ANÁLISE TÉRMICA EM UM MODELO DE DISSIPADOR DE CALOR UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Transcrição

1 ANÁLISE TÉRMICA EM UM MODELO DE DISSIPADOR DE CALOR UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Resumo Neste trabalho apresenta-se um estudo numérico da transferência de calor e distribuição de temperatura em um dissipador de calor acoplado a um microprocessador. O modelo matemático é baseado na equação da energia na sua forma tridimensional e sob condições de regime transiente. Devido ao rápido desenvolvimento da indústria microeletrônica, com uma redução contínua nas dimensões dos componentes eletrônicos e o aumento drástico no nível de empacotamento desses componentes, verifica-se um aumento na potência térmica dissipada o que demanda um controle térmico adequado para um funcionamento confiável e aumento do tempo de vida desses dispositivos. Assim, o dimensionamento eficiente de sistemas de dissipação de calor é um aspecto desafiador e necessário. A dimensão da placa absorvedoura e o tipo de material utilizado, a taxa de escoamento de ar, a temperatura do ar, entre outros, são parâmetros que impactam diretamente na eficiência do resfriamento. O dissipador é admitido como sendo uma placa plana de espessura finita, submetida a condições de contorno de fluxo de calor especificado numa das superfícies (calor dissipado pelo processador) e resfriamento convectivo na superfície oposta. Os contornos da placa são admitidos adiabáticos. A simulação numérica é implementada pelo método de elementos finitos, adotando um esquema de discretização geométrica com o emprego de hexaedros. São apresentados resultados para o campo de temperatura em função do tempo de operação do processador. Palavras-chave: Análise térmica; Simulação numérica; Dissipador de calor. Elementos finitos. THERMAL ANALYSIS IN A HEAT SINK MODEL USING THE FINITE ELEMENT METHOD Abstract In this work we present a numerical study of heat transfer and temperature distribution on a heat sink coupled to a microprocessor. The mathematical model is based on the energy equation in its threedimensional shape and under transient conditions. Due to the rapid development of microelectronics industry, with a continuous shrinking of electronic components and the drastic increase in packaging levels of these components, there is an increase in the thermal power dissipated which demands adequate thermal control for reliable operation and increase the lifetime of these devices. Thus, the Scaling efficient heat dissipation systems is a necessary and challenging aspect. The size of absorvedour plate and the type of material used, the rate of air flow, air temperature, etc. are parameters that impact directly on the cooling efficiency. The sink is assumed to be a flat plate of finite thickness, subjected to heat flux boundary conditions specified one of the surfaces (heat dissipated by the processor) and convective cooling on the opposite surface. The board outlines are admitted adiabatic. The numerical simulation is implemented by the finite element method, by adopting a geometric discretization scheme with the use of hexahedra. Results are presented for the temperature range depending on the processor operating time. Keywords: Thermal analysis; Numerical simulation; Heat sink; Finite element.

2 1 INTRODUÇÃO Devido ao rápido desenvolvimento da indústria microeletrônica, com uma redução contínua nas dimensões dos componentes eletrônicos e o aumento drástico no nível de empacotamento desses componentes, verifica-se um aumento na potência térmica dissipada o que demanda um controle térmico adequado para um funcionamento confiável e aumento do tempo de vida desses dispositivos. Assim, o dimensionamento eficiente de sistemas de dissipação de calor é um aspecto desafiador e necessário. Uma das formas usuais de resfriamento utiliza ventiladores para forçar o ar a escoar pelos dispositivos. Em microprocessadores comerciais a utilização de um sorvedouro de calor em contato com o dispositivo é necessária visto que a reduzida área superficial do componente impede que a energia térmica seja removida numa taxa que mantenha a temperatura máxima de operação abaixo dos limites estipulado pelo fabricante. A dimensão da placa absorvedoura e o tipo de material utilizado, a taxa de escoamento de ar, a temperatura do ar, entre outros, são parâmetros que impactam diretamente na eficiência do resfriamento. Segundo Gravade, Morais e Rade (2007), o método dos elementos finitos (MEF) é uma técnica de análise numérica destinada à obtenção de soluções aproximadas de problemas regidos por equações diferenciais. Embora o método tenha sido originalmente desenvolvido para a análise estática de sistemas estruturais, ele tem sido utilizado no estudo de uma grande variedade de problemas de Engenharia, nos domínios da Mecânica dos Sólidos, Mecânica dos Fluidos, Transmissão de Calor e Eletromagnetismo. Neste contexto, o presente trabalho enfoca um estudo numérico da transferência de calor e distribuição de temperatura em um dissipador de calor acoplado a um microprocessador. O modelo matemático é baseado na equação da energia na sua forma tridimensional sob condições de regime transiente. O dissipador é admitido como sendo um placa plana de espessura finita com uma das suas superfícies submetida a uma fonte de calor uniforme dissipada pelo microprocessador, enquanto que a outra superfície é submetida a uma transferência de calor por convecção forcada, A simulação numérica é implementada utilizando o método de elementos finitos (DEL CLARO e RADE, 2014). 2 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA As Figuras 1 e 2 apresentam os aspectos geométricos do problema modelado, incluindo o sistema de coordenadas cartesianas, a identificação do comprimento, largura e altura do dissipador.

3 Figura 1. Sistema típico de dissipação térmica de um microprocessador Figura 2. Sistema típico de dissipação térmica de um microprocessador

4 3 MÉTODO O Método dos Elementos Finitos permite modelar estruturas de geometrias complexas e por esta razão, esta técnica de modelagem é adotada neste trabalho para a caracterização do comportamento dinâmico de placas cinematicamente restringidas ou não (AVELINO, 2013). A modelagem é realizada com o programa comercial ANSYS Mechanical versão 15, utilizando o elemento do tipo casca SHELL281, com 8 nós (ANSYS, 2013). Após a etapa de pré-processamento (criação da geometria, discretização, propriedades do material utilizado, condições de carregamento e contorno) soluciona-se um problema de transferência de calor afim de se obter as temperaturas no dissipador de calor. Após a discretização, o pacote computacional soluciona as equações governantes para problemas dinâmicos, que é obtida a partir das matrizes elementares montando-se as matrizes globais. O procedimento para uma análise de transferência de calor é similar às outras análises disponíveis no programa ANSYS, sendo descritas em três etapas a seguir: 3.1 Construção do modelo Essa etapa é utilizada para determinação dos tipos de elementos que serão utilizados, suas constantes reais dependendo do tipo de material a ser analisado, como: Propriedades dos materiais. Modelagem da geometria. Malha da geometria com 960 elementos e nós (Figura 3).

5 Figura 3. Malha utilizada no sistema de resfriamento (aleta). 3.2 Aplicação dos carregamentos e obtenção da solução Nesta etapa impõem-se restrições aos nós. Para se especificar carregamentos, criam-se parâmetros de engastamento para ser aplicado ao sistema. Define-se o tempo e tipo de análise. Determina-se a quantidade de passos da análise com relação ao tempo e as respostas a serem obtidas. Considerou-se uma temperatura de 80 o C na face comum entre o dissipador e o processador (Figura 4). Considerou-se um fluxo de calor de 50W sendo dissipado na superfície externa superior da aleta do dissipador (Figura 5). 3.3 Ler os resultados Finalmente nesta etapa obtêm-se os dados da solução para analisar os resultados e discutir a coerência dos mesmos.

6 Figura 4. Temperatura de 80 o C na face comum entre o dissipador e o processador. Figura 5. Fluxo de calor de 50W na superfície externa superior da aleta do dissipador.

