Conjunto Didático de Eletrônica Digital

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1 Conjunto Didático de Eletrônica Digital Apostila de Treinamento

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3 Apostila de Treinamento de Eletrônica Digital Erick Marquardt de Araújo Esta apostila é parte integrante do Conjunto Didático de Eletrônica Digital, e utiliza módulos deste equipamento para a realização dos ensaios. Para maiores informações entre em contato com a Bit9 contato@bit9.com.br ()

4 Sumário Experiência : Portas Lógicas I... 4 Experiência 2: Portas Lógicas II... 4 Experiência 3: Sistemas Numéricos e Comparador de Magnitude Experiência 4: Unidade Lógica Aritmética Experiência 5: Display de 7segmentos e Matriz de Pontos Experiência 6: Flip-flops Experiência 7: Contadores Assíncronos... 6 Experiência 8: Contadores Síncronos e Código Gray Experiência 9: Latch e Buffer Experiência : Registrador de Deslocamento Experiência : Decodificador BCD-Decimal e Decimal-BCD... 9 Experiência 2: Memória RAM Experiência 3: Conversor D/A... 6 Experiência 4: Conversor A/D... 4 Experiência 5: Multiplexadores e Demultiplexadores

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6 Experiência : Portas Lógicas I Objetivo Estudar as características elétricas das portas lógicas; Estudar as principais operações booleanas; Projetar e montar um circuito combinacional utilizando portas lógicas. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED5 Portas Lógicas Cabos banana Introdução Uma das pedras fundamentais da eletrônica digital é a álgebra booleana, que recebe este nome em homenagem a seu criador, o matemático inglês George Boole. O que faz desta álgebra tão especial, é que ela define um conjunto de operações realizadas com elementos (ou operandos) que só podem assumir valores (zero) e (um), servindo perfeitamente aos propósitos da eletrônica digital. Como sabemos, em eletrônica digital, um determinado sinal, seja de entrada ou saída, apenas pode assumir um de dois estados lógicos existentes: o nível alto (convencionalmente associado ao valor numérico ) e o nível baixo (convencionalmente associado ao valor numérico ). Embora na teoria seja bastante simples distinguir entre um valor e outro, infelizmente na prática isso nem sempre é verdade. Afinal, em um circuito digital, estes níveis lógicos são representados por valores de tensão. Em circuitos bem dimensionados e com pouca incidência de ruídos poderemos facilmente encontrar sinais digitais com tensão de 5V, para nível alto, e V para nível baixo, não havendo qualquer ambigüidade. Mas e se tivermos um sinal com 2,5V, que nível será que ele representa? Pois bem, diferentes famílias de circuitos digitais interpretam estes níveis intermediários de maneiras distintas. Quando dizemos famílias de circuitos digitais nos referimos ao tipo de arquitetura que é empregada na confecção do circuito 4

7 integrado. Uma das famílias mais difundidas, e também uma das primeiras a ser comercializada em larga escala é a família TTL (Transistor-Transitor Logic), em que todo circuito digital é construído com associação de transistores. Outra família bem conhecida é a família CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor), cujos circuitos lógicos são construídos com transistores do tipo MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), transistores mais sofisticados, que apresentam menor dissipação de potência e maior capacidade de integração. Neste momento, mais importante que entender a característica estrutural de cada família, é entender os diferentes limites de tensão que definem cada nível lógico. Estes limites de tensão são trazidos nos manuais dos componentes, nos campos mostrados abaixo, e são diferentes para entrada e saída do dispositivo (geralmente os limites de entrada são mais permissivos que os limites de saída, com o intuito de reduzir problemas na interligação de dispositivos): Campo Descrição VIL Tensão máxima permitida na entrada, para que o sinal seja interpretado como nível baixo VIH Tensão mínima permitida na entrada, para o que o sinal seja interpretado como nível alto VOL Tensão máxima presente na saída do dispositivo, quando esta estiver em nível baixo VOH Tensão mínima presente na saída do dispositivo, quando esta estiver em nível baixo Nota: Os limites de saída (VOH e VOL) dependem da intensidade de corrente que é drenada pelo dispositivo (quando sua saída está em nível baixo) ou fornecida por ele (quando sua saída está em nível alto). Afinal, estando, por exemplo, a saída do dispositivo em nível alto, é de se esperar que se acoplando uma carga de baixa resistência (drenando mais corrente) o valor de VOH seja reduzido. Portanto, os manuais geralmente trazem estes valores para um determinado valor de corrente utilizado no ensaio. A capacidade de fornecer, ou drenar, corrente por um dispositivo digital é freqüentemente referenciado como fan-out do dispositivo. Esses limites ficam mais claros quando são representados em uma representação gráfica, como a mostrada a seguir. Note que para cada família, existe certo intervalo marcado como indeterminado, neste intervalo o dispositivo está operando fora de 5

8 especificação, e pode tanto interpretar o valor em sua entrada como sendo nível alto ou baixo, por essa razão, sinais nestes intervalos devem ser evitados. Família TTL Família CMOS Entrada Saída VIH Entrada Valor VOH Saída Valor 4,4V VIH Valor 2,V VOH Valor 2,4V Indeterm. 3,5V Indeterm. VIL Indeterm. Valor,8V VOL Indeterm. Valor,4V VIL Valor,5V VOL Valor,4V Assim, respondendo a pergunta que fizemos antes, um sinal de 2,5V seria interpretado como nível alto, caso estivéssemos trabalhando com a família TTL e seria indeterminado, caso estivéssemos trabalhando com a família CMOS. Até este ponto, falamos de circuitos digitais sem dizer exatamente qual a função deles. Fato é que existe no mercado uma verdadeira miríade de componentes digitais com funções específicas, mas certamente entre os mais simples estão as portas lógicas. Afinal, foi através delas que a eletrônica digital de popularizou e eram com elas que os mais complexos circuitos digitais eram construídos nas décadas de 7 e 8. Como dissemos antes, na base da eletrônica digital está a álgebra boolena. Esta álgebra define operações fundamentais realizadas com elementos binários (que apresentam apenas dois possíveis valores, ou ). Entre as operações mais conhecidas estão a operação E, OU e NÂO; também conhecidas por seus nomes em inglês: AND, OR, NOT. Pois bem, uma porta lógica é justamente um circuito digital que realiza uma destas operações. A seguir temos a representação gráfica de cada uma das portas lógicas com sua respectiva Tabela da Verdade, que é a tabela que diz qual o valor da saída da porta para cada uma das combinações possíveis na entrada. 6

9 Porta E A B S A B S Porta OU A B S A B S Porta NOT A S A S Porta NE A B S A B S Porta NOU A B S A B S 7

10 Procedimento Nesta experiência vamos verificar o funcionamento de algumas portas lógicas e construir um circuito combinacional. Exemplo de aplicação: As portas lógicas têm um vasto campo de aplicação, são peças elementares em qualquer circuito digital, sendo a base para construção de circuitos somadores, ULAs, circuitos seqüenciais e até microprocessadores.. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Vamos levantar a tabela da verdade de cada uma das portas. Para isso, alterne o estado das chaves, a fim de reproduzir cada um dos estados da tabela da verdade, e marque o estado presente na saída da porta: 8

11 Porta E A B S Porta OU A B S Porta NE A B S Porta NOU A B S 3. Altere as ligações para o esquema mostrado a seguir: 9

12 4. Preencha as tabelas da verdade abaixo, alterando o estado dos geradores de pulso e observando o estado da saída das portas. Porta E Porta OU Porta NE Porta NOU AB S AB S AB S AB S 5. Note que na ligação realizada que ambas as entradas das portas lógicas E e OU estão curto-circuitadas. Como a saída destas portas se comporta neste tipo de ligação? 6. Note que na ligação realizada que ambas as entradas das portas lógicas NE e NOU estão curto-circuitadas. Como a saída destas portas se comporta neste tipo de ligação? 7. Uma operação boolena bastante comum é a conhecida como OU-Exclusivo, abreviada como XOU. Nesta operação o resultado é, apenas quando uma das entradas está em valor alto, e zero quando ambas as entradas estão em ou.

13 Escreva abaixo como seria a tabela da verdade desta operação e sua expressão booleana. Porta XOU A B S 8. Com base nos dados do exercício anterior, mostre como seria o digrama lógico de um circuito que realiza a operação XOU: 9. Monte o circuito projetado no item anterior utilizando as portas lógicas do módulo MED5.. Levante a tabela da verdade do circuito projetado. E compare com a tabela esperada, que você preencheu no item 7.

14 Porta XOU A B S Cite uma aplicação possível para este tipo de operação. 2

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16 Experiência 2: Portas Lógicas II Objetivo Estudar as características elétricas das portas lógicas; Montar um circuito combinacional utilizando portas lógicas; Estudar e discutir as principais características deste tipo de circuito. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED52 Portas Lógicas Multímetro ou Miliamperímetro Osciloscópio Cabos banana Introdução Na experiência passada observamos o funcionamento de algumas portas lógicas, levantamos suas tabelas da verdade e chegamos a projetar e montar um circuito combinacional. Porém, falamos apenas brevemente das características elétricas das portas lógicas disponíveis no mercado. Podemos separar essas características em dois grandes grupos, características DC (corrente contínua) e características AC (corrente alternada). Obviamente, tratandose de um circuito integrado digital, jamais podemos utilizar tensões AC da rede elétrica nestes dispositivos, quando nos referimos a características AC, queremos dizer que estamos dando ênfase ao comportamento deste dispositivo na presença de sinais pulsantes em suas entradas, ou seja, seu comportamento dinâmico. Já quando nos referimos características DC, estamos interessados nos limites elétricos do dispositivo em uma determinada condição de trabalho, ou seja, seu comportamento estacionário. Na experiência passada, vimos um importante conjunto de características DC, as tensões VIH, VIL, VOH e VOL; que determinam os limites elétricos de cada nível lógico ( ou ) do dispositivo, Mas temos outras características elétricas que são detalhadas na tabela a seguir: 4

17 Campo Descrição Tensão máxima permitida na entrada, para que o sinal seja interpretado VIL como nível baixo Tensão mínima permitida na entrada, para o que o sinal seja interpretado VIH como nível alto Tensão máxima presente na saída do dispositivo, quando esta estiver em nível baixo. Este limite de tensão depende da corrente que está sendo VOL drenada pelo dispositivo, por isso, os manuais de componentes especificam em que condições foram feitos os ensaios. Tensão mínima presente na saída do dispositivo, quando esta estiver em nível baixo. Este limite de tensão depende da corrente que está sendo VOH fornecida pelo dispositivo, por isso, os manuais de componentes especificam em que condições foram feitos os ensaios. Corrente máxima que pode ser fornecida pela saída do dispositivo, também conhecida como fan-out. É importante observar que, por convenção, um valor positivo de IO refere-se a corrente sendo drenada pelo dispositivo, ou seja, sua saída está em nível baixo e ele está absorvendo esta corrente e jogando para o terra. Enquanto que um valor IO MAX II ICC positivo de IO indica corrente sendo fornecida pelo dispositivo, ou seja, sua saída está em nível alto e ele está fornecendo corrente do Vcc para a saída. Os limites de corrente para fornecimento e drenagem podem ser, e geralmente o são, diferentes. Neste caso é comum ver em manuais dados como IO MAX = +2mA / -.4mA, indicando que ele pode drenar 2mA, mas apenas fornecer.4ma. Corrente máxima consumida pela entrada do dispositivo, em dispositivos CMOS também pode ser representa por ILI (Input Leakage Current), pois como estes dispositivos tem a entrada isolada (base de um MOSFET) a corrente consumida é na verdade a corrente de vazamento deste transistor. Corrente máxima consumida pelo dispositivo para sua alimentação. Este valor depende da corrente sendo fornecida pelas saídas, por isso geralmente o valor de IO utilizado no ensaio é especificado. Nota: É comum que os parâmetros DC dependam do valor de Vcc utilizado para alimentar o dispositivo e da temperatura ambiente durante o ensaio. Por essa razão os manuais costumam trazer as condições em que o ensaio foi realizado. 5

