Palavras-chave: Análise de Correspondência; HIV; AIDS; HUJBB.

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1 Análise de Correspondência de Pacientes com HIV/AIDS, Internados no Hospital Universitário João de Barros Barreto (HUJBB), da Região Metropolitana de Belém, Estado do Pará Gilzibene Marques da Silva ¹ Adrilayne dos Reis Araújo ² ¹ Curso de pós Graduação Lato Sensu em Bioestatística ² Instituto de Ciências Exatas e Naturais Universidade Federal do Pará, Belém, Brasil Resumo Este estudo apresenta uma abordagem de pacientes com HIV/AIDS internados no Hospital Universitário João de Barros Barreto, uma contextualização e conceitos de análise correspondência, suas principais características e aplicação da técnica. Durante a aplicação da técnica estatística observou-se uma boa relação entre as variáveis faixa etária versus estado civil e faixa etária versus tempo de estudo, pois as categorias das mesmas apresentaram um nível de confiança maior ou igual a 70% que é considerável satisfatório para a aplicação da técnica. As possíveis associações entre as categorias das variáveis estudadas, tais como, o Estado Civil Solteiro que está associado à Faixa Etária de 4 a 30 anos de idade; Casado está associado as faixas etárias de 4 a 48 anos, 54 a 60 anos e 60 ou mais anos; Viúvo está associado a faixas de 48 a 54 anos; Divorciado está associado as faixas de 4 a 48 anos e 48 a 54 anos. Além disso, quem não estudou nenhum ano se associa a faixa menor que 1 ano, de 1 a 1 anos; quem estudou de 1 a 3 anos está associado a faixa etária de 54 a 60 anos de idade; quem estudou de 4 a 7 anos associa-se a faixa etária de 1 a 18 anos de idade; quem estudou de 8 a 11 anos está associado a faixa etária de 4 a 30 anos de idade e por fim quem estudou acima de doze anos associa-se a faixa etária de 60 anos ou mais. Palavras-chave: Análise de Correspondência; HIV; AIDS; HUJBB. 1. Introdução No Final da década de 80 e início dos anos 90 a epidemia de AIDS assume um perfil diferente daquele de sua descoberta, no qual a maioria dos casos ocorriam por transmissão sexual, especialmente entre homossexuais do gênero masculino e por transmissão sanguínea, na maiorias das vezes por transfusão de sangue e hemoderivados e uso de drogas injetáveis. A epidemia do vírus HIV completou no ano 000, vinte anos. Segundo Rouquayrol (003) e inúmeras pesquisas realizadas, revelam que a transmissão heterossexual passou a ser a principal via de transmissão do HIV, a qual vem apresentando maior tendência de crescimento em anos recentes, acompanhada de

2 expressiva participação das mulheres na dinâmica da epidemia e de um importante percentual de casos por transmissão materno-infantil. Observa-se, ainda, nos últimos anos, uma constante transformação que atinge, principalmente, segmentos populacionais de classes menos favorecidas. Essa transformação vem em um desigual processo de interiorização, com maiores ritmos de crescimento em municípios pequenos, com menos de 50 mil habitantes. Além disso, vale ressaltar que hoje o HIV está chegando à cidades onde sua presença ainda não havia sido registrada. Haja vista que a pauperização da epidemia, que tendo início nos estratos sociais de maior instrução, atualmente cresce entre as pessoas de menor grau de escolaridade.. Metodologia.1. A Técnica Estatística de Análise de Correspondência De acordo com Cunha Jr. (1997), a Análise de Correspondência estuda a associação entre variáveis categóricas de forma bivariada por meio da Análise de Correspondência Simples (AC) ou multivariada, utilizando a Análise de Correspondência Múltipla (ACM), por meio de um conjunto de mapas (gráficos) perceptuais/intuitivos, onde nestes mapas verifica-se a existência de proximidade, chamada de similaridade ou dissimilaridade entre os objetos propostos, ou seja, entre as categorias das variáveis em um específico estudo. Os gráficos perceptuais/intuitivos são definidos por Hair et al. (1994, p. 487) como uma representação visual das percepções de objetos de um indivíduo em duas ou mais dimensões. A análise de correspondência apresenta como característica principal a redução de dados a serem analisados pelo pesquisador, com perda mínima de informação. Inicialmente é realizado o teste qui-quadrado, no qual a estatística qui-quadrado usual é utilizada para testar a hipótese nula (H 0 ) de independência entre linhas e colunas da tabela de contingência, construída a partir do cruzamento das categorias das variáveis em estudo, que é expressa como em (3.1) l c ( ) Oij Eij χ =, (.1) E i= 1 j = 1 ij onde O ij representa a frequência observada na i-ésima linha e j-ésima coluna, E i representa a frequência esperada na i-ésima linha e j-ésima coluna, i = 1L,, l representa o número de linhas e j = 1L,, c representa o número de colunas da tabela de contingência. Sob a hipótese de homogeneidade, a estatística qui-quadrado apresentada em (3.1) pode ser interpretada geometricamente como a diferença dos perfis linha (ou coluna) aos seus respectivos centróides. A significância do valor encontrado a partir da equação (3.1) indica desvios significativos dos perfis linha em relação a seu centróide ou à hipótese de homogeneidade, com nível de significância α, geralmente α = 0, 05. Para uma aplicação eficaz da análise de correspondência é necessário que as variáveis a serem analisadas sejam submetidas ao teste chamado de Critério β, o qual indica se a aplicação da análise de correspondência entre as variáveis é válida ou não,