7 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO As Figuras 6 à 8 representam os resultados obtidos para uma simulação típica da transferência de calor sobre o dissipador em contato com o processador. A Figura 6 mostra as temperaturas máxima e mínima na superfície do dissipador em contato com o processador em função do tempo em segundos. Estes resultados mostram a capacidade da ferramenta computacional em descrever os campos de temperatura do sistema simulado com detalhes que dificilmente poderiam ser obtidos por técnicas experimentais. Os resultados indicam que a maior temperatura se encontra na região onde há o contato térmico com o processador e que há variação de temperatura no elemento dissipador. Os resultados correspondem a um processador dissipando a uma temperatura ambiente externa como sendo de 20 o C. Figura 6. Temperaturas máxima e mínima em graus Celsius na superfície do dissipador em contato com o processador em função do tempo em segundos.

8 Figura 7. Gráfico datemperaturas máxima e mínima em graus Celsius na superfície do dissipador em contato com o processador em função do tempo em segundos. Para a potência dissipada pelo processador, recomendações de fabricantes desse tipo de dispositivos indicam uma temperatura máxima de operação da ordem de 60 o C. Conforme os resultados obtidos, as condições geométricas e operacionais assumidas na presente simulação não permitem atender este limite. Em função disto podemos pensar em algumas novas condições que permitam aumentar a dissipação térmica reduzindo a temperatura na região do processador. Isto pode ser alcançado aumentando a condutividade térmica do elemento dissipador, aumentando o coeficiente global de transferência de calor através do aumento do coeficiente de transferência de calor por convecção ao redor do dissipador aletado.

9 (a) 0,2 s (b) 0,4s (c) 1s (d) 3s (e) 5s (e) 20 s Figura 8. Temperatura em graus Celsius na superfície do dissipador em contato com o processador para os tempos: (a) 0,2 s (b) 0,4s (c) 1s (d) 3s (e) 5s e (f) 20s.

10 5 CONCLUSÕES Foi desenvolvido e apresentado um modelo numérico, baseado no método dos elementos finitos, capaz de similar o processo de transferência de calor em componentes eletrônicos. Utilizando este código computacional foi possível estudar a influência de parâmetros na dissipação de calor num processador acoplado a um dissipador térmico dotado de aletas. Os resultados obtidos nestas experiências iniciais são consistentes com o fenômeno físico estudado, entretanto a confiabilidade dos resultados exige estudos mais aprofundados e comparações com medidas experimentais planejadas para futuros estudos, no sentido de validar mais efetivamente o modelo desenvolvido. Foi desenvolvido e apresentado um modelo numérico para simular o processo de dissipação térmica num processador comercial. As equações constituintes do modelo foram resolvidas através método dos elementos finitos utilizando para tanto o software comercial ANSYS. Os resultados mostram o campo de temperatura para três condições diferentes do tamanho da placa homogeneizadora, indicando que a escolha correta deste parâmetro permite dimensionar sistemas de resfriamento que atendam as condições de temperatura máxima de trabalho do processador. Resultados semelhantes podem ser obtidos variando os outros parâmetros de interesse que possam maximizar a energia térmica dissipada. Destaca-se que este processo de simulação pode ser utilizado como uma ferramenta auxiliar de projeto ou otimização de projetos através de um estudo paramétrico que possa mostrar claramente as melhores condições de dissipação térmica no processador em função da potência dissipada. Agradecimentos Os autores agradecem a VINICIUS FERREIRA pelas análises realizadas com a sua licença autorizada do ANSYS versão 16. REFERÊNCIAS ANSYS, Mechanical APDL Coupled Field Analysis Guide, ANSYS Inc., AVELINO, A. F. Elementos Finitos A Base da Tecnologia CAE, São Paulo: Saraiva, DEL CLARO, V. T.S.; RADE, D. A. Influência de tensões de origem térmica sobre o comportamento dinâmico de places retangulares, 24 POSMEC - Simpósio do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Uberlândia: FEMEC-UFU, FLORES, J. E. Caracterização do efeito de enrijecimento por tensões e identificação de cargas em estruturas baseada em respostas dinâmicas, Uberlândia: FEMEC-UFU, GRAVADE, M. R.R.; MORAIS, T. S.; RADE, D. A. Simulação do impacto de uma esfera rígida sobre placas, 17 POSMEC - Simpósio do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Uberlândia: FEMEC-UFU, 2007.