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1 Conceitos básicos Conceitos básicos do Este artigo descreve os conceitos de memória eletrônica. Apresentar os conceitos básicos dos flip-flops tipo RS, JK, D e T, D Apresentar o conceito da análise de circuitos seqüenciais usando o método da forma de onda. 1

2 Conteúdo 01 Introdução: Circuito Básico de Memória: Circuito do : Funcionamento do circuito : RS: Representação em bloco do flip-flop RS: ativo com zero ou com um: Representação em bloco do flip-flop RS: JK: A entrada de"clock": Símbolo da entrada com "clock": Entradas Auxiliares: Tempo de propagação: Análise Circuito Seqüencial Usando a Forma de Onda: Exemplo de análise de circuito usando forma de onda: Tipo D: Exemplo de aplicação do D: O tipo T: Flip-flop Tipo T a Partir do flip-flop tipo D, divisor por Dois: tipo "D" construído com flip-flop JK:

3 01 Introdução: Um circuito seqüencial difere de um circuito combinacional. No circuito combinacional a saída é função somente do estado das variáveis de entrada, e uma variação no estado de uma entrada acarreta uma resposta imediata na variável de saída. Já em um circuito combinacional a saída é função do estado das variáveis de entrada e do estado da variável de saída. Este tipo de circuito depende da seqüência dos estados das variáveis. Para que a saída seja função da seqüência, o circuito eletrônico digital deve ter a propriedade de memorizar o estado anterior, este circuito é chamado de memória digital. Assim o principal circuito de uma máquina digital seqüencial é o circuito de memória. Existem vária formas de implementar um circuito de memória, neste trabalho as memórias analisadas serão aquelas construídas com porta lógica na configuração chamada bi-estável, pois a saída só pode assumir um de dois estados, ou está ligada ou está desligada. O circuito discreto que tem a função de memória em circuitos digitais é chamado de e será o alvo principal do nosso estudo. Existem basicamente quatro tipos de Flip-flop, todos eles originados do circuito bi-estável. O circuito bi-estável possui uma característica que até aqui não havia sido estudado em circuito digital combinacional; a realimentação. Nos circuitos realimentados parte do sinal de saída volta a ser aplicado a entrada, desta forma, mesmo após a entrada ter sido retirada o circuito mantém um estado lógico bem definido esta função é chamado de memorizar. Muitos circuitos práticos podem ser obtidos com o os mais comuns são os contadores e registrados de deslocamento bastante usados em controle de máquinas 3

4 02 Circuito Básico de Memória: O circuito básico de memória digital é mostrado no diagrama abaixo, onde a saída é realimentada através da porta inversora CI2. Neste circuito quando a entrada estiver no nível lógico zero, devido ao acionamento da chave ligada ao terra, a saída assume o valor um, e, este valor retorna a ser aplicado a entrada como nível zero devido a inversora, assim após este ciclo a entrada recebe o sinal zero de dois caminhos; da chave e da saída da inversora, neste ponto se a chave for desligada, a saída mantém o valor um por todo o tempo em que o circuito estiver ligado, para que a saída troque de valor o circuito deve ser desligado. Este é um tipo de memória chamada volátil, pois, perde a informação quando a energia é desligada, a RAM dos computadores são memórias voláteis. Este circuito memoriza que a chave foi ligada em algum tempo passado. Este circuito não é prático, pois, memoriza somente uma vez que a chave foi acionada. Figura 1 mostrando o Circuito básico da memória digital! 4

5 03 Circuito do : Um circuito de memória prático usando uma configuração chamada de biestável é mostrado na figura abaixo. Este tipo de circuito também é conhecido como flip-flop. O flip-flop é construído usando duas portas NAND ou duas portas NOR. Figura 2 mostrando um circuito biestável ou flip-flop! Na análise de circuitos seqüências o tempo em que os eventos ocorrem é muito importe, assim um evento ocorrido no passado e que não está ocorrendo no presente, tem influência no estado lógico do circuito no presente. O presente de um circuito flip-flop depende do que ocorreu no passado, veja como esta mágica ocorre na análise deste circuito no capítulo seguinte! 5

