Estatística Multivariada. Visão Panorâmica. Aplicações: Associação. Classificação. Comparação. Associação. Correlação Bivariada.

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1 Prof. Lorí Viali, Dr Embora projetos complexos e métodos sofisticados sejam necessários para responder efetivamente a algumas questões de pesquisa, as abordagens clássicas mais simples podem fornecer respostas suficientes e elegantes para a maioria das questões importantes. (Leland Wilkinson APA Task Force ). Aplicações: Estatística Multivariada Visão Panorâmica Associação Classificação Comparação Associação Experimentação Previsão Simplificação Confiabilidade Correlação Bivariada (Bivariate Correlation) Correlação Canônica (Canonical Correlation) Correlação Parcial (Partial Correlation)

2 Classificação Análise de Agrupamento (Cluster Analysis) Análise Discriminante (Discriminat Analysis) Comparação Análise de Variância (GLM 1) (ANOVA - Analysis Of Variance) Análise de Covariância (GLM 2) (ANCOVA Analysis of Covariance) Anova Fatorial (GLM 3) (Fatorial ANOVA) ANOVA de Medidas Repetidas (GLM 4) (Repeated-Measures Designs) ANOVA Mista (GLM 5) (Mixed Design ANOVA) (MANOVA - Análise de Variância Multivariada (Multivariate Analysis of Variance)

3 Experimentação Análise Logit (Logit Analysis) Análise Loglinear (Loglinear Analysis) Análise Conjunta (Conjoint Analysis) Previsão Regressão Probit (Probit Analysis) Regressão Logística (Logistic Regression) Regressão Múltipla (Multiple Regression) Simplificação Análise de Fatores (FACAN Factor Analysis) Análise de Correspondência (Correspondence Analysis) Redução Multidimensional (Multidimensional Scaling)

4 Confiabilidade e Durabilidade Análise de Confiabilidade (Reliability Analysis) Análise de Sobrevivência (Survival Analysis) Correlação Bivariada O coeficiente de correlação bivariado mede como variáveis ou postos estão relacionados. Coeficientes: Pearson, Spearman s rho e Kendall s tau-b. Correlação Canônica Com a correlação bivariada mede-se o relacionamento entre duas variáveis com a correlação canônica é medido como dois conjuntos de variáveis estão associados. Correlação Parcial A correlação parcial é um coeficiente que mede o relacionamento linear entre duas variáveis enquanto são controlados os efeitos de uma ou mais variáveis adicionais.

5 Análise de Agrupamentos É uma técnica para encontrar subgrupos significativos de indivíduos ou objetos. O objetivo é classificar uma amostra de indivíduos ou objetos em um número pequeno de grupos mutuamente exclusivos. Diferentemente da análise discriminante, os grupos não são prédefinidos. Análise Discriminante Se na regressão múltipla a única variável dependente for categórica a técnica apropriada é a análise discriminante. O principal objetivo da análise discriminante é entender diferenças entre grupos e prever a probabilidade de que uma entidade (indivíduo ou objeto) pertença a uma classe em particular ou grupo baseado nas várias variáveis independentes. LOGIT - Regressão Logística A Logit analisa o relacionamento entre variáveis dependentes (ou respostas) e variáveis independentes. A variável dependente é sempre categórica. O logaritmo das odds ratios da variável dependente é expresso como uma combinação linear dos parâmetros. Uma distribuição Multinomial é assumida. ANOVA A Análise de Variância é utilizada para testar se várias médias são iguais. É uma extensão do teste t de duas amostras independentes.

