Imagem por Ressonância

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1 Imagem por Ressonância Magnética João Luiz Azevedo de Carvalho, Ph.D. Dept. Eng. Elétrica, Universidade de Brasília Formação Acadêmica : Universidade de Brasília 2002 Engenheiro de Redes de Comunicação 2003 Mestre em Engenharia Elétrica : 2008: University of Southern California 2006 M.Sc. Engenharia Elétrica 2008 Ph.D. Engenharia Elétrica XXI Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica, 16 de novembro de 2008 Presente: Universidade de Brasília Pesquisador Colaborador Pleno (Eng. Elétrica) Créditos Usarei slides, figuras e vídeos v emprestados por: Krishna Nayak (USC-EE) Brian Hargreaves (Stanford-Radiology) Usarei figuras tiradas dos seguintes livros: RH Hashemi et al., MRI: The Basics DG Nishimura, Principles of magnetic resonance imaging E também m figuras e vídeos v tiradas de diversas páginas na internet PRIMEIRA PARTE Introdução Histórico MRI vs. outras modalidades Riscos e contra-indica indicações Núcleos que podem ser estudados Principais aplicações SEGUNDA PARTE Campos elétricos vs campos magnéticos O que é um gradiente O que é um sinal de RF Elementos de um scanner Campo B 0 Campo B 1 Gradientes TERCEIRA PARTE Princípios físicos f e mecanismos de geração de sinal Spins Polarização Ecitação Relaamento, T 1, T 2, T 2 * Recepção Off-resonance Relação sinal-ru ruído 1

2 QUARTA PARTE Transformada de Fourier 2D-FT Espaço-K Sobreposição e Borramento Resolução e FOV Aquisição de imagens 2DFT QUINTA PARTE Codificação de Fase Codificação na Freqüência Aquisição dos dados Artefatos de Zipper Outras trajetórias rias EPI (Echo( Planar Imaging) Espirais PR (Projection( Reconstruction) Seqüências de pulso SEXTA PARTE Mecanismos de contraste Contraste T1 Contraste T2 Contraste de densidade de prótons Agentes de contraste SÉTIMA PARTE Reconstrução de imagens Cartesiana: DFT inversa Não-Cartesiana: Gridding Aquisição de imagens dinâmicas Aquisição gatilhada (CINE) Aquisição em tempo-real Imageamento de fluo sanguíneo neo Contraste de fase Fourier velocity encoding PRIMEIRA PARTE Introdução Histórico MRI vs. outras modalidades Riscos e contra-indica indicações Núcleos que podem ser estudados Principais aplicações Ressonância Magnética (RM) É uma modalidade não-invasiva para a aquisição de imagens médicasm Utiliza radiação não-ionizante Campos magnéticos Pulsos eletromagnéticos ticos Agentes de contraste (para algumas aplicações) Bastante utilizada para todas as regiões do corpo Ecelente contraste para tecido mole Ruim para ossos 2

3 Apelidos RM: Ressonância Magnética RMN: Ressonância Magnética Nuclear Porque são estudados os núcleos n dos átomos A técnica t não utiliza elementos radioativos! Nos EUA: NMR (esta sigla não se usa mais) MRI: Magnetic Resonance Imaging A sigla MRI é amplamente usada nos EUA RM: Limitações Aquisição lenta Para algumas aplicações, eistem técnicas t de aquisição rápidar Incompatibilidade com implantes metálicos e marca-passo Custo elevado: ~2 milhões de dólares d (nos EUA) RM: Histórico Criada na década d de 40 por Bloch e Purcell para análises químicas e biológicas Avaliava a concentração de diferentes núcleosn Nobel de Física F (1952) Não era possível localizar espacialmente os núcleosn Lauterbur 1973 Propôs o uso de gradientes magnéticos para localização espacial Primeira imagem Permitiu o uso in vivo Nobel de Medicina (2003) Uso clínico a partir da década d de 80. RM vs. outras modalidades Raio-X Mede a penetração dos raios (uma projeção) Radiação ionizante Tomografia Computadorizada (TC) Mesmo princípio pio que raio-x Adquire várias v projeções, com ângulos de incidência diferentes A imagem é reconstruída invertendo o sistema de equações (na prática, retro-proje projeção filtrada) Bons para ossos. Em outras partes do corpo, geralmente usam-se se agentes de contraste. RM vs. outras modalidades Medicina Nuclear PET, SPECT Injetam-se isótopos radioativos Mede-se a radiação que sai do corpo Detecção e reconstrução semelhantes à TC Em geral, usados para analisar função, não anatomia E: regiões do coração ou do cérebro c com maior ou menor perfusão de sangue (infarto, derrame) 3

4 RM vs. outras modalidades Ultra-sonografia (Ecografia( Ecografia) Portátil, til, barato Um feie de som é lançado ado no paciente Medem-se as refleões desse feie de som Atraso distância Variação de freqüência (Doppler) velocidade Muito usado no coração Tempo-real Fluo sanguíneo neo Baia qualidade de imagem (mas tem alta resolução) Necessita de janela acústica para propagação do feie Problemas com ossos, ar, gordura, cicatriz cirúrgica, rgica, etc. RM vs. outras modalidades Ressonância magnética (RM) Mede a concentração de núcleos n (e: 1 H) e algumas propriedades do tecido Também m mede a velocidade (fluo) dos núcleosn Utiliza campos magnéticos e pulsos eletromagnéticos ticos Radiação não ionizante Não-invasivo Contraste não é necessário na maioria das aplicações Melhor para regiões estacionárias (aquisição lenta) Mas também é usada amplamente em regiões dinâmicas (e: coração) Riscos: metais, estimulação de nervos, queimaduras 10 vezes mais caro que as demais técnicast RM: Riscos e Contra-indica indicações Campo magnético fortíssimo (0.5T a 7T) Campo magnético da Terra: (30 a 60 μt) Atrai objetos ferromagnéticos com MUITA força Ferramentas, enceradeiras, cadeiras, tanques de oigênio, clipes de papel, cintos, chaves, etc. Contra indicações: Implantes metálicos, marca-passo, alguns tipos de tatuagem, etc. Outros riscos: Queimaduras (pulsos de RF) Estimulação de nervos (campos magnéticos oscilando) Complicações renais devido ao agente de contraste Proteção auditiva é obrigatória ria O campo magnético está sempre ligado!!!! Núcleos que podem ser estudados Qualquer núcleo n que possua momento angular (spin) pode potencialmente ser medido com RM Hidrogênio-1 1 ( 1 H) é o mais usado na medicina, devido à sua abundância nos tecidos (água)( Outros núcleos n que podem ser estudados: Abundantes no corpo: podem ser medidos diretamente Sódio-23 ( 23 Na) Fósforo-31 ( 31 P) Isótopos gasosos: hiper-polarizados polarizados e depois inalados Hélio-3 3 ( 3 He) Xenônio-129 ( 129 Xe) Imagens dos pulmões Administrados em forma líquida l (sem hiper-polariza polarização) Oigênio-17 ( 17 O) Carbono-13 ( 13 C) Flúor or-19 ( 19 F) Vasculatura e perfusão dos pulmões * Hiper-polarização é a polarização do spin nuclear de um material, muito acima das condições de equilíbrio térmico. 4

5 Principais Aplicações Câncer (tumores) Cérebro: coneões, atividade cerebral, lesões, derrames Coração: função miocárdica rdica,, infarto, doenças coronárias, rias, doenças valvulares, fluo sangüí üíneo Vasculatura Músculos, ligamentos, cartilagem (e: esportes, coluna) Espectroscopia Intervenções cirúrgicas rgicas Obesidade Apnéia do sono, trato vocal Fígado, pulmões, rins, mamas, etc. Estudos com animais Tumores Fígado Rim Lesões, Coneões, Atividade Cerebral fmri RM Cardíaco aco DTI Fluo Sanguíneo neo Vasculatura (Angiografia) Fluo a cores Histogramas de velocidade (FVE) Fluo 7D 5

6 Coluna, ligamentos Espectroscopia normal cardiomiopatia Intervenção guiada por RM Obesidade água gordura gordura Colocação de um stent na artéria renal de um suíno água Apnéia do Sono Fala (trato vocal) 6

7 Elastografia Rins (ratos) Pulmões Mama Estudos com animais Corpo Inteiro! 7

8 SEGUNDA PARTE Campos elétricos vs campos magnéticos O que é um gradiente O que é um sinal de RF Elementos de um scanner Campo B 0 Campo B 1 Gradientes Campos elétricos vs. Campos magnéticos Campo elétrico Um campo elétrico eerce força a sobre objetos eletricamente carregados (e: elétrons) O campo elétrico está para a carga assim como a aceleração da gravidade está para a massa Campo elétrico oscilatório induz um campo magnético. O pulso de RF é um campo eletromagnético tico O campo B 1 é o campo magnético induzido pelo pulso Campos elétricos vs. Campos magnéticos Campo magnético Eerce força a em cargas elétricas em movimento e em dipolos magnéticos (e: ímas,, núcleos n que tem spin) Dipolos se alinham paralelamente ao campo magnético (e: bússola) b São criados por correntes elétricas, dipolos magnéticos, e campos elétricos oscilando Campo magnético oscilatório induz um campo elétrico Em RM: campo B 0, campo B 1 e gradientes Gradiente Magnético Campo magnético que varia de intensidade ao longo do espaço No scanner de RM: G, G y, G z -1 m Campo magnético 40 mt 0 T 0 m -40 mt 1 m Posição espacial Elementos de um scanner Campo B 0 Campo muito forte (e: 3T), uniforme, paralelo a z Os núcleos n de hidrogênio alinham-se a ele Campo B 1 Campo fraco (e: 10 μt), uniforme, perpendicular a z Oscilatório (60 MHz em um 1.5T, para 1 H) Criado por um pulso eletromagnético tico (pulso de RF) Os núcleos n que entram em ressonância com o pulso se alinham com o campo B 1 (giro, flip ) Serve para ecitar os núcleos, n gerando um sinal oscilatório que pode ser medido com uma bobina Elementos de um scanner Gradientes: G, G y, G z Campos magnéticos médios m (e: 10 mt), paralelo a z A intensidade varia linearmente com a posição espacial G : varia na direção G y : varia na direção y G z : varia na direção z Alteram a freqüência de precessão dos núcleos, n dependendo da sua posição dentro do scanner ω=γb i.e., a freqüência é proporcional à intensidade do campo magnético A intensidade do campo magnético é proporcional à posição espacial Usados para localização espacial dos núcleosn Medindo a freqüência de precessão, sabe-se se a posição espacial Pode-se também m ecitar somente núcleos n em uma determinada posição, usando um pulso de RF tunado na freqüência associada a essa posição 8

9 TERCEIRA PARTE Princípios físicos f e mecanismos de geração de sinal Spins Polarização Ecitação Relaamento, T 1, T 2, T 2 * Recepção Off-resonance Relação sinal-ru ruído Spins O spin é uma propriedade fundamental das partículas Momento angular que partículas subatômicas (prótons, nêutrons, elétrons) têm quando estão em um campo magnético O spin é associado a um dipolo magnético Alguns núcleos n atômicos também m apresentam spin não-nulo: nulo: 1 H, 23 Na, 31 P, 3 He, 129 Xe, 17 O, 13 C, 19 F, etc. Doravante, usarei a palavra spins para me referir aos núcleos n 1 H B Freqüência de Larmor: : freqüência de precessão do spin Para 1 H = MHz/T 1 H Sem campo magnético Polarização Com campo magnético O princípio pio da ressonância A energia deve ser aplicada na mesma freqüência em que o objeto oscila B 0 A magnetização total é nula! O campo B 0 está sempre ligado!!!! Um pouco mais da metade dos spins (7 : 3T) aponta na direção do campo. Isso é o suficiente para gerar uma magnetização mensurável. A magnetização total é proporcional à intensidade de B 0. Quanto maior a magnetização, maior a intensidade de sinal, e a SNR. Ecitação e Seleção de Corte Aplica-se um gradiente magnético em uma direção (e: G z ) Os spins em cada posição (ao longo de z) precessarão com freqüências diferentes Emite-se um pulso de RF tunado na freqüência da posição que se deseja ecitar ω-δω B ω z ω+δω Somente os spins nessa posição entrarão em ressonância! bobina de RF Posição Magnitude Seleção de Corte Inclinação = 1 γg Freqüência Freqüência Amplitude de RF Tempo 9

10 Ecitação ( flip( flip ) Decompondo a Magnetização O campo magnético (B 1 ) do pulso de RF é perpendicular ao campo B 0, com o qual os spins estão alinhados Os spins entram em ressonância com o campo Giram do eio z para o plano -y y ( flip( flip ) Magnetização longitudinal M z z M Magnetização total B 0 B 1 M Eio fio (B 1 gira no plano -y) Eio giratório (y paralelo a B 1 ) M y Magnetização transversal y Relaamento Imediatamente após s o flip (90º): M z = 0 M y = M = M 0 Ao se desligar o campo B 1, os spins tendem a se realinhar com o campo B 0 A precessão ao redor de B 0 continua, gerando um sinal que pode ser detectado com uma bobina de recepção M z aumenta, até voltar ao valor inicial (M 0 ) M y diminui, até desaparecer (M( y =0) Constantes de Relaamento T 1 : Constante de tempo de recuperação longitudinal M z = M 0 ( 1 e t/t 1) T 1 é o tempo que leva para M z se recuperar 63% T 2 : Constante de tempo de relaamento transversal M y = M 0 e t/t 2 T 2 é o tempo que leva para M y diminuir 63% M y é mais sensível do que M z a flutuações de campo causadas pelo movimento dos dipolos magnéticos nas proimidades (outros spins) M z é afetado por flutuações no plano -y y apenas M y é afetado por flutuações tanto no plano -y y quanto no eio z Conseqüentemente: entemente: T 2 T 1 M não é uma constante! M y pode zerar antes de M z voltar ao valor inicial T 1 e T 2 T 1 e T 2 são características inerentes aos diferentes tecidos O valor de T 1 aumenta quando se aumenta B 0 O valor de T 2 é praticamente independente de B 0 10

11 T1 e T2 p/ diferentes tecidos T 2 * T 2 leva em consideração a redução em magnetização transversal (M( y ) causada por interações entre spins apenas É uma característica inerente ao tecido Imperfeições de uniformidade no campo B 0 Alguns spins precessam mais rápidos r que outros Perda de sincronia Spins saem de fase A perda de fase diminui a magnetização transversal total T 2 * leva em conta: Queda em M y causadas por interações entre spins Queda em M y causadas por imperfeições no campo B 0 Portanto: T 2 * T 2 As perdas de magnetização causadas por imperfeições de campo podem ser recuperadas usando uma técnica t chamada spin-echo Recepção de sinal O campo eletromagnético tico gerado pela precessão dos spins durante o relaamento é detectado por uma bobina (indução de tensão) Apenas M y é detectado! Φ z B 0 y Signal Off-resonance Não-uniformidade da freqüência de ressonância dos spins O spin precessa em uma freqüência diferente à esperada para a sua posição espacial ( 1 H na gordura: T) Resultado: o objeto aparece deslocado na imagem Fontes: Imperfeições no campo B 0 Susceptibilidade magnética (principalmente na fronteira entre tecidos, e: ar e trato vocal) Deslocamento químico: blindagem gerada pela nuvem de elétrons Relação sinal-ru ruído (SNR) A SNR é proporcional ao campo B 0 B0 magnetização dos spins 3T tem 2 mais SNR que 1.5 T (?) A SNR é proporcional à raiz quadrada do tempo de aquisição Aquisição rápida r SNR baia Múltiplas aquisições: promediação aumenta a SNR A SNR é proporcional ao volume do voel Resolução espacial alta SNR baia O custo da resolução é altíssimo: SNR y z QUARTA PARTE Transformada de Fourier 2D-FT Espaço-K Sobreposição e Borramento Resolução e FOV 11

12 Transformada de Fourier Operação matemática tica que representa um sinal por uma soma de ondas senoidais (senos e cossenos) Formalismo Transformada Inversa Fórmula de Euler: e i = cos + i sin Uma eponencial complea é uma soma de senoides Transformada de Fourier: Domínio do tempo s(t) Domínio da freqüência S(f) Domínio do tempo Domínio da freqüência Transformada de Fourier Unidade: segundos Unidade: 1/s = Hz Substituição de variáveis: veis: Domínio do espaço s() Domínio de Fourier (k) S(k) t f k Transformada de imagens: 2D-FT Duas dimensões espaciais:,y Duas dimensões freqüenciais : k,k y Transformada de Fourier bi-dimensional dimensional: Toma-se a transformada ao longo de A seguir, toma-se a transformada ao longo de y Unidade: cm Unidade: 1/cm F F y m(,y) m(k,y) M(k,k y ) 12