6 04 Funcionamento do circuito : Em circuitos digitais da família TTL é mais comum o bi-estável feito com portas NAND, como mostrado na figura do capítulo anterior. Você deve assumir nesta análise a porta utilizada é do tipo TTL que entende a entrada desconectada como nível lógico "1". Neste circuito quando a chave S for ligada um sinal de nível zero é aplicado a porta CI1, obrigando a saída Q a assumir o valor "1" devido a função NAND e o LED acende. Para efeitos didáticos vamos dizer que esta função é chamada de SET, ou ligado em português (alguns dizem setado ). Note que a letra "Q" é usada para indicar uma saída de um circuito de. Figura 3 mostrando a função de SET do flip-flop! Quando a chave S é acionada a uma seqüência de eventos ocorrem através do CI1 e do CI2. Esta seqüência de eventos é detalhada a seguir. Quando a chave S acionada a entrada superior do CI1 vai para o nível lógico "0", o que obriga a saída do CI1 a ir para o estado 1 devido a função NAND da porta conforme você já conhece dos circuitos combinacionais. Esta ação é chamada de SET da saída do flip-flop, alguns dizem de "SETAR" a saída! Uma vez que a saída do CI1 é ligada este sinal é realimentado para a entrada superior do CI2. A realimentação não havia sido usada nos circuito combinacionais, isto é a novidade dos circuitos seqüenciais! 6

7 Figura 4 mostrando a realimentação da saída do CI1 para a entrada superior do CI2! Como a chave R está desligada, as duas entradas da porta NAND do CI2 assumem o estado "1", assim a saída do CI2 vai para zero devido a função NAND. O valor "0" da saída do CI2 é realimentado para a entrada inferior do CI1. Ao final desta seqüência de eventos a saída Q está no nível lógico "1" e as duas entradas do CI1 estão no nível lógico "0". Figura 5 mostrando a ação de realimentação do CI2 para o CI1. Todos estes eventos ocorrem de forma muito rápida. Na prática quando a chave S for acionada a saída Q assume o valor "1" (SET) e a entrada inferior do CI1 assume o valor "0" de forma praticamente instantânea, desta forma no restante deste trabalho você deverá considerar esta seqüência de eventos como sendo um único evento chamado de função SET da saída Q do flip-flop! A pós a saída Q ter assumido o valor "1" a chave S pode ser liberada a saída se manterá ligada devido ao zero da realimentação na entrada inferior do CI1. Esta função é chamada de memorizar a saída, ou de forma simplificada de "função MEMO" da saída Q do flip-flop, como é mostrado na figura abaixo! Note que agora as duas chaves estão desligadas, este é o mesmo estado das chaves no início deste estudo, no entanto agora a saída está ligada. A saída está ligada devido ao evento de SET ocorrido no passado! O presente de um flip-flop depende do passado! 7

8 Figura 6 mostrando a função MEMO (memorizar) do flip-flop! 8

9 Se a chave "S" for liberada a saída se manterá no estado lógico "1" (SET), isto é a saída manterá o mesmo estado que tinha antes da chave "S" ser ligada. A saída ficou memorizada! Se agora chave R for ligada, um zero será aplicado a entrada do CI2 e a saída desta porta assume o valor "1" devido a função NAND. A saída "1" do CI2 é realimentado para a entrada inferior do CI1. Agora o CI1 possui as duas entradas com o valor "1" isto faz com que a saída "Q" assuma o valor "0", desligando o LED. Esta função no é chamada de função RESET, ou desliga em português (alguns dizem que o circuito foi ressetado que significa desligado), como mostra a figura abaixo. Figura 7 mostrando a função de RESET da saída Q! Se a chave "R" for liberada a saída se manterá no estado lógico "0" (ressetada), isto é a saída manterá o mesmo estado que tinha antes da chave "R" ser desligada. A saída ficou memorizada! Novamente o estado presente da saída depende do que ocorreu no passado, neste no passado ocorreu uma função de RESET da saída. Figura 8 mostrando a função MEMO (memorizar) do flip-flop! 9

10 05 RS: O circuito analisado no capítulo anterior e mostrado abaixo é chamado de flip-flop RS que é base para construção das memórias eletrônicas e para a construção dos outros tipos de flip-flop. As letras "RS" significa ligar e desligar. Figura 9 mostrando o circuito de um flip-flop RS. A tabela verdade deste circuito é mostrado abaixo, como a saída altera quando as chaves "S" e "R" conduzem o nível lógico "0" para uma das entradas do flip-flop, ele é classificado como flip-flop RS ativo com "0". A tabela verdade deste tipo de flip-flop é mostrada abaixo! Observe que no caso de R=0 e S=1 a saída mantém o estado Q anterior, esta função é chamada de "MEMO" (memorizar) e é indicada na tabela verdade mostrando a letra Q com o sobrescrito menos um, este menos indica que a saída mentem o estado anterior (o atual menos um). Tabela verdade do RS ativo com "0". O flip-flop RS executa três funções: SET RESET MEMORIZAR Observe que a condição de ligar as duas chaves ao mesmo tempo não é especificada isto porque não é definida uma função de ligar e desligar ao mesmo tempo o flip-flop, por isto este estado das entradas não é definido. Na prática a saída vai assumir um estado lógico, mas este estado vai depender de cada circuito integrado, para saber o estado da saída quando alguém tentar ligar e desligar ao mesmo tempo você deverá consultar o manual do fabricante da porta, normalmente a saída do flip-flop fica desligada quando alguém tenta ligar e desligar ao mesmo tempo o flip-flop! 10

