A INFLUÊNCIA DA ESCOLA PITAGÓRICA NA TEORIA DAS ESFERAS HOMOCÍCLICAS DE EUDOXO
|
|
- Brian Pinhal Melgaço
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 A INFLUÊNCIA DA ESCOLA PITAGÓRICA NA TEORIA DAS ESFERAS HOMOCÍCLICAS DE EUDOXO Adriana Oliveira Bernardes CEFET-RJ, PPCTE, RESUMO: As escolas Jônica e Pitagórica fizeram parte de uma época fértil na evolução da ciência grega. Se os primeiros traziam como inovação uma tradição ateia e imaginavam o universo criado sem a intervenção dos deuses e sim a partir de elementos fundamentais, o que os diferia do pensamento presentes nas cosmologias antigas, os pitagóricos, apesar de místicos, introduziram a matemática na ciência, criando os primeiros modelos cosmológicos no qual a geometria era fator importante para seu desenvolvimento. Discutiremos neste trabalho, a importância destas escolas e sua influência no modelo cosmológico das esferas homocíclicas, elaborado por Eudoxo de Cnido. PALAVRAS-CHAVE: Evolução dos modelos cosmológicos, A Escola Grega, Modelo de Eudoxo. Introdução As ideias dos gregos sobre o universo surgiram em duas escolas de pensamento: a primeira, a dos jônicos, que tinham uma visão materialista do mundo e a dos pitagóricos que tinham uma tradição mística, que envolvia a ação de uma força criadora antecedendo a ação de todos os elementos considerados fundamentais conhecidos, que para eles eram o fogo, a água, o ar e a terra. Podemos dizer que historicamente as escolas gregas, se dividiam em duas: naquela que possuía uma tradição ateia, explicando o universo a partir dos elementos observados na natureza, chamada esta Escola Jônica e a que possuía tradição religiosa, a Escola Pitagórica. O objetivo deste trabalho é discutir a evolução das ideias cosmológicas da escola jônica ao modelo de Eudoxo, estabelecendo as relações entre este modelo e as ideias pitagóricas.
2 A história da ciência grega pode ser dividida nas partes que foram mais importantes em termos de criação e são apresentadas abaixo:...la historia de la ciência griega abarca alrededor de novecentos anos y pude dividirse em três partes, de unos trescientos años cada una. El primer período el más original y el más fértil en creaciones se extiende desde el año 600 a.c, hasta la muerte de Aristóteles em 322 a. C. El segundo, desde la función de Alejandria hasta completarse la conquista romana del Oriente, hacia el comienzo de la Era Cristiana. El tercero compreende los primeros três siglos del Império Romano. (FARRINGTON 1998, p.29) Segundo os Jônicos, que precederam os Pitagóricos tudo que existe é originado de elementos como: a terra o ar, água e o fogo. Todas as transformações na natureza são obtidas a partir de tais elementos e o que chamam alma, originouse de tais elementos. Antes dos Jônicos, havia sempre a questão das divindades, influenciando a visão que tinham do universo, segundo DAMINELI (2003, p.13): Quase sempre, o mundo material era criado por seres ou forças supranaturais. Inaugurando uma visão racionalista e menos antropocêntrica, os gregos propuseram que o mundo era constituído a partir de substâncias elementares, por exemplo, água, fogo, terra e ar ou mesmo átomos. Em relação a cultura helênica, a cultura grega: Por volta de seis séculos antes de Cristo começou a se desenvolver a grande cultura helênica, a cultura grega. Herdeira depositária das culturas dos povos que ocuparam a região, a cultura grega se caracterizou e se destacou pelo uso de uma racionalidade sem o recurso aos meios apenas religiosos. Era o início das tentativas de se estudar e entender o funcionamento do mundo sem recorrer a divindades. O maior nome do primeiro período é Talles de Mileto (640 a.c a.c.), filósofo, matemático e astrônomo. Foi ele o primeiro a prever um eclipse do Sol em 584 a.c. (CANIATO 2010, p.21) Já os Pitagóricos, acreditavam na alma como fator essencial para existência dos elementos que compunham o universo e além da tradição religiosa, também acreditavam na investigação da natureza através dos números e por isso introduziram a matemática no desenvolvimento de suas ideias. Assim, os Jônios eram chamados filósofos naturais e os Pitagóricos filósofos matemáticos. Sobre toda a discussão proposta, é importante lembrar que os registros a respeito das ideias dos primeiros filósofos, foram feitas pelos poetas da época,
3 sendo as obras de Hesíodo e Homero, representes das ideias que permeavam a época, Homero escreveu a Odisseia e Hesíodo, A Ilíada. Na Odisseia de Homero aparece uma ideia inicial de universo, como uma bacia sólida (Terra), na qual existe uma camada de ar. A Terra flutuava no que chamavam éter, abaixo da Terra estava Tártaros e os planetas se escondiam até a borda do oceano, todos os dias. Porém, existia também a cultura popular, segundo a qual, um ovo primordial havia sido originado a partir dos deuses, o que deu origem a tudo que existe. Todos esses fenômenos conhecidos eram citados em peças teatrais e trabalhos populares realizados na Grécia. Porém, os pitagóricos acreditavam num ser que dera origem a todos os elementos e a tudo que havia no universo. Em contrapartida, segundo LOPES (2011, p. 2): Os filósofos pitagóricos dão um passo fundamental, introduzindo a ideia de que a natureza obedece a leis matemáticas. A partir de então, começam a surgir modelos geométricos para compreensão dos movimentos celestes e surge a preocupação em analisar as distâncias dos planetas-relacionando-as com números simples e com ideias sobre a harmonia celeste. Nestas ideias se basearam Pitágoras e Filolau, acreditando numa força superior, que existia um criador perfeito, e assim também era tudo que estava no céu. Os planetas eram esferas perfeitas e suas órbitas eram círculos, que para eles também eram figuras perfeitas. Poderíamos dizer que para os pitagóricos, todo o universo, era centrado em ideias obtidas através da geometria e de uma crença em algo que antecedia os elementos e agindo sobre eles explicava todos os fenômenos observáveis. Segundo FARRINGTON (1998, p.40): A comunidade pitagórica foi uma irmandade religiosa dedicada a prática do ascetismo e ao estudo das matemáticas. As ideias dos Pitagóricos sobre o Universo Os pitagóricos sugeriram um modelo de universo por volta de 410 a.c., este modelo foi sugerido pelo filósofo Filolau, originário de Crotona.
4 Para Filolau, havia um fogo central, o qual chamou Héstia e que era o centro do universo. Neste caso nem a Terra, nem o Sol, eram o centro do universo e sim o chamado fogo central, do qual tudo se originara. Segundo os pitagóricos era esse fogo que fornecia energia para que os corpos se movimentassem em torno do fogo central, no caso, moviam-se: a Terra, a contra -Terra, a Lua, o Sol e os planetas conhecidos na época: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. Figura 1 Mapa da Grécia antiga, onde podemos observar a proximidade das cidades como: Crotona, Samos, Mileto, Éfeso, na qual a proximidade se dava devido ao intenso comércio na região. A função da contra -Terra era proteger a Terra do fogo central e como ela se posicionava a nossa frente, este era o motivo de não vermos o fogo central. Eles acreditavam também que vivíamos na metade da Terra não virada para a contra a Terra, por isso estamos protegidos. Isto significa que acreditavam que a Terra girava ao redor do fogo central sempre com a mesma face voltada para ele, o que ocorre com a nossa Lua em relação a Terra, este modelo também explicava o dia e a noite. Acredita-se que o modelo da contra-terra foi criado para explicar os eclipses e também para fazer com que os corpos girantes ao redor do fogo central fossem 10, número mágico para os pitagóricos. Este modelo os colocava a frente de qualquer outro, pois pela primeira vez falava-se em rotação da Terra ou seja, para eles nosso planeta se movia se movia, era considerado esférico, a forma perfeita segundo os pelos pitagóricos.
5 Em relação as estrelas os pitagóricos afirmavam que estas eram fixas numa esfera externa que girava, fazendo com que observássemos as mudanças no céu, durante a noite. Tanto os Jônicos quanto os pitagóricos, são chamados filósofos présocráticos pois antecederam a Sócrates. A cosmologia Platônica A cosmologia Platônica sofreu grande influência das ideias dos filósofos pitagóricos, a ideia da perfeição, associada ao conhecimento geométrico, admitia movimentos deveriam ser perfeitos, também a forma do planeta deveria ser perfeita, por isso os mesmos eram concebidos como esferas perfeitas. Podemos observar algumas destas características no texto abaixo: Encontra-se nas obras de Platão uma forte influência do pensamento pitagórico, e seus diálogos trazem conceitos fundamentais, que vão guiar todo trabalho astronômico posterior como o princípio dos movimentos circulares uniformes são os mais perfeitos e de que toda aparente irregularidade dos movimentos celestes deve ser compreensível. LOPES (2011, p. 2) Em FARRINGTON (1998, p.39): o autor afirma que Platão tinha um pensamento de tradição religiosa que sustentava que a alma era o princípio de tudo, ela era a primeira das coisas e responsável pelas mudanças e transposições. Para ele as coisas da alma precediam a do corpo. Segundo FARRINGTON (1998, p.39): Logo para ele primeiro surgiu a mente, a intenção e só depois a matéria, essas ideias eram as professadas pelos pitagóricos. O problema proposto por Platão em relação à cosmologia, que até então contava fortemente com o modelo de Filolau, seria explicar o movimento dos corpos celestes irregulares a partir de movimentos circulares uniformes. O Modelo de Eudoxo Ainda que não seja correto afirmar que este ou aquele modelo foi o primeiro implantado, o que seria anacronismo, pois vivenciamos a história a partir do
6 presente, podemos considerar que o modelo de Eudoxo, seja um dos primeiros a utilizar a geometria como fator primordial para seu desenvolvimento. Segundo DAMINELI (2003, p.13): O desenvolvimento da Geometria e da Astronomia os levou (os gregos) a descrever uma arquitetura do mundo muito mais ampla, baseada em planetas. Segundo AVENI (1993, p.37): Os gregos antigos imaginavam modelos geométricos para explicar por que os planetas parecem vaguear e por que eles fazem arcos retrógrados. De acordo com a autora citada abaixo, podemos compreender melhor a introdução da geometria na cosmologia. Logo após Platão, e provavelmente sob sua influência, Eudoxo desenvolveu o mais antigo modelo astronômico geométrico quantitativo que procurava explicar as aparentes irregularidades dos movimentos dos planetas, dando conta de suas paradas e retrocessos através de uma engenhosa combinação de esferas que giravam uniformemente, encaixadas uma nas outras. LOPES (2011, p. 2) Para LOPES (2011, p.60): O universo era concebido como um cosmos, isto é, como um sistema harmonioso, ordenado, perfeito e nesse tipo de sistema não deveriam existir irregularidades ou imperfeições. Para Eudoxo devemos considerar sobre o movimento dos corpos celestes que: este considerava ser a Terra o centro do Universo e que o movimento dos planetas ao redor do Sol era circular e regular. Porém, o movimento observado no céu apesar de sinalizar para uma Terra imóvel, com o Sol e a Lua e os outros planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno), girando a seu redor, não se mostrava nem circular, nem regular, além de ser observado o movimento retrógrado dos planetas Marte. Eudoxo construiu um modelo chamado, modelo das esferas homocêntricas, o movimento do planeta sobre essas esferas era que explicava o movimento aparentemente não circular, nem regular, que era observado do referencial Terra. Segundo COHEN (1988, p. 47): Para alguns planetas pode haver até quatro esferas, cada uma delas embutida na seguinte, o que resulta numa variedade de movimentos. Por exemplo, uma dessas esferas pode ser responsável pela revolução diária do planeta em volta da Terra.
7 O modelo criado por Eudoxo funcionava para o Sol e a lua, trazendo uma contribuição importante para um modelo que considerava nosso planeta o centro do universo e que este se movia. O modelo das esferas concêntricas (ou homocêntricas) de Eudoxo, que resolveu o problema de Platão, usando apenas movimentos circulares uniformes! Estimou bem os dados para cada planeta, para o Sol e para a Lua (Estes dois só necessitavam de três esferas cada). A teoria porém, não explicava tudo, o retrocesso de planetas era um exemplo disso. (PESSOA JR, 2010, p.31) Segundo as ideias de Eudoxo, os movimentos irregulares eram devido a combinação de movimentos circulares sobre esferas. Considerações Finais Conhecendo as ideias da Escola Pitagórica e o modelo proposto por Filolau, que afirmava ser não ser a Terra o centro do universo e que esta como os outros planetas orbitavam o chamado fogo central, verificamos o desenvolvimento dessas ideias nas cosmologias desenvolvidas posteriormente. Comparando-a com os modelos cosmológicos que foram desenvolvidos posteriormente, verificamos que esta influenciou fortemente o modelo cosmológico elaborado por Eudoxo, que apesar de considerar a Terra o centro do universo, explicava o movimento dos planetas ao redor do sol por meio da teoria das esferas homocíclicas, que faziam com que o Neste modelo observamos a presença da Geometria introduzida para explicar a trajetória dos planetas no céu e os fenômenos observáveis em nosso dia a dia. O mesmo explica que a trajetória dos planetas observada no céu só não é uniforme, pois é resultado do movimento de esferas homocêntricas. Este modelo apesar de não explicar todos os fenômenos é importante, pois mostra a influência dos filósofos pitagóricos e também por introduzir a geometria na cosmologia.
8 REFERÊNCIAS AVENI, ANTHONY. Conversando com os planetas como a Ciência e o Mito inventaram o Cosmo. São Paulo- Editora Mercuryo, BRASIL, BASES LEGAIS Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, PCN+ para o Ensino de Ciências e Matemática. Brasília: Ministério da Educação, CANIATO, R. (Re)descobrindo a astronomia. Campinas, SP. Editora Átomo COHEN, B. O nascimento de uma Nova Física. Lisboa, Gradiva, DAMINELI, AUGUSTO. HUBBLE: A expansão do Universo. S FARRINTON, B. A Ciência Grega. IBRASA, LOPES, M.H.O. A retrogração dos planetas e suas explicações: Os Orbes dos planetas e seus movimentos, da Antiguidade a Copérnico. Dissertação p. PUC-SP. PESSOA JR, O. Teoria do Conhecimento e Filosofia da Ciência I Osvaldo Pessoa Jr Capítulo IX - TRADIÇÕES DE PESQUISA NA ASTRONOMIA ANTIGA.
Ensino de Astronomia
Ensino de Astronomia História Aula I Astronomia antiga Curso de extensão Ensino de Astronomia no ABC Em algum lugar, algo maravilhoso está esperando para ser descoberto Carl Sagan O que é Astronomia? Astronomia
Leia maisMITO E FILOSOFIA 1 SÉRIE DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP
MITO E FILOSOFIA 1 SÉRIE DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP QUAL O SIGINIFICADO DA PALAVRA FILOSOFIA? QUAL A ORIGEM DA FILOSOFIA? E O QUE HAVIA ANTES DA FILOSOFIA? OS MITOS A palavra
Leia maisPOR QUE GEOCENTRISMO PREVALECEU?
POR QUE GEOCENTRISMO PREVALECEU? Não percebemos a Terra se movendo contraintuitivo Modelo heliocêntrico contrariava frontalmente o pensamento aristotélico. Aristóteles: Sol jamais poderia ocupar o centro
Leia maisCapítulo 6. Gravitação Universal
Capítulo 6 Gravitação Universal Os céus manifestam a glória de Deus, e o firmamento anuncia as obras das suas mãos. Um dia discursa a outro dia, e uma noite revela conhecimento a outra noite. Não há linguagem,
Leia maisDE TALES A PTOLOMEU: UM BREVE PANORAMA HISTÓRICO DOS PRINCIPAIS SISTEMAS COSMOLÓGICOS GREGOS
DE TALES A PTOLOMEU: UM BREVE PANORAMA HISTÓRICO DOS PRINCIPAIS SISTEMAS COSMOLÓGICOS GREGOS Gil Alves Silva 1 1 D.Sc. HCTE/UFRJ 1 gilalvessilva@yahoo.com.br Resumo A história da Grécia Antiga estende-se
Leia maisFILOSOFIA E OS PRÉ-SOCRÁTICOS TERCEIRÃO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP
FILOSOFIA E OS PRÉ-SOCRÁTICOS TERCEIRÃO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP O CONCEITO E A ORIGEM DA FILOSOFIA A ruptura com o pensamento mítico não se dá de forma imediata, mas de forma progressiva,
Leia maisA história da Astronomia
ASTRONOMIA A história da Astronomia Profª Eliana D'Avila OBSERVANDO O CÉU Desde a antiguidade o ser humano observa o céu. As especulações sobre a natureza do Universo devem remontar aos tempos pré-históricos,
Leia maisColégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth
1 Andreas Cellarius (1660) 2 3 Aristóteles (sec. IV ac): 4 Camille Flammarion L atmosphère: météorologie populaire (1888) Tratado Do Céu: Mundo terrestre (sublunar): 4 elementos fundamentais (terra, água,
Leia maisEducação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA. Professora Andréa Cardoso
Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA Professora Andréa Cardoso OBJETIVO DA AULA: Diferenciar a Matemática Racional da Matemática Prática 2 UNIDADE I : EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO Matemática Racional
Leia maisCiência e Fé Módulo II Filosofia Grega e Cosmologia Grega. Outubro de 2011 a Fevereiro de 2012
Ciência e Fé Módulo II Filosofia Grega e Cosmologia Grega Outubro de 2011 a Fevereiro de 2012 Ciência e Fé Estrutura do Curso I - Introdução II - Filosofia grega e cosmologia grega III - Filosofia medieval
Leia maisPARTE 2 do curso Ptolomeu, Copérnico e Galileu
PARTE 2 do curso Ptolomeu, Copérnico e Galileu O que será abordado neste curso: O Caminho até a Teoria da Gravitação de Newton: Parte 1 (4 aulas) Conceitos básicos de Astronomia: Movimento do Sol e dos
Leia maisPARTE 2 do curso Ptolomeu, Copérnico e Galileu
PARTE 2 do curso Ptolomeu, Copérnico e Galileu O que será abordado neste curso: O Caminho até a Teoria da Gravitação de Newton: Parte 1 (4 aulas) Conceitos básicos de Astronomia: Movimento do Sol e dos
Leia maisUNIDADE 2. Período Pré-socrático. Cosmológico
UNIDADE 2 Período Pré-socrático Cosmológico PRÉ-SOCRÁTICOS FILÓSOFOS DA NATUREZA RODA VIVA Chico Buarque Tem dias que a gente se sente Como quem partiu ou morreu A gente estancou de repente Ou foi o mundo
Leia maisFundamentos de Astronomia Turma (T)
Nelson Vani Leister IAG- Dep.Astronomia Os Babilônios Os Gregos Uma visão Geral AGA-0215 Fundamentos de Astronomia Turma 201704 (T) Aula #2 Thales Escola Pitagórica A noção detempo sempre Ordem dominava
Leia maisA principal forma de organização da sociedade grega durante a Antiguidade é a Polis, cidade-estado que produzia todos os bens necessários à
A principal forma de organização da sociedade grega durante a Antiguidade é a Polis, cidade-estado que produzia todos os bens necessários à subsistência do ser humano à época. Tinha autonomia política
Leia maisMovimento dos Planetas
Elementos de Astronomia Movimento dos Planetas eclipse.txt Rogemar A. Riffel Planetas Planetas são corpos que orbitam estrelas e não tem nem nunca tiveram reações nucleares, além de terem forma determinada
Leia maisIntrodução à Astronomia Fundamental. A Astronomia da Antiguidade aos Tempos Modernos
A Astronomia da Antiguidade aos Tempos Modernos Introdução à Astronomia Fundamental A Astronomia é provavelmente a ciência natural mais antiga, datando a épocas da antiguidade, com suas origens em praticas
Leia maisFísica Básica RESUMO. Física dos corpos celestes. Física 1
Física dos corpos celestes RESUMO Estudar gravitação é tentar entender um pouco mais sobre o Universo que nos cerca. Desde que o Homem começou a pensar e a filosofar sobre a vida, começou também a pensar
Leia maisColégio Santa Cruz - Profª Beth
1 Andreas Cellarius (1660) 2 3 Aristóteles (sec. IV ac): Tratado Do Céu: Mundo terrestre (sublunar): 4 elementos fundamentais (terra, água, fogo e ar) Não é descrito com a matemática Mundo celeste (supra-lunar):
Leia maisColégio Santa Cruz - Profª Beth
1 2 Andreas Cellarius (1660) 3 Aristóteles (sec. IV ac): 4 Camille Flammarion L atmosphère: météorologie populaire (1888) Tratado Do Céu: Mundo terrestre (sublunar): 4 elementos fundamentais (terra, água,
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS2001 Prof. Rogéri
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Astronomia Fundamentos de Astronomia e Astrofísica: FIS2001 Prof. Rogério Riffel Geometria da Sombra nos eclipses: Revisão:
Leia maisTópicos Especiais em Física
Tópicos Especiais em Física Vídeo-aula 2: cosmologia e relatividade geral Vídeo-aula 2: cosmologia e relatividade geral 18/06/2011 Cosmologia: aspectos históricos Fundamentos da Relatividade Geral Cosmologia
Leia maisFILOSOFIA CURSINHO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP
FILOSOFIA CURSINHO COLÉGIO DRUMMOND 2017 PROF. DOUGLAS PHILIP O CONCEITO DE MITO UNIDADE 1 Mythos: contar e/ou narrar. Os mitos são uma tentativa de entender a realidade a partir de explicações referidas
Leia maisdas primeiras galáxias estrelas Idade das trevas Galáxias modernas 380 mil anos 300 milhões de anos 1 bilhão de anos Hoje
O planeta Terra é, entre os planetas do Sistema Solar, o único em que há todas as condições para haver seres vivos. Um dos motivos é que o nosso planeta não possui temperaturas tão extremas, a média é
Leia maisModelos do Sistema Solar. Roberto Ortiz EACH/USP
Modelos do Sistema Solar Roberto Ortiz EACH/USP Grécia antiga (750 a.c. 146 a.c.) Desenvolvimento da Matemática, Geometria, Astronomia, Filosofia, Política, etc. Em sua obra Metafísica, Aristóteles (384
Leia maisOS PRIMEIROS FILÓSOFOS E AS PRIMEIRAS QUESTÕES FILOSÓFICAS. A physis é a Natureza eterna e em constante transformação
OS PRIMEIROS FILÓSOFOS E AS PRIMEIRAS QUESTÕES FILOSÓFICAS As principais características desses filósofos eram de filosofar acerca de uma explicação racional e sistemática sobre a origem, ordem e transformação
Leia maisSumário. O Universo. Modelo geocêntrico
Sumário 2- Estudo do Universo - Modelos de organização do Universo: Teoria Geocêntrica e Teoria Heliocêntrica. - Da Astronomia a olho nu às lunetas e telescópios. Explorando o espaço. - Teoria do Big Bang
Leia maisTeoria do Big Bang CURSO EFA DR4
Teoria do Big Bang CURSO EFA DR4 Trabalho realizado por : Rodrigo Sambento Miguel Ângelo O que é a Teoria do Big Bang? O Big Bang é a teoria cosmológica dominante do desenvolvimento inicial do universo.
Leia maisUNIDADE 1 - Do Mito à Filosofia
FILOSOFIA UNIDADE 1 - Do Mito à Filosofia A curiosidade humana levou o homem a buscar explicações para os fenômenos do cotidiano. Numa época em que não havia nenhuma fundamentação científica capaz de
Leia mais1. Observe a ilustração de um planeta do Sistema Solar:
Exercitando Ciências Tema: Sistema Solar, Movimentos Terrestres e Estações do Ano Esta lista de exercícios aborda o conteúdo curricular: Sistema Solar, Movimentos Terrestres e Estações do Ano. 1. Observe
Leia maisModelos do Sistema Solar. Roberto Ortiz EACH/USP
Modelos do Sistema Solar Roberto Ortiz EACH/USP Grécia antiga (750 a.c. 146 a.c.) Desenvolvimento da Matemática, Geometria, Astronomia, Filosofia, Política, etc. Em sua obra Metafísica, Aristóteles (384
Leia maisEncontrar explicações naturais para os processos da natureza. Os pré-socráticos são os filósofos da natureza. A pergunta que os orienta é:
A busca pelo Arché Encontrar explicações naturais para os processos da natureza. Os pré-socráticos são os filósofos da natureza. A pergunta que os orienta é: Existe uma substância básica, um princípio
Leia maisMODELANDO O COSMO CSA 9ºANO
MODELANDO O COSMO CSA 9ºANO - Característica e importância dos modelos e teorias científicas; - Disputas entre teorias científicas; - Modelos geocêntrico e heliocêntrico para o cosmo; - Introdução do conceito
Leia maisEducação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA. Professora Andréa Cardoso
Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA Professora Andréa Cardoso OBJETIVO DA AULA: Reconhecer a importância da Trigonometria na compreensão de fenômenos naturais 2 UNIDADE I: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E
Leia maisGRAVITAÇÃO: UMA ABORDAGEM HISTÓRICA
GRAVITAÇÃO: UMA ABORDAGEM HISTÓRICA Francisco Mateus Alves Guimarães 1, Ismael da Graça Albuquerque 2, Joel Lopes de Castro 3, Karla Bianca Soares Xavier 4, Michel Lopes Granjeiro 5 Resumo: O GEPPAA (Grupo
Leia maisOS PRIMEIROS MODELOS COSMOLÓGICOS MODERNOS. Anderson Moraes
OS PRIMEIROS MODELOS COSMOLÓGICOS MODERNOS Anderson Moraes Modelos Cosmológicos modernos. Einstein De Sitter Lemaitre Friedmam Eddington COSMOLOGIA Cosmologia é o estudo em larga escala do Universo, sua
Leia maisBreve introdução histórica
Breve introdução histórica Aula 2 Vitor de Souza Desculpas / Aviso: A maior parte do conteúdo destas aulas forão extraídas de livro, aulas e sítios disponíveis na internet e artigos científicos. Nem sempre
Leia maisMovimento dos Planetas
Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Movimento dos Planetas eclipse.txt Rogemar A. Riffel e-mail: rogemar@ufrgs.br http://www.if.ufrgs.br/~rogemar Sala: N101 Livro texto: Astronomia e Astrofísica Kepler
Leia maisCurso dedicado à formação de astrólogo clássico.
M A T E R I A L C U R S O ASTROLOGIA CLÁSSICA Curso dedicado à formação de astrólogo clássico. A Astrologia tem o propósito de nos apresentar potencialidades em termos de eventos, que podem ser expressos
Leia maisA filosofia Moderna. Colégio Cenecista Dr. José Ferreira Filosofia Professor Uilson Fernandes 1º Ano Ensino Médio Terceiro Trimestre
A filosofia Moderna Colégio Cenecista Dr. José Ferreira Filosofia Professor Uilson Fernandes 1º Ano Ensino Médio Terceiro Trimestre Uma nova forma de se pensar a realidade A era moderna é marcada por um
Leia maisProcesso de compreensão da realidade. Não é lenda Verdade Explicação do misterioso Expressão fundamental do viver humano
Processo de compreensão da realidade Não é lenda Verdade Explicação do misterioso Expressão fundamental do viver humano Homero Ilíada Hesíodo Teogonia Odisseia A invenção da escrita Nova idade mental Surgimento
Leia maisHISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I MAT 341 INTRODUÇÃO 2016 3 Antonio Carlos Brolezzi IME-USP Grécia Antiga: berço da Matemática sistematizada Fontes principais: referências históricas em escritos filosóficos ou
Leia maisMovimento dos Planetas
Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Movimento dos Planetas eclipse.txt Rogério Riffel e-mail: riffel@ufrgs.br http://www.if.ufrgs.br/~riffel Sala: N106 Livro texto: Astronomia e Astrofísica Kepler
Leia maisMovimento dos Planetas
Introdução Astrofísica Movimento dos Planetas eclipse.txt Rogemar A. Riffel Revisão - Eclipses Os eclipses acontecem quando ocorre o alinhamento entre Sol, Terra e Lua, de forma que a sombra da Lua atinge
Leia maisZaqueu Vieira Oliveira 2. Palavras-chave: Adriaan van Roomen. Esferas Celestes. Círculos Celestes.
