SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL COMO TÉCNICA DE AUXÍLIO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DO SISTEMA DE EMISSÃO DE ORDENS TWO-BOUNDARY CONTROL (TBC)

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1 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL COMO TÉCNICA DE AUXÍLIO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DO SISTEMA DE EMISSÃO DE ORDENS TWO-BOUNDARY CONTROL (TBC) Aline Elias da Silva (UFG-CAC) aline_elias@hotmail.com.br Aline Goncalves dos Santos (UFG-CAC) alinegsantos_23@hotmail.com Mariana Landim Silveira Lima (UFG-CAC) mariana_lan7@hotmail.com Stella Jacyszyn Bachega (UFG-CAC) stella.bachega@gmail.com Algumas temáticas tratadas no curso de Engenharia de Produção apresentam certo nível de complexidade. A utilização de recursos computacionais pode estabelecer uma melhor compreensão de tais assuntos, como é o caso dos Sistemas de Emissão dee Ordens. O objetivo do presente trabalho é empregar a simulação computacional como ferramenta de auxílio ao ensino e a aprendizagem do sistema de emissão de ordens Two-boundary Control (TBC). Para tanto, foi utilizada a abordagem de pesquisa quantitativa e os procedimentos pesquisa teórico-conceitual e experimental, devido ao uso de simulação. Considerou-se um caso hipotético de uma empresa de confecção de roupas que possui ambiente de produção flow shop. Verificou-se uma melhoria na compreensão do sistema analisado com o uso da simulação. Este trabalho contribui para propiciar maior compreensão e divulgação, no âmbito acadêmico e no meio empresarial, do emprego da simulação computacional como ferramenta de auxílio ao ensino e a aprendizagem. Palavras-chaves: Simulação computacional, sistema de emissão de ordens, TBC, ensino em engenharia de produção

2 1. Introdução Os métodos de ensino e aprendizagem têm sido foco de vários estudos no Brasil e no mundo. Na área de Engenharia de Produção diversos fatores podem dificultam o processo de ensino/aprendizagem, sobretudo em temáticas mais complexas, nas quais há dificuldades de visualizar a aplicação da teoria na prática empresarial. Diante deste cenário, se faz necessário uma revisão nos modelos tradicionais de ensino, para propor novos métodos que permitiriam melhor aprendizado dos alunos. A exposição teórica de alguns conteúdos pode não ser suficiente para a sua plena compreensão, como é o caso dos sistemas de emissão de ordens (SEO), discutidos por Burbidge (1981). Dentre os SEO estão: kanban, CONWIP, híbrido kanban/conwip (também denominado Two-boundary Control TBC por Bonvik, Couch e Gershwin (1997)), entre outros. Assim sendo, a observação e a simulação de situações reais, que possuam a teoria aplicada, se apresentam como ferramentas diferenciadas e didáticas para promover melhoria na relação ensino/aprendizado. Neste sentido, as atividades de modelagem e simulação constituem um dos métodos mais benéficos, criativos e que geram interação de aplicações na educação. Além disso, os sistemas computacionais fornecem meios de cálculo e representação que tornam possível o uso didático da simulação, sem necessidade de habilidades especiais em programação matemática (SOUZA; DANDOLINI, 2009). Forrester (1968 apud MULINARE; FERRACIOLE, 2006, p. 01) advoga que a mente humana possui aptidão para uso de modelos que correlacionam objetos no espaço e que associam ideias e palavras. Entretanto, possui dificuldade na representação de sistemas complexos, sendo que a modelagem computacional pode ser utilizada como ferramenta complementar para análise e compreensão desses sistemas. Dentre as possibilidades de softwares de modelagem e simulação, destaca-se o ARENA que pode ser utilizado como ferramenta de simulação computacional na representação dos sistemas de emissões de ordens. Isto devido à sua interface gráfica amigável, recursos de animação e facilidade de modelagem dos sistemas. Com isso, o problema desta pesquisa baseia-se na premissa de que a adoção de ferramentas computacionais pode auxiliar no entendimento do conteúdo teórico/prático de engenharia de produção. Assim, o objetivo deste artigo é empregar a simulação computacional como ferramenta de auxílio ao ensino e a aprendizagem do sistema de emissão de ordens TBC. Para isso, considerou-se um caso hipotético de uma empresa de confecção de roupas. Com o intuito de alcançar este objetivo, o presente trabalho é estruturado da seguinte maneira: na segunda seção é apresentada a revisão bibliográfica; na terceira seção tem-se a metodologia de pesquisa; na quarta seção é apresentada a simulação realizada; e na quinta seção há as considerações finais. 2. Revisão bibliográfica 2

3 Nesta seção, há uma revisão bibliográfica sobre sistemas de emissão de ordens, seguida do sistema TBC (Two-boundary Control) e sobre simulação Sistemas de emissão de ordens O Planejamento e Controle da Produção (PCP), segundo Zaccarelli (1986), pode ser definido como um conjunto de funções que planeja, controla, comanda e coordena a produção. Assim, como as funções administrativas estão presentes, gerencia a produção. Erdmann (1994) decompõe as atividades de PCP em planejamento, programação e controle. As funções de planejamento consistem nas atividades voltadas para o longo prazo ou mais genéricas, nas quais servirão de base para a programação. Quanto à programação e o controle, estas são funções interdependentes, mais voltadas para o médio e curto prazo, definindo as necessidades materiais, as quantidades a serem produzidas em cada período, a liberação de ordens, as capacidades do sistema de produção e o controle da produção. A liberação de ordens tem o intuito de emitir as ordens de produção para atendimento do plano mestre e/ou demais necessidades de produção. Considera-se o melhor ordenamento possível e busca-se cumprir os prazos de entrega determinados de modo eficiente e eficaz (BURBIDGE, 1983). Conforme Russomano (1979), a liberação ou movimentação das ordens de fabricação, nos sistemas de PCP mais complexos, se incumbi das providências de produção, como a retirada de matéria-prima de almoxarifado, transferências e entrega de peças produzidas, contagem de peças, entre outras. Para tanto, existem sistemas que auxiliam no controle de liberação de ordens de produção no chão de fábrica, conhecidas como ordering systems, sistemas de controle da produção, Sistemas de Planejamento e Controle da Produção (PCP), ou ainda, Sistemas de Emissão de Ordens (SEOs). Burbidge (1983) classifica os Sistemas de Emissão de Ordens (SEOs) em três grupos: sistemas para fazer de acordo com o pedido; sistemas de estoque controlado; sistemas de fluxo controlado. Corrêa, Gianesi e Caon (2007) explicitam que também existem os sistemas híbridos, que possuem características de dois ou mais sistemas, para assim, fornecerem melhores soluções Two-boundary control Bonvik, Couch e Gershwin (1997) estudaram SEOs híbridos, dentre eles a combinação do Estoque-base com o kanban. Neste, a informação da demanda é propagada diretamente como no Estoque-base, mas onde existe também, limite de estoque como no kanban. Este sistema, denominado TBC (Two-boundary Control), possui um tamanho de buffer de produtos acabados que deve ser pelo menos tão grande quanto o nível de Estoque-base da última máquina para permitir que esta alcance a produção alvo. Na perspectiva híbrida, ao invés de liberar kanbans do estoque de produtos acabados para o último estágio de produção quando as peças são usadas, há o envio destes cartões para o primeiro estágio para autorizar o carregamento de outra peça. Este kanban seguirá a peça todo o caminho através do sistema, enquanto outros kanbans recirculam para limitar o local de acumulação de estoque. Além disso, nenhum kanban separado é necessário para a sincronização do último estágio produtivo com a linha de montagem, visto que a quantidade de material na linha inteira nunca pode exceder o estoque permitido neste buffer (BONVIK; COUCH; GERSHWIN, 1997). 3

