Curso Técnico em Eletroeletrônica Eletrônica Analógica II
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1 Curso Técnico em Eletroeletrônica Eletrônica Analógica II Aula 13 Amp-op: Integrador, Diferenciador Prof. Dra. Giovana Tripoloni Tangerino 2016
2 Integrador I f A saída é a integral da entrada, i.e., ela é proporcional à área sob a forma de onda da entrada. I 1 a I B1 útil nos circuitos de filtro passa-baixas e circuitos condicionados por sensores. V d Aplicando a LCK no ponto a, temos: I 1 + I f = I B1 Mas, supondo o amp-op ideal, temos: I B1 = 0 b Sendo a corrente que passa por um capacitor determinada por: i c = C d Vo Ou seja, I f = i c Logo: V 1 V a + C d Vo = 0 R 1 Por outro lado, no ponto a temos um terra virtual, ou seja: V a = 0 Portanto, V 1 + C d Vo = 0 d Vo = 1 V R 1 CR 1 1 E, finalmente: V o = 1 t V1 dt R 1 C 0 V o = 1 t V R 1 C 1 dt 0 1 A vf = 2πfR 1 C
3 Integrador Se aplicarmos um sinal retangular simétrico na entrada do integrador, obteremos uma saída triangular O ganho é inversamente proporcional à frequência, ou seja, o circuito não é tão sensível a ruídos de alta frequência quanto do diferenciador Em baixar frequências, o ganho aumenta consideravelmente, tendendo a infinito, quando a frequência tende a zero.
4 Integrador prático Permite estabilizar o ganho em baixas frequências, evitando o rápido processo de saturação do circuito. R f R 1 - Ganho: A vf = 1+ 2πfR f C 2 - O ganho se estabiliza num valor dado por R f R 1 (em módulo), quando a frequência é nula. Em altas frequências trabalha como integrador Em baixas frequências trabalha como inversor Frequência de corte :f L = 1 2πR f C Abaixo dela o circuito se comporta como amplificador inversor Acima dela, como amplificador integrador Condições de projeto para melhor resposta do integrador: R 1 C 10T R f 10R 1 T é o período do sinal aplicado
5 Diferenciador O diferenciador tira o derivado da entrada. útil nos circuitos de filtro passa-altas. I f I 1 a I B1 V d Aplicando a LCK no ponto a, temos: I 1 + I f = I B1 Mas, supondo o amp-op ideal, temos: I B1 = 0 Sendo a corrente que passa por um capacitor determinada por: i c = C d V1 b Logo: C d V1 + V 0 V a R f = 0 Por outro lado, no ponto a temos um terra virtual, ou seja: V a = 0 Portanto,C d V1 + V 0 R f = 0 E, finalmente: V o = R f C d V1 V o = R f C. d V1(t) A vf = 2πfR f C
6 Diferenciador O diferenciador é muito sensível às variações de frequência, pois o ganho é diretamente proporcional à frequência do sinal aplicado Desvantagens: Instabilidade de ganho Sensibilidade à ruídos Processo de saturação muito rápido à medida que a frequência aumenta Se aplicarmos um sinal triangular simétrico na entrada de um diferenciador, a sua saída apresentará um sinal retangular Um sinal triangular pode ser visto como um conjunto de rampas ascendentes e descendentes, cujas primeiras derivadas são constantes Se aplicarmos um sinal retangular na entrada do diferenciador, termos uma série de pulsos agudos (spikes) na sua saída
7 Diferenciador prático Ruídos de alta frequência não têm uma ação muito acentuada sobre o diferenciador prático Em altas frequências o diferenciador prático se comporta como um amplificador inversor - Ganho: A vf = 1+ R f R 1 1 2πfR1C 2 - O ganho se estabiliza num valor dado por R f R 1 (em módulo), quando a frequência tende a infinito (se comporta como um amplificador inversor). Frequência de corte da rede de atraso do diferenciador prático:f L = 1 2πR 1 C Abaixo dela o circuito se comporta como diferenciador Acima dela, como amplificador inversor Condições de projeto para melhor resposta do integrador: R 1 C T/10 R f 10R 1
8 BIBLIOGRAFIA BOYLESTAD, Robert L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11ª ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall do Brasil, SEDRA, A.S.; SMITH, K.C. Microeletrônica. 4ª ed. São Paulo: Pearson Makron Books, MALVINO, A,. BATES, D.J. Eletrônica. V. 2. São Paulo: Mcgraw Hill,
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