13 Bases da Transformada de Fourier 1D 2D Densidade de 1 H RM: Formação do Sinal objeto ω=γb ω-δω B ω ω+δω Σ sinal de RM bobina Transformada de Fourier imagem Na verdade, estas são as bases da DCT, mas a idéia é a mesma Eiste uma relação de Fourier entre o sinal de RM e o objeto RM: Formação do Sinal Imagem (Domínio Espacial) Espaço-k Espaço-k (Domínio da Freqüência ) 2D-FT 2D-FT -1 y k y Transformada de Fourier k Sinal recebido Imagem Imagens de RM são adquiridas no espaço-k. Para se obter MN piels de imagem, devem-se adquirir MN amostras do espaço-k. Compressão e Epansão Epansão em Compressão em k Compressão em Epansão em k S(k) Amostragem e Sobreposição Amostragem em Replicação em k Amostragem em k Replicação em k aliasing 13

14 Resolução e FOV Imagem (Domínio Espacial) Espaço-k (Domínio da Freqüência ) Truncamento em k,k y Borramento em,y 1/ 2D-FT -1 FOV 1 FOV FOV = field-of-view tamanho da imagem = resolução espacial tamanho do piel 1/ Adquirir amostras mais próimas: FOV Adquirir porção maior do espaço-k: 1/ 2D-FT -1 tam. do piel aumenta resolução piora (borramento) Amostragem em k,k y Réplicas em,y Sobreposição (aliasing( aliasing) em RM 2D-FT -1 amostragem 2D-FT -1 2D-FT -1 Discretizado e truncado Replicado e borrado Aquisição de imagens 2DFT QUINTA PARTE Codificação de Fase Codificação na Freqüência Aquisição dos dados Artefatos de Zipper Outras trajetórias rias EPI (Echo( Planar Imaging) Espirais PR (Projection( Reconstruction) Seqüências de pulso Densidade de 1 H ω-δω RM: Formação do Sinal objeto B ω ω+δω Σ ω=γb sinal de RM bobina 14

15 Densidade de 1 H f-δf RM: Formação do Sinal objeto: m() B f f+δf f = γb 2π s(t) bobina Freqüência do spin na posição f = γ B() 2π B() = B 0 + G f() = γ/(2π) ) [ B 0 + G ] Cada posição gera uma senoide: - com amplitude m() - com freqüência f() = γ/(2π) B 0 + γ/(2π) G Somando todas as senóides (i.e., integrando ao longo de ) Representação fasorial: m() e i 2 π f() t s(t)= m() m()e i 2π f() t d Valor constante. Função de Modulação do sinal. Portadora : Freq. Larmor (pode ser desconsiderada) f()=γ/(2 /(2π) G Substituição de váriavel: k (t) s(t)= m() m()e (1) i 2π f() t d (2) Definirei uma função k (t) como sendo: (3) k (t) γ/(2π) G t Aplicando (2) em (1): (4) s(t) = m() e i i 2π 2 γ/(2 d /(2π) G t d Aplicando (3) em (4): s(t) = m() e i 2 Reescrevendo: d f()=γ/(2 /(2π) G d i 2π k (t) ) d s(t) = M(k ) = m() e i i 2π 2 k d Conclusão: o sinal de RM é a transformada de Fourier do objeto Gradientes e Espaço-k s(t) = M(k ) = m() e i i 2π 2 k d Para G (t) constante: k (t) = γ/(2π) G t Para G (t) variável: vel: k (t) = γ/(2π) G (τ)) dτd Em ambos os casos, a intensidade do gradiente G é usado para alterar o valor de k, isto é, locomover-se no espaço-k. 0 t Equação geral (3D) s(t) = M(k,k y,k z ) = m(,y,z) e i 2 i 2π (k + k y y + k z) z d k (t) = γ/(2π) G (τ)) dτd k y (t) = γ/(2π) G y (τ)) dτd k z (t) = γ/(2π) G z (τ)) dτd t t t d dy dz T 1, T 2, off-resonance, velocidade, etc. podem ser incluídos como termos nesta equação Gradientes e Espaço-k: Aquisição Enquanto os spins relaam, eles precessam e interagem com os gradientes, gerando um sinal oscilatório que é capturado por uma bobina Esse sinal é demodulado e amostrado (T( s = 4 μs) Durante a aquisição, usam-se se os gradientes (G(, G y, G z ) para varrer o espaço-k k (k(,k y,k z ) Para imagens aiais 2D, usam-se se apenas G e G y (G z é usado sós na ecitação) Para imagens 2D em planos sagitais, coronais ou oblíquos, rotacionam-se os gradientes de ecitação e aquisição Para imagens 3D, os três gradientes são usados na aquisição 15