11 06 Representação em bloco do flip-flop RS: Este tipo de flip-flop pode ser representado na forma de um bloco como é mostrada na figura abaixo, esta é a representação mais comum de um flip-flop do tipo RS. A entrada "R" ativa a função de RESET da saída Q e a entrada "S" ativa a função de SET da saída Q, nada mais lógico e simples! Figura 10 mostrando o diagrama em bloco do flip-flop RS ativo em "1"! 11

12 07 ativo com zero ou com um: O flip-flop RS visto anteriormente a saída liga quando a entrada S (SET) é alterada para o estado "0" e desliga quando a entrada R (RESET) for alterada para o estado lógico "0". Quando um flip-flop executa uma função de ligar ou desligar a saída quando o estado das entradas é alterado para o nível lógico "0" você diz que este flipflop é ativo com "0"! Se o circuito do RS for construído com portas NOR a entrada é ativa quando a entrada variar para o nível lógico "1". Se a chave "S" for alterada para o nível lógico "1" a função SET é executada e a saída Q é ligada. Se a entrada "R" for alterada para o nível lógico "1" a função RESET é executada e a saída é desligada. Se as duas entradas estiverem no nível lógico "0" o flip-flop executa uma função de "MEMO" e a saída manterá o estado anterior. Quando um flip-flop executa uma função de ligar ou desligar a saída quando o estado das entradas é alterado para o nível lógico "1" você diz que este flip-flop é ativo com "1"! Figura 11 mostrando um flip-flop RS construído com portas NOR! Tabela verdade do RS ativo com UM: Observe que as chaves estão ligadas ao positive e ao terra da fonte, esta configuração pode ser usada tanto para CI's da família TTL como CMOS! 12

13 08 Representação em bloco do flip-flop RS: Este tipo de flip-flop pode ser representado na forma de um bloco como é mostrada na figura abaixo, esta é a representação mais comum de um flip-flop do tipo RS. A entrada "R" ativa a função de RESET da saída Q e a entrada "S" ativa a função de SET da saída Q, nada mais lógico e simples! Figura 12 mostrando o diagrama em bloco do flip-flop RS ativo em "1"! Existem duas formas para representar o flip-flop é ativo com "0": * Colocando uma bolinha na entrada para indicar a inversão. * Colocando uma barra sobre a letra da entrada. Figura 13 mostrando as duas formas de simbolizar um flip-flop RS ativo em "0" na forma de blocos! 13

14 09 JK: Além do flip-flop RS existem outros tipos de flip-flop usados em circuitos digitais, você verá neste e nos próximos capítulos os outros tipos de flip-flop. O JK é um dos mais importantes por ser o que executa mais funções. Este tipo de flip-flop resolve a indefinição da condição de ligado e desligado ao mesmo tempo do RS. No JK ativo em "1", a entrada que liga a saída é a entrada J, a entrada que desliga a saída é a entrada K, quando as duas entradas têm o valor ativo a saída assume uma nova função, a função "TROCA"! Na função "TROCA" a saída troca o valor do estado anterior. Por exemplo, se o estado anterior da saída era "1", após a função "TROCA" este estado passa para o valor "0". Para indicar esta função a tabela verdade mostra a letra Q com uma barra indicando que o valor está invertido além do sobrescrito para indicar que o valor do estado anterior é que foi invertido. O símbolo de um JK é mostrado na figura 14 abaixo. Figura 14 mostrando o símbolo de um flip-flop JK ativo em "1"! Você deve ter observado a nova saída "Q" barrada, a maioria dos CI's possui esta saída, mas nem todos, ela é simplesmente um espelho (imagem invertida) da saída "Q" normal, apresentando o inverso do valor da saída Q. Outra forma de representar esta saída é colocando a bolinha d inversão em uma das saídas como mostra a figura acima á direita. A tabela abaixo mostra a tabela verdade de um flip-flop JK com a nova função "TROCA"! Tabela verdade do JK ativo com "1": 14

15 10 A entrada de"clock": Os circuitos de flip-flop apresentam uma entrada especial muito importante chamada de "clock". A entrada de "clock" serve para sincronizar o momento com que a saída "Q" troca de estado. Em muitas aplicações o valor da alteração das entradas pode ocorrer em tempos diferentes podendo acarretar que a saída assuma um estado indesejável antes das duas entradas estarem com os estados bem definidos. O "clock" serve como um filtro de forma que o flip-flop não "enxerga" as entradas enquanto o "clock" não estiver ativo. A entrada de "clock" sente dois estados: * O estado ativo. * O estado inativo. Durante o estado ativo a saída será atualizada conforme descrito na tabela verdade do flip-flop. Durante o estado de inativo o flip-flop irá executar a função de memorizar o último estado da saída durante o período ativo. A entrada de "clock" é normalmente ligada a um gerador de pulsos (onda quadrada), este tipo de sinal é chamado de sinal de clock. A entrada de clock do flip flop também possui um valor ativo, como as outras entradas. Quanto mais curto for o tempo de nível ativo da entrada de clock melhor será o filtro e menos chance de estados indesejáveis ocorrerem. O sinal de clock gerado pelo gerador de pulso deve ser o mais estreito possível, isto é tão importante que os circuitos são construídos de forma a serem ativos somente a variação do sinal de clock, isto é, a uma fração muito curta de tempo. Um sinal de onda quadrada apresenta dois pontos de variação: * Na transição do nível baixo para o nível alto, este tipo de transição é chamada de transição na subida do sinal de "clock". * Na transição do nível alto pra o nível baixo, este tipo de transição é chamada de transição na descida do sinal de "clock". A figura abaixo mostra um sinal de "clock" típico à esquerda e à direita é salientado o momento da transição na subida e na descida, este é ponto em que o flip-flop está ativo! Figura 15 mostrando o sinal de clock (A), o ponto da transição na subida (B), e o ponto da transição na descida (C)! 15

16 Muitas vezes o sinal de "clock" é representado por um trem de pulsos de uma onda quadrada onde é salientado o ponto da transição, como mostra a figura 16 abaixo. Figura 16 mostrando uma onda quadrada de um sinal de "clock" ativo na subida. 16

17 11 Símbolo da entrada com "clock": A entrada com clock pode ser ativa na subida ou na descida como foi visto no capítulo anterior, o símbolo da entrada deverá indicar este fato! A figura abaixo mostra as várias formas de indicar o nível ativo das entradas de clock: Através de um triângulo. Se o triângulo for pintado com a cor branco indica que a transição é na subida, se o triângulo for pintado com a cor preto indica que a transição é na descida. Uma forma de memorizar a cor de preenchimento é usando o método mnemônico descrito a seguir: A letra "b" da cor branco tem "perninha" da letra inicial "b" apontando para cima. A letra "p" da cor preto tem "perninha" da letra inicial "p" apontando para baixo. A figura abaixo mostra o símbolo da entrada de "clock" com um triângulo. Figura 17 mostrando o símbolo da entrada de clock. Eventualmente o símbolo do triângulo só vem desenhado com o triângulo pintado de brando, neste caso a entrada ativa na descida, que o inverso da subida, apresenta uma bolinha na entrada de "clock". A figura abaixo mostra o símbolo da entrada de "clock" com um triângulo e inversora. Figura 18 símbolo da entrada de clock 17

18 Outra forma de simbolizar o "clock" é desenhando o ponto da onda quadrada onde a entrada é ativa, esta simbologia é bem simples de ser interpretada como mostra a figura abaixo! A figura abaixo mostra o símbolo da entrada de "clock" como o ponto de transição da onda quadrada. Figura 19 mostrando símbolo da entrada de clock Note que nos símbolos acima as outras entradas e saídas foram omitidas, pois dependem do tipo de flip-flop! 18

19 12 Entradas Auxiliares: A maioria dos s possui algum tipo de entrada auxiliar. Uma entrada auxiliar executa uma função especial que independe das entradas normais R, S, J, K e Clock e outras que ainda vamos estudar por isto neste trabalho se uma entrada for do tipo auxiliar isto será descrito no texto, caso contrário será uma entrada normal. Em uma entrada normal a saída é atualizada em sincronismo com a entrada de "clock", já o sinal aplicado a uma entrada especial atua diretamente na saída sem interferência do sinal de "clock". As entradas auxiliares forçam a saída a assumir um novo estado independente do estado das entradas normais. Abaixo são listadas as entradas auxiliares mais comuns em flip-flops! A entrada auxiliar RESET: quando esta entrada é ativada a saída é forçada desligar. Normalmente esta entrada auxiliar é simbolizada pela letra "R". Algumas vezes esta entrada vem descrita com as letras CLR de CLEAR (Limpar em inglês). A entrada auxiliar SET: quando esta entrada é ativada a saída é forçada a ligar. Normalmente esta entrada auxiliar é simbolizada pela letra "S". Note que o nome das entradas auxiliares é o mesmo das entradas normais no flip-flop RS e executam exatamente a mesma função de forma independente do "clock", assim, é possível usar outro tipo de flip-flop a funcionar com um flip-flop RS basta usar as entradas auxiliares se estiverem presentes. As entradas de SET e RESET podem ser ativas com nível lógico "1" ou com "0 como qualquer outra entrada, e o símbolo destas entradas segue o padrão visto anteriormente. A figura abaixo mostra um flip-flop JK com entradas auxiliares de "SET" e "RESET". As entradas auxiliares do flip-flop da esquerda é ativo com "1" e o da direita é ativo com "0".. Figura 20 mostrando o símbolo das entradas "RS"! Quando os CI s são construídos com a tecnologia CMOS as entradas auxiliares normalmente são ativas com "1", quando são construídos com a técnica TTL são ativas com "0". 19

20 13 Tempo de propagação: O tempo de propagação não é uma característica única dos flip-flops mas de todos os circuitos integrados. O circuito abaixo será usado para entender o temo de propagação onde na entrada da porta inversora é aplicado um pulso de onda quadrada. Um osciloscópio de dois canais é usado para medir a tensão na entrada e na saída da porta. Observe que o sinal medido na saída é diferente do sinal esperado, que seria uma onda quadrada perfeita, mas com sinais invertidos. Mas o que você vê é uma onda com uma inclinação nas transições do sinal de início e no fim, isto é, tanto na transição de descida como na transição de subida. O sinal presente na saída do circuito integrado sofre um atraso no tempo até chegar ao nível lógico apropriado, este atraso é que é chamado de tempo de propagação. Este atraso pode ser considerado como o tempo em que o sinal se propaga dentro do circuito integrado até alcançar a saída. Figura 21 mostrando o circuito para avaliação do tempo de propagação e as formas de onda do sinal de entrada e de saída. Ao olhar a figura 21 acima você percebe que o sinal na saída apresenta uma distorção em relação ao sinal de entrada. O sinal na saída demora algum tempo para se ajustar ao valor da entrada, há um atraso entre o sinal variar na entrada e a saída do circuito integrado responder. Este tempo de atraso é chamado tempo de propagação! O atraso de propagação é devido principalmente as capacitâncias existentes internamente ao circuito integrado, os capacitores demoram algum tempo até serem carregados. Este tempo é muito curto e você nem percebe na maioria das aplicações, no entanto pode ser importante em algumas aplicações! Por exemplo, em computadores, o tempo de processamento de um programa depende essencialmente do tempo de propagação das portas que compõe o computador, quanto mais avança a tecnologia mais rápidas ficam as portas, menor o tempo de propagação, mais rápido é o seu computador! 20

21 O tempo de propagação é descrito pelas letras tp e expressa a média do tempo de subida t1 e do tempo de descida t2. O tempo de propagação em geral é uma deficiência do circuito integrado, pois limita a freqüência com o "clock" pode ser aplicado a um flip-flop, se o período do "clock" for menor do que o tempo de propagação então o sinal na saída poderá ser completamente distorcido na saída podendo até mesmo não existir sinal algum. O tempo de propagação é muito pequeno para ser visto pelos osciloscópios normais (até 10 MHZ), no entanto, a sua existência é fundamental para o entendimento de muitos circuitos seqüências. A importância do tempo de propagação é tão grande que a partir de agora o gráfico da forma de onda na saída de uma porta lógica será desenhado salientado esta inclinação. A análise teórica de circuitos com flip-flop é feito na maioria das vezes usando formas de ondas mostrando a inclinação devido ao tempo de propagação, servindo apenas como indicação de que o tempo de propagação está sendo levado em conta. 21

