AULA 11 ESTRADAS I 11/11/2010 CONCORDÂNCIA VERTICAL CONCORDÂNCIA VERTICAL CONCORDÂNCIA VERTICAL

Transcrição

1 AULA 11 ESTRADAS I PROF. Msc. ROBISON NEGRI O projeto de uma estrada em perfil é constituído de greides retos, concordados dois a dois por curvas verticais. Os greides retos são definidos pela sua declividade, que é a tangente do ângulo que fazem com a horizontal, na prática expressa em porcentagem. Ascendente i > 0 Descendente i < 0 O perfil deve permitir que os veículos percorreram a estrada com razoável uniformidade de operação. Está intimamente ligada ao custo da estrada, especialmente ao custo da terraplenagem. Condições Geológicas e Topográficas Altura de Corte e Aterro; COMPORTAMENTO DOS VEÍCULOS NAS RAMPAS Veículos de passageiros: conseguem vencer rampas de 4% a 5% com perda de velocidade muito pequena. Em rampas de até 3%, o comportamento desses veículos é praticamente o mesmo que nos trechos em nível. Caminhões: a perda de velocidade em rampas é bem maior do que a dos veículos de passageiros. Nas rampas ascendentes, a velocidade desenvolvida por um caminhão depende de vários fatores: inclinação e comprimento da rampa, peso e potência do caminhão, velocidade de entrada na rampa, habilidade e vontade do motorista. 1

2 Inclinações Máximas (Greide Máximo) Inclinações Mínimas (Greide Mínimo) Nos trechos onde a água de chuva não pode ser retirada no sentido transversal à pista, o perfil deverá garantir condições mínimas para o escoamento no sentido longitudinal. Nesses casos, é aconselhável o uso de rampas com inclinação não inferior a 0,5% em estradas com pavimento de alta qualidade e 1% em estradas com pavimento de média e baixa qualidade. Comprimento Crítico de Rampa As curvas clássicas de concordância empregadas em todo o mundo são as seguintes: parábola de 2º grau, curva circular, elipse e parábola cúbica. Vantagens da Parábola de 2º Gráu: A equação da curva é simples; A transformada da parábola devido às duas escalas no perfil é também uma parábola; A taxa de variação de declividade da parábola é constante; O PCV e o PTV podem ser locados em estaca inteira ou inteira + 10,00 m; É desnecessário o uso de tabelas ou gabaritos para desenhar a curva no projeto. TIPOS DE CURVAS VERTICAIS 2

3 DIFERENÇA ALGÉBRICA DE RAMPAS (g): ELEMENTOS g>0 CONVEXA g<0 CÔNCAVA. Podem ser dispensadas curvas verticais quando a diferença algébrica entre rampas contíguas for inferior a 0,5 %. EQUAÇÃO: 1) 2) A derivada da curva no ponto PCV: EQUAÇÃO: 3) A derivada da curva no ponto PTV EQUAÇÃO FINAL: Logo, ordenada y de qualquer ponto de abscissa x da curva, permitindo a determinação das coordenadas dos pontos da curva em relação ao PCV. 3

4 CÁLCULO DAS FLECHAS PARCIAIS DA PARÁBOLA Flecha Máxima (F) f = flecha da parábola no ponto P; g = diferença algébrica das rampas; L = comprimento da curva vertical; x = distância horizontal do ponto de cálculo da flecha ao PCV. g = diferença algébrica das rampas; L = comprimento da curva vertical; ORDENADA MÁXIMA OU MÍNIMA COTAS E ESTACAS DO PCV E PTV i 1 = Inclinação da primeira rampa; g = diferença algébrica das rampas; L = comprimento da curva vertical; RAIOS DAS CURVAS PARABÓLICAS VERTICAIS Na literatura da área de Projeto de Estradas, o módulo de g expresso em % é usualmente chamado de A L = comprimento da parábola, em metros; g = módulo da diferença algébrica de rampas; ρ = raio mínimo da parábola, em metros. L = comprimento da parábola, em metros. A = diferença algébrica de rampas, em %. K = parâmetro da parábola. 4

5 CRITÉRIO DO ARREDONDAMENTO Por questões de ordem prática, os comprimentos de curvas verticais a serem utilizados nos projetos geométricos de rodovias são preferencialmente arredondados para valores inteiros Múltiplos de 5 m. Critério do Mínimo Valor Absoluto O comprimento mínimo da curva, de acordo com este critério, será dado pela distância percorrida por um veículo, que se desloca a uma certa velocidade v, no tempo de 2 s, o qual poderá ser calculado por: V = velocidade diretriz (km/h) Quando dois veículos, trafegando em direções opostas, se aproximam do cume de uma elevação, é indispensável que os motoristas se avistem a tempo e a uma distância suficiente para que possam manobrar com segurança e evitar o choque; essa distância é chamada Distância Dupla de Visibilidade (D). S = distância de visibilidade do motorista; D p = Distância de Visibilidade de Parada Considera-se que um motorista, com os olhos postados a 1,10 m de altura sobre a pista (h 1 ), deva ser capaz de enxergar um obstáculo de 0,15 m de altura acima da pista (h 2 ), a uma distância de visibilidade pelo menos igual à distância de visibilidade de parada (D p ). 5

6 1º CASO: 2º CASO: Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas 1º CASO: Visibilidade nas Curvas Verticais Côncavas 1º CASO: CÁLCULO DAS COTAS DOS PONTOS DO GREIDE Greide Reto CÁLCULO DAS COTAS DOS PONTOS DO GREIDE Greide Reto C o : é uma cota do greide reto conhecida inicialmente; i - é a declividade longitudinal do greide reto, para o qual se deseja calcular as cotas em cada estaca; d H : é a distância horizontal entre o ponto de cota "C o " e aquele outro onde se deseja o valor da cota. f n = valor da flecha em cada ponto da curva que possui cota C Est. 6