APOSTILA DE TÉCNICAS DIGITAIS LDM1 PROF ANDRÉ GARCIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "APOSTILA DE TÉCNICAS DIGITAIS LDM1 PROF ANDRÉ GARCIA"

Transcrição

1 POSTIL DE TÉCNICS DIGITIS LDM PROF NDRÉ GRCI. SISTEMS DE NUMERÇÃO Sistemas de numeração são mecanismos usados para numerar determinados eventos, através de uma lei de formação. Todos os sistemas que a seguir terão como referência o sistema DECIML conhecido pelo aluno (,,2,3,4,5,6,7,8,9,,,2,3,...,,,2, etc).. Sistema binário de numeração: Sistema no qual possui apenas dois algarismos para representá-lo, o zero e o um. Também chamado de sistema de base 2, conforme tabela abaixo: DECIML INÁRIO DECIML INÁRIO Conversão do sistema binário para decimal: Nada mais é do que transformar um número qualquer binário em decimal, conforme regra abaixo: a) Multiplica-se o algarismo do número binário pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, sendo que a base do número binário é dois. No número (b) = 25 (d) ficaria assim: O expoente segue da direita para esquerda x2 4 x2 3 x2 2 x2 x = 25

2 O número (b) = 9 (d) ficaria assim: O expoente segue da direita para esquerda x2 4 x2 3 x2 2 x2 x = 25 Transforme os números abaixo de binário para decimal: a) (b) = b) (b) = c) (b) = respostas: 4,, 87.3 Conversão do sistema decimal para binário: Nada mais é do que transformar um número qualquer decimal em binário, conforme regra abaixo: Divide-se o número decimal pela base em questão, no caso base 2, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ter outra divisão pela base, tornar-se-á a fazer esta operação, até termos um resultado que não possa mais dividir pela base. Teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, como exemplo abaixo: a) Qual o número binário referente ao decimal 47? 47/2 = 23 23/2 = /2 = 5 5 /2 = 2 2/2 = ( < 2, acabou!) resto: Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 47 = (b) b) Qual o número binário referente ao decimal 4? 4/ 2 = 2/ 2 = / 2 = 5/ 2 = 25/ 2 = 2/ 2 = 6/ 2 = 3/ 2 = resto : Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 4 = (b) 2

3 Transforme os números abaixo de decimal para binário: a) 2 = b) 552 = c) 75 = Respostas: b ; b ; b.4 Sistema octal de numeração: Sistema no qual possui apenas oito algarismos para representá-lo, o,,2,3,4,5,6 e o 7. Também chamado de sistema de base 8, conforme tabela abaixo: DECIML OCTL DECIML OCTL Conversão do sistema octal para decimal: Nada mais é do que transformar um número qualquer octal em decimal, conforme regra abaixo: a) Multiplica-se o algarismo do número octal pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, sendo que a base do número octal é oito. No número 44(o) = (d) ficaria assim: O expoente segue da direita para esquerda X X 4 4 X X x8 2 4x8 4x = 3

4 O número 32(o) = 22 (d) ficaria assim: O expoente segue da direita para esquerda x8 2 x8 2x = 22 Transforme os números abaixo de octal para decimal: a) 77 (o) = b) (o) = c) 476 (o) = d) Por que o número 3489 não é um número octal? Respostas: 63 ; 64 ; 38 ; pois possui algarismos oito e nove..6 Conversão do sistema octal para binário: Nada mais é do que transformar um número qualquer octal em binário, conforme regra muito simples abaixo: Toma-se cada algarismo octal e transforme-os em binário individualmente, mas obedecendo sempre a transformação com três dígitos binário para cada número octal: 27(o) = (b) 536(o) = (b) Transforme os números abaixo de octal para binário: a) 34 (o) = b) 256 (o) = c) (o) = Respostas: b ; b ; b 4

5 .7 Conversão do sistema binário para octal: Nada mais é do que transformar um número qualquer binário em octal, conforme regra muito simples abaixo: Toma-se cada grupo de três algarismos binários, da direita para esquerda, e faça a conversão desses grupos individualmente em algarismos octal, mas obedecendo sempre a transformação com três dígitos binário para cada dígito octal: (b) = 62(o) (b) = 34 (o) Transforme os números abaixo de binário para octal: b) (b) = b) (b) = c) (b) = Respostas: 27(o) ; 325(o) ; 63(o).8 Conversão do sistema decimal para octal: Nada mais é do que transformar um número qualquer decimal em octal, conforme regra abaixo: Divide-se o número decimal pela base em questão, no caso base 8, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ter outra divisão pela base, tornar-se-á a fazer esta operação, até termos um resultado que não possa mais dividir pela base. Teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, como exemplo abaixo: a) Qual o número octal referente ao decimal 92? 92/8 = /8 = resto: 4 3 Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 92 = 34 (8) 5

6 b) Qual o número octal referente ao decimal 74? 74/ 8 = 9/ 8 = resto : 2 Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 74 = 2 (o) Transforme os números abaixo de decimal para octal: a) 52 = b) 79 = c) 2 = Respostas: (o) ; 37(o) ; 3(o).9 Sistema hexadecimal de numeração: Sistema no qual possui apenas 6 algarismos para representá-lo, com letras inclusas. Também chamado de sistema de base 6, conforme tabela abaixo: DECIML HEX DECIML HEX C D E F 2 3. Conversão do sistema HEXDECIML para decimal: Nada mais é do que transformar um número qualquer hexa em decimal, conforme regra abaixo: a) Multiplica-se o algarismo do número hexa pela base elevada ao expoente de sua colocação no número, sendo que a base do número hexa é 6. s letras deverão ser substituidas pelo equivalente em decimal para fazer a multiplicação. No número 3f(h) = 9 (d) ficaria assim: 6

7 O expoente segue da direita para esquerda X X 3 F X X x6 2 5x6 x = 9 O número 32(h) = 786 (d) ficaria assim: O expoente segue da direita para esquerda x6 2 x6 2x = 786 Transforme os números abaixo de hexadecimal para decimal: a) C3 (h) = b) 238 (h) = c) FC9 (h) = RESPOSTS: 45 ; 568 ; 837. Conversão do sistema HEX para binário: Nada mais é do que transformar um número qualquer hexa em binário, conforme regra muito simples abaixo: Toma-se cada algarismo hexa e transforme-os em binário individualmente, mas obedecendo sempre a transformação com quatro dígitos binário para cada número hexa: 7(h) = (b) CE3(h) = (b) 7 C E 3 Transforme os números abaixo de hexa para binário: c) ED (h) = b) F (h) = c) 37 (h) = 7

8 Respostas: b ; b ; b.2 Conversão do sistema binário para hexa: Nada mais é do que transformar um número qualquer binário em hexa, conforme regra muito simples abaixo: Toma-se cada grupo de quatro algarismos binários, da direita para esquerda, e faça a conversão desses grupos individualmente em algarismos hexa, mas obedecendo sempre a transformação com quatro dígitos binário para cada dígito hexa: (b) = E2(h) (b) = CF (h) E 2 C F Transforme os números abaixo de binário para hexa: d) (b) = b) (b) = c) (b) = Respostas: 63(h) ; 8FC(h) ; 233(h).3 Conversão do sistema decimal para hexa: Nada mais é do que transformar um número qualquer decimal em hexa, conforme regra abaixo: Divide-se o número decimal pela base em questão, no caso base 6, obtendo um resultado e um resto. Caso o resultado possa ainda ter outra divisão pela base, tornar-se-á a fazer esta operação, até termos um resultado que não possa mais dividir pela base. Teremos o número em questão, sendo o primeiro dígito igual ao último resultado, como exemplo abaixo: a) Qual o número hexa referente ao decimal? /6 = 62 62/6 = 3 resto: 8 4 Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 92 = 3E8 (6) 8

9 b) Qual o número hexa referente ao decimal 34? 34/ 6 = 8 resto : 6 Conforme a regra acima, o primeiro dígito é o último resultado, e o número ficaria assim: 34 = 86 (h) Transforme os números abaixo de decimal para hexa: b) 384 = b) 3882 = c) 35 = Respostas: 8(h) ; F2(h) ; 5E(h) 2. OPERÇÕES RITMÉTRICS NO SISTEM INÁRIO Trata-se de um assunto importante para compreensão de como funciona os processos matemáticos digitalmente. 2. dição no sistema binário: Obedece a seguinte tabela : + = + = + = + =, sendo que o dígito da esquerda pertenceria a próxima casa binária: Exemplo: ) b + b = b + 9

10 b) b + b = b +. Resolva as seguintes somas binárias: a) b + b = b) b + b = c) b + b = Respostas: ; ; 2.2 Subtração no sistema binário: Obedece a seguinte tabela : - = - = - = =, e empresta para próxima casa binária: Exemplos: a) b b = b. - b) b b = b.. -.