22 14 Análise Circuito Sequencial Usando a Forma de Onda: A ferramenta para a análise de um circuito com flip-flop requer o uso da forma da onda, é possível o uso da tabela verdade, mas somente para algumas aplicações, neste capítulo vamos ver como analisar um circuito usando a forma de onda, que é o método mais comum. A análise da forma de onda mostra o gráfico dos sinais de onda quadrada em função do tempo aplicados as entradas de um flip-flop, e a partir dos estados das entradas é levantado o gráfico da saída a cada instante de tempo. Este gráfico na prática poderá ser observado por um osciloscópio. Na maioria dos casos o flip-flop possui um sinal de "clock", você deverá fazer toda a análise em função do ponto de transição do sinal de "clock, somente neste ponto é que as saídas irão alterar de valor, no restante do tempo as saídas serão mantidas memorizadas. O primeiro ponto a ser observado na análise de um circuito com flip-flop é se a entrada de "clock é ativa na subida ou na descida, pois é somente neste ponto que você deverá analisar a resposta da saída em função dos estados das entradas. Uma vez determinado se a entrada de "clock é ativa na subida ou descida, você deverá verificar o comportamento do flip-flop somente no momento da transição, isto é naquela linha em que o "clock troca de sinal. O restante do tempo o flip-flop não altera a sua saída, desta forma a análise do circuito com flip-flop é bastante simples, pois, a maior parte do tempo o flip-flop fica inativo. A resposta será função do tipo de flip-flop. Todos os flip-flops têm sua própria tabela verdade. O flip-flop RS é capaz de executar três funções (SET, RESET e MEMO), já o flip-flop JK é capaz de executar quatro funções (SET, RESET, MEMO e TROCA)! Outro detalhe importante é o comportamento no tempo zero, início da análise, como o flip-flop depende da seqüência de sinais, se a primeira função do flip-flop for do tipo memorizar ou trocar, se você não souber o estado das saídas "Q" dos flip-flops no tempo igual a zero não será possível resolver o circuito. Você deve estabelecer o estado inicial dos flip-flops antes de iniciar a análise. Se nada for salientado, as saídas no tempo zero serão iguais a zero, isto é todos os flip-flops saem desligados, qualquer coisa diferente disto deverá ser descrito de antemão. Sair com as saídas desligadas é o normal em circuitos com flip-flops, por exemplo, a memória de seu computador sai desligada quando o computador é ligado. Para garantir que o flip-flop saia desligado circuitos especiais é ligado à entrada especial de "Reset" dos flip-flops de forma a ativar esta entrada por um curto espaço de tempo toda a vez que a máquina é ligada, desligando todas as saídas. Alguns circuitos possuem um botão para esta função e quando este botão é acionado pelo operador todos os flip-flops são desligados. Antigamente os computadores possuíam um botão para desligar a memória hoje este circuito é ativado pelas teclas Ctrl+Alt+Del! 22

23 15 Exemplo de análise de circuito usando forma de onda: Observe o exemplo mostrado no circuito da figura abaixo. Nesta figura é mostrado o circuito composto por um flip-flop JK. O circuito possui duas entradas "A' e "B" e uma saída "Z". Você deve prestar atenção em separar o que é entrada do circuito e o que é entrada do flip-flop, o gráfico mostra somente os sinais presentes nas entradas do circuito. Neste exemplo simples as entradas do circuito são ligadas diretamente as entradas do flipflop CI1 do tipo JK. Figura 22 mostrando o circuito a ser analisado: Figura 23 mostrando a forma de onda presente nas entradas. A questão consiste em determinar a forma de onda na saída "Q"? 23

24 O primeiro passo é verificar o tipo de flip-flop que está sendo usado no circuito. Neste circuito a onda é aplicada a um flip-flop JK com entradas ativas em "1" e com "clock" ativo na subida O segundo passo é determinar a equação que relaciona e os sinais de entrada e os pinos de entrada e saída do flip-flop presente no circuito, se tiver mais de um flip-flop as equações de todos os flip-flops deverão ser levantadas. Neste circuito simples as entradas e saídas estão ligadas diretamente ao flip-flop. Cada equação do flip-flop é escrita em cada linha do gráfico, como mostra a figura 24 abaixo. Figura 24 mostrando as entradas e suas equações. 24

25 A análise da resposta da saída deverá ser feita somente na linha da transição do clock, neste caso, na transição de subida, assim você deverá salientar estas linhas. A análise da resposta da saída Q1 deverá ser feita somente nas linhas de tempo da transição, para salientar ainda mais este momento estas linhas devem ser marcadas como t1, t2, t3 etc.. O tempo t0 foi marcado para salientar o momento inicial, que por padrão deverá mostrar a saída Q de todos os flip-flops como assumindo o nível "0", exceto se algo for dito em contrário no enunciado do exercício. A figura 25 abaixo mostra o gráfico salientando os tempos de clock a serem analisados. Figura 25 mostrando as linhas da transição do clock. 25

