COMPORTAMENTO SISMICO DE PAVIMENTOS REALIZADOS COM PAINEIS DO TIPO PRÉ-LAJE COM ALIGEIRAMENTO

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1 COMPORTAMENTO SISMICO DE PAVIMENTOS REALIZADOS COM PAINEIS DO TIPO PRÉ-LAJE COM ALIGEIRAMENTO S. Macedo PEIXOTO Bolseiro, Departamento de Eng. Civil F.E.U.P. Porto A. Serra NEVES Professor Associado F.E.U.P. Porto SUMÁRIO Na presente comunicação, apresenta-se uma reflexão sobre o comportamento sísmico de pavimentos realizados com recurso a elementos pré-fabricados de betão, com especial destaque para a necessidade de garantir um comportamento como diafragma. São abordados os diversos sistemas de pré-fabricação ou semi-préfabricação mais utilizados e comparados os seus desempenhos com uma solução de painéis do tipo pré-laje com aligeiramento desenvolvida no LABEST Laboratório da Tecnologia do Betão e do Comportamento Estrutural, da FEUP. São indicados processos de cálculo e referidas as principais disposições construtivas. 1. INTRODUÇÃO A estabilidade das estruturas de edifícios sob acções horizontais (vento e sismo), assenta geralmente no recurso a um modelo resistente constituído por alguns núcleos de paredes resistentes e lajes que garantam um comportamento como diafragma rígido. A materialização deste modelo, no que respeita às lajes, obriga a ter alguns cuidados sempre que se recorre ao uso de elementos pré-fabricados. As soluções correntes utilizam peças pré-fabricadas, com ou sem aligeiramento, geralmente justapostas, sendo solidarizadas por algumas armaduras e eventualmente uma camada de betão complementar betonada in situ. O comportamento das diversas opções é no entanto diverso.

2 844 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica O LABEST da FEUP, desenvolveu um sistema construtivo, [1], que comparado com os tradicionais sistemas usados na pré-fabricação de lajes, apresenta algumas vantagens. No presente trabalho tal sistema é descrito, sendo discutido o seu comportamento. São referidos os procedimentos de cálculo e pormenorização que garantam um bom comportamento como diafragma. 2. ACÇÕES HORIZONTAIS EM EDIFICIOS As principais acções horizontais a considerar no projecto de edifícios são a acção do vento e o sismo. O vento afecta todo o conjunto da estrutura, começando na fachada, que é o primeiro elemento a receber a carga, apesar de geralmente ser não estrutural. De seguida, esta acção é transmitida às lajes, que por sua vez as transferem para os núcleos de paredes resistentes ou a outros elementos verticais. O sismo é uma acção dinâmica, que devido à sua complexidade, pois depende de vários factores, como o tipo de terreno, do tipo de frequência e intensidade dos movimentos da estrutura, etc, podendo ser estudado simplificadamente por analises estáticas das forças. As forças horizontais usadas não são mais que forças de inércia do edifício, perante o movimento brusco do solo, supondo-se aplicadas à altura de cada laje, dependendo da massa de cada planta. Estas acções são igualmente transmitidas através das lajes aos núcleos e paredes resistentes ou outros elementos verticais. Para qualquer das acções horizontais referidas é então fundamental o papel desempenhado pelas lajes no encaminhamento das forças. As lajes funcionam assim como um diafragma. Considerando a laje infinitamente rígida no seu plano, resulta que todos os elementos ligados à laje se deformam de igual modo, pois no plano da laje não existem deformadas relativas. Assim, a força horizontal reparte-se entre todos os elementos verticais, proporcionalmente à sua rigidez no plano da laje, absorvendo deste modo mais carga os elementos mais rígidos. A distribuição irregular de rigidez dos elementos verticais pode provocar o aparecimento de torções no edifício, agravando os esforços em alguns desses elementos verticais. 3. FUNCIONAMENTO DAS LAJES COMO DIAFRAGMA O modelo estrutural que está subjacente ao comportamento das lajes como diafragmas rígidos, considera que as lajes devem ser capazes de transmitir os esforços contidos no seu folheto médio (tracções e compressões), de modo que o seu movimento se possa considerar descrito por um único vector deslocamento, eventualmente associado a um vector rotação global. Para que tal aconteça, é necessário garantir uma certa rigidez axial da laje e resistência tal que não permita a ocorrência de rotura. A resistência, nas zonas traccionadas é conseguida através da colocação de armaduras em posições convenientes.

3 S. Macedo PEIXOTO, A. Serra NEVES 845 Para a análise dos diafragmas, diversos modelos de cálculo podem considerar-se. Na figura 1 tem-se um funcionamento em arco, que desenvolve forças de corte, compressão ou tracção, conforme a representação. Figura 1 Pavimentos pré-fabricados funcionando como diafragmas [2] Muitas vezes, os diafragmas possuem armaduras concentradas nas zonas de apoio das lajes. Podem ser usados três tipos de modelação para a transmissão das forças horizontais da laje para os elementos resistentes verticais. Essa transmissão de forças pode ser feita por efeito de Treliça (figura 2), efeito de Arco (figura 3) ou efeito de viga Vierendeel (figura 4). No entanto, o modelo mais geral para a análise e dimensionamento dos diafragmas é o modelo de escoras e tirantes. Figura 2 Efeito de Treliça no diafragma Figura 3 Efeito de Arco no diafragma

4 846 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Figura 4 Efeito Vierendeel no diafragma 4. SISTEMA DE PRÉ-FABRICAÇÃO DE PAVIMENTOS Os principais sistemas de pré-fabricação ou semi-pré-fabricação de pavimentos de edifícios recorrem a: - Pré-lajes; - Sistema de vigotas com elementos de aligeiramento; - Lajes com vigas duplo Tê - Lajes alveoladas; As pré-lajes, usadas como elemento de cofragem colaborante para o betão complementar a colocar in-situ, sendo dotadas geralmente de armaduras de costura dos dois betões e não possuindo aligeiramento, proporcionam uma boa solução de diafragma. Para tal é necessário prever as armaduras transversais e longitudinais adequadas bem como uma ligação capaz aos apoios (vigas ou paredes). Este sistema apresenta no entanto o inconveniente de não possuir nenhum aligeiramento, o que agrava a intensidade da acção sísmica, prejudicando assim toda a estrutura. O sistema tradicional de vigotas com elementos de aligeiramento e betão complementar, pode ter um comportamento aceitável, graças à presença de uma armadura na lajeta de compressão convenientemente amarrada. Uma malha de cintas periféricas ou interiores completa o diafragma. È no entanto indispensável, para que se possa considerar o betão complementar no diafragma, uma espessura mínima de 4 cm, o que não se verifica em todos os sistemas propostos pelos fabricantes. As lajes com vigas em duplo Tê, apesar de possuírem uma camada de betão complementar a colocar in-situ, dificilmente realizam um capaz desempenho como diafragma. No sismo de Northridge de 1994 [3], foram inúmeras as situações em que tais fragilidades se revelaram, ao ponto de serem revistas as disposições regulamentares até então aplicáveis [4]. Nas lajes que recorrem a painéis pré-fabricados alveolares, apesar das preocupações relacionadas com a rugosidade das superfícies laterais daqueles elementos, a capacidade para este sistema desenvolver o efeito de diafragma obriga a um sistema de cintagem muito cuidadoso. Quando estas lajes possuem uma camada de betão complementar, o seu comportamento é melhor.

5 S. Macedo PEIXOTO, A. Serra NEVES SISTEMA ALTERNATIVO 5.1. Considerações gerais Preocupações relacionadas com um bom comportamento em diafragma associadas a um melhor comportamento aos estados limites de utilização e último de resistência, levaram ao desenvolvimento de uma solução alternativa, [1], para a construção de lajes com recurso à préfabricação. O novo sistema baseou-se numa melhor ligação entre elementos pré-fabricados, na existência de uma lajeta continua superior e na existência de uma lajeta quase continua inferior. Ambas as lajetas são dotadas de armaduras longitudinais e transversais. A presença de eventual armadura de costura ligando os dois betões, pré-fabricado e betonado in-situ, garantem um comportamento mais favorável. A solução desenvolvida apresenta igualmente um bom funcionamento aos estados limites de utilização, fendilhação e deformação, graças a uma maior inércia resultante de uma secção em I Descrição do sistema Conjugando as vantagens do aligeiramento, com o efeito favorável da presença de uma cofragem perdida e com um comportamento semelhante ao de uma laje maciça, desenvolveu-se então uma nova solução de pavimento constituído por uma pré-laje em betão pré-esforçado. A pré-laje é composta por uma pequena camada de betão pré-esforçada por pré-tensão com fios aderentes e apresenta uma superfície superior aderente. Sobre a pré-laje é colocado um aligeiramento em betão de argila expandida que tem uma largura ajustável junto aos apoios. Em obra é colocada uma camada de betão armado (betão complementar) com função resistente, solidarizando o conjunto. Na figura 5 apresenta-se uma vista do elemento pré-fabricado final. Na figura 6 apresenta-se um corte do elemento pré-fabricado após a colocação do betão complementar. O funcionamento estrutural deste tipo de lajes é comparável ao de uma laje com armadura resistente unidireccional e com aligeiramento na alma da mesma. Os materiais utilizados na pré-laje são o betão de classe C40/50 e aço de pré-esforço aderente da classe 1770, de baixa relaxação, de acordo com a Euronorm 138/79. O aligeiramento é constituído por betão leve com argila expandida, com um peso volúmico de 7 kn/m3, uma resistência à compressão de cerca de 1 MPa, e um módulo de elasticidade de 9,5 GPa. A armadura transversal colocada na pré-laje é da classe A500.