3 ou seja, se o valor resultante do teste apresenta significância estatística. O cálculo do valor do critério β é dado por χ ( l 1)( c 1) β =, (.) ( l 1)( c 1) em que χ é o valor do qui-quadrado, l é o número de linhas e c é o número de colunas. Se β > 3, as variáveis são ditas associadas entre si, ou seja, dependentes a um risco menor e igual que 5%, e consequentemente, pode-se aplicar a técnica às respectivas variáveis. Caso β seja inferior a 3 ( β < 3), não poderá ser aplicada a técnica, devido o critério indicar independência entre as variáveis. Após a construção dos testes qui-quadrado e critério β pode-se observar as relações pertinentes ao estudo por meio dos gráficos perceptuais/intuitivos e/ou utilizando-se da análise dos resíduos da tabela de contigência. O resíduo referente a cada cruzamento das categorias das variáveis em estudo Z é dado por Z Oij Eij =, i = 1, L, l e j = 1, L c. (.3) E res, ij Além disso, deve-se calcular os respectivos níveis de confiança para cada resíduo Z res, os quais determinaram a significância estatística dos resíduos, por meio de 0, se Zres 0; γ = 1 [ 1 P( Z < Zres )], se 0 < Zres < 3; (.4) 1, se Zres 3, sendo que Z é uma variável aleatória com distribuição de probabilidade normal padrão e para efeito de relação estatística significativa espera-se que γ 0, 70. res 3. Aplicação Nesta parte do artigo apresentam-se os resultados obtidos a partir da aplicação em dados de pacientes internados com HIV/AIDS no HUJBB, da Região Metropolitana de Belém, no período de janeiro de 000 a dezembro de Critérios para aplicação da Técnica Para se aplicar a técnica observa-se alguns critérios importantes. Inicialmente realiza-se o teste qui-quadrado para verificar quais variáveis em estudo são dependentes entre si, ou seja, se o valor da estatística de teste ( χ ) é significante. Em seguida, calculou-se para as relações significantes o valor de β e determinaram-se a partir do Critério β quais associações entre as categorias das variáveis em estudo são significativas ao nível de 5%, e consequentemente, se a Análise de Correspondência é aplicável às respectivas variáveis. Para verificar a existência de possíveis associações entre as categorias das variáveis estudadas, foram obtidos os resíduos e seus respectivos níveis de confiança, por meio de (.1), (.), (.3) e (.4), respectivamente. E finalmente, para melhor visualização da aplicação da Análise de Correspondência gráficos resumos ou mapas perceptivos foram gerados.