18 Para ilustrarmos com dados reais, abaixo estão as características DC de uma porta lógica NÃO, código 74HC4, fabricada pela NXP e presente no módulo MED52 do conjunto didático: Fonte: Já no tocante as características AC, existem duas de notória importância, apresentadas na tabela abaixo: Campo Descrição tphl / tplh Tempo de propagação do dispositivo, isto é, o tempo que sua saída demora para responder a partir de uma mudança no estado das entradas. Se a alteração na saída é do tipo Alto->Baixo, o a nomenclatura utilizada é tphl, se for do tipo Baixo->Alto, utilizamos tplh. tthl, ttlh Tempo de transição da sida, é o tempo que a saída gasta para sair de um estado e ir para outro. Se esta transição for do tipo Alto->Baixo, nos referimos como tthl, caso seja o oposto a nomenclatura utilizada é ttlh. A figura a seguir deve facilitar o entendimento de como estes tempos são medidos, ela também foi obtida do manual do 74HC4, fabricado pela NXP. 6

19 Fonte: Para grande dos circuitos integrados disponíveis no mercado estes tempos são pequenos, estando na ordem de alguns nanossegundos. A tabela a seguir ilustra com os dados reais do 74HC4 da NXP: Fonte: especial, é que ela define um conjunto de operações realizadas com elementos (ou operandos) que só podem assumir valores (zero) e (um), servindo perfeitamente aos propósitos da eletrônica digital. Como sabemos, em eletrônica digital, um determinado sinal, seja de entrada ou saída, apenas pode assumir um de dois estados lógicos existentes: o nível alto (convencionalmente associado ao valor numérico ) e o nível baixo (convencionalmente associado ao valor numérico ). 7

20 Procedimento Nesta experiência vamos explorar algumas características elétricas das portas lógicas e construir um circuito combinacional. Exemplo de aplicação: As portas lógicas têm um vasto campo de aplicação, são peças elementares em qualquer circuito digital, sendo a base para construção de circuitos somadores, ULAs, circuitos seqüenciais e até microprocessadores.. Antes de explorarmos as características elétricas, vamos trabalhar um pouco com as portas lógicas existentes no MED52. Utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. No final do ensaio anterior, construímos com circuito digital que realiza a operação booleana OU-Exclusivo (abreviado para XOU). Felizmente existem circuitos integrados que já realizam esta operação, sendo que o símbolo da porta lógica que realiza esta operação é mostrado abaixo. Levante a tabela da verdade desta porta variando os estados dos geradores de nível lógico e anotando o estado da saída para cada combinação: 8

21 A B S Porta XOU A B S 3. Outra operação boolena bastante comum é o NOU Exclusivo, abreviado como NXOU, que é simplesmente a operação XOU invertida. Nesta operação a saída apenas tem estado lógico, quando ambas as entradas tem valores iguais. Por isto esta operação também é conhecida como coincidência. O símbolo da porta lógica que realiza a operação NXOU é mostrado abaixo. Levante a tabela da verdade desta porta lógica. A Porta NXOU B S A B S 4 Cite uma aplicação possível para a operação NXOU. 9

22 5. Embora a operação XOU seja bastante simples quando observamos sua tabela da verdade, sabemos que ela não é tão trivial, assim como não é trivial realizá-la com mais de dois operandos. O circuito abaixo mostra como uma porta XOU de três entradas é construída a partir de duas portas XOU de duas entradas. Encontre a expressão booleana na forma de somatória de produtos para esta expressão: A B S C 6. Construa uma porta XOU de três entradas utilizando as portas XOU disponíveis no módulo MED52 e levante sua tabela da verdade. Porta XOU A B C S 2

23 7. Agora vamos explorar um pouco as características elétricas das portas lógicas. Para isso utilizaremos as portas NÃO (também conhecida como inversora) disponíveis no módulo MED52. Primeiramente, realize as conexões conforme mostrado a seguir: + ma - 8. Mantendo o gerador de nível lógico em, altere a resistência do potenciômetro para mudar o valor de corrente fornecida pela porta lógica, medindo para cada corrente a tensão existente na saída deste dispositivo, preenchendo a tabela abaixo. IO VOH ma 2,5mA 5mA ma 9. A tensão de saída em nível alto alterou-se para diferentes valores de corrente? Explique quais são as implicações disso na prática. 2

24 . Ligue a entrada da porta inversora no gerador de freqüência de khz, e com o auxílio do osciloscópio meça os tempos t PHL e t THL preenchendo a tabela abaixo, utilize a figura a seguir para orientá-lo. t PHL t THL Cite as principais implicações destes tempos de atraso no funcionamento de um circuito digital. 22

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26 Experiência 3: Sistemas Numéricos e Comparador de Magnitude Objetivo Estudar os sistemas numéricos binário e hexadecimal; Montar um circuito comparador de magnitude. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED2 Comparador de Magnitude Cabos banana Introdução Nos ensaios anteriores construímos circuitos que realizavam operações booleanas e apresentavam uma única saída digital. Assim eles eram capazes de, a partir destas operações, tomar decisões do tipo Verdadeiro/Falso, Ligar/Desligar, OK/Errado; enfim, decisões onde apenas duas opções são possíveis. Felizmente a eletrônica digital é muito mais poderosa que isso e ela começa a ficar bem mais interessante quando agrupamos vários sinais digitais para representar números, e realizamos operações sobre estes números. Você deve estar imaginando algo como uma calculadora, pois foi exatamente este um dos grandes saltos da eletrônica digital, em 97 a Intel lançou o 44, a primeira unidade de processamento capaz de realizar operações lógicas (E, OU, NÃO, etc.) e aritméticas (+, -, x, ) com operandos de 4bits. Chegaremos lá, mas primeiro temos de entender como números são representados por sinais digitais. Conforme vimos até aqui, um sinal digital pode apresentar dois estados lógicos que são representados pelos valores e. Se agruparmos dois sinais digitais, teremos 4 combinações de estados possíveis:,,,. Certo? Podemos então dizer que a primeira combinação representa o número, a segunda combinação o número, a terceira, o número 2 e a última o número 3. O que estamos fazendo é justamente associar um número decimal a uma combinação de sinais digitais. Pois esse é justamente o princípio que utilizamos para representar 24

27 qualquer número inteiro (para números fracionários a história é um pouco mais complexa) em um sistema digital. Os números que utilizamos no dia a dia estão em base decimal, ou base, porque todos eles são formados por dígitos que vão de a 9, ou seja, são formados por dígitos que podem assumir valores diferentes (,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), por isso o nome base. Sem dúvida, este é o sistema numérico que surgiu primeiro e é também o mais empregado e difundido. Isto porque o ser humano, quando começou a desenvolver a habilidade de contar, utilizava os dedos da mão para fazê-lo, e a grande maioria das pessoas tem dedos nas mãos. O que talvez ninguém tenha lhe dito até hoje é que, quando escrevemos um número em base, estamos na realidade escrevendo uma seqüência de potências de. Veja o exemplo abaixo para o número 573: = 573 Para representar números utilizando sinais digitais, prosseguimos de maneira análoga, porém, como cada sinal pode apresentar apenas 2 valores possíveis, a base utilizada para representar os números é a base binária, ou base 2. Nesta base cada dígito pode apresentar valor ou, e corresponde a uma potência de 2, conforme mostrado na figura a seguir: MSB LSB = 3 Assim, podemos perceber que o número binário, corresponde ao número decimal 3. Note que, enquanto na base decimal podemos representar números até 9999 utilizando quatro dígitos, na base binária com quatro dígitos, representamos no máximo, que equivale ao decimal 5. Apenas por curiosidade, para representar o número 9999 em binário, utilizamos 4 dígitos (). Cada dígito binário é comumente chamado de bit, assim dizemos que é um 25

28 número binário de 4 bits. Conforme podemos observar na figura anterior, o bit localizado mais a esquerda representa a maior potência de 2 (no caso, 2 3 ) é por isso é conhecido como Bit Mais Significativo (ou em inglês MSB Most Significant Bit) e o dígito mais a direita representa a menor potência de 2 (2 ) e é conhecido como Bit Menos Significativo (ou em inglês LSB, Least Significant Bit). Na experiência passada observamos o funcionamento de algumas portas lógicas, levantamos suas tabelas da verdade e chegamos a projetar e montar um circuito combinacional. Porém, falamos apenas brevemente das características elétricas das portas lógicas disponíveis no mercado. Podemos separar essas características em dois grandes grupos, características DC (corrente contínua) e características AC (corrente alternada). Obviamente, tratandose de um circuito integrado digital, jamais podemos utilizar tensões AC da rede elétrica nestes dispositivos, quando nos referimos a características AC, queremos dizer que estamos dando ênfase ao comportamento deste dispositivo na presença de sinais pulsantes em suas entradas, ou seja, seu comportamento dinâmico. Já quando nos referimos características DC, estamos interessados nos limites elétricos do dispositivo em uma determinada condição de trabalho, ou seja, seu comportamento estacionário. O processo de conversão de um número binário para decimal é relativamente simples, e praticamente o fizemos quando mostramos como um número binário é representado. Basta somar o valor das potências de 2 associadas com cada dígito de valor, como mostrado abaixo: MSB LSB = 3 O processo inversão, conversão de um número decimal é um pouco mais complicado. Uma das maneiras mais simples de realizar esta conversão é através de divisões por 2, abandonando-se o resto, até o quociente chegar a zero. Ao fim das divisões o número convertido em binário estará no resto das divisões, conforme mostrado na figura a seguir na conversão do número 25 em binário: 26

29 LSB MSB Outra base numérica muito empregada em eletrônica digital é a base hexadecimal, ou base 6. Nesta base cada digito pode apresentar um de 6 valores possíveis, são eles,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F (isso mesmo, letras são utilizadas para representar valores maiores que 9). Como era de se esperar, cada digito de um número hexadecimal representa uma potência de 6, conforme mostrado a seguir para o número 9FCD 9 F C D = 499 Como pode ser observado, esta conversão pode ser bastante complicada, principalmente quando envolve potências grandes de 6, mas o fato é que ela raramente é necessária na prática. A razão pela qual a base hexadecimal é tão difundida em eletrônica digital é que a conversão de hexa para binário, e vice-versa, é bastante simples, tão simples que, costumam-se representar valores numéricos utilizados em circuitos digitais, utilizando a base hexadecimal, mesmo sabendo que 27

30 a prática estes números estão representados por sinais digitais, ou seja, na forma binária. Desta forma para evita-se a escrita de longas seqüencias de zeros e uns que se tornam ilegíveis e difíceis de memorizar. Para converter de binária para hexadecimal, basta agrupar os dígitos binários em grupos de 4 bits (que são conhecidos como nibbles) e substituí-los pelo seu equivalente hexadecimal, conforme mostrado a seguir: 9 F C D O processo inverso é semelhante, basta substituir os símbolos hexadecimais por seus equivalentes binários. Obviamente, este processo torna-se mais fácil e automático quando sabemos de cor a correspondência entre cada nibble e seu equivalente em hexadecimal. 28

31 Procedimento Nesta experiência vamos exercitar conversões entre os sistemas numéricos e em seguida montar um circuito comparador. Exemplo de aplicação: Circuitos comparadores podem ser utilizados para verificação de integridade de dados, decodificadores de endereços, além de fazerem parte de praticamente todas as Unidades Lógicas Aritméticas (ULA).. Utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Preencha a tabela abaixo, convertendo os valores para binário e decimal. Em seguida, altere os estados das chaves para cada um dos valores binários, e registre o valor exibido no display do conjunto didático. 29

