MESTRADO EM MATEMÁTICA APLICADA PARA AS FINANÇAS ESTOCÁSTICAS

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MESTRADO EM MATEMÁTICA APLICADA PARA AS FINANÇAS ESTOCÁSTICAS"

Transcrição

1 MESTRADO EM MATEMÁTICA APLICADA PARA AS FINANÇAS ESTOCÁSTICAS (Versão de 3/04/2000) Áreas de Especialização: Modelos Estocásticos para Produtos Financeiros Derivados Modelos para Acontecimentos Extremos na Gestão do Risco Modelos Computacionais para Derivados e Gestão do Risco UL & UTL & UNL & BVLP At the first glance at financial Mathematics and engineering, when one makes an emphasis on the game aspect ( investor versus market ), one can get an impression that it is the main aim of financial mathematics to work out recommendations and develop financial tools enabling the investor to gain over markets ; at any rate, not to lose very much. However, the role of financial theory, (including financial mathematics) and financial engineering is much more prominent: they must help investors with the solution of a wide range of problems relating to rational investment by taking account of the risks unavoidable given the random character of the economic environment and the resulting uncertainties of prices, trading volumes, or activities of market operators. in Essentials of Stochastic Finance, A. N. Shiryaev, World Scientific, 1999, p. 69. Insurers and bankers are interested in assessing, pricing and hedging their risks. They calculate premiums and price financial instruments including coverage against major risks. The probable maximal loss of a risk or investment portfolio is determined by extremal events. The problem we want to solve may therefore be described in its broadest terms as how to make statistical inference about the extreme values in a population or a random process. in Modelling Extremal Events, P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch, Springer Verlag, 1997, p

2 1 Descrição O Mestrado em Matemática Aplicada destina-se, sobretudo, a licenciados com forte formação de base em Matemática, sendo de especial relevância a teoria da medida e os processos estocásticos. Tem por fim propiciar uma iniciação à investigação, preparando os interessados para o exercício de funções nos seguros, banca, bolsas e corretoras e, para o exercício da docência, em actividades, de apoio técnico, ligadas à gestão do risco dos activos financeiros. Com efeito, são cada vez mais procurados técnicos com preparação que lhes permita estudar, propôr, aplicar, parametrizar, implementar usando as ferramentas informáticas disponíveis, calibrar, aferir e testar, modelos matemáticos e computacionais, para os problemas relacionados com activos financeiros com risco, produtos derivados, e gestão de riscos com esses activos e produtos, complementando assim o trabalho dos executivos e gestores. A par de uma sólida formação teórica procurar-se-à facultar um treino efectivo na resolução dos problemas de análise, cálculo e implementação, com que se defrontam as actividades mencionadas acima. O Mestrado em Matemática Aplicada terá três áreas de especialização: Modelos Estocásticos para Produtos Financeiros Derivados (MEPFD) Modelos para Acontecimentos Extremos na Gestão do Risco (MAEGR) Modelos Computacionais para Derivados e Gestão do Risco (MCDGR). 2 Direcção Científica O Mestrado em Matemática Aplicada terá a direcção científica do Professor Doutor Albert Shiryaev da Academia das Ciências da Russia. 3 Organização O Mestrado em Matemática Aplicada é uma organização conjunta da Universidade de Lisboa (UL) através da sua Faculdade de Ciências (FC) e do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa (CMAF-UL), da Universidade Técnica de Lisboa (UTL) através do Instituto Superior de Economia e Gestão (ISEG) e do Instituto Superior Técnico (IST), da Universidade Nova de Lisboa (UNL) através da Faculdades de Economia (FE) e da Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT) e, da Bolsa de Valores de Lisboa e Porto (BVLP). 4 Calendarização da edição (provisória) Data limite para a candidatura às inscrições: 1 de Setembro; Aceitação das Inscrições: 6 e 7 de Setembro; Inscrições e pagamentos: de 10 a 15 de Setembro; Início da preparação: 15 de Setembro; Fim da preparação: 27 de Outubro; Exames da preparação; 28, 29 e 30 de Outubro; Início do primeiro semestre: 2 de Novembro; Fim do primeiro semestre: 25 de Fevereiro (2000); Primeira sessão de exames: 1 a 12 de Março; Início do segundo semestre:13 de Março; Fim do segundo semestre: 8 de Julho; Segunda sessão de exames: 17 a 29 de Julho; Resultados Finais e conclusão do curso: 1 a 8 de Setembro. 5 Plano Curricular A parte escolar do Mestrado em Matemática Aplicada, consistindo num curso de especialização, terá a duração de dois semestres de 15 semanas, com 10 a 12 horas de aulas por semana, antecedidos por um mês de preparação. Terá disciplinas nas áreas da: Informática e Computação, 2

3 Análise ou Análise e Probabilidade, Probabilidades, Equações Diferenciais, Estatística, Análise Numérica, Investigação Operacional, Modelos Matemáticos, Economia e. Área Preparação H. Área Preparação H. Informática e Programação em 20 Análise e Teoria da Medida 15 Computação C ++ Probabilidade e da Probabilidade Estatística Estatística Matemática 15 Probabilidade Processos Estocásticos 20 Matemática Semestre I 60 Matemática Semestre II 60 Equações Equações com 30 Análise Análise Numérica 35 Diferenciais derivadas parciais Numérica das EDP Probabilidade Equações Diferen- 30 Análise e Martingalas em tempo 25 ciais Estocásticas Probabilidade contínuo (MEPFD) 30 Análise Cálculo das 25 Variações (MAEGR) 30 Informática Disciplina a 25 Definir V (MCDGR) MEPFD Semestre I 95 MEPFD Semestre II 95 Estatística Métodos Estatísticos 35 Estatística Estatística das 35 para Crono-Séries Difusões Modelos Modelos Discretos de 20 Modelos Modelos Contínuos e 10+ Matemáticos Mercados Financeiros Matemáticos Black-Scholes 10 Modelos Teoria da Arbitragem 10+ Modelos Modelos para Taxas de 10+ Matemáticos em tempo contínuo 15 Matemáticos Juro e Risco de Crédito 15 Economia e Disciplina a definir I 15 Economia e Disciplina a definir VI 15 MAEGR Semestre I 95 MAEGR Semestre II 95 Estatística Métodos Estatísticos 35 Estatística Estatística de 35 para Crono-Séries Valores Extremos Modelos Modelos Discretos de 20 Modelos Modelos para Taxas de 10+ Matemáticos Mercados Financeiros Matemáticos Juro e Risco de Crédito 15 Modelos Teoria da Arbitragem 10+ Investigação Optimização 20 Matemáticos em tempo contínuo 15 Operacional Economia e Disciplina a definir II 15 Economia e Disciplina a definir VII 15 MCDGR Semestre I 95 MCDGR Semestre II 95 Informática Disciplina a definir III 35 Informática Disciplina a definir VIII 35 Modelos Modelos Discretos de 20 Modelos Modelos para Taxas de 10+ Matemáticos Mercados Financeiros Matemáticos Juro e Risco de Crédito 15 Modelos Teoria da Arbitragem 10+ Informática Disciplina a definir IX 20 Matemáticos em tempo contínuo 15 Economia e Disciplina a definir IV 15 Economia e Disciplina a definir X 15 II Ano Semestre III e IV II Ano Semestre III e IV Especialidade Seminário e Tese 30 Especialidade Seminário e Tese 30 No ano escolar seguinte ao da conclusão com sucesso do curso de especialização e a par da realização da tese terá lugar um seminário com a participação de profissionais da indústria onde serão propostos para resolução pelos alunos problemas práticos relevantes. O seminário 3

4 concretizar-se-á com a realização, por cada aluno, de um relatório e respectiva apresentação sobre a solução encontrada para o problema escolhido. 4