A Organização e o Número das Esferas Celestes conforme o Sistema de Mundo apresentado por Adriaan van Roomen na obra Ouranographia 1 Zaqueu Vieira Oliveira 2 Resumo Adriaan van Roomen (1561-1615), matemático
Leia maisLeis de Kepler Miguel Migu Net N a, 2, j 0 a 0 n 8 eiro de 2019 [Imagem:
Miguel Neta, 2008 janeiro de 2019 [Imagem: www.wonderwhizkids.com] Sistema Geocêntrico Grécia antiga A Terra como centro geométrico do Universo. Lua Mercúrio Vénus Sol Marte Júpiter Saturno estrelas numa
Leia maisProfº Carlos Alberto
Gravitação Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: As leis que descrevem os movimentos dos planetas, e como trabalhar com
Leia maisINTRODUÇÃO. Um pouco de História...
INTRODUÇÃO Um pouco de História... Mundo na Antigüidade Estrelas (6000) Lua Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno S l Esfera das estrelas fixas Sistema Geocêntrico ( Ptolomeu, séc. II ) Neste sistema, tudo
Leia maisINTRODUÇÃO À FILOSOFIA
INTRODUÇÃO À FILOSOFIA Há três mil anos, não havia explicações científicas para grande parte dos fenômenos da natureza ou para os acontecimentos históricos, assim, para buscar um significado para esses
Leia maisO Universo e o Sistema Solar
O Universo e o Sistema Solar 1 O cientista não estuda a natureza porque ela é útil; ele a estuda porque tem prazer nisso, e ele tem prazer nisso porque ela é linda. Se a natureza não fosse linda, não valeria
Leia maisINSTITUTO ÁGORA CEZAR CANESSO. O SURGIMENTO DA FILOSOFIA Resenha Crítica
INSTITUTO ÁGORA CEZAR CANESSO O SURGIMENTO DA FILOSOFIA Resenha Crítica Rio de Janeiro - RJ 2017 1 O SURGIMENTO DA FILOSOFIA De acordo com o tema apresentado no Artigo, há uma incerteza quanto à origem
Leia maisMichelangelo - Capela Sistina
Mito e Filosofia Michelangelo - Capela Sistina Origens do Mito Mito: explicação da realidade anterior a filosofia e que Não se baseia na racionalidade! O Mito serviu para acalmar a ansiedade humana em
Leia mais15/03/2016. História da Filosofia Antiga: Aula 2 Prof. Rafael de Lima Oliveira
Pré-socráticos História da Filosofia Antiga: Aula 2 Prof. Rafael de Lima Oliveira 1 Os primeiros filósofos: os pré-socráticos Séculos VII-VI a.c.; Restam apenas fragmentos de suas obras e comentários doxográficos;
Leia maisFILÓSOFOS PRÉ PROF. ANDRÉ TEIXEIRA SOCRÁTICOS
FILÓSOFOS PRÉ PROF. ANDRÉ TEIXEIRA SOCRÁTICOS FILOSOFIA -1ª Série Índice 1. A Origem da Filosofia 2. Os Filósofos Pré-Socráticos 2.1. Escola Jônica: Tales, Anaximandro, Anaxímenes 2.2. Escola Pitagórica:
Leia maisCurso de Astronomia Básica. 1.1 História da Astronomia
Curso de Astronomia Básica 1.1 História da Astronomia Pré-história Análise involuntária e cotidiana dos fenômenos naturais O aproveitamento das observações para otimização das tarefas A abóbada celeste
Leia maisAs origens da filosofia. Os filósofos pré-socráticos
Na aula de hoje vamos estudar. As origens da filosofia. Os filósofos pré-socráticos O que chamamos de filosofia surgiu na Grécia Antiga. Os filósofos pré socráticos. Os jônios ou Escola de Mileto. Escola
Leia maisTarefa online 8º EF. Física - Prof. Orlando
Tarefa online 8º EF Física - Prof. Orlando LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL - ISSAC NEWTON A fim de entender o movimento planetário, Isaac Newton, renomado físico inglês, se fundamentou no modelo heliocêntrico
Leia maisTales de Mileto (c a.c.)
Tales de Mileto (c. 624-546 a.c.) Tales foi considerado por Aristóteles como o primeiro filósofo, por ter sido o primeiro a buscar uma explicação racional de mundo. Com esse pensador, ele foi o fundador
Leia mais-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.
-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.) círculo e esfera como símbolos da perfeição -Aristóteles
Leia maisA Ciência em Alexandria. Reconstrução do Átrio da Biblioteca de Alexandria
A Ciência em Alexandria Reconstrução do Átrio da Biblioteca de Alexandria A Escola de Alexandria Após a morte de Alexandre Magno (325 a. C.) o seu império fragmentou-se. O Egipto passou a ser governado
Leia maisAula 1: Modelo geocêntrico (Aristóteles Ptolomeu)
Aula 1: Modelo geocêntrico (Aristóteles Ptolomeu) Caro aluno, provavelmente você já deve ter percebido que todos os dias que o Sol se põe por volta das 18h, em um local que chamamos de oeste. E na extremidade
Leia maisO CAMPO DOS NÚMEROS REAIS. Capítulos IV, V e VI do livro Conceitos fundamentais da Matemática Bento de Jesus Caraça
O CAMPO DOS NÚMEROS REAIS Capítulos IV, V e VI do livro Conceitos fundamentais da Matemática Bento de Jesus Caraça Aula passada... Números Naturais: 1, 2, 3, Números Inteiros: 0, 1, 2, 3, Relações Biunívocas
Leia maisPARTE 2 do curso Ptolomeu, Galileu e Copérnico
PARTE 2 do curso Ptolomeu, Galileu e Copérnico O que será abordado neste curso: O Caminho até a Teoria da Gravitação de Newton: Parte 1 (4 aulas) Conceitos básicos de Astronomia: Movimento do Sol e dos
Leia maisProblemas com o modelo de Ptolomeu.