32 Tabela de Conversão Decimal Binário Hexadecimal Valor no Display Nota: O display do conjunto didático não exibe valores maiores que Uma das operações mais básicas realizada com valores numéricos é a de comparação. Um comparador de magnitude simples é um circuito digital, cuja saída é ativada quando os dois operandos são iguais. Obviamente, quanto mais bits tiverem estes operandos, mais complexo é o circuito. Projete um circuito digital que realize a comparação de dois operandos de 4bits. 3

33 4. Felizmente, na prática não precisamos montar este circuito utilizando portas lógicas, já que existem alguns circuitos integrados que realizam esta função. O módulo MED2 traz um destes dispositivos, o 74HC688. Instale o módulo no bastidor do conjunto didático e realiza as ligações mostradas abaixo: 3

34 5. Note que da maneira que as ligações foram feitas, as chaves D a D3 correspondem a um operando e as chaves D4 a D7 ao outro operando. Note também que o comparador presente no módulo MED2 utiliza operandos de 8 bits, e na ligação proposta os bits mais significativos de cada operando foram ligados ao terra. Isto afeta o resultado da comparação? 6 Altere o estado dos geradores de nível lógico e descreva como a saída do módulo se comporta. 7 Na ligação realizada o borne G está conectado ao terra. Remova esta ligação e ligue ele a um gerador de nível lógico. Altere o estado deste sinal e explique como a saída se comporta. Qual a função do sinal G? 32

35 8 Descreva algumas aplicações do comparador de magnitude. 33

36 Experiência 4: Unidade Lógica Aritmética Apostila de Treinamento Objetivo Estudar as operações aritméticas com operandos binários; Montar um circuito utilizando um ULA. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED35 ULA Cabos banana Introdução Até este momento aprendemos um conjunto de sinais digitais pode representar um número em base binária e aprendemos uma operação bastante simples, a comparação. Convém agora estudarmos outras operações, lógicas e aritméticas, realizadas com operandos binários. Começaremos pela adição. A operação de adição de números binários é extremamente simples, mais fácil até que a adição realizada com operandos decimais. A única coisa que devemos ter em mente é que cada dígito apenas assume valor ou, assim quando temos uma soma do tipo + o resultado é com vai um. Da mesma forma que, no sistema decimal, a soma de 9+ tem como resultado, com vai. A figura abaixo deve auxiliá-lo no entendimento: + Note que na soma mostarda no exemplo, os operandos possuem 4 bits, mas o resultado apresenta 5bits, isto porque temos um vai na soma dos dígitos mais significativos. Este bit extra é conhecido como estouro, pois o limite de 4 bits dos operandos foi estourado, ou também como carry. 34

37 A subtração é um pouco mais complexa e pode ser realizada de maneiras distintas. Quando estamos fazendo uma subtração do tipo a-b, sendo que a>b, temos um resultado positivo, neste caso a técnica utilizada para subtrair números decimais, pode ser utilizada aqui sem grandes problemas: - Emprestimo Porém, quando o resultado é negativo outra técnica é mais útil. Esta técnica consiste simplesmente em transformar a subtração em uma soma entre um número positivo e um número negativo. Para escrevermos um número negativo em binário, utilizamos uma notação conhecida como complemento de 2. A figura a seguir mostra como um número é representado em complemento de dois, utilizando como exemplo o número -7:. Escrevemos o número positivo em binário 2. Adicionamos um bit extra à esquerda 3. Invertemos cada bit 4. Somamos o valor invertido Agora para realizar a subtração, basta somar o número negativo ao número do qual se desejava subtrair. Vamos supor que gostaríamos de realizar a subtração 4-7, então bastaria somar os números 4 e -7: + 35

38 Vimos como duas operações básicas, a adição e subtração, são realizadas com valores em binário. Além das operações aritméticas, também podemos realizar operações lógicas com argumentos em binário. Na realidade estas operações são mais simples que as operações aritméticas, pois não envolvem carry, empréstimo ou números negativos. Basta realizarmos a operação lógica me questão bit a bit: E OU XOU Como falamos no ensaio anterior, um dos principais avanços da eletrônica digital foi à capacidade de realização de operações lógicas e aritméticas através de circuitos eletrônicos, dando início ao que hoje conhecemos como processamento de dados. Estes circuitos foram os embriões dos processadores e microcontroladores que utilizamos nos dias atuais. Inicialmente estes circuitos eram construídos com portas lógicas, mas demorou até que eles fossem integrados em um único dispositivo que recebeu o nome de ULA Unidade Lógica Aritmética. Neste ensaio iremos utilizar uma ULA de 4 bits, baseada no funcionamento do circuito integrado 748, que hoje praticamente não é mais encontrado no mercado, já que qualquer microcontrolador ou microprocessador contém uma ULA interna. 36

39 Esta ULA realiza uma série de operações, sendo que a operação é selecionada por quatro pinos de função (F a F3) e um pino de Modo (M), este último seleciona se a operação realizada será lógica (M=) ou aritmética (M=). A tabela seguir mostra as operações suportadas pela ULA: Fonte: Como vimos, operações de soma podem produzir um bit extra de estouro ou carry, quando o resultado soma extrapola o valor máximo suportado, para ULA em questão este valor máximo é 5, já que é uma ULA de 4bits. Pois bem, quando várias ULAS são utilizadas em paralelo, para operações com números maiores que 4bits, temos de ligar a saída de carry de uma ULA (pino C n+4 ) à entrada de carry da ULA do próximo estágio (pino C N ). Na prática, quando C N está em, significa que é não há carry do estágio anterior (a entrada e saída de carry são invertidas, isto é 37

