Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy)"

Transcrição

1 Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy) 1

2 Como descrever informações qualitativas? Fatores qualitativos podem ser incorporados a modelos de regressão. Neste caso, classificamos os dados conforme algumas características qualitativas. Exemplos: ser homem ou ser mulher; ser branco ou negro; morar no Rio ou em Niterói... etc. Estas variáveis qualitativas podem ser regressores ou variáveis dependentes. Existem formas de incorporá-las ao modelo econométrico. 2

3 Variáveis binárias ou dummy Nestes casos, as informações relevantes podem ser captadas pela definição de uma variável binária (variável zero-um) Definição de uma dummy: identificar o evento que assumirá o valor um e o evento que assumirá o valor zero. É sempre bom denominar a variável pelo evento que é igual a um: Ser homem é igual a 1 chamar a variável de homem 3

4 Variáveis binárias ou dummy Como fica o banco de dados? 4

5 Exemplo: com uma variável binária Somente dois fatores afetam os salários: gênero e escolaridade Qual a diferença entre o salário hora do homem e da mulher, dado o mesmo nível educacional? 5

6 6

7 Exemplo 2: Se educação, experiência e permanência foram características relevantes para a produtividade, a hipótese nula para não existência de diferença entre homens e mulheres seria: H o : δ = 0 0 A alternativa seria que existe discriminação contra mulheres: H o : δ0 < 0 7

8 Banco de dados: wage1.gdt Rode o modelo acima Quanto a mulher ganha, em média, a menos que o homem? Rode o mesmo modelo acima, mas excluindo todos controles com exceção da dummy feminino. Qual o salário hora médio dos homens? O que é o intercepto? Teste de comparação das médias 8

9 Banco de dados: GPA1.gdt Efeitos de se possuir computadores na avaliação de cursos superiores PC = 1 se o aluno tem computador em casa. hsgpa: nota no final do ensino médio ACT: nota do exame vestibular Qual o efeito sobre a nota média final prevista no curso superior? O que acontece com o efeito se retirar hsgpa e ACT? Interprete o significado do coeficiente de PC. Defina uma variável sempc e inclua acima excluindo PC. O que acontece com o intercepto na equação estimada? Qual o coeficiente de sempc? 9

10 Avaliação de políticas Qual efeito de um programa econômico ou social sobre os indivíduos, empresas, etc... Dois grupos de estudo: Grupo de controle: não participa do programa Grupo de tratamento: participa do programa Escolha dos grupos de controle e tratamento não é aleatória. 10

11 Avaliação de políticas Definição do grupo de controle e tratamento: Grupo de Tratamento: pessoas (do público- alvo) que serão atendidas pelo projeto. Grupo de Controle: pessoas com características similares, mas que não serão atendidas pelo projeto. 11

12 Banco de dados. JTRAIN.GDT Efeitos da concessão de subsídios sobre as horas de treinamento Dados de 1988 indústrias de Michigan hrsemp: horas de treinamento por empregado no nível da empresa. Subs = 1 se a indústria recebeu subsídio 12

13 Variável dependente na forma log Regressão dos preços dos imóveis Banco de dados Hprice1.gdt Dummy colonial: igual a 1 se o imóvel tiver estilo colonial. Qual a sua interpretação? 13

14 Reestimar o exemplo 2 Use log(salário hora) Inclua termos quadráticos para experiência e tempo de permanência. Quanto as mulheres ganham a menos que os homens? Qual a diferença percentual exata entre homens e mulheres? 14

15 15

16 Reestimar o exemplo 2 0,297) exp( / 0,297) exp( )) / exp(log( 0,297 ) / log( 0,297 ) log( ) log( = = = = salarioh salariom salarioh salariom salarioh salariom salarioh salariom 16 0, ,297) exp( 1 0,297) exp( / = = = = salarioh salarioh salariom salarioh salariom salarioh salarioh salariom salarioh salariom

17 Dummies para múltiplas categorias Suponha que seus dados sejam sobre pessoas que trabalham nos setores primário, secundário e terciário da economia. Para compará-los, inclua 2 variáveis dummies: prim = 1 se a pessoa trabalha no setor primário e = 0 caso contrário; e sec = 1 se ela trabalha no setor secundário e = 0 caso contrário. 17

18 Dummies para múltiplas categorias Suponha que seus dados sejam sobre pessoas que trabalham nos setores primário, secundário e terciário da economia. Para compará-los, inclua 2 variáveis dummies: prim = 1 se a pessoa trabalha no setor primário e = 0 caso contrário; e sec = 1 se ela trabalha no setor secundário e = 0 caso contrário. 18

19 Categorias múltiplas (cont.) Qualquer variável expressa em categorias pode ser transformada em uma variável dummy. Como o caso base é representado pelo intercepto, se há n categorias, devem haver n 1 dummies. Se há muitas categorias, pode-se agrupar algumas delas. 19

20 Exemplo: Equação do log salário hora Modelo que considere as diferenças salariais entre quatro grupos: Homens casados (marrmale) Homens solteiros (grupo base) Mulheres casadas (marrfem) Mulheres solteiras (singfem) O prêmio por ser casado não é o mesmo para homens e mulheres!!! 20

21 Exemplo: Equação do log salário hora Lembre do grupo base!!!! As estimativas das três variáveis medem a diferença proporcional nos salários relativamente aos homens solteiros. 21

22 Exemplo: Equação do log salário hora Os homens casados ganham cerca de 21,3% mais que os homens solteiros. Uma mulher casada deve ganhar 19,8% a menos que um homem solteiro. Diferença proporcional estimada entre as mulheres solteiras e as casadas é (-0,110-(-0,198)) = 0,088. Mulheres solteiras ganham 8,8% a mais que as mulheres casadas. 22

23 Interação entre dummies Interagir dummies é como subdividir o grupo. Exemplo: ter dummies para homens assim como para prim e sec. Adicione homem*prim e homem*sec, para um total de 5 dummies e 6 categorias. O caso base é: mulher no terciário. prim é para mulheres no setor primário e sec é para mulheