PROPOSTA DE UM SENSOR DE MEDIÇÃO DE ESPESSURA DE FILME DE ÓLEO LUBRIFICANTE EM ENSAIOS DE MANCAIS

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1 PIBIC-UFU, CNPq & FAPEMIG Universidade Federal de Uberlândia Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA PROPOSTA DE UM SENSOR DE MEDIÇÃO DE ESPESSURA DE FILME DE ÓLEO LUBRIFICANTE EM ENSAIOS DE MANCAIS Germano Ferreira Santos¹ UFU/FEELT Faculdade de Engenharia Elétrica germano-eng@hotmail.com Marcelo Braga dos Santos² UFU/FEMEC Faculdade de Engenharia Mecânica mbsantos@mecanica.ufu.br Resumo: Este artigo contempla aspectos relacionados com projeto de um sensor capaz de medir valores de espessura de filmes de óleo lubrificante em ensaios tribológicos de mancais lubrificados a óleo, através da capacitância do sistema mancal-óleo. O hardware de aquisição do sinal proporcional a espessura, está direcionado à plataforma LabVIEW. Dessa forma, o resultado é um sistema com interface computacional de medição de espessura de material lubrificante. Palavras-chave: Capacitância, LabVIEW e sensor. 1. INTRODUÇÃO O atrito e o desgaste causados pelo movimento relativo entre duas superfícies são responsáveis por perdas econômicas consideráveis, da ordem de 5% do PIB das nações desenvolvidas (Jost 1966). Estima-se, por exemplo, que as perdas de energia associadas ao atrito somam aproximadamente 30% de toda a energia consumida no mundo (Williams 1994). A lubrificação consiste na interposição de um fluido lubrificante entre as superfícies que possuem movimento relativo, com o objetivo de reduzir o coeficiente de atrito, evitando, conseqüentemente, o desgaste. Neste contexto, um tribômetro instrumentado com um sensor de medição da quantidade de lubrificante, passa a ser uma importante ferramenta no estudo para a redução do desgaste por atrito e na eficiência dos óleos lubrificantes, visto que o atrito pode causar grandes perdas econômicas. O projeto compreende o desenvolvimento e a instalação de um sensor de medição da espessura de filme de óleo lubrificante, o qual utiliza-se da capacitância formada pelas partes do mancal e o óleo lubrificante, como principio de medição. Ou seja, a partir do valor da capacitância do sistema, das características do óleo lubrificante e da geometria das partes mecânicas do ensaio, obtém-se o valor da espessura do filme de óleo lubrificante. O circuito eletrônico de aquisição da capacitância baseia-se na medida da diferença de potencial proporcional à reatância capacitiva do sistema mecânico. A faixa linear de medição é de 200pF a 2000pF, associada a uma faixa de tensão de 390mV à 5V contínuos. Os dados adquiridos do circuito eletrônico são tratados através da plataforma LabVIEW, utilizando o módulo BNC CARACTERIZAÇÃO DO TRANSDUTOR O transdutor do sensor proposto é o capacitor formado pelas partes do sistema mecânico de ensaio. Sendo assim o medidor proposto torna-se um sensor versátil, pois existem vários tipos de ensaios tribológicos de mancais, mas sempre que o sistema de ensaio for constituído por um meio dielétrico, o óleo lubrificante, separado por dois condutores, que são as partes de sustentação e apoio do mancal, pode-se utilizar o sistema de medição de espessura de filme de óleo proposto, desde que seja respeitada a faixa de medição. Na figura 1 é mostrado um exemplo de como se ¹Acadêmico do curso de engenharia elétrica. ²Orientador - Professor PhD da Faculdade de Engenharia Mecânica.

2 forma um capacitor em ensaios tribológicos. Neste exemplo, de ensaio pino sobre disco, o disco móvel forma um pólo do capacitor, a esfera forma o outro pólo e o filme lubrificante o dielétrico. Figura 1: Capacitância em um ensaio tribológico tipo pino sobre disco. 2. ESTRATÉGIA DE MEDIÇÃO O circuito eletrônico baseia-se na reatância do capacitor do sistema. Ao aplicarmos uma excitação harmônica em um capacitor, ele apresentará uma grandeza elétrica chamada reatância capacitiva, que pode ser expressa pela equação: x c = 1 ωc = 1 2.π.f.C (1) O qual: f é a freqüência da onda harmônica em Hertz. E a reatância capacitiva pode ser relacionada com a tensão e corrente sobre o capacitor de acordo com a lei de ohm: V c = x c. I (2) Dessa forma, é possível relacionar valores de tensão com valores de reatância e conseqüentemente com valores de capacitância. Na figura 2 temos o circuito eletrônico que efetua tal operação. TRANSDUTOR R1 D1 AO1 Excitação R2 R3 C2 R4 C3 AO2 SAÍDA R5 R6 Figura 2: Circuito eletrônico do sensor. Seja a excitação do circuito eletrônico o sinal, v in = V máx sin ωt (3) Em que ω é dado por: ω = 2. π. f (4) 2

3 Dada a equação da malha (fonte-transdutor-r 1 -R 2 ) sendo, v in = v c + v R1 + v R2 (5) Considerando valores de tensão e corrente eficazes, temos: v in = (x c. i) + (R 1. i) + (R 2. i) (6) v in = (x c +R 1 + R 2 ). i (7) i = v in (x c +R 1 +R 2 ) (8) E a tensão sobre resistor R 2, v R2 = R 2. i (9) Substituindo (08) em (09) temos, v R2 = R 2. v in (x c +R 1 +R 2 ) (10) Dada a reatância capacitiva sendo, x c = 1 ωc = 1 2.π.f.C (11) Substituindo (11) em (10) temos, v R2 = R 2. v R2 = R 2. v R2 = v in 1 ( 2.π.f.C +R 1+R 2 ) v in 1+2.π.f.C.(R 1+R 2) 2.π.f.C R 2.v in.2.π.f.c 1+2.π.f.C.(R 1 +R 2 ) (12) (13) (14) Portanto, sejam os termos R 1, R 2, v in e f constantes, tem-se que a tensão em R 2, v R2, é um valor proporcional a capacitância do sistema. Mas, o valor da tensão sobre R 2, é um sinal harmônico, pois o sinal de excitação do circuito é uma onda harmônica, então utiliza-se o diodo D 1, para a retificação deste sinal que será aplicado ao capacitor de filtro C 2. Dessa forma, a saída do circuito teoricamente é um sinal contínuo proporcional a capacitância do sistema de ensaio. 2. RESPOSTA DO SENSOR Acoplado a saída do circuito tem-se um filtro ativo passa-baixa de primeira ordem. Um filtro passa-baixa deve permitir a passagem de baixas frequências com pequenas atenuações e atenuar fortemente todas as outras acima de certo valor crítico (Boylestad 2008). O filtro acoplado possui uma frequência de corte teórica de aproximadamente 170Hz, equivalente a cerca de 12 vezes a frequência de excitação do circuito. Para frequências acima da frequência de corte, o ganho de tensão diminui a uma taxa de 20dB por década, que equivale a 6dB por oitava. Sendo assim, oscilação de capacitância acima de 170Hz, serão descartadas pelo filtro. A seguir apresenta-se o resultado da simulação computacional, quando aplicado ao circuito variações de capacitância referentes à faixa de medição. 3

4 Figura 3: Tensão de saída referente a variação de capacitância 200 a 2000pF, resultado da simulação computacional. Percebe-se o comportamento do circuito eletrônico, como um comportamento de um sistema de primeira ordem, dessa forma, o circuito leva um determinado tempo para que a saída assuma o valor final referente à capacitância da entrada, esse tempo de acomodação é apresentado nas figuras 4 e 5. Em que a figura 4, apresenta o tempo gasto quando há uma elevação da capacitância, e a figura 5 o tempo quando há uma situação de redução da capacitância da entrada. Figura 4: Tempo de subida do circuito eletrônico. Figura 5: Tempo de descida do circuito eletrônico. Observa-se no gráfico da figura 4, que o circuito leva aproximadamente 7ms para atingir o valor final, já a figura 5 mostra que o tempo gasto para que o sensor apresente na saída o decréscimo de capacitância é de 17ms. Isso ocorre devido à presença do filtro capacitivo no circuito eletrônico (Capacitor C 2 ), o filtro torna-se necessário para que o nivél de ripple da saída atinja a 4

5 Capacitância (pf) faixa desejada, que é de aproximadamente 82mVpp, conforme apresentado na figura 6. Dessa forma, além da limitação de frequência de oscilação da capacitância imposta pelo filtro passa-baixa, há uma imposição à variação da capacitância, devido ao tempo de resposta do sensor. Assim, o circuito é capaz de medir capacitâncias até 58Hz. Figura 6: Tensão de Ripple da saída. 3. CALIBRAÇÃO DO SENSOR A etapa de calibração do medidor ocorreu utilizando-se dois sistemas de calibração. Um deles utilizando uma década capacitiva de precisão e o outro empregou-se capacitores comerciais associados em paralelo. No método em que se usaram os capacitores associados, utilizou-se também de um aparelho medidor de capacitância a fim de obter a capacitância resultante da associação. Dessa forma, através de valores conhecidos de capacitância aplicados ao circuito eletrônico, obteve-se a curva de calibração do sensor, apresentada na figura Curva de Calibração y = 386,48x + 14, Tensão (V) Figura 7: Curva de Calibração do sensor. Nota-se a linearidade da resposta do sensor para a faixa de capacitância de 200 a 2000pF, o que representa uma grande qualidade do medidor, dado que a linearidade é um dos requisitos para uma boa medição. 5

