III Maratona de Programação DEINF/UFMA 24 de Março de 2006

Transcrição

1 Problema A Quantidade de múltiplos em um intervalo Arquivo fonte: multiplos.pas, multiplos.c, multiplos.cpp ou multiplos.java Dado um número inteiro n e um intervalo fechado inteiro [a,b] com a b, você seria capaz de informar quantos múltiplos do inteiro n existem no intervalo dado? A entrada é formada por múltiplas linhas com três inteiros que representam respectivamente o inteiro n e os inteiros a e b (com a b). Os inteiros n, a e b variam de a 2 -. Para indicar o final da entrada, esses três inteiros são informados iguais a (zero), quando o programa deve ser finalizado. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada número n e intervalo [a,b] informado, deve ser exibido o número de múltiplos de n no intervalo dado em uma linha isolada. A saída deve ser escrita na saída padrão Problema B Algarismos romanos negativos? Arquivo fonte: romano.pas, romano.c, romano.cpp ou romano.java Algarismos romanos são usados para representar números naturais. Aqui introduzimos uma notação para algarismos romanos representando também inteiros negativos. Sua tarefa é ler um número inteiro entre -.. e +.. e escrevê-lo com algarismos romanos. Inteiros positivos devem ser representados com a notação habitual para números romanos, utilizando os algarismos romanos em maiúsculo I (), V (5), X (), L (5), C (), D (5) e M (.). O número (zero) deve ser representado com a letra O. Inteiros negativos devem ser representados pelo sinal - seguido da representação em algarismos romanos ao contrário do módulo desse respectivo inteiro positivo. Como exemplo, -4 é representado como -VIX pois seu módulo é 4 (XIV ao contrário é VIX). e A entrada é formada por múltiplas linhas com um inteiro entre -.. e +... Para cada inteiro lido, deve ser exibido na saída esse número em algarismos romanos da forma descrita anteriormente. A entrada (até EOF) e a saída devem ser lidas da entrada e saída padrão O DCCCLXXXVIII -IIIVXXXL MMMMXXI MMMMMMMMMMMM Departamento de Informática, UFMA

2 Problema C Distância entre dois cruzamentos Arquivo fonte: distancia.pas, distancia.c, distancia.cpp ou distancia.java Um estudante desenhou quatro segmentos de reta e notou que dois desses segmentos se cruzam em um ponto e que os outros dois segmentos também se cruzam em um outro ponto. Agora ele quer saber qual a distância entre os dois pontos de cruzamento dos dois pares de segmentos de reta. Pode-se assumir que há APENAS dois cruzamentos e que eles são pontos DIFERENTES. A entrada inicia com um inteiro C (entre e ) que indica a quantidade de casos de teste. Há uma linha em branco após essa primeira linha e uma outra separando cada caso de teste. Cada caso de teste é expresso em quatro linhas onde cada uma dessas linhas possui 4 números reais com uma casa decimal de precisão e variando de -5. a +5. (inclusive). Esses quatro números reais representam os pontos A(Xa, Ya) e B(Xb, Yb) que são obrigatoriamente diferentes e formam as extremidades de cada segmento de reta e são informados na ordem Xa Ya Xb Yb. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada caso de teste na entrada, deve ser exibida na saída a distância entre os pontos de cruzamento dos segmentos de reta que se interceptam, com precisão de casas decimais. A saída deve ser escrita na saída padrão Departamento de Informática, UFMA 2

3 Problema D Caixas de presente Arquivo fonte: caixas.pas, caixas.c, caixas.cpp ou caixas.java Uma simpática senhora acabou de abrir um negócio interessante. Ela prepara caixas de presente para vender para outras lojas. É um trabalho de muita paciência e dedicação, com baixo retorno financeiro, mas que dá muito prazer à senhora. Abrir essa loja de caixas de presente era um sonho antigo que virou uma dura realidade logo na primeira semana: nenhuma encomenda foi feita! A semana seguinte seria difícil se não fosse um telefonema com um pedido muito especial: uma empresa de sapatos queria muitas caixas de vários tamanhos diferentes. Todas elas devem ter 2 cm de altura e o comprimento e largura devem ser inteiros (também em cm). A base da caixa, que é o retângulo formado por sua largura e comprimento, deve ter o perímetro de um tamanho informado pela empresa e com a área da base medindo (em cm 2 ) pelo menos o dobro da medida (em cm) do perímetro informado. Difícil de entender? Imagine para a pobre senhora! Em resumo, a empresa quer caixas sempre de altura 2cm e com a medida do comprimento e largura inteiros. Enfim, a empresa vai entregar para a senhora um inteiro que define o perímetro da base da caixa. Todas as caixas devem ter o perímetro da base igual ao informado pela empresa e todas as caixas devem ter a área da base medindo pelo menos o dobro do perímetro da base. Para ganhar muito dinheiro, a simpática senhora quer sua ajuda para calcular a quantidade máxima de tipos de caixas que podem ser feitas com o perímetro informado pela empresa e respeitando a área estipulada. É importante notar que uma caixa de comprimento X e largura Y é igual a uma de comprimento Y e largura X, o que significa que elas não devem ser contadas duas vezes. A entrada corresponde a vários perímetros informados pela empresa. Cada linha informa um inteiro P ( P.), que é o perímetro da base da caixa pedido pela empresa. Para indicar o final da entrada, P é informado igual a (zero), quando o programa deve ser finalizado. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada perímetro P informado pela empresa, deve ser dado como saída um inteiro que é o número de caixas de presente diferentes que a senhora pode construir com aquele perímetro e respeitando a restrição da área da base. A saída deve ser escrita na saída padrão Departamento de Informática, UFMA

4 Problema E Colares de contas Arquivo fonte: contas.pas, contas.c, contas.cpp ou contas.java Uma loja de artesanato tem um enorme estoque de colares de contas que não estão vendendo nada bem. Cada um dos colares tem 2 contas verdes, amarelas ou azuis. Um dos motivos da baixa venda é que os colares são muito pequenos, por isso o dono da loja resolveu unir pares de colares para vender os dois como um só de 4 contas. Como é ano de Copa do Mundo, o astuto vendedor também avaliou que ele deve partir os dois colares em um ponto tal que ao unir os dois colares em um só haja o máximo possível de contas verdes e amarelas juntas (seguidas), deixando as azuis separadas. É muito importante salientar que o vendedor não quer muito trabalho: ele só quer cortar cada colar em um único ponto e depois emendar as extremidades para formar o colar de 4 contas. A entrada inicia com um inteiro C ( C ) indicando quantos pares de colares de 2 contas há no estoque da loja. A seguir, aparecem C pares de colares, sendo que cada par é representado por 2 linhas de 2 caracteres. Cada caractere representa a cor de uma das contas, sendo G para verde, Y para amarelo e B para azul. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada par de colares de 2 contas na entrada, deve ser exibido o colar de 4 contas resultante da união desses dois colares, de tal forma que esse colar deve ter a máxima extensão possível de contas verdes e amarelas seguidas. É importante notar que serão unidos o primeiro e o segundo colares de 2 contas para formar o primeiro colar de 4 contas (primeira linha da saída), depois o terceiro e o quarto colares de 2 contas (segunda linha da saída) e assim por diante. Se houver mais de uma forma de unir os dois colares para conseguir o máximo de contas verdes e amarelas juntas, qualquer resposta pode ser dada (apenas uma delas!). A saída deve ser escrita na saída padrão. 4 YGYBBBGGYBBGBGYBBGYB GYYBGYBBGYGBGBYBBGGY BGBBYYBYBYGGBYYYGGGY YYBBGGBGGGYGGYGYGGGB YGGBBYGYYGGYYBGGYGGY GGGBYGYBYBBGBBBGYBYG GYYBBGGGYYBGBBBYGGGY BBBGYBGGBBYGYGBGYGYG Uma das saídas possíveis BBBGGYGGYGYYBGYBBGYGBGBYBBBBGBGYBBGYBYGY BGBBYYBYBYGGBYYYGGGYGGGYGGYGYGGGBYYBBGGB BBYGYYGGYYBGGYGGYYGGYGGGGBYGYBYBBGBBBGYB BBGGGYYBGBBBYGGGYGYYGYGYGBBBGYBGGBBYGYGB Departamento de Informática, UFMA 4

5 Problema F Somando dois grandes inteiros Arquivo fonte: soma2.pas, soma2.c, soma2.cpp ou soma2.java Não há problema mais fácil que somar dois números inteiros, certo? Pois bem, esse é o seu problema! Receba dois números inteiros como entrada e exiba a soma desses números. Parece fácil, não? Não por um detalhe: esses números podem ter até algarismos! A entrada inicia por um inteiro N ( N.) que indica o número de pares de inteiros que aparece na entrada. Seguem N pares de inteiros com até algarismos cada um. Cada inteiro é exibido em uma linha isolada e varia de até -. Para facilitar, não serão exibidos inteiros com zeros à esquerda (à exceção do próprio zero, óbvio, que é exibido como )! A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada par de inteiros que aparece na entrada, deve ser exibida a soma desses dois inteiros na saída. A saída deve ser escrita na saída padrão Departamento de Informática, UFMA 5