4 A Tabela 3.1 apresenta as estatísticas resultantes da aplicação da Análise de Correspondência às variáveis: Faixa Etária e Estado Civil. A partir do valor de β, conclui-se que as variáveis Faixa Etária e Estado Civil são dependentes. A quantidade de informação restituída pelos dois primeiros eixos é de 95,93%, que é considerável satisfatório para a aplicação da técnica. Tabela 3.1 : Estatísticas Resultantes da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Estado Civil, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV/AIDS, no Período de Janeiro de 000 a Dezembro de 007. Total Inércia = 0,1354 χ = 40,36 g.l. = 30 p = 0,00 β =88,0 Eixos Autovalores % de Inércia % Cumulativo Qui-Quadrado 1 0, , , ,3833 0, , ,9347 4,07 3 0, , ,0000 9,7715 A Figura 3.1 apresenta o gráfico resultante da Análise de Correspondência às variáveis Faixa Etária e Estado Civil, dos pacientes do HUJBB, portadores do vírus HIV/AIDS no período de janeiro de 000 a dezembro de 007. A análise das relações entre as categorias das variáveis é realizada a partir do cálculo dos resíduos, que são apresentados na Tabela 3., onde os valores destacados (negrito) apresentaram nível de confiança maior ou igual a 70%, o que é considerado satisfatório para efeito de relação estatística entre as variáveis em estudo. Portanto, a partir da Figura 3.1 e Tabela 3. pode-se verificar que os pacientes que se declararam solteiros, apresentam uma associação de 96%, 7%, 93%, 99%, 86%, de pertencerem as faixas etárias de 1 e 1 anos, 1 e 18 anos, 18 e 4 anos, 4 e 30 anos, 30 e 36 anos, respectivamente. Nota-se ainda que os pacientes que se declararam casados apresentam probabilidade de 100% pertencer à faixa etária de 4 e 48 anos, 96% de pertencer a faixa etária de 48 e 54 anos, de 54 e 60 anos e >= 60 anos de idade, apresentam 100% de probabilidade respectivamente. Para os pacientes que se declararam viúvos, apresentou-se um nível de confiança de 96% pertencer à faixa etária de 36 e 4 anos, 100% pertencer a faixa de 48 e 54 anos, 85% de pertencer a faixa etária de 54 e 60 anos e 99% nos que possuem 60 ou mais anos de idade. Dentre os que se declararam divorciados, apresentam uma associação de 100% de confiança na faixa etária de 4 e 48 anos e por fim a faixa etária maior ou igual a 60 anos apresenta uma associação de 89% de confiança.

5 Tabela 3.: Resíduos e Nível de Confiança Resultantes da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Estado Civil, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV/AIDS, no período de janeiro de 000 a dezembro de 007. Estado Civil Faixa Etária Solteiro Casado Viúvo Divorciado <1 1,03-1,6-0,54-0,43 0,70 0,00 0,00 0,00 1 a 1,09-3,6-1,09-0,86 0,96 0,00 0,00 0,00 1 a 18 1,07-1,68-0,56-0,44 0,7 0,00 0,00 0,00 18 a 4 1,83 -,47-1,68-1,33 0,93 0,00 0,00 0,00 4 a 30,48-3,13 -,5 -,7 0,99 0,00 0,00 0,00 30 a 36 1,49-1,50 -,1 -,04 0,86 0,00 0,00 0,00 36 a 4-0,39 0,09,08-0,3 0,00 0,08 0,96 0,00 4 a 48 -,47 3,39 0,5 3,8 0,00 1,00 0,40 1,00 48 a 54 -,40,06 3,88 4,1 0,00 0,96 1,00 1,00 54 a 60 -,64 4,64 1,44-0,91 0,00 1,00 0,85 0,00 >=60-3,53 5,18,79 1,59 0,00 1,00 0,99 0,89

6 1,0 0,8 Divorciado Eixo ; Faixa Etária (10,07% de Inercia) 0,6 0,4 0, 0,0-0, <1. 1 a 18 1 a 1 18 a 4. Solteiro 36a4. 30a36 4 a 30 4a48 48a54 Casado Viúvo >=60-0,4 54a60-0,6-0,8-0,6-0,4-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 Eixo1; Estado civil (85,86% de Inercia) Faixa Etária Estado Civil Figura 3.1: Mapa Perceptual da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Estado Civil, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV, no Período de Janeiro de 000 a Dezembro de 007. A Tabela 3.3 apresenta as estatísticas resultantes da aplicação da Análise de Correspondência às variáveis: Faixa Etária e Tempo de Estudo. A partir do valor de β, conclui-se que as variáveis Faixa Etária e Tempo de estudo são dependentes. A quantidade de informação restituída pelos dois primeiros eixos é de 96,50%, que é considerável satisfatório para a aplicação da Análise de Correspondência. Tabela 3.3: Estatísticas Resultantes da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Tempo de estudo, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV, no período de janeiro de 000 a dezembro de 007. Total Inércia = 0,33 χ = 41,0 g.l. = 40 p = 0,00 β = 165,76 Eixos Autovalores % de Inércia % Cumulativo Qui-Quadrado 1 0, , , ,7445 0,0003 6, ,4991 4, ,007561, ,756 9, , , ,0000 5,149 Observando a Figura 3. mostra a análise de Correspondência simples das variáveis Faixa Etária versus Tempo de Estudo no período de janeiro de 000 a dezembro de 007. Verificamos que a partir da Figura 3. e Tabela 3.4 os Pacientes que

