Estudo Experimental dos Consoles Curtos de Concreto Armado Reforçados com Compósitos de Fibras de Carbono

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1 Larissa Azevedo Curty Estudo Experimental dos Consoles Curtos de Concreto Armado Reorçados com Compósitos de Fibras de Carbono Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Orientadores: Marta de Souza Lima Velasco Emil de Souza Sánchez Filho Rio de Janeiro, Agosto de 009

2 II Larissa Azevedo Curty Estudo Experimental dos Consoles Curtos de Concreto Armado Reorçados com Compósitos de Fibras de Carbono Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Proa. Marta de Souza Lima Velasco Orientador Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Pro. Emil de Souza Sánchez Filho Co-orientador Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil UFF Pro. Giuseppe Barbosa Guimarães Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Dr. Julio Jerônimo Holtz Silva Filho Avantec Pro. Luiz Antonio Vieira Carneiro Instituto Militar de Engenharia IME José Eugênio Leal Coordenador(a) Setorial do Centro Técnico Cientíico PUC-Rio Rio de Janeiro, 18 de Agosto de 009

3 III Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, da autora e do orientador. Larissa Azevedo Curty Graduou se em Engenharia Civil na UENF (Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro). Curty, Larissa Azevedo. Ficha Catalográica Estudo experimental dos consoles curtos de concreto armado reorçados com compósitos de ibras de carbono Larissa Azevedo Curty ; orientadores: Marta de Souza Lima Velasco, Emil de Souza Sánchez Filho : il (col) ; 0 cm Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 009. Inclui bibliograia 1. Engenharia Civil Teses.. Console curto.. Compósitos de ibra de carbono. 4. Reorço estrutural. 5. Análise experimental. 6. Concreto armado. I. Velasco, Marta de Souza Lima. II. Sánchez Filho, Emil de Souza. III. Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título. CDD: 64

4 IV Aos meus pais

5 V Agradecimentos A Deus. Ao meu pai e amigo de proissão Emar por suas palavras de incentivo, carinho e amor. A minha amada mãe Regina pelo sua compreensão e dedicação undamentais para o término desta dissertação. Ao meu querido namorado Magnus Thiago da Rocha Meira por sempre estar ao meu lado. A minha irmã Luciana, meu cunhado Fernando e minha sobrinha Natália por todo carinho e amor. As minhas avós Nair e Terezinha por sempre rezarem por mim. À todos da minha amília e amigos que me proporcionaram momentos descontraídos. Aos orientadores Marta de Souza Lima Velasco e Emil de Souza Sánchez Filho pelos ensinamentos e orientação deste trabalho. Aos amigos de proissão, Paulo César Azevedo, Nilson Costa Roberty, Maikon Pessanha, Cristiano Miller e Jean Crispim. Aos amigos da PUC que ajudaram a realização deste trabalho, Arthur Medeiros, Fernando Ramires, João Krause, Juliana Vianna, Paula Coutinho, Paul Antezana e Suelen Rodrigues. Aos proessores e amigos da UENF (Universidade Estadual do Norte Fluminense), em especial aos proessores Jean Marie Desir e Sérgio Luis Gonçales. Aos amigos da Avantec Engenharia, em especial Júlio Holtz que me indicou o curso da pós-graduação da PUC-Rio.

6 VI À Rita e aos uncionários do laboratório de estruturas PUC Rio José Nilson, Euclides, Evandro e Haroldo pelos serviços prestados na execução dos ensaios. À CONCRELAGOS pela doação do concreto utilizado para a conecção dos consoles. A CAPES pelo apoio inanceiro.

7 VII Resumo Curty, Larissa Azevedo; Velasco, Marta de Souza Lima; Sánchez Filho, Emil de Souza. Estudo Experimental dos Consoles Curtos de Concreto Armado Reorçados com Compósitos de Fibras de Carbono. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Este trabalho é uma pesquisa experimental realizada no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC Rio, utilizando se a técnica de aplicação do compósito de ibras de carbono (CFC) colados externamente em consoles curtos de concreto armado. Foram ensaiados seis consoles curtos, sendo: um de reerência, três com reorço de CFC na horizontal e dois com reorço de CFC na diagonal. A resistência média do concreto aos 8 dias oi de 0 MPa. A seção transversal do pilar oi de 5 cm 50 cm e a seção do transversal console oi de 5 cm 7,5 cm. O diâmetro da armadura tracionada em laço era de 10 mm e o diâmetro da armadura de costura era de 6, mm. Os consoles oram instrumentados com extensômetros elétricos de resistência na armadura tracionada, no estribo, no concreto e no CFC. Os ensaios comprovaram um razoável desempenho dessa técnica de reorço. Os resultados experimentais oram comparados com os resultados obtidos no modelo de Bielas e Tirantes e no modelo cinemático da Teoria da Plasticidade, visando a comparação das orças verticais últimas teóricas e experimentais. Foi avaliado o ângulo de inclinação das bielas e o ator de eetividade da deormação especíica no reorço de CFC. Palavras-chave Console Curto; Compósitos de Fibras de Carbono; Reorço Estrutural; Análise Experimental; Concreto Armado.

8 VIII Abstract Curty, Larissa Azevedo; Velasco, Marta de Souza Lima; Sánchez Filho, Emil de Souza (Advisors). Experimental Study o Reinorced Concrete Short Corbels with Carbon Fiber Composites. Rio de Janeiro, p. Msc. Dissertation Civil Engineering Departament, Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. This work is an experimental research o concrete short corbels wrapped with Carbon Fiber Reinorced Polymer (CFRP) strips. Dierent strengthening conigurations were used. Was carried out on six corbels strengthened by CFRP. One control specimen without CFRP, three corbels with horizontal CFRP strips and two corbels with diagonal CFRP strips. The concrete had a 8 day compressive strength o 0 MPa. The column cross-section dimensions were 5 cm x 50 cm and the corbel cross-section dimensions were 5 cm x 7,5 cm. The lexural reinorcement consisted o our deormed bars each o diameter 10 mm with our transverse bars o diameter 6, mm. The corbels were instrumented with strain gages in lexural reinorcement, stirrup, concrete surace and CFRP strips. The analytical models based on Strut-and-Tie model and in the kinematic model o the Theory o Plasticity, allows one to determine the bearing capacity o corbels. The experimental values are then compared with the analytical results, showing good agreement. The strut angle and the strengthening eectiveness were evaluated. Keywords Corbel; Carbon Fiber Reinorced Polymer; Structural Strengthening; Experimental Analysis; Reinorced Concrete.

9 IX Sumário 1 Introdução Generalidades Objetivos Organização do trabalho 5 Reorço Estrutural com Compósitos de Fibras de Carbono 6.1. Introdução 6.. Tipos de Fibras 7.. Tipos de Resina 7.4. Compósitos de Fibras de Carbono 8.5. Aplicações do CFC na Engenharia Civil 9 Revisão Bibliográica 5.1. Introdução 5.. Considerações Gerais Sobre o Comportamento dos Consoles Curtos Modos de Ruptura 5.. Modelos Teóricos Modelo de Bielas e Tirantes Classiicação das bielas e nós Tirantes Dimensionamento de Console Recomendações de Normas e Autores Teoremas da Análise Limite Modelo Cinemático Revisão da Literatura CORRY e DOLAN (001) ELGWADY et al. (00) SOUZA et al. (006) RIBEIRO et al. (007) 67 4 Programa Experimental dos Consoles Curtos Reorçados com Tecido de Fibras de Carbono 70

10 X 4.1. Introdução Ensaios de Caracterização dos Materiais Tecido de Fibras de Carbono Ensaio de Resistência à Tração do Compósito de Fibras de Carbono Aço Concreto Resistência à Compressão Resistência à Tração por Compressão Diametral de Corpos-de-Prova Cilíndricos Módulo de Elasticidade e Diagrama Tensão Deormação Especíica Programa Experimental Descrição dos Consoles Características Geométricas Aplicação do Sistema de Reorço com CFC Instrumentação Extensômetros Elétricos de Resistência Aço Concreto e CFC Transdutor de Deslocamentos Esquema de Ensaio Execução dos Ensaios 9 5 Apresentação e Análise dos Resultados Introdução Rupturas dos Consoles Modo de Ruptura Força de Ruptura Deormações Especíicas nas Armaduras de Aço e CFC Aço CFC Deormações Especíicas na Biela Análise do ângulo de Inclinação da Biela Deslocamentos Análise dos Modelos Teóricos Modelo de Bielas e Tirantes Modelo Cinemático 114

11 XI 5.8. Comparação entre os Valores Experimentais e os Valores Teóricos Obtidos pelo Modelo Cinemático e Modelo de Bielas e Tirantes Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Sugestões para trabalhos uturos 119 Reerências Bibliográicas 10 Anexo A Registros Fotográicos 14 Anexo B Resultados dos Ensaios dos Consoles 16 Anexo C Rotinas de Cálculo das Forças Teóricas 170

12 XII Lista de iguras Figura.1 Micrograia estrutural das ibras de carbono ( visitado em 0/09/08). 6 Figura. Fibras de vidro, aramida e carbono ( visitado em 0/09/08). 7 Figura. Compósito de ibras de carbono ( s/construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). 8 Figura.4 Ampliação em microscópio eletrônico da matriz polimérica ( /construcao_civil/reorco_ estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). 9 Figura.5 Ponte Storchen na Suíça ( 9 Figura.6 Cabo de compósito de ibras de carbono utilizado na Ponte Storchen em Switzerland ( 0 Figura.7 Reabilitação de ponte utilizando CFC ( 0 Figura.8 Laje e viga reorçada no viaduto de Santa Tereza ( /construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). 1 Figura.9 Reorço em console ( visitado em 18/05/009). 1 Figura.10 Reorço á lexão e à orça cortante de viga externa do Ediício da Alcan Alumino do Brasil em Ouro Preto ( /construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). 1 Figura.11 Reorço de pilares retangulares e de colunas ( visitado em 0/09/08).

13 XIII Figura.1 Reorço da Torre da Rede Globo de Televisão no Rio de Janeiro RJ ( /construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). Figura.1 Fábrica de Laticínios Itambé em Sete lagoas MG ( Br/pet/titulo/biblioteca/seminarios/arquivo_seminarios/construcao_civil/reorc o_estrutural_ com_ibras_de_carbono.pd). Figura.14 Fábrica de Laticínios Itambé em Sete lagoas MG, onde oi executado um reorço ao redor dos uros na laje ( rios/arquivo_seminarios/construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_ carbono.pd, visitado em 0/09/08). Figura.15 Reorço da viga à lexão e à orça cortante na Fundação Mineira de Educação e Cultura FUMEC ( /construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). 4 Figura.1 Trajetórias de tensões (FRANZ, 1970). 6 Figura. Modos de ruptura: (a) ruptura por lexão; (b) ruptura por endilhamento da biela; (c) ruptura por cisalhamento. 7 Figura. Modos de ruptura: (a) alha na ancoragem; (b) orça horizontal; (c) esmagamento do concreto. 7 Figura.4 Exemplos de regiões D (SCHÄFER e SCHLAICH,1988). 8 Figura.5 Conigurações típicas de campos de tensão de compressão (SCHÄFER e SCHLAICH,1988). 40 Figura.6 Tipos de nós: (a) nó CCC; (b) nó CCT; (c) nó CTT; (d) nó TTT (ACI 18, 008). 41 Figura.7 (a) Modelo de Bielas e Tirantes; (b) Coniguração da treliça do modelo de Bielas e Tirantes. 4 Figura.8 Modelo de Bielas e Tirantes com a parcela do CFC; (a) CFC na horizontal; (b) CFC na diagonal. 44 Figura.9 Modelo de Bielas e Tirantes para console curto (NBR 6118:004). 46 Figura.10 Armadura típica de console curto (NBR 6118:004). 47 Figura.11 Critérios para armadura do tirante (LEONHARDT e MÖNNIG,

14 XIV 1978). 48 Figura.1 Posição da placa de orça (LEONHARDT e MÖNNIG, 1978). 48 Figura.1 Armaduras de tração: (a) para uma orça axial de compressão pequena; (b) para uma orça axial de compressão grande (LEONHARDT e MÖNNIG, 1978). 48 Figura.14 Soluções usando-se os teoremas da Análise Limite. 50 Figura.15 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado. 51 Figura.16 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado reorçado com CFC. 51 Figura.17 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado com x=0. 55 Figura.18 Geometria e armadura do console (CORRY e DOLAN, 001). 58 Figura.19 Descolamento do reorço (CORRY e DOLAN, 001). 59 Figura.0 Dimensões (centímetro) dos consoles curtos ensaiados por ELGWADY et al. (00). 61 Figura.1 Consoles ensaiados: a) console de reerência (CONT); b) 11HOR; 61 c) 1HOR; d) 61DIG; e) 8 HAD; ) HOR; ELGWADY et al. (00). 61 Figura. Dimensões dos consoles curtos ensaiados por SOUZA et al. (006). 64 Figura. Descrição consoles (Ribeiro et al., 007). 68 Figura.4 (a) Armadura dos consoles; (b) realização do ensaio (RIBEIRO et al.,007). 69 Figura 4.1 Dimensões dos corpos-de-prova para ensaio à tração do CFC de acordo 71 com a ASTM D 09 / D 09 M. 71 Figura 4. (a) Corpos de prova de CFC, (b) Ensaios dos corpos de prova (SPAGNOLO, 008). 7 Figura 4. Ensaio à tração dos corpos de prova: (a) Laboratório de Estruturas e Materiais; (b) ITUC. 74 Figura 4.4 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 5,0 mm. 75 Figura 4.5 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 6, mm. 76 Figura 4.6 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 10,0 mm. 76

15 XV Figura 4.7 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 1,5 mm. 77 Figura 4.8 Variação da resistência média à compressão do concreto para dierentes idades. 78 Figura 4.9 Ensaio de resistência à tração do concreto por compressão diametral. 80 Figura 4.10 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova 1.81 Figura 4.11 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova.8 Figura 4.1 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova.8 Figura 4.1 Fluxograma das séries dos consoles. 8 Figura 4.14 Geometria dos consoles (medidas em cm). 84 Figura 4.15 Armadura de aço dos consoles. 85 Figura 4.16 Posições do reorço em CFC: série H e série D. 86 Figura 4.17 Preparação das superícies. 87 Figura 4.18 Instrumentação nas armaduras internas de aço. 88 Figura 4.19 Posições das rosetas no CFC dos consoles das séries H e D (medidas em centímetros). 89 Figura 4.0 Posições dos ERR no CFC dos consoles das séries H e D (medidas em centímetros). 89 Figura 4.1 Posições das réguas de deslocamento linear (medidas em centímetros). 90 Figura 4. Esquema do ensaio. 91 Figura 4. Esquema de ensaio do console RUD. 91 Figura 4.4 Consoles ensaiados. 9 Figura 5.1 Tipos de issuras. 95 Figura 5. Comparação entre as orças de issuração. 95 Figura 5. (a) ruptura por destacamento da ibra; (b) ruptura por endilhamento da biela. 96 Figura 5.4 Comparação entre as orças últimas de ruptura. 97 Figura 5.5 Força x deormação especíica das armaduras internas do console de reerência. 98 Figura 5.6 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUH1. 99 Figura 5.7 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUH. 99 Figura 5.8 Força x deormação especíica das armaduras internas do console

16 XVI RUH. 100 Figura 5.9 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUD Figura 5.10 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUD. 101 Figura 5.11 Força x deormação especíica do CFC do console RUH1. 10 Figura 5.1 Força x deormação especíica do CFC do console RUH. 10 Figura 5.1 Força x deormação especíica do CFC do console RUH. 10 Figura 5.14 Força x deormação especíica do CFC do console RUD1. 10 Figura 5.15 Força x deormação especíica do CFC do console RUD. 104 Figura 5.16 Ângulo θ CR medido por meio digital. 107 Figura 5.17 Ilustração do ângulo da biela. 107 Figura 5.18 Ângulo da biela vs orça: (a) console de reerência; (b) console RUD1; (c) console RUD; (d) console RUH1; (e) console RUH; () console RUH. 108 Figura 5.19 Esquema dos deslocamentos dos consoles. 110 Figura 5.0 Força x deslocamentos do console de reerência. 110 Figura 5.1 Força x deslocamentos do console RUH Figura 5. Força x deslocamentos do console RUH. 111 Figura 5. Força x deslocamentos do console RUH. 111 Figura 5.4 Força x deslocamento do console RUD Figura 5.5 Força x deslocamento do console RUD. 11 Figura 5.6 Representação das armaduras analisadas por meio do modelo de Bielas e Tirantes. 11 Figura 5.7 Comparação das razões entre a orça última experimental e as orças últimas teóricas obtidas nos dois modelos teóricos. 117 Figura A.1 Tecido de ibras de carbono. 14 Figura A. Resina epoxídica componentes A e B. 14 Figura A. Rolo: material utilizado para aplicação da resina. 15 Figura A.4 Armaduras dos consoles. 15 Figura A.5 EER sendo colado na armadura interna. 16 Figura A.6 Formas e armaduras. 16 Figura A.7 Montagem dos consoles antes do recebimento do concreto. 17 Figura A.8 Enchimento do carrinho de mão com o concreto do caminhão betoneira. 17 Figura A.9 Vista superior de todos os consoles preparados para receber o

17 XVII concreto. 18 Figura A.10 Consoles concretados. 18 Figura A.11 Transporte das peças. 19 Figura A.1 Arrumação das peças a serem ensaiadas. 19 Figura A.1 Série H. 10 Figura A.14 Detalhe da roseta. 10 Figura A.15 Detalhe do console RUD1. 11 Figura A.16 Console RUD, ruptura do CFC na ace lisa. 11 Figura A.17 Console RUD, ruptura do CFC na ace rugosa. 1 Figura A.18 Ensaio do console RUH1. 1 Figura A.19 Ensaio do console RUH, descolamento do CFC na ace rugosa. 1 Figura A.0 Detalhe do console RUH. 1 Figura A.1 Ensaio do console RUH. 14 Figura A. Bombas hidráulicas de pressão controlada, marca AMSLER. 14 Figura A. Prensa Contenco com capacidade de 400kN. 15 Figura A.4 Atuadores Hidráulicos. 15

18 XVIII Lista de tabelas Tabela.1 Valores de β s. 41 Tabela. Valores de β n. 4 Tabela. Resultados experimentais e teóricos. 6 Tabela.4 Dimensionamento no Estado Limite Último. 65 Tabela.5 Largura da biela e tensão. 65 Tabela.6 Características dos consoles. 68 Tabela.7 Força e modo de ruptura. 69 Tabela 4.1 Geometria dos corpos de prova de CFC recomendada pela ASTM D 09 D09 M. 7 Tabela 4. Resultados dos ensaios de resistência à tração dos corpos-deprova com uma camada de CFC. 7 Tabela 4. Resultados dos ensaios das barras de aço. 75 Tabela 4.4 Consumo de materiais por m de concreto. 77 Tabela 4.5 Valores médios da resistência à compressão do concreto. 79 Tabela 4.6 Resultados dos ensaios de resistência à tração do concreto por compressão diametral. 80 Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de módulo de elasticidade. 81 Tabela 5.1 Força (kn) das primeiras issuras dos consoles. 95 Tabela 5. Valores da orça última. 97 Tabela 5. Deormações especíicas eetivas nas armaduras de aço. 101 Tabela 5.4 Deormações especíicas eetivas nos reorços do CFC. 104 Tabela 5.5 Tensão na armadura nos reorços de CFC e ator de eetividade. Tabela 5.6 Deormações especíicas lidas na superície do concreto dos consoles para orça de ruptura. 106 Tabela 5.7 Ângulos θ cr e θ ε. 109 Tabela 5.8 Resultados das orças últimas do modelo de Bielas e Tirantes. 11 Tabela 5.9 Variáveis do modelo cinemático. 115 Tabela 5.10 Valores das dimensões x e y. 115 Tabela 5.11 Força vertical última. 116 Tabela B.1 Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console de reerência

19 XIX Tabela B. Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console de reerência. 18 Tabela B. Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console RUH Tabela B.4 Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console RUH1. 14 Tabela B.5 Leitura dos extensômetros colados no CFC do console RUH Tabela B.6 Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console RUH. 146 Tabela B.7 Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console RUH. 148 Tabela B.8 Leitura dos extensômetros colados no CFC do console RUH. 150 Tabela B.9 Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console RUH. 15 Tabela B.10 Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console RUH. 154 Tabela B.11 Leitura dos extensômetros colados no de CFC do console RUH. 156 Tabela B.1 Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console RUD Tabela B.1 Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console RUD Tabela B.14 Leitura dos extensômetros colados no CFC do console RUD1. 16 Tabela B.15 Leitura dos TD e extensômetros colados no aço do console RUD. 164 Tabela B.16 Leitura dos extensômetros colados na superície do concreto do console RUD. 166 Tabela B.17 Leitura dos extensômetros colados no CFC do console RUD. 168

20 XX Lista de símbolos Romanos a A A s b c 1 d d s d i d E c E,e. Distância da ace do pilar até o eixo de aplicação da orça externa Área da seção transversal do reorço Área de aço Largura do console Distância do bordo da placa de apoio até o bordo do pilar Altura útil Distância da zona comprimida até a armadura principal Distância da zona comprimida até a camada i de armadura Braço de alavanca do reorço Módulo de elasticidade do concreto Módulo de elasticidade do reorço E Módulo de elasticidade eetiva do CFC E s Módulo de elasticidade do aço E sec,0, Módulo de elasticidade secante c Resistência do concreto à compressão ce Resistência eetiva das bielas e dos nós e Resistência à tração do reorço, Resistência eetiva à tração do reorço, Resistência última à tração do reorço u t Resistência do concreto à tração t, D Resistência à tração do concreto por compressão diametral y Resistência de escoamento do aço yi Resistência de escoamento do aço na camada i yd Resistência de escoamento de cálculo do aço F CFC Força resistida do reorço F máx, Força máxima no reorço F n Força nominal resistente da biela, tirante ou nó

21 XXI F x Força na direção x do reorço h ' h H H u l i T i Altura total do console Recobrimento da armadura do tirante Força na horizontal Força na horizontal teórica última Comprimento do elemento i Força na biela ou no tirante i T V Força atuante no tirante Força vertical atuante V exp er. Força vertical experimental V teorica Força vertical teórica V u Força vertical última V u, re Força vertical última do console de reerência x y z w Posição horizontal da issura inclinada Posição vertical da issura inclinada Braço de alavanca Rotação virtual W EXT Trabalho virtual externo W INT Trabalho virtual interno

22 XXII Gregos α ' α β n β s Ângulo entre a orça de tração e a biela comprimida Inclinação do reorço diagonal do CFC Fator determinado pelo tipo de nó Fator determinando pelo tipo de biela ε 1, Deormações especíicas principais ε x ε y Deormação especíica do concreto na direção x Deormação especíica do concreto na direção y ε o Deormação especíica do concreto na diagonal à ε c Deormação especíica do concreto ε c,máx Deormação especiica máxima do concreto ε,e Deormação especíica eetiva da ibra ε Deormação especíica eetiva do CFC,e. ε i Deormação especíica média do elemento i ε,u Deormação especíica última do CFC ε s,u Deormação especíica última do aço φ r φ γ ν c ν Coeiciente de redução para bielas, nós e tirantes Diâmetro da barra de aço Fator de ponderação da orça Fator de eetividade à compressão do concreto Fator de eetividade do CFC ν t θ Fator de eetividade à tração do concreto Ângulo de inclinação da biela de concreto (campo de compressão) θ CR Ângulo de inclinação issura θ e ρ Ângulo de deormação especíica principal Taxa de armadura ϖ EXT Trabalho virtual externo ϖ INT Trabalho virtual interno ' δ '' δ Deslocamento horizontal no topo do pilar Deslocamento vertical na extremidade do console

23 XXIII Lista de abreviaturas ABNT ACI ASTM CEB CFC CFRP CCC CCT CTT EER ITUC LEM NBR PUC RIO TD TTT Associação Brasileira de Normas Técnicas American Concrete Institute American Society or Testing and Materials Comité Euro International du Béton Compósitos de Fibras de Carbono Carbon Fiber Reinorced Polymer Nó que recebe três barras comprimidas Nó que recebe duas barras comprimidas e uma tracionada Nó que recebe uma barra comprimida e duas tracionadas Extensômetro elétricos de resistência Instituto Tecnológico da PUC Rio Laboratório de Estruturas e Materiais Norma Brasileira Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Transdutor de deslocamento Nó que recebe três barras tracionadas

24 1 Introdução 1.1. Generalidades Nos últimos anos a técnica de recuperação estrutural utilizando materiais compósitos evoluiu signiicativamente. Fato esse devido às propriedades mecânicas desses materiais, acilidade de aplicação e alta resistência à tração quando comparado com materiais convencionais tais como chapas de aço. A necessidade de se reorçar uma estrutura ocorre devido ao desgaste natural ao longo da sua vida útil, à deormações exageradas, a acidentes, a incêndios e ao aumento da orça solicitante, entre outros. Em várias obras em concreto armado oi utilizada a técnica de reorço com compósitos de ibras de carbono (CFC), pois nesses casos se optou por uma execução rápida, limpa e sem alteração signiicativa das dimensões da estruturas. Atualmente tem se um cuidado maior com o controle da qualidade das construções, para evitar gastos prematuros obtendo se o aumento da vida útil da ediicação. Existem poucas reerências bibliográicas sobre o estudo de reorço com CFC em consoles de concreto armado, mesmo sendo essa técnica muito utilizada. Neste trabalho apresenta se uma pesquisa experimental realizada no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC Rio utilizando a técnica de reorço com CFC aplicado externamente em consoles curtos de concreto armado. 1.. Objetivos O objetivo deste trabalho é avaliar a eiciência do reorço com compósito de ibras de carbono em consoles curtos de concreto armado. O objetivo secundário é comparar os resultados experimentais com dois modelos teóricos, são eles o modelo de Bielas e Tirantes e o modelo cinemático da Teoria da Plasticidade.

25 5 1.. Organização do trabalho Este trabalho contém esta introdução e mais cinco capítulos O Capítulo apresenta as propriedades e as aplicações na engenharia civil de reorços com CFC. No Capítulo é realizada uma revisão bibliográica e são apresentados os modelos tradicionais para cálculo dos consoles curtos de concreto armado, mais a contribuição da parcela do CFC. O Capítulo 4 detalha o programa experimental desenvolvido. No Capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados dos ensaios, e comparados com os resultados dos modelos desenvolvidos. O Capítulo 6 relata as conclusões obtidas e são eitas sugestões para trabalhos uturos. Nos anexos A, B e C são apresentados, respectivamente, registros otográicos da análise experimental, resultados dos ensaios dos consoles e memórias de cálculo das orças teóricas.

26 Reorço Estrutural com Compósitos de Fibras de Carbono.1. Introdução A partir de 1980 a produção comercial de ibras de carbono desenvolveuse em grande escala no Japão. Isto ocorreu como resultado da crescente atenção para o problema ambiental. Os construtores de automóveis passaram a usar os materiais compósitos de ibras de carbono para reduzir o peso das peças dos automóveis, o que leva a um menor consumo de combustível. Na indústria petrolíera cada vez mais a redução de peso para cabos de apoio de construções oshore e dos tubos para bombear óleos são necessárias, daí o uso deste material. A micrograia estrutural das ibras de carbono é apresentada na Figura.1. Para aumentar a vida útil das estruturas de concreto, tais como pontes, ediícios e construções industriais, o reorço com compósitos de ibras de carbono está sendo muito utilizado, pois se trata de medida eicaz para aumentar a resistência dessas estruturas. X X.000 X Figura.1 Micrograia estrutural das ibras de carbono ( visitado em 0/09/08). No Brasil o uso da técnica do reorço com compósito de ibras de carbono (CFC) ocorreu pela primeira vez em 1990 com o reorço do viaduto Santa Tereza em Belo Horizonte.

27 7 O sistema de reorço com CFC é indicado também quando ocorre mudança de utilização da estrutura, erros de projetos ou construção e para a reabilitação após abalos sísmicos ou incêndios, etc. Esse sistema é indicado para reorço de vigas, lajes, paredes, pilares, etc. A sua boa lexibilidade permite a adaptação a várias ormas, e a acilidade de aplicação leva à economia de custos e redução do tempo de paralisação, além de ser não-corrosivo, o que garante maior durabilidade e quase nenhuma manutenção. Este capítulo apresenta os tipos de ibras e tipos de resinas para abricação de materiais compósitos e algumas aplicações desses produtos na Engenharia Civil... Tipos de Fibras As ibras são os elementos que proporcionam a resistência e a rigidez que se pretende atribuir aos materiais compósitos (Figura.). Fibras de Carbono: as principais propriedades são rigidez, leveza, baixa deormação, satisatória condutividade térmica e reduzido peso especíico. Fibras de Aramida: grande resistência mecânica; não corrói em água doce nem em água salgada e é incombustível. Fibras de Vidro: bom isolante térmico, boa resistência ao ogo, alta resistência mecânica, etc. É um material compósito produzido basicamente a partir da aglomeração de iníssimos ilamentos lexíveis de vidro com resina poliéster (ou outro tipo de resina), e posterior aplicação de uma substância catalisadora de polimerização. Figura. Fibras de vidro, aramida e carbono ( visitado em 0/09/08)... Tipos de Resina As matrizes poliméricas são responsáveis por envolver as ibras e transmitir as orças externas para as mesmas por meio das tensões tangenciais.

28 8 As resinas são os componentes mais importantes da matriz. Existem dois grupos de matrizes: as termoplásticas e as termo-rígidas ou termoixas. A escolha do tipo a utilizar é condicionada pelas propriedades que se pretendem obter e pelo custo de produção. As resinas termo-rígidas são caracterizadas como ideais para conecção dos CFC, porque proporcionam boa estabilidade térmica, boa resistência química e baixa luência em relação às termoplásticas. As resinas termoixas curam num estado irreversível, porque sua estrutura molecular é interligada. Como exemplo de resinas termoixas para compósitos tem-se o epóxi, as resinas enólicas, etc. Uma resina termoplástica tem estrutura molecular linear, que amolece repetidamente quando aquecida até o seu ponto de usão e endurece quando resriada. As resinas termoplásticas apresentam melhor tenacidade e um valor de deormação especíica à ruptura mais elevada. Como exemplos de resinas termoplásticas para compósitos tem-se o polipropileno, o polietileno, etc..4. Compósitos de Fibras de Carbono Os materiais compósitos são uma combinação de pelo menos dois materiais, que após a união ainda são identiicados, sendo que juntos as propriedades do compósito por vezes se tornam superiores às de seus constituintes em separado (Figuras. e.4). Fibras de Carbono Matriz Polimérica Figura. Compósito de ibras de carbono ( _civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08).

29 9 Resina Polimérica Fibra de Carbono AMPLIAÇÃO 10 MICROMETROS Figura.4 Ampliação em microscópio eletrônico da matriz polimérica ( civil/reorco_ estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). Os compósitos são ormados pela matriz e por ibras dispostas aleatoriamente ou em direções deinidas. A matriz serve como meio de transerência e distribuição de tensões entre as ibras, protege de agressões exteriores e impede os deslocamentos horizontais e transversais das ibras. As ibras têm a inalidade de restringir a propagação das issuras uncionando como ponte de transerência das solicitações, garantindo assim a capacidade resistente após a abertura da mesma..5. Aplicações do CFC na Engenharia Civil Em 1996 oi concluída a primeira ponte que utilizou cabos de compósitos de ibras de carbono: a ponte Stork na Suíça. Dois dos seus 4 cabos são constituídos de compósito de ibras de carbono. Os demais cabos são de aço (Figuras.5 e.6). Figura.5 Ponte Storchen na Suíça (

30 0 Figura.6 Cabo de compósito de ibras de carbono utilizado na Ponte Storchen em Switzerland ( A ponte Jamestown Verrazano em Rhode Island oi reorçada com sucesso com compósito de ibras de carbono no início de 006. A ponte concluída em 199 liga as cidades de Jamestown e North Kingstown sobre Narrangansett Bay e substitui uma ponte em treliça. O trabalho de reorço oi desaiador devido às condições meteorológicas e ao diícil acesso (Figura.7). Figura.7 Reabilitação de ponte utilizando CFC ( As Figuras.8 a.15 mostram otos de aplicações dos compósitos de ibras de carbono em reorços de estruturas de concreto.

31 1 Figura.8 Laje e viga reorçada no viaduto de Santa Tereza ( civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08). Figura.9 Reorço em console ( visitado em 18/05/009). Reorço à orça cortante Figura.10 Reorço á lexão e à orça cortante de viga externa do Ediício da Alcan Alumino do Brasil em Ouro Preto ( civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08).

32 Figura.11 Reorço de pilares retangulares e de colunas ( visitado em 0/09/08). Figura.1 Reorço da Torre da Rede Globo de Televisão no Rio de Janeiro RJ ( civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08).

33 Reorço da laje de piso Figura.1 Fábrica de Laticínios Itambé em Sete lagoas MG ( Br/pet/titulo/biblioteca/seminarios/arquivo_seminarios/construcao_civil/reorco_estrutural_ com_ibras_de_carbono.pd). Figura.14 Fábrica de Laticínios Itambé em Sete lagoas MG, onde oi executado um reorço ao redor dos uros na laje ( rios/arquivo_seminarios/construcao_civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08).

34 4 Figura.15 Reorço da viga à lexão e à orça cortante na Fundação Mineira de Educação e Cultura FUMEC ( civil/reorco_estrutural_com_ibras_de_carbono.pd, visitado em 0/09/08).

35 Revisão Bibliográica.1. Introdução Neste capítulo são apresentados os modelos de análise e as conclusões obtidas em trabalhos encontrados na literatura. No que concerne aos consoles curtos reorçados com materiais compósitos oram encontradas poucas pesquisas experimentais e teóricas. Para dar suporte à execução dos ensaios oi realizada uma análise dos seguintes modelos teóricos: o modelo de Bielas e Tirantes e oi usada uma ormulação undamentada no Teorema Cinemático da Análise Limite... Considerações Gerais Sobre o Comportamento dos Consoles Curtos Atualmente análises realizadas por programas que usam o método de Elementos Finitos permitem deinir as trajetórias de tensões que ajudam a compreender melhor o comportamento dos consoles. Anteriormente estas tensões eram obtidas por estudos otoelásticos. A Figura.1 apresenta as trajetórias de tensões em consoles curtos de concreto armado. Comparando se os desenhos da Figura.1, observa se que o console localizado a esquerda tem uma região no seu canto inerior isenta de tensões, a qual não contribui para a resistência da peça, daí usa se a coniguração de consoles com altura variável. Por meio de ensaios observou se que as tensões de tração existentes na região superior do console são praticamente constantes entre o ponto de aplicação do carregamento e o pilar...1. Modos de Ruptura Os modos de rupturas usuais dos consoles curtos são: ruptura por lexão ocorre devido à alta ou insuiciência de armadura de lexão, ou seja, armadura do tirante; observa-se apenas uma issura

36 6 principal que se desenvolve de modo signiicativo com acréscimo do carregamento aplicado (Figura.a); ruptura por endilhamento da biela ocorre após a abertura da issura de lexão; a issura na biela começa no bordo da placa de apoio e termina no canto inerior, junto ao pilar; pode ocorrer o esmagamento da biela (Figura.b); ruptura por cisalhamento ocorre após a abertura de issuras inclinadas ao longo da junção do console com o pilar (Figura.c). Figura.1 Trajetórias de tensões (FRANZ, 1970). Podem ocorrer ainda rupturas devido a alhas no detalhamento dos consoles curtos de concreto armado. Esses modos de ruptura são: ruptura por alta de armação adequada ocorre quando a armadura localiza se longe da ace do console; a causa é a alta de ancoragem ou o posicionamento incorreto da armadura que origina uma issura que se desenvolve paralela a essa ace (Figura.a); ruptura devido à orça horizontal H ocorre se o valor de h é muito pequeno comparada à altura (h) do console junto ao pilar, logo os eeitos da orça horizontal H são acentuados; observa-se uma issura que surge

37 7 na placa de apoio alcançando a ace inclinada; essa issura não se desenvolve até o pilar (Figura.b); ruptura por esmagamento local ocorre quando a placa de apoio é muito pequena ou quando a tensão de compressão na região de aplicação do carregamento é muito elevada (Figura.c); (a) (b) (c) Figura. Modos de ruptura: (a) ruptura por lexão; (b) ruptura por endilhamento da biela; (c) ruptura por cisalhamento. (a) (b) (c) Figura. Modos de ruptura: (a) alha na ancoragem; (b) orça horizontal; (c) esmagamento do concreto.

38 8.. Modelos Teóricos..1. Modelo de Bielas e Tirantes Geralmente para o dimensionamento das estruturas de concreto armado e protendido, adota-se a hipótese de pequenas deormações e a hipótese de Bernouille ou das seções planas. Contudo, existem estruturas que são especiais e não atendem a hipótese de Bernouille devido às condições estáticas e geométricas. Por isso uma alternativa para estes casos é a utilização de modelos de Bielas e Tirantes. Para elaboração de modelos de Bielas e Tirantes é necessário identiicar as regiões da estrutura que exibem comportamento dierenciado em relação às distribuições de tensões e deormações. Divide-se a estrutura em regiões onde se tem um campo de tensões contínuas ou regiões B, e regiões com descontinuidades ísicas ou geométricas ou regiões D. Nas regiões B é válida a hipótese de Bernouille, ou seja, distribuição linear de deormação ao longo da seção transversal. As regiões D representam regiões onde ocorre a descontinuidade (perturbações) nas distribuições de tensões provocadas por orças concentradas ou descontinuidades geométricas. As seções das regiões D não permanecem planas após a deormação. A Figura.4 apresenta exemplos de descontinuidades mecânicas (ações concentradas e reações) e geométricas (aberturas em vigas e nós de pórticos). Figura.4 Exemplos de regiões D (SCHÄFER e SCHLAICH,1988). O modelo de Bielas e Tirantes é composto por um sistema reticulado de barras comprimidas e tracionadas, conectadas em suas extremidades por meio de nós. Os elementos comprimidos são representados por bielas de compressão

39 9 de concreto e os elementos tracionados são representados por tirantes compostos por barras de aço. Eventualmente as tensões de tração podem ser resistidas pelo concreto. Esses modelos são concebidos considerando-se o luxo de tensões no interior da estrutura. Caso se disponha das tensões e suas direções principais provenientes de uma análise elástica, o desenvolvimento do modelo é imediato. O modelo mais adequado de Bielas e Tirantes é aquele que tiver menor número de tirantes e comprimentos menores para as bielas. Esse critério para otimizar o modelo é representado por: Ti li ε i = mínimo (.1) onde T i orça na biela ou no tirante i; l i comprimento do elemento i; ε i deormação especíica média do elemento i. Portanto, o modelo que obtiver o produto da equação.1 menor será o modelo que terá menor deormação e menor quantidade de aço, resultando no modelo mais adequado Classiicação das bielas e nós As bielas são discretizações de campos de tensões de compressão no concreto. Podem ser classiicadas segundo o campo de distribuição de tensão ao longo da estrutura. As bielas são classiicadas nos seguintes tipos: 1. tipo leque representa as tensões de compressão que se distribuem de orma radial sem o surgimento de tensões transversais de tração (Figura.5a);. tipo garraa representa uma campo de tensões de compressão com tensões transversais de tração (Figura.5b);. tipo prismática representa o campo de tensões de compressão é uniorme, sem perturbação, e não produz tensões transversais de trações (Figura.5c).

40 40 (a) (b) (c) Figura.5 Conigurações típicas de campos de tensão de compressão (SCHÄFER e SCHLAICH,1988). É importante assinalar que a resistência do concreto nas bielas é unção do estado multiaxial de tensões e das perturbações causadas pelas issuras e armaduras. A compressão transversal é avorável principalmente se ocorre em ambas às direções transversais; este é o caso de regiões coninadas por armaduras. As tensões de tração transversais e as issuras por elas provocadas são prejudiciais, e podem conduzir à ruptura do concreto com tensões ineriores à sua resistência à compressão. Os nós são pontos de interseções dos eixos das bielas, tirantes e orças concentradas, representam a união de barras no modelo de Bielas e Tirantes. Para se manter o equilíbrio em qualquer nó devem existir pelo menos três orças. Os nós são classiicados de acordo com o tipo das orças que neles convergem (Figura.6). 1. nó CCC para o qual convergem três orças de compressão (Figura.6a);. nó CCT para o qual convergem duas orças de compressão e uma orça de tração (Figura.6b);. nó CTT para o qual convergem uma orça de compressão e duas orças de tração (Figura.6c); 4. nó TTT para o qual convergem três orças de tração (Figura.6d).

41 41 Figura.6 Tipos de nós: (a) nó CCC; (b) nó CCT; (c) nó CTT; (d) nó TTT (ACI 18, 008). por De acordo com o ACI-18 (008) a resistência eetiva das bielas é dada ce = 0,85 β (.) s c onde ce resistência eetiva das bielas; c resistência do concreto à compressão; β s ator determinado pelo tipo de biela. biela. A Tabela.1 apresenta os valores de β s para cada caso particular de Tabela.1 Valores de β s. β s Classiicação 1,00 bielas prismáticas 0,40 bielas em elementos tracionados 0,75 bielas do tipo garraa com armadura satisatória 0,60 bielas do tipo garraa sem armadura satisatória 0,60 para todos os outros casos Para a resistência eetiva da zona nodal o ACI-18 (008) apresenta a seguinte expressão:

42 4 onde ce ' 0,85 βn c ce resistência eetiva dos nós; β n ator determinado pelo tipo de nó. = (.) A Tabela. apresenta os valores de β n para cada caso particular de região nodal. Numa região nodal, a resistência eetiva diminui à medida que se aumenta o número de tirantes que concorrem nesta região. Tabela. Valores de β n. β n Classiicação 1,00 nenhum tirante concorre na região nodal 0,80 apenas um tirante concorre na região nodal 0,60 mais de um tirante concorre na região nodal O ACI-18 (008) especiica um coeiciente adicional de redução φ r da resistência das bielas, nós e tirantes, quando se realiza o dimensionamento no Estado Limite Último; seguindo se: onde V u orça vertical última; V φ F = 0, 75F (.4) u r F n orça nominal resistente da biela, tirante ou nó; φ r igual a 0,75 para bielas, nós e tirantes. n n..1.. Tirantes As orças de tração são resistidas por tirantes constituídos de barras de aço, devido à capacidade limitada do concreto para resistir às tensões de tração. O dimensionamento é realizado considerando-se a orça no tirante e a tensão de escoamento do aço. A área da armadura do tirante é dada por: A = s T yd (.5) onde A s área de aço;

43 4 T orça atuante no tirante; yd resistência de escoamento de cálculo do aço. Visando se limitar a abertura e a distribuição das issuras, recomenda se que as armaduras calculadas sejam distribuídas ao longo de toda a zona eetivamente tracionada Dimensionamento de Console No console de altura h mostrado na Figura.7a tem se uma orça V aplicada a uma distância a da ace externa do apoio. A orça será transmitida ao pilar por meio de um sistema mecânico assimilado como uma treliça; esta orça terá uma componente ormando uma biela comprimida que vai direto ao pilar, e uma zona tracionada. Em todo comprimento a as tensões de tração são praticamente constantes, indicando que a orça T permanece com o mesmo valor, desde o ponto de aplicação da orça até a seção de engastamento. Para resolução da treliça na Figura.7a tem se o esquema de treliça mostrado na Figura.7b. (a) (b) Figura.7 (a) Modelo de Bielas e Tirantes; (b) Coniguração da treliça do modelo de Bielas e Tirantes.

44 44 O ângulo α é dado por: Seguindo se: V z tg α = = (.6) T a V a T = (.7) z T z V = (.8) a sendo onde a h V T A s z α T = A s y (.9) distância da ace do pilar até o eixo de aplicação da orça externa; altura total do console; orça vertical atuante; orça atuante no tirante; área de aço; braço de alavanca igual a 0,8d recomendado por LEONHARDT e MÖNNIG (1978) ângulo de inclinação da biela de concreto (campo de compressão) analisado. A Figura.8 mostra a parcela do CFC no modelo de Bielas e Tirantes a ser (a) (b) Figura.8 Modelo de Bielas e Tirantes com a parcela do CFC; (a) CFC na horizontal; (b) CFC na diagonal.

45 45 Adotando se a expressão.8 tem se a parcela do CFC: T z Fx d V = + (.10) a a sendo F x para o CFC na diagonal, então x ' ( E ε A ) F = (.11), e., e. cosα E sendo F x para o CFC na horizontal, tem se F x E, e. ε, e. = A (.1) onde d braço de alavanca do reorço; F x orça na direção x do reorço; E módulo de elasticidade eetivo do CFC;,e,e.. ε deormação especíica eetiva do CFC; A ' α área da seção transversal do reorço. inclinação do reorço diagonal do CFC Recomendações de Normas e Autores A norma NBR 6118:004 recomenda a utilização dos Modelos de Bielas e Tirantes (Figura.9). Geralmente estes modelos simulam a distribuição de tensão no elemento por meio de uma treliça, onde as bielas correspondem aos elementos comprimidos e os tirantes correspondem aos elementos tracionados. Nos modelos de Bielas e Tirantes, as tensões nas regiões nodais e nas bielas devem ser veriicadas para que a ruptura rágil seja evitada. A NBR 6118:004 não prescreve quais seriam as tensões limites nessas regiões, mas recomenda a sua veriicação. Implicitamente recomenda a utilização do Método dos Elementos Finitos, com o qual se pode realizar análise de modelos planos elásticos ou não lineares.

46 46 Os consoles são classiicados segundo a NBR 6118:004 em unção da razão a/d (Figura.9). Com essa classiicação tem se: o console é curto se 0,5 d a d e muito curto se a < 0,5 d; se a > d deve ser tratado como viga em balanço e não mais como console. Figura.9 Modelo de Bielas e Tirantes para console curto (NBR 6118:004). Segundo a NBR 6118:004 alguns aspectos são undamentais para a eiciência do modelo de Bielas e Tirantes: ancoragem adequada do tirante envolvendo a biela logo abaixo do aparelho de apoio; a taxa de armadura do tirante a ser considerada no cálculo deve ser limitada superiormente, de modo a garantir o escoamento antes da ruptura do concreto; é undamental a consideração de solicitações horizontais no dimensionamento dos consoles e o seu eeito desavorável na inclinação da resultante F d (Figura.9); a NBR 906:001 estabelece valores mínimos para essas solicitações; no caso geral em que existem orças horizontais, transversais ou excentricidade da orça vertical na largura do console, tem-se uma torção do console; o comportamento estrutural que se observa neste

47 47 caso é o de um modelo de Bielas e Tirantes ora do plano médio do console, usualmente com biela e tirante mais estreitos, ou seja, não se orma a treliça espacial observada na torção de vigas, uma vez que alta comprimento suiciente para tal; veriicação da resistência à compressão da biela ou da tensão tangencial equivalente na ace do pilar, garantindo com segurança adequada que a ruptura rágil da biela não ocorra. Para a veriicação da biela pode ser considerada a distribuição da orça sob a placa de apoio, conorme mostrado na Figura.9, limitada a uma inclinação máxima de 1: em relação à vertical, nos pontos extremos A e C (ou E) da área de apoio ampliada. A Figura.10 mostra um detalhe genérico dos arranjos de armaduras para um console curto de concreto armado. Figura.10 Armadura típica de console curto (NBR 6118:004). A armadura de costura é undamental para permitir uma ruptura mais dúctil do console e contribui para a orça de ruptura. Quando existir orça indireta deve-se prever armadura de suspensão para a totalidade da orça aplicada. As Figuras.11 a.1 mostram algumas recomendações de LEONHARDT e MÖNNIG (1978), necessárias para que se tenha um bom detalhamento dos consoles de concreto armado.

48 48 Figura.11 Critérios para armadura do tirante (LEONHARDT e MÖNNIG, 1978). Figura.1 Posição da placa de orça (LEONHARDT e MÖNNIG, 1978). (a) (b) Figura.1 Armaduras de tração: (a) para uma orça axial de compressão pequena; (b) para uma orça axial de compressão grande (LEONHARDT e MÖNNIG, 1978).... Teoremas da Análise Limite A Análise Limite da Teoria da Plasticidade tem três teoremas undamentais: o Teorema Estático, ou Lower Bound, o Teorema Cinemático, ou Upper Bound, e o Teorema da Unicidade.

49 49 O Teorema Estático aplicado aos elementos de concreto estrutural admite que o estado de tensão máximo em que se encontra a estrutura é o seu limite plástico. Esse limite se dá por escoamento das armaduras (comportamento dúctil) ou ruptura do concreto (comportamento rágil). Para o cálculo deste limite são utilizadas as equações de equilíbrio, as condições de contorno e os critérios de plastiicação ou ruptura dos materiais. As condições de compatibilidade cinemática não são necessariamente satiseitas. O Teorema Estático ornece o limite inerior para a solicitação em regime plástico. O Teorema Cinemático aplicado aos elementos de concreto estrutural admite que a compatibilidade cinemática é atendida, assim como as leis de plastiicação do aço e o critério de ruptura do concreto, sendo o limite plástico obtido considerando-se a igualdade entre o trabalho interno produzido pelo aço e concreto e o trabalho produzido pelas solicitações externas. O Princípio dos Trabalhos Virtuais é expresso por: W EXT = W int (.1) O Teorema Cinemático ornece o limite superior para a solicitação em regime plástico. Esses teoremas são enunciados como: Teorema Estático Dado um carregamento para a qual existe um estado de tensões ou solicitações internas, estável e estaticamente admissível, este será menor ou igual ao carregamento de colapso. Teorema Cinemático Dado um carregamento para o qual existe um estado cinemático de deslocamentos, admissível e instável, este será maior ou igual ao carregamento de colapso. O Teorema da Unicidade é atendido nos casos em que as soluções estáticas e cinemáticas são idênticas, obtendo se a solução exata do problema. Porém, quando isso não ocorre, tem se que a solução exata icará sempre entre esses dois limites, então: S estática S exata S cinemática

50 50 A Figura.14 ilustra esses casos, mostrando a variação das soluções P i em unção das variáveis x i. Figura.14 Soluções usando-se os teoremas da Análise Limite Modelo Cinemático Neste modelo a orça vertical última Cinemático da Análise Limite. Vu é obtida aplicando-se o Teorema A Figura.15 apresenta os parâmetros geométricos de um console curto de concreto armado, onde se tem uma linha de descontinuidade composta de dois trechos (SÁNCHEZ, a ser publicado). A Figura.16 apresenta os parâmetros geométricos de um console curto de concreto armado reorçado com CFC. O trecho AO e o trecho OB delimitam duas partes do elemento estrutural, que são considerados como corpos rígidos: parte I e parte II. A parte II gira em relação à parte I em torno dessa linha, sendo que o ponto O orma um pólo para esse giro. Admita-se que o giro entre os corpos rígidos I e II será dado por uma rotação virtual w&. O critério de plastiicação dos aços das armaduras é admitido como uma lei de plastiicação que considera apenas a tensão de escoamento do aço. O critério de ruptura para o reorço em CFC é admitido considerando-se a sua resistência à tração axial máxima na direção das ibras. O critério de ruptura do concreto admite a sua resistência à tração, adotando-se o critério de ruptura de Coulomb-Mohr generalizado.

51 51 A ormulação dessa análise considera que rupturas prematuras não ocorram. São consideradas rupturas prematuras a alta de ancoragem adequada das barras de aço e de CFC, e qualquer tipo de alha devida à aderência do CFC ao substrato de concreto. Figura.15 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado. Figura.16 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado reorçado com CFC. Por considerações geométricas tem-se: 1 [( h y ) x ] OA = + (.14)

52 5 1 ( x y ) OB = + (.15) O trabalho realizado pelas orças externas é dado por: W EXT = V( a + x)w& (.16) A dissipação de energia devida à armadura é dada por: D = s n i = 1 A Si yi ( d y ) i w& (.17) A dissipação de energia devida ao CFC é dada por: D = A ν ( d y )w& (.18) sendo = ε E (.19), e., e. onde d i d ν w distância eetiva da zona comprimida até a camada i de armadura; braço de alavanca do reorço; resistência à tração do reorço; ator de eetividade do CFC; rotação virtual. A energia interna armazenada pelo concreto é: D C = v t t b [( ) ] 1 1 h y + x ( h y ) [ x ] 1 + w& D C + v c c b ( ) 1 1 x y ( x y ) w& 1 [( h y ) x ] w& + + vc c b ( x + y )w& 1 = vt t b (.0)

53 5 sendo a 0,60( 0,4 )( ρ + )(1 0,5 h ) ν h c = (.1) c onde b largura do console; h t altura total do console; resistência do concreto à tração; c resistência do concreto à compressão; ν c ator de eetividade à compressão do concreto; ν t ρ ator de eetividade à tração do concreto; taxa de armadura. O valor do ator de eetividade do concreto oi retirado de NIELSEN (1999), o qual considera o eeito escala, a taxa geométrica da armadura, a posição da orça aplicada e a resistência do concreto. Adotando se o Princípio dos Trabalhos Virtuais dado pela expressão.1 tem-se o valor da orça vertical última: V V = n ( a x) w& = A ( d y ) w& + A ν ( d y ) w& + n i = vc cb A Si yi i = 1 Si yi i 1 ( x + y ) w + v b ( h y ) [ + x ]w& & t t 1 ( d y ) + A ν ( d y ) + v b( x + y ) i + F ( a + x) [( h y ) + x ] ( a x) c c 1 (.) v t b t + + sendo ε, e. ν = (.) ε, u

54 54 A pesquisa do valor mínimo para essa unção é realizada derivando-a em relação às variáveis x e y. Derivando-se em relação à variável y e igualando-se a zero essa derivada resulta: ASi yi + vt t b h + A ν (.4) y = ( v + v )b c c t t A expressão.4 ornece o valor da variável y, que substituído na expressão. a coloca somente como unção da variável x. Derivando-se a expressão. em relação à variável x e igualando-se a zero essa derivada seguem-se: v 1 1 V' x = v ccbx + v ttbx + n Asi i = 1 yi ( a x) ( d y ) + A ν ( d y ) i 1 ( x + y ) + v b ( h y ) [ + x ] = 0 1 c cb t t x 1 v c v 1 cb + vttb + x c c t t Si yi i y 1 vttb ( v + v ) ab A ( d ) 1 ccby ν ( h y ) A ( d y ) = 0 (.5) A resolução da equação do o grau dada pela expressão.5 ornece o valor da variável x, que substituído na expressão. ornece o valor da orça vertical última. A seguir são apresentados alguns casos particulares desse modelo. Para x = 0 tem-se que na linha de descontinuidade ísica os pontos A e B mostrados na Figura.17 icam sobre uma linha sem o ponto de inlexão O (Figura.16). Por considerações geométricas tem se: c tan θ = 1 (.6) h h = AB senθ (.7)

55 55 Figura.17 Parâmetros geométricos do console curto de concreto armado com x=0. O trabalho realizado pelas orças externas é dado por: ( α θ ) W EXT = V u& cos (.8) A dissipação de energia devida à armadura é dada por: D S = n i = 1 A Si yi ( α θ ) u& sen (.9) A dissipação de energia devida ao reorço em CFC é dada por: ( α θ ) D = A ν u& F sen (.0) A energia interna armazenada pelo concreto é: D C 1 h = vccu& b senθ (.1) a) Para x = 0 e α = 0 h V u& ( θ ) A u& sen ( θ ) A ν u& 1 cos = Si yi + sen ( θ ) + vccub & senθ

56 56 V = n 1 h ASi yi sen ( θ ) + A ν sen ( θ ) + vccb 1 senθ cos i = ( θ ) (.) Pela expressão. pode se observar que as parcelas da orça resistidas pela armadura e pelo CFC são negativas, pois multiplicam o valor sen ( θ ) que será sempre negativo, pois θ 90. Como a armadura e o CFC deverão estar sempre acrescentando resistência, conclui se que deverá ser utilizado o módulo de sen ( θ ), donde: V = n i = 1 h ASi yi sen ( θ ) + A ν sen ( θ ) + vccb 1 senθ cosθ (.) Para x = 0 e 0 < α < ϕ, onde ϕ é o ângulo de atrito do concreto, tem se: V u& cos n ( α θ ) = A u& sen ( α θ ) + A usen & i = 1 ( α θ ) Si yi 1 h + vccub & senθ V = n 1 h ASi yi sen ( α θ ) + A ν sen ( α θ ) + vccb 1 senθ cos i = ( α θ ) (.4) Pelas mesmas conclusões obtidas do caso particular x = 0 e α = 0 utilizado o módulo do ângulo, será α θ para o cálculo da orça vertical última, então: V = n 1 h ASi yi sen ( α θ ) + A ν sen ( α θ ) + vccb 1 senθ cos i = ( α θ ) (.5) Para x=0 e α = ϕ tem se: V u& cos n ( ϕ θ ) = A usen & ( ϕ θ ) + A ν usen & ( ϕ θ ) Si yi i = 1 1 h + vccub & senθ

57 57 V = n 1 h ASi yi sen ( ϕ θ ) + A ν sen ( ϕ θ ) + vccb 1 senθ cos i = ( ϕ θ ) (.6) Pelas mesmas conclusões obtidas do caso particular x = 0 e α = 0 utilizado o módulo do ângulo ϕ θ para o cálculo da orça cortante, donde:, será V = n 1 h ASi yi sen ( ϕ θ ) + A ν sen ( ϕ θ ) + vccb 1 senθ cos i = ( ϕ θ ) (.7) Para x = 0 e α > ϕ, onde ϕ é o ângulo de atrito do concreto, a energia interna armazenada pelo concreto será dierente dos outros casos, pois deverá ser considerada a resistência à tração, logo: D C 1 = vccu& b ( l m senα ) (.8) onde v tt senϕ l = 1 (.9) v 1 senϕ c c v tt 1 m = 1 (.40) v 1 senϕ c c seguindo se V u& cos n ( α θ ) = A u& sen ( α θ ) i = 1 Si yi + A ν usen & 1 & c c ( α θ ) + v ub( l msenα ) V = n i = 1 A Si yi sen ( α θ ) + A ν sen ( α θ ) + v b( l msenα ) cos ( α θ ) 1 c c (.41)

58 58 Pelas mesmas conclusões obtidas do caso particular x = 0 e α = 0 utilizado o módulo do ângulo, será α θ para o cálculo da orça vertical última, donde: V = n i = 1 A Si yi sen ( α θ ) + A ν sen ( α θ ) + v b( l msenα ) cos ( α θ ) 1 c c (.4) Esse modelo será conrontado com os resultados experimentais, de modo a se obter um valor limite para a orça de ruptura do console reorçado com CFC..4. Revisão da Literatura.4.1. CORRY e DOLAN (001) A pesquisa desenvolvida por CORRY e DOLAN (001) avaliou o comportamento de um console curto de concreto armado reorçado com CFC. A geometria e a armadura do console são mostradas na Figura.18. A peça oi construída para que o atuador hidráulico pudesse icar posicionado entre os consoles, acilitando a execução dos ensaios. Foi dada uma inclinação na base onde o atuador hidráulico estava posicionado e na superície do ponto de aplicação da orça ao console. Esta inclinação gerou uma orça horizontal igual a 10% da orça vertical aplicada. Figura.18 Geometria e armadura do console (CORRY e DOLAN, 001).

59 59 As armaduras de tração adotadas oram φ10 mm e 1φ 1,5 mm, resultando numa área de aço total de 81 mm. A tensão de escoamento das barras era de 80 MPa. O concreto aos 8 dias apresentou uma resistência à compressão de,4 MPa. O procedimento inicial oi carregar o console até 75% da capacidade teórica ( 15 kn ). Durante o carregamento ocorreu o aparecimento de issuras entre o pilar e o console. Depois de retirada a orça aplicada ao console, este oi reorçado com duas tiras de CFC de 150 mm, colocadas ao longo do console e na lateral do pilar. Em seguida o console oi carregado por duas vezes, em dias consecutivos, até a orça máxima do atuador hidráulico (5kN). No primeiro ensaio surgiram issuras na região da biela de compressão, com posterior descolamento do reorço. No segundo ensaio o deslocamento inicial medido no console oi maior do que no ensaio anterior, porém, a partir do meio do ensaio os deslocamentos oram equivalentes. O console oi ensaiado novamente após corte do reorço na interace pilar console, para se observar a estrutura sem a contribuição do CFC. Ao se atingir a orça de 04 kn um dos cantos do console rompeu. Após uma pausa o console oi carregado com uma orça adicional de ruptura de 8 kn (Figura.19). 178 kn, resultando numa orça total de Figura.19 Descolamento do reorço (CORRY e DOLAN, 001).

60 60 Essa pesquisa mostrou a importância da utilização de no mínimo duas camadas de reorço, pois proporciona uma maior proteção na região issurada, ocorrendo à redistribuição das solicitações..4.. ELGWADY et al. (00) Esses autores ensaiaram seis consoles curtos reorçados com CFC, com dierentes conigurações de reorço nas aces dos mesmos. O objetivo era estudar a eicácia desse material no aumento da capacidade de resistente desses elementos estruturais. A armadura de lexão consistiu em φ 1 mm e estribos horizontais echados φ10 mm. Foram usados três extensômetros elétricos de resistência (EER) em cada console, um na barra média de lexão e outros dois nos estribos superiores horizontais echados situados na ace do console ao lado do pilar. O CFC tinha largura de 50 mm e espessura de 1, mm. O reorço oi executado somente nas laterais do console, sem envolvimento da seção do pilar devido às considerações práticas que impediam a colocação de aixas em torno de todos os lados do console. A Figura.0 mostra as dimensões das peças ensaiadas e o local de aplicação da orça vertical V, cujo valor máximo oi 450 kn. Essa orça oi aplicada em incrementos de 0 kn até surgir a primeira issura, e após o início da issuração estes incrementos oram reduzidos para 5 kn. A ruptura dos consoles oi deinida quando as issuras se tornaram excessivas e as aixas de CFC se descolaram das aces das peças, com diminuição da capacidade da orça aplicada. Os consoles oram classiicados de acordo com a seguinte nomenclatura: o primeiro número quantiica o número de aixas, o segundo número quantiica o número de camadas e as letras indicam o sentido das aixas. As peças mostradas na Figura.1 são deinidas como: primeira peça CONT: peça de reerência sem reorço; segunda peça 11HOR: uma aixa horizontal em uma camada de CFC; terceira peça 1HOR: duas aixas horizontais em uma camada de CFC; quarta peça 61DIG: seis aixas diagonais em uma camada de CFC; quinta peça 8 HAD: oito aixas sendo duas horizontais e seis diagonais; sexta peça HOR: três aixas horizontais; a aixa superior tinha duas camadas e a aixa mais baixa tinha somente uma camada de CFC.

61 61 Figura.0 Dimensões (centímetro) dos consoles curtos ensaiados por ELGWADY et al. (00). Figura.1 Consoles ensaiados: a) console de reerência (CONT); b) 11HOR; c) 1HOR; d) 61DIG; e) 8 HAD; ) HOR; ELGWADY et al. (00). O comportamento das issuras de cada console oi observado e descrito separadamente, de modo a determinar a melhor coniguração a ser adotada. A ruptura se deu quando do descolamento das aixas de CFC ou o esmagamento do concreto. O console de reerência CONT rompeu para a orça última de 180 kn. A primeira issura surgiu na interseção do console com o pilar quando a orça

62 6 atingiu 60 kn. A outra issura oi diagonal com inclinação de 45 para % da orça última. A ruptura dessa peça ocorreu quando surgiu uma issura a partir do ponto de interseção do pilar com o console e oi até o ponto de aplicação da orça. O triângulo inerior da zona de compressão oi esmagado antes da issura se propagar ao redor da aixa de CFC. Essa ruptura oi devida à orça cortante. O console 11 HOR rompeu para uma orça última de 195 kn (aumento de 8% em relação ao console de reerência). A primeira issura surgiu para a orça de 80 kn, e ocorreu da borda superior do CFC até a ace inerior do console com um comprimento de 0 mm. A maior issura oi observada para a orça de 150 kn. A ruptura ocorreu da mesma maneira que a do console de reerência. O console 1 HOR rompeu para a orça última de 15 kn (aumento 0% em relação ao console de reerência). A maior issura surgiu com o carregamento de 180 kn (00%comparado com o do console de reerência). A propagação das issuras oi similar às das peças anteriores. O console 61 DIG suportou a orça última de 10 kn (aumento de 7% em relação ao console de reerência). A primeira issura ocorreu na região localizada entre as aixas de CFC para a orça de 10 kn (aumento de 50% em relação ao console de reerência). As issuras se dierenciaram daquelas das peças anteriores, pois oram quase perpendiculares e com ormações mais lentas. A ruptura ocorreu quando as aixas de CFC se descolaram das aces do console, não havendo o esmagamento do concreto como nas peças anteriores. O console HOR rompeu com a orça última de 40 kn (aumento de 0% em relação ao console de reerência). A primeira issura surgiu com a orça de 170 kn (aumento de 80% em relação console de reerência). O console 8 HAD rompeu com a orça última de 0 kn (aumento de 0% em relação ao console de reerência). A primeira issura surgiu com a orça de 80 kn (aumento de 0% em relação ao console de reerência). Nenhuma outra issura oi encontrada até se alcançar a orça última. A ruptura oi similar à da peça HOR. A análise teórica dos consoles CONT, 11 HOR e 1 HOR oi realizada usando-se o programa de elementos initos ANSYS 5.5, modelando-se o console de concreto armado, a resina e as aixas de CFC. Os resultados teóricos oram satisatórios quando comparados aos resultados experimentais na ase anterior ao início das issuras, e divergiram após o surgimento das issuras, pois oi negligenciado o comportamento nãolinear na ase issurada (Tabela.).

63 6 Tabela. Resultados experimentais e teóricos. Deormações quando ocorre a abertura da primeira issura no ponto de interseção entre a ace do pilar e a superície horizontal do console Amostras Coe. de Variação Experimental ( ) Teórico ( ) (%) CONT 0, 0, HOR 0,7 0, HOR 0,51 0, Média 15 As conclusões dessa pesquisa oram: o reorço externo com CFC aumenta a capacidade resistente do console, sendo esse acréscimo dependente da coniguração do reorço; o uso das aixas CFC na direção diagonal aumentou a orça última em 70% quando comparada com a orça última do console de reerência; os outros consoles tiveram orças últimas maiores do que da peça de reerência, variando entre 8% e 0%; a maioria dos consoles apresentou ruptura rágil, e como a rigidez de todas as peças oi aumentada a ruptura acorreu subitamente sem aviso; todas as peças apresentaram issuras entre 70% e 80% da orça última; a tensão real em todas as aixas do CFC é menor do que a capacidade última, em todas as peças devido à ligação das aixas; não se recomenda usar duas camadas do CFC como usado no console 8 HAD, isso conduz à espessura elevada do adesivo o que não ornece bons resultados; não se recomenda interromper as aixas do CFC antes que termine o console, pois é nessa região onde as issuras se propagam mais acilmente..4.. SOUZA et al. (006) Esses autores ensaiaram dois consoles duplos de concreto armado. No primeiro a armadura do tirante oi dimensionada pelo modelo de Bielas e Tirantes, e no segundo oi adotada a mesma armadura, sendo distribuída entre a armadura do tirante e lâminas de CFC. Foi utilizada a técnica de inserir os laminados na camada de recobrimento.

