-ESTRUTURA VIÁRIA TT048. SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA EXERCÍCIOS

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1 INFRAINFRA -ESTRUTURA VIÁRIA TT048 SUPERELEVAÇÃO e SUPERLARGURA EXERCÍCIOS Prof. Eduardo Ratton Profa. Profa. Márcia de Andrade Pereira Prof. Wilson Kuster Filho

2 EXERCÍCIO Calcular e representar graficamente a superelevação correspondente a uma curva de transição isolada bem como calcular a superlargura, definindo em tabela apropriada os elementos, estaca por estaca. Considerar os seguintes elementos: Rodovia Classe II (DNIT), região ondulada; Veículo de projeto CO; Velocidade diretriz 70 km/h; Definição da curva (a esquerda): TSE = est ,30m ST = est ,80m l c = 100,00m R = 342,50m Declividade em tangente = dt = -3%; Faixa de rolamento = 3,30m (2 faixas); Estaqueamento = 20,00m; Rotação (giro) pelo eixo. 2

3 RESPOSTA 1 ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 2450 m, portanto necessita SE pois R=342,500m < R lim. lim. 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3 % 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) e máx = 8 % 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 3

4 5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : V R min 2 = 127 (e + Rmin = 167,751m f ) R 70 2 = = min 127( 0, 08+ 0, 15 ) R = 342,500m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 2 e = e e = 6% 2R R min R R min 2 2 2* , , e = 8. = 5, , , 4

5 7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L (L min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L = = = 24, m min R , 671 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,54% Tabela 4.6 L min = r Lmin= 3,6. 6 /0,54 Lmin = 40,00m L min > A.3 - Critério da Fluência Ótica: somente aplicável para raios de curva entre 800 e NÃO APLICÁVEL 5 R 9

6 A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min min =40,000m Adota-se o maior L min, ou seja, L min =40,000m min min B - Valores Máximos (L (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: L = 342, 500. m L = R B.2 - Critério do Tempo de Percurso L = 2, 2V. L = 2, 2* 70= 154, 000. m Adota-se o menor L, ou seja, L =154,000m 6

7 8 ) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) e do abaulamento (T) : L < l c < T+L T+L = l c l c = 100,000m min =40,000m <L< L =154,000m OK! L min 7

8 9 ) Estaqueamento: est PA 1 = est TSE = est ,300 m est PN 1 = est PA 1 +T=(est ,300 m)+33,333m =est ,633 m est PS 1 = est SC= est ,300 m ou est PN 1 +L=(est 750+5,633 m)+66,667m = est ,300 m 8

9 est PS 2 = est CS = est ,800 m est PN 2 = est PS 2 +L=(est ,800 m)+66,667 m = est ,467 m est PA 2 = est ST= est ,800 m ou est PN 2 +T=(est ,467m)+33,333m = est ,800 m 9

10 10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 5.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R < 840,000 m, portanto necessita SL, pois R=342,500 m. 11) Valor da Superlargura SL): (SL Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) SL =0,60 m 10

11 12) Gráfico de distribuição da superelevação: l c Desenvolvimento da Circular l c +6% Bordo Direito +6% +3% +3% ,96 7m ,13 3m 0% EIXO 0% EIXO - 3% - 3% Bordo Esquerdo - 6% - 6% T L L T PA 1 =TSE ,300 PN ,633 PS 1 =SC ,30 PS 2 =CS 757+2,800 PN ,467 PA 2 =ST 762+2,800 11

12 13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação: 12

13 EXERCÍCIO Calcular e representar graficamente as superelevações e também calcular a superlargura definindo em tabela apropriada, estaca por estaca, os elementos correspondentes as curvas de um projeto identificadas por Curva 123 e Curva 124, esquematizadas no desenho anexo, considerando: 13

14 EXERCÍCIO Rodovia em classe III (DNER); região ondulada Veículo de projeto CO; velocidade diretriz 60 km/h Definição da Curva 123 de transição (a esquerda) TSE = est ,450m ST = est ,010m l c = 60,000m, R = 190,980m Definição da Curva 124 circular (a direita) PC = est ,000m PT = est ,210m R = 701,600m Declividade em tangente dt = -3% Faixa de rolamento = 3,300m (2 faixas) Rotação (giro) pelo eixo. 14

15 SOLUÇÃO CURVA ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 1800 m, m portanto necessita SE pois R 123 = 190,980m < R lim. 123 lim 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3% 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: e = Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) e máx = 8% máx 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 min 15

16 5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : R min 2 V = 127 (e + f ) R 60 2 = = 123, m min 127( 0, 08+ 0, 15) 245 R = 190,980 m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 16

17 7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L min min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L = = = 25, m min R , 134 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,59% Tabela 4.6 L min = r 17

