Apontamentos de. Programação e Algoritmia

Transcrição

1 Apontamentos de Programação e Algoritmia (Fluxogramas e Pseudo-Código) Escola Superior de Tecnologia de Abrantes Engº. Carlos Mora Ano Lectivo 2007/2008 (Adaptação Engº Sérgio Rodrigues)

2 Índice Apontamentos de... 1 Programação e Algoritmia... 1 (Fluxogramas e Pseudo-Código)... 1 Índice... 2 Fluxogramas... 4 Exemplos de Fluxogramas... 7 Exemplo Fluxograma 1 Máquina de Cálcular Simples... 7 Exemplo Fluxograma 2 Máquina de Cálcular... 8 Exemplo Fluxograma 3 Cálculo de um Factorial Pseudo-Código Primitivas Tipos de Variáveis Arrays Operadores Exemplos de Pseudo-Código Exemplo Pseudo-Código 1 Máquina de Cálcular Exemplo Pseudo-Código 2 Cálculo de um Factorial Complementos Avançados de Pseudo-Código Literais Nomenclatura de Variáveis, Constantes e Funções Regras de Escopo Parâmetros

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4 Fluxogramas Uma das mais divulgadas ferramentas para a definição de algoritmos são os fluxogramas. Um fluxograma é uma representação gráfica do algoritmo, que recorrendo a um conjunto de primitivas simples permitem pela sua interacção a definição de algoritmos complexos. Sendo uma ferramenta gráfica e com poucas primitivas pelo menos o conjunto utilizado nesta cadeira o fluxograma não é a ferramenta indicada para a definição exuastiva do algoritmo, sendo esta inadequação tanto mais notória quanto mais complexo é o algoritmo a representar. Contudo, o algoritmo é perfeitamente adequado à especificação do algoritmo nos seus níveis mais abastractos, recorrendo-se posteriormente a outras ferramentas, ou formas de representação, logo que se inicia a especialização dos passos mais complexos do algoritmo. As primitivas utilizadas no âmbito desta cadeira são as seguintes: Inicio de fluxograma Esta primitiva possibilita a identificação do primeiro estado do algoritmo, i.e. do seu ponto inicial de execução. Em cada fluxograma só poderá existir uma destas primitivas. acção Estado com Espera Sendo o fluxograma composto por uma sequência de estados, este estado representa um dos passos do algoritmo, onde é efectuada uma determinada acção, em que existe um compasso de espera, por exemplo quando se tem de 4

5 recolher uma informação do utilizador ou aguardar que um dado processamento termine. Acção Estado sem Espera Estado que representa um passo do algoritmo, onde é efectuada uma determinada acção, onde não existe qualquer compasso de espera. N Condição S Decisão Esta é uma das primitivas mais importantes, sendo aquela que nos permite controlar a sequência de fluxo dentro do fluxograma. Basicamente esta primitiva permite a representação de uma decisão controlada pela condição inserida dentro do losangolo e que pelo resultado da condição verdadeiro ou falso encaminha o fluxo para um dos ramos da decisão. Ácerca desta primitiva será de realçar que não se define à partida qual o ramo que está à direita e qual o que está à esquerda, no entanto irá considerar-se incorrecto que no mesmo fluxograma se representem decisões com misturas de ramos, i.e. com, por exemplo, o Verdadeiro umas vezes à direita e outras à esquerda. Iremos ainda considerar que será possivel a representação de uma decisão com mais do que dois ramos de saida, por exemplo quando a condição fôr Qual o tipo pretendido? e as possibilidades (e consequentemente os ramos de saida forem A, B, C e D). 5

