SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2016, 19:00

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João Victor Santos Azenha
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1 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla 4 perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem 4 variações distintas do teste:, B, C e D. iv. O teste é sem consulta. obre a secretária apenas deve encontrar-se a sua identificação (cartão de estudante). NÃO PODE UTILIZR CLCULDOR. v. Identifique todas as folhas do enunciado. Folhas não identificadas não serão cotadas! vi. Resolva o teste no próprio enunciado. Para cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta. vii. Excecionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo do teste. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta, que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. viii. Justifique adequadamente todas as respostas. ix. Responda ao teste com calma. e não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte a ela no fim. D C B. Considere o seguinte circuito lógico: a) Obtenha, através da inspeção do circuito, a tabela de verdade das funções Booleanas Y(D,C,B,) e X(D,C,B,). ssuma que a variável representa o bit menos significativo.... [,5 val.] MUX G } _ En MUX G } _ En Y X D C B Y X luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

2 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) ssumindo que a variável D é ligada ao valor lógico, apresente a expressão de X(C,B,) na forma normal conjuntiva (produto de somas) e implemente-a utilizando portas NOR de entradas.... [, val.] Nota: considere a função alternativa G(C,B,) = m+m+m+m7 caso não tenha respondido à pergunta a). c) Continuando a assumir a variável D ligada ao valor lógico, projete um X/Y X/Y circuito que permite implementar a função X(C,B,) utilizando obrigatoriamente os dois descodificadores apresentados na figura. Para além destes descodificadores, poderá utilizar somente portas NND e NOR EN de entradas.... [,5 val.] EN Nota: caso não tenha respondido à pergunta a), pode voltar a considerar a função alternativa G(C,B,) indicada na pergunta anterior. luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

ITEM DIGITI 6-7 8 de Novembro de 6, 9: TETE. Pretende-se implementar um mecanismo de controlo de uma via reversível de uma ponte (i.e., uma via que pode ser utilizada em ambos os sentidos, de acordo com o horário de funcionamento da ponte).

3 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE. Pretende-se implementar um mecanismo de controlo de uma via reversível de uma ponte (i.e., uma via que pode ser utilizada em ambos os sentidos, de acordo com o horário de funcionamento da ponte). Para o efeito, o controlo desta via está ligado a um sinal de 5 bits (EDCB) com a indicação da hora marcada por um relógio digital (entre e ). De modo a garantir a segurança dos condutores, assume-se que a via é interditada durante o intervalo de h compreendido entre as mudanças de direção de circulação na via. ssuma o seguinte agendamento para a circulação no sentido Norte ul: {h,h,h,h,h,6h,7h,8h,9h,h}. a) presente a tabela de verdade das funções Booleanas N(EDCB), N(EDCB) e I(EDCB), correspondentes aos sentidos Norte ul, ul Norte e ao estado da via Interditada. ssuma que a variável corresponde ao bit menos significativo e que o valor tomado por estas três funções fora da gama de representação do relógio é irrelevante.... [, val.] E D C B N I N luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

4 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) Minimize a função N(EDCB) utilizando o método de minimização de Karnaugh e apresente a sua expressão mínima disjuntiva (soma de produtos).... [, val.] E D C B c) Implemente a expressão obtida na alínea anterior utilizando exclusivamente portas lógicas NND de entradas. Desenhe o logigrama.... [,5 val.] d) Indique o valor da função N(EDCB) caso o relógio (com uma avaria) marcasse o valor 8 à sua saída. Justifique.... [,5 val.] luno: Nº Pág. 4 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

5 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE e) Pretende-se implementar um sistema de alarme que indique uma avaria deste circuito de controlo. Para o efeito, o alarme deverá receber na sua entrada os sinais N(EDCB), N(EDCB) e I(EDCB) e produzir o valor lógico na sua saída (F) caso os sinais N e N tenham o mesmo valor lógico e a via não esteja interditada. Desenhe o logigrama deste circuito procurando utilizar o menor número de portas lógicas possível. Justifique, apresentando a expressão algébrica a que chegou.... [, val.] f) Indique a expressão Booleana dos sinais Red(N,N,I) e Green(N,N,I) que deverão ativar os semáforos vermelho e verde na extremidade Norte da ponte. Justifique.... [,5 val.] luno: Nº Pág. 5 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

6 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE (Página deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº Pág. 6 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

7 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE. Uma empresa produtora de leite está a implementar um mecanismo de controlo do enchimento das embalagens. O leite recolhido é primeiramente colocado num depósito de Pasteurização, sendo depois transferido para garrafas, cujo volume pode ser escolhido entre e 8 litros (cada garrafa). s garrafas de cada dimensão são então agrupadas em paletes de unidades antes de irem para o mercado. a) Implemente um circuito digital que calcula a capacidade de leite transportada em cada palete (P). Para o efeito, considere que o utilizador introduz a capacidade de cada garrafa (G) utilizando uma representação binária em complemento para com 6 bits. Para a realização deste circuito deverá utilizar somadores de 4-bits (ver figura), para além de outra lógica adicional que julgue necessária.... [,5 val.] } } CI P CO b) Considere que o depósito de Pasteurização tem a capacidade D=7 litros. presente este valor (D) na base, em notação de complemento para com 8 bits....[, val.] Represente o mesmo valor na base 8....[,5 val.] luno: Nº Pág. 7 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

8 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE c) Implemente um circuito que calcula a margem (M) existente no depósito de Pasteurização entre o nível de leite num dado instante (L) e a quantidade de leite necessária para encher uma nova palete (P), ativando a saída binária Ready (R=) quando a quantidade de leite for suficiente. ssuma que esta margem (em litros) é positiva quando a quantidade de leite é suficiente para encher uma nova palete. Para a realização deste circuito deverá voltar a utilizar somadores de 4-bits iguais aos utilizados na alínea (a) deste exercício, para além de outra lógica adicional que julgue necessária.... [, val.] luno: Nº Pág. 8 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

9 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE 4. Considere o circuito sequencial da figura abaixo. T R J C EN K U K X Cin B F Cout Y D C EN Z J C EN K T K K X X Cin B Cin B F F Cout Cout Y Y D C EN D C EN Z Z R K(:) 4 K X Cin B F Cout Y D C EN Z a) Considerado que K(:) = (), e desprezando os tempos de propagação das portas lógicas, complete o diagrama temporal apresentado em baixo. Represente os sinais indefinidos com um padrão a tracejado ( )... [, val.] X(:) Y(:) Z(:) R T U luno: Nº Pág. 9 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

10 ITEM DIGITI de Novembro de 6, 9: TETE b) Considerando os tempos de propagação indicados na tabela ao lado, indique qual o caminho crítico que conduz ao mínimo período de relógio. Justifique.... [,5 val.] Componente t p[ps] t U[ps] t H[ps] Flip-Flop D 5 Flip-Flop JK 5 5 Inversor - - XOR - - XNOR F tp(,b->) F tp(,b->cout) F tp( Cin ->) F tp( Cin ->Cout) c) Indique o valor da frequência máxima de relógio. Justifique.... [, val.] NOT: apresente o resultado sob a forma de fração, caso não consiga fazer a operação. luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

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