11 Resolva as seguintes subtrações binárias: a) b - b = b) b - b = c) b - b = Respostas: b ; b ; b 2.3 Multiplicação no sistema binário: Procede como uma multiplicação no sistema decimal: Exemplos: x = x = x = x = a) b x b =. x. b) b x b =.. x.. - b) b x b = b.. x.. *. **. Resolva as seguintes multiplicações: a) b x b = b) b x b =

12 c) 5 (h) * b = Rspostas: b ; ; 3. FUNÇÕES LÓGICS PORTS LÓGICS Existe na matemática eletrônica digital um modelo de sistema lógico para cálculos e formações de sistemas digitais. Esse modelo matemático chama-se álgebra de oole. Conjuntamente com esse modelo, temos as funções lógicas que vão dar formas estruturadas às expressões geradas pela álgebra de oole. Nas funções lógicas, teremos apenas dois estados: - estado (zero); - estado (um). Esses estados são níveis de eventos opostos entre si, isto é, se o estado zero representa uma torneira fechada, o estado um representa a mesma aberta; se o estado zero representa uma luz apagada, o estado um representa uma luz acesa. 3. Função E ou ND função E é aquela que representa a multiplicação booleana de duas ou mais variáveis, e sua representação algébrica igual a S = x x...n., que é o mesmo que S = and and... N, sendo S o resultado da expressão. baixo temos a tabela verdade dessa função e a direita temos o símbolo da porta ND com duas variáveis de entrada. S S 3.2 Função OU ou OR função OU (OR) é aquela que representa a soma booleana de duas ou mais variáveis, e sua representação algébrica igual a S = N., sendo S o resultado da expressão, que é o mesmo que S = ou ou... N. 2

13 baixo temos a tabela verdade dessa função e a direita temos o símbolo da porta OU com duas variáveis de entrada. S S 3.3 Função NÃO ou NOT função NÃO (NOT) é aquela que representa a inversão do estado de entrada da variável, isto é, se na entrada a variável é zero, na saída ficará um; se na entrada a variável é um, na saída ficará zero a S = Ā ou S =, sendo S o resultado da expressão. baixo temos a tabela verdade dessa função e a direita temos o símbolo da porta NOT. S S 3.4 Função NE ou NND função NE ou NND é aquela que representa a negativa ou inversão da multiplicação booleana de duas ou mais variáveis, e sua representação algébrica igual a S = x x...n., que é o mesmo que S = nand nand... N, sendo S o resultado da expressão. baixo temos a tabela verdade 3

14 dessa função e a direita temos o símbolo da porta NND com duas variáveis de entrada. S S 3.5 Função NOU ou NOR função NOU (NOR) é aquela que representa a negativa ou inversão da soma booleana de duas ou mais variáveis, e sua representação algébrica igual a S = N., sendo S o resultado da expressão, que é o mesmo que S = ou ou... N. baixo temos a tabela verdade dessa função e a direita temos o símbolo da porta NOR com duas variáveis de entrada. S S 4

15 LOCOS LÓGICOS ÁSICOS PORT SÍMOLO TEL VERDDE E S ND OU S OR NE S NND NOU S NOR NÃO NOT INVERSOR Ā FUNÇÃO LÓGIC Função E: ssume valor quando todas as variáveis forem iguais a, e valor zero nos outros casos possíveis. Função OU: ssume valor quando todas as variáveis forem iguais a, e valor um nos outros casos possíveis. Inverso da Função E (ND) Inverso da Função OU (OR) Função NÃO: Inverte a variável aplicada a sua entrada EXERCÏCIO : Faça a tabela verdade e o símbolo das portas NND e OR com três variáveis de entrada,, e C: 5

16 4. - CIRCUITOS LÓGICOS, EXPRESSÕES OOLENS E TEL VERDDE través de um ou mais circuitos lógicos associados entre si teremos uma expressão booleana equivalente. O objetivo será exatamente formar um complexo eletrônico no qual busca-se uma solução digital para um ou mais eventos eventos binário na entrada, através de variáveis. 4. Expressões booleanas geradas por circuitos interligados Exemplificando, temos o seguinte circuito ): S S C Qual seria a expressão booleana? - Temos S = x - Temos S = S + C - Logo, substituindo S, teremos S = x + C Circuito 2) C D S = (+) x (C+D) 6

17 Circuito 3) C D S = (x) + C + (CxD) Circuito 4) C D S = { [ ( x ) x ( x C) x ( + D) ] } 7

18 Circuito 5) Faça a expressão booleana do seguinte circuito: C Circuitos obtidos de expressões booleanas: Neste caso teremos uma expressão booleana e formaremos o diagrama do circuito equivalente: Expressão ) S = (+) x C x (+D) C D 8

19 Expressão 2) S = x + (+) x C C Expressão 3) S = [ ( x ) + (C X D) + D] C D Expressão 4) LUNO FZER S = { [( + ) + (C x D) ] x E + [ ( x D x E ) + (C x D x E)] x } 9

20 4.3 - Tabela verdade obtida de expressões booleanas: Para obtermos a tabela verdade, isto é, qual a saída S para todas as combinações nas entradas pelas variáveis, fazemos da seguinte forma: a) Montamos o quadro de combinações das variáveis de entrada; b) Montamos as colunas com os agrupamentos da equação, podendo ter colunas auxiliares, e uma coluna para o resultado final; c) Preenchemos essas colunas independentemente com resultados obtidos das variáveis; d) Preenche-se a coluna do resultado final obedecendo os operandos dos agrupamentos da expressão. Exemplo ) S = + + C (Obs.: Quando coloca-se as variáveis juntas, como, é o mesmo que x ) : C o Membro 2 o Membro uxiliar 3 o Membro C Resultado S Exemplo 2) S = + C C uxiliar o Membro 2 o Membro C Resultado S 2

21 Exercício ) Faça a tabela verdade com o resultado S da seguinte expressão: S = (+) x C x (+D) C D S Tabela verdade obtida de circuitos: asta em primeiro lugar achar a expressão booleana do circuito para depois montar a tabela verdade: Exercício ) che a expressão do circuito abaixo e monte a tabela verdade: S C 2

22 Exercício 2) Monte a Tabela verdade da expressão abaixo: S = [ ( + ) x C] + [ D x (C + )] C D + S Exercício 3) Prove as seguintes equações, através de tabelas verdades comparando-as: a) ( x ) ( x ) b) ( + ) ( + ) c) ( x ) = ( + ) d) ( + ) = ( x ) 22

23 Exercício 4) Obtenha dois inversores, um com uma porta NE, outro com uma porta NOU Dica, fazer a tabela verdade: 5. - CIRCUITOS COMINCIONIS: Circuitos combinacionais são aqueles que a saída depende única e exclusivamente das várias combinações entre as variáveis de entrada. Temos, então que analisar uma situação real, definir as variáveis e convenções, formar uma tabela verdade, chegar a uma expressão e, finalmente, montar o circuito: SITUÇÃO SER NLIZ- D TEL VERDDE EXPRES- SÃO CIRCUITO 23

24 EXEMPLO ) RU SINL RU () PREFERENCIL Sinal 2 SINL Sinal 2 Temos um cruzamento entre as ruas e, queremos colocar um sistema que acione os dois sinais () e (2), obedecendo as seguintes situações: - Quando houver somente carros na rua, o sinal deverá estar verde; 2- Quando houver somente carros na rua, o sinal 2 deverá estar verde; 3- Quando houver carros transitando nas Ruas e, o sinal para rua ficará verde, pois é preferencial, e o da rua vermelho; través dos dados acima, serão definidos variáveis e estados das mesmas, para se montar a tabela verdade: a) Existe carro em -> =, caso não exista, = ; Rua é uma variável b) Existe carro em -> =, caso não exista, = ; Rua é uma variável c) Vd do sinal (V) aceso, Vd sinal 2 apagado, vm do sinal 2 aceso => V = ; V2 = d) Vd do sinal 2 (V2) aceso, Vd sinal 2 apagado, vm do sinal aceso => V2 = ; V = 24

25 TEL VERDDE SITUÇÃO RU Rua V V2 2 3 X() X() Convenciona-se que quando a variável de saída é, buscamos as variáveis de entrada. Se estiver, temos sua designação igual a mesma sem a barra ou o. Caso contrário, se estiver, temos sua designação barrada ou com. Exemplo: = ; Ā =. nálise sinal : Quando teremos Sinal V em verde, e obviamente V2 vermelho? Nas situações ou 2 ou 3. Situação =>>>>> x = ou Situação 2 =>>>>> x = ou Situação 2 =>>>>> x =. Logo a expressão do Sinal ficará : V = + + nálise sinal 2: Quando teremos Sinal V2 em verde, e obviamente V vermelho? Na situação. Situação =>>>>> x = Logo a expressão do Sinal 2 ficará : V2 = gora podemos fazer os circuitos que farão funcionar os dois sinais nas condições propostas: V = + + V2 = 25

26 6. - ÁLGER DE OOLE E SIMPLIFICÇÃO: Muitos dos circuitos já estudados permitem simplificação, diminuindo sua complexidade no ato de se fazer o circuito eletrônico. Para tal fim, far-se-á necessário a compreensão da álgebra de oole e seus postulados. álgebra de oole, que são representadas as variáveis por letras, podem estas assumir apenas os valores ou. Desta primícia, foram determinados alguns postulados Postulados. 6.. Postulado da Complementação: Se = => = Se = => = Então, = 6..2 Postulado da dição: + = + = + = + = Então: + = + = + = + = 6..3 Postulado da Multiplicação: x = x = x = x = Então: x = x = x = x = 6.2 Propriedades: 6.2. Propriedade Comutativa: 26

27 Comutativa na soma: + = + Provar pela tabela verdade: Comutativa na Multiplicação: x = x Provar pela tabela verdade: Propriedade ssociativa: ssociativa na dição: + (+C) = (+) + C = + + C ssociativa na Multiplicação: x (xc) = (x) x C = x xc Propriedade Distributiva: x (+C) = (x) +(xc) 6.3 Teoremas de Morgan: 6.3. O complemento do Produto é igual à soma dos Complementos de n variáveis: (x) = O complemento da Soma é igual ao produto dos Complementos: (+) = x 6.4 Identidades uxiliares: ) + = Prove: 2) + = + Prove: 27

28 3) (+) x ( + C) = + C Prove: 6.5 Simplificação de Expressões booleanas: aseado nos postulados, teoremas e identidades acima, podemos, quando possível, fazer simplificações de expressões booleanas, facilitando a execução dos circuitos eletrônicos. Exemplo: ) S = C + C + Resposta : S = ; Provar: Desenhar os dois circuitos: 2) S = C + C + C Resposta: S = C + C ; Prove: Exercícios para aula: a) S = + b) S = C + C + C + C + C c) S = (++C). ( + + C) Respostas: a) S = ; b) S = C + ; c) S = + + C Fazer em casa: S = ( (C) + + D) + C(CD) Resposta: S = CD + C 28

29 6.6 Simplificação de Expressões booleanas com diagrama Veitch- Karnaugh: O diagrama Karnaugh foi elaborado com o propósito de simplificar uma expressão ou diretamente de uma tabela verdade Diagrama Karnaugh com duas variáveis: Exemplo : S = + + Tabela verdade: S Resposta: S = Diagrama Karnaugh com três variáveis: C C C 29

30 Exemplo ) : Faça a simplificação da expressão definida pela seguinte tabela verdade: C S S = C + C + C + C + C C C C Resposta: S = + C ) : Faça a simplificação da expressão definida pela seguinte tabela verdade: C S S = C C C Resposta: S = C + C + C 3

31 ) Faça a tabela verdade e minimize com Karnaugh a seguinte expressão: S = C + C + C + C + C Resp: S = C + S = C + C + C Resp.: C + C Diagrama Karnaugh com quatro variáveis: C C D D D 3

32 Exemplo ) C D S S =? C C D D D Resposta: S = D + C + C Exemplo 2) C D S 32

33 S =? C C D D D Resposta: CD + CD + + D Exercícios: Minimize FZENDO NTES TEL VERDDE: a) S = C D + C D + CD + C D + C D + C D + CD + C D + CD Resp: S = D + C D + D b) S =? RESP: S = +C +D C D S 33

34 7. - CIRCUITOS COMINCIONIS PRTE 2: 7. CÓDIGOS Dentro de um aspecto digital, podemos formar as diversas combinações das variáveis de entrada em códigos específicos. Por exemplo, o código específico da tabela verdade de quatro variáveis (,,C e D), ou quatro bits, é chamado de código CD 842, que significa inary Coded Decimal. 7.. CÓDIGO CD 842 Neste código temos exatamente a composição binária de soma uma () unidade binário com a soma de uma () unidade decimal DECIML CD 842 C D 7..2 CÓDIGO Excesso 3 Neste código temos o início do código binário adiantado de 3 unidades em relação ao decimal. Neste código temos somente de até 9 decimal. Este código é usado em alguns circuitos aritméticos: DECIML Excesso 3 C D 34

35 7..3 CÓDIGO Johnson Neste código, de 5 bits, isto é, 5 variáveis de saída, temos os bits de saída = colocados da direita para esquerda, seqüencialmente, como se fosse um ônibus atravessando um rua: DECIML Johnson C D E 7..4 CÓDIGO GRY Neste código temos a característica de deslocar para direita as colunas da esquerda, começando a primeira COLUN com, a segunda com, a terceira com e a quarta com : DECIML GRY C D 7.2 Codificadores e Decodificadores: função de um decodificador no sistema digital é fazer com que um código de entrada seja transformado em outro código na saída deste sistema decodificador. Exemplo: Entrada de dados: Código CD 842 == Sistema Saída de dados: Excesso 3 Vejo o sistema como codificador Vejo o sistema como decodificador 35

36 7.2. Decodificador CD 842 para Excesso 3: CD 842 C D EXCESSO 3 S3 S2 S S X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Teremos que ter 4 circuitos para definir nosso decodificador. Serão eles S, S2, S3 e S4. ntes de fazer o circuito, teremos que simplifica-los: S3 = C D + CD + CD + C D + C D S2 = C D + CD + CD + C D + C D S = C D + CD + C D + CD + C D S = C D + CD + C D + C D + CD S3: C C D D D Resposta: S3 = + D +C S2: C C D D D Resposta: S2 = D+ C + C D 36

37 S S C C D D D Resposta: S = C D +CD C C D D D Resposta: S = D Fazer o circuito: 7.2. Decodificador CD 842 para Excesso 3: EXCESSO 3 CD 842 C D S8 S4 S2 S X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 37

38 Na tabela verdade do excesso 3 acima, temos parte da numeração do mapa de Karnaught que não faz parte desta codificação, então tanto faz seu resultado a direita do decodificador, pois na prática, nunca será usado. S8 = CD + C D S4 = CD + C D + C D + CD S2 = C D + CD + C D + CD S = C D + CD + C D + CD + C D S8: C C D D D Resposta: S8 = + CD S4: S2 S C C D D D Resposta: S4 = D + C D + CD C C D D D Resposta: S2 = C D+CD C C D D D Resposta: S = D 38

39 Exercício proposto: Fazer a tabela verdade para acender um display de 7 segmentos, fazendo um decodificador de bcd 842 para display de 7 segmentos, com a numeração de até 9, simplificar com karnaught e desenhar o circuito. Obedecer a disposição nominal abaixo, para o display de 7 segmentos: f e a g d b c Exemplo: Para formar o número, temos que acender as letras b e c, logo temos b = e c= 8. - FLIP-FLOPS: O flip-flop é um dispositivo que possui dois estados estáveis. Para o flip-flop assumir um desses estados é necessário que haja uma combinação das variáveis e um pulso, um disparo, que chamaremos de CLOCK. 8. FLIP-FLOP RS: Este flip-flop é pouco usado, pois não permite o uso das entradas e.. S Q. CK. R Q FF RS R S QF Qa Não permitido 39

40 8.2 FLIP-FLOP JK: Este flip-flop, no caso de J = e K =, para ter-se QF = Q a, é necessário que a entrada clock volte à situação zero, após a aplicação dos sinais na entrada, teremos então, com o pulso de clock, o valor Q :. J Q. CK. K Q FF JK J K QF Qa Q 8.2. FLIP-FLOP JK com entradas Preset e Clear: Podemos forçar a saída inicial de Q em ou zero, uando nosso flip-flop possuir os recursos de Preset (Pr) e Clear (CLR), conforme tabela verdade abaixo: FF JK usando PR e CLR CLR PR QF Não permitido funcionamento normal FLIP-FLOP JK mestre-escravo: O flip-flop JK tão somente, caso o clock seja, e houver uma modificação nas entradas J e K, automaticamente mudará a saída Q, sem termos uma transição de clock, indesejável para certos circuitos. Então surgiu o JK mestre-escravo, que muda o estado da saída Q quando há uma transição do clock de para, conforme a entrada apresentado. Depois disto, mesmo mudando a entrada, somente teremos um novo Qf se o clock for a, para ir a novamente, estabelecendo essa nova saída. tabela verdade é a mesma do item FLIP-FLOP Tipo T: asta unir as entradas J e K para termos esse flip-flop. Faça a tabela verdade. 8.4 FLIP-FLOP Tipo D: asta unir as entradas J e K, isto é, colocando um inversor na entrada para K, e teremos esse flip-flop. Faça a tabela verdade. 4

41 luno: Rubrica Matrícula post num Rubrica Professor Exercícios: ) (b) > decimal? 2) 45 (d) > binario? 3) > hexa? 4) 3FE (h) > decimal 5) F4 (h) > binario Faça: ) soma binario : + = ) Subtração binário: - = C) Multiplicação binário: x = 4

3. Sistemas de Numeração

3. Sistemas de Numeração . Sistemas de Numeração Sistemas de numeração são mecanismos usados para numerar determinados eventos, através de uma lei de formação. Todos os sistemas que a seguir terão como referência o sistema DECIMAL

Leia mais

COLÉGIO DO INSTITUTO BATISTA AMERICANO PROF. ABIMAILTON PRATTI DA SILVA Rua Mariana N.º 70 Retiro Volta Redonda Telefone: (24)

COLÉGIO DO INSTITUTO BATISTA AMERICANO PROF. ABIMAILTON PRATTI DA SILVA Rua Mariana N.º 70 Retiro Volta Redonda Telefone: (24) COLÉGIO DO INSTITUTO BATISTA AMERICANO PROF. ABIMAILTON PRATTI DA SILVA Rua Mariana N.º 70 Retiro Volta Redonda Telefone: (24) 33381279 SOLICITAÇÃO Não temos direito autoral reservado para o presente trabalho.

Leia mais

Projetos de Decodificadores

Projetos de Decodificadores Projetos de Decodificadores Para construir decodificadores que passem de qualquer código para outro qualquer basta montarmos a tabela verdade simplificar as expressões de saída e implementarmos o circuito.

Leia mais

Eletrônica Digital. Projeto de Circuitos Combinacionais. Alex Vidigal Bastos

Eletrônica Digital. Projeto de Circuitos Combinacionais. Alex Vidigal Bastos Eletrônica Digital Projeto de Circuitos Combinacionais Alex Vidigal Bastos Introdução O circuito combinacional é aquele em que a saída depende única e exclusivamente das combinações entre as variáveis

Leia mais

Circuito combinacional

Circuito combinacional Circuito combinacional É todo circuito cuja saída depende única e exclusivamente das várias combinações das variáveis de entrada. Estudando os circuitos combinacionais podemos entender o funcionamento

Leia mais

Histórico. George Boole ( ) Claude Elwood Shannon ( )

Histórico. George Boole ( ) Claude Elwood Shannon ( ) Histórico Em meados do século XIX o matemático inglês George oole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica Em meados do século XX, o americano Claude Elwood Shannon sugeriu que a Álgebra ooleana

Leia mais

Figura 1 - Display de 7 segmentos

Figura 1 - Display de 7 segmentos Lista de exercicio para revisão Um display de 7 segmentos é um dispositivo eletrônico composto por sete led s com formato de segmento, posicionados de modo a possibilitar a formação de um algarismo decimal

Leia mais

Circuitos Digitais Contadores. Orivaldo Santana Jr. ovsj@cin.ufpe.br

Circuitos Digitais Contadores. Orivaldo Santana Jr. ovsj@cin.ufpe.br Circuitos Digitais Contadores Orivaldo Santana Jr. ovsj@cin.ufpe.br Roteiro Introdução Contadores Assíncronos Crescentes Contadores Assíncronos Decrescentes Contador Assíncrono Crescente/Decrescente Introdução

Leia mais

CODIFICADOR E DECODIFICADOR (Unidade 4)

CODIFICADOR E DECODIFICADOR (Unidade 4) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

CURSOS TÉCNICOS COLÉGIO PELICANO ELETRÔNICA DIGITAL 1

CURSOS TÉCNICOS COLÉGIO PELICANO ELETRÔNICA DIGITAL 1 CURO TÉCNICO COLÉGIO PELICNO ELETRÔNIC DIGITL 1 Coordenador do curso de Eletrônica João Carlos Oliveira Elaboração da postila Iroan Roberto Milan Professor: Fabio Martins Domingues 2 umário LIT DE FIGUR...

Leia mais

CAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL

CAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL 1 CAPÍTULO 1 REVISÃO DE LÓGICA COMBINACIONAL Sumário 1.1. Sistemas de Numeração... 3 1.1.1. Conversão Decimal Binária... 3 1.1.2. Conversão Binária Decimal... 3 1.1.3. Conversão Binária Hexadecimal...

Leia mais

Formação dos números: Aplicação da fórmula geral para o numero

Formação dos números: Aplicação da fórmula geral para o numero www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a. a. Formação dos números: Aplicação

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE. BAHIA Campus Santo Amaro. Curso de Eletromecânica. Eletrônica Digital. Prof.: Elvio Prado da Silva

INSTITUTO FEDERAL DE. BAHIA Campus Santo Amaro. Curso de Eletromecânica. Eletrônica Digital. Prof.: Elvio Prado da Silva INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA BAHIA Campus Santo Amaro Curso de Eletromecânica Introdução a: Eletrônica Digital Prof.: Elvio Prado da Silva 27 de abril de 2012 4 a Edição Sumário

Leia mais

Eletrônica Digital. Projeto de Circuitos Combinacionais. Prof. Wanderley

Eletrônica Digital. Projeto de Circuitos Combinacionais. Prof. Wanderley Eletrônica igital Projeto de Circuitos Combinacionais Prof. Wanderley Introdução O circuito combinacional é aquele em que a saída depende única e exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada.

Leia mais

Aula 14. Contadores Assíncronos. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Aula 14. Contadores Assíncronos. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 4 Contadores Assíncronos SEL 044 - Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Assíncronos X Síncronos l Contadores Assíncronos: O CLK é colocado apenas no primeiro FF (LSB) l Contadores

Leia mais

Lista de Materiais. Laboratório P111 BC Resistor ¼ W

Lista de Materiais. Laboratório P111 BC Resistor ¼ W Lista de Materiais Material Material equivalente CMOS Quantidade (máxima por bancada por experiência) Laboratório P111 C547 04 Resistor ¼ W 04 5,6k Resistor ¼ W 02 470 Resistor ¼ W 04 47k Resistor ¼ W

Leia mais

Códigos Neste capítulo estudaremos circuitos destinados a aplicações específicas, destacamos : Codificadores Decodificadores Circuitos aritméticos:

Códigos Neste capítulo estudaremos circuitos destinados a aplicações específicas, destacamos : Codificadores Decodificadores Circuitos aritméticos: Códigos Neste capítulo estudaremos circuitos destinados a aplicações específicas, destacamos : Codificadores Decodificadores Circuitos aritméticos: -meio somador, -somador completo -meio subtrator -subtrator

Leia mais

IF-UFRJ FIW 362 Laboratório de Física Moderna Eletrônica Curso de Licenciatura em Física Prof. Antonio Carlos

IF-UFRJ FIW 362 Laboratório de Física Moderna Eletrônica Curso de Licenciatura em Física Prof. Antonio Carlos IF-UFRJ FIW 362 Laboratório de Física Moderna Eletrônica Curso de Licenciatura em Física Prof. ntonio Carlos ula 8: istemas de numeração e portas lógicas Este material foi baseado em livros e manuais existentes

Leia mais

Prof. Leonardo Augusto Casillo

Prof. Leonardo Augusto Casillo UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Sistemas de numeração posicional Aula 2 Modificadores e conectores lógicos Prof. Leonardo Augusto Casillo OBJETIVOS DO CURSO

Leia mais

Revisão de Circuitos Digitais

Revisão de Circuitos Digitais Revisão de Circuitos Digitais Adaptações Prof. José Artur Quilici-Gonzalez Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano Embedded System Design Vahid e Givargis Logic and Computer Design undamentals

Leia mais

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Informática. Eletrônica Digital

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Informática. Eletrônica Digital Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Informática Eletrônica Digital Disciplina Professor: Flávio Rogério Uber E-mail: flavio.uber@gmail.com Bloco C56 sala 24 Programa )

Leia mais

Relatório de Prática no LABORATORIO

Relatório de Prática no LABORATORIO Cod. Disc: TURMA: GRUPO: NOME: Sistemas Digitais Relatório de Prática no LABORATORIO Aula 09 3ª Etapa: Projeto Prático Correção Código BCD e Sinal ANEXO: Teste de Simulação Soma e Subtração PROF. MSc.

Leia mais

Contadores. Contadores Assíncronos Crescentes

Contadores. Contadores Assíncronos Crescentes Contadores Variam seus estados sob o comando de um clock; São utilizados para: Contagens diversas; Divisão de frequência; Medição de frequência e tempo; Geração de formas de onda; Conversão analógico para

Leia mais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Circuitos Sequenciais. Combinacionais x Sequenciais. Circuitos Sequenciais. Circuitos Sequenciais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Circuitos Sequenciais. Combinacionais x Sequenciais. Circuitos Sequenciais. Circuitos Sequenciais Ciência da Computação Conteúdo Circuitos Combinacionais Sequenciais Flip-Flops e Dispositivos Sequenciais Flip-Flop RS com Entrada de Clock com Entradas Preset e Clear Prof. Sergio Ribeiro Exercício Material

Leia mais

EELi02 Circuitos Lógicos

EELi02 Circuitos Lógicos EELi02 Circuitos Lógicos Prof. Vinícius Valamiel vvalamiel@gmail.com https://sites.google.com/site/vvalamiel/ Transparências: Profa. Mara Cristina... Prof. Tiago Ferreira... Avaliações Nota 1: Prova teórica

Leia mais

FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO Funções e Portas Lógicas. Prof. Luiz Fernando Laguardia Campos FMS

FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO Funções e Portas Lógicas. Prof. Luiz Fernando Laguardia Campos FMS FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO Funções e Portas Lógicas Prof. Luiz Fernando Laguardia Campos FMS lflcampos@machadosobrinho.com.br Funções e Portas Lógicas Funções lógicas e, ou, não, ne e nou. Nas funções lógicas,

Leia mais

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos Álgebra de oole e Simplificação de ircuitos Lógicos Flávio Euripedes de Oliveira UEMG Unidade Ituiutaba Nesta apresentação serão vistos os postulados e propriedades e formas canônicas de expressões booleanas

Leia mais

Flip-Flop. Uma das coisa importantes que se pode fazer com portas booleanas é criar memória.

Flip-Flop. Uma das coisa importantes que se pode fazer com portas booleanas é criar memória. Uma das coisa importantes que se pode fazer com portas booleanas é criar memória. Se as portas forem dispostas corretamente, elas vão selembrar do valor de entrada. A memória é baseada num conceito de

Leia mais

Automação Industrial Parte 8

Automação Industrial Parte 8 Automação Industrial Parte 8 Prof. Ms. Getúlio Teruo Tateoki http://www.getulio.eng.br/meusalunos/autind.html -Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema desconhecido.

Leia mais

Circuitos Digitais. Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional

Circuitos Digitais. Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Circuitos Digitais Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Plano de Ensino e Aprendizagem ( PEA) OBJETIVOS DA AULA : - Iniciar o estudo dos Circuitos Sequenciais; - Conhecer os Circuitos

Leia mais

Circuitos Sequenciais

Circuitos Sequenciais Circuitos Sequenciais Tópicos: Contadores Memórias Circuitos Sequenciais Teoremas DeMorgan Mapas de Karnaugh Multiplexadores Flip Flops Flip Flop Os flip flops são unidades básicas de memória. Cada circuito

Leia mais

Codificadores e Decodificadores

Codificadores e Decodificadores Codificadores e Decodificadores Nikolas Libert ula 6 Eletrônica Digital ET52C Tecnologia em utomação Industrial Codificadores e Decodificadores Codificadores e Decodificadores Uma mesma informação pode

Leia mais

Eletrônica Digital Lista de Exercícios

Eletrônica Digital Lista de Exercícios Eletrônica Digital Lista de Exercícios 1. Preencha a tabela abaixo para cada uma das funções indicadas. x 2 x 1 x 0 x 2 x 1 x 2 +x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 + x 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1

Leia mais

Introdução à Informática. Álgebra de Boole. Ageu Pacheco e Alexandre Meslin

Introdução à Informática. Álgebra de Boole. Ageu Pacheco e Alexandre Meslin Introdução à Informática Álgebra de oole geu Pacheco e lexandre Meslin Objetivo da ula: Estudar os conceitos e regras que regem o projeto e funcionamento dos circuitos lógicos dos computadores digitais.

Leia mais

Sistemas Digitais Apresentação

Sistemas Digitais Apresentação Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Apresentação Graduação em Sistemas de Informação Disciplina: Sistemas Digitais Prof. Dr. Daniel A. Furtado Aulas Teóricas e

Leia mais

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Unidade 2)

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Unidade 2) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

Eletrônica Digital para Instrumentação

Eletrônica Digital para Instrumentação G4 Eletrônica Digital para Instrumentação Prof. Márcio Portes de Albuquerque (mpa@cbpf.br) Prof. Herman P. Lima Jr (hlima@cbpf.br) Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas Ministério da Ciência e Tecnologia

Leia mais

Apostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE.

Apostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE. INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO METROPOLITANO DE ANGOLA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E ENGENHARIAS Apostila de Sistemas Digitais e Computadores MÓDULOS I & II: REVISÃO ÁLGEBRA DE BOOLE. SDC LCC1N

Leia mais

4. Desenhe um digrama esquemático para cada uma das funções abaixo. a.

4. Desenhe um digrama esquemático para cada uma das funções abaixo. a. Eletrônica Digital Lista de Exercícios 1. Preencha a tabela abaixo para cada uma das funções indicadas. x 2 x 1 x 0 x 2 x 1 x 2 +x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 + x 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1

Leia mais

Conceitos introdutórios

Conceitos introdutórios Aula Conceitos introdutórios Prof. Tecgº Flávio Murilo Aula 2 Portas lógicas e Álgebra Booleana Prof. Tecgº Flávio Murilo 2 Álgebra Booleana Introdução Vimos anteriormente que os números binários não representam

Leia mais

Sistemas Digitais. Planificação das aulas teóricas e aulas práticas Ano Lectivo 2005/ 2006

Sistemas Digitais. Planificação das aulas teóricas e aulas práticas Ano Lectivo 2005/ 2006 Sistemas Digitais Planificação das aulas teóricas e aulas práticas Ano Lectivo 2005/ 2006 Aula 1 Semana 26 a 30 de Setembro - Apresentação 1. Apresentação da disciplina aos alunos: a. Programa da disciplina

Leia mais

LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS

LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS M-1112A *Only illustrative image./imagen meramente ilustrativa./ Imagem meramente ilustrativa. EXPERIMENTS MANUAL Manual de Experimentos Manual de Experimentos

Leia mais

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

Circuitos Sequenciais

Circuitos Sequenciais Circuitos Sequenciais Flip-Flop RS Circuitos sequenciais tem suas saídas dependentes dos sinais de entrada, ou estados anteriores que permanecem armazenados O Flip-Flop: Dispositivo que possui dois estados

Leia mais

Sistemas Digitais Ficha Prática Nº Uniformização de circuitos com pontas NAND e NOR

Sistemas Digitais Ficha Prática Nº Uniformização de circuitos com pontas NAND e NOR Sistemas Digitais Ficha Prática Nº 2 Uniformização de circuitos com portas NAND e NOR Simplificação de funções com mapas de Karnaugh Desenho de circuitos digitais Implementação de funções lógicas na forma

Leia mais

Flip-Flops. Slide 1. Flip-flop NOR SR cruzado. Reiniciar Configurar Reter Não usado. Flip-flop NAND SR cruzado. Reiniciar Configurar Reter Não usado

Flip-Flops. Slide 1. Flip-flop NOR SR cruzado. Reiniciar Configurar Reter Não usado. Flip-flop NAND SR cruzado. Reiniciar Configurar Reter Não usado Slide 1 Flip-flop NOR SR cruzado Flip-Flops Reiniciar Configurar Reiniciar Configurar Reter Não usado Flip-flop NAND SR cruzado Reiniciar Configurar Reiniciar Configurar Reter Não usado 6.071 Lógica Digital

Leia mais

Introdução à Automação

Introdução à Automação Núcleo de Mecânica Introdução à Automação Prof. Wander Gaspar wandergaspar@gmail.com Sistemas Analógicos Um sistema analógico contém dispositivos que manipulam quantidades físicas que variam de forma contínua

Leia mais

Eletrônica Digital. Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos. Professor: Francisco Ary

Eletrônica Digital. Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos. Professor: Francisco Ary Eletrônica Digital Funções lógicas, álgebra de boole e circuitos lógicos combinacionais básicos Professor: Francisco Ary Introdução Vimos na aula anterior conversão de números binário fracionários em decimal;

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Circuitos Lógicos Sequenciais (Parte

Leia mais

UFMT. Ministério da Educação UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO

UFMT. Ministério da Educação UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO UFMT 1) IDENTIFICAÇÃO: Disciplina: Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Ministério da Educação UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Curso:

Leia mais

Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh

Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos... 3 Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole... 3 Postulados... 3 Postulados da Complementação... 3 Postulado

Leia mais

3. Computadores Industriais

3. Computadores Industriais UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS CCT DEPARTAMENTO DE ENG. DE PRODUÇÃO E SISTEMAS - DEPS INFORMÁTICA INDUSTRIAL IFD 3. Computadores Industriais Igor Kondrasovas

Leia mais

Eletrônica Digital. Prof. Valdir Dugo Zaragoza

Eletrônica Digital. Prof. Valdir Dugo Zaragoza Eletrônica Digital Prof. Valdir Dugo Zaragoza Eletrônica Digital Seção 1 Circuitos Analógicos e Digitais Os Sinais Elétricos trabalhados nos circuitos eletrônicos podem ser divididos em dois grandes grupos

Leia mais

Universidade Federal do ABC

Universidade Federal do ABC Universidade Federal do ABC Eletrônica Digital Aula 3: Álgebra Booleana Prof. Rodrigo Reina Muñoz rodrigo.munoz@ufabc.edu.br RRM T3 2017 1 Teoremas Booleanos Auxiliam a simplificar expressões lógicas e

Leia mais

Lógica Boolena. Aula 05. Prof. Msc. Arthur G. Bartsch

Lógica Boolena. Aula 05. Prof. Msc. Arthur G. Bartsch Lógica Boolena Aula 05 Prof. Msc. Arthur G. Bartsch Departamento de engenharia elétrica DEE Centro de ciências tecnológicas CCT Universidade do estado de Santa Catarina UDESC Álgebra de Boole ALB0001 arthur.bartsch@udesc.br

Leia mais

ELETRÔNICA DIGITAL II

ELETRÔNICA DIGITAL II ELETRÔNICA DIGITAL II Parte 0 Revisão Professor Michael Analógico x Digital 2 Circuitos Lógicos Os circuitos lógicos podem ser classificados em dois tipos: Circuitos Combinacionais: As saídas em qualquer

Leia mais

Período: 4º Disciplina: Técnicas e Sistemas Digitais

Período: 4º Disciplina: Técnicas e Sistemas Digitais Período: 4º Disciplina: Técnicas e Sistemas Digitais Carga Horária Semestral: 60 h/a Carga Horária Semanal: 3 h/a Núcleo Profissionalizante Pré-requisito: Não há Correquisito: Não há Disciplina Obrigatória

Leia mais

Apresentação da Disciplina Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 60h

Apresentação da Disciplina Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 60h Apresentação da Disciplina Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 60h Introdução à Eletrônica É ciência que estuda a forma de controlar a energia elétrica por meios elétricos nos quais os

Leia mais

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2014, 20:00

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2014, 20:00 SISTEMS DIGITIS -5 de Novembro de, : ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem variações distintas

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE CURSO TÉCNICO DE ELETROELETRÔNICA ELETRÔNICA DIGITAL. Prof. M. Sc. Mauricio Martins Taques

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE CURSO TÉCNICO DE ELETROELETRÔNICA ELETRÔNICA DIGITAL. Prof. M. Sc. Mauricio Martins Taques INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE CURSO TÉCNICO DE ELETROELETRÔNICA ELETRÔNICA DIGITAL Prof. M. Sc. Mauricio Martins Taques 1. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Provavelmente, o primeiro sistema

Leia mais

CIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA

CIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA CIRCUITOS DIGITAIS ÁLGEBRA BOOLEANA Prof. Edson Moreno Definição 2 A álgebra de Booleana é um sistema matemático composto por operadores, regras, postulados e teoremas. A álgebra booleana usa funções e

Leia mais

P U C E N G E N H A R I A PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA LABORATÓRIO DE SISTEMAS DIGITAIS. Prof. Dr. João Antonio Martino

P U C E N G E N H A R I A PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA LABORATÓRIO DE SISTEMAS DIGITAIS. Prof. Dr. João Antonio Martino P U C PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA E N G E N H A R I A LABORATÓRIO DE SISTEMAS DIGITAIS Prof. Dr. João Antonio Martino Prof. Dr. Aparecido S. Nicolett - V. 2006 PUC - SISTEMAS DIGITAIS - SD - 2006

Leia mais

Apostila para Eletrônica ELETRÔNICA DIGITAL I

Apostila para Eletrônica ELETRÔNICA DIGITAL I Apostila para Eletrônica ELETRÔNICA DIGITAL I Prof. Reinaldo Bolsoni Eletrônica Digital I 1/37 ÍNDICE 1 - SISTEMA NUMÉRICO... 3 1.1 - SISTEMA BINÁRIO...3 Conversão Decimal para Binário...4 Conversão Binário

Leia mais

CAPÍTULO 2 ELEMENTOS DE LÓGICA SEQUENCIAL

CAPÍTULO 2 ELEMENTOS DE LÓGICA SEQUENCIAL 4 CAPÍTULO 2 ELEMENTOS DE LÓGICA SEQUENCIAL Sumário 2.. Introdução... 6 2.2. Flip-Flops... 7 2... Flip-Flop RS Básico... 7 2..2. Flip-Flop RS com Clock... 9 2..3. Flip-Flop JK... 2 2..4. Entradas Assíncronas...

Leia mais

Curso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos 10º ANO

Curso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos 10º ANO Planificação Anual 2016/2017 Curso Profissional de Técnico de Gestão de Equipamentos Informáticos SISTEMAS DIGITAIS E ARQUITETURA DE COMPUTADORES 10º ANO 1 MÓDULO 1 - Sistemas de Numeração 32 aulas de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EM TELEINFORMÁTICA DISCIPLINA: PROJETO LÓGICO DIGITAL PROFESSOR: ALEXANDRE COELHO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EM TELEINFORMÁTICA DISCIPLINA: PROJETO LÓGICO DIGITAL PROFESSOR: ALEXANDRE COELHO UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EM TELEINFORMÁTICA DISCIPLINA: PROJETO LÓGICO DIGITAL PROFESSOR: ALEXANDRE COELHO PRÁTICA 13 FLIP FLOPS D e JK 1. Objetivos: Familiarização com

Leia mais

Lista 1 Revisão: Sistemas Numéricos Posicionais, Álgebra de Boole, Portas Lógicas e Lógica Combinacional

Lista 1 Revisão: Sistemas Numéricos Posicionais, Álgebra de Boole, Portas Lógicas e Lógica Combinacional Lista 1 Revisão: Sistemas Numéricos Posicionais, Álgebra de Boole, Portas Lógicas e Lógica Combinacional 1. Escreva uma tabela de correspondência para as bases decimal, binária, octal e hexadecimal para

Leia mais

3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS

3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS 3. CAPÍTULO LÓGICAS DIGITAIS 3.1. Introdução A Lógica é um conjunto de regras para raciocínio sobre um determinado assunto, ela é muito utilizada no ramo da Filosofia e da Matemática. 3.2. Portas lógicas

Leia mais

Álgebra de Boole (ou Boleana) Circuitos Digitais Portas Lógicas e Álgebra de Boole. Álgebra de Boole: Tabela Verdade. Álgebra de Boole: funções

Álgebra de Boole (ou Boleana) Circuitos Digitais Portas Lógicas e Álgebra de Boole. Álgebra de Boole: Tabela Verdade. Álgebra de Boole: funções 6/3/2 Circuitos Digitais Portas Lógicas e Álgebra de Boole Prof. Abel Guilhermino Aula 3 (ou Boleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto

Leia mais

(a) (b) (c) (d) =? 2. (a) (c) (b) (d) (a) (c) (b) (d) (a) 5BA4 16 (c) 7DC6 16

(a) (b) (c) (d) =? 2. (a) (c) (b) (d) (a) (c) (b) (d) (a) 5BA4 16 (c) 7DC6 16 Exercícios Lista Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Departamento Acadêmico de Eletrônica DAELN Disciplina: EL66J - Eln Ind. Prof. Gustavo B. Borba Exercícios Lista Pré-requisitos Preencha

Leia mais

*********************

********************* FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITAIS - EXERCÍCIOS (Moraes 17/agosto/2018): 1. Converter de decimal para binário e hexadecimal: Valor Binário Binário Hexadecimal 831-110 -74.33 2. Converter de binário para:

Leia mais

Índice. 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer

Índice. 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer Índice 1. SISTEMAS NUMÉRICOS 1.1 Caracterização dos Sistemas Numéricos 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer 1.2.1 Sistema de Numeração Decimal 1.2.2. Sistema de Numeração Binário 1.2.3 Sistema

Leia mais

Alex Maycon da Silva

Alex Maycon da Silva Sistemas de Numeração Definição Define-se como sistema de numeração o conjunto de símbolos utilizados para a representação de quantidades e as regras que definem a forma de representação. Um sistema de

Leia mais

Funções e Portas Lógicas

Funções e Portas Lógicas Funções e Portas Lógicas 2. Funções Lógicas 2 2.1 Introdução 2 2.2 Funções Lógicas Básicas 3 2.2.1 Função Lógica NÃO (NOT) 3 2.2.2 Função Lógica E (AND) 3 2.2.3 Função Lógica OU (OR) 5 2.2.4 Função Lógica

Leia mais

SISTEMAS DIGITAIS. 2- Considere a seguinte tabela de verdades: 1/10 1ª chamada /

SISTEMAS DIGITAIS. 2- Considere a seguinte tabela de verdades: 1/10 1ª chamada / SISTEMAS DIGITAIS Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica Licenciatura em Engenharia Informática Exame (1ª Chamada) 24 de janeiro de 2019 Apenas é permitido ter em cima da mesa de exame os enunciados

Leia mais

Circuitos Combinacionais. Arquitetura de Computadores I

Circuitos Combinacionais. Arquitetura de Computadores I Circuitos Combinacionais Arquitetura de Computadores I Roteiro } Introdução } Gerador e Verificador de Paridade } Comparadores } Circuitos aritméticos } Somador (Half Adder e Full Adder) } Subtrator (Meio

Leia mais

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante Técnico em Eletrônica Módulo I - www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a.

Leia mais

CAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA

CAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA CAPÍTULO 3 PORTAS LÓGICAS E ÁLGEBRA BOOLEANA Introdução Tabela Verdade Operações OR e AND Portas OR e AND Inversor Expressões Algébricas Portas NAND e NOR Teoremas Booleanos Introdução A álgebra booleana

Leia mais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Circuitos Combinacionais. Esquema Geral de um Circuito Combinacional. Circuitos Lógicos Combinacionais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Circuitos Combinacionais. Esquema Geral de um Circuito Combinacional. Circuitos Lógicos Combinacionais Ciência da Computação Circuitos Combinacionais Parte I Prof. Sergio Ribeiro Conteúdo Circuitos Combinacionais Esquema de um Circuito Combinacional com Variáveis com Variáveis Circuitos Integrados Resumo

Leia mais

FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR

FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR Os FFs sincronizados podem ter entradas adicionais, denominadas assíncronas, pois estas se sobrepõem às demais. Essas entradas comumente denominadas PR e

Leia mais

Universidade Estadual de Ponta Grossa PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO DIVISÃO DE ENSINO

Universidade Estadual de Ponta Grossa PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO DIVISÃO DE ENSINO Universidade Estadual de Ponta Grossa PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO DIVISÃO DE ENSINO PROGRAMA DE DISCIPLINA SETOR: Ciências Agrárias e de Tecnologia DEPARTAMENTO: Informática DISCIPLINA: Introdução à Organização

Leia mais

1. Sistemas de numeração e códigos 23

1. Sistemas de numeração e códigos 23 Sumário 1. Sistemas de numeração e códigos 23 1.1. Conceitos fundamentais 23 1.2. Representações numéricas 24 1.3. Representação de dados numéricos 25 1.4. Sistemas de números e bases numéricas 27 1.4.1.

Leia mais

Sistemas Digitais Módulo 10 Circuitos Sequenciais: Latches e Flip-Flops

Sistemas Digitais Módulo 10 Circuitos Sequenciais: Latches e Flip-Flops Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 0 Circuitos Sequenciais: Latches e Flip-Flops Graduação em Sistemas de Informação Disciplina: Sistemas Digitais Prof.

Leia mais

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Fevereiro de 2018, 11:30

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Fevereiro de 2018, 11:30 SISTEMS DIGITIS EXME ntes de iniciar a prova, tenha em atenção o seguinte: i. prova contempla 9 perguntas, distribuídas por 12 páginas, e tem a duração de 2h3m. ii. Existem 4 variantes distintas da prova:,

Leia mais

CIRCUITOS DIGITAIS. Circuitos Combinacionais e Técnicas de Simplificação

CIRCUITOS DIGITAIS. Circuitos Combinacionais e Técnicas de Simplificação CIRCUITOS DIGITAIS Circuitos Combinacionais e Técnicas de Simplificação Prof. Denis Fantinato Prof. Rodrigo Moreira Bacurau Slides baseados nas aulas do Prof. Rodrigo Moreira Bacurau O que será visto nesta

Leia mais

Sistemas Digitais. Prof. Me. Victor Machado Alves Ciência da Computação

Sistemas Digitais. Prof. Me. Victor Machado Alves Ciência da Computação Sistemas Digitais Prof. Me. Victor Machado Alves Ciência da Computação victor.alves@urisantiago.br Sistemas de Numeração digital Sistema decimal Duas posições decimais (10²) = 100 números diferentes 10ᴺ

Leia mais

Creative Commons License: Atribuição - Uso não comercial - Permanência da Licença

Creative Commons License: Atribuição - Uso não comercial - Permanência da Licença Álgebra ooleana MT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Todo o material aqui disponível pode, posteriormente,

Leia mais

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2014, 20:00

SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2014, 20:00 SISTEMS DIGITIS -5 de Novembro de, : ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem variações distintas

Leia mais

CAPÍTULO II. Funções e Portas Lógicas

CAPÍTULO II. Funções e Portas Lógicas UNIVERIDDE FEDERL DE UERLÂNDI FCULDDE DE ENGENHRI ELÉTRIC postila de Eletrônica Digital CPÍTULO II Funções e Portas Lógicas 2.1 Introdução Em 1854 o matemático inglês George oole apresentou um sistema

Leia mais

Relatório de Prática no LABORATORIO

Relatório de Prática no LABORATORIO Cod. Disc: TURMA: GRUPO: NOME: Sistemas Digitais Relatório de Prática no LABORATORIO Aula 6 Aula 7 e 8 a parte: Decodificador e Display 2ª etapa Projeto Prático Somador e Subtrator PROF. MSc. MÁRIO OLIVEIRA

Leia mais

REFERENCIAIS DO CURSO CERTIFICADO DE NÍVEL 4 ELECTRÓNICA DIGITAL (75 H)

REFERENCIAIS DO CURSO CERTIFICADO DE NÍVEL 4 ELECTRÓNICA DIGITAL (75 H) REFERENCIAIS DO CURSO CERTIFICADO DE NÍVEL 4 ELECTRÓNICA DIGITAL (75 H) 1 UFCD 6024 Circuitos lógicos Carga horária: 25 horas Caracterizar as diferentes bases de numeração. Representar números nas bases

Leia mais

Circuitos Digitais Álgebra de Boole

Circuitos Digitais Álgebra de Boole Circuitos Digitais Álgebra de Boole Álgebra de Boole (ou Booleana) Desenvolvida pelo matemático britânico George Boole para estudo da lógica. Definida sobre um conjunto de dois elementos: (falso, verdadeiro)

Leia mais

Unidade III ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES. O que quer dizer 14?

Unidade III ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES. O que quer dizer 14? Unidade III 6 CIRCUITOS DIGITAIS 6.1 Sistemas de numeração O que quer dizer 14? Sabemos, por força de educação e hábito, que os algarismos 1 e 4 colocados desta forma representam a quantidade catorze.

Leia mais

Representação de Informação. 1. Converta cada um dos seguintes números para o seu equivalente decimal: a)

Representação de Informação. 1. Converta cada um dos seguintes números para o seu equivalente decimal: a) SISTEMAS DIGITAIS Caderno de Exercícios Representação de Informação 1. Converta cada um dos seguintes números para o seu equivalente decimal: a) b) i) 1101110.101 2 ii) 0.00101 2 iii) 1011010.1010 2 i)

Leia mais

UFJF FABRICIO CAMPOS

UFJF FABRICIO CAMPOS Cap 7 Revisão Teoremas Booleanos Teoremas de De Morgan Portas Lógicas Flip-Flop Mapa de Karnaugh Simbologias Representação Binária Tabela Verdade Cap 7 Revisão Teoremas Booleanos Teoremas de De Morgan

Leia mais

LABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS. PREPARAÇÃO 04: Circuitos Combinacionais Decodificadores

LABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS. PREPARAÇÃO 04: Circuitos Combinacionais Decodificadores AEVSF Autarquia Educacional do Vale do São Francisco FACAPE Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina Curso de Ciência da Computação LABORATÓRIO DE CIRCUITOS DIGITAIS Prof. Sérgio F. Ribeiro

Leia mais

1. [1 val] Converta para base 2 o número hexadecimal (base 16) B06E. Justifique.

1. [1 val] Converta para base 2 o número hexadecimal (base 16) B06E. Justifique. Teste Sistemas Digitais - MEEC 8/9. [ val] Converta para base o número hexadecimal (base 6) 6E. Justifique. 6E = {{{{ 6 E Como 6= é uma potência de, a conversão entre base 6 e base pode fazer-se directamente:

Leia mais

FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR

FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR FLIP FLOPS PR E CLR FLIP-FLOPS SINCRONIZADOS, COM ENTRADAS PR e CLR Os FFs sincronizados podem ter entradas adicionais, denominadas assíncronas, pois estas sobrepõem-se às demais. Essas entradas comumente

Leia mais

CIRCUITOS DIGITAIS COMBINACIONAIS (Unidade 3)

CIRCUITOS DIGITAIS COMBINACIONAIS (Unidade 3) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais