 Carga Axial e Princípio de Saint-Venant Carga Axial A tubulação de perfuração de petróleo suspensa no guindaste da perfuratriz está submetida a cargas e deformações axiais extremamente grandes,

Leia mais