Atividade Complementar Resolução de exercícios

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Projeto PIBID/Matemática Bolsista: Victor Lucas Andrade Sá Atividade Complementar Resolução de exercícios Objetivos Específicos Conteúdos Metodologia Recursos Tempo Avaliação Construir arvores de possibilidades Resolver problemas usando o método multiplicativo de Contagem. Princípio multiplicativo de contagem Método indutivo-dedutivo. Solicitar aos alunos que estabeleçam experimentos de contagem e generalizem suas conclusões Listas de exercícios previamente elaborados. Marcador para quadro Branco Papel A4 50 minutos Observar o desempenho dos alunos no desenvolvimentos dos problemas propostos no desenvolvimento da aula. Desenvolvimento Iniciar com a pergunta: Iniciamos com uma atividade solicitando aos alunos que construam uma solução para o seguinte problema. Para ir a uma festa, Ana dispõem de duas blusas e duas calças. De quantas maneiras diferentes Ana pode se vestir? Solicitar aos alunos que examinem a figura abaixo e verifiquem se cada ramo do gráfico corresponde todas as possibilidades de Ana se vestir. Com a calça 1 e camisa 1 Com a calça 1 e camisa 2 Com a calça 2 e camisa 1 Com a calça 2 e camisa 2 Esta figura é denominada de árvore de possibilidades. Construa uma arvore de possibilidades para o caso em que Ana possui 5 pares de sapatos, 8 calças e 4 camisas.

2 Propor os seguintes desafios: Quando ia para Stº. Ives, encontrei um homem com sete mulheres, cada mulher tinha sete saco, cada saco tinha sete gato, cada gato tinha sete gatinho. Quantos gatinhos, gatos, sacos e mulheres iam para Stº. Ives? Resolver este problema: Propor o seguinte problema: Em um terreno tem 3 aterros, cada aterro tem 3 árvores, cada árvore tem 3 ramos, cada ramo tem 3 ninhos, cada ninho tem 3 pássaros, cada pássaro tem 3 filhotes, cada filhote tem 3 pernas, cada pena tem nove cores. Quantos são ao todo? Construa a árvore de possibilidades para os aterros, arvores, ramos, ninhos, pássaros e filhotes.

3 Atividade 1: De Quantas maneiras posso obter um dos 4 carros esportes, E 1, E 2, E 3 e E 4 disponíveis no mercado com duas versões, motor 1.0 e motor 1.4 se cada uma é oferecida em três cores, c 1, c 2 e c 3. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM OU PRINCIPIO MULTIPLICATIVO Observe, que todos acontecimentos que vimos é composto de etapas e sucessivas independentes e cada etapa com um específico de possibilidades, e o número total de possibilidades foi obtido multiplicando-se os números de possibilidades em cada etapa. Enunciar o princípio fundamental da contagem: Se um acontecimento é composto de n etapas sucessivas e independentes de tal maneira que: N 1 é o número possibilidade da 1ª etapa;

4 N 2 é o número possibilidade da 2ª etapa; N 3 é o número possibilidade da 3ª etapa; ; N n é o número possibilidade da n-ésima etapa Então o número de possibilidades do acontecimento é; N N = = NN NN 2. 2 N. 3. N N. n Atividade: Com os algarismos 3, 4, 6, 7, 8, 9 desejamos forma números com três algarismos. Quantos números podemos formar? Neste problema, a 1ª etapa é a escolha dos algarismos das centenas 2ª etapa é a escolha dos algarismos das dezenas 3ª etapa é a escolha dos algarismos das unidades Centenas Dezenas Unidades Escolha o número de possibilidade para cada etapa? Quantos números com algarismos distintos podem ser formados? Centenas Dezenas Unidades Atividade: Num sistema de emplacamento de veículos, as placas são iniciadas com 2 vogais seguidas de 3 dígitos numéricos. Qual é o número máximo de veículos que podem ser licenciados nesse sistema? Vogais dígitos numéricos

5 Avaliação: Aplicar uma lista de exercícios semelhantes aos resolvidos em sala, auxiliando se necessário e percebendo as dificuldades individuais, e o desempenho da turma como um todo. Recursos Didáticos: Quadro e Pincel. Livro Didático. Lista de exercícios.