telescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentos gregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições de

Transcrição

1 Introdução à Astronomia Semestre: Sergio Scarano Jr 22/10/2013

2 Convite para Lual Astronômico

3 Tycho Brahe e seu Observatório Tycho T h B h fez Brahe f observações b õ muito it acuradas d d do céu é sem utilizar tili telescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentos gregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições de estrelas e planetas. planetas

4 Os Instrumentos de Tycho Foram 20 anos de observações precisas utilizando esferas armilares, quadrantes, etc (Astronomiæ instauratæ mechanica) com precisão média melhor que 2 minutos de arco.

5 Quadrante Mural Observatorio de Ulugh Beg Observatório árabe de Samarcanda; ano 1000

6 Órbita de Marte segundo Kepler Diagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler: M o2 M o1 M o3 M o7 M o6 M o4 M o5 M Elipse!

7 Primeira Lei de Kepler ( ) Os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas, sendo que o Sol ocupa um dos focos da elípse. Semi eixo menor Semi-eixo maior Foco

8 Segunda Lei de Kepler ( ) Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu raio vetor varrendo áreas iguais em tempos iguais. t A Foco A t (VA) = da / dt A elipse = ab T = Período orbital (VA) = ab / T

9 Terceira Lei de Kepler r r M m m T ( r / r ) 3 = ( T / T ) 2 r 3 = k T 2 T Expressão correta: r 3 = [G/(4 2 )] ( M + m ) T 2 ( r / r ) 3 = ( (M + m) / (M + m ) ) x ( T / T ) 2

10 Períodos, Distância Média e Excentricidades Algumas medidas associadas às orbitas planetarias. Os Asteróides, Urano, Netuno e Plutão não eram conhecidos pelos antigos gregos, nem pelos cientistas da Renacença. T [anos] D [UA] e Mercúrio 0, ,39 0,206 Vênus 0,62 0, Terra 1,00 1, Marte 1,88 1,52 0,093 Asteróides 2,80 2,80 0,000* Júpiter 11,8 5, , Saturno 29,4 9,53 0,056 Urano 84,0 19,2 0, Netuno ,1 0,009 Plutão ,5 0,249

11 O Raio Médio Orbital Como as distâncias com relação ao foco variam com o tempo, como determinar o raio médio? r médio =? r 3 r 2 r 1 Elipse

12 Média dos raios orbitais é o semi-eixo eixo maior Q' 1 Q 1 r r' r' r A Para um par de pontos simétricos Q 1 r + r' = 2a Q' 1 r' + r = 2a F' r+r' r + r' +r = 2a + 2a r + r' + r' + r = 4a (r + r' + r' + r) / 4 = a r 1 = a O P F Para todos os pares de pontos simétricos Q 1 e Q' 1 r 1 = a Q 2 e Q' 2 r 2 = a... Q N eq' N r N = a r 1 + r r N = N.a (r 1 + r r N ) / N = a r = a

13 Exercício Conhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1 ano determine o raio médio de Plutão, estimando que seu período médio seja 77,2 anos. r 3 = k T 2 Fazendo relações relativas às medidas orbitais da Terra: (r/r r ) 3 =(T/T T ) 2 ( r / 1 ) 3 = ( T / 1 ) 2 r 3 = T 2 r = (248 ) 2/3 r = 39,5 UA

14 Exercício Utilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton, determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e uma unidade astronômica é de quilômetros. T 2 G(m 4π terra 2 M sol r ) 3 4π GM 2 sol r 3 M sol 4π 2 (6,67x10 (1,5x ) 3 )(3,16x10 7 ) 2 3 [cm g [cm 1 s 3 ] -2 ] [s 2 ] M 33 = 1,99x10 g

15 Anatomia do olho humano Músculo reto Esclerótica Retina Músculos ciliares Íris 8 mm Pouca luz (noite) 3 mm Muita luz Córne ea Pupila Cristali ino Humor vítreo Retina Íris Nervo óptico Coróide Íris Pupila

16 Por que usar um telescópio? Pouca luz da estrela entra no olho D Luz concentrada entrando na pupila Telescópio capta bastante luz

17 Poder coletor Poder coletor D D 2 Instrumento Abertura Poder coletor Olho humano 0,5 cm 1 (definição) Luneta Galileu 10 cm 400 HST (Hubble) 2,5 m Telescópio Keck 10 m Telescópio ELT 100 m

18 Alguns Astrônomos Famosos Pitágoras Heráclides Aristóteles Aristarco Eratóstenes t Hiparcos Ptolomeu Ulugh Beg Copérnico Tycho Brahe Galileu Kepler Newton

19 Refrator Galileano Baseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608). Objeto Imagem Tubo do telescópio Olho Lente Objetiva Convergente Lente Ocular Divergente

20 Refrator Astronômico Johannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611) Objeto Imagem Tubo do telescópio Olho Lente Objetiva Convergente Lente Ocular Convergente

21 Observação da Lua por Galileu

22 Observação do Sol por Galileu

23 As Fases de Vênus Cynthiae figuras aemulatur mater amorum = "A mãe dos amores imita as formas de Cynthia": E Mercúrio? t / l ti / i ti / i / h l Telescópio de Galileu não tinha resolução o suficiente.

24 Explicação das Fases de Vênus Vênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Sol como previsto pelo modelo heliocèntrico:

25 Observações de Marte Era possível aumentar o tamanho do disco de Marte em diferentes p momentos orbitais. Qual seria o aumento angular esperado no modelo Copernicano? Os planetas exteriores deveriam apresentar fases?

26 Observações de Júpiter e suas Luas Nem tudo girava em torno da Terra.

27 Satélites de Júpiter (Galileu, séc. XVII) Júpiter Noite 1 Noite 2 Noite 3 Noite 4 Os satélites giram em torno de Júpiter, e não da Terra! Noite 5

28 Observações de Saturno Saturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento Saturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.

29 Observações de Saturno Saturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de /01/ Refrator F800 15/04/2014 / Refletor 8" 23/03/2014 Refletor 8" 08/05/2014 Refletor 8"

30 Via Láctea Galáxia Galileu (1610) descobriu a composição estelar