40 ativas em nível baixo), já quando Cn=, necessário somar ao resultado da operação. Procedimento Nesta experiência vamos realizar algumas operações lógicas e aritméticas utilizando uma Unidade Lógica Aritmética (ULA). Exemplo de aplicação: As ULAs estão presentes em calculadoras e em qualquer microcontrolador ou microprocessador.. Utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Note que da maneira como as ligações foram feitas, temos um operando o operando X ligado aos geradores de nível lógico D a D3, o operando Y ligado aos geradores D4 a D7, o nibble de saída ligado aos indicadores de nível lógico D a D3, a saída de carry e indicação de igualdade, ligados aos indicadores de nível lógico D5 e D4, respectivamente. Porém, nem todas as ligações necessárias estão representadas na figura, já que para cada operação a ser realizada, deve-se selecionar os níveis de F a F3 e M, de acordo com a tabela mostrada 38

41 anteriormente. Lembrando que para colocar o borne em nível alto ele deve ser ligado a saída de +5V existente no bastidor, e para colocá-lo em nível baixo ele deve ser ligado ao terra. Com isto em mente preencha a tabela a seguir, anotando o resultado de cada operação realizada pela ULA: X Y Operação M X3-X Y3-Y F3-F S3-S 5 4 X menos 5 4 X menos 5 XY menos 5 XY menos 2 3 X mais Y 2 3 X mais Y X menos Y - X menos Y 6 4 X mais X 6 4 X mais X 4 6 X + Y 4 6 X + Y 9 5 XY 5 XY 5 X XOU Y 5 X NXOU Y Nota: As operações aritméticas estão escritas por extenso (mais e menos), para diferenciar da operação OU, indicado pelo símbolo +. Além disso, a notação XY, indica operação lógica X E Y, e não a multiplicação de X por Y. 39

42 3. A partir de suas observações no item anterior responda: como o carry afeta as operações lógicas? 4. Elabore o diagrama lógico de uma ULA de 8 bits, utilizando duas ULAs 74HC8 (4 bits). 4

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44 Experiência 5: Display de 7segmentos e Matriz de Pontos Objetivo Verificar o funcionamento de displays de 7 segmentos e matriz de ponto; Montar um circuito decodificador BCD 7 segmentos. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED5 Decodificador de 7 segmentos Cabos banana Introdução Nos ensaios anteriores verificamos como um conjunto de sinais digitais pode ser agrupado de maneira a representar um valor numérico, utilizando para isso o sistema binário. Vimos ainda como realizamos operações aritméticas neste sistema numérico, e como realizamos conversões entre sistemas numéricos. Porém, como pudemos observar, a representação de números no sistema binário, embora essencial para eletrônica digital, nem sempre é intuitiva para a grande maioria das pessoas. Imagine se a calculadora, no lugar de dígitos, exibisse uma seqüência de LEDs, representando os operandos e resultados em binário, não seria nada prático, seria? Pois bem, felizmente existem maneiras muito mais intuitivas de realizar esta interface com o usuário, uma delas é através do uso de display de 7segmentos. Você certamente já viu este dispositivo, seja em rádio-relógio, despertadores, medidores de vários tipos, ou mesmo em filmes, como temporizador de bombas! Este dispositivo consiste basicamente de 7 LEDs de formato alongado, agrupados convenientemente de maneira a formar o dígito 8. Assim, cada LED corresponde a um segmento (por isso o nome display 7 segmentos), podendo ser acesos ou apagados de maneira a formar os dígitos. Existe ainda um oitavo LED, de formato redondo, que representa o ponto decimal. A figura a seguir mostra a disposição destes LEDs em display de 7 segmentos. 42

45 Como podemos verificar pela figura acima, um display de 7 segmentos pode apresentar dois esquemas internos de ligação: Catodo Comum e Anodo Comum. No esquema Catodo Comum, todos os catodos dos LEDs são interligados, e ficam disponíveis nos pinos centrais da parte inferior e superior do display. Assim para acender um determinado LED é necessário ligar o pino comum ao GND (basta ligar um deles, não é necessário ligar ambos), e uma tensão positiva, via um resistor para limitar a corrente, ao anodo do LED desejado (disponíveis nos pinos a, b, c, d, e, f, g ou dp). O esquema anodo comum é exatamente o oposto, os anodos encontram-se ligados aos pinos comuns e os catodos disponíveis nos pinos de a, b, c, d, e, f, g, e dp. Assim, para acender um LED neste esquema, é necessário aplicar Vcc a um dos pinos comuns, e ligar o catodo do LED desejado ao terra, via um resistor para limitar a corrente. Obviamente, para, a partir de um conjunto de bits, produzirmos a combinação correta dos sinais a, b, c, d, e, f e g, que representam o dígito que se deseja exibir, precisamos utilizar um decodificador. Os modelos mais comuns de decodificadores, chamados de decodificadores BCD - 7segmentos convertem seqüencias de 4 bits (nibbles) de valores de b a b, em combinações de sinais que reproduzem dígitos de a 9 no display. A sigla BCD citada anteriormente significa Binary Coded Decimal, ou Decimal Codificado em Binário. Este formato de representação de valores em binário é um pouco diferente do sistema binário convencional que apresentamos anteriormente, e é muito empregado quando utilizamos displays de 7 segmentos. 43

46 No sistema BCD, um valor decimal qualquer é separado em dígitos, e cada dígito é representando pelo seu equivalente binário. Note que isto bem diferente de representar um número em base 2, conforme ilustra a figura a seguir: Conversão Decimal - BCD Conversão Decimal - Binário 2 5 Este formato de representação é útil quando utilizamos displays 7 segmentos, porque elimina nibbles com valores de b a b, que utilizam mais de um dígito para serem representados em formato decimal ( a 5, respectivamente). Em BCD o valor é representado como e, 5 como ; podendo, cada grupo de 4 bits, ser enviado para um decodificador diferente, um representando as unidades e outro as dezenas. Se utilizássemos o sistema binário puro, então o decodificador das dezenas deveria levar em conta alguns dos bits utilizados pelo decodificador de unidades, e apresentaria um circuito digital diferente desse. Ou seja, o sistema não seria modular. Já, quando utilizamos BCDs, podemos adicionar novos dígitos, apenas acrescentando novos conversores, já que os circuitos utilizados para converter o dígito das unidades, dezenas, centenas, e assim por diante, são todos idênticos. 44

