ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO DE UMA ESTRADA DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE

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1 ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO DE UMA ESTRADA DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE

2 Distância de visibilidade Garantir segurança e conforto aos motoristas Controle do veículo a tempo seguro no caso de uma eventualidade Melhor visibilidade possível em toda a estrada Pode ser limitada pelas mudanças de direção e declividade Depende diretamente da velocidade Distância de visibilidade de parada Distância de visibilidade de ultrapassagem Elementos básicos para o projeto de uma estrada 2

3 Distância de visibilidade de parada Distância mínima para que um veículo possa parar antes de atingir um obstáculo em sua trajetória D p D 1 D 2 Elementos básicos para o projeto de uma estrada 3

4 Distância de visibilidade de parada D 1 : distância de percepção e reação Tempo de percepção Tempo entre o momento que o motorista percebe o obstáculo à frente e o momento que decide iniciar a frenagem AASHTO 1,5 s Tempo de reação Tempo entre a decisão e o início da frenagem ( 1,0 s) D 1 = v. t = 2, 5. v(em m/s) ou D 1 = 0, 7. V(em km/h) Elementos básicos para o projeto de uma estrada 4

5 Distância de visibilidade de parada D 2 : distância de frenagem Início da frenagem até a imobilização do veículo Energia cinética do veículo deve ser anulada pelo trabalho da força de atrito ao longo da distância: E c = τ Fa m. v 2 2 = P. f. D 2 = m. g. f. D 2 D 2 = v2 2. g. f = ( v 3, 6 )2 2. 9, 8. f Elementos básicos para o projeto de uma estrada 5

6 Distância de visibilidade de parada D 2 : distância de frenagem Rampa ascendente D 2 diminui Rampa descendente D 2 aumenta i > 0: rampa ascendente i < 0: rampa descendente V p (km/h) f 0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 Elementos básicos para o projeto de uma estrada 6

7 Distância de visibilidade de parada PARADA (D p ) D p D 1 D 2 Elementos básicos para o projeto de uma estrada 7

8 Distância de visibilidade de ultrapassagem Distância mínima necessária para que um veículo, trafegando atrás de outro mais lento, possa efetuar uma manobra de ultrapassagem com segurança e conforto Elementos básicos para o projeto de uma estrada 8

9 Distância de visibilidade de ultrapassagem Observações da AASHTO e recomendações do DNER: V (km/h) D u (m) Não cabem valores para V > 100 km/h pista dupla É recomendado que se tenha trechos com visibilidade de ultrapassagem pelos menos a cada 2 km Elementos básicos para o projeto de uma estrada 9

10 PERFIL LONGITUDINAL CURVAS VERTICAIS

11 Introdução Perfil de uma estrada: greides retos concordados por curvas verticais 11

12 Introdução Greides retos são definidos por sua declividade 12

13 Introdução Com o mesmo sentido do estaqueamento em planta para o perfil: Greides ascendentes rampas positivas i (+) Greides descendentes rampas negativas i (-) 13

14 Pontos notáveis PIV: ponto de interseção vertical PCV: ponto de curva vertical PTV: ponto de tangência vertical 14

15 Curva vertical Comprimento da curva vertical: L ou L v Obtido sobre a projeção horizontal da curva Curva vertical mais utilizada: parábola do 2º grau 15

16 Declividade do greide Variação total da declividade do greide (g): g = i 1 i 2 sinais devem ser mantidos! g > 0 curva convexa g < 0 curva côncava 16

17 Raio da curva vertical Parábola simples é uma curva muito próxima a uma circunferência É usual referir-se ao valor do raio da curva vertical, entendido como o menor raio instantâneo da parábola, dado por: L v = R v. g = R v. i 1 i 2 17

18 Tipos de curvas verticais Curvas convexas 18

19 Tipos de curvas verticais Curvas côncavas 19

20 Propriedades da parábola de 2º grau Parábola simétrica ao PIV: Em projeção horizontal, a distância entre o PCV e o PIV é igual à distância entre o PIV e o PTV Ambas são iguais à metade do comprimento da curva (L v ) 20

21 Propriedades da parábola de 2º grau Na origem do sistema de eixos: x = 0 e y = 0 c = 0 21

22 Propriedades da parábola de 2º grau Derivada da curva em PCV inclinação da reta tangente: x a. x2 + b. x + c = i 1 2. a. x + b = i 1 x = 0 b = i 1 22

23 Propriedades da parábola de 2º grau Derivada da curva em PTV inclinação da reta tangente: x a. x2 + b. x + c = i 2 2. a. x + b = i 2 x = L 2. a. L + i 1 = i 2 a = i 2 i 1 2. L a = g 2. L 23

24 Propriedades da parábola de 2º grau Equação geral da parábola: y = g 2. L. x2 + i 1. x 24

25 Propriedades da parábola de 2º grau Flecha da parábola: f + y = i 1. x f + g 2.L. x2 + i 1. x = i 1. x f = g 2. L. x2 No PIV flecha máxima: F = g 2. L. L 2 2 F = g. L 8 25

26 Propriedades da parábola de 2º grau Ponto máximo ou mínimo da parábola: x x = L 0 g 2.L. x2 + i 1. x = g L. x + i 1 = 0 L 0 = i 1. L g y 0 = i 1 2. L 2. g Vértice V 26

27 Pontos notáveis Est. PCV = Est. PIV L/2 Est. PTV = Est. PIV + L/2 Cota PCV = Cota PIV i 1.L/2 Cota PTV = Cota PIV + i 2.L/2 Manter sinais de i! 27

28 Curva convexa Cota na tangente: C TG = C PCV + i 1.x Cota no greide da parábola: f PIV C GP = C TG f i 1 PCV x C TG C GP PTV f = g 2. L. x2 28

29 Curva côncava i 1 PCV C GP C TG PTV Cota na tangente: f PIV C TG = C PCV + i 1.x Cota no greide da parábola: x C GP = C TG f f = g 2. L. x2 29

30 Comprimento mínimo de curvas verticais Comprimentos mínimos devem satisfazer os requisitos de visibilidade Sempre que possível, adotar comprimentos bem superiores ao mínimo evitar curvas verticais muito curtas Recomendação: Raios entre 3000 m e 5000 m Comprimentos com valor múltiplo de 20 m e igual a nº par de estacas, com o PIV em uma estaca inteira facilidade 30

31 Comprimento mínimo de curvas verticais CURVAS CONVEXAS Função das condições de visibilidade para uma frenagem segura, caso exista um obstáculo na trajetória do motorista Distância a se considerar: distância de visibilidade de parada Adotando-se: Motorista a H = 1,10 m acima do plano da pista Obstáculo a h = 0,15 m sobre a pista 31

32 Comprimento mínimo de curvas verticais CURVAS CONVEXAS Caso 1: D p L v Dp L vmin = D p 2. g 412 H Lv h Caso 2: D p > L v Dp L vmin = 2. D p 412 g H h Lv 32

33 Comprimento mínimo de curvas verticais CURVAS CÔNCAVAS Para o tráfego noturno, a pista deve ser iluminada a uma distância de visibilidade de parada pelo farol do veículo Adota-se o facho luminoso a uma altura de 0,61 m da pista e divergindo em 1º do eixo longitudinal 33

34 Comprimento mínimo de curvas verticais CURVAS CÔNCAVAS Caso 1: D p L v Dp L vmin = D p 2. g 122+3,5.D p 0,61 Lv Caso 2: D p > L v Dp L vmin = 2. D p 122+3,5D p g 0,61 Lv 34

35 Comprimento mínimo de curvas verticais Para ambos os casos, o motorista deve também ter no mínimo 2 segundos para perceber a alteração da declividade longitudinal: km/h L vmin = 0, 56. V p m 35

36 Rampas máximas (valores em %) Classe de projeto Relevo plano Relevo ondulado Relevo montanhoso Classe Classe I 3 4,5 6 Classe II Classe III 3 5 a 6 6 a 7 Classe IV 3 5 a 7 6 a 9 36

37 Rampas mínimas Caso haja inclinação transversal suficiente para uma drenagem adequada i = 0 % Mas nos trechos em corte i min = 0,5 % para o escoamento longitudinal da água superficial 37

38 Coordenação dos alinhamentos 38

39 Exercícios 1. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de serviço, tendo-se: i 1 = +3% Est PIV = 268 V p = 70 km/h i 2 = -5% Cota PIV = 640,00 m 2. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de serviço, tendo-se: i 1 = -2,2% Est PIV = 182 V p = 80 km/h i 2 = +4,5% Cota PIV = 328,00 m 39

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