2 o Ciclo Matemática Aplicada - Matemática Actuarial

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Miguel Carmona Franca
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1 2 o Ciclo Matemática Aplicada - Matemática Actuarial 17 de Julho de Estrutura proposta 7 o Semestre Designação Área Científica T TP P ECTS Matemática Financeira Matemática Actuariado Vida Matemática Teoria do Risco Matemática Estatística Matemática Economia o Semestre Designação Área Científica T TP P ECTS Complementos de Actuariado Vida Matemática Tarifação e Reservas Matemática Fundos de Pensões e Segurança Social Matemática Contabilidade Financeira Opção Matemática

Matemática - 4-6 Economia - - - 6 8 o Semestre Designação Área Científica T TP P ECTS Complementos de Actuariado Vida Matemática - 4-6

2 2 Fichas das disciplinas 2.1 Matemática Financeira Objectivos: Pretende-se fornecer conhecimentos de cálculo financeiro, tanto do ponto de vista determinístico de taxa de juro como estocástico, os quais serão aplicados na problemática envolvente a diversos tipos de seguros e também na modelação de problemas de índole financeira. 1. Cálculo financeiro 2. Modelos estocásticos de taxa de juro 3. Modelos de cash flow 4. Análise de contingência 5. Cálculo estocástico para finanças 1. Mateus, A. Cálculo Financeiro. Edições Sílabo, McCutcheon, J. and Scott, W. An Introduction to the Mathematics of Finance. The Institute of Actuaries and the Faculty of Actuaries, Mikosh, T. (1998) Elementary Stochastic Calculus, Springer 4. Nabais, C. Cálculo Financeiro. Edições Sílabo, Rodrigues, Azevedo; Nicolau, Isabel, Elementos de cálculo financeiro, 6 a ed., Lisboa, Rei dos Livros, Ross, S. M. (2003) An Elementary Introduction to Mathematical Finance, Cambridge 7. Silva, A. Matemática das Finanças. Vol I. McGraw-Hill, Actuariado Vida Objectivos: Com os conhecimentos adquiridos nesta disciplina é suposto o aluno dominar as técnicas actuariais necessárias ao cálculo de diversas probabilidades relacionadas com a vida das pessoas seguras, conhecer as modalidades de seguros tradicionais bem como saber calcular os prémios associados a esses seguros e outras quantidades de relevo para a actividade seguradora. 1. Demografia actuarial 2. Graduação de mortalidade 3. Tabelas de multi-decremento 4. Seguros em caso de vida 5. Seguros em caso de morte 6. Prémios 7. Reservas matemáticas 8. Valor de resgate, redução e outras alterações de contratos 1. Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. Actuarial mathematics (second edition). 2. Garcia, J. (2004) Introdução à matemática actuarial, CEMAPRE, n. 30/TA, ISEG, Lisboa. 3. Gerber, Hans U. Life insurance mathematics (third edition). Springer-Verlag, Berlin, Neill, A. Life contingencies. Butterworth-Heinemann, Oxford,

problemática envolvente a diversos tipos de seguros e também na modelação de problemas de índole financeira. 1. Cálculo financeiro 2. Modelos estocásticos de taxa de juro 3. Modelos de cash flow 4.

3 2.3 Teoria do Risco Objectivos: Pretende-se que o aluno seja capaz de modelar matematicamente o risco associado a uma carteira de apólices de forma a determinar a distribuição (exacta ou aproximada) das indemnizações agregadas, prémios e majorantes ou aproximações da probabilidade de ruína - quer em horizonte finito e infinito como em tempo discreto e contínuo - relativas a essa carteira, bem como analisar o efeito de tratados de resseguro no cálculo destas quantidades. 1. Distribuições de danos 2. Modelos de risco 3. Princípios de cálculo de prémios 4. Resseguro 5. Teoria da Ruína 1. Asmussen, S. (2000) Ruin Probabilities, World Scientific, River Edge, NJ 2. Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. Actuarial mathematics (second edition). 3. Buhlmann, H. (1970) Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, New York 4. Centeno, M. L. (2003), Teoria do Risco na Actividade Seguradora, Celta Editora - Colecção Económicas, Oeiras 5. Dickson, D. C. M. (2005) Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, Cambridge 6. Daykin, C. D., Pentikainen, T. and Pesonen, M. (1994) Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman and Hall, London 7. Egídio dos Reis, A. D. (1999) Teoria da Ruína, CEMAPRE, n. 17/TA, ISEG, Lisboa 8. Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. & Denuit, M. (2001) Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston 9. Klugman, S. A., Panjer, H. H. and Willmot, G. E. (2004) Loss Models, John Wiley & Sons, New Jersey 10. Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V. and Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester 2.4 Fundos de Pensões e Segurança Social Objectivos: Ao nível da Segurança Social pretende-se analisar o seu enquadramento na sociedade Portuguesa, dar a conhecer a legislação envolvente e os métodos de cálculo de pensões. Quanto aos fundos de pensões privados serão analisados os diversos tipos de planos de pensões bem como os métodos de financiamento dos mesmos. 1. A Segurança Social 2. Planos e Fundos de Pensões 3. Legislação Portuguesa/Comunitária 4. Constituição de um Fundo de Pensões 5. Avaliação Actuarial de Responsabilidades e Contribuições 6. Métodos Actuariais de Financiamento 3