47 45 Procedimento Nesta experiência iremos estudar a codificação BCD e montar um circuito decodificador BCD 7 segmentos. Exemplo de aplicação: Decodificadores BCD 7 segmentos estão presentes sempre que um display de 7 segmentos é utilizado, como em rádio relógios, medidores de variados tipos, indicadores em elevadores, etc.. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: MED5 - DECODIFICADOR DE 7 SEGMENTOS MATRIZ DE PONTOS g f e d c b a g f e d c b a S B x x x x x x x x x x x Outputs Inputs g f e d c b a D D D2 D3 LT BI LE CD45 CD45 GND +2VDC Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Primeiramente vamos determinar que segmentos devem ser acesos para cada dígito a ser representado, para isso preencha a tabela a seguir:

48 Valor Dígito a b c d e f g

49 3. Agora altere o estado dos geradores de nível lógico, D3 a D, reproduzindo cada um dos valores da tabela anterior e verificando se o dígito representado corresponde ao esperado. 4. Altere os estados dos geradores D3 a D, introduzindo valores maiores que b. Que dígitos são exibidos no display de 7 segmentos? 5. A partir de sua resposta no item anterior, indique qual o tipo de decodificador está montado neste módulo e explique como chegou a esta conclusão. 6. Qual a diferença entre a representação de um número em BCD e sua representação em base binária? 47

50 7. Vamos praticar um pouco a representação de valores em BCD. Preencha a tabela abaixo, com a representação no sistema binário convencional e BCD: Valor Binário BCD Agora altere o estado dos geradores de nível lógico, D7 a D, reproduzindo cada um dos valores da tabela anterior e verificando os dígitos exibidos. As chaves devem representar os valores de qual coluna da tabela (Binário ou BCD)? 48

51 49 9. O que aconteceria se inseríssemos nas chaves a combinação da coluna Binário, no item anterior? Explique como isso poderia impactar o funcionamento de um circuito digital.. Outra forma de interface com o usuário bastante comum é a matriz de pontos. No módulo MED5 temos uma matriz de 7x5 pontos. Cada ponto, ou pixel, pode ser aceso independentemente, aplicando-se nível alto em sua linha e nível baixo em sua coluna. Realize as ligações a seguir. MED5 - DECODIFICADOR DE 7 SEGMENTOS MATRIZ DE PONTOS g f e d c b a g f e d c b a S B x x x x x x x x x x x Outputs Inputs g f e d c b a D D D2 D3 LT BI LE CD45 CD45 GND +2VDC

52 . Ajuste o potenciômetro de K para cerca de metade do seu curso (ele será nosso ajuste de brilho da matriz. Aplique nível alto em um dos geradores de nível lógico e a coluna correspondente deve acender integralmente, pois todas as linhas estão ligadas ao terra. 2. Cite alguns prós e contras de utilizar a matriz em vez do display de 7 segmentos. 5

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54 Experiência 6: Flip-flops Objetivo Verificar o funcionamento de diversos tipos de flip-flops; Montar e testar circuitos com flip-flops de tipos diferentes. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED55 Flip-flop Cabos banana Introdução Até este momento, todas as aplicações que estudamos são formadas por circuitos eletrônicos digitais que conhecemos como: circuitos combinacionais. Você pode estar pensando o que ULAs, portas lógicas e decodificadores têm em comum, bem eles têm em comum que cada saída é determinada por uma combinação específica das entradas, por isso circuito combinacional. Já os circuitos seqüenciais, que estudaremos agora, possuem uma peculiaridade, o estado de suas saídas não depende só das entradas, mas também do estado anterior que estas saídas se encontravam. E como isto é possível? Muito simples, interligando, de uma maneira específica, as saídas do circuito a algumas das portas lógicas de entrada, o que chamamos de realimentação (em qualquer disciplina técnica, realimentação é o processo de utilizar uma porção da saída, no processamento das entradas). Um dos circuitos digitais em que a realimentação pode ser encontrada e que, é a base dos circuitos seqüenciais, é o flip-flop. A figura a seguir mostra o diagrama lógico de um flip-flop RS, um dos primeiros flip-flops utilizados em eletrônica digital. O flip-flop, independentemente do tipo, apresenta em geral duas saídas, Q e, sendo que a segundo é o inverso da primeira. A principal característica de um flipflop é que ele circuito biestável, isto é, suas saídas possuem dois estados estáveis, e. 52

55 S CLK Q Q R S Saída Futura (Qn+) Saída Anterior (Qn) Não Permitido Nota: Quando ambas as entradas estão em nível alto, ambas as saídas irão para nível alto também, o que é uma violação da condição que uma saída deve ser o inverso da outra. Por isso, esta combinação de entradas não deve ser utilizada. Talvez você esteja pensando, mas uma porta lógica qualquer também possui dois estados estáveis, uma porta E, por exemplo, com suas entradas em ela manterá sua saída em nível, com uma das entradas em, sua saída ficará em zero. Mas não é bem isso que queremos dizer, quando afirmamos que um circuito possui dois estados estáveis, queremos dizer que existe uma combinação de entradas que manterá o estado atual da saída, seja ele qual for (para o caso do flip-flop RS esta combinação é quando ambas as entradas estão em nível baixo). Note que isto não é possível em um circuito digital onde não há realimentação. É esta característica que faz do flip-flop um circuito especial, ele é capaz de memorizar o estado de uma saída, sendo a base para construção de qualquer memória. Outra característica, presente na grande maioria dos flip-flops, é uma entrada para o sinal de clock. O sinal de clock confere sincronia a transição do flip-flop, fazendo com que a saída só seja atualizada (de acordo com os estados das entradas) quando este sinal está ativo, no caso do flip-flop RS isto ocorre quando CLK está em nível alto. Mas existem flip-flop que reagem apenas à bordas do sinal de clock, isto é, a saída é atualizada apenas quando o clock transita de um estado para outro. Estes flip-flop podem ser sensíveis a bordas de subida, apenas atualizam as saídas em transições do tipo Baixo -> Alto do clock, ou a bordas de descida, respondendo a transições do tipo Alto -> Baixo do clock. Iremos explorar alguns tipos de flip-flops ao longo deste ensaio. 53