5 6 Propostas para programas das disciplinas Apresentamos em seguida uma descrição para os programas resumidos e bibliografia indicativa para as disciplinas do mestrado baseada em contactos com especialistas nas respectivas matérias. Estes programas resumidos representam uma indicação para a orientação científica das disciplinas. Em cada edição do Mestrado em Matemática Aplicada, os programas serão da responsabilidade da Comissão Científica em funções para essa edição. 1. Preparação Este periodo, com a duração de 6 semanas, destina-se a facultar uma preparação de base nas técnicas essenciais de programação, nos conceitos de medida, probabilidade e processos estocásticos. (a) Programação em C ++ Conceitos de programação; algoritmos. Exemplos de probabilidades, estatística e simulação em C ++ ; exemplos de programas de cálculo e gráficos. P. Guerreiro, Programação em C (Veja-se a página T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, Introduction to Algorithms, MIT Press, Cambridge MA 1990; R. E. Neapolitan, K. Naimipour, Foundations of Algorithms, D. C. Heath and Company, Lexington Massachusets Toronto 1996; G. Buzzi-Ferraris, Scientific C ++ Addison-Wesley Publishing Company (b) Teoria da Medida e Probabilidade Teoria da medida e das probabilidades. David Williams, Probability and Martingales, Cambridge University Press (c) Processos Estocásticos David Williams, Probability and Martingales, (d) Estatística Matemática Noções básicas de amostragem; Estimação de parâmetros desconhecidos de uma distribuição; Testes de Hipóteses; Hipóteses paramétricas; Regressão linear e método dos mínimos quadrados; Teoria da decisão elementar, análise discriminante. G. Ivchenko, Yu. Medvedev Mathematical Statistics, Mir Publishers Moscow 1990; D. Dacunha-Castelle, M. Duflo, Problèmes à tempps mobile, Tome I, Masson Paris 1982; D. Dacunha-Castelle, M. Duflo, Problèmes à tempps mobile, Tome II, Masson Paris 1983; 2. Semestre I (a) Análise Numérica das EDP Espacos normados; Teoria de erros; Condicionamento e Estabilidade. Derivação Numérica; Equações às Diferenças. Equações Diferenciais Ordinárias (revisão). Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias; (Métodos de Taylor, Runge- Kutta, Multipasso, Problemas Rígidos). Equações às Derivadas Parciais Lineares de Segunda Ordem; Problemas Elípticos, Parabólicos e Hiperbólicos; Modelo de Black- Scholes. Métodos Numéricos para EDP s; Diferenças Finitas (Crank-Nicholson, Lax- Wendroff, Condição CFL). P. Willmott, J. N. Dewynne, S.D. Howison Option Pricing: Mathematical Methods and Computation, Oxford Financial Press 1993 (livro de texto); R. Kress, Numerical Analysis, Springer Verlag 1998; J. L. Lions, R. Dautray, Analyse Mathématique et Calcul Numérique, Masson, 1988; D. Euvrard, Résolution numérique des équations aux dérivées partielles, Masson, Y. K. Kwok, Mathematical Models of Financial Derivatives, Springer Verlag 1998; L. C. G. 5

6 Rogers, D. Talay, Numerical Methods in Financial Mathematics, Cambridge University Press, 1997; J. W. Thomas, Numerical Partial Differential Equations, Springer Verlag 1995; S. C. Brenner, L. Ridgway Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Method, Spinger Verlag (b) Integrais e Equações Diferenciais Estocásticas O integral de Ito das funções elementares. O integral de Ito geral; construção e principais propriedades. Martingalas. Extensões do integral de Ito. Processos de Ito e Fórmula de Ito: Processos de Ito (integrais estocásticos). Fórmula de Ito uni-dimensional. Fórmula de Ito multi-dimensional. O teorema de representação das martingalas. Equações Diferenciais Estocásticas: Existência e unicidade para as equações diferencias estocásticas. Soluções fortes e fracas. Teorema de Girsanov. Teorema de representação de martingalas. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, 5th edition, Springer Verlag 1998; I. Karatzas, E. E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus second edition, Springer Verlag, 1991; D. Revuz, M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer Verlag 1991; K. L. Chung, R. J. Williams, Introduction to Stochastic Integration; N. Ikeda, S. Watanabe, Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, North-Holland Kodansha Lda., Tokyo 1981; A. Friedmann Stochastic Differential Equations and Applications, Vol. 1, Academic Press N. Y. 1975; L. Arnold, Stochastic Differential Equations: Theory and Applications, J. Wiley and Sons N. Y. 1973; I. I. Gihman, A. V. Skorohod, Stochastic Differential Equations, Springer Verlag (c) Equações com derivadas parciais Distribuições, transformação de Fourier, transformação de Laplace; Introdução às equações com derivadas parciais; Problemas bem e mal postos; Equações de difusão; O princípio do máximo; Problemas de valores na fronteira. Métodos para a resolução das equações de difusão; separação de variáveis, séries de funções ortogonais, função de Green e identidade de Green. Problemas gerais de valores próprios; Problemas de fronteira livre. G. B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, second edition, Princeton University Press 1996; N. V. Krylov, Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Holder Spaces, American Mathematical Society 1996; E. H. Lieb, M. Loss, Analysis, American Mathematical Society (d) Modelos Discretos de Mercados Financeiros Introdução à teoria dos produtos financeiros derivados. O modelo de Cox-Ross-Rubinstein. Formalismo para os mercados a tempo discreto; martingalas e oportunidades de arbitragem; mercados completos e apreçamento de direitos contingentes; novo estudo do modelo de Cox, Ross e Rubinstein. O problema da paragem óptima e apreçamento de opções americanas. D. Lamberton B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance Chapman & Hall 1996 (capítulos 1 e 2); R. J. Elliott, P. E. Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer 1999 (capítulos 1 a 5); A. N. Shiryaev, Essentials of Stochastic Finance, World Scientific, 1998; S. R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance: Discrete Time Models, Blackwell Publishers, Oxford (e) Disciplina a definir I: Aplicadas O Mercado de Capitais Português; Os Mercados à Vista; Os Mercados Derivados. A avaliação dos Instrumentos Financeiros; Obrigações; Forwards; Futuros; Opções; Swaps. A Gestão de Carteiras de Investimento; Os Instrumentos de Investimento Colectivo; A Gestão de Carteiras; Gestão de Carteiras de Acções; Gestão de Carteiras de Obrigações; A Avaliação da Gestão de Activos Financeiros. Mercados Eficientes? CMVM- Comissão do Mercado de Valores Mobiliários A Situação Geral dos Mercados de Valores Mobiliários 1991,..., 98, Lisboa; Decreto- 6

7 Lei 142-A/91 de 10 de Abril, 1991 e respectivas alterações, Código do Mercado de Valores Mobiliários; E. J. Elton, M. J. Gruber, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 5th Edition, 1995, John Wiley & Sons, Inc, New York; R. A. Haugen, Modern Investment Theory, 4th Edition, 1997, Prentice-Hall International Editions, London; J. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, Prentice Hall International, 1997, 3rd edition. (f) Disciplina a definir II; (g) Disciplina a definir III; (h) Disciplina a definir IV; 3. Semestre II (a) Estatística de Difusões; Estimadores, função de um número finito de observações, para processos estocásticos. Normalidade assimptótica. Parâmetros multi-dimensionais. Funções de estimação martingalas para difusões observadas num número finito de pontos. Funções de estimação lineares. Funções de estimação quadráticas. Funções de estimação baseadas em funções próprias. Métodos não paramétricos. U. Kuchler, M. Sorensen, Exponential Families of Stochastic Processes, Springer Verlag, 1997; C. C. Heyde, Quasi-Likelihood and its Applications, Springer Verlag (b) Métodos Estatísticos para Crono-Séries; Introdução: sucessão cronológica, definição e decomposição; metodologia de análise; generalidades sobre métodos de previsão. Modelos lineares univariados de Box-Jenkins: estacionaridade, funções autocorrelação parcial; transformações de sucessões cronológicas; processos estacionários: médias móveis (MA), autoregressivos (AR), mistos (ARMA), estritamente sazonais, multiplicativos; processos não estacionários: ARIMA e SARIMA; estimação de parâmetros; avaliação do diagnóstico: análise da qualidade estatística do modelo, análise da qualidade do ajustamento do modelo, selecção de modelos: critérios AIC e BIC; pre visão: previsão na representação equação às diferenças, intervalos de confiança para previsões, previsão de sucessões logaritmizadas. Modelos multivariados: modelos de função de transferência, modelos de intervenção. Modelos estruturais: modelo estrutural básico; modelos em espaço de estados; estimação recursiva e filtro de Kalman; previsão. Modelos de heterocedasticidade: modelos ARCH, definição e propriedades, estimação e testes de hipóteses; modelo GARCH, definição e propriedades, estimação e testes de hipóteses; previsão. G. E. P. Box, G. M. Jenkins, Time Series Analysis, Forecasting and Control, second edition, Holden-Day San Francisco 1976; A. A. Costa, Introdução à Análise e Previsão de Sucessões Cronológicas, Textos de Apoio 1, CE- MAPRE/ISEG/UTL 1990; A. A. Costa, Modelos Estruturais para Sucessões Cronológicas: uma apresentação Textos de Apoio 7, CEMAPRE/ISEG/UTL 1993; J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Princeton University Press, 1994; A. C. Harvey Forecasting, Structural Time Series Models and Kalman Filter Cambridge University Press 1989; B. J. F. Murteira, D. A. Muller, K. F. Turkman, Análise de Sucessões Cronológicas McGraw-Hill Lisboa, 1993; W. W. S. Wei, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, Addison-Wesley,

8 (c) Martingalas em tempo contínuo Processos estocásticos em tempo contínuo; teorema de existência de Kolmogorov, propriedades, o processo Browniano e de Poisson. Filtrações, tempos de espera, martingalas e martingalas locais. Difusões e martingalas. A formulação nas martingalas dos problemas de difusão. Movimento Browniano e equações às derivadas parciais; Funções Harmónicas e Problema de Dirichlet; A equação do calor uni-dimensional; As fórmulas de Feynman e Kac. R. Durrett, Stochastic Calculus: A Practical Introduction, CRC Press 1996; D. W. Stroock, Lectures on Stochastic Analysis: Diffusion Theory, Cambridge University Press 1987; R. F. Bass, Diffusions and Elliptic Operators, Springer Verlag 1998; M. Freidlin, Functional Integration and Partial Differential Equations, Princeton University Press, 1985; I. Karatzas, E. E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus second edition, Springer Verlag, (d) Cálculo das Variações Origens históricas; Exemplos de modelos matemáticos de diversas ciências conduzindo a problemas de cálculo das variações; Breve ideia dos métodos de resolução. Cálculo das variações: Instrumentos matemáticos básicos: espaços de Sobolev e análise convexa; Métodos indirectos clássicos:equação de Euler -Lagrange, formulação hamoiltoniana, equação de Hamilton-Jacobi, teoria dos campos. Introdução ao método directo para tratar o caso convexo coercivo envolvendo funções escalares de variável vectorial ou vectoriais de variável escalar. Tratamento do caso não convexo por relaxação. Contrôlo Óptimo: Motivação: problema geral de contrôlo e sua formulação matemática; Controlabilidade: o caso linear, o caso não linear, contrôlos especiais, contrôlos bang-bang; Problemas de tempo mínimo lineares autónomos: teoremas de existência para problemas de contrôlo óptimo gerais: classes especiais de contrôlos, problemas convexos, problemas lineares no estado; Condições necessárias: o princípio do máximo de Pontriaguine e exemplos de aplicação. Problemas Actuais: Técnicas recentes para problemas não convexos: o teorema de Liapunov sobre as imagens de medidas vectoriais, o teorema da categoria de Baire o teorema de Vitali, as medidas parametrizadas; Técnicas recentes para tratar problemas não suaves e não coercivos: a análise não suave (gradientes de Clarke, Murdokhovich e proximais), condições necessárias envolvendo inclusões diferenciais, a função valor. B. Dacorogna, Introduction au Calcul des Variations, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1992 (livro de texto); J. Macki, A. Strauss, Introduction to Optimal Control Theory, Springer Verlag, 1982 (livro de texto). I. Ekeland, T. Turnbull, Infinite-dimensional optimization and convexity, The University of Chicago Press 1983; J.-P. Aubin L Analyse non linéaire et ses motivations économiques, Masson Paris (e) Modelos Contínuos e Black-Scholes Modelos estocásticos em tempo contínuo; Teoria da arbitragem em modelos financeiros estocásticos; Teoria do apreçamento em modelos financeiros estocásticos. O Modelo de Black-Scholes: Spot Market. Estratégias auto-financiadoras. A medida de martingala para o spot-market. A fórmula de apreçamento de opções de Black-Scholes. A paridade Put-Call para opções spot. A equação às derivadas parciais de Black-Scholes. O método da carteira sem risco. Análise de sensitividade. Modificações do Modelo de Black-Scholes: Mercado de Futuros. Estratégias auto-financiadoras. A medida de martingala para o mercado de futuros. A fórmula de Black para o apreçamento de opções sobre futuros. Opções sobre contratos a prazo. Opções sobre acções pagando dividendos. A volatilidade dos preços das acções. A. N. Shiryaev, Essentials of Stochastic Finance 8

9 , World Scientific, 1998; M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer Verlag 1997; I. Karatzas, Lectures on Mathematics of Finance, AMS I. Karatzas, S. E. Shreve, Methods of Mathematical Finance, Springer Verlag (f) Modelos para Taxas de Juro e Risco de Crédito (Programa facultado pelo Professor Marek Rutkowski encarregado da leccionação deste curso em língua inglesa.) Interest rates and related linear derivative contracts: pure discount bonds and coupon bearing bonds, yield-to-maturity, forward rates, forward rate agreements, valuation of forward swaps. Market conventions. Forward measure approach to the valuation of interest rate contracts. Valuation of options on pure discount bonds and coupon bearing bonds: (1) classical approach: diffusion type models of short-term interest rate (PDEs approach), examples: Vasiceks model, Cox-Ingersoll-Ross model, Longstaffs model, (2) Heath-Jarrow-Morton (HJM) methodology: valuation and hedging of bond options in the Gaussian HJM model. Cross-currency derivatives. Forward LIBOR rates and related contracts: caps and swaptions. Modelling of forward LIBOR rates: Brace-G atarek-musiela model, Musiela-Rutkowski method, Jamshidians approach. Valuation and hedging of caps and bond options in the lognormal model of forward LIBOR rates. Jamshidians model of forward swap rates: valuation and hedging of swaptions. Overview of credit risk derivatives. Introduction to point processes: default times, hazard processes, and associated martingales. Basic approaches to the modelling of defaultable bonds: (1) the value of the firm method, (2) the intensity based method (3) models with credit ratings. Markov model of defaultable term structure (Jarrow-Lando-Turnbull). Defaultable HJM term structure model with multiple ratings (Bielecki-Rutkowski). Bielecki, T. and Rutkowski, M. Credit risk modeling: a multiple ratings case Working paper, 1999; Brace, A., G atarek, D., and Musiela, M. (1997) The market model of interest rate dynamics, Mathematical Finance 7, ; Das, S. (1998) Credit derivatives - instruments, In: Credit Derivatives: Trading and Management of Credit and Default Risk, S. Das, ed., J.Wiley, Singapore, pp.7 77; Heath, D., Jarrow, R., and Morton, A. (1992) Bond pricing and the term structure of interest rates: A new methodology for contingent claim valuation, Econometrica 60, ; Jamshidian, F. (1997) LIBOR and swap market models and measures, Finance and Stochastics 1, ; Jarrow, R. A., Lando, D. and Turnbull, S.M.(1997) A Markov model for the term structure of credit risk spreads, Review of Financial Studies 10, ; Miltersen, K., Sandmann, K., and Sondermann, D. (1997) Closed form solutions for term structure derivatives with log-normal interest rates, Journal of Finance 52, ; Musiela, M., and Rutkowski, M. (1997) Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, Berlin Heidelberg New York. Musiela, M., and Rutkowski, M. (1997) Continuous-time term structure models: Forward measure approach, Finance and Stochastics 1, (g) Disciplina a definir VI: Teoria Financeira Introdução: conceitos básicos de uma economia financeira: estados, agentes, instituições, equilíbrio. 2. Teoria da decisão em contexto de incerteza (consumidores e firmas). 2.1 Estática. 2.2 Em dois períodos. 2.3 Grande número de períodos. 3. Equilíbrio geral em economias financeiras. 3.1 Em um período e com um espaço de estados finito. 3.2 Sequencial, com um espaço de estados finitos (em mercados completos e incompletos) 3.3. A economia financeira estocástica com um número de estados e períodos finitos Economias financeiras com tempo-espaço contínuos. 3.5 Economias financeiras incompletas. 4. Equilíbrio geral e valorização dos activos financeiros. 5. Introdução 9

10 da moeda. D. Duffie, Security Markets. Stochastic Models, Academic Press 1988; D. Duffie, Dynamic Asset Pricing Theory, second edition, Princeton University Press 1996; D. Lamberton, B. Lapeyre Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman and Hall 1996; R. Merton, Continuous Time Finance, Blackwell 1990; Ch.-F.Huang e R. Litzenberger, Foundations of Finance, Prentice- Hall 1988; J. Ingersoll, The Theory of Financial Decision Making, Rowan e Littlefield, Mas-Collel, Whinston e Green, Microeconomic Theory, Oxford, Magill e Quinzii, The Theory of Incomplete Markets, Oxford, (h) Optimização Extremos de funções reais: multiplicadores de Lagrange, as segundas derivadas, a convexidade; o método de Newton. Métodos do gradiente e do gradiente conjugado; métodos de relaxação, do gradiente e de penalização. Programação não linear: o lema de Farkas Minkowski; as relações de Kuhn e Tucker; lagrangeanos e pontos sela: introdução à dualidade; o método de Uzawa. Programação linear: o método do simplex; dualidade e programação linear. P. G. Ciarlet, Introduction à l analyse numérique matricielle et à l optimisation, Masson Paris 1982; V. G. Karmanov, Mathematical Programming, Mir Publishers, Moscow (i) Disciplina a definir V ; (j) Disciplina a definir VII ; (k) Disciplina a definir VIII ; (l) Disciplina a definir IX ; 7 Disciplinas do PDM da FE/UNL O Programa de Mestrado e Doutoramento em Economia da Faculdade de Economia da Universidade Nova de Lisboa oferece(veja-se[1]), entre outras, as seguintes disciplinas particularmente bem adaptadas para inclusão como disciplinas formativas na área da Economia e. Teoria Microeconómica I Teoria Microeconómica II Teoria Microeconómica III Teoria Macroeconómica I Teoria Macroeconómica II Teoria Macroeconómica III 10

11 8 Possíveis elementos do corpo docente Apresentamos seguidamente uma lista de possíveis docentes para o Mestrado em Matemática Aplicada com a indicação das disciplinas que poderão, em princípio, leccionar. 1. Professor Doutor João Tiago Mexia, Professor Catedrático da FCT-UNL; Disciplinas: 3a, 1d. 2. Professor Doutor Daniel Muller, Professor Catedrático no ISEG-UTL; Disciplina: 3b. 3. Professor Doutor Albert Shiryaev, Academia das Ciências da Rússia; Disciplina: 3e. 4. Professor Doutor Tomas Björk, Stocholm School of Economics; Professor Marek Rutkowski, Institute of Mathematics, Technical University of Warsaw, Warszawa, Poland: 3f 5. Professora Doutora Ana Bela Cruzeiro, Professora Associada na FC-UL; Disciplina: 3c. 6. Professor Doutor António Ornelas, Professor Associado na UE; Disciplina: 3d. 7. Professora Doutora Maria do Rosário Grossinho, Professora Associada do ISEG-UTL; Disciplina: 2c. 8. Professor Doutor João Duque, Professor Associado do ISEG-UTL; Disciplina 2e. 9. Professor Doutor Paulo Menezes de Brito, Professor Associado do ISEG-UTL; Disciplina 3g 10. Professor Doutor Pedro Guerreiro, Professor Associado do DI da FCT-UNL; Disciplina 1a. 11. Professora Doutora Isabel Simão, Professora Auxiliar da FC-UL; Disciplina: 2b. 12. Professora Doutora Fernanda Veiga de Oliveira, Professora Auxiliar da FCT-UNL; Disciplina: 2c 13. Professor Doutor Carlos Alves, Professor Auxiliar do IST; Disciplina: 2a. 14. Professor Doutor Manuel L. Esquível, Professor Auxiliar da FCT-UNL; Disciplinas: 1b, 1c 2d. 15. Professor Doutor Augusto Brandão, Professor Auxiliar da FC-UL; Disciplina: 2b. Referências [1] [PDMFE] Brochura Programa de Doutoramento e Mestrado em Economia, Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Economia

MESTRADO EM MÉTODOS QUANTITATIVOS EM FINANÇAS

MESTRADO EM MÉTODOS QUANTITATIVOS EM FINANÇAS MESTRADO EM MÉTODOS QUANTITATIVOS EM FINANÇAS 1ª Edição a realizar no ano lectivo 2008/2009 Departamento de Matemática da FCTUC Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra (Curso de Mestrado aprovado

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2014/2015

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2014/2015 Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2014/2015 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Economia 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular

Leia mais

2 o Ciclo Matemática Aplicada - Matemática Actuarial

2 o Ciclo Matemática Aplicada - Matemática Actuarial 2 o Ciclo Matemática Aplicada - Matemática Actuarial 17 de Julho de 2006 1 Estrutura proposta 7 o Semestre Designação Área Científica T TP P ECTS Matemática Financeira Matemática - 4-6 Actuariado Vida

Leia mais

Alterações em Bibliografias de disciplinas do Bacharelado em Matemática

Alterações em Bibliografias de disciplinas do Bacharelado em Matemática Alterações em Bibliografias de disciplinas do Bacharelado em Matemática Complementação da Bibliografia de Cálculo Numérico : RUGGIERO, M.A.G. e LOPES, V.L.R. Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacionais.

Leia mais

Mestrado em Economia Monetária e

Mestrado em Economia Monetária e Mestrado em Economia Monetária e Financeira Ficha de Unidade Curricular Nome da Unidade Curricular (NUC) Departamento Área Científica Activa nos Planos Curriculares Estado Código da disciplina Nome (pt)

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Unidade Universitária: Curso: Engenharia de Produção Disciplina: Gestão de Investimentos Professor: Paulo Sergio Milano Bernal Carga horária: 4 DRT: 113400-5 Código da Disciplina: 18018017 Etapa: 8º Semestre

Leia mais

8 Referências bibliográficas

8 Referências bibliográficas 8 Referências bibliográficas ALVES, M. Carro Flex Fuel: Uma Avaliação por Opções Reais. Dissertação (Mestrado em Administração). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2007.

Leia mais

MESTRADO. Profissional. EM economia. Área Finanças Quantitativas. Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1.

MESTRADO. Profissional. EM economia. Área Finanças Quantitativas. Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1. MESTRADO Profissional EM economia Área Finanças Quantitativas Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1 vire aqui DISCIPLINAS MateMática Esta disciplina tem como objetivo apresentar

Leia mais

Índice. Introdução 15

Índice. Introdução 15 Índice Introdução 15 Capítulo 1 OPÇÕES FINANCEIRAS E A MODERNA TEORIA DAS FINANÇAS 1. A moderna teoria das finanças e os derivados financeiros 17 2. Teorias de base da moderna teoria das finanças 19 3.

Leia mais

2.8 Resumo e considerações finais... 79

2.8 Resumo e considerações finais... 79 Sumário 1 Conceitos Preliminares 1 1.1 Introdução................................... 1 1.2 Conceitos em probabilidade......................... 2 1.3 Algumas distribuições............................. 7

Leia mais

Econometria Financeira

Econometria Financeira Econometria Financeira Área Científica: Economia/Gestão Horas de Contacto: TP: 45 Docentes Respnsáveis: Cristina Alexandra Oliveira Amado/ Benilde Maria Nascimento Oliveira Língua de Funcionamento: Português/

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2015/2016

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2015/2016 Programa da Unidade Curricular MERCADOS FINANCEIROS Ano Lectivo 2015/2016 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Economia 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular

Leia mais

Índice PARTE A ENQUADRAMENTO DA ACTIVIDADE FINANCEIRA NOTA PRÉVIA À 2ª EDIÇÃO 19 PREFÁCIO 21 INTRODUÇÃO 23

Índice PARTE A ENQUADRAMENTO DA ACTIVIDADE FINANCEIRA NOTA PRÉVIA À 2ª EDIÇÃO 19 PREFÁCIO 21 INTRODUÇÃO 23 introdução 7 Índice NOTA PRÉVIA À 2ª EDIÇÃO 19 PREFÁCIO 21 INTRODUÇÃO 23 PARTE A ENQUADRAMENTO DA ACTIVIDADE FINANCEIRA Capítulo 1 INTRODUÇÃO À ACTIVIDADE FINANCEIRA 1. Evolução da actividade bancária

Leia mais

PROGRAMA DAS CADEIRAS

PROGRAMA DAS CADEIRAS MESTRADO EXECUTIVO EM GESTÃO COM ESPECIALIZAÇÃO EM FINANÇAS PROGRAMA DAS CADEIRAS 1º CICLO ESTRATÉGIA TRONCO COMUM Compreender a importância do raciocínio estratégico, mais formal ou menos formal Desenhar

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino DISCIPLINA: Métodos Numéricos CÓDIGO: PEE-007 Validade: A partir do 1º semestre de 2009. Carga Horária: 45 horas-aula Créditos: 03 Área de Concentração / Módulo: Sistemas Elétricos / Módulo de Disciplinas

Leia mais

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

DEPARTAMENTO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS DISCIPLINA: MÉTODOS DE PREVISÃO DOCUMENTO DE APRESENTAÇÃO LICENCIATURA DE MARKETING ANO LECTIVO 2005/06 Métodos de Previsão Ano lectivo: 2005/2006 3.º ano; 2.º semestre

Leia mais

1. Conceitos Básicos de Avaliação de Projetos 2. Classificação dos Projetos de Investimento 3. Estudos prévios

1. Conceitos Básicos de Avaliação de Projetos 2. Classificação dos Projetos de Investimento 3. Estudos prévios 1. Conceitos Básicos de Avaliação de Projetos... 1.1. Valor Atual... 1.2. Capital Investido... 1.3. Cash Flow... 1.4. Valor residual do investimento... 1.5. Vida económica do equipamento... 2. Classificação

Leia mais

Ficha da Unidade Curricular

Ficha da Unidade Curricular ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS CURSO Licenciatura em Ciências Empresariais U.C. FINANÇAS EMPRESARIAIS Ficha da Unidade Curricular Horas presenciais / Ano 42 Ano Lectivo 2010 / 2011

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO 2013 (Publicado no DOE de 06/06/2012 e retificado no DOE de 23/08/2012)

PROCESSO DE SELEÇÃO 2013 (Publicado no DOE de 06/06/2012 e retificado no DOE de 23/08/2012) UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO USP Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade FEA Programa de Pós-Graduação em Economia Área Teoria Econômica Curso Doutorado PROCESSO DE SELEÇÃO 2013 (Publicado no

Leia mais

MODELOS DE PREVISÃO DE PREÇOS APLICADOS AOS CONTRATOS FUTUROS DE CAFÉ

MODELOS DE PREVISÃO DE PREÇOS APLICADOS AOS CONTRATOS FUTUROS DE CAFÉ MODELOS DE PREVISÃO DE PREÇOS APLICADOS AOS CONTRATOS FUTUROS DE CAFÉ BRESSAN, A.A. 1 E LIMA, J.E. 2 - Tais informações podem ser obtidas junto ao endereço eletrônico da BM&F: - 1 Professor

Leia mais

Jorge Caiado CEMAPRE/ISEG, Universidade Técnica de Lisboa Web:

Jorge Caiado CEMAPRE/ISEG, Universidade Técnica de Lisboa   Web: CEMAPRE/ISEG, Universidade Técnica de Lisboa Email: jcaiado@iseg.utl.pt Web: http://pascal.iseg.utl.pt/~jcaiado/ 1 Uma série temporal (time series) consiste num conjunto de observações de uma variável,

Leia mais

MESTRADO EM FINANÇAS 2006 2007 PROGRAMA DAS CADEIRAS

MESTRADO EM FINANÇAS 2006 2007 PROGRAMA DAS CADEIRAS MESTRADO EM FINANÇAS 2006 2007 PROGRAMA DAS CADEIRAS DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS 1º TRIMESTRE Derivados e Gestão de Risco -Forwards de Taxa de Juro e de Câmbio -Futuros Financeiros: - taxa de câmbio - acções

Leia mais

Programa de Mestrado Profissional em Economia em. Finanças Quantitativas

Programa de Mestrado Profissional em Economia em. Finanças Quantitativas Programa de Mestrado Profissional em Economia em Finanças Quantitativas 2.2014 A ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO FGV/EESP Tendo sempre em vista a missão maior orientadora de suas atividades, a FGV, ao

Leia mais

CREDITRISK+: Implementação da Modelagem Estatística de Risco de Crédito e Cálculos Alternativos Através da Transformada Rápida de Fourier no R.

CREDITRISK+: Implementação da Modelagem Estatística de Risco de Crédito e Cálculos Alternativos Através da Transformada Rápida de Fourier no R. CREDITRISK+: Implementação da Modelagem Estatística de Risco de Crédito e Cálculos Alternativos Através da Transformada Rápida de Fourier no R. M. A. S. Sanfins a 1 & T. M. Clark a 2 a Universidade Federal

Leia mais

Universidade Estadual de Londrina (Reconhecida pelo Decreto Federal n. 69.324 de 07/10/71)

Universidade Estadual de Londrina (Reconhecida pelo Decreto Federal n. 69.324 de 07/10/71) DELIBERAÇÃO - Câmara de Pós-Graduação Nº 27/2012 Reestrutura o Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional, Mestrado. CONSIDERANDO a solicitação da Comissão Coordenadora do Programa

Leia mais

Preços de ativos com risco de crédito. Affonso C. Taciro Junior Novembro/2004

Preços de ativos com risco de crédito. Affonso C. Taciro Junior Novembro/2004 Preços de ativos com risco de crédito Affonso C. Taciro Junior Novembro/2004 Agenda Introdução Spread de Credito Abordagens práticas Portfolios contendo risco de crédito Introdução Queda dos prêmios nos

Leia mais

Microeconomia NATÉRCIA MIRA EDIÇÕES SÍLABO

Microeconomia NATÉRCIA MIRA EDIÇÕES SÍLABO Microeconomia NATÉRCIA MIRA EDIÇÕES SÍLABO É expressamente proibido reproduzir, no todo ou em parte, sob qualquer forma ou meio, NOMEADAMENTE FOTOCÓPIA, esta obra. As transgressões serão passíveis das

Leia mais

Econometria Avançada 1o semestre de 2015

Econometria Avançada 1o semestre de 2015 Econometria Avançada 1o semestre de 2015 Hedibert Freitas Lopes www.hedibert.org hedibertfl@insper.edu.br INSPER - Sala 604 Horários Horário das aulas: Terça-feira das 9h45min às 11h45min Quinta-feira

Leia mais

Avaliação de Desempenho em Sistemas de Computação e Comunicação

Avaliação de Desempenho em Sistemas de Computação e Comunicação Avaliação de Desempenho em Sistemas de Computação e Comunicação Universidade Federal do Espírito Santo - UFES Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM UFES Objetivos

Leia mais

PLANO DE ENSINO. Mestrado em Matemática - Área de Concentração em Estatística

PLANO DE ENSINO. Mestrado em Matemática - Área de Concentração em Estatística 1. IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO Disciplina: Estatística Multivariada Código: PGMAT568 Pré-Requisito: No. de Créditos: 4 Número de Aulas Teóricas: 60 Práticas: Semestre: 1º Ano: 2015 Turma(s): 01 Professor(a):

Leia mais

Bibliografia referente ao artigo Gestão baseada no valor, Isabel Ribeiro de Carvalho, Revista TOC, Fevereiro 2008

Bibliografia referente ao artigo Gestão baseada no valor, Isabel Ribeiro de Carvalho, Revista TOC, Fevereiro 2008 Bibliografia referente ao artigo Gestão baseada no valor, Isabel Ribeiro de Carvalho, Revista TOC, Fevereiro 2008 Bibliografía BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. - Princípios de Finanças Empresariais.

Leia mais

Mercados e Investimentos Financeiros. Cesaltina Pacheco Pires

Mercados e Investimentos Financeiros. Cesaltina Pacheco Pires Mercados e Investimentos Financeiros Cesaltina Pacheco Pires iv Índice Prefácio xiii 1 Introdução 1 1.1 Activos reais e activos financeiros...................... 1 1.2 Escolhaintertemporaletaxadejuro...

Leia mais

Doutoramento em Economia

Doutoramento em Economia Unidade Curricular: Econometria Avançada I 1. Método dos Mínimos Quadrados Ordinários. 2. Interpretação e Selecção da Forma Funcional do Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários. 3. Heteroscedasticidade

Leia mais

MESTRADO EM MATEMÁTICA FINANCEIRA

MESTRADO EM MATEMÁTICA FINANCEIRA MESTRADO EM MATEMÁTICA FINANCEIRA 2006-2007 PROGRAMAS DAS DISCIPLINAS 1º TRIMESTRE FUNDAMENTOS DE ECONOMIA Introdução ao mercado: procura e oferta; equilíbrio. Mercados de obrigações: tipologia; taxas

Leia mais

UNIVERSIDADE DO MINHO ESCOLA DE ECONOMIA E GESTÃO DEPARTAMENTO DE GESTÃO MESTRADO EM FINANÇAS 2008/09

UNIVERSIDADE DO MINHO ESCOLA DE ECONOMIA E GESTÃO DEPARTAMENTO DE GESTÃO MESTRADO EM FINANÇAS 2008/09 UNIVERSIDADE DO MINHO ESCOLA DE ECONOMIA E ESTÃO DEPARTAMENTO DE ESTÃO MESTRADO EM FINANÇAS 2008/09 Porquê escolher o Mestrado em Finanças da UM? Recursos Actualmente a área de Finanças exige a todos os

Leia mais

GESTÃO FINANCEIRA. Departamento de Gestão de Empresas SUMÁRIO: I - OBJECTIVOS DA DISCIPLINA II - PROGRAMA III - AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS

GESTÃO FINANCEIRA. Departamento de Gestão de Empresas SUMÁRIO: I - OBJECTIVOS DA DISCIPLINA II - PROGRAMA III - AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS Departamento de Gestão de Empresas GESTÃO FINANCEIRA SUMÁRIO: I - OBJECTIVOS DA DISCIPLINA II - PROGRAMA III - AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS IV - LOCAL E HORÁRIO DE APOIO AOS ALUNOS V - BIBLIOGRAFIA O Docente

Leia mais

Programa de Unidade Curricular

Programa de Unidade Curricular Programa de Unidade Curricular Faculdade Ciências Empresariais Licenciatura Contabilidade Unidade Curricular Gestão de Carteiras e Mercado de Capitais Semestre: 6 Nº ECTS: 3,0 Regente Prof. Doutor Júlio

Leia mais

Análise da Volatilidade do Índice PSI-20

Análise da Volatilidade do Índice PSI-20 por Anabela Cristina Cavaco Ferreira Afonso Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação pelo Instituto Superior de Estatística e

Leia mais

Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP)

Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP) Curso de Pós-Graduação lato Sensu em Matemática para Negócios. Faculdade Campo Limpo Paulista (FACCAMP) 1. Apresentação Com os avanços tecnológicos inseridos no mundo informatizado e virtual e a forma

Leia mais

Análise Complexa e Equações Diferenciais 2 o Semestre 2014/15 Cursos: LEGM, MEC. Michael Paluch

Análise Complexa e Equações Diferenciais 2 o Semestre 2014/15 Cursos: LEGM, MEC. Michael Paluch Análise Complexa e Equações Diferenciais 2 o Semestre 2014/15 Cursos: LEGM, MEC Michael Paluch Avaliação 1. Avaliação Contínua a) 1 Teste dia 11 de abril de 2015 duração 90 minutes (40% de nota final)

Leia mais

Doutoramento em Economia

Doutoramento em Economia Unidade Curricular: Econometria Avançada I 1. Método dos Mínimos Quadrados Ordinários. 2. Interpretação e Selecção da Forma Funcional do Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários. 3. Heteroscedasticidade

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular GESTÃO DE OPERAÇÕES Ano Lectivo 2015/2016

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular GESTÃO DE OPERAÇÕES Ano Lectivo 2015/2016 Programa da Unidade Curricular GESTÃO DE OPERAÇÕES Ano Lectivo 2015/2016 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (2º Ciclo) 2. Curso Mestrado em Gestão 3. Ciclo de Estudos 2º 4. Unidade Curricular

Leia mais

CURRICULUM VITAE. Dados pessoais Nome RAQUEL MEDEIROS GASPAR Data de nascimento 06-09-1976 Nacionalidade Portugal Telemóvel E-mail

CURRICULUM VITAE. Dados pessoais Nome RAQUEL MEDEIROS GASPAR Data de nascimento 06-09-1976 Nacionalidade Portugal Telemóvel E-mail CURRICULUM VITAE Dados pessoais Nome RAQUEL MEDEIROS GASPAR Data de nascimento 06-09-1976 Nacionalidade Portugal Telemóvel E-mail +351.96.3074725 Rmgaspar@iseg.utl.pt Situação Actual (2006-presente) Docência

Leia mais

Curso de Especialização e Atualização em Financial Economics - CEAFE. Master in Financial Economics

Curso de Especialização e Atualização em Financial Economics - CEAFE. Master in Financial Economics Curso de Especialização e Atualização em Financial Economics - CEAFE Master in Financial Economics A ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO FGV/EESP Tendo sempre em vista a missão maior orientadora de suas atividades,

Leia mais

EQUIVALÊNCIA E A MATRIZ COMPANHEIRA P

EQUIVALÊNCIA E A MATRIZ COMPANHEIRA P Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais Campus Rio Pomba Coordenação de Cursos de Pós-Graduação e Pesquisa PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA

Leia mais

Proposta de disciplina G3. Ano Lectivo 2003/2004. Economia das Pensões

Proposta de disciplina G3. Ano Lectivo 2003/2004. Economia das Pensões Proposta de disciplina G3 Ano Lectivo 2003/2004 Economia das Pensões Maria Teresa Medeiros Garcia Lisboa, 31 de Março, 2003 1. Justificação Numa fase de grande incerteza quanto à sustentabilidade financeira

Leia mais

2. Otimização de Portfolio

2. Otimização de Portfolio 2. Otimização de Portfolio 2.1. Análise de Média-Variância Portfolio (carteira, em português) é uma combinação de ativos, tais como investimentos, ações, obrigações, commodities, imóveis, entre outros.

Leia mais

Gestão de Empresas: Ramo de Organização e Gestão de Empresas

Gestão de Empresas: Ramo de Organização e Gestão de Empresas Gestão de Empresas: Ramo de Organização e Gestão de Empresas 1º Ano / 1º Semestre Matemática I Introdução à Gestão de Empresas Economia Informática de Gestão Contabilidade Financeira I I O Corpo dos complexos

Leia mais

RISCO DE TESOURARIA. Gestão de Operações de SAIBA COMO REALIZAR UMA GESTÃO EFICIENTE, REDUZIR OS RISCOS E CONTROLAR O CASH FLOW O SEU FORMADOR

RISCO DE TESOURARIA. Gestão de Operações de SAIBA COMO REALIZAR UMA GESTÃO EFICIENTE, REDUZIR OS RISCOS E CONTROLAR O CASH FLOW O SEU FORMADOR INSCREVA-SE EM 912 570 003 www.formiventos.com Curso Prático Gestão de Operações de RISCO DE TESOURARIA SAIBA COMO REALIZAR UMA GESTÃO EFICIENTE, REDUZIR OS RISCOS E CONTROLAR O CASH FLOW Lisboa, 18,19

Leia mais

IN0997 - Redes Neurais

IN0997 - Redes Neurais IN0997 - Redes Neurais Aluizio Fausto Ribeiro Araújo Universidade Federal de Pernambuco Centro de Informática - CIn Departamento de Sistemas da Computação aluizioa@cin.ufpe.br Conteúdo Objetivos Ementa

Leia mais

Departamento de Economia

Departamento de Economia Departamento de Economia Programa de Pós Graduação em Desenvolvimento Econômico Especialização em Macroeconomia e Finanças 2014 OBJETIVOS O Curso de Especialização em Macroeconomia e Finanças tem como

Leia mais

IND 2072 - Análise de Investimentos com Opções Reais

IND 2072 - Análise de Investimentos com Opções Reais IND 2072 - Análise de Investimentos com Opções Reais PROVA P2 1 o Semestre de 2007-03/07/2007 OBS: 1) A prova é SEM CONSULTA. Nota da prova = mínimo{10; pontuação da P2 + crédito da P1} 2) Verdadeiro ou

Leia mais

O processo de criação de moeda. 1. Conceitos básicos 31

O processo de criação de moeda. 1. Conceitos básicos 31 Índice LISTA DE SÍMBOLOS 17 PREFÁCIO 23 INTRODUÇÃO 25 Capítulo 1 O processo de criação de moeda 1. Conceitos básicos 31 1.1. Moeda e outros activos de uma economia 31 1.2. Sector monetário de uma economia

Leia mais

Pós-Graduação "Lato Sensu" Especialização em Análise de Dados e Data Mining

Pós-Graduação Lato Sensu Especialização em Análise de Dados e Data Mining Pós-Graduação "Lato Sensu" Especialização em Análise de Dados e Data Mining Inscrições Abertas Início das Aulas: 24/03/2015 Dias e horários das aulas: Terça-Feira 19h00 às 22h45 Semanal Quinta-Feira 19h00

Leia mais

" MARKETING INTERNACIONAL "

 MARKETING INTERNACIONAL INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Universidade Técnica de Lisboa " MARKETING INTERNACIONAL " 2007/2008 (2º Semestre) Introdução Objectivos Programa Bibliografia MESTRADO DE MARKETING Docente: Profª

Leia mais

ACEF/1314/18282 Decisão de apresentação de pronúncia

ACEF/1314/18282 Decisão de apresentação de pronúncia ACEF/1314/18282 Decisão de apresentação de pronúncia ACEF/1314/18282 Decisão de apresentação de pronúncia Decisão de Apresentação de Pronúncia ao Relatório da Comissão de Avaliação Externa 1. Tendo recebido

Leia mais

PRECIFICAÇÃO DE DERIVATIVOS DE TAXAS DE JUROS UTILIZANDO O MODELO HJM MULTIFATORIAL COM ESTRUTURA DE VOLATILIDADE NÃO-PARAMÉTRICA

PRECIFICAÇÃO DE DERIVATIVOS DE TAXAS DE JUROS UTILIZANDO O MODELO HJM MULTIFATORIAL COM ESTRUTURA DE VOLATILIDADE NÃO-PARAMÉTRICA PRECIFICAÇÃO DE DERIVATIVOS DE TAXAS DE JUROS UTILIZANDO O MODELO HJM MULTIFATORIAL COM ESTRUTURA DE VOLATILIDADE NÃO-PARAMÉTRICA 1 Nelson Kazuo Nojima (EESP/FGV) Afonso de Campos Pinto (EESP/FGV) Resumo:

Leia mais

DISCIPLINA: Métodos Heurísticos

DISCIPLINA: Métodos Heurísticos DISCIPLINA: Métodos Heurísticos CURSO(S): Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Licenciatura em Engenharia de Sistemas e Informática Licenciatura em Matemática Aplicada Licenciatura em Matemática

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA MULTIVARIADA Ano Lectivo 2014/2015

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA MULTIVARIADA Ano Lectivo 2014/2015 Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA MULTIVARIADA Ano Lectivo 2014/2015 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Gestão de Recursos Humanos 3. Ciclo de Estudos 1º