64 64 A Figura. mostra as dimensões das peças ensaiadas dimensionadas para uma orça de 100 kn. Figura. Dimensões dos consoles curtos ensaiados por SOUZA et al. (006). As expressões seguintes se destinam a determinar o ângulo de inclinação das bielas, as orças atuantes no console e a armadura necessária no tirante, utilizando se o modelo de Bielas e Tirantes. = d 18 tg θ = = 10, θ = 50 e a C K (.4) P = K (.44) senθ P P T C θ K θ K K = K cos = cos = (.45) senθ tgθ γ n γ T 11, 14, T A K K s = = yd yk 115, (.46) Nota se que na expressão.46 oram adotados os coeicientes dierentes da unidade, o que não é admitido para uma pesquisa experimental. A Tabela.4 mostra que no console B oi utilizada uma armadura de φ 5mm(A 0,59 cm ) e uma lâmina de ibras de carbono MFC (0,cm ), s = capazes de resistir as orças de 9, kn e 60,66 kn, respectivamente. As propriedades do CFC são: módulo de elasticidade 40 GPa, tensões de projeto entre 960 a 1440 MPa e resistência última igual a 900 MPa.

65 65 Tabela.4 Dimensionamento no Estado Limite Último. Consoles P (kn) T (kn) A (cm ) k k s As adotada Tirante A reorço A ,95 1,48 φ 8mm B 100 (100-9) 0,59 φ 5mm 0,7 necessária Na Figura.8 o nó é do tipo CCC. Segundo SCHÄFER e SCHLAICH (1991) essa região atenderá a um critério de ruptura se todas as tensões exercidas pelos elementos que chegam ao nó orem ineriores a 0,8 cd = 0,8.,0 /1,4 = 17,1MPa. A veriicação da largura das bielas é realizada pela expressão.47, que leva em consideração as condições de apoio da peça, o cobrimento e diâmetro da armadura. A peça oi apoiada sobre placas metálicas de 5 cm 0 cm, e o cobrimento utilizado para as armaduras oi de,0 cm. w s = w t. cos θ + l b senθ = ( c + φ) cosθ + l b senθ (.47) γ n.γ P k 11,. 14,. 100 C d = = = 100, 51kN senθ sen 50 o (.48) A Tabela.5 apresenta os valores da largura da biela e a tensão para os dois consoles em estudo. Tabela.5 Largura da biela e tensão. Consoles ω s (cm) σ e (kn/cm ) A 6, 91 0, 7 B 6, 7 0, 74 As expressões.49 a.51 permitem a veriicação para os apoios, e as expressões.5 a.56 oram utilizados para as veriicações dos tirantes. γ n γ P k 11, 14, 100 R apoio = = = 77 kn (.49) σ e = 0, 8 cd = 17, 1MPa σ biela (.50)

66 66 σ biela R apoio R apoio 77 = = = = 7, 7MPa OK! A apoio b l b 0 x 5 (.51) γ n γ P k 11, 14, 100 T d = 64, 61 kn tg 50 o = = tg 50 o (.5) σ e = 0, 8 cd = 17, 1MPa σ biela (.5) σ biela T d T d 64, 61 = = = = 6, 7MPa OK! A tirante b w s 0. 4, 8 (.54) σ e = 0, 8 cd = 17, 1MPa σ biela (.55) σ biela T d T d 64, 61 = = = = 7, 1MPa OK! A tirante b w s 0. 4, 5 (.56) O concreto atingiu uma resistência à compressão mínima de 0 MPa. Aos 8 dias seis corpos de prova oram ensaiados atingindo se uma resistência média à compressão de,8 MPa com um desvio padrão de,89 MPa. Aos 5 dias oram eitos entalhes de 1,0 cm e uma limpeza com de jato de ar comprimido para a colocação da lâmina de CFC. Os ensaios oram realizados aos 8 dias no Laboratório de Estruturas da Universidade Estadual de Maringá. Foram medidas as deormações especíicas na direção das bielas oblíquas e o alongamento dos aços na região dos tirantes. Foi utilizada uma célula de carga com capacidade máxima de 00 kn; as tensões nas bielas de concreto oram calculadas usando se as leituras dos extensômetros removíveis, e os alongamentos nas regiões do tirante oram medidos por um transdutor de deslocamento (TD). Para o console A a issuração iniciou se com o carregamento igual a 69,85 kn e ocorreu na ace lateral do console, na direção da biela comprimida até a região de apoio. A tensão na biela oi de17 MPa. A ruptura ocorreu para uma orça de 17,08 kn sem aviso, caracterizando uma ruptura rágil. A tensão na biela quando da ruptura oi de 6,7 MPa, com um alongamento de 1,15 mm no tirante. O escoamento experimental da armadura longitudinal ocorreu para um alongamento de δ = ε l 0 = 0, 008 x110 = 0, 6cm, uma orça correspondente de 1,8 kn e uma tensão na biela de 1 MPa.

67 67 Para o console B ocorreu a issuração para uma orça de 95,58 kn na mesma região que o console A. A tensão na biela oi de 15 MPa. A ruptura ocorreu para uma orça de 57,97 kn sem aviso, caracterizando uma ruptura rágil. A tensão na biela oi de 4,8 MPa e seu alongamento oi de 1,41 mm. O escoamento da armadura longitudinal do console B ocorreu para um alongamento de δ = ε l 0 = 0, 008 x110 = 0, 6cm, uma orça de 17,0 kn e uma tensão na biela de 1,8 MPa. O modelo de Bielas e Tirantes mostrou se eiciente apresentando uma boa margem de segurança. Comparando-se com a orça característica de 100 kn há uma margem de,8% e 7% para os consoles A e B, respectivamente. Adotou-se a condição de ductilidade do modelo para caracterizar o Estado Limite Último, ou seja, o escoamento da armadura deve anteceder a ruína da biela. O modelo analítico apresentou um resultado razoável, com um erro médio global em torno de 0%. A técnica de reorço com CFC usando-se lâminas inseridas na peça de concreto apresenta muitas vantagens, como por exemplo, a de não se encontrar exposta diretamente a condições ambientais agressivas, ação do ogo e vandalismos. A alta de armadura de costura e pele oi responsável pela ruptura rágil e sem aviso de issuração, ressaltando-se a importância deste tipo de armadura nas peças estruturais RIBEIRO et al. (007) A pesquisa desenvolvida por RIBEIRO et al. (007) buscou avaliar o comportamento de consoles curtos reorçados a lexão e ao cisalhamento com CFRP. Foram ensaiados quatro consoles, sendo um de reerência e três com conigurações dierentes de reorço (Figura.). As armaduras de tração utilizadas oram de aço CA 50 com 1,5 mm de diâmetro, e as armaduras de costuras oram de aço CA 60 com 5,0 mm de diâmetro. A resistência à compressão do concreto icou em torno de 40 MPa. O tipo de reorço de cada console é descrito na Tabela.6.

68 68 Figura. Descrição consoles (Ribeiro et al., 007). Tabela.6 Características dos consoles. Console Tipo de Reorço N. Camadas A ibra (cm ) CCR 01 Reerência sem reorço CRF 0 Reorço à lexão 0,40 CRF 0 Reorço à lexão e ao cisalhamento 0,566 CRF 40 Reorço à lexão e ao cisalhamento 0,418 A metodologia utilizada para dimensionamento oi o modelo das Bielas e Tirantes. Foi considerada uma razão a d igual a aproximadamente 0,71, e a distância a da base do console igual a 00 mm. A largura do elemento de apoio era de 85 mm.

69 69 A Figura.4a mostra a armadura utilizada nos consoles. A armadura do tirante oi do tipo estribo aberto; os estribos verticais oram utilizados para enrijecer a armadura, e os estribos horizontais de costura para aumentar a resistência e ductilidade da biela de compressão. Os estribos tinham área de aço igual à metade da área da armadura do tirante. Para a realização dos ensaios optou se por posicionar o console curto de orma que a armadura do tirante icasse voltada para baixo (Figura.4b). (a) Figura.4 (a) Armadura dos consoles; (b) realização do ensaio (RIBEIRO et al.,007). (b) A Tabela.7 apresenta de orma resumida os resultados das orças e modos de ruptura dos consoles. Tabela.7 Força e modo de ruptura. Console V u (kn) Modos de ruptura Acréscimo de Força (%) CCR Flexão CRF 0 40 Cisalhamento 15 CRF 0 65 Flexão 6 CRF Flexão 6 Concluiu se que o reorço estrutural utilizando se colagem externa de manta de ibras de carbono aumentou a capacidade resistente dos consoles curtos em até 6%. A melhor alternativa em reorçar os consoles é a coniguração CRF 40 que utilizou tiras de CFRP dispostas diagonalmente (45 ). Já a coniguração CRF 0 à lexão não é prática, pois sendo a principal unção do console servir de apoio a outros elementos estruturais, sendo diícil executar esse tipo de reorço.

70 4 Programa Experimental dos Consoles Curtos Reorçados com Tecido de Fibras de Carbono 4.1. Introdução Este capítulo descreve o programa experimental relativo aos ensaios de seis consoles de concreto armado, sendo cinco reorçados com tecidos de ibras de carbono e um de reerência. São apresentadas as propriedades de todos os materiais utilizados para a execução das peças, a metodologia de aplicação do CFC, a instrumentação das armaduras, do concreto, do tecido de ibras de carbono e o esquema de ensaio utilizado para obtenção dos resultados. 4.. Ensaios de Caracterização dos Materiais Tecido de Fibras de Carbono Nos reorços dos consoles curtos de concreto armado oi utilizado o mesmo tecido de ibras de carbono de SPAGNOLO JUNIOR (008), cujas propriedades oram determinadas por esse autor em ensaios normatizados. Esses materiais são o SIKAWARP 0C e SIKADUR 0, que tem as características a seguir descritas: Resina epoxídica ou adesivo epóxi (SIKADUR 0) Média viscosidade, tixotrópico e bicomponente de pega normal. Componente A: branco. Componente B: cinza escuro. Mistura A+B: cinza claro Proporção dos componentes: 0% de componente A e 80% de componente B (em peso). Consumo: 1ª camada (0,7 a 1, kg/m ) e ª camada (0,5 kg/m ). Tempo de vida útil da mistura (pot lie): 40 min (5 C).

71 71 Cura total: sete dias Tecido de ibras de carbono (SIKAWARP 0C) Base : tecido de ibras de carbono unidirecional. Cor: preta. Densidade: 1,78 g/cm. Peso: 0 g/m. Dimensão (rolo): 0 cm de largura x 50 m de comprimento. Espessura: 0,1 mm. Módulo de elasticidade: 0 GPa. Resistência à tração: 4100 MPa. Deormação especíica: 17, Ensaio de Resistência à Tração do Compósito de Fibras de Carbono Para realização desse ensaio oi utilizado o método da norma ASTM D 09 / D 09 M, que especiica os procedimentos para determinação da resistência à tração e do módulo de elasticidade de materiais compostos de ibras revestidos com matriz polimérica (resina epoxídica). A Figura 4.1 apresenta as dimensões mínimas estabelecidas por essa norma para os corpos-de-prova. Figura 4.1 Dimensões dos corpos-de-prova para ensaio à tração do CFC de acordo com a ASTM D 09 / D 09 M. Os corpos-de-prova unidirecionais tinham abas com o objetivo de evitar o surgimento de alhas prematuras quando da aplicação da orça. A Tabela 4.1 apresenta algumas dimensões recomendadas pela norma ASTM D 09 / D 09 M em unção da orientação das ibras.

72 7 Tabela 4.1 Geometria dos corpos de prova de CFC recomendada pela ASTM D 09 D09 M. Orientação Largura Comp. Espessura Aba (mm) das Fibras (mm) (mm) (mm) Comp. Espessura 0 unidir ,0 56 1,5 90 unidir ,0 5 1,5 Fios descont. 5 50,5 SPAGNOLO JUNIOR (008) realizou ensaios à tração em cinco corposde-prova de CFC unidirecional revestidos com resina epoxídica, com dimensões de 1,5 cm de largura e 5 cm de comprimento (Figura 4.a). Os ensaios oram realizados na máquina MTS do Laboratório do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC Rio (Figura 4.b). Foram coladas, com a mesma resina epoxídica, duas (uma em cada lado) pequenas chapas de alumínio (placas de ixação) em cada uma das extremidades da amostra. Foram eitas ranhuras em ambos os lados de cada uma das chapas para promover uma melhor aderência entre a mesma e o tecido de ibras de carbono, e evitar o escorregamento entre a garra de ixação e o corpo-de-prova. A resistência última à tração do CFC á dada por:, u = F máx, A (4.1) Ressalta se que os valores da resistência à tração do CFC oram ineriores aos valores ornecidos pelo abricante, tal como já veriicado em pesquisas anteriores realizadas na PUC Rio (MACHADO,004; MENEGHEL,005; PACHECO,006; SILVA FILHO,007), o que indica que os valores ornecidos em catálogos devem ser considerados como valores máximos. Nessas pesquisas oram usados materiais de dois abricantes nacionais com tecidos de ibras de carbono distintos, e com ensaios realizados em dois laboratórios da PUC Rio, por diversos técnicos e em datas dierentes. Os resultados do ensaio são apresentados na Tabela 4.. Para a determinação da tensão de ruptura a espessura considerada oi a indicada pelo abricante 0,1 mm.

73 7 Tabela 4. Resultados dos ensaios de resistência à tração dos corpos-de-prova com uma camada de CFC. CP Tensão de Deormação Módulo de Força de ruptura especíica Elasticidade ruptura (kn) (MPa) ( ) (GPa) 1 5,1 74,6 11, 4,74 5, ,7 11,477 61,77 6,777 56,0 1,411 65,60 4 5,06 646,86 10,55 58,10 5 5, ,1 11,81 46, Média 5, ,16 11,66 55,17 (a) (b) Figura 4. (a) Corpos de prova de CFC, (b) Ensaios dos corpos de prova (SPAGNOLO, 008) Aço As armaduras internas de aço eram ormadas por barras de aço CA-50 e CA-60. As barras de φ = 5,0 mm oram utilizadas nas armaduras transversais do pilar e do console; φ = 10,0 mm oram utilizadas na armadura tracionada do console; para a armadura principal dos pilar adotou se φ =1,5 mm e φ = 6, mm para armadura de costura do consoles.

74 74 Os ensaios para determinar as propriedades mecânicas dos aços oram realizados no Laboratório de Estruturas e Materiais e no ITUC da PUC Rio, de acordo com a NBR 615:1980. Para caracterização dos aços oram retiradas três amostras de cada tipo de barra de aço. As barras de φ = 5,00 mm oram ensaiadas no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC Rio, num pórtico de reação, utilizando se um atuador hidráulico da marcar ENERPAC, com capacidade de 1600 kn e uma célula de carga da marca KYOWA, com capacidade para 000 kn (Figura 4.a). As barras oram instrumentadas com extensômetros elétricos de resistência. As barras de φ 6, mm e φ 10,0 mm oram ensaiadas no ITUC da PUC Rio, utilizando-se uma máquina da marca INSTRON, com capacidade para 100 kn (Figura 4.b). As barras oram instrumentadas com clip-gage. As barras de φ1,5 mm oram ensaiadas no ITUC da PUC Rio, utilizando se um atuador hidráulico da marcar AMSLER, com capacidade de 00 kn, visto que a capacidade da máquina INSTRON é muito próxima da capacidade última da amostra da barra de φ1,5 mm. As barras oram instrumentadas com extensômetro mecânico. Devido há diiculdade na realização das leituras da deormação especíica com orças pequenas, só oi possível a aquisição dos dados a partir da orça de 80 kn, conorme Figura 4.7. A Tabela 4. apresenta os valores da tensão de escoamento, da tensão de ruptura e do módulo de elasticidade dos corpos-de-prova ensaiados. As Figuras 4.4 a 4.7 apresentam os diagramas tensão x deormação especíica dos corpos de prova, nos quais são mostradas as deormação especíica de escoamento ε = e a deormação especíica última ε 10. y su (a) (b) Figura 4. Ensaio à tração dos corpos de prova: (a) Laboratório de Estruturas e Materiais; (b) ITUC.

75 75 Tabela 4. Resultados dos ensaios das barras de aço. φ 1,5 φ 10,0 φ 6, φ 5,0 Amostra y (MPa) u (MPa) E s (GPa) CP 1 609,00 679,0 07,50 CP 6,0 678,70 0,80 CP 666,00 711,00 199,10 Média 6,44 689,65 0,47 Desvio Padrão 9,8 18,45 4,1 Coe. Variação(%) 4,71,68,07 CP 1 661,7 860,65 06,90 CP 667,40 860,16 17,66 CP 66,9 857,08 00,06 Média 66,80 859,0 08,1 Desvio Padrão,1 1,94 8,87 Coe. Variação (%) 0,47 0, 4,6 CP 1 619,8 74,6 00,7 CP 65,17 745,49 08,16 CP 644,6 756, 8,7 Média 6,1 745,48 1, Desvio Padrão 1,40 10,85 14,44 Coe. Variação (%) 1,96 1,46 6,80 CP 1 579,6 695, 04,75 CP 58,6 707, 07,10 CP 579,6 70, 01,41 Média 580,69 701,89 04,4 Desvio Padrão,1 6,10,86 Coe. Variação (%) 0,40 0,87 1,40 Amostra de φ 5,0mm Tensão (MPa) CP1 CP CP Deormação Especíica ( ) Figura 4.4 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 5,0 mm.