Problemas com o modelo de Ptolomeu. - Apesar do seu imenso sucesso, o sistema de Ptolomeu teve que ser adaptado à medida que observações mais precisas eram feitas. - Uma saída comum era adicionar epiciclos
Leia maisComo surgiu o universo
Como surgiu o universo Modelos para o universo Desde os tempos remotos o ser humano observa o céu, buscando nele pistas para compreender o mundo em que vive. Nessa busca incansável, percebeu fenômenos
Leia maisGALILEU GALILEI ( )
GALILEU GALILEI (1564-1642) Um dos principais defensores do modelo heliocêntrico de Copérnico. Acreditava na perfeição geométrica. Por isso, não aceitava que as órbitas dos planetas eram elípticas, mesmo
Leia maisSistema Solar. Amanda e Karis. 2º ano D
Sistema Solar Amanda e Karis 2º ano D O que é o Sistema Solar? O Sistema Solar é um conjunto de planetas que giram ao redor do Sol. Ele é formado pelos planetas : Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano,
Leia maisA Ciência em Alexandria. Reconstrução do Átrio da Biblioteca de Alexandria
A Ciência em Alexandria Reconstrução do Átrio da Biblioteca de Alexandria A Escola de Alexandria Após a morte de Alexandre Magno (325 a. C.) o seu império fragmentou-se. O Egipto passou a ser governado
Leia mais-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.
-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.) círculo e esfera como símbolos da perfeição -Aristóteles
Leia maisA palavra MITO procede do grego mythos, que é uma palavra ligada ao verbo mythevo, que significa crio uma história imaginária, que se refere a uma
Prof. Cícero Robson A palavra MITO procede do grego mythos, que é uma palavra ligada ao verbo mythevo, que significa crio uma história imaginária, que se refere a uma crença, a uma tradição ou a um acontecimento.
Leia mais-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.
-Tales de Mileto (585 a.c.) geometria dos egípcios aplicada ao céu- previsão de um eclipse solar em 5 de Maio de 585 a.c. -Pitágoras (500 a.c.) círculo e esfera como símbolos da perfeição -Aristóteles
Leia maisO MUNDO VISÕES DO MUNDO ATRAVÉS DA HISTÓRIA
O MUNDO VISÕES DO MUNDO ATRAVÉS DA HISTÓRIA MITO: FORMA DE EXPLICAÇÃO MITO: vem do vocábulo grego mythos, que significa contar ou narrar algo. Mito é uma narrativa que explica através do apelo ao sobrenatural,
Leia maisOS FILÓSOFOS DA NATUREZA
Instituto de Educação Infantil e Juvenil Verão, 2019. Londrina, Nome: de Ano: Tempo Início: Término: Total: Edição 4 MMXIX Fase 2 Grupo Alfa (DESENHE A LUA DE HOJE E ESCREVA A FASE CORRESPONDENTE NA LINHA
Leia maisLista de Revisão Prova Mensal de Física 3 o Bimestre Professor Fábio Matos 3 o EM
Lista de Revisão Prova Mensal de Física 3 o Bimestre Professor Fábio Matos https://matematicaeafins.com.br/aulas/aliadojg/ 3 o EM Entrega dia 30/08/2018; A atividade deverá ser resolvida em papel almaço
Leia maisBem vindo à Filosofia. Prof. Alexandre Cardoso
Bem vindo à Filosofia Prof. Alexandre Cardoso A criação da filosofia está ligada ao pensamento racional. Discutir, pensar e refletir para descobrir respostas relacionadas à vida. Os filósofos gregos deixaram
Leia mais1. A planta, o planisfério e o globo terrestre são utilizados para representar, respectivamente:
SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS SÉRIE/ANO: 6ª Ano
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID
1. Dados de identificação. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO PROPOSTA DIDÁTICA 1.1 Nome do bolsista. Bruno Santana do Prado. 1.2 Público alvo: 8 e 9 ano. 1.3 Duração: 2,5 horas. 1.4 Conteúdo desenvolvido: Teorema
Leia maisI Curso Introdução à Astronomia Jan A Terra e a Lua. Daniel R. C. Mello. Observatório do Valongo - UFRJ
I Curso Introdução à Astronomia Jan 2017 A Terra e a Lua Daniel R. C. Mello Observatório do Valongo - UFRJ Nesta aula veremos: O sistema Terra-Lua (dimensões e distâncias) Os Movimentos da Terra, da Lua
Leia mais/augustofisicamelo. 16 Terceira Lei de Kepler (2)
1 Introdução (Vídeo) 2 Modelo Geocêntrico 3 Modelo Heliocêntrico (1) 4 Modelo Heliocêntrico (2) 5 Sistema Solar 6 Primeira Lei de Kepler 7 Primeira Lei de Kepler (simulador) 8 Segunda Lei de Kepler 9 Segunda
Leia maisAstronomia Grega. Estudante do 2º ano do Ensino Médio Colégio Adventista Boqueirão.