Leia mais

Curso de Especialização Lato Sensu em Econometria e Finanças Quantitativas

Curso de Especialização Lato Sensu em Econometria e Finanças Quantitativas Curso de Especialização Lato Sensu em Econometria e Finanças Quantitativas 2 SUMÁRIO 1. APRESENTAÇÃO INSTITUCIONAL... 3 2. ÁREAS DE ATUAÇÃO... 4 3. CURSO OFERTADO... 6 4. OBJETIVO GERAL... 6 5. PÚBLICO

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino DISCIPLINA: Teoria Eletromagnética. CÓDIGO: MEE007 Validade: Carga Horária: 45 horas-aula Créditos: 03 Área de Concentração / Módulo: Sistemas Elétricos / Formação Básica Ementa: Análise Vetorial. Equações

Leia mais

Associação Centro de Incubação de Empresas de Base Tecnológica. Sines Tecnopolo. Pós-Graduação. MBA em Negócios Internacionais

Associação Centro de Incubação de Empresas de Base Tecnológica. Sines Tecnopolo. Pós-Graduação. MBA em Negócios Internacionais Associação Centro de Incubação de Empresas de Base Tecnológica Sines Tecnopolo Pós-Graduação MBA em Negócios Internacionais Edital 1ª Edição 2012-2013 1 Enquadramento O MBA em Negócios Internacionais é

Leia mais

CV RESUMIDO DE LUÍS VALADARES TAVARES

CV RESUMIDO DE LUÍS VALADARES TAVARES CV RESUMIDO DE LUÍS VALADARES TAVARES Professor Catedrático do IST de Investigação Operacional e Engenharia de Sistemas Área Científica: Sistemas e Gestão I Dados Pessoais Nasceu em Lisboa, a 28/03/1946

Leia mais

TEXTO PARA DISCUSSÃO N 328 REDES E POLARIZAÇÃO URBANA E FINANCEIRA: UMA EXPLORAÇÃO INICAL PARA O BRASIL

TEXTO PARA DISCUSSÃO N 328 REDES E POLARIZAÇÃO URBANA E FINANCEIRA: UMA EXPLORAÇÃO INICAL PARA O BRASIL TEXTO PARA DISCUSSÃO N 328 REDES E POLARIZAÇÃO URBANA E FINANCEIRA: UMA EXPLORAÇÃO INICAL PARA O BRASIL Marco Crocco Ricardo Machado Ruiz Anderson Cavalcante Março de 2008 Ficha catalográfica 333.73981

Leia mais

MBA Negócios Internacionais. Edital 1ª Edição 2013-2014

MBA Negócios Internacionais. Edital 1ª Edição 2013-2014 MBA Negócios Internacionais Edital 1ª Edição 2013-2014 Sines, Junho de 2013 1 Enquadramento O MBA em Negócios Internacionais é um curso de pós-graduação desenvolvido pela Escola Superior de Ciências Empresariais

Leia mais

DISCIPLINA: Finanças Empresariais II Ano Lectivo: 2011/2012 3º ANO - 2º Semestre

DISCIPLINA: Finanças Empresariais II Ano Lectivo: 2011/2012 3º ANO - 2º Semestre DISCIPLINA: Finanças Empresariais II Ano Lectivo: 2011/2012 3º ANO - 2º Semestre PROGRAMA Área Científica (Secção): Finanças Coordenador: Gualter Couto Docente: Gualter Manuel Medeiros do Couto, Ph.D,

Leia mais

ANÁLISE DE PRÉ-PROCESSAMENTO NO DESEMPENHO DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS

ANÁLISE DE PRÉ-PROCESSAMENTO NO DESEMPENHO DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS Universidade Federal de Pernambuco Centro de Informática Graduação em Ciência da Computação ANÁLISE DE PRÉ-PROCESSAMENTO NO DESEMPENHO DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS PROPOSTA DE TRABALHO DE

Leia mais

Opções Reais. Processos Estocásticos. Processos Estocásticos. Modelando Incerteza. Processos Estocásticos

Opções Reais. Processos Estocásticos. Processos Estocásticos. Modelando Incerteza. Processos Estocásticos Modelando Incerteza Opções Reais A incerteza em um projeto pode ter mais do que apenas dois estados. Na prática, o número de incertezas pode ser infinito Prof. Luiz Brandão brandao@iag.puc-rio.br IAG PUC-Rio

Leia mais

Paradigmas em Estatística

Paradigmas em Estatística Pedro A. Morettin Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo pam@ime.usp.br http://www.ime.usp.br/ pam Sumário As Origens 1 As Origens 2 3 4 5 Paradigma As Origens Modelo, padrão a

Leia mais

Apreçando Derivativos de Crédito no Brasil

Apreçando Derivativos de Crédito no Brasil Apreçando Derivativos de Crédito no Brasil Jorge C. Kapotas,PedroPauloSchirmer,MarceloM.Taddeo Primeira versão 10/12/2003 Resumo Neste trabalho são apresentados os principais modelos de apreçamento de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA A GEOMETRIA DO VaR: (Value at risk) Aplicações computacionais AUTOR: RODOLFO VENDRASCO TACIN PROFESSOR

Leia mais

Aplicação de Gauss de Superfícies Completas de Curvatura Média Constante em R 3 e R 4

Aplicação de Gauss de Superfícies Completas de Curvatura Média Constante em R 3 e R 4 Universidade de Brasília Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Aplicação de Gauss de Superfícies Completas de Curvatura Média Constante em R 3 e R 4 por Karise Gonçalves Oliveira Brasília

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO E DOUTORADO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO E DOUTORADO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO E DOUTORADO Disciplina: ECN/899 - Microeconomia II Carga Horária:/Créditos: 60/04 Período: 2º semestre de 2009 Profas.: Mônica Viegas (Primeira e Segunda

Leia mais

ESTRUTURA DE CAPITAL: UMA ANÁLISE EM EMPRESAS SEGURADORAS

ESTRUTURA DE CAPITAL: UMA ANÁLISE EM EMPRESAS SEGURADORAS ESTRUTURA DE CAPITAL: UMA ANÁLISE EM EMPRESAS SEGURADORAS THE CAPITAL STRUCTURE: AN ANALYSE ON INSURANCE COMPANIES FREDERIKE MONIKA BUDINER METTE MARCO ANTÔNIO DOS SANTOS MARTINS PAULA FERNANDA BUTZEN

Leia mais

Índice PARTE I A PROBLEMÁTICA DOS RISCOS E INTRODUÇÃO AOS INSTRUMENTOS FINANCEIROS DERIVADOS PREFÁCIO 15

Índice PARTE I A PROBLEMÁTICA DOS RISCOS E INTRODUÇÃO AOS INSTRUMENTOS FINANCEIROS DERIVADOS PREFÁCIO 15 Introdução 7 Índice PREFÁCIO 15 PARTE I A PROBLEMÁTICA DOS RISCOS E INTRODUÇÃO AOS INSTRUMENTOS FINANCEIROS DERIVADOS Capítulo 1 A PROBLEMÁTICA DOS RISCOS E DA SUA GESTÃO 1. Introdução à problemática dos

Leia mais

Matemática Aplicada Mestrados em Engenharia Industrial e Engenharia Química

Matemática Aplicada Mestrados em Engenharia Industrial e Engenharia Química Matemática Aplicada Mestrados em Engenharia Industrial e Engenharia Química Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança 1 o Semestre 2008/2009

Leia mais

Apreçamento de opções de IDI usando distribuições hiperbólicas generalizadas*

Apreçamento de opções de IDI usando distribuições hiperbólicas generalizadas* Apreçamento de opções de IDI usando distribuições hiperbólicas generalizadas* José Santiago Fajardo Barbachan José Renato Haas Ornelas RESUMO Este trabalho propõe uma metodologia para precificar a opção

Leia mais

MESTRADO EM. Métodos Quantitativos e Gestão

MESTRADO EM. Métodos Quantitativos e Gestão MESTRADO EM Métodos Quantitativos em Economia e Gestão ANO LECTIVO 2011/2012 Mestrado em Métodos Quantitativos em Economia e Gestão Apresentação O Mestrado em Métodos Quantitativos em Economia e Gestão

Leia mais

Ficha da Unidade Curricular (UC)

Ficha da Unidade Curricular (UC) Impressão em: 03-01-2013 16:09:57 Ficha da Unidade Curricular (UC) 1. Identificação Unidade Orgânica : Escola Superior de Tecnologia e Gestão Curso : [IS] Informática para a Saúde Tipo de Curso : UC/Módulo

Leia mais

PROGRAMA. Curso: Mestrado em Educação e Comunicação Multimédia. diurno. Ciclo: 2º. pós-laboral. Ano: 1º Semestre: 1º