como analisar o efeito de tratados de resseguro no cálculo destas quantidades. 1. Distribuições de danos 2. Modelos de risco 3. Princípios de cálculo de prémios 4. Resseguro 5. Teoria da Ruína 1.

4 7. Planos de Contribuição Definida 1. Legislação relevante, 2. Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. Actuarial mathematics (second edition). 3. Carvalho,P. S. (1993) Planos e Fundos de Pensões, Texto Editora, Textos de Gestão 4. Garcia, J. (2004) Introdução à matemática actuarial, CEMAPRE, n. 30/TA, ISEG, Lisboa. 5. Neill, A. Life contingencies. Butterworth-Heinemann, Oxford, Complementos de Actuariado Vida Objectivos: Pretende-se dar seguimento aos conhecimentos adquiridos anteriormente considerando coberturas adicionais às formas tradicionais de seguros, análise do agravamento do risco nomeadamente ao nível do prémio e técnicas actuariais de determinação dos resultados esperados com uma determinada modalidade de seguro. 1. Seguros complementares e riscos agravados 2. Profit-testing 3. Unit-linked 4. Asset Liability Matching 1. Bowers, Newton, Gerber, Hickman, Jones and Nesbitt. Actuarial mathematics (second edition). 2. Garcia, J. (2004) Introdução à matemática actuarial, CEMAPRE, n. 30/TA, ISEG, Lisboa. 3. Neill, A. Life contingencies. Butterworth-Heinemann, Oxford, Tarifação e Reservas Objectivos: Pretende-se fornecer algumas técnicas utilizadas na tarifação, tanto à priori como à posteriori, conducentes ao cálculo de prémios associados a modalidades de seguros do ramo não vida e também dar a conhecer métodos usados no cálculo de reservas. 1. Teoria da Credibilidade 2. Aplicação dos modelos lineares generalizados na construção de sistemas tarifários 3. Sistema de Bonus-Malus 4. Constituição de reservas 1. Bühlmann, H. and Gisler, A. (2005) A Course in Credibility Theory and its Applications, Springer 2. Dannenburg, D.R., Kaas, R. and Goovaerts, M. J. (1996) Practical actuarial credibility models, IAE 3. Dobson, A., (1990). An Introduction to Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London. 4

5 4. Klugman, S. (1992) Bayesian Statistics in Actuarial Science with emphasis on Credibility, Kluwer Academic Publishers 5. Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. & Denuit, M. (2001) Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston 6. Lemaire, J. (1995) Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer, London 7. Lemaire, J. (1996) Automobile Insurance: Actuarial Models, Kluwer, Boston 8. Taylor, G.C. (2000) Loss Reserving, Kluwer Academic Publishers, Boston 2.7 Economia Objectivos: Pretende-se fornecer os conhecimentos básicos dos conceitos económicos fundamentais, quer da macro como da microeconomia. 1. Oferta, procura e preço de equilíbrio 2. Elasticidade da oferta e da procura 3. Teoria da utilidade 4. Teoria do equilíbrio geral 5. Finanças públicas e impostos 6. Rendimento nacional 7. Factores macroeconómicos domésticos e sua gestão 8. Comércio internacional, taxas de câmbio e balança de pagamentos 1. Amaral, J.F. et al. (2002) Introdução à microeconomia. Escolar editora, Lisboa 2. Mas-Colell, A., Whinston, M. and Green, J. (1995) Microeconomic Theory, Oxford University Press 3. Samuelson, P.J. and Nordhaus (2000) Economia, McGraw-Hill 2.8 Contabilidade Financeira Objectivos: Habilitar à interpretação de contas e de relatórios financeiros de empresas e instituições financeiras. 1. Fiscalidade 2. Demonstrações financeiras 3. Plano de contas para empresas da área financeira 4. Normas contabilísticas 2.9 Opção 1. Simulação 2. Estatística de Extremos 3. Estatística robusta 4. Métodos Numéricos 5

Taylor, G.C. (2000) Loss Reserving, Kluwer Academic Publishers, Boston 2.

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