6 Fluxo Esta primitiva representa a direcção de fluxo no algoritmo, ligando por consequência os diversos estados do diagrama num conjunto coerente que represente o algoritmo pretendido. Iremos considerar que um estado pode ter vários fluxos de entrada mas um único fluxo de saida. A única primitiva que pode ter vários fluxos de saida é a Decisão, contudo e pelo resultado da condição inserida na Decisão só um dos fluxos de saida poderá, em cada momento, ser eleito para a prossecução do algoritmo. Fim de Fluxograma Esta primitiva possibilita a identificação do último estado do algoritmo, i.e. do seu ponto final de execução Iremos considerar que poderão existir mais do que uma destas primitivas, por fluxograma, sempre que por conveniência de representação seja necessária a sua utilização. n Elemento de Ligação Esta primitiva é utilizada para ligar fluxos do fluxograma sempre que por conveniência de representação a sua utilização seja necessária. O n assumirá o valor 1, 2, 3, etc, uma única vez em cada fluxograma. 6

7 Exemplos de Fluxogramas Nas próximas páginas apresentam-se alguns enunciados de problemas muito simples, com finalidades e objectivos didáticos próprios, sendo seguidamente apresentada uma das suas possíveis soluções recorrendo a fluxogramas. Note-se que foi colocado enfase no facto de a solução apresentada ser uma das possíveis soluções e não a solução. Efectivamente, não se pode dizer que exista em termos da análise de um sistema, uma solução correcta. Aquilo que se poderá quando muito afirmar é que dada uma determinada caracteristica de um sistema desempenho, fiabilidade, robustez, ergonomia, portabilidade, reusabilidade, etc - uma dada solução algoritmica, será mais ou menos adequada à optimização dessa caracteristica, podendo ser totalmente inadequada quando a avaliação é feita tendo em linha de conta outra caracteristica. Feita esta reserva vamos passar aos exemplos. Exemplo Fluxograma 1 Máquina de Cálcular Simples Pretende-se desenvolver um programa para a realização das operações aritméticas simples de adição, subtração, multiplicação e divisão. De uma forma mais ou menos imediata poderiamos considerar como uma solução o seguinte algoritmo: 7

8 Recolha 1º Operando Recolha do operador Recolha do 2º operando Efectuar Cálculo Apresentar Resultado Note-se que no algoritmo estruturamos os dois estados de Efectuar Cálculo e Apresentar Resultado, mas não os especificamos ao nível de, por exemplo, como é que dado um determinado operador, efectuamos o cálculo. Essa especialização seria efectuada num nível mais detalhado deste fluxograma, ou melhor ainda recorrendo a outra ferramenta de especificação - a Pseudo- Linguagem - que iremos ver à frente. Exemplo Fluxograma 2 Máquina de Cálcular Pretende-se desenvolver um programa para a realização de operações aritméticas. Uma vez que neste enunciado não são referidas quais as operações a efectuar teremos de considerar, no nosso algoritmo a possibilidade de que certas 8

9 operações, por exemplo, o elevar ao quadrado só possui um operador, assim sendo, o nosso algoritmo seria: Recolha 1º operando Recolha do operador N Operador tem 2º Operando S Recolha do 2º operando Efectuar Cálculo Apresentar Resultado N Deseja Sair S Colocam-se neste algoritmo os mesmos comentários que no anterior, acrescentando-se ainda outro. Não é definido neste algoritmo, como é que o conhecimento sobre o número de operandos de cada operador é obtido. Esta 9

10 informação teria de ser estruturada e definida, mais uma vez, numa fase mais detalhada do algoritmo. Exemplo Fluxograma 3 Cálculo de um Factorial Pretende-se desenvolver um programa que dado um determinado número cálcule o seu factorial F = N! = N x (N-1) x (N-2) x x (N-(N-1)) O factorial de um número é obtido pela sucessiva multiplicação do número por ele próprio diminuido de uma unidade, até atingir a unidade. É definição corrente matemática que um factorial só pode ser cálculado para números inteiros positivos, o que não sendo explicito no enunciado condiciona o nosso algoritmo a nível da validação dos dados. Assim teriamos: 10

11 Recolha do Nº Inteiro Pretendido msg erro N Nº menor ou igual a zero S Inicializar Resultado a 1 Igualar resultado ao produto de resultado com o número introduzido Diminuir 1 ao Nº N Nº é 1 S Apresentar Resultado O algoritmo foi apresentado colocando como descrição das acções frases em português corrente que as descrevem, vamos no entanto reescrever o algorimo utilizando uma forma mais resumida de representação das acções. 11

