Circuitos sequenciais Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture

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1 Capítulo 3 Circuitos sequenciais Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture

2 Objectivos Conhecer alguns dos principais circuitos digitais sequenciais Saber interpretar e identificar o funcionamento de um circuito digital sequencial Saber representar o funcionamento de um circuito digital sequencial (tabela de comportamento; máquina de estados finita) Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 2

3 Circuitos sequenciais [1] Os circuitos lógicos combinatórios são ideais quando pretendemos que a saída (output) do circuito seja a aplicação imediata de uma função booleana a um conjuntos de dados de entrada (inputs) Há casos onde pretendemos que a saída do circuito dependa também do próprio estado do circuito (para além dos dados de entrada) Estes circuitos necessitam de se lembrar do seu estado corrente Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 3

4 Circuitos sequenciais [2] Os circuitos lógicos sequenciais necessitam de um mecanismo através do qual se possam ordenar os eventos As alterações de estado são controladas por relógios Relógios são dispositivos que geram e enviam impulsos eléctricos através de um circuito Produzem ondas como a da figura Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 4

5 Circuitos sequenciais [3] As trocas de estado nos circuitos sequenciais ocorrem quando o relógio faz um tick Podem trocar de estado quando o sinal sobe, quando desce, ou quando atinge a voltagem máxima Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 5

6 Circuitos sequenciais [4] Circuitos que trocam de estado quando o sinal do relógio sobe ou desce, são chamados circuitos edge-triggered Circuitos que trocam de estado quando o sinal do relógio atinge a voltagem máxima ou mínima, são chamados de circuitos level-triggered Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 6

7 Circuitos sequenciais [5] Para manter o seu estado, os circuitos sequenciais recorrem a feedback Um circuito digital tem feedback quando a sua saída é ligada à entrada A figura seguinte ilustra este conceito Se Q for zero, será sempre zero. Se Q for um, será sempre um! Porque? Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 7

8 Circuitos sequenciais [6] Podemos analisar melhor como funciona o feedback estudando o funcionamento do circuito sequencial mais básico (simples): o flip-flop SR SR = set + reset As figuras seguintes mostram um diagrama de bloco de um flip-flop SR, bem como a sua implementação Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 8

9 Circuitos sequenciais [7] O comportamento de um flip-flop SR é descrito por uma tabela de comportamento Q(t) representa o valor da saída no instante t. Q(t+1) representa o valor de Q imediatamente após o impulso de relógio seguinte Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 9

10 Circuitos sequenciais [8] O flip-flop SR tem, na realidade, três entradas: S, R e a saída corrente Q Logo pode-se construir a tabela de verdade deste circuito tal como se mostra na figura Note-se os dois estados indefinidos. Quando S = R = 1, o flip-flop fica instável Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 10

11 Circuitos sequenciais [9] Se tivermos a certeza que as entradas de um flip-flop SR nunca estarão simultaneamente a 1, então este nunca estará instável Mas podemos nem sempre conseguir garantir isto Um flip-flop SR pode ser modificado para garantir um estado estável quando ambas as entradas estão a 1 Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 11

12 Circuitos sequenciais [10] O flip-flop SR modificado é chamado de flip-flop JK O JK é em honra de Jack Kilby, o inventor do circuito integrado Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 12

13 Circuitos sequenciais [11] Outra modificação de um flip-flop SR dá origem ao flip-flop D A tabela de comportamento deste flip-flop está à direita A saída deste flip-flop mantém-se entre impulsos sucessivos A saída deste flip-flop altera-se quando a linha de entrada D se altera Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 13

14 Circuitos sequenciais [12] O flip-flop tipo D é um circuito fundamental para implementar a memória dos computadores São normalmente apresentados como um diagrama de bloco Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 14

15 Circuitos sequenciais [13] Os circuitos síncronos são usados sempre que necessitamos de criar um circuito com a noção de estado com retorno (statefull) Um circuito diz-se statefull se o seu estado seguinte depende da(s) entrada(s) e do estado corrente Tipicamente um circuito statefull combina lógica combinatória com sequencial Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 15

16 Circuitos sequenciais [14] Esta figura ilustra um registo (memória) com 4-bits, usando flip-flops tipo D O diagrama de bloco é uma representação equivalente Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 16

17 Circuitos sequenciais [15] Um contador binário O bit de menor peso é complementado a cada impulso do relógio Sempre que está a um, dá indicação para que o bit seguinte seja complementado no próximo impulso do relógio (onde ele será complementado e voltará a zero) O mesmo se passa com os bits seguintes Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 17

18 Circuitos sequenciais [16] Uma memória 4x3 bits Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 18

19 Máquinas de Estados Finitas [1] O funcionamento dos circuitos sequenciais pode ser descrito através de Tabelas de comportamento (tabelas de estados unidimensionais) Máquinas de Estados Finitas (FSM Finite State Machines) são constituídas por: um conjunto de nós que representam os estados possíveis da máquina; um conjunto de arcos que conectam os estados. Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 19

20 Máquinas de Estados Finitas [2] Máquinas como abstracções máquinas representam dispositivos que respondem a um conjunto de estímulos (eventos) gerando respostas (acções) previsíveis e com base na história dos eventos passados (estado corrente) Um computador pode ser considerado como uma máquina de estados finita universal Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 20

21 Máquinas de Estados Finitas [3] Exemplos de FSMs: Máquinas de Moore Máquinas de Mealy Máquinas de Estados Algorítmicas (ASM -- Algorithmic State Machine -- Christopher Clare) Autómatos Determinísticos Finitos Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 21

22 Máquinas de Estados Finitas [4] As máquinas de Moore e Mealy são equivalentes: Círculos/nós representam os estados da máquina. Os arcos ligando os nós representam as transições de estados. Apenas diferem no modo como representam os valores de saída da máquina (outputs): nas máquinas de Moore, as saídas são representadas nos nós. nas máquinas de Mealy, as saídas são representadas nas transições. Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 22

23 Máquinas de Estados Finitas [5] Exemplo: comportamento de um flip-flop JK Máquina de Moore Máquina de Mealy Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 23

24 Máquinas de Estados Finitas [6] Implementação das máquinas de Moore e Mealy ambas requerem: uma memória para guardar o estado corrente; componentes lógicos combinatórios que controlam as saídas e as transições entre estados. Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 24

25 Máquinas de Estados Finitas [7] Máquina de Moore Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 25

26 Máquinas de Estados Finitas [8] Máquina de Mealy Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 26

27 Máquinas de Estados Finitas [9] As máquinas de Moore e Mealy não são as mais adequadas para representar circuitos complexos têm limitações em termos da representação do tempo de transições de estado resultantes da interacção de múltiplos sinais/eventos Máquinas de Estados Algorítmicas (ASM -- Algorithmic State Machines -- Christopher Clare) Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 27

28 Máquinas de Estados Finitas [10] Máquinas de Estados Algorítmicas representação do algoritmo das transições Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 28

29 Máquinas de Estados Finitas [9] Exemplo de uma máquina de estados algorítmica de um forno micro-ondas Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 29

30 Autómatos Determinísticos Finitos Máquinas de estados finitas que não geram um símbolo de saída definem um conjunto de estados finais Importantes no estudo das linguagens de programação Exemplo: autómato que determina se um número binário tem um número par de zeros. Cadeias aceites: 11; 00; 010; 1010; S 1 S 2 0 Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 30

31 Desenhando circuitos [1] Estudámos os circuitos digitais de duas perspectivas: análise digital e síntese digital A análise digital explora as relações entre as entradas e as saídas dos circuitos A síntese digital cria diagramas lógicos baseados nos valores especificados em tabelas de verdade Na síntese digital, não nos devemos esquecer que há atrasos (mínimos, mas há!) entre activar a corrente nos canais de entrada de um circuito e a saída estar correcta e estável Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 31

32 Desenhando circuitos [2] Os digital designers recorrem a software especializado para criar circuitos correctos e eficientes (vamos usar um nas aulas práticas!) Portanto, o software potencia a criação de melhor hardware Claro que o software é apenas um conjunto de algoritmos que poderiam perfeitamente estar implementados em hardware Princípio da Equivalência do Software e do Hardware Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 32

33 Desenhando circuitos [3] Quando pretendemos implementar um algoritmo simples e especializado, onde a sua velocidade de execução deve ser a maior possível, uma solução em hardware é frequentemente preferida Esta é a ideia associada aos sistemas embebidos (embeded systems), que são, na realidade, pequenos computadores com funcionalidades e objectivos muito específicos, que se encontram à nossa volta no dia-a-dia A programação de sistemas embebidos requer que se compreenda o funcionamento da lógica digital, que foi o que fizemos nestes últimos dias Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 33

34 Conclusões [1] Os computadores são implementações de Lógica Booleana As funções boolenas podem ser completamente descritas por tabelas de verdade Portas lógicas são pequenos circuitos que implementam operadores booleanos As portas lógicas base são AND, OR e NOT A porta XOR é particularmente útil em somadores As portas universais são a NAND e a NOR Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 34

35 Conclusões [2] Os circuitos computacionais são compostos por um misto de lógica combinatória e lógica sequencial Circuitos combinatórios produzem uma saída quase imediatamente após as entradas serem alteradas Circuitos sequenciais requerem um sinal (relógio) para controlar as suas alterações de estado Os circuitos sequenciais básicos são flip-flops Os comportamentos dos flip-flops SR, JK e D são os mais importantes a saber Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 35

36 Conclusões [3] O comportamento dos circuitos sequenciais pode ser expresso através de autómatos finitos Exemplos de circuitos (essencialmente) sequenciais são: memórias, contadores, ULAs e microprocessadores Introdução aos Sistemas e Redes de Computadores 36