6 ANCOVA A Análise de Covariância é Um Modelo Linear Geral (MLG) com uma variável explanatória contínua e um ou mais fatores. Ela testa se determinados fatores tem algum efeito após a remoção da variância dos previsores quantitativos (covariáveis). MANOVA A Análise de Variância Multivarida é utilizada testar diferenças diferenças entre grupos (vetores de médias) utilizando várias variáveis métricas dependentes simultaneamente. MANCOVA A Análise de Covariância Multivarida é uma extensão da Análise de Covariância onde existe mais de uma variável dependente e elas não podem ser combinadas. Análise Loglinear Dados categóricos podem ser expressos na forma de um modelo linear onde são utilizados valores de logaritmos que é a razão de a técnica receber essa denominação. Odds Ratio = P(A) P( A ) = P(A) P(A) e β 0 β X β A Análise Loglinear pode ser considerada uma generalização do teste Qui Quadrado. n X n

7 Análise Conjunta A análise conjunta éuma técnica de avaliação de objetos (produtos, serviços ou idéias), utilizada para entender como os respondentes desenvolvem preferências por produtos ou serviços. LOGIT - Regressão Logística A Logit analisa o relacionamento entre variáveis dependentes (ou respostas) e variáveis independentes. A variável dependente é sempre categórica. O logaritmo das odds ratios da variável dependente é expresso como uma combinação linear dos parâmetros. Uma distribuição Multinomial é assumida. Probit A Função Probit éa inversa da Distribuição Normal Acumulada ou a Função Quantil associada com a Distribuição Normal Padrão. Ela é utilizada na modelagem de variáveis de resposta binárias. Regressão Múltipla A regressão múltipla é o método de análise apropriado quando o problema envolve uma variável (métrica) dependente que se presume relacionada com duas ou mais variáveis independentes (métricas). O objetivo é prever mudanças na variável dependente em resposta à mudanças nas variáveis independentes.

8 Análise de Correspondência Um dos objetivos da análise correspondência é descrever o relacionamento entre duas variáveis nominais em um espaço dimensional mais baixo, enquanto descreve simultaneamente o relacionamento entre as categorias para cada variável. Análise de Fatores A Análise de Fatores, incluindo variações como a Análise de Componentes e a Análise de Fatores Comuns objetiva encontrar uma forma de condensar a informação contida em um determinado número de variáveis originais em um conjunto menor com perda mínima de informação. Redução Multidimensional O objetivo é transformar julgamentos de semelhança ou preferência (por exemplo, por lojas ou marcas) em distâncias representadas no espaço multidimensional. Análise de Confiabilidade Permite o estudo das propriedades de escalas de medidas e de seus itens. O procedimento determina medidas de confiabilidade de escalas e também fornece informações sobre relacionamentos entre itens individuais na escala.

9 Análise de Sobrevivência A Análise de Sobrevivência lida com a morte de organismos biológicos e falha de sistemas mecânicos. Envolve a modelagem do tempo da ocorrência de um evento, onde a morte ou falha é considerado um evento. As técnicas multivariadas podem ser divididas em técnicas do tipo: e técnicas do tipo:

10 A classificação envolve três questões: (1) As variáveis podem ser classificadas em independentes e dependentes de acordo com algum critério? (2) Se sim, quantas são tratadas como dependentes em uma única análise? (3) Qual a escala de medida utilizada para avaliar as variáveis? Técnicas: Técnicas Dependentes: Dependentes Interdependentes (01) Número de variáveis dependentes. (02) Tipo de variável. Correlação canônica Y 1 + Y 2 + Y Y n = X 1 + X 2 + X X n (Q ualitativas, Q uantitativas ) (Q ualitativas, Q uantitativas ) A nálise m ultivariada d e variân cia Y 1 + Y 2 + Y Y n = X 1 + X 2 + X X n (Q u antitativas ) (Q u alitativas) Análise de variância Y = X1 + X 2 + X X n (Q uan titativas ) (Q u alitativas) A n álise d iscrim inante m últip la Y = X 1 + X 2 + X X n (Q u alitativa) (Q uantitativas ) A nálise d e regressão m ú ltip la Y = X1 + X 2 + X X n (Q uantitativa) (Q uan titativas, Q ualitativas) Análise conjunta Y = X 1 + X 2 + X X n (Q u antitativa, Q ualitativa) (Q u alitativas)