76 76 Amostra de φ 6,mm Tensão (MPa) CP1 CP CP Deormação Especíica ( ) Figura 4.5 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 6, mm. Amostra de φ 10,0mm Tensão (MPa) CP1 CP CP Deormação Especíica ( ) Figura 4.6 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 10,0 mm.

77 77 Amostra de φ 1,5mm Tensão (MPa) CP1 CP CP Deormação Especíica ( ) Figura 4.7 Diagrama tensão x deormação especíica para as barras de φ 1,5 mm Concreto Para a realização dos ensaios do concreto oram moldados corpos-deprova cilíndricos com as dimensões 100 mm 00 mm, de acordo com as recomendações da NBR 578:1994. O total de corpos-de-prova moldados oi determinado de modo a permitir a realização dos ensaios de resistência à compressão, resistência à tração por compressão diametral, e módulo de elasticidade. O concreto utilizado oi ornecido pela empresa CONCRELAGOS CONCRETO LTDA, sendo dosado para atingir uma resistência de 0 MPa aos 8 dias, com slump de 10 mm ± 0 mm. A marca do cimento e aditivo não oram ornecidos pela concreteira. A dosagem utilizada é apresentada na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Consumo de materiais por m de concreto. Material Quantidade Cimento CP III 40 RS (kg) 15 Brita 0 (kg) 81 Brita 1 (kg) 16 Areia média lavada (kg) 45 Areia ina (kg) 49 Aditivo (l) 1,10

78 Resistência à Compressão Os ensaios para obtenção da resistência à compressão oram realizados aos 7,14 1 e 8 dias e nos dias de ensaio para obter a curva de variação da resistência ao longo do tempo. Na mesma semana dos ensaios dos consoles oram ensaiados três corpos de prova. A Figura 4.8 e a Tabela 4.5 apresentam os resultados da evolução da resistência à compressão. Os ensaios de resistência à compressão oram realizados na prensa CONTENCO, com capacidade de 400kN, do Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da PUC Rio. Observa se que a resistência de dois corpos de prova (18 e 14 dias) apresentaram pequeno decréscimo da resistência quando comparados com o corpo de prova ensaiado cerca de 0 dias antes, porém, a resistência obtida aos 18 e 14 dias é muito próxima da resistência obtida aos 8 dias. Essa discrepância pode ter como origem alguma deiciência na moldagem, no capeamento ou na cura dos corpos de prova. Aos 14 dias oi executado um ensaio de corpo de prova para veriicar o resultado inerior obtido aos 18 dias, contudo, tal ato se repetiu para o corpo de prova que havia sido separado como reserva para dirimir tal tipo de óbice. Ressalta se que a Tabela 4.5 apresenta os valores da resistência média à compressão de concreto obtida com os resultados de três corpos de prova Tensão (MPa) Idade do Concreto (dias) Figura 4.8 Variação da resistência média à compressão do concreto para dierentes idades.

79 79 Tabela 4.5 Valores médios da resistência à compressão do concreto. Idade Amostra Tensão máxima (MPa) Média Desvio Padrão Consoles CP1 18,6 CP 18,0 CP 17,6 CP1 5,1 CP 5,8 CP 5,7 CP1 5,1 CP 9,1 CP 8,1 CP1 0, CP 8, CP,7 CP1 5, CP 4,0 CP 0, CP1 8,8 CP 8,5 CP,7 CP1 0,5 CP 4,0 CP 8,1 CP1 4, CP,4 CP 5,1 18,06 0,54 5,5 0,40 7,4,08 0,4,18,15,61 0,0,1 0,87,94 RUH1, RUH e RUD1 REF., RUH e RUD. 4,4 0, Resistência à Tração por Compressão Diametral de Corpos-de-Prova Cilíndricos Os ensaios para obtenção da resistência à tração do concreto por compressão diametral oram realizados na prensa CONTENCO, com capacidade de 400 kn, do Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da PUC Rio e de acordo com a NBR 7:1994. Foram ensaiados três corpos de prova cilíndricos com dimensões de 100 mm 00 mm. A resistência média à tração oi de,5 MPa, o desvio padrão de 0,18 e o coeiciente de variação 5,08% (Tabela 4.6 e Figura 4.9).

80 80 Tabela 4.6 Resultados dos ensaios de resistência à tração do concreto por compressão diametral. Corpo de prova Força última (kn) t, D (MPa) 1 106,17,7 109,79,48 116,81,7 Média 110,9,5 Desvio padrão 5,41 0,18 Coe. de variação (%) 4,88 5,08 Figura 4.9 Ensaio de resistência à tração do concreto por compressão diametral Módulo de Elasticidade e Diagrama Tensão Deormação Especíica Os ensaios para obtenção do módulo de elasticidade do concreto oram realizados na prensa CONTENCO com capacidade de 400 kn, do Laboratório de Estruturas e Materiais (LEM) da PUC Rio e de acordo com a NBR 85:1984. Foram ensaiados três corpos de prova, instrumentados com dois extensômetros elétricos de resistência colados à meia altura em lado opostos.

81 81 Foi adotado o plano de carga. O carregamento aplicado é crescente á velocidade de 0,5 ± 0,05MPa s, eetuando se pausa de 60 segundos às tensões seguintes, após as quais se devem obter as correspondentes leituras médias de deormações em tempos máximos de 60 segundos. Prosseguiu se o carregamento nessa velocidade até a ruptura. Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de módulo de elasticidade. Corpo de prova Força última Tensão máxima ε c,max E sec,0, (kn) (MPa) ( ) (GPa) 1 41,74 0,78,05 1,8 88,56 6,74,8 7,50 15,98 7,50,9,59 Média 48,76 1,67,4 7,49 Desvio padrão 6,79 4,68 0,17 5,51 Coe. de variação ( % ) 14,79 14,79 7,75 0, Tensão (MPa) EER1 EER 5 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5,0 ε ( ) ( Figura 4.10 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova 1.

82 Tensão (Mpa) EER1 EER 5 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5,0 ε ( ) ( Figura 4.11 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova Tensão (MPa) EER1 EER 5 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5,0 ε ( ) ( Figura 4.1 Diagrama tensão x deormação especíica do corpo de prova.

83 8 4.. Programa Experimental Descrição dos Consoles As dimensões de todos os consoles curtos, a taxa de armadura interna, a resistência à compressão do concreto e a taxa de aplicação da orça no pilar oram mantidas constantes. As variáveis principais são: orientação do reorço em CFC: horizontal e diagonal; número de camadas de CFC, sendo uma camada de 150 mm, duas camadas de 75 mm e três camadas de 75 mm. Um dos consoles não oi reorçado com o CFC de modo a se ter um console de reerência, sendo os demais divididos em uma série de três e uma série de dois, uma com reorço horizontal e outra com reorço diagonal. A Figura 4.1 apresenta um esquema detalhando as duas séries dos consoles e o console de reerência. Figura 4.1 Fluxograma das séries dos consoles. Na notação mostrada na Figura 4.1 as siglas signiicam: CRe console de concreto armado de reerência (somente armadura interna); RUH console de concreto armado com reorço em estribo aberto em U na direção horizontal (direção da armadura principal do aço);

84 84 RUD console de concreto armado com reorço em estribo aberto em U na diagonal (costurando a issura na junção pilar console). A numeração após as letras indica a quantidade de camadas de CFC usadas no reorço dos consoles Características Geométricas Os consoles curtos tem as dimensões apresentadas na Figura 4.14, realçando se que essas dimensões oram adotadas tendo se como reerência NAEGELI (1988). Figura 4.14 Geometria dos consoles (medidas em cm). A armadura principal do pilar oi composta por 10φ 1,5mm e uma armadura transversal φ 5,0mm. O console oi composto por uma armadura do tirante composta de dois laços abertos de φ 10mm, uma armadura transversal de φ 5,0mm e uma armadura de costura de φ 6,mm (Figura 4.15). A armadura adotada visou estudar a ruptura por lexão.

85 85 Foi adotada a razão a =0, 59 (razão entre a distância do centro da placa d sobre a qual aplicada a orça, a = 40 mm, e a altura útil do console d = 405 mm). A largura do elemento era de 85 mm. Figura 4.15 Armadura de aço dos consoles. Os três consoles da série H, RUH1, RUH e RUH apresentam a mesma armadura interna de aço que a do console de reerência, sendo o reorço de CFC ormado por uma camada com 150 mm, duas camadas de 75 mm e três camadas de 75 mm de largura, respectivamente. O reorço oi executado de modo a envolver o console, sendo ancorado 100 mm após ultrapassar o eixo do pilar (Figura 4.16). Os dois consoles da série D, RUD1 e RUD apresentam a mesma armadura interna de aço que o console de reerência, sendo o reorço de CFC ormado por uma camada com 150 mm e duas camadas de 75 mm de largura, respectivamente. O reorço oi executado de modo a envolver o console, sendo ancorado a 150 mm a partir da junção console-pilar (Figura 4.16).

86 86 Figura 4.16 Posições do reorço em CFC: série H e série D Aplicação do Sistema de Reorço com CFC A aplicação do reorço com CFC é bem simples, porém, devido ao uso inadequado das erramentas pode ocorrer o deslocamento prematuro do reorço. Portanto, a ase de preparação e colagem torna-se primordial para um bom desempenho da estrutura reorçada. A superície deve estar sã, isenta de qualquer partícula solta, pinturas, desmoldantes, contaminações de graxa ou de quaisquer outros materiais estranhos. O manual técnico da SIKA (008) recomenda: a umidade do substrato deve ser inerior a 4%; a idade mínima do concreto deve ser de 8 dias; a resistência de aderência à tração do adesivo na superície do substrato a ser reorçado deve ser superior a 1,5 MPa; as quinas e bordas de vigas e pilares devem ser arredondados com um raio de pelo menos 1,5 mm. Inicialmente oi necessário regularizar a superície com o uso da talhadeira (Figura 4.17a) e escova de aço (Figura 4.17b). As bordas oram arredondadas com a talhadeira para que não cortassem o CFC. Após esse processo oi utilizado o aspirador de pó para retirar qualquer poeira existente na superície sobre a qual oi colado o CFC (Figura 4.17c).

87 87 (a) (b) (c) (d) (e) () (g) Figura 4.17 Preparação das superícies. (h)

88 88 Realizada a mistura da resina epóxica na proporção de 1:4, a mesma oi aplicada à na superície do concreto e na superície da ibra (Figuras 4.17d e 4.17e). Após ocorreu a utilização do rolo (Figura 4.17) e a colocação do tecido na superície (Figuras 4.17g e 4.17h) Instrumentação Extensômetros Elétricos de Resistência Aço Nas armaduras de aço internas dos consoles oram colados seis extensômetros elétricos de resistência (EER) da marca EXCEL, para possibilitar o acompanhamento das deormações especíicas dessas armaduras, sendo quatro EER colados na armadura do tirante e dois na armadura de costura (Figura 4.18). Figura 4.18 Instrumentação nas armaduras internas de aço Concreto e CFC Cada console oi instrumentado com duas rosetas para medir as deormações especíicas no concreto (Figura 4.19).

89 89 No CFC os EER oram colados na direção das ibras, sendo utilizados seis EER (Figura 4.0). Figura 4.19 Posições das rosetas no CFC dos consoles das séries H e D (medidas em centímetros). Figura 4.0 Posições dos ERR no CFC dos consoles das séries H e D (medidas em centímetros).

90 Transdutor de Deslocamentos Com o objetivo de acompanhar o deslocamento do console, oram instalados três transdutores de deslocamento (TD) da marca GEFRAM, com precisão de 0,0 %. A Figura 4.1 mostra as posições em que se encontram os TD. TD1: localizada na parte superior do pilar; TD: localizada na parte inerior do pilar; TD: no console. Figura 4.1 Posições das réguas de deslocamento linear (medidas em centímetros) Esquema de Ensaio Para a realização dos ensaios dos consoles oi preciso esquematizar uma estrutura que evitasse a rotação indesejada e avorecesse um bom uncionamento do conjunto (Figura 4.). Adotou se uma excentricidade de 10 cm em relação ao eixo do pilar para aplicação da orça no pilar. Os elementos utilizados para preparação e realização do ensaio oram: uma viga metálica ormada por peril I utilizada para travar a parte inerior da peça apoiada nos pilares do pórtico;

91 91 Figura 4. Esquema do ensaio. Figura 4. Esquema de ensaio do console RUD.

92 9 um peril metálico C localizado ao longo da altura do pilar no lado oposto ao console; seis barras rosqueadas φ 5 mm CA 50, utilizadas como tirantes para travar a parte superior do pilar; seis peris I, sendo quatro para o suporte das barras rosqueadas e dois para auxiliar o travamento da viga metálica; duas chapas de aço utilizadas para distribuir a orça transmitida do pilar para a laje de reação; duas chapas de aço utilizadas para distribuir a orça aplicada pelos atuadores hidráulicos no pilar e no console; dois atuadores hidráulicos, ambos da marca AMSLER com capacidade de 1000 kn, utilizados para aplicar a orça no pilar e no console; a alimentação oi realizada por meio de bombas hidráulicas de pressão controlada da marca AMSLER; duas células de carga com capacidade igual à capacidade dos atuadores hidráulicos; duas barras soldadas φ 5 mm CA 50 com a inalidade de travar o peril C evitando o giro da estrutura Execução dos Ensaios Os Consoles oram ensaiados no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC Rio (LEM). O carregamento no pilar oi aplicado por meio de um atuador hidráulico com capacidade de 1000 kn. Para aplicação do carregamento no console oram seguidos os procedimentos: inicialmente oi aplicada uma orça no pilar de acomodação igual a 1/ da orça prevista para o início da issuração, visando se veriicar o comportamento da instrumentação e da montagem; o carregamento no pilar oi de 800 kn aplicado em incrementos de 50 kn; o carregamento no console oi aplicado em incrementos de 10 kn até a ruptura. O carregamento oi aplicado de orma similar em todos os consoles. Para aquisição dos dados oram utilizados dois equipamentos da NATIONAL INSTRUMENTS, sendo o sistema de aquisição de dados (combo)

93 9 modelo NI PXI-105 com 4 slots PXI e 8 slots SCXI, controlado pelo sotware computacional LABVIEW 8.. O controle da orça no pilar e no console oi realizado por dois transdutores de pressão ligados à bombas hidráulicas de pressão. A Figura 4.4 a seguir apresenta otos dos ensaios de cada console, (a) console de reerência, (b) console RUH1, (c) console RUH, (d) console RUH, (e) console RUD1 e () console RUD. (a) reerência (b) RUH1 (c) RUH (d) RUH (e) RUD1 Figura 4.4 Consoles ensaiados. () RUD

94 5 Apresentação e Análise dos Resultados 5.1. Introdução Neste capítulo são apresentados e analisados os resultados obtidos nos ensaios dos seis consoles, comparando-os com os valores teóricos dos modelos apresentados na revisão bibliográica do capítulo. Os valores eetivos das resistências do concreto, aço e CFC são analisados de acordo com os ensaios realizados nestes materiais, cujos resultados são mostrados no item 4. do Capítulo Rupturas dos Consoles Modo de Ruptura Em todos os consoles ensaiados as issuras das duas aces desenvolveram se com a mesma coniguração. A primeira issura de lexão que se localizou na junção do pilar com o console. Após o desenvolvimento desta issura e com o aumento da orça aplicada, surgiu uma issura por endilhamento da biela. Esta começou no bordo da placa de apoio e terminou no canto inerior do console, ocorrendo o esmagamento do concreto na parte inerior da biela, na linha de interseção com o pilar (Figura 5.1). A Tabela 5.1 apresenta as orças para as quais surgiram as três primeiras issuras de lexão e da biela; a Figura 5. um gráico de barras comparando a orça para as quais surgiram a primeira issura de lexão; a Figura 5.a apresenta a ruptura por arrancamento do CFC; a Figura 5.b mostra a ruptura por endilhamento da biela. Nota se que os consoles da série horizontal apresentaram resultados superiores de orça para a abertura da primeira issura de lexão; o console RUH1 apresentou um aumento de 1%, RUH de 7% e RUH de 8%. Já a série diagonal o console RUD1 apresentou um aumento de 15% e RUD de %.

95 95 Figura 5.1 Tipos de issuras. Tabela 5.1 Força (kn) das primeiras issuras dos consoles. Console Fissuras de Flexão Fissuras que ormam a Biela 1ª ª ª 1ª ª ª Cons. Re Série H RUH RUH RUH Série RUD D RUD Força (kn) REF. RUH1 RUH RUH RUD1 RUD Figura 5. Comparação entre as orças de issuração.