4 Ainda conforme este autor, o TBC pode também ser originado do CONWIP, no qual há a limitação de níveis de estoque nos locais intermediários, como pode ser visto na Figura 1. Note que Ni representa o número de kanbans circulando na célula i. Fonte: Adaptado de Bonvik, Couch e Gershwin (1997) Figura 1 Linha de produção controlada por Kanban-CONWIP híbrido Assim, nesse formato do TBC (Kanban-CONWIP), o mecanismo de controle do WIP local usa cartões kanban e o controle do estoque global usa CONWIPs. A demanda de informação é transferida para o primeiro estágio usando o mecanismo CONWIP. Entretanto, este fluxo de informação pode ainda ser parado se não existir estoque de produtos acabados ao momento da chegada da demanda (BOONLERTVANICH, 2005). Algumas vantagens do TBC foram expostas por Bonvik, Couch e Gershwin (1997) em uma comparação entre os sistemas kanban, minimal blocking, estoque-base, CONWIP e TBC realizada por meio de simulação de um pequeno fluxo em linha que produz um único item, considerando taxas de demanda constante e variável com o tempo. A política de controle híbrido (TBC) apresentou um desempenho superior ao alcançar altos níveis de serviço com estoques mínimos, seguido do CONWIP e do estoque-base. Com isso, o TBC permite melhoria contínua da produtividade e do nível de serviço, além do que é atingível somente com o controle kanban, ao fazer o sistema de produção mais responsivo a ajustes nas taxas de produção. Porém, o TBC é um sistema de controle mais complexo, por utilizar características de dois sistemas e necessita da definição de três parâmetros (ponto de cobertura do buffer e dois pontos de cobertura excedentes, um para a máquina antecessora e outro para a subsequente; para maiores detalhes ver Yi (2007)), não podendo estes ser chamados de limites (SAMARATUNGA; SETHI; ZHOU, 1997). Ao contrário, estes atraem as possíveis trajetórias ótimas emanadas de diferentes estados iniciais. Além disso, ao contrário de uma noção tradicional, não existe algo como uma política kanban ótima ou uma política TBC ótima, quando tratado do caso de custo descontado. Isto ocorre porque os valores ótimos dos parâmetros necessários dependem do estado inicial (SAMARATUNGA; SETHI; ZHOU, 1997) Simulação Harrel et al. (2002) definem simulação como um processo de experimentação com um modelo detalhado de um sistema real para determinar como o sistema responderá a mudanças em sua estrutura, ambiente ou condições de contorno. Law e Kelton (2000) advogam que a simulação pode ser realizada com auxílio de computadores. A simulação tem sido usada em uma ampla variedade de aplicações em produção e operações que variam de programação de linha de montagem até projeto de fábrica. Autores da área listam alguns tipos particulares de problemas em que a simulação tem se mostrado uma ferramenta útil e poderosa, tais como: projetar e analisar sistemas de produção; avaliar requisitos de hardware e software para um sistema de computador; avaliar sistemas de armas 4

5 ou táticas militares; determinar políticas de ordenação para um sistema de inventário; projetar sistemas de comunicação e seus protocolos de redes; projeto e exploração de instalações; avaliar projetos para organizações de serviço; análise de sistemas econômicos e financeiros. Os diversos usos de simulação podem ser agrupados em três grandes categorias (BUFFA; SARIN, 1987): i) projeto, ii) diagnóstico, e iii) treinamento. Apesar das numerosas vantagens da simulação enumeradas por Freitas Filho (2008), como a facilidade de aplicação comparada com os métodos analíticos, e possibilidade de identificação de gargalos, as empresas devem tomar cuidado com as armadilhas que podem causar o insucesso em seus projetos. Algumas dessas armadilhas são (LAW; KELTON, 2000, p. 116): falha na definição do conjunto de objetivos no início do estudo de simulação; inadequado nível de detalhamento do modelo; falhas de comunicação com os gestores durante o estudo; não incluir na equipe de modelagem pessoas com conhecimento de estatística e pesquisa operacional; adotar software de simulação inadequado, dentre outras. Para conduzir um estudo de simulação, vários autores sugerem um conjunto de passos. As etapas propostas por Law e Kelton (2000) são expostas a seguir: Passo 1) Formulação do problema e planejamento do estudo: todo estudo de simulação computacional inicia-se com essa primeira etapa. Dentre as informações contidas aqui estão a definição do tempo requerido para finalizar cada etapa do projeto de simulação, identificação das pessoas envolvidas, geração de hipóteses, custos, entre outros. Passo 2) Coleta de dados e definição do modelo: o sistema é abstraído por meio de um modelo conceitual e os dados relacionados ao sistema são coletados. Um modelo deve conter somente os detalhes necessários para capturar a essência do sistema e atender aos seus propósitos. Um modelo com detalhes excessivos pode ser muito caso para programar e para executar. Passo 3) Validação do modelo: nessa etapa, o modelo conceitual elaborado é percorrido de modo estruturado, verificando se todas as suposições são atendidas. Somente após essa validação, passa-se para a próxima etapa. Passo 4) Construção do programa computacional e verificação: há a programação do modelo no software de simulação computacional ou por meio do uso de linguagens de propósito geral. Depois que a modelagem foi feita no software, é realizada a verificação do funcionamento e adequação do programa comparando-se ao modelo conceitual determinado. Passo 5) Realização de execuções piloto: são feitas algumas execuções piloto para validação. Assim, há a realização de uma simulação (execução do programa) com os mesmos parâmetros (distribuição de probabilidade de entrada, número de servidores, entre outros), considerando que uma simulação é composta de diversas execuções. Passo 6) Validação do modelo programado: nessa etapa há a determinação de que o modelo é uma representação confiável do sistema analisado. A validação pode ser efetuada por meio de comparação e calibração do modelo frente ao comportamento real do sistema em estudo. Passo 7) Projeto dos experimentos: deve ser decidido quais projetos de sistemas simular. Na prática, algumas vezes existem mais alternativas do que alguém poderia simular e a decisão completa não poderia ser feita em tempo. Também, são determinados nesta etapa o número, o comprimento, as configurações e as condições iniciais da simulação. 5

6 Passo 8) Realização das execuções de simulação: várias simulações e execuções são feitas para que os resultados e medidas de desempenho sejam empregados na validação. Passo 9) Análise de resultados: técnicas estatísticas são usadas para analisar os dados de saída de uma execução realizada. Durante a análise dos dados de saída é determinado o desempenho absoluto de certas configurações do sistema e a comparação de configurações alternativas em termos relativos. Passo 10) Documentação, apresentação e implementação dos resultados: nessa etapa é realizada a documentação de forma adequada para auxiliar o entendimento do estudo realizado, dar credibilidade aos resultados do processo e facilitar modificações. 3. Metodologia Conforme Gil (1999), a pesquisa possui um caráter pragmático, constituindo-se em um processo sistemático e formal para desenvolver o método científico. Com isso, visa-se encontrar respostas, por meio do uso de procedimentos científicos, para determinados problemas. Nesta pesquisa foi utilizada a abordagem quantitativa (BRYMAN, 1989) e os procedimentos pesquisa teórico-conceitual (BERTO; NAKANO, 1998, 2000) e experimental (BRYMAN, 1989; CRESWELL, 1994). A pesquisa teórico-conceitual foi usada com o intuito de pré-orientação teórica a respeito do tema da pesquisa. Já o procedimento experimental foi empregado devido ao uso de simulação. Segundo Bryman (1989), a pesquisa experimental é mais indicada para abordagens quantitativas sendo, normalmente, relacionada com experimentos controlados em laboratório, modelagens matemáticas e simulações computacionais. Para conduzir o estudo de simulação, foram considerados os passos propostos por Law e Kelton (2000) e usou-se o software de simulação ARENA. Prado (2010) salienta que, tal como a maioria dos softwares de simulação, o ARENA visualiza o sistema a ser modelado como constituído de um conjunto de estações de trabalho que contém um ou mais recursos que prestam serviços a clientes (também chamados de entidades ou transações) que se movem através do sistema. 4. Simulação do sistema de emissão de ordens TBC Nesta seção há a exposição de características gerais do modelo desenvolvido durante a pesquisa e a representação do sistema TBC aplicado no caso considerado por meio do uso de simulação computacional Características gerais do modelo desenvolvido A simulação do TBC foi realizada de acordo com as considerações de Bonvik, Couch e Gershwin (1997) para o híbrido kanban/conwip e aplicada em uma situação hipotética de uma empresa de confecção de roupas. Para tanto, foram consideradas três estações de trabalho com um operador em cada, nas quais há a realização dos processos de corte do tecido, costura e acabamento das peças de roupas. Ademais, há a representação de uma área de estoque de matéria-prima, duas áreas de estoque intermediário e uma área de estoque de produto 6

7 acabado. Ainda, há a representação de uma área onde os pedidos dos clientes são realizados, três áreas de postos de cartões kanban e um posto de cartão CONWIP. Salienta-se que a distribuição triangular foi utilizada para representar os tempos de operação, pois não se conhecia a forma exata da distribuição, mas, segundo Chwif e Medina (2007), há a possibilidade de estimar o menor valor, o valor mais provável de ocorrer e o maior valor. Quanto aos tempos referentes às chegadas de matéria-prima, considerou-se a distribuição exponencial, devido ao fato desta ser mais representativa em termos de tempos entre chegadas (CHWIF; MEDINA, 2007). O modelo foi desenvolvido com base em um sistema terminal, ou seja, as condições iniciais e o período simulado são fixos e o objetivo é compreender o comportamento do sistema ao longo deste período predeterminado. Assim, a principal preocupação no projeto do experimento foi a determinação do número de replicações para determinação da média. Para tanto, foram seguidas as recomendações de Freitas Filho (2008) para o uso da ferramenta computacional Output Analyzer presente no ambiente de simulação utilizado. A Figura 2 apresenta a vista geral da animação efetuada para o cenário do ambiente flow shop elaborado, constando as rotas a serem percorridas pelos contenedores durante o período de vinte e quatro horas. Figura 2 Vista geral da animação do modelo desenvolvido Para a identificação do intervalo de confiança, utilizou-se o nível de confiança 95%. Observa-se que, para a variável tempo médio total da entidade no processo de moldagem (representada pela legenda Moldagem na Figura 3), a amostra relativa a essa variável contém 50 observações e apresenta uma média de 2,48 minutos com um desvio-padrão de 0,293 minuto. O valor do semi-intervalo de confiança, dado por half-width, é de 0,0834 minuto. Este valor é fornecido pelo software ARENA com o qual forma um intervalo de confiança. É interpretado como a confiança de que em 95% das replicações obtém-se uma média que estará no intervalo da média obtida ± o semi-intervalo (KELTON; SADOWSKI; SADOWSKI, 2002). Como o 7

8 semi-intervalo de confiança (half-width) é menor que 10% da média amostral, o número utilizado de replicações (50) foi considerado satisfatório para maior precisão nos resultados. Figura 3 Intervalo de confiança 4.2. Simulação do TBC Inicialmente o cartão CONWIP é anexado ao contenedor obedecendo à prioridade que consta na lista de pedidos do cliente (demanda). Simultaneamente, com o intuito de evitar o acúmulo de estoque na entrada do estágio, o cartão kanban da primeira estação de produção também é anexado, como pode ser observado na Figura 4. Ressalta-se que, por se tratar de um sistema híbrido que possui características tanto do sistema kanban quanto do CONWIP, cada estação de trabalho apresenta uma fila de cartões kanban e apenas uma fila de cartões CONWIP é atribuída a toda linha de produção. Figura 4 - Junção do contenedor com os cartões kanban e CONWIP Após o corte dos tecidos na primeira estação, o contenedor é enviado para o estoque intermediário, e assim quando requeridas para o próximo estágio, o cartão kanban (azul) é retirado do contenedor e enviado para o final da sua respectiva fila, em seguida o cartão pertencente à costura é fixado ao contenedor (Figura 5). 8

9 Figura 5 - Movimentação do cartão kanban na linha de produção. Ao chegar ao final da linha, o contenedor é dirigido para o estoque de produtos acabados onde permanece até a entrada de um novo pedido (vide Figura 6). Quando isso ocorre, o cartão CONWIP é removido do contenedor e ambos retornam para o início da linha de produção, sendo que ele espera em uma fila de cartões para eventualmente ser anexado a outro contenedor. Figura 6 - Retorno do cartão CONWIP para o início da linha Quando não há produto disponível no estoque de produto acabado (Figura 7), a informação de demanda é interrompida e o cliente aguarda em uma fila até que as peças sejam finalizadas no último estágio e chegue ao estoque final. Logo após, elas são instantaneamente transferidas ao cliente e seu cartão kanban (vermelho) volta para a estação acabamento. 9

10 Figura 7 - Espera do cliente por produtos acabados 5. Considerações finais O objetivo almejado neste artigo foi atingido. O TBC foi simulado para ser empregado como ferramenta de auxílio ao ensino e aprendizagem desse sistema de emissão de ordens. Para tanto, considerou-se um caso hipotético de uma empresa de confecção de roupas que possui ambiente de produção flow shop. O software de simulação computacional ARENA se mostrou uma ferramenta com interface amigável para a modelagem do sistema analisado. Representaram-se as três etapas de processamento, com seus respectivos operadores, áreas de estoques de matérias-primas, intermediário e de produto acabado. Notou-se que a compreensão do SEO analisado foi melhorada com o uso da simulação computacional como ferramenta de apoio visual ao ensino/aprendizagem. Assim, sugere-se para pesquisas futuras simular os diversos SEO para uso no ensino de planejamento e controle da produção, bem como aplicar a simulação para auxiliar a compreensão de diversos conteúdos da engenharia de produção que possuam problemas compatíveis com esta técnica. O presente trabalho contribui para propiciar maior compreensão e divulgação, no âmbito acadêmico e no meio empresarial, do emprego da simulação computacional como ferramenta de auxílio ao ensino e a aprendizagem. Salienta-se que este trabalho faz parte de uma pesquisa que possui o intuito de representar conceitos/teorias de planejamento e controle da produção via simulação, propiciando a identificação de interdisciplinaridades envolvidas entre essas áreas do conhecimento em engenharia de produção. Referências BERTO, R. M. V. S. & NAKANO, D. N. A produção científica nos anais do encontro nacional de engenharia de produção: um levantamento dos métodos e tipos de pesquisa. Produção. Vol. 9, n. 2, p , jul BERTO, R. M. V. S. & NAKANO, D. N. Metodologia da pesquisa e a engenharia de produção. In: XVIII Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP) e IV International Congress of Industrial Engineering (ICIE), 1998, Niterói, RJ. Anais...Niterói: UFF/ABEPRO, out CD-ROM. BONVIK, A. M.; COUCH, C.E. & GERSHWIN, S. B. A comparison of production-line control mechanisms. International Journal of Production Research. Vol.35, n. 3, pp ,