16 2DFT: Codificação na Fase G y é usado para codificar a informação espacial do eio y na fase dos spins Inicialmente: todos os spins estão em fase Liga-se G y : spins precessam com freqüências distintas Desliga-se se G y : spins estarão com fases diferentes Freqüência mais rápida: fase positiva 2DFT: Codificação na Freqüência G é usado para codificar a informação espacial do eio na freqüência dos spins Após s desligar G y : spins defasados no eio y, em fase no eio Liga-se G : spins no eio precessam com freqüências distintas Adquire-se o sinal com G ligado Sabendo-se a fase e a freqüência do spin, sabe-se se a coordenada,y freq. menor freq. maior Freqüência mais lenta: fase negativa Artefatos de Zipper Interferência em uma freqüência específica Durante a aquisição, cada freqüência está associada com uma posição espacial ao longo do eio Distorção aparece como uma linha na imagem Solução: sala deve ser magneticamente blindada Resumo (aquisição 2DFT aial) Polarização: O campo B 0 polarizaza os spins 1 H, gerando uma magnetização total não-nula nula Ecitação: Usa-se se um gradiente perpendicular ao plano do corte (G( z ) Aplica-se um pulso de RF (campo B 1 ) tunado na freqüência dos spins que se deseja ecitar A magnetização dos spins em ressonância gira do eio z para o plano -y Aquisição: G y é usado para codificar informação espacial do eio y na fase dos spins G é usado para codificar informação espacial do eio na freqüência de precessão dos spins A precessão de relaamento no plano -y é detectada por uma bobina O sinal recebido é a transformada de Fourier do objeto: M(k,k y ) Reconstrução: Usa-se se a transformada inversa para obter a imagem: m(,y) k y Trajetórias rias no espaço-k 2D Fourier Transform (2DFT) Echo-Planar Imaging (EPI) k y RF Seqüência de Pulso: 2DFT TE TE: tempo p/ eco Éo tempo entre ecitar e cruzar o centro do espaço-k k Mais usada em geral Ecelente qualidade de imagem Aquisição lenta Muito usada para fmri Aquisição rápida Fantasmas na imagem k G z k y k y Espiral Projection Reconstruction (PR) k y G y eco k k k G Usada principalmente para RM cardíaco (1.5T) Aquisição muito rápida Baia qualidade de imagem Muito usada para angiografia 3D Aquisição muito lenta Densidade não uniforme Acq. TR leitura TR: tempo de repetição - É o tempo total que a seqüência leva, até que possa-se ecitar de novo 16

17 Ordenação da aquisição O centro do espaço-k k contém m a maior parte da energia da imagem. Ordenação seqüencial Seqüência de Pulso: Espiral k y k Ordenação cêntrica A aquisição começa a logo após s o pulso de RF TE muito curto: o centro de k,k y é amostrado quando a magnetização ainda é máima (M y M 0 ) O tempo de leitura é longo (o TR também) m) Artefatos: aliasing causa swirling ; off-resonance causa borramento (ao invés s de deslocamento) A reconstrução não é trivial: grade não-cartesiana Seqüência de Pulso: EPI k y k Limitações físicas f dos gradientes G ma : Amplitude máima m do gradiente Unidades: G/cm ou mt/m Limita a velocidade com a qual move-se pelo espaço-k dg/dt dt : taa de variação do gradiente Unidade: T/m/s Limita a habilidade de se fazer curvas pelo espaço-k Valores típicos: amplitude: 40 mt/m variação: 150 T/m/s subida: 267 μs k y dg/dt k G ma Leitura, TE e TR longos Artefato: fantasmas G tempo de subida SEXTA PARTE Mecanismos de contraste Contraste T1 Contraste T2 Contraste de densidade de prótons Agentes de contraste Relembrando TR: Tempo de repetição Duração total da seqüência de pulsos; ou seja Tempo entro duas ecitações consecutivas TE: Tempo para eco Tempo decorrido entre a ecitação ( flip( flip ) ) e a aquisição do centro do espaço-k k (eco) 17