26 O terceiro passo consiste na análise propriamente dita. Cada linha deverá ser analisada com base na tabela verdade do flip-flop, neste caso um flip-flop tipo JK. Ao desenhar a resposta você deverá salientar a questão do atraso de propagação, isto será importante para explicar o funcionamento de alguns circuitos, como por exemplo, os registradores de deslocamento. Para cada linha de clock você terá uma resposta da saída que poderá ser um SET (S), um REST (R), Uma memorização (M) ou uma TROCA (T), coloque a letra correspondente a função executada pelo flip-flop ao lado da forma de onda da saída. A figura 26 abaixo mostra as respostas da saída Q e a respectiva função executada pelo flip-flop! Figura 26 mostrando a análise da saída em cada tempo de transição. A figura27 abaixo mostra a linha de raciocínio para determinar o estado da saída no tempo t1, no restante dos tempos deverá ser usado o mesmo raciocínio! Figura 27 mostrando a análise no tempo t1 J1=1, K1=0 Q=1 (SET). No t1 a saída Q1 é ligada (SET=S). No t2 A saída Q1 é desligada (RESET=R). No t3 a saída Q1 é memorizada (MEMO=M). No t4 a saída Q1 troca (TROCA=T). No t5 a saída Q1 troca (TROCA=T). No t6 a saída Q1 troca (TROCA=T). 26

27 No t7 a saída Q1 é memorizada (MEMO=M). No t8 a saída Q1 é memorizada (MEMO=M). O gráfico na cor verde mostra os estados da saída Q1 ao logo do tempo! Note que no tempo t3 a função de memorizar manteve a saída desligada e no tempo t7 e t8 manteve ligada, então não basta saber qual a função o flip-flop executa é preciso saber qual o estado anterior da saída, esta é a principal característica do flip-flop. 27

28 Exercício 01: Determine a forma de onda na saída Z do circuito do exercício mostrado na figura 28 abaixo? Figura 28 com o circuito do exercício. Figura 29 com o sinal de entrada do circuito do exercício. Solução: Figura 30 mostrando a forma de onda da solução do exercício. 28

29 16 Tipo D: O tipo D de Dado Digital é o segundo tipo de mais importante, aquele tem maior aplicação é o tipo de JK pois executa todas as funções, já o tipo D executa somente duas funções: SET e RESET a tabela verdade deste é mostrado abaixo: Tabela verdade do D: O símbolo deste é mostrado na figura 31 abaixo: Figura 31 mostrando o símbolo do flip-flop tipo "D". 29

30 17 Exemplo de aplicação do D: Dado o circuito com flip-flop tipo D abaixo: Figura 32 Circuito do exemplo. Usando a análise da forma de onda mostrada na figura abaixo é possível determinar a saída, note que as funções executadas são só do tipo "SET" e "RESET". Figura 33 mostrando a análise da forma de onda do circuito do exercício. Outro detalhe interessante neste tipo de flip-flop é que a saída será um espelho da entrada, haverá na saída tantos pulsos altos quanto forem apresentados na entrada, somente que a largura dos pulsos poderá estar alterada! Note que a forma de onda da entrada "A" é a mesma do exemplo do capítulo do flip-flop tipo "D". O primeiro passo para solucionar este circuito é determinar os estados das entradas do flip-flop "J" e "K" em função da única entrada de sinal "A", como mostra a figura 34 abaixo. 30

31 Figura 34 mostrando o estado das entradas do flip-flop "J" e "K" em função da entrada de sinal "A"! 31

32 A saída "Q" é determinada em função dos estados das entradas "J" e "K", note que a entrada "K" estará sempre com o valor inverso de "J", só duas funções serão executadas: SET e RESET! Exatamente as duas funções do flip-flop tipo "D"! A figura 35 abaixo mostra a solução da análise. Figura 35 mostrando o resultado da análise do circuito do exemplo. Note que o resultado da saída "Q" é exatamente o mesmo do exemplo do capítulo do flip-flop tipo "D"! 32

33 18 O tipo T: O flip-flop tipo só executa duas funções, Memorizar e Trocar, como a principal função é a de Troca por isto é chamado de flip-flop tipo T (de Troca). Este flip-flop até é definido como um flip-flop independente, mas, na maioria das vezes é encontrado sendo implementado por um flip-flop tipo D ou por flip-flop JK. Você verá no primeiro momento como um flip-flop independente e logo a seguir você verá como implementar a função de troca (que é principal do flip-flop tipo T) usando outros flip-flops. A tabela verdade do flip-flop tipo T é mostrada abaixo, quando a entrada for um o flipflop fica trocando a saída a cada pulso de clock, quando a entrada for zero a saída fica memorizada. Tabela Verdade do flip-flop tipo T: Símbolo do flip-flop tipo T: Figura 36 mostrando o símbolo de um flip-flop tipo T. Exemplo de forma de onda em um circuito com flip-flop tipo T: Figura 37 mostrando um exemplo de análise circuito usando tipo T. 33