11 BOONLERTVANICH, K. Extended-CONWIP-Kanban System: Control and Performance Analysis p. Thesis (Doctor of Philosophy in the School of Industrial and System Engineering) Georgia Institute of Technology. BRYMAN, A. Research methods and organization studies. London: Uniwin Hyman, p. BUFFA, E. S. & SARIN, R. K. Modern Produtction/Operations Management. 8ª ed. John Wiley & Sons, p. BURBIDGE J. L. Planejamento e controle da produção. São Paulo: Atlas, CAMPOS, C. C. & FALANI, G. A. Estudo do processo Produtivo por meio da Modelagem Computacional: Análise da Capacidade Produtiva de uma Indústria de Beneficiamento de Coco Seco. In: Encontro Nacional de Engenharia de Produção, XXXI ENEGEP, 2011, Belo Horizonte-MG. Anais... Belo Horizonte, CHWIF, L. & MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teoria e Aplicações. São Paulo: Bravarte. 2ª ed CORRÊA, H. L.; GIANESI, I. G. N & CAON, M. Planejamento, programação e controle da produção: MRP II-ERP, conceitos, uso e implantação. 5. ed. São Paulo: Atlas, p. CRESWELL, J. W. Research design: qualitative & quantitative approaches. London: Sage, p. ERDMANN, R. H. Modelo organizativo para sistemas de planejamento e controle da produção, Tese (Doutorado em Engenharia da Produção) - Programa de Pós-graduação em Engenharia da Produção - UFSC, Santa Catarina. FREITAS FILHO, P. J. Introdução à modelagem e simulação de sistemas. Florianópolis: Visual Books. 2ª ed GAVIRA, M. O. Simulação Computacional como uma Ferramenta de Aquisição de Conhecimento, p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Departamento de Engenharia de Produção, Escola de Engenharia de São Carlos EESC-USP, São Carlos. GIL, A. C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5. ed. São Paulo: Atlas. 208 p HARREL, C. R.; MOTT, J. R. A.; BATEMAN, R. E.; BOWDEN, R. G. & GOGG, T. J. Simulação: otimizando os sistemas. São Paulo: Belge Simulação e IMAM. 2ª ed KELTON, W. D.; SADOWSKI, R. P. & SADOWSKI, D. A. Simulation with Arena. 2nd ed., London: McGraw-Hill, LAW, A. M. & KELTON, W. D. Simulation Modeling & Analysis. New York: McGraw- Hill, MULINARI, M. H. & FERRACIOLI, L. Modelagem Computacional no Ensino de Biologia: uma Proposta para o Estudo do crescimento Celular. In: 1º Congresso Internacional de Dinâmica de Negócios, SBDS, 2006, Brasília DF. Anais...Brasília, PINHO, A. F.; TORGA, B. L. M. & MONTEVECHI, J. A. B. Modelagem, simulação e otimização em sistemas puxados de manufatura. In: Simpósio de Engenharia de Produção, XIII SIMPEP, 2006, Bauru-SP. Anais... Bauru, PRADO, D. S. Usando o Arena em Simulação 4. ed. Vol. 3. Belo Horizonte: INDG, RUSSOMANO, V. H. Planejamento e Acompanhamento da Produção. São Paulo: Ed. Pioneira, SAMARATUNGA, C.; SETHI, S. P. & ZHOU, X. Y. Computational evaluation of hierarchical production control policies for stochastic manufacturing systems. Operations Research. Vol. 45, n. 2, pp , marchapril SOUZA, J. A. & DANDOLINI, G. A. Utilizando Simulação Computacional como Estratégia de Ensino: Estudo de Caso. CINTED-UFRGS. Vol. 7, nº 1, p. YI, Q. Optimal Production / Inventory Control for a two-machine make-to-stock system, p. Dissertation (Master of Science in Manufacturing Systems and Technology) Nanyang Technological University. ZACCARELLI, S. B. Programação e Controle da Produção. 7.ed., São Paulo: Pioneira,

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