18 Contraste T 1 M z M y T 1 : recuperação da magnetização longitudinal (M( z ) RF Contraste T 2 T 2 : decaimento da magnetização transversal (M( y ) M y M z M 0 Nenhum contraste Bom contraste Pouco contraste Nenhum contraste Pouco contraste T 2 curto T 2 longo Bom contraste TR curto proporciona maior contraste T 1 T 1 curto T 1 longo tempo TE longo proporciona maior contraste T 2 tempo T 1 T 2 Contraste de densidade de prótons Com TR longo, elimina-se o contraste T 1 Com TE curto, elimina-se o contraste T 2 Assim, o mecanismo de contraste predominante passa a ser a densidade de núcleos n 1 H (prótons) Relaamento longitudinal (T 1 ) Relaamento transversal (T 2 ) TR longo TE curto T 1 DP T 2 Agentes de Contraste Eiste uma gama enorme de agentes de contraste O mais comum é o Gadolínio (Gd( Gd) Íon paramagnético (em seu estado trivalente) Tem T 1 baiíssimo Injeção intravenosa (reduz o T 1 do sangue) Contraste de T 1 com Gd realça a o sangue Artérias rias e veias Aumenta o contraste entre regiões com maior e menor perfusão de sangue Detecção de miocárdio infartado Pode causar complicações em pacientes renais 18

19 T 1 T 2 Contraste: resumo DP T 1 +Gd SÉTIMA PARTE Reconstrução de imagens Cartesiana: DFT inversa Não-Cartesiana: Gridding Aquisição de imagens dinâmicas Aquisição gatilhada (CINE) Aquisição em tempo-real Imageamento de fluo sanguíneo neo Contraste de fase Fourier velocity encoding k y Reconstrução de imagens de RM Dados adquiridos: M(k,k y ) Dados desejados: m(,y) Solução: transformada de Fourier inversa Espaço-k 2D-FT -1 y Imagem k Dados amostrados em uma grade uniforme (Cartesiana) E: trajetória ria 2DFT EPI: amostras nem sempre caem em grade uniforme Transformada discreta de Fourier (DFT): lenta Número de operações: O(N 2 ) Reconstrução rápida: r Fast Fourier Transform (FFT) Algoritmo rápido r para computação da, para número n de amostras igual a uma potência de 2. (e: 128, 256, 512) Compleidade: O(N log N) Zero-padding padding: : inserir zeros nas bordas do espaço-k k para completar uma potência de 2 e poder usar a FFT. FFTW: Transformada rápida r para números n que não são potência de 2 FFT vs.. DFT Compleidade em função do número n de amostras (N) A diferença é etremamente sensível para N grande 19

20 Dados amostrados em uma grade não-uniforme (não-cartesiana) E: trajetória ria espiral Solução analítica: DrFT (Direct Fourier Transform) m(,y) = w(k n,k n y ) M(k n,k n y ) e j 2π 2 (kn + kyny) n w(k,k y ) : pesos para compensação de densidade Certas regiões do espaço-k k são mais densamente amostrada do que outras É preciso calcular essa densidade, e compensá-la com esse coeficiente de ponderação Cálculo da densidade: Área de Voronoi Cálculo da Densidade Diagrama de Voronoi Segmentos de reta equidistantes aos pontos vizinhos Área menor Densidade maior Peso w(k,k y ) menor Gridding (Gradeamento) DrFT é etremamente lento m(,y) = w(k n,k n y ) M(k n,k n y ) e j 2π 2 (kn + kyny) n Gridding consiste em: 1) Interpolar as amostras em uma grade uniforme 2) Usar a FFT para calcular a transformada inversa Obs: : o coeficiente de ponderação também é necessário FFT Rápido A interpolação é realizada convoluindo-se as amostras com uma função ão-núcleo (kernel( kernel) Idealmente: Sinc 2 ou Jinc (problema: suporte infinito) Na prática: Gaussiana ou Kaiser-Bessel (suporte pequeno) Aquisição de imagens dinâmicas Imagens estáticas: ticas: m(,y) Espaço o k: M(k,k y ) Imagens dinâmicas (vídeo): m(,y,t) Uma dimensão etra: tempo Espaço o k-t: k M(k,k y,t) * ifft Espaço k-t Aquisição Gatilhada (CINE) Gatilho: ECG ou plestismógrafo k y k coração relaado miocárdio contraído válvula aórtica aberta contração máima miocádio relaado válvula mitral aberta t Pressupõe que o movimento é periódico Uma fração do espaço-k k de cada quadro temporal é adquirida em cada batimento Boa resolução espacial e temporal Aquisição leva vários v batimentos cardíacos acos Limitações: arritmias, movimento do tóra t (respiração) 20

