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1 A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse:

2 Aprendendo Estatística Visão Geral da Estatística Neste capítulo, apresentamos uma imagem abrangente do que é a Estatística através de seus principais objetos de estudo. Acreditamos que estes são os principais tradutores de sua intrínseca definição. Desta forma, através dos princípios a serem apresentados de suas partes Descritiva, Inferencial, Probabilidades e Testes de Hipóteses, identificamos o que é a Estatística e como tem sido uma ferramenta fundamental na gestão de informações para a tomada de decisões no âmbito organizacional e também como tem sido empregada na validação das hipóteses científicas. Os autores preferem fazer do primeiro capítulo de seus trabalhos uma espécie de vista panorâmica do território a ser estudado, o que está de acordo também com o princípio holístico de ver antes o todo e depois as partes. Outra razão para tal é que muitos leem apenas o primeiro capítulo dos livros técnicos e, desta forma, acreditamos que a leitura deste dará uma ideia mais próxima do que seja a Estatística, sem limitá-la a alguma de suas partes. A utilização do Ms Excel será incentivada em alguns momentos específicos deste capítulo conceitual, mas será bem mais explorada nos seguintes, onde os cálculos se tornarão bem mais complexos. Vamos incentivar o uso do programa gratuito Graph.

3 Aprendendo Estatística - 3 HISTÓRIA E SIGNIFICADOS É provável que, antes da criação dos números, pedras eram usadas para representar quantidades. Estas tábuas ainda hoje são referências para os cálculos das companhias de seguros. Com o 1 significado, dizemos livro de Estatística, faculdade de Estatística, curso de Estatatística, etc. É Estatística com letra inicial maiúscula (substantivo próprio) ao contrário de estatística para os 2 significados seguintes. Se observarmos os números de paradas de uma máquina ao longo de um dia de trabalho, ao final de 14 dias, teremos a estatística das paradas daquela máquina. A palavra aqui foi usada com o seu 2º significado: Com o 3 significado, teremos que são estatísticas: média, desvio padrão, curva de frequência, etc, todos estes valores calculados a partir de uma amostra. Trata-se, portanto, de um significado mais técnico, de uso restrito aos estatísticos ou ainda a quem estuda ou trabalha com Estatística. Porém, resumos feitos por outras pessoas não terão a mesma eficácia devido à subjetividade da importância atribuída aos conteúdos e também a omissões feitas pela pessoa que resumiu que poderão ser essenciais para quem tentar entender o livro através do resumo. A prática de reunir informações sobre pessoas, animais, objetos, fatos, entre outros, remonta à Antiguidade e, talvez, à época anterior à escrita. Contar o número de pessoas, de propriedades, de terras produtivas, de bois era hábito dos povos antigos, como os chineses, babilônios e egípcios. Nesta mesma época, entre os hebreus, havia o censo populacional. No século XI, o rei Guilherme da Inglaterra ordenou que fosse feito um levantamento de terras, proprietários, empregados e animais para implementar uma política fiscal. No século XVII, o inglês John Graunt publicou um trabalho intitulado a Aritmética Política onde analisou nascimentos e mortes a partir de tábuas de mortalidade. A palavra estatística (usada pela primeira vez no século XVIII) vem do latim status, que significa estado. Isso porque era de uso exclusivo dos estadistas, reis, e demais líderes políticos. Hoje, a palavra estatística pode ser usada com três significados diferentes, porém relacionados entre si: 1º) a Estatística = o ramo da Matemática Aplicada; 2º) uma estatística = uma coleção de informações; 3º) uma estatística = um valor numérico calculado a partir de uma amostra (que estimará um parâmetro que é um valor numérico da população). Com o 1 significado, Estatística é o ramo da Matemática Aplicada cujos princípios apresentamos neste capítulo. Com o 2 significado, estatística é uma coleção de informações obtidas a partir de uma observação ou de uma pesquisa. Com o 3 significado, estatística também significa um valor obtido a partir de uma amostra que pretende estimar algum parâmetro da população. São conceitos inter-relacionados conforme sugere a frase: "Num trabalho de Estatística (1º), a estatística (2º) da amostra de 10 alunos resultou na média de idade 24 anos, que é uma boa estatística (3º) para estimar as idades da população dos 80 alunos". CONHECENDO OS DADOS PESQUISADOS Quando estudamos um livro técnico com muitas informações, é muito aconselhável, à medida que vamos lendo, fazer resumos de suas partes mais importantes. A partir do resumo feito de todo o livro, poderemos ter uma compreensão geral do mesmo, sem nos ater a detalhes de pouca importância. Além disso, depois de algum tempo, não será mais necessário ler novamente tal livro, apenas o resumo feito naquela ocasião. Algo parecido ocorre com uma grande quantidade de informações numéricas: para que possam ser globalmente assimiladas, é importante recorrer a espécies de resumos que poderão ter a forma de tabelas, gráficos, médias, desvios padrão, percentis, etc. Isso porque a mente humana encontra dificuldades quando lida com uma grande quantidade de informações, principalmente, informações numéricas. Estes resumos serão capazes de substituí-las de modo a permitir uma compreensão global daquelas informações. Estes são os objetos de estudo da parte da Estatística denominada Descritiva.

4 Aprendendo Estatística - 4 A tabela, então, constitui seu primeiro resumo: muitas informações foram resumidas nela que contém apenas o valor Exemplo 1A Um gerente deseja avaliar os valores com que são abertas novas cadernetas de poupança em seu banco. Para isso, consulta seu sistema e faz o levantamento dos depósitos de 40 de clientes que abriram conta no último mês e os transcreve para a seguinte tabela: do 1º depósito. O fato de estar também classificada em ordem crescente aumenta sua eficiência em ser uma fonte de referência para conclusões Com este segundo resumo, já é possível identificar mais rapidamente qual é a faixa do depósito de maior frequência (entre 200 e 299), qual de menor (600 ou mais) e perceber algumas tendências, tais como o decaimento da frequência após o valor de R$ 300,00. A escolha do passo do intervalo de R$ 100,00 Conforme dissemos, muitos números, assim como muitos documentos, tendem a confundir nossa mente. Desta forma, podemos lançar mão de um segundo resumo: agrupar valores de depósitos próximos dentro de um mesmo intervalo de modo a obter um pequeno número de intervalos e as frequências com que tais depósitos ocorreram nestes intervalos: foi absolutamente arbitrária e visou apenas à facilidade de manipulação dos valores. Este princípio será o adotado em todo o livro, mas há autores que preferem utilizar fórmulas e procedimentos para escolher o número e o tamanho dos intervalos. Para montar um histograma a partir de um gráfico de frequências, basta representar os intervalos no eixo horizontal e as frequências no eixo vertical. Em seguida, você fará os retângulos onde as bases serão os intervalos e as alturas serão as frequências. Para montar os histogramas neste livro, utilizamos em geral o programa gratuito Graph e o Ms Excel quando especificado. Assim, R$ 349,75 é o valor que os 40 depósitos teriam se em vez de variáveis (diferentes) os mesmos fossem fixos (iguais). Depósito de Número de depósitos 100 a a a a a ou mais 2 Um histograma de frequências disponibiliza as mesmas informações anteriores num gráfico de colunas justapostas verticais. Observe que isso serve para agilizar ainda mais as comparações entre as frequências: nossa mente leva muito menos tempo para comparar tamanhos do que números. Assim, é mais fácil comparar os tamanhos das colunas do gráfico seguinte do que os números da tabela anterior: Um terceiro resumo ainda mais familiar do que o anterior trata-se da média dos depósitos, isto é, a soma de todos os seus valores dividida pelo número de depósitos: x 40 x 349,75