34 19 Flip-flop Tipo T a Partir do flip-flop tipo D, divisor por Dois: A maioria das vezes a função de troca exercida pelo flip-flop tipo T é executada por outro tipo flip-flop, assim quando chega o clock a saída fica trocando constantemente, quando o clock não é aplicado a saída fica memorizada no último valor. A figura abaixo mostra este tipo de circuito usando um flip-floptipo "D" ao invés de um flip-flop tipo "T", onde sinal da saída Q barrada é realimentado para a entrada D, assim a cada clock a saída assume o seu valor inverso. O sinal resultante deste circuito é um sinal de onda quadrada com a metade da freqüência do sinal de clock, por isto ele é chamado de divisor por dois. A análise deste circuito só é possível se levarmos em conta o tempo de propagação, caso contrário, no momento da transição a entrada teria dois valores, sendo impossível determinar a saída, assim na transição do clock existe somente um valor, aquele antes da inclinação da forma de onda da, esta inclinação é devido ao tempo de propagação. A figura abaixo mostra o circuito divisor por dois que executa somente a função de troca, típica do flip-flop tipo "T". Note que este circuito só tem uma entrada, a entrada de clock! Figura 38 mostra o circuito de um divisor por dois usando flip-flop tipo "D". A figura abaixo mostra a forma de onda presente na saída do circuito divisor por dois da figura 38 acima. Figura 39 mostrando a forma de onda na saída do circuito de um divisor por dois usando flip-flop tipo "D". 34

35 35

36 Note que no momento t0 a saída Q está com o nível "0" padrão, as saídas por convenção deverão sair todas desligadas. Como a entrada D está ligada a saída Q barrada o valor da entrada é igual a 1, o inverso da saída Q. No instante da transição do clock t1 a entrada "D" está com um valor bem definido e igual a 1 o que faz ligar à saída "Q". A saída Q não liga de forma imediata, existe o tempo de propagação, e graças a atraso é que o circuito funciona, quando a saída estiver estabilizada com o valor zero a entrada "D" estará estabilizada no valor "1", mas o clock não estará mais ativo! Este circuito funciona trocando constantemente a saída, isto é, exatamente com um flip-flop tipo T com a entrada fixada em "1", como mostra a figura 40 abaixo! Figura 40 mostrando um circuito divisor por dois usando um flip-flop tipo "T"! 36

37 20 tipo "D" construído com flip-flop JK: É possível criar um flip-flop tipo "D" usando um flip-flop tipo JK como mostra a figura abaixo. Figura 41 mostrando como fazer um flip-flop tipo "D" usando um flip-flop tipo "JK"! Neste circuito a entrada K é ligada a entrada "A" através de uma inversora, na análise da forma de onda você deverá escrever esta condição na equação da entrada "K", como mostra a figura 42 abaixo. Figura 42 mostrando os estados das entradas do flip-flop em função dos estados da entrada de sinal "A". A partir dos estados das entradas é possível determinar os estados da saída. Note que a entrada "K" apresenta sempre o inverso do estado da entrada "J", assim o flip-flop "JK" só executa duas funções; SET e RESET, exatamente com o flip-flop tipo "D"! 37

38 A figura abaixo mostra o resultado da análise! Figura 43 mostrando o resultado da análise do exemplo. O resultado da análise deste circuito é exatamente igual ao resultado da análise do exemplo de um flip-flop tipo "D", logo este circuito tem o mesmo comportamento de um flip-flop tipo "D"! Outra observação interessante é que se é possível montar um flip-flop tipo "D" usando um flip-flop "JK" então é possível montar um flip-flop tipo "T" usando um flip-flop tipo "JK" em um circuito divisor por dois, como mostra a figura 44 abaixo. Figura 44 mostrando um circuito divisor por dois usando um JK simulando um flip-flop tipo D! 38

39 A figura 45 abaixo mostra outra forma de obter o mesmo efeito, sem a porta inversora. Figura 45 circuito divisor por dois usando um JK simulando um flip-flop tipo t!. A análise do circuito da figura 45acima é mostrada na figura 46 abaixo, note que a saída fica trocando, exatamente como o flip-flop tipo T com a entrada em T em 1. Figura 46 mostrando a análise do circuito da figura 45. Se você tiver somente flip-flops do tipo "JK" no seu estoque, então você será capaz de montar qualquer tipo de flip-flop! 39

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