21 Aquisição em Tempo-Real The Diva and the Emcee (USC/EE) (Espiral / Tempo-real) Usa-se se resolução espacial baia p/ diminuir o tempo de aquisição necessário Trajetórias rias em espiral são as mais utilizadas, pois são bem mais rápidas r que 2DFT Aquisição instantânea :: o tempo de aquisição de uma imagem é de 100 a 200 ms As imagens são adquiridas continuamente, uma após s a outra Pressupõe-se se que o movimento durante o período de aquisição de cada imagem é irrelevante artefatos de movimento (fantasmas) As imagens vão sendo reconstruídas a medida em que vão sendo adquiridas Facilita a localização e prescrição de cortes Permite monitorar intervenção cirúrgica rgica Robusto a arritmias e movimento respiratório rio Imageamento de Fluo Ultra-sonografia Doppler é o padrão da indústria Limitações: janela acústica, ângulo de insonação Fluo a Cores Doppler Espectral Imageamento de Fluo em RM Mede velocidade em qualquer ângulo e direção RM pode oferecer um eame cardíaco aco completo A informação de velocidade é codificada na fase dos spins,, usando-se se gradientes bipolares Contraste de Fase Fourier Velocity Encoding A cor indica a velocidade medida em cada ponto do espaço: v(,y) A forma de onda mostra a distribuição de velocidades em uma linha, em função do tempo: s(v,t) espiral / tempo-real ecitação cilíndrica / tempo-real Codificação de Velocidade Codificação de Velocidade ω B ω ω Spins estáticos ticos Gradiente desligado ω-δω B ω ω+δω Spins estáticos ticos Gradiente unipolar Os spins se mantêm em fase Os spins saem de fase 21

22 Codificação de Velocidade Codificação de Velocidade ω+δω B ω ω-δω Spins estáticos ticos Gradiente bipolar B Spins em movimento Gradiente bipolar Para spins estáticos, ticos, a fase acumulada com um gradiente bipolar é nula O gradiente negativo cancela o defasamento do gradiente positivo A fase acumulada é proporcional à velocidade do spin na direção do gradiente O gradiente bipolar codifica a informação de velocidade na fase dos spins Técnicas de Imageamento de Fluo Contraste de fase Adquirem-se duas imagens com bipolares diferentes A diferença a de fase entre as duas fornece um mapa de velocidades Alta resolução espacial (piels( pequenos) Um valor de velocidade por piel Problema: volume parcial (piel( com muitas velocidades) Fourier velocity encoding (FVE) Adquirem-se várias v imagens, cada uma com um bipolar diferente A velocidade é codificada no espaço-k k (k v ) Baia resolução espacial (piels( grandes) Distribuição de velocidade em cada piel k v k v k k Contraste de Fase com Espirais RF G z G G y seleção de cortes codificação de velocidades codificação espacial re-foco seleção de corte FVE com Leitura em Espiral codificação de velocidade codificação espacial re-foco Contraste de fase Dados: Mapa de magnitude: m(,y) [imagem convencional] Mapa de velocidade: v(,y) [branco[ branco: : subindo; preto: : descendo; cinza: : estático] tico] Fluo a cores: v(,y) com as cores azul e vermelho,, sobreposto a m(,y) Fluo-7D: mede-se o fluo nas três direções Magnitude: m(,y,z,t) Bipolares em G : v (,y,z,t) Bipolares em G y : v y (,y,z,t) Bipolares em G z : v z (,y,z,t) Fluo 7D 22

23 Fourier Velocity Encoding (FVE) Mede a distribuição de velocidades s(v) em cada piel Para cada piel da imagem m(,y), tem-se uma distribuição (histograma) tempo-velocidade s(v,t) Conjunto de dados 4D: 3D-FT S(k,k y,k v,t) -1 s(,y,v,t) estenose aórtica (jato) Fim Obrigado pela atenção! Comentários, perguntas, etc.: joaoluiz@gmail.com O material (em cores) estará disponível em: João Luiz Azevedo de Carvalho, Ph.D. Dept. Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília XXI Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica Salvador-BA, Brasil 16 de novembro de