56 Procedimento Nesta experiência iremos estudar variados tipos de flip-flops, levantar suas tabelas funcionais e discutir suas aplicações. Exemplo de aplicação: Flip-flops estão presentes em qualquer circuito seqüencial, sendo o elemento constituinte de contadores, timers, registradores de deslocamento, memórias, para citar algumas de suas aplicações.. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Note que no esquema acima, as entradas R e S do flip-flop estão ligadas a geradores de nível lógico, as saídas e estão ligadas a LEDs e o circuito do clock está ligado como mostrado a seguir. A resistência de K para terra é comumente chamada de pull-down e serve para não deixar este pino flutuante (susceptível a incidência de ruídos), quando a chave pulsadora está aberta. 54

57 +5V R Q K CLK S Q 3. Vamos agora levantar a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração dos estados das entradas R e S, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas: R S 4. Note que quando R e S estão em, o estado da saída é mantido, qual é a importância deste modo de operação do flip-flop? 5. O uso de R e S em alto é uma combinação que produz um estado das saídas peculiar. Explique porque este modo de operação deve ser evitado. 55

58 6. A seguir, vamos trabalhar com um novo tipo de flip-flop, o JK. Primeiramente realize as ligações como indicado a seguir: 7. Vamos levantar também a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração dos estados das entradas J e K, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas (exceto para mudanças nos sinais de PRT e RST que não dependem do clock): J K RST PRT X X X X 56

59 8. A principal diferença deste flip-flop para o flip-flop RS ocorre quando J e K estão em nível alto, modo de operação conhecido como Toggle (ou também flip-flop T). Note que nesta situação, a cada pulso de clock o estado das saídas é invertido. Cite uma possível aplicação deste modo de operação. 9. Outra variação do flip-flop JK é o flip-flop D. Este flip-flop consiste em um flip-flop JK com uma inversora entre as entradas, conforme mostrado a abaixo. Utilizando o módulo de portas lógicas (MED52), construa um flip-flop D, conforme mostrado a seguir: 57

60 D J Q D Q CLK CLK K Q Q. Vamos agora levantar a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração dos estados da entrada D, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas: D RST PRT X X. Esta configuração também é chamada de Latch, e ela é capaz de armazenar qualquer que seja o estado da entrada D, quando um pulso de clock é aplicado. Cite as aplicações deste modo de operação. 58

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62 Experiência 7: Contadores Assíncronos Apostila de Treinamento Objetivo Montar um contador assíncrono, utilizando flip-flops JK, de 3 estágios; Estudar e discutir as principais características deste tipo de circuito. Material utilizado Bastidor LEG2 Módulo MED7 Contador Assíncrono Cabos banana Osciloscópio Introdução Uma das principais aplicações dos flip-flops é na construção de circuitos contadores, isto é, circuitos com uma ou mais saídas, cujo estado destas é alterado mediante a aplicação de um sinal de clock. Cada estado possível das saídas representa um valor da contagem e dizemos que o número de estados existentes é o módulo da contagem ou do contador. Assim um contador decimal de a 9, extremamente comum, é um contador de módulo (apresenta estados possíveis de contagem) e valores de contagem,, 2,..., 9. O contador assíncrono é um dos circuitos mais simples de contador, composto por flip-flops JK ligados em cascata, conforme exibido na figura a seguir: Nesta figura, temos um contador assíncrono de três estágios, ou seja, composto por três flip-flops. Note que cada flip-flop é sensível a borda de descida no clock, como é comum em contadores assíncronos e que ambas as entradas J e K estão ligadas em nível, ou seja, ele está em sua configuração de flip-flop T. Dessa forma cada transição de -> do clock provoca alteração do estado da saída do flip-flop, 6

63 sendo que a cada transição -> da saída Q deste flip-flop provoca alteração do estado do próximo flip-flop e assim por diante. É possível também utilizar flip-flops sensíveis a borda de descida para construir um contador, neste caso, interliga-se a saída barrada de um flip-flop à entrada de clock do próximo flip-flop. A seguir temos a carta de tempo exibindo a mudança de estado de cada flip-flop. Se assumirmos que Q é o bit menos significativo (LSB- Least Significant Bit) do valor da contagem e que Q2 é o bit mais significativo (MSB- Most Significant Bit), então obtemos os valores de contagem exibidos no gráfico abaixo do eixo das abscissas. Nosso contador de três estágios é então um contador de módulo 8, com valores de contagem de a 7. Uma característica importante dos contadores assíncronos é que o módulo do contador é sempre uma potência de base 2, de acordo com a relação (onde n é o número de estágios, ou de flip-flops, do contador): Para mudarmos este valor, isto é, para alterarmos o módulo do contador assíncrono, são necessários circuitos combinacionais que provoquem o reset do contador quando o último valor de contagem desejado for alcançado. Por exemplo, se desejássemos um contador de módulo 6, teríamos 5 (em binário ) como o último valor de contagem, assim sendo, poderíamos acrescentar uma porta NAND como mostrada a seguir, ligada as saídas dos flip-flops e ao sinal de reset de todos eles: 6

64 Procedimento Nesta experiência iremos construir um contador assíncrono de três estágios. Exemplo de aplicação: Com mais estágios, este contador poderia ser utilizado em roletas de acesso, para contar o número de pessoas que entram em um estabelecimento.. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir: Nota: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático desligado. 2. Note na figura acima que a entrada de clock do flip-flop (CLK) está ligada a um gerador de nível lógico. Altere o estado deste gerador e indique o que ocorre para cada transição (-> e ->) e explique o por que: 62