18 3, 30* 7 L min = = 39, 153m 0, 59 A.3 - Critério da Fluência Ótica: R L min > 9, somente aplicável para raios de curva (R) entre 800 e m. A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min =30,000m min Adota-se o maior L min, ou seja, L min =39,153m min min 18

19 B - Valores Máximos (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: B.2 - Critério do Tempo de Percurso Adota-se o menor L, ou seja, L =132,000m 19

20 8) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) e do abaulamento (T) : 20

21 9) Estaqueamento: est PA 1 = est TSE = est ,450 m est PN 1 = est PA 1 +T=(est ,450 m) +18,000 m= est ,450 m est PS 1 = est SC=est ,450 m ou est PN 1 +L=(est ,450 m)+42,000= est ,450 m 21

22 est PS 2 = est CS = est ,010 m est PN 2 = est PS 2 +L=(est ,010m)+42,000 m =est ,010 m est PA 2 = est ST = est ,010 m ou est PN 2 + T =(est ,010)+18,000m= est ,010 m 10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R < 680,000 m, portanto necessita SL pois R 123 = 190,980 m. m

23 11) Valor da Superlargura SL): (SL Tabela 2.3 (função da VelocidadeDiretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) SL =0,80 m 23

24 SOLUÇÃO CURVA ) Necessidade de Superelevação (SE) : Tabela 4.2 R lim = 1800 m, m portanto necessita SE pois R 124 = 701,600 m < R lim. 124 lim 2 ) Taxa mínima de superelevação admissível: e min = dt = 3% 3 ) Taxa máxima de superelevação admissível: = Tabela 4.3 (Rodovia Classe II) 4 ) Coeficiente de atrito transversal máximo : f = Tabela 4.1 f =0,15 min e e % máx máx = 8 24

25 5 ) Raio mínimo de curvatura horizontal : R min 2 V = 127 (e + f ) R 60 2 = = 123, m min 127( 0, 08+ 0, 15) 245 R = 701,24 m > R min min OK! 6 ) Taxa de superelevação : 25

26 7 ) Valores mínimos e máximos do comprimento de transição da superelevação (L) A - Valores Mínimos (L min min ) A.1 - Critério do Máximo Crescimento da Aceleração Centrífuga : Tabela 4.5 L = = = 6, m min R , 842 A.2 - Critério da Máxima Rampa de Superelevação Admissível: d.e r = 0,59% Tabela 4.6 L min = r 26

27 3, 30* 3 L min = = 16, 780m 0, 59 A.3 - Critério da Fluência Ótica: R L min > 9, somente aplicável para raios de curva (R) entre 800 e m. A.4 - Critério do Mínimo Absoluto: Tabela 4.7 L min =30,000m min Adota-se o maior L min, ou seja, L min =30,000m min min 27

28 B - Valores Máximos (L ) B.1 - Critério do Máximo Ângulo Central da Clotóide: B.2 - Critério do Tempo de Percurso Adota-se o menor L, ou seja, L =132,000m 28

29 8 ) Condição para o estabelecimento dos comprimentos de transição da superelevação (L) para curva circular : 9) Estaqueamento: est PA 1 = est PCD (T+0,6.L) = (est ,000 m) (30,000+0,6.30,000) = est ,000 m est PN 1 = est PA 1 + T =(est ,000 m) + 30,000 m est 4245 m est PS 1 = est PCd + 0,4.L (est ,00m) + +0,4.30,00 = = est ,000 m 29

30 est PS 2 = estpt-0,4.l=(est ,210m) +0,4.30,000= est ,210 m est PN 2 = = est PT + 0,6.L = (est ,210 m) +0,6.30,000 = est ,210 m est PA 2 = est PN 2 + T = (est ,210 m) + 30,000 = est ,210 m 10) Necessidade de Superlargura SL): (SL Tabela 2.1 (função da Velocidade Diretriz, Veículo de Projeto, Raio e Largura da Pista) R 124 = 701,600 m > R lim. = 680,000 m, portanto não necessita SL 30

31 11) Teste de proximidade das Curvas: Condição para curvas sucessivas de sentidos opostos serem consideradas próximas: ( R L R ) D < 0, 1. + L Distância (D) entre o PA 2 da curva 123 e o PA 1 da curva 124 = 1 est ,010 m - est ,000 m= 81,990 m. 1 ( , * 42000, , * 30000, ) 17, m D lim = 0, 1. = Como D > D lim, as curvas são consideradas isoladas lim 31

32 12) Gráfico de distribuição da superelevação das curvas 123 e 124: 32

33 13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação: 33

34 13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação: 34

35 13) Nota de serviço de distribuição da superlargura e da superelevação: 35