6 848 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Os materiais utilizados em obra para conclusão da pavimento são o betão complementar da classe C20/25, armaduras de distribuição a colocar na camada de betão complementar da classe A500 e armaduras de continuidade sobre os apoios da classe A400 ou A500. Figura 5 Vista em perspectiva de uma pré-laje Figura 6 Corte transversal tipo dos pavimentos propostos Os painéis propostos possuem uma largura de 80cm, valor condicionado pelo processo de transporte. A espessura da base do elemento é de 5 a 7cm, encontrando-se a armadura de pré-esforço à distância de 2,5 cm da superfície inferior. O aligeiramento tem uma altura que é variável, podendo ser de 5 a 40 cm. A largura do aligeiramento na zona central do vão do painel é de 65 cm, enquanto junto aos apoios apresenta uma largura variável, dependendo da necessidade em termos de resistência ao esforço transverso. Junto aos apoios, o aligeiramento é interrompido a 10 cm da extremidade do painel, de modo a garantir uma melhor solidarização da laje com os elementos de apoio.

7 S. Macedo PEIXOTO, A. Serra NEVES REGULAMENTAÇÃO APLICÁVEL AO COMPORTAMENTO EM DIAFRAGMA A regulamentação europeia, aplicável a estruturas de betão, Eurocódigo 2 [5], apresenta diversas disposições regulamentares aplicáveis ao comportamento das lajes como diafragma. Para pavimentos pré-fabricados, estabelece as seguintes regras de aplicação: - O diafragma deve constituir parte de um modelo estrutural realista, que leve em consideração a compatibilidade de deformações dos elementos de contraventamento; - Os efeitos dos correspondentes deslocamentos horizontais em todos os locais da estrutura devem ser considerados; - O diafragma deve ser adequadamente armado de modo a resistir às tensões de tracção que se desenvolvem; - Nos locais de concentração de tensões (por exemplo, na periferia de aberturas, nas ligações a elementos de contraventamento, etc.), devem existir disposições construtivas adequadas. O efeito de diafragma pode ser considerado quando existam armaduras transversais. Isto está directamente relacionado com o conceito de cintas. A armadura das cintas pode ser concentrada nos apoios desde que a sua amarração permita que a transmissão das forças horizontais seja efectuada por efeito de Arco, de Treliça ou de Vierendeel. Quando existe uma camada de betão moldada em obra, a armadura transversal pode ser aí colocada. 7. DIAFRAGMA PARA A SOLUÇÃO APRESENTADA No caso do sistema apresentado, para a consideração do funcionamento em diafragma ter-se-á de ter em conta a camada de betão complementar colocado em obra, de modo a materializar o diafragma. Não é necessário considerar o painel pré-fabricado para este efeito, tendo-se apenas presente que tal elemento irá impedir a instabilidade do diafragma, quando sujeito às acções horizontais. A situação mais desfavorável para a direcção da acção horizontal é a correspondente à direcção dos painéis, pelo que apenas esta situação é aqui abordada. Para este tipo de lajes, tem de se efectuar duas verificações, que são, o dimensionamento ao momento flector do diafragma, M h, devido às acções horizontais e ao esforço transverso do diafragma, V h Verificação ao Momento Flector, M h Para o dimensionamento ao momento flector, o dimensionamento da armadura é efectuado de acordo com a teoria de flexão usando um diagrama rectangular de compressões com uma altura máxima de 40% da altura do diafragma B, [6], como se vê nas figuras 7 e 8.