96 96 (a) (b) Figura 5. (a) ruptura por destacamento da ibra; (b) ruptura por endilhamento da biela. No console de reerência as issuras se desenvolveram e tiveram sua abertura aumentada de modo signiicativo com o incremento da orça. Durante o ensaio houve uma inclinação da aplicação da orça resultando numa componente da orça menor do que a lida. A ruptura ocorreu por escoamento da armadura. Ressalta se que o console de reerência apresentou a primeira issura com carregamento inerior aos consoles reorçados com CFC. Nos consoles da série horizontal e diagonal ocorreram a ruptura por escoamento da armadura do tirante. Observou se também que o CFC enrijece a peça, evitando a abertura excessiva das issuras, porém, quando essa descola o aumento da abertura das issuras é imediato. No console RUH1 não houve arrancamento do CFC, já no console RUH ocorreu o escoamento da armadura do tirante juntamente com o arrancamento do CFC em uma das aces. Por sua vez no console RUH o CFC não descolou. Na série diagonal o console RUD1 apresentou o escoamento da armadura do tirante juntamente com o arrancamento do CFC, e no console RUD ocorreu o escoamento da armadura do tirante e o CFC decolou nas duas aces simultaneamente Força de Ruptura A Tabela 5. apresenta os valores da orça máxima observada nos seis consoles ensaiados. Os consoles RUH1 e RUH oram em média 1% mais resistentes do que o console de reerência. O valor médio de resistência oi de 408,8 kn, com o desvio padrão de 50,0 kn e coeiciente de variação de 1,%.

97 97 Os dois consoles da série diagonal oram em média 1% mais resistentes do que o console de reerencia. O valor médio de resistência oi de 409,0 kn, com o desvio padrão de 6,87 kn e o coeiciente de variação de 1,68%. As duas séries apresentaram resultados bem próximos. O aumento da resistência máxima para série horizontal oi de % e para série diagonal oi de 14%. Tabela 5. Valores da orça última. Série H Série D RUH1 e RUH Série D Consoles V u (kn) V V u u, re Tipos de Ruptura Cons. Re. 6,49 escoamento da armadura de aço RUH1 7,81 1,0 escoamento da armadura de aço RUH 44,94 1, escoamento da armadura de aço RUH 9,48 1,09 escoamento da armadura de aço RUD1 41,89 1,14 escoamento da armadura de aço RUD 404,17 1,11 escoamento da armadura de aço Média 408,8 1,1 Desv. Pad. 50,0 0,14 Coe. Var. (%) 1, Média 409,0 1,1 Desv. Pad. 6,87 0,0 Coe. Var. (%) 1,68 A Figura 5.4 apresenta um gráico de barras comparando se as orças últimas de ruptura Força (kn) REF. RUH1 RUH RUH Figura 5.4 Comparação entre as orças últimas de ruptura. RUD1 RUD

98 Deormações Especíicas nas Armaduras de Aço e CFC Aço As Figuras 5.5 a 5.10 mostram os diagramas orça vs. deormação especíica das armaduras de aço internas de todos os consoles. Os ERR E e E6 estavam localizados nos estribos e os ERR E1, E, E4 e E5 estavam colados nas armaduras do tirante. Os ERRs E e E6 que estavam posicionados na armadura transversal dos consoles apresentaram pequena deormações especíicas. Essa armadura é necessária apenas para auxiliar a construção das armaduras principais e no coninamento do concreto da biela. Após a issuração da biela nos consoles as deormações especíicas oram excessivas, mas ainda apresentando um comportamento linear. A partir dos ensaios de resistência à tração da barra de aço φ =10mm apresentado no capítulo 4, oi determinado o valor médio da deormação especíica de escoamento de,9. Este valor é adotado nas Figuras 5.5 a 5.10 como a deormação de escoamento média da armadura do tirante. Quando as deormações especíicas medidas pelos EERs E1, E, E4 e E5 atingem,9 ocorre o escoamento teórico da armadura do tirante Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E E4 E5 E6 Figura 5.5 Força x deormação especíica das armaduras internas do console de reerência.

99 Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E4 E5 E6 Figura 5.6 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUH Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E E4 E5 E6 Figura 5.7 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUH.

100 Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E E4 E5 E6 Figura 5.8 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUH Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E E4 E5 E6 Figura 5.9 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUD1.

101 Força (kn) Deormação especíica ( ) E1 E E E4 E5 E6 Figura 5.10 Força x deormação especíica das armaduras internas do console RUD. A Tabela 5. apresenta os valores das orças aplicadas nos consoles quando a deormação especíica de escoamento média, igual a,9, é alcançada nos extensômetros E1, E, E4, E5. Tabela 5. Deormações especíicas eetivas nas armaduras de aço. Força Equivalente (kn) E1 E E4 E6 V u (kn) Cons. Re. RUH1 RUH RUH RUD1 RUD 11,4 1,44 9,4 0,69 6,49 9,5 * 8,87 8,64 7,81 40,70 40,09 67,5 4,15 44,94 8,10 85,60 17,67 ** 9,48 60,58 7,65 4,8 89,65 41,89 4,46 74,56 09,8,4 404,17 * extensômetro perdido; ** extensômetro não alcançou a deormação especíica de escoamento média.

102 CFC As Figuras 5.11 a 5.15 mostram os diagramas orça vs. deormação especíica das armaduras de CFC de todos os consoles Força (kn) ,5 0 0,5 1 1,5,5,5 4 Deormação especíica ( ) F1 F F F4 F5 F6 Figura 5.11 Força x deormação especíica do CFC do console RUH Força (kn) ,5 0 0,5 1 1,5,5,5 4 Deormação especíica ( ) F1 F F F4 F5 F6 Figura 5.1 Força x deormação especíica do CFC do console RUH.

103 Força (kn) ,5 0 0,5 1 1,5,5,5 4 Deormação especíica ( ) F1 F F F4 F5 F6 Figura 5.1 Força x deormação especíica do CFC do console RUH Força (kn) ,5 0 0,5 1 1,5,5,5 4 Deormação especíica ( ) F1 F F F4 F5 F6 Figura 5.14 Força x deormação especíica do CFC do console RUD1.

104 Força (kn) ,5 0 0,5 1 1,5,5,5 4 Deormação especíica ( ) F1 F F F4 F5 F6 Figura 5.15 Força x deormação especíica do CFC do console RUD. Para determinar os valores das deormações especíicas eetivas dos reorços de CFC, oi utilizado o critério de maior orça obtida nos ensaios dos consoles. A Tabela 5.4 apresenta esses valores e a localização dos EER. Tabela 5.4 Deormações especíicas eetivas nos reorços do CFC. Consoles V u (kn) ε,e. ( ) Localização Série H Série D RUH1 7,81 0,647 F4 RUH 44,94,56 F RUH 9,48,677 F RUD1 41,89 5,67 F5 RUD 404,17 1,90 F4 De acordo com os resultados dos ensaios de resistência à tração do compósito de ibras de carbono apresentados no capítulo, o valor médio do módulo de elasticidade encontrado oi de 55,17 GPa e a deormação especíica oi de 11,66. Com esses valores oram calculados a tensão nas armaduras de reorço em CFC e o ator de eetividade do CFC, conorme as órmulas apresentadas no capítulo. O ator de eetividade ν é a razão entre a deormação especíica eetiva no reorço ε,e. e a deormação especíica obtida

105 105 nos ensaios de tração axial ε, u ; a tensão nas armaduras é obtida por meio da multiplicação da deormação especíica eetiva no reorço ε,e. pelo módulo de elasticidade obtido nos ensaios de tração axial E,exp.. A Tabela 5.5 apresenta os valores correspondentes às tensões nas armaduras do CFC em cada console e os valores do ator de eetividade. Tabela 5.5 Tensão na armadura nos reorços de CFC e ator de eetividade. Consoles (MPa) ν Série H Série D RUH1 165,09 0,06 RUH 575,66 0,19 RUH 68,09 0, RUD1 1447,58 0,49 RUD 485,59 0,16 O ator de eetividade do reorço para o console RUH1 apresentou resultado inconsistente em relação aos demais consoles, devido à localização do extensômetro numa área onde a resina polimérica não obteve a cura necessária. O valor médio do ator de eetividade ν do CFC, sem considerar os valores dos consoles RUH1 e o RUD1, é igual a 0,0. Esse valor oi usado nos cálculos da orça teórica última. SILVA FILHO (007) e SPAGNOLO JUNIOR (008) chegaram a resultados superiores a este valor, mas para vigas reorçadas à torção e à orça cortante, respectivamente Deormações Especíicas na Biela expressão: As deormações especíicas principais na biela oram calculadas pela ε ε + ε 1 = ( ε ε ) + ( ε ε ) o (5.1) x y 1, ± x y 45 x ε y onde ε 1, deormações especíicas principais;

106 106 o ε x deormação especíica na direção x, α =0 ; ε o y deormação especíica na direção y, α =90 ; ε o o 45 deormação especíica α = 45. No capítulo 4 oi mostrada a localização dos extensômetros em cada ace do console. A Tabela 5.6 mostra os resultados das deormações especíicas principais da biela. Tabela 5.6 Deormações especíicas lidas na superície do concreto dos consoles para orça de ruptura. Console ε x ( ) ε y ( ) ε o 45 ( ) ε ( ) ε 1 ( ) Face Rugosa Face lisa Re. 0,05-0,68-0,04 0,11-0,56 RUD1-0,496-0,08-0,4 0,06-0,550 RUD -0,50 0,0070-0,500 0,081-0,44 RUH1 0,14-0,189-0,59 0,488-0,55 RUH 0,45-0,490 RUH -0,18-0,6-0,40 0,060-0,4 Re. -0,0-0,066-0,4 0,011-0,80 RUD1-0,069 0,754 RUD,970-0,1160-0,490,889-1,05 RUH1-0,195-0,81 RUH -0,9-0,007-0,57 0,080-0,416 RUH -0,65-0, Análise do ângulo de Inclinação da Biela Para o estudo da biela comprimida oram obtidos em cada console dois dierentes ângulos de inclinação para a mesma: o ângulo das issuras θ CR e o ângulo da deormação especíica principal θ ε. Estes ângulos oram analisados para as duas aces do console. O ângulo θ CR oi obtido através da utilização de um programa de computador para determinação gráica (Figura 5.16). A partir de cada oto digital dos consoles oram realizadas medições dos ângulos, sendo que o ângulo θ CR oi obtido usando se a média dos valores lidos. Os valores obtidos são apresentados na Tabela 5.7.

107 107 Figura 5.16 Ângulo θ CR medido por meio digital. O ângulo θ ε para cada lado do console oi determinado em unção das deormações especíicas lidas pelos EER (roseta tripla), e oi calculado por meio das expressões da Resistência dos Materiais. A Figura 5.17 ilustra a representação destes ângulos. ε o ε o ε o tg α I,II = (5.) ε o ε o ε o ε o ε o = α I,II arctg (5.) o ε ε o 0 90 Figura 5.17 Ilustração do ângulo da biela.

108 108 A Figura 5.18 apresenta os gráicos dos ângulos da biela θ ε vs. orça aplicada no console. Para a execução dos gráicos oi utilizada a orça inicial de 100 kn até a orça de ruptura de cada console. Todos os consoles sem exceção apresentaram issuras na ace lisa que cortaram os extensômetros, prejudicando a leitura do ângulo extensômetros oram perdidos. θ ε. Já na ace rugosa dos consoles RUH1 e RUH os θε ( ο ) θε ( o ) θε ( o ) y = -0,000x + 0,0708x + 60,08 R = 0,6967 y = 0,000x - 0,0856x + 67,551 R = 0, Força (kn) Face Rugosa Face Lisa (a) y = 5E-05x + 0,015x + 54,645 R = 0,8654 y = -0,001x + 0,4465x + 0,07 R = 0, Força (kn) Face Rugosa Face Lisa (c) y = -6E-05x + 0,045x + 55,11 R = 0, Força (kn) Face Lisa θε ( o ) θε ( o ) θε ( o ) y = -7E-06x + 0,080x + 40,44 R = 0,9187 y = -0,0014x + 0,444x + 1,06 R = 0, Força (kn) Face Rugosa Face Lisa (b) y = -0,001x + 0,007x + 9,76 R = 0, y = -0,0005x + 0,194x + 46,4 R = 0, Força (kn) Face Rugosa Face Lisa (d) y = -0,0004x + 0,197x + 9,56 R = 0,1657 y = 0,000x - 0,47x + 86,86 R = 0, Força (kn) Face Rugosa Face Lisa (e) () Figura 5.18 Ângulo da biela vs orça: (a) console de reerência; (b) console RUD1; (c) console RUD; (d) console RUH1; (e) console RUH; () console RUH. A Tabela 5.7 apresenta os resultados dos ângulos θε e θ CR variando em torno de 60 nas duas aces do console.

109 109 Tabela 5.7 Ângulos θ cr e θ ε. Consoles θ cr θ e Re. 6,4 64,04 RUD1 6,18 Face lisa RUD 66,9 RUH1 56,66 RUH 6,48 6,9 RUH 5,97 55,1 Re. 55,71 64,6 RUD1 60,64 64,6 Face rugosa RUD 67,17 66,7 RUH1 58,57 RUH 5,70 RUH 5,4 41, Deslocamentos Para análise do deslocamento real do console oi estudada a relação entre o deslocamento do pilar e do console, como mostra a Figura A expressão para se obter o valor do deslocamento no console é: ' '' δ δ = (5.4) h l l δ '' = δ ' (5.5) h As Figuras 5.0 a 5.5 mostram os diagramas orça vs. deslocamentos de todos os consoles. O TD1 localiza se na parte superior a 5 cm do topo do pilar; o TD localiza se na parte inerior a 5 cm da base do pilar e o TD localiza se no console a cm da ace lateral. Analisando se os três deslocamentos dos consoles nota se que o TD em todos os gráicos não se deslocou com o aumento da orça vertical. O TD1 e o TD se deslocaram no sentido negativo quando a orça oi aplicada no pilar e no sentido positivo quando a orça oi aplicada no console, indicando uma rotação na parte superior do console durante o ensaio.

110 110 Figura 5.19 Esquema dos deslocamentos dos consoles Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,5 4 5,5 7 8, ,5 1 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. relativo no console Figura 5.0 Força x deslocamentos do console de reerência Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,0,5 4,0 5,5 7,0 8,5 10,0 11,5 1,0 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. Relativo no console Figura 5.1 Força x deslocamentos do console RUH1.

111 Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,0,5 4,0 5,5 7,0 8,5 10,0 11,5 1,0 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. Relativo no console Figura 5. Força x deslocamentos do console RUH Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,5 4 5,5 7 8, ,5 1 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. Relativo no console Figura 5. Força x deslocamentos do console RUH Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,5 4 5,5 7 8, ,5 1 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. relativo no console Figura 5.4 Força x deslocamento do console RUD1.

112 11 Força (kn) TD1 TD 50 TD 0-0,5 1,5 4 5,5 7 8, ,5 1 Deslocamento (mm) TD1 TD TD Desl. relativo no console Figura 5.5 Força x deslocamento do console RUD Análise dos Modelos Teóricos Modelo de Bielas e Tirantes Neste item são apresentados os resultados da aplicação do modelo de Bielas e Tirantes proposto no capítulo para calcular a orça vertical última aplicada ao console. Para a análise de todas as peças oram adotados os mesmos valores para os seguintes parâmetros: distância da ace do pilar até a aplicação da orça, a = 0,4 m; largura, b = 0,5 m; altura h correspondente para a armadura de φ =10mm, h=0,4 m, para a primeira camada de de φ = 6,mm, h = 0,1065 m; φ = 6,mm, h = 0,15 m e para a segunda camada tensão de escoamento das amaduras de φ = 6,mm, y =56,41 MPa, φ =10mm, = 6,1 MPa ; y área de aço das armaduras de φ =10mm ; A s =,14 cm, φ = 6,mm, A =1,4 cm ; s módulo de elasticidade do CFC, E =55,17GPa. Adotando se a expressão.9 tem se o valor da tração T para as armaduras principais e secundárias, 198,90 kn e,9 kn, respectivamente (Figura 5.6).

113 11 Figura 5.6 Representação das armaduras analisadas por meio do modelo de Bielas e Tirantes. Substituindo se o valor de T na expressão.8 tem se o valor da orça vertical última V= 9,94 kn, correspondente às armaduras internas de todos os consoles. A parcela do CFC é analisada de acordo com a Figura.9, adotando se as expressões.11 e.1. Para o valor da orça vertical última adotou se a expressão.10, onde são somadas as parcelas das contribuições do aço e do CFC; esses valores são apresentados na Tabela 5.8. Tabela 5.8 Resultados das orças últimas do modelo de Bielas e Tirantes. Consoles A (cm ) V exp er. ε,e. (kn) V teorica (kn) V exp er. V teórica Re. 6,49 9,94 1,10 RUH1 0,66 0,647 7,81 8,88 1,10 Série H RUH 0,66,56 44,94 64,40 1, RUH 0,549,677 9,48 91,7 1,01 Série D RUD1 0,66 5,67 41,89 5,0 1,18 RUD 0,66 1,90 404,17 40,66 1,19 No console de reerência a razão entre a orça experimental e a teórica é igual a 1,10. Isto signiica que o valor experimental apresenta um resultado 10% superior ao valor estimado pelo modelo teórico. Este valor pode variar devido a armadura secundária não estar instrumentada.