Astronomia Grega Daniele Garcia Leandro 1 Professora Orientadora Daniele Ferreira Almeida de Souza 2 RESUMO A Astronomia é considerada a mais antiga das ciências naturais. Ao longo da história, desde antes
Leia maisO SURGIMENTO DA FILOSOFIA E OS PRÉ- SOCRÁTICOS
O SURGIMENTO DA FILOSOFIA E OS PRÉ- SOCRÁTICOS Prof. Thiago C. Almeida Bibliografia: D. Marcondes, Iniciação à História da Filosofia Origem da Filosofia Tales de Mileto Grécia Antiga, VI a.c. Pensamento
Leia maisBiografias. Claudio Ptolomeu Nicolau Copérnico Pitágoras de Sámos Aristóteles
Biografias Claudio Ptolomeu Nicolau Copérnico Pitágoras de Sámos Aristóteles Claudio Ptolomeu Claudio Ptolomeu Cláudio Ptolomeu nasceu no início do século II da era cristã em Ptololemaida, Hérmia. Com
Leia maisESTUDO DIRIGIDO DO CAPITULO 24:
ESTUDO DIRIGIDO DO CAPITULO 24: 1) Quais as relações existentes entre Filosofia e ciência? A Filosofia, como conhecemos, teve origem na Grécia Antiga como resultado de uma intensa mudança de pensamento.
Leia maisPlanetas: corpos errantes
Planetas: corpos errantes - Objetos que não são fixos como as estrelas ( vagueiam pelo céu). - Ficam sempre próximo à eclíptica. http://astrobob.areavoices.com/tag/ecliptic/ Sistema Aristotélico-Ptolomaico
Leia maisProf. Márcio Nascimento. 1 de junho de 2015
Introdução Prof. Márcio Nascimento marcio@matematicauva.org Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Matemática Básica
Leia maisAstrofísica Geral. Tema 01: Astronomia Antiga. Alexandre Zabot
Astrofísica Geral Tema 01: Astronomia Antiga Alexandre Zabot Índice Curso de Astrofísica Astronomia antes dos gregos Astronomia grega Astronomia nas américas Astronomia pré-telescópio Desenvolvimento dos
Leia maisFILOSOFIA RECAPITULAÇÃO
FILOSOFIA RECAPITULAÇÃO O QUE É FILOSOFIA? CONCEITOS ORIGEM DA PALAVRA philo = AMOR FRATERNAL sophia = SABEDORIA AMOR PELA SABEDORIA AMIZADE PELO SABER PRIMEIRO USO DO TERMO ACREDITA-SE QUE O FILÓSOFO
Leia maisOS FILÓFOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS
OS FILÓFOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS São chamados de filósofos da natureza. Buscavam a arché, isto é, o elemento ou substância primordial que originava todas as coisas da natureza. Dirigiram sua atenção e suas
Leia maisPNME Sólidos Geométricos e Planificações. Uma aplicação pedagógica para a Astronomia
PNME Sólidos Geométricos e Planificações Uma aplicação pedagógica para a Astronomia A aula interativa A aula interativa A aula interativa A aula interativa A aula interativa A aula interativa A aula interativa
Leia maisFilosofia. 1. A origem da filosofia. 2. O mito. 3. Do mito ao logos
Filosofia 1. A origem da filosofia filo= amigo, sofia = sabedoria Um filósofo não deve ser apenas um estudioso, mas também um homem sábio. Platão: origem é o espanto pelo espanto é que uma pessoa se torna
Leia maisOndas & Mecânica MEEC/IST Aula # 14
Ondas & Mecânica MEEC/IST Aula # 14 Sumário Prof. Pedro T. Abreu abreu@lip.pt Atrito e Rolamento As Leis de Kepler e a sua dedução a partir do Movimento num campo de Forças central. O Universo está escrito
Leia maisAstrofísica Geral. Tema 01: Astronomia Antiga
ma 01: Astronomia Antiga Outline 1 Curso de Astrofísica 2 Astronomia antes dos gregos 3 Astronomia grega 4 Astronomia nas américas 5 Astronomia pré-telescópio 6 Desenvolvimento dos telescópios 7 Bibliografia
Leia maisMaterial de Aperfeiçoamento de Estudos MAE 5ª série 1º Bimestre Professora MaristelA Borges
Material de Aperfeiçoamento de Estudos MAE 5ª série 1º Bimestre Professora MaristelA Borges Um pouco de história da Astronomia A regularidade dos movimentos do Sol e das outras estrelas, da Lua, o aparecimento
Leia maisIntrodução. Aula 5 - Movimento dos planetas: o modelo heliocêntrico de Copérnico.
Aula 5 - Movimento dos planetas: o modelo heliocêntrico de Copérnico. Área 1, Aula 5 Alexei Machado Müller, Maria de Fátima Oliveira Saraiva & Kepler de Souza Oliveira Filho Simulação do movimento aparente
Leia maistelescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentos gregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições de
Introdução à Astronomia Semestre: 2014.1 1 Sergio Scarano Jr 22/10/2013 Convite para Lual Astronômico Tycho Brahe e seu Observatório Tycho T h B h fez Brahe f observações b õ muito it acuradas d d do céu
Leia maisJohannes Kepler e a construção do edifício para a Gravitação e as 3 leis dos movimentos planetárias (parte 2)
Johannes Kepler e a construção do edifício para a Gravitação e as 3 leis dos movimentos planetárias (parte 2) Por: Flávia Polati FEP 131: Gravitação 2016 Facetas de Johannes Kepler Retrospectiva Kepler:
Leia mais1-INTRODUÇÃO. Aula 2 Mito e filosofia:
Prof. Gilmar Dantas 1-INTRODUÇÃO Aula 2 Mito e filosofia: Nesta aula, vamos ver outras características da filosofia e ver também os mitos. Houve uma passagem dos mitos para a filosofia na Grécia Antiga.
Leia maisDaniele Barroca Marra Alves
Daniele Barroca Marra Alves Histórico da Geodésia A Geodésia, do ponto de vista histórico, é milenar. Desde os primórdios da civilização o ser humano se preocupou com a forma da Terra. Já do ponto de vista
Leia mais