12 Recolher X msg erro N X < = 0 S R = 1 R = R * X X = X - 1 N X = 1 S Apresentar R 12

13 Pseudo-Código O pesudo-código ou pseudo-linguagem é uma ferramental textual para a representação de algoritmos. Possuindo uma sintaxe própria muito simples, a pseudo-linguagem permite a representação de um algoritmo no seu nível mais abstracto, ou inversamente no seu nível mais detalhado, sendo adequada à especialização de algoritmos previamente representados em ferramentas gráficas, por exemplo com fluxogramas. Existindo uma equivalência entre estas duas ferramentas, pode-se com um trabalho mínimo traduzir um algorimo em fluxograma para pseudo-código e vice-versa. Primitivas As primitivas utilizadas no âmbito desta cadeira são: START Identificação do ponto inicial do nosso algoritmo. END Identificação do ponto final do nosso algoritmo. INPUT <string>, <variável> Primitiva para a recolha de dados do utilizador. OUTPUT <string>, <expressão> Primitiva para a apresentação de dados ao utilizador. <variável> <expressão> Atribuição do resultado da expressão à variável indicada 13

14 IF <condição> THEN <instruções a executar se condição verdadeira> ELSE <instruções a executar se condição false> END IF Primitiva de controlo de fluxo equivalente à Decisão dos fluxogramas. WHILE <condição> <instruções a executar enquanto a condição for verdadeira> END WHILE Primitiva de controlo de fluxo, sem equivalência directa em fluxogramas, que implementa um ciclo executado enquanto a condição referida for verdadeira. FOR <condição inicial> TO <condição final> [STEP <incremento>] <instruções a executar enquanto a condição final for falsa> END FOR Primitiva de controlo de fluxo, que executa as instruções nela contidas enquanto a condição final for falsa. O incremento pode ser omitido desde que seja unitário positivo. FUNCTION <nome da função> (<parâmetros da função>) <instruções da função> [RETURN <variavel>] END FUNCTION Primitiva utilizada na definição de funções. Por parâmetros entende-se uma lista de variáveis ou constantes passadas para dentro da função. Em certas situações como veremos mais à 14

15 frente os parâmetros podem ser utilizados para a função exportar valores. CALL <nome da função> (<parâmetros da função>) Primitiva utilizada para executar funções definidas com a primitiva anterior. VAR <tipo da variável> <nome da variável> [,] Primitiva utilizada na definição de variáveis. Os tipos de variáveis são definidos à frente. CONST <tipo da constante> <nome da constante> = <valor da constante>[,] Primitiva utilziada na definição de constantes. Os tipos de constantes são definidos à frente. STRUCT <nome da variável> <tipo da variável>[,] [<nome da variável> <tipo da variável>] END STRUCT Primitiva utilizada na definição de estruturas de variáveis. Os tipos de variáveis são definidos à frente. Tipos de Variáveis Entre os vários tipos de variáveis que podem ser definidos no pseudo código, teremos: INTEGER DECIMAL(n,m) inteiro decimal com n digitos dos quais m à direita da virgual, por exemplo DECIMAL(4,1) poderá representar números do tipo com valores entre 999,9 e +999,9 15

16 DATE TIME STRING(n) CHAR LONG STRING BOOLEAN POINTER data com qualquer formato, por exemplo yyyy-mm-dd hora com qualquer formato, por exemplo hh:mm:ss cadeia de caractéres com comprimento n maior que 0, um caso particular será o STRING(1) letra, correspondente a STRING(1) cadeia de caractéres sem comprimento definido dado só com duas ocorrências, verdadeiro (TRUE) e falso (FALSE) tipo especial de variável que é utilizado para apontar para outras variáveis, tipicamente utilizado nas listas e árvores Arrays Adicionalmente existe ainda a possibilidade de definir arrays de qualquer um dos tipos a notação uni ou multidimensional é dada por um número inteiro positivo entre parentesis rectos a seguir ao nome da variável. Podem-se ainda definir dimensões dinâmicas, i.e. sem tamanho fixo, colocando um * no lugar do número indicador da dimensão. Por exemplo poderemos ter: VAR Vector[10] INTEGER, Matriz[10][20] Nomes[*] DECIMAL(5,2), STRING(200) 16

17 Foram assim definidos um array unidimensional de inteiros com tamanho 10 chamado Vector, um array de decimais, bidimensional com 10 linhas e 20 colunas (ou 20 linhas e 10 colunas tudo depende do significado de cada uma das dimensões), chamado Matriz e um array de 200 caractéres de comprimento (em cada célula), com tamanho indefinido, chamado Nomes. A manipulação dos arrays passa pela identificação directa da célula com que se está a trabalhar. Assim: Vector[2] = 55 Colocará o número 55 na 2ª célula do array Vector. Analogamente: Matriz[2][i] = Colocará o número 234,23 na célula localizada na 2ª linha, iª coluna do array Matriz. Consequentemente a coluna da 2ª linha modificada pela instrucção acima vai depender de qual o valor de i. Se i=2 será a 2ª coluna se i=15 será a 15ª coluna, etc. Operadores Existe um conjunto extenso de operadores que se podem utilizar na notação pseudo-código, apresentam-se seguidamente os mais importantes: = atribuição ou comparação consoante a primitiva onde estão inseridos >, <, >=, <=, <> comparação (maior, menor, maior ou igual, menor ou igual, diferente) +, -, *, / aritméticos (soma, subtração, multiplicação, divisão) ^ potenciação (ex: 2^3=8) 17

18 concatenação (ex: Set xpto= olá mundo -> apontador coloca na variável xpto a frase olá mundo 18

19 Exemplos de Pseudo-Código Nas próximas páginas repetem-se alguns enunciados de problemas apresentados como exemplos de fluxogramas, apresentando-se o pseudo-código correspondente. Exemplo Pseudo-Código 1 Máquina de Cálcular Pretende-se desenvolver um programa para a realização de operações aritméticas. O fluxograma parcial apresentado como solução foi o seguinte: 19

20 Recolha 1º operando Recolha do operador N Operador tem 2º Operando S Recolha do 2º operando Efectuar Cálculo Apresentar Resultado Ao que corresponderá o seguinte pseudo-código: START VAR Op1 Op2 Oper R DECIMAL(10,2) DECIMAL(10,2) CHAR DECIMAL(10,2) OUTPUT Introduza o primeiro operando: INPUT Op1 OUTPUT Introduza o operador: INPUT Oper 20

21 IF Oper necessita segundo operador THEN OUTPUT Introduza o segundo operando: INPUT Op2 END IF CALL EfectuarCalculo( Op1, Oper, Op2, R ) OUTPUT O resultado da operação é, R END Na realidade o fluxograma completo incluia uma decisão final correspondente à opção de sair do programa: 21

22 Recolha 1º operando Recolha do operador N Operador tem 2º Operando S Recolha do 2º operando Efectuar Cálculo Apresentar Resultado N Deseja Sair S O que implica que todo o código anterior é envolvido num ciclo WHILE, sendo necessário inicializar a variável Sair a N, por forma a que da primeira vez que a condição do WHILE seja testada ela se verifique e as instruções do WHILE sejam executadas pelo menos uma vez: START VAR Op1 DECIMAL(10,2) 22

23 Op2 Oper R Sair DECIMAL(10,2) CHAR DECIMAL(10,2) CHAR Sair N WHILE Sair N OUTPUT Introduza o primeiro operando: INPUT Op1 OUTPUT Introduza o operador: INPUT Oper IF Oper necessita segundo operador THEN OUTPUT Introduza o segundo operando: INPUT Op2 END IF CALL EfectuarCalculo( Op1, Oper, Op2, R ) OUTPUT O resultado da operação é, R OUTPUT Deseja Sair (S/N)? INPUT Sair END WHILE END Exemplo Pseudo-Código 2 Cálculo de um Factorial Pretende-se desenvolver um programa que dado um determinado número cálcule o seu factorial F = N! = N x (N-1) x (N-2) x x (N-(N-1)) O fluxograma apresentado como solução foi o seguinte: 23