6 Problema G Figurinhas repetidas! Arquivo fonte: repetidas.pas, repetidas.c, repetidas.cpp ou repetidas.java Você já teve um álbum de figurinhas? Elas são vendidas em pacotinhos fechados onde é uma surpresa quais figurinhas você está comprando. Com sorte, não aparecem repetidas e você completa o álbum logo. Cada figurinha vem numerada para que se saiba em que posição do álbum ela deve ser colada. Vinícius é um desses garotos espertos que gosta de anotações. Ele anotou em seu caderno a ordem que comprou suas figurinhas e agora quer saber de você qual é a ordem em que ele colou as figurinhas em seu álbum. Vinícius é muito disciplinado: ele sempre cola as figurinhas em seu álbum religiosamente na ordem que as comprou. Mas é claro: ele não cola figurinhas repetidas em seu álbum, ou seja, se uma figurinha já está no álbum, ele não a cola de novo! Enfim, sua tarefa é ajudar Vinícius. Ele vai te entregar várias listas com a ordem das figurinhas que ele comprou em cada álbum e você deve responder para ele qual foi a ordem das figurinhas que ele colou no álbum. A entrada corresponde a vários álbuns de Vinícius. Cada álbum é representado inicialmente por um inteiro F ( F 5) que indica a quantidade de figurinhas que Vinícius comprou para aquele álbum. A seguir, há uma linha com F inteiros, onde cada inteiro varia de a 25 e indica uma figurinha comprada por Vinícius em ordem. Ou seja, o primeiro inteiro da linha corresponde à primeira figurinha comprada por Vinícius para aquele álbum, enquanto o segundo inteiro é a segunda figurinha e assim por diante. Quando F for informado igual a (zero), o programa deve parar imediatamente. A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada álbum lido na entrada, deve ser exibido na saída as figurinhas coladas no álbum de Vinícius em ordem e seguindo o mesmo formato da entrada. Assim, para cada álbum da entrada, deve-se exibir na saída o número de figurinhas coladas no álbum de Vinícius em uma linha isolada e então exibir na linha seguinte o número das figurinhas coladas em ordem. É conveniente relembrar que as figurinhas repetidas só são coladas uma única vez, que é a primeira dessas figurinhas compradas por Vinícius. A saída deve ser escrita na saída padrão Departamento de Informática, UFMA 6

7 Problema H Fila de banco Arquivo fonte: fila.pas, fila.c, fila.cpp ou fila.java Não há nada mais chato que uma fila de banco! Isso é fato. Em meio à monotonia de uma extensa fila indiana, um astuto aluno de computação notou que ele só consegue ver o caixa do banco se todas as pessoas a sua frente na fila forem menores do que ele. Interessante, não? Como todo aluno de computação, nosso herói ficou curioso! Ele quer saber quantas pessoas conseguem ver o início da fila (EXCLUSIVAMENTE aquelas que são maiores do que todos a sua frente), dadas as alturas de todas as pessoas na fila. Essa é sua tarefa! A entrada é formada pela altura de várias pessoas em milímetros (mm), representadas por um inteiro variando de a 2.5 (óbvio que não há pessoas de mm mas isso deve ser ignorado... as alturas lidas da entrada devem ser aceitas). O primeiro inteiro indica a altura da primeira pessoa da fila, aquele diante do caixa (que sempre o vê), o segundo inteiro é o segundo da fila e assim por diante. Para indicar o final da fila, é informado o número (zero). O final da entrada é indicado por uma fila que possui apenas o número (zero). Para facilitar a leitura da entrada, cada linha da entrada nunca vai possuir mais do que 2 caracteres. Uma fila, no entanto, pode se estender por um número indeterminado de linhas. Aliás... cá entre nós... é importante salientar algo óbvio: não há limite para o tamanho de uma fila de banco, certo? A entrada deve ser lida da entrada padrão. Para cada fila de banco lida da entrada, deve ser exibido o número de pessoas na fila que conseguem ver o caixa do banco. A saída deve ser escrita na saída padrão Departamento de Informática, UFMA 7