PROGRAMA. Curso: Mestrado em Educação e Comunicação Multimédia. diurno. Ciclo: 2º. pós-laboral. Ano: 1º Semestre: 1º PROGRAMA Ciclo: 2º Curso: Mestrado em Educação e Comunicação Multimédia diurno pós-laboral Ano: 1º Semestre: 1º Unidade Curricular: FUNDAMENTOS DE LÓGICA E ALGORITMOS DE PROGRAMAÇÃO Código: Departamento:

Leia mais

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular GESTÃO DA CADEIA DE ABASTECIMENTO Ano Lectivo 2014/2015

UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular GESTÃO DA CADEIA DE ABASTECIMENTO Ano Lectivo 2014/2015 Programa da Unidade Curricular GESTÃO DA CADEIA DE ABASTECIMENTO Ano Lectivo 2014/2015 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Gestão de Empresa 3. Ciclo de Estudos 1º

Leia mais

Negociação de Volatilidade no Mercado Brasileiro de Opções sobre Taxa de Câmbio

Negociação de Volatilidade no Mercado Brasileiro de Opções sobre Taxa de Câmbio Negociação de Volatilidade no Mercado Brasileiro de Opções sobre Taxa de Câmbio Sandro Hüttner Chimisso (FISUL) coordcurso@fisul.edu.br Gilberto de Oliveira Kloeckner (UFRGS) gokloeckner@ppga.ufrgs.br

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CONCURSO PÚBLICO PARA DOCENTES DO MAGISTÉRIO SUPERIOR Edital nº 12, de 12 de março

Leia mais

PARTE I TEORIAS BASE APLICADAS À GESTÃO DO RISCO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS

PARTE I TEORIAS BASE APLICADAS À GESTÃO DO RISCO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS Índice PARTE I TEORIAS BASE APLICADAS À GESTÃO DO RISCO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS Capítulo 1 A gestão do risco 1. A noção de risco 15 2. A noção de cobertura de risco (hedging) 19 3. Os determinantes

Leia mais

PÓS-GRADUAÇÃO GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS E BENEFÍCIOS SOCIAIS

PÓS-GRADUAÇÃO GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS E BENEFÍCIOS SOCIAIS PÓS-GRADUAÇÃO GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS E BENEFÍCIOS SOCIAIS 2015-2016 2 PÓS-GRADUAÇÃO GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS E BENEFÍCIOS SOCIAIS COORDENAÇÃO Prof. Doutor Paulo Lopes Henriques Prof. Doutor Sérgio

Leia mais

SISTEMAS COM AMORTECIMENTO NÃO-PROPORCIONAL NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA

SISTEMAS COM AMORTECIMENTO NÃO-PROPORCIONAL NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA SISTEMAS COM AMORTECIMENTO NÃO-PROPORCIONAL NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA Zacarias Martin Chamberlain Pravia Professor - Faculdade de Engenharia e Arquitetura - Universidade de Passo Fundo/UFP zacarias@upf.br

Leia mais

Capital Humano e Capital Social: Construir Capacidades para o Desenvolvimento dos Territórios

Capital Humano e Capital Social: Construir Capacidades para o Desenvolvimento dos Territórios UNIVERSIDADE DE LISBOA FACULDADE DE LETRAS DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA Capital Humano e Capital Social: Construir Capacidades para o Desenvolvimento dos Territórios Sandra Sofia Brito da Silva Dissertação

Leia mais

Introdução as Opções Reais

Introdução as Opções Reais Introdução as Opções Reais Capitulo 1 - Uma nova visão de investimento A economia define investimento como ato de incorrer em custo imediato na expectativa de recompensas futuras. Firmas que constroem

Leia mais

TÓPICO 2 APROXIMAÇÕES DA IDENTIDADE

TÓPICO 2 APROXIMAÇÕES DA IDENTIDADE TÓPICO 2 APROXIMAÇÕES DA IDENTIDADE EMANUEL CARNEIRO 1. O operador de convolução Sejam f e g funções mensuráveis em. A convolução de f e g é a função f g definida por f g(x) = f(y) g(x y) dy. De modo geral,

Leia mais

PÓS-GRADUAÇÃO EM CONTROLO DE GESTÃO E FISCALIDADE PARA PME S

PÓS-GRADUAÇÃO EM CONTROLO DE GESTÃO E FISCALIDADE PARA PME S PÓS-GRADUAÇÃO EM CONTROLO DE GESTÃO E FISCALIDADE PARA PME S CÂMARA DO COMÉRCIO DE ANGRA DO HEROÍSMO E INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO Angra do Heroísmo 2010/2011 1 Objectivos Este curso de pós-graduação

Leia mais

MESTRADO. Profissional. EM economia. Área Finanças Quantitativas. Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1.

MESTRADO. Profissional. EM economia. Área Finanças Quantitativas. Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1. MESTRADO Profissional EM economia Área Finanças Quantitativas Mestrado Profissional em economia - área finanças Quantitativas 1 vire aqui a escola de economia de são Paulo fgv/eesp fundação Getulio vargas

Leia mais

Pierre Alexandre Charles Burban. Apreçamento de opções exóticas: Uma abordagem pela simulação de Monte-Carlo. Dissertação de Mestrado

Pierre Alexandre Charles Burban. Apreçamento de opções exóticas: Uma abordagem pela simulação de Monte-Carlo. Dissertação de Mestrado Pierre Alexandre Charles Burban Apreçamento de opções exóticas: Uma abordagem pela simulação de Monte-Carlo Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia de

Leia mais

Curriculum Vitae. Elementos de Identificação. Habilitações Literárias

Curriculum Vitae. Elementos de Identificação. Habilitações Literárias Curriculum Vitae Elementos de Identificação Nome: Manuel Ricardo Fontes da CUNHA Filho de: Joaquim Manuel Martins da Cunha e de Maria Conceição Costa Castro e Fontes da Cunha Natural da Freguesia de: Nevogilde,

Leia mais

8 Referências Bibliográficas

8 Referências Bibliográficas 8 Referências Bibliográficas ARTZNER, P. et al. Coherent measures of risk. Mathematical finance, v. 9, n. 3, p. 203-228, 1999. BRADLEY, S. P.; CRANE, D. B. A dynamic model for bond portfolio management.

Leia mais

PÓS-GRADUAÇÃO CONTROLO DE GESTÃO E FINANÇAS EMPRESARIAIS

PÓS-GRADUAÇÃO CONTROLO DE GESTÃO E FINANÇAS EMPRESARIAIS PÓS-GRADUAÇÃO CONTROLO DE GESTÃO E FINANÇAS EMPRESARIAIS 2015-2016 2 PÓS-GRADUAÇÃO CONTROLO DE GESTÃO E FINANÇAS EMPRESARIAIS COORDENAÇÃO Prof. Doutor Eduardo Barbosa do Couto Mestre António Samagaio APRESENTAÇÃO

Leia mais

Capítulo 4 - Equações Diferenciais às Derivadas Parciais

Capítulo 4 - Equações Diferenciais às Derivadas Parciais Capítulo 4 - Equações Diferenciais às Derivadas Parciais Carlos Balsa balsa@ipb.pt Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Bragança Matemática Aplicada - Mestrados Eng. Química

Leia mais

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS Curricular Unit Plan ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS CURSO Licenciatura em Engenharia Informática U.C. GESTÃO DE PROJECTOS INFORMÁTICOS Horas presenciais / Ano 56 Ano Lectivo 2010

Leia mais

1983 - Licenciatura em Economia, pela Universidade Técnica de Lisboa (Instituto Superior de Economia e Gestão).

1983 - Licenciatura em Economia, pela Universidade Técnica de Lisboa (Instituto Superior de Economia e Gestão). Nome: Rui José da Cunha de Sousa Nunes Nascimento: 12 de Janeiro de 1957, Lisboa Estado Civil; Descendência: Casado; três filhos Email: rnunes@ualg.pt HABILITAÇÕES ACADÉMICAS 1996 - Ph.D. em Economia,

Leia mais

Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Elaboração e Avaliação de Projectos de Investimento

Ficha de Unidade Curricular (FUC) de Elaboração e Avaliação de Projectos de Investimento INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÂO DE COIMBRA Aprovação do Conselho Pedagógico 5/11/2014 Aprovação do Conselho Técnico-Científico 23/2/2015 Ficha de Unidade

Leia mais

EDITAL GR Nº 707/2014. Quadro de Disciplinas Especiais ou Unidades de Aprendizagem Especiais com Pré-Requisito semestre 2015A 2º Período

EDITAL GR Nº 707/2014. Quadro de Disciplinas Especiais ou Unidades de Aprendizagem Especiais com Pré-Requisito semestre 2015A 2º Período Quadro de Disciplinas Especiais ou Unidades de Aprendizagem Especiais com Pré-Requisito semestre 2015A 2º Período Disciplina Especial Ofertada Pré-Requisito Ementa Análise das Demonstrações Contábeis II

Leia mais