114 114 Como o console RUH1 tem apenas uma camada de CFC, o acréscimo da orça de ruptura é pequeno e o valor da razão V V é igual ao do exper. teórica console de reerência. O console RUH tem a mesma taxa geométrica do console RUH1, porém, a sua coniguração permite um aumento da orça de ruptura devido a um maior braço de alavanca. Nesse caso a orça de ruptura experimental oi % maior do que a teórica. Comparando se o console RUH com o console RUH tem se pelo modelo teórico que a orça de ruptura do console RUH é maior, porém, experimentalmente isso não ocorreu devido às duas camadas de CFC apresentarem eiciência superior a estimada pelo método de cálculo. A razão V exper. V teórica do console RUH oi igual a 1,01, demonstrando boa concordância entre os resultados teóricos e experimentais. Os consoles RUD1 e RUD apresentaram resultados da razão V exper. V teórica próximos. Isto indica que o modelo teórico representa adequadamente as dierentes conigurações dessa série. Esses valores são iguais a 1,18% e 1,19% para os consoles RUD1 e RUD, respectivamente Modelo Cinemático Neste item é apresentado o modelo cinemático proposto no capítulo para calcular a orça vertical última aplicada ao console. Para a análise de todas as peças oram adotados os mesmos valores para os seguintes parâmetros: distância da ace do pilar até a aplicação da orça, a = 0,4 m; largura, b=0,5 m; altura total, h=0,4 m; tensão de escoamento das armaduras de φ = 6, mm, = 56,41 MPa, φ =10mm, =6,1 MPa ; y tensão de tração do concreto,,5 MPa ; t, exp= tensão de tração do CFC, = 969,16 MPa ; área de aço total, soma das áreas das barras da amadura do tirante ( 4φ 10mm ) e da armadura de costura ( 4 φ 6,mm ), y A = 4,4cm ; taxa geométrica das armaduras, reerente a área de aço total, ρ =0,41 %. Adotou se o ator de eetividade do concreto à tração ν =0, 50, visto não existir uma expressão para esse parâmetro, sendo este valor recomendado por s t

115 115 NIELSEN (1999). O valor médio do ator de eetividade do CFC ν, com exceção do console RUH1 e RUD1, oi igual a 0,0. A resistência a compressão do concreto oi obtida de acordo com o prescrito capítulo 4, e o ator de eetividade do concreto de acordo com o prescrito no capítulo. O ator de eetividade do CFC varia de acordo com a área de contato na lateral do console reorçado. Caso o console esteja com toda a sua lateral reorçada com CFC, a orça de ruptura aumenta até um nível em que o CFC seja mais solicitado, aumentando o ator de eetividade ν. Os ensaios dos consoles oram realizados após 18 dias da concretagem, em um período de duas semanas. Desta orma o valor médio dos ensaios à compressão dos corpos de prova acima dos 100 dias oi de,07 MPa. Este valor oi adotado em todas os espécimes. A Tabela 5.9 apresenta os parâmetros utilizados nos cálculos. Tabela 5.9 Variáveis do modelo cinemático. Série H Série D Consoles c (MPa) A (cm ) Re.,07 0,67 RUH1,07 0,66 0,55 0,67 RUH,07 0,66 0,95 0,67 RUH,07 0,549 0,95 0,67 RUD1,07 0,66 0, 0,67 RUD,07 0,66 0, 0,67 d ν c Os valores das dimensões x e y são apresentados na Tabela 5.10; para se obter esses parâmetros oram utilizadas as expressões.16 e.17. Tabela 5.10 Valores das dimensões x e y. Consoles x (m) y (m) Re. 0,110 0,145 RUH1 0,114 0,15 Série H RUH 0,114 0,15 RUH 0,117 0,15 RUD1 Série D 0,11 0,15 RUD 0,11 0,15 A Tabela 5.11 apresenta os valores da orça vertical última experimental, teórica e a razão entre essas orças. Foi utilizada a expressão. para o cálculo da orça vertical teórica.

116 116 Tabela 5.11 Força vertical última. Consoles V exper. (kn) V teorica (kn) V V exper. teórica Re. 6,49 44,6 1,05 Série H Série D RUH1 7,81 57,04 1,04 RUH 44,94 59,4 1,4 RUH 9,48 66,65 1,07 RUD1 41,89 49, 1,18 RUD 404,17 55,50 1,14 Os resultados obtidos pelo modelo cinemático oram ineriores aos valores obtidos experimentalmente. Comparando se o console RUH1 com o console RUH veriica se que ambos tem a mesma área de reorço, porém, o RUH apresenta uma altura eetiva maior devido à concentração de área reorçada na parte superior, o que conduz a uma maior orça de ruptura teórica. Contudo, o valor deste aumento, comparando se os valores experimentais oi muito maior. Comparando se o console RUH com o console RUH veriica se que há um pequeno aumento na orça teórica, visto que o RUH tem uma maior área reorçada e ambos apresentam a mesma altura eetiva. Com base nos valores experimentais observa se que há uma redução na orça de ruptura do RUH, devido a não aderência do CFC com o concreto em algumas regiões. Comparando se o console RUD1 com o console RUD veriica se que há um pequeno aumento na orça teórica, visto que o RUD tem a mesma área de reorço, porém, com uma altura eetiva maior. Experimentalmente ocorreu o inverso, porém como os resultados são muito próximos, é possível ter ocorrido alguma impereição durante um dos ensaios que gerou essa dierença. Analisando se os dados da Tabela 5.11 observam se dois grupos de valores da razão entre a orça vertical última experimental e a teórica. No primeiro estão contidos os valores 1,05, 1,04 e 1,07 dos consoles de reerência, RUH1 e RUH, respectivamente. Nos dois últimos ocorreram problemas com aderência do CFC, pois a resina polimérica não curou completamente em algumas regiões. O segundo grupo são representados pelos consoles RUH, RUD1 e RUD. Estes consoles apresentam um valor médio de 1,19 para a razão entre a orça vertical última experimental e a teórica. Portanto, os resultados experimentais são 19% superiores ao estimado pelo modelo cinemático, admite se que neste caso ocorre a pereita aderência entre o CFC e o concreto.

117 Comparação entre os Valores Experimentais e os Valores Teóricos Obtidos pelo Modelo Cinemático e Modelo de Bielas e Tirantes A Figura 5.7 apresenta a comparação entre os resultados dos modelos teóricos estudados. Em todos os casos os dois modelos teóricos tiveram a razão entre a orça experimental e teórica superior ou igual a 1,00. No modelo cinemático os consoles de reerência, RUH1 e RUD apresentaram valores da razão V V iguais a 1,05, 1,04 e 1,14, exper. teórica respectivamente. Estes valores são mais próximos de 1,00 do que os valores estimados pelo método de Bielas e Tirantes. O console RUD1 é o único que apresenta o mesmo valor da razão V V no dois modelos teóricos. exper. teórica O consoles RUH e RUH apresentaram valores da razão V exper. V teórica iguais a 1, e 1,01, respectivamente. Sendo o modelo de Bielas e Tirantes o que apresenta resultados mais próximos de 1,00. Os valores médios da razão V V dos métodos de cálculo exper. teórica estudados são muito próximos, a constar 1,1 e 1,1 para o modelo de Bielas e Tirantes e o modelo cinemático, respectivamente. Sendo assim ambos os modelos estão aptos a estimar a orça de ruptura dos console de concreto armado reorçados com compósitos de ibras de carbono. 1,4 1, V experimental / V teórico 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 REF. RUH1 RUH RUH RUD1 RUD Modelo de Bielas e Tirantes Modelo Cinemático Figura 5.7 Comparação das razões entre a orça última experimental e as orças últimas teóricas obtidas nos dois modelos teóricos.

118 6 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Os resultados experimentais obtidos permitem concluir que: 1. o reorço de consoles curtos de concreto armado com estribos de CFC em U aumentou em média a capacidade resistente desses elementos estruturais em 11% e 19% nas séries horizontais e diagonais, respectivamente; esse acréscimo obtido não oi de grande magnitude devido às baixas taxas geométricas do reorço em CFC;. o console com reorço horizontal com três camadas apresentou resultado experimental inerior ao de duas camadas;. a melhor coniguração do reorço é a horizontal porque o RUH obteve a maior orça de ruptura e a maior orça que causa a primeira issura; 4. estima se que o aumento de orça última possa ser maior quando se utiliza o reorço ao longo de toda a superície lateral do console, utilizando se no máximo duas camadas de reorço de CFC; 5. as bielas de concreto dos consoles reorçados apresentam comportamento similar ao das bielas do console de reerência; o ângulo da biela de concreto varia em torno de 60, sendo que o ângulo da issura e o ângulo obtido por meio das deormações especíicas principais no concreto são próximos; 6. o ator de eetividade do reorço em CFC é aproximadamente 0%, ou seja, a deormação especíica do CFC colado à peça é cerca de 0% da deormação especíica última obtida para esse material num ensaio de tração axial; 7. o modelo de Bielas e Tirantes para o console de reerência apresentou a razão Vexper. Vteórica = 1, 10, nos consoles reorçados o valor médio dessa razão oi igual a 1,14%; 8. o modelo cinemático apresentou a razão Vexper. Vteórica = 1, 05 para o console de reerência e o valor da média dos consoles reorçados oi igual a 1,1%;

119 veriica se que o comportamento dos consoles curtos de concreto armado reorçados com CFC é análogo aos de concreto armado, e que as sistemáticas usuais de análise e dimensionamento podem ser adaptadas para esses elementos reorçados. 10. o ator de eetividade ν parece ser o melhor indicativo para se analisar a eiciência do reorço em CFC, entretanto, o reduzido número de peças ensaiadas não permite uma avaliação do incremento de resistência nesse tipo de peça Sugestões para trabalhos uturos A seguir são apresentadas sugestões para trabalhos uturos de modo a dar continuidade a esta linha de pesquisa: 1. estudar a inluência da variação da resistência à compressão do concreto na resistência última do console reorçado;. estudo de consoles reorçados com CFC com uma taxa mecânica maior que a taxa geométrica de aço do tirante usando se a tensão eetiva no CFC para o cálculo da taxa mecânica;. estudo de consoles reorçados com CFC com uma taxa geométrica de reorço maior, distribuídas em camadas; 4. análise das dierentes conigurações de reorço com CFC, preerencialmente na diagonal; 5. estudo de peças com duas mísulas; 6. avaliar de modo mais apurado a contribuição da armadura de costura na capacidade resistente do console; 7. estudar o comportamento dos nós do modelo de Bielas e Tirantes, sob a orça aplicada e na junção inerior do console com o pilar; 8. medir as deormações especíicas com mais EER e avaliar o comportamento da biela de concreto de modo a estudar a contribuição da armadura de costura no seu coninamento; 9. avaliação de outros modelos teóricos, tal como o modelo da Teoria do Atrito ( Shear Friction).

120 Reerências Bibliográicas ACI AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements or structural concrete. ACI Committee 18. Detroit, 008. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS - ASTM - D09/D09 M, 000 Standard Test Method or Tensile Properties o Polymer Matrix Composite Materials. USA. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 578: Moldagem e Cura de Corpos de Prova Cilíndricos ou Prismáticos de Concreto. Rio de Janeiro, 199. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 579: Concreto Ensaio de Compressão de Corpos-de-Prova de Concreto Cilíndricos Método de Ensaio. Rio de Janeiro,1994. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 004. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 615: Determinação das Propriedades Mecânicas à Tração de Materiais Metálicos Método de Ensaio. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR 7. Argamassa e Concreto Determinação da Resistência à Tração por Compressão Diametral de Corpos-de-prova Cilíndricos Método de Ensaio, Brasil, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR 85 Concreto Determinação dos Módulos Estáticos de Elasticidade e de Deormação e da Curva Tensão-Deormação, Brasil, 1984.

121 11 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 906: Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré Moldado - Procedimento. Rio de Janeiro, 001. CARBONFIBER Site sobre Fibras de Carbono; visitado em 008 CEB FIP Bulletin D Inormation n 0, Model Code or Concrete Structures, Thomas Telord Services Ltda., July, CESEC, Centro de Estudos de Engenharia Civil Proessor Inaldo Ayres Vieira da Universidade Federal do Paraná, visitado em 008. COMPOSITES WORLD, visitado em 006. CORRY, R. W.; DOLAN, C. W., Strengthening and Repair o a Column Bracket Using a Carbon Fiber Reinorced Polymer (CFRP) FABRIC. PCI Journal, Vol. 46, No 1, p. 54 6, 001. ELGWADY, M. A.; RABIE, M.; MOSTAFA M. T., Strengthening o Corbels Using CFRP an Experimental Program. Proceedings o the Third International Conerence on Composites in Inrastructure ICC 0. San Francisco, Caliornia, USA, 00. FIBERTEX Catálogo Eletrônico dos Produtos; visitado em 008 FRANZ, G., Tratado del hormigon armado. Barcelona : G. Gili, KABBANI CONSTRUCTION GROUP, visitado em 009. LEONHARD, F.; MÖNNIG, E., Construções de Concreto Vol.. Rio de Janeiro. Editora Interciência, LEONHARD, F.; MÖNNIG, E., Construções de Concreto Vol.. Rio de Janeiro. Editora Interciência, 1978.

122 1 MACGREGOR, J. G., Reinorced Concrete : Mechanics and Design. Englewood Clis, N. J. : Prentice-Hall, Inc.,1988. NAEGELI, C. H., Estudo Experimental de Consolos em Concreto Armado. Dissertação de Mestrado, PUC RIO, Rio de Janeiro, NALLAR, A. E.; OLIVEIRA, A.; LA ROVERE, H. L.; MARCELINO, N. A., Análise de Consolo Curto de Concreto Armado pelo Modelo de Bielas e Tirantes e Método dos Elementos Finitos. Anais do 48 Congresso Brasileiro do Concreto, Rio de Janeiro, 006. NIELSEN, M. P. Limit Analysis and Concrete Plasticity. CRC Press USA PARK, R.; PAULAY, T., Reinorced Concrete Structures. New York : J. Wiley, RIBEIRO, T. G.; OLIVEIRA, M. P.; OLIVEIRA, D. R. C., Análise Experimental de Consolos Curtos Reorçados com CFRP. Anais do 49 Congresso Brasileiro do Concreto, Rio de Janeiro, 006. SCHAFER, K.; SCHLAICH, J., Consistent Design o Structural Concrete Using Strut and Tie Models. Colóquio sobre Comportamento e Projeto de Estruturas, Rio de Janeiro, SIKA Catálogo Eletrônico de Produtos, visitado em 008. SILVA FILHO, J. J. H., Reorço à Torção de Vigas de Concreto Armado com Compósitos de Fibras de Carbono. Tese de Doutorado, PUC RIO, Rio de Janeiro, 007. SÁNCHEZ, Análise Limite de Consoles Curtos de Concreto Armado Reorçados com Compósitos de Fibras de Carbono (a ser publicado). SOUZA, R.; TRANALLI, P.; MARTIN, G. G.; BITTENCOURT, T., Análise Experimental e Analítica de Consolos Curtos de Concreto Armado Reorçados com Fibras de Carbono. Anais do 48 Congresso Brasileiro do Concreto, Rio de Janeiro, 006.

123 1 SPAGNOLO JUNIOR, L. A., Estudo Experimental do Reorço à Força Cortante de Vigas de Concreto Armado com Compósitos de Fibras de Carbono. Dissertação de Mestrado, PUC RIO, Rio de Janeiro, 008.

124 Anexo A Registros Fotográicos Figura A.1 Tecido de ibras de carbono. Figura A. Resina epoxídica componentes A e B.

125 15 Figura A. Rolo: material utilizado para aplicação da resina. Figura A.4 Armaduras dos consoles.

126 16 Figura A.5 EER sendo colado na armadura interna. (a) Figura A.6 Formas e armaduras. (b)

127 17 Figura A.7 Montagem dos consoles antes do recebimento do concreto. Figura A.8 Enchimento do carrinho de mão com o concreto do caminhão betoneira.

128 18 Figura A.9 Vista superior de todos os consoles preparados para receber o concreto. Figura A.10 Consoles concretados.

129 19 Figura A.11 Transporte das peças. Figura A.1 Arrumação das peças a serem ensaiadas.

130 10 Figura A.1 Série H. Figura A.14 Detalhe da roseta.

131 11 Figura A.15 Detalhe do console RUD1. Figura A.16 Console RUD, ruptura do CFC na ace lisa.

132 1 Figura A.17 Console RUD, ruptura do CFC na ace rugosa. Figura A.18 Ensaio do console RUH1.

133 1 Figura A.19 Ensaio do console RUH, descolamento do CFC na ace rugosa. Figura A.0 Detalhe do console RUH.

134 14 Figura A.1 Ensaio do console RUH. Figura A. Bombas hidráulicas de pressão controlada, marca AMSLER.

135 15 Figura A. Prensa Contenco com capacidade de 400kN. Figura A.4 Atuadores Hidráulicos.