8 850 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Figura 7 Dimensionamento do diafragma ao momento flector com armadura distribuída uniformemente Figura 8 Dimensionamento do diafragma ao momento flector com armadura no bordo do diafragma Colocando a armadura uniformemente distribuída ao longo do diafragma, e considerando como s o afastamento entre os varões que constituem a armadura realizados com varões com a área A s, obtém-se o momento resistente, M rd, 024f, yd A s B 2 M rd := s (1) em que f yd é o valor de cálculo da resistência à tracção das armaduras. Considerou-se como armadura activa a existente em 40% de B. Esta armadura deve ser colocada horizontalmente ao longo de toda a altura B do diafragma. Esta apresenta-se como a melhor solução, uma vez que a armadura é distribuída por todo o diafragma, o que reduz o aparecimento de pontos localizados de esforços elevados, como surge quando se coloca a armadura junto aos bordos. Será sempre conveniente, apesar de distribuir a armadura pelo diafragma, colocar alguma armadura nos bordos do diafragma, formando cintas periféricas. Se a armadura é colocada junto ao bordo do diafragma, podemos obter o momento resistente, M rd, pela seguinte expressão:

9 S. Macedo PEIXOTO, A. Serra NEVES 851 M rd := 08f, yd A s B 2 (2) em que f yd e B tem o significado anteriormente descrito Verificação ao Esforço transverso, V h O dimensionamento do diafragma ao esforço transverso, pode ser feito como se de uma viga de grande altura, B, se tratasse, o que tendo em consideração as dimensões do diafragma, não levanta grandes problemas relativos à quantidade de armadura necessária. A armadura a colocar designa-se por armadura transversal e longitudinal, tal como se ilustra na figura 9. Figura 9 Distribuição de armadura pelo diafragma Esta armaduras devem respeitar o valor mínimo de: A c 1MPa A smin := f yd (3) em que A c é a área de betão complementar e f yd é o valor de cálculo da resistência à tracção das armaduras, devendo ser cumprido o espaçamento mínimo para a armadura transversal, paralela aos painéis, de 25 cm. 8. CONCLUSÕES Os edifícios correntes, em presença de acções horizontais, possuem um funcionamento estrutural apoiado na existência de pisos com capacidade para funcionar como diafragmas rígido no seu plano. A ductilidade exigida à estrutura global é proporcionada pelos elementos resistentes verticais.

10 852 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica A pré-fabricação na realização dos pisos proporciona reconhecidas vantagens de diversa ordem. No entanto, a possível perda de monolítismo pode provocar fragilidades, quer pelo deficiente funcionamento como diafragma quer pela reduzida ductilidade na ligação das lajes de piso aos elementos resistentes verticais. As soluções tradicionais usadas na construção de pisos de edifício apresentam algumas fragilidades que obrigam a muita atenção na sua execução. No presente trabalho apresentou-se um sistema alternativo, que apesar de ser baseado igualmente na pré-fabricação, é de fácil aplicação, e possui um bom comportamento como diafragma. Para além disso, as ligações da laje com os elementos verticais resistentes são de fácil concretização. 9. AGRADECIMENTOS O LABEST agradece à Pavileca S. A. o apoio dado ao projecto de investigação que proporcionou o desenvolvimento do sistema apresentado para a pré-fabricação de lajes. 10. REFERÊNCIAS [1] Neves, A. Serra; Peixoto, S. Macedo - "Desenvolvimento de um Sistema de Lajes Aligeiradas Usando Elementos Pré-fabricados do Tipo Pré-laje", no V Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto, São Paulo Brasil, 2003, 17p. [2] FIP. Planning and Design Handbook on Precast Building Structures. Fédération Internationale de la Précontrainte. [3] Corley, W. G. (primary contributor), Concrete Parking Structures, Northridge Earthquake Reconnaissance Report, V. 2, Earthquake Engineering Research Institute, Earthquake Spectra, Supplement C to V. 11, January 1996, pp [4] Wood, Sharon L. et al - " New Seismic Design Provisions for Diaphragms in Precast Concrete Parking Structures", in PCI JOURNAL, 2000, p [5] EC 2 prenv Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão Regras Gerais e Regras para Edifícios. [6] Elliott, Kim S. Precast Concrete Structures. Butterworth Heinemann, 2002, 367 p.