7 declararam não ter estudado nenhum ano, apresentam uma associação de 100%, 100%, 77% e 84%, pertencerem a faixa etária <1 ano de 1 e 1 anos, de 48 e 54 anos e >= a 60 anos respectivamente. Nota-se ainda que os pacientes que declararam ter estudado de 1 a 3 anos apresentam uma associação de 98% e 93% pertencerem à faixa etária de 54 a 60 anos e >= 60 anos de idade, respectivamente. Para os pacientes que se declararam ter estudado de 4 a 7 anos, apresentou um nível de confiança de 87% e 79% e pertencerem a faixa etária de 1 a 18 e 18 a 4 anos de idade respectivamente. Dos Pacientes que declararam ter estudado de 8 a 11 anos, possuem uma associação de 97% e 90% e pertencem a faixa etária de 4 a 30 anos e 36 a 4 anos de idade respectivamente. Dos pacientes portadores do HIV/ AIDS, com mais de 1 anos de estudo, apresentaram uma associação de 81% e 88% e pertencem a faixa etária de 4 a 48 anos e 60 anos ou mais. Tabela 3.4: Resíduos e Nível de Confiança Resultantes da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Tempo de estudo, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV, no período de Janeiro de 000 a Dezembro de 007. Tempo de Estudo Faixa Etária Nenhum 1 a 3 4 a 7 8 a 11 >1 <1 11,51-1,41-1,98-1,69-0,79 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 a 1 13,70 0,67 -,97-3,0-1,41 1,00 0,50 0,00 0,00 0,00 1 a 18 0,4-0,4 1,53-1,31-0,86 0,19 0,00 0,87 0,00 0,00 18 a 4-1,50-0,15 1,6-0,18-0,96 0,00 0,00 0,79 0,00 0,00 4 a 30-1,68-0,47-0,44,15-0,95 0,00 0,00 0,00 0,97 0,00 30 a 36-1,96-0,05 0,85-0,3 0,48 0,00 0,00 0,60 0,00 0,37 36 a 4 -,5-1,16 0,33 1,67 0,00 0,00 0,00 0,6 0,90 0,00 4 a 48-1,98-0,08-0,3 0,67 1,3 0,00 0,00 0,00 0,50 0,81 48 a 54 1,19 0,30 0,14-1,00 0,03 0,77 0,4 0,11 0,00 0,0 54 a 60-0,35,7-0,06-1,53-0,6 0,00 0,98 0,00 0,00 0,00 >=60 1,39 1,79-0,51 -,9 1,55 0,84 0,93 0,00 0,00 0,88

8 0,6 0,5 <1 0,4 Eixo ; Faixa Etária (6,031% de Inercia) 0,3 0, 0,1 0,0-0,1-0, -0,3 1a1 nenhum 8a11 4a a 4 4. a 48 4 a a 3618 a 4 48a54 >1.. 1 a 18 1 a 3-0,4 >= a 60-0,5-4,5-4,0-3,5-3,0 -,5 -,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Eixo 1; Tempo de Estudo (90,47% de Inercia) Faixa Etária Tempo de Estudo Figura 3.: Mapa Perceptual da Análise de Correspondência às Variáveis Faixa Etária e Tempo de Estudo, dos Pacientes do HUJBB Portadores do Vírus HIV, no Período de Janeiro de 000 a Dezembro de Conclusão Verificou-se possíveis associações das categorias das variáveis estudadas. Tais como, o Estado Civil Solteiro que está associado à Faixa Etária de 4 a 30 anos de idade (99%); Casado está associado as faixas etárias de 4 a 48 anos (100%), 54 a 60 anos (100%) e 60 ou mais anos (100%) ; Viúvo está associado a faixas de 48 a 54 anos (100%) ; Divorciado está associado as faixas de 4 a 48 anos (100%) e 48 a 54 (100%). Além disso, quem não estudou nenhum ano se associa a faixa menor que 1 ano (100%), de 1 a 1 anos (100%); quem estudou de 1 a 3 anos está associado a faixa etária de 54 a 60 anos de idade (98%); quem estudou de 4 a 7 anos associa-se a faixa etária de 1 a 18 anos de idade (87%); quem estudou de 8 a 11 anos está associado a faixa etária de 4 a 30 anos de idade (97%) e por fim quem estudou acima de doze anos associa-se a faixa etária de 60 anos ou mais (88%).

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