5 Aprendendo Estatística - 5 Na célula B7, colocamos a fórmula SE(B2<200;1;SE(B2<300; Exemplo 1B Vamos desenvolver o exemplo anterior no ambiente MS Excel. 2;SE(B2<400;3;SE(B2<500;4; SE(B2<600;5;6))))) para atribuir à célula B7 o intervalo de 1 a 6 a que pertence o valor em B2. Trata-se de um teste lógico SE aninhado: se B2 for menor que 200, então, o valor pertencerá ao intervalo 1. Caso contrário, haverá um novo teste: se B2 for menor que 300, pertencerá ao 2, e assim por diante. Depois disso, clique e arraste para as demais células. Usamos a função CONT.SE() parametrizada da seguinte maneira:=cont.se(b$7:k$10; E14) que conta, na 2ª tabela (B$7:K$10), quantas ocorrências de E14, isto é, números Na primeira tabela, temos os valores originais. Na segunda, atribuímos cada um dos valores da 1ª aos intervalos de 1 a 6 conforme a função lógica SE() do Excel explicado na coluna auxiliar. 1, aparecem. Em seguida, clicamos e arrastamos para as demais células. Para retirar as linhas de grade, clique em algum lugar fora das colunas, escolha 'Opções de Gráfico > Linhas de Grade'. Para retirar a borda e a área, clique com o botão direito no mesmo local e escolha 'Formatar Área de Plotagem'. Para obter espaçamento zero entre as colunas, clique sobre o gráfico com o botão direito, escolha 'Formatar Sequência de Dados > Opções > largura do espaçamento = 0'. Comparando este histograma obtido com o Excel 2003 ao obtido com o programa Graph exibido na Em seguida, montamos a tabela anterior onde definimos, para cada intervalo de 1 a 6, os seus limites inferior e superior, além da média. Na coluna frequência, digitamos a fórmula que contará na 2ª tabela quantas são as células de cada um dos intervalos. página anterior, vemos a diferença dos valores expressos no eixo horizontal: enquanto que no Graph é possível especificar os intervalos, no Excel temos que atribuir um único número para cada coluna, o que escolhemos a média do intervalo que a mesma representa. Finalmente, obtemos o histograma, fazendo alguns ajustes ao gráfico de colunas do Excel, e a média dos valores através da função MÉDIA(). Aprenderemos mais sobre outros tipos de resumos, isto é, sobre outras ferramentas estatísticas usadas para melhor descrever os dados pesquisados, como a variância, a distribuição de frequências e o desvio padrão e os percentis. Como dissemos, a parte da Estatística que se preocupa com tratamento dos dados para facilitar as conclusões sobre os mesmos é chamada de Estatística Descritiva e será estudada em detalhes nos próximos dois capítulos deste trabalho.

6 Aprendendo Estatística - 6 EXERCÍCIOS 1) Nas afirmações seguintes, a palavra ESTATÍSTICA está sendo usada em um de seus 3 diferentes significados: 1 ) o ramo da Matemática Aplicada; 2 ) uma coleção de informações; 3 ) um valor associado a uma amostra. Coloque os números correspondentes ao final de cada uma delas: a) Meu médico não gosta de estatísticas. ( ) b) A faculdade de Estatística é cursada em 5 anos. ( ) c) Esta é a segunda vez que Paula faz a disciplina de Estatística. ( ) d) A média daqueles valores não é uma estatística confiável. ( ) e) Os acidentes de trânsito constituem tristes estatísticas. ( ) f) O desvio padrão é uma excelente estatística para avaliar variações. ( ) ) O histograma ao lado mostra as idades das crianças que foram deixadas num playground enquanto seus pais faziam compras durante um horário específico. Encontre: a) o número de crianças; b) a média de idade das crianças, considerando as frequências das idades médias em cada um dos intervalos ) Um professor aplicou uma prova a 28 alunos e seus desempenhos estão sendo mostrados na tabela seguinte: 1,0 2,0 2,5 7,0 0,0 5,0 7,0 1,0 6,0 8,0 6,5 9,0 1,5 9,5 9,0 3,0 0,0 8,5 3,5 5,5 9,0 9,0 0,5 6,0 7,5 8,5 2,0 0,0 a) Monte um histograma com 5 intervalos. b) Calcule a média das respostas dadas e avalie se representa o desempenho de um aluno típico. c) Faça uma interpretação com base no histograma sobre o desempenho dos alunos ) Um questionário com 20 nomes de políticos brasileiros solicitou a atribuição de uma nota de 0 a 4 para cada um deles. A tabela ao lado mostra o que uma pessoa respondeu. Monte um histograma onde o eixo horizontal são as próprias respostas e Conclua o que tal pessoa acha dos políticos em geral. 5) Usando o Ms Excel, proceda como no exemplo 1B para obter os intervalos de 10 em 10, o histograma e a média para os valores da seguinte tabela:

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