6 5. OBTENÇÃO DA ESPESSURA DO FILME DE ÓLEO LUBRIFICANTE Como já dito anteriormente os ensaios de mancais apresentam duas partes de metal separadas por um óleo lubrificante, assim em alguns casos é possível deduzir uma expressão matemática que representa a capacitância formada pelo sistema. Por exemplo, o caso de um sistema de ensaio em que as partes de metal são um plano e um cilindro separados pelo óleo lubrificante, tal sistema é ilustrado na figura 8. Figura 8: Ensaio de Mancal, configuração plano e cilindro. Seja a equação da capacitância desse sistema dada por, c = 2.π.ε r.ε 0.l cosh 1 1+ h 0 r (15) Sendo assim, para que se tenha o valor da espessura do filme de óleo lubrificante, para o exemplo anterior, os seguintes passos são seguidos: Isola-se matematicamente o termo h 0 da equação 15, termo que representa a distância entre o plano e o cilindro, substitui-se o valor de c (capacitância), de acordo com a equação da curva de calibração, sejam conhecidos o valor de ε r (permissividade relativa) do óleo lubrificante utilizado e as dimensões do cilindro, substitui-se os mesmos na equação 15, efetua-se as operações matemáticas necessárias e então tem-se o valor da variável h 0, que representa a espessura do filme de óleo lubrificante. Ou seja, a partir da equação da capacitância do sistema de ensaio, da permissividade relativa do material lubrificante e das dimensões das partes do sistema, pode-se obter matematicamente o valor da espessura do filme de óleo lubrificante, respeitando a faixa de medição de capacitância. 6. SOFTWARE DE AQUISIÇÃO E TRATAMENTO DOS DADOS Para a aquisição, tratamento do sinal e interface homem-máquina utilizou-se a plataforma LabVIEW juntamente com o módulo BNC A aquisição dos dados é realizada de forma transparente ao usuário a uma freqüência de 1KHz. A frequência de aquisição se apresenta bastante superior a frequência de aquisição determinada pelo Teorema de Nyquist, no entanto, tal valor foi escolhido a fim de representar com melhor precisão o sinal no domínio do tempo. A interface computacional possui duas telas de trabalho. A primeira tela, apresentada na figura 9, permite ao usuário inserir os dados necessários para o cálculo da espessura do filme de óleo lubrificante, como tipo de ensaio, permissividade relativa do lubrificante, dimensões das peças de ensaio e o tempo do ensaio. Na segunda tela, apresentada na figura 10, permite ao usuário, visualizar a espessura do filme de óleo de três formas que são, através de dois gráficos com escalas de tempo diferentes e através de pontos discretos de medição armazenados num arquivo texto, conforme ilustrado na figura 11. Os pontos discretos armazenados permitem ao usuário efetuar operações estatísticas e plotar apenas trechos do ensaio, conforme ilustrado na figura 12. 6

7 Figura 9: Tela 1 referente a interface computacional. Figura 10: Tela 2 referente a interface computacional. Figura 11: Dados armazenados durante ensaio. Figura 12: Gráfico dos dados armazenados no arquivo de texto do ensaio. 7

8 7. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq pelo suporte financeiro concebido ao projeto. O aluno de graduação, Germano Ferreira Santos, agradece a oportunidade de ter acumulado tantos conhecimentos. E de maneira geral a todas as pessoas da FEMEC que contribuíram para a realização deste projeto, em destaque a Professora Dra. Henara Lillian Costa. 7. REFERÊNCIAS CURI, E.I.M. "Sistema de Monitoramento e Detecção de Transição de Regime de Lubrificação em Mancal de Deslizamento", 2003 JOST, H. P. (1966). Lubrification (Tribology) A Report on the present position and industry`s needs. London, Department of education and science: WILLIAMS, J. A. (1994). Engineering Tribology. Oxford, Oxford University Press. DOEBELIN, Ernest O. Measurement Systems: Application and Design. New York: Mcgraw-hill, BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, MALVINO, Albert P.. Eletrônica Volume II. São Paulo: Makron Books, HAYT, William H.; BUCK John A. Eletromagnetismo. Rio de Janeiro: LTC, P PROPOSAL OF A SENSOR FOR MEASURING FILM THICKNESS OF OIL IN TESTES OF BEARINGS Germano Ferreira Santos¹ UFU/FEELT Faculdade de Engenharia Elétrica germano-eng@hotmail.com Marcelo Braga dos Santos² UFU/FEMEC Faculdade de Engenharia Mecânica mbsantos@mecanica.ufu.br Abstract: This article covers aspects of designing a sensor capable of measuring thickness values of films of lubricant in tribological tests of oil lubricated bearings by the capacitance of the oilbearing system. The acquisition hardware signal proportional to the thickness, is directed to the LabVIEW platform. Thus, the result is a computer interface system for measuring the thickness of lubricant material. Keywords: Capacitance, LabVIEW and sensor. 8