24 Recolher X msg erro N X < = 0 S R = 1 R = R * X X = X - 1 N X = 1 S Apresentar R Ao que corresponderá o seguinte pseudo-código: START VAR R X INTEGER INTEGER SET X = 0 WHILE X <= 0 OUTPUT Introduza o número: INPUT X OUTPUT mensagem de erro END WHILE SET R 1 WHILE NOT ( X = 1 ) SET R R * X SET X X 1 END WHILE OUTPUT X,!=,R END 24

25 Refira-se que no pseudo-código anterior não se especializou o estado mensagem de erro, o que se faz em seguida, tendo o cuidado de só apresentar a mensagem de erro se for caso disso. Por outro lado negou-se a condição do WHILE por forma a ser mais legível. START VAR R X INTEGER INTEGER X 0 WHILE X <= 0 OUTPUT Introduza o número: INPUT X IF X <= 0 THEN OUTPUT O número introduzido tem de ser > 0 END IF END WHILE R 1 WHILE X!= 1 R R * X X X 1 END WHILE OUTPUT X,!=,R END 25

26 Complementos Avançados de Pseudo-Código Literais Os literais são grandezas utilizadas na manipulação de variáveis que devido ao seu possível conteúdo se podem confundir com variáveis, as duas instruções abaixo, são disso exemplificativas: xpto = xpty xpto = xpty A primeira instrução atribui à variável xpto o conteúdo da variável xpty, qualquer que ele seja. A segunda instrução atribui à variável xpto a palavra xpty. Assim os literais devem ser delimitados por aspas ( ) sempre que não forem númericos, em particular: INTEGER DECIMAL(n,m) não delimita literais não delimita literais DATE delimitar com aspas ( ) TIME delimitar com aspas ( ) STRING(n) delimitar com aspas ( ) CHAR delimitar com aspas ( ) LONG STRING delimitar com aspas ( ) BOOLEAN POINTER não delimita literais não delimita literais 26

27 Nomenclatura de Variáveis, Constantes e Funções A definição de todas as variáveis, constantes e nomes de funções no pseudo-código (assim como numa boa estutura de programação em qualquer linguagem), devem seguir algumas regras básicas, que a seguir se anunciam: Regra 1 Regra 2 Regra 3 Os nomes deverão ser adequados à finalidade assim uma variável que irá conter a idade de um sujeito pode chamar-se exactamente idade, a data de nascimento datadenascimento e uma função para calcular o factorial de um número poderá chamar-se exactamente factorial. Os nomes poderão incluir números, mas não podem começar, nem conter somente números. Não devem ser utilizadas primitivas do pseudo-código (nem da linguagem de programação que se vier a utilizar posteriormente). Não devem ser utilizados caractéres acentuados (à é ç â etc). Não devem ser utilizados caractéres de pontuação (!? ; % $ etc). Não devem ser utilizados operadores (+ * / ^ etc). Não podem ser introduzidos espaços (ou quaisquer outros elementos de separação, por exemplo Tabs), no meio dos nomes. Os nomes das variáveis deverão utilizar a notação camelcase, isto é, sempre que a variável por apenas uma palavra deve todas as letras devem ser minúsculas. Se a variável for composta por duas palavras então a primeira palavra mantém-se com as letras todas minúsculas e as restantes palavras devem ter a primeira letra de cada 27

28 capitalizada (caixa alta) Assim, os exemplo da regra 1 passariam a ser idadedenascimento e Data. Regra 4 Os nomes das funções devem ser escritos utilizando a notação PascalCase, isto é, sejam eles formados apenas por uma ou mais palavras, e as suas primeiras letras devem ser sempre capitalizadas (caixa alta). Por exemplo, Factorial, CalculaVolumes, etc. Regras de Escopo A validade das variáveis é definida por duas regras que devem ser bem entendidas sobre pena de o algoritmo não poder ser passado a uma linguagem de programação, ou pior ainda não funcionar de forma correcta. Regra 1 As variáveis são válidas no contexto onde são definidas. A definição de variáveis pode ser feita no contexto do bloco principal, i.e. entre o START e o END ou no contexto de uma função, i.e. entre um determinado FUNCTION e respectivo END FUNCTION. O resultado disto é o de que as variáveis de um dado contexto só podem ser utilizadas noutro contexto se o segundo estiver contido no primeiro. Por exemplo, na imagem abaixo pretende-se representar com os traços verticais o contexto do bloco principal e o de cada uma das quatro funções definidas F1, F2, F3 e F4. 28

29 START VAR X Contexto de validade da variável X -> ( main, F1) FUNCTION F1 END FUNCTION F2 END FUNCTION VAR Y FUNCTION F3 VAR Z FUNCTION F4 Contexto de validade da variável Y -> ( F2, F3, F4) Contexto de validade da variável Z -> (F3, F4) END FUNCTION END FUNCTION END FUNCTION Como se pode ver as variáveis X, Y e Z tem validades diferentes como consequência dos contextos onde foram definidas. Regra 2 As variáveis definidas em contextos internos prevalecem sobre os contextos externos. Quando em contextos intersectados, são definidas variáveis com o mesmo nome, a variável referenciada num determinado local depende da aplicação da regra acima. 29

30 START FUNCTION F1 END FUNCTION F2 END FUNCTION VAR Y FUNCTION F3 Contexto de validade da variável Y definida em F2 FUNCTION F4 VAR Y Contexto de validade da variável Y definida em F4 END FUNCTION END FUNCTION END FUNCTION Contexto de validade da variável Y definida em F2 Assim, a variável Y quando utilizada dentro da função F4 é a que foi definida nesta função, quando utilizada dentro das funções F2 ou F3 é a que foi definida na função F2. Parâmetros Por vezes torna-se necessário utilizar fora do contexto on são definidas determinadas variáveis. Nessas situações tem de se recorrer à chamada passagem variáveis por parâmetros, que permite passar variáveis para utilização em contextos onde em princípio não seriam utilizáveis. Um exemplo é o dado pela figura abaixo, quando se pretende utilizar as variáveis X1 e X2 na função F1. 30

31 START VAR X1, X2 Contexto de validade das variáveis X1 e X2 END FUNCTION F1 VAR Y Contexto de validade da variável Y END FUNCTION A solução aqui seria, quando a função F1 é chamada a partir do bloco principal (recorrendo à primitiva CALL), indicar quais as variáveis que se pretendem passar, e por que ordem são passadas: 31

32 START VAR X1, X2 Contexto de validade das variáveis X1 e X2....CALL F1 (X1, X2)... END Adicionalmente no cabeçalho da função F1, quando esta é definida, deverão ser indicadas quais as variáveis recebidas: FUNCTION F1 (X1, X2) VAR Y END FUNCTION Desta forma, consegue-se que as variáveis X1 e X2 definidas no contexto do bloco principal (um contexto que não abrange a função F1), sejam utilizadas na função F1. Podem ainda existir situações, em que após a execução da função que recebeu as variáveis como parâmetros, se pretenda que o seu novo conteúdo seja retornado ao contexto onde a função foi chamada. Ou seja, em vez de se passar o valor da variável para ser utilizado no novo contexto, passa-se a referência da variável de forma a que o seu conteúdo alterado/actualizado pelo novo contexto seja recebido no contexto origem, 32

33 de onde foi feito o CALL. A isto chama-se uma passagem de parâmetro por referência, prefixando-se a variável com a primitiva REF. No exemplo abaixo a variável X1 é passada para a função F1 por valor e a variável X2 por referência: START VAR X1, X2 Contexto de validade das variáveis X1 e X2 SET X1=10 SET X2=20....CALL F1 (X1, X2)... OUTPUT X1 OUTPUT X2 END FUNCTION F1 (X1, REF X2) VAR Y... SET X1=30 SET X2=40... END FUNCTION Como consequência dessa diferença de passagens, quando no fim do bloco principal se faz o OUTPUT X1 aparecerá 10, porque a alteração de X1 para 30 não é retornada da função F1, enquanto que o OUTPUT X2 resultará num 40, porque a alteração feita dentro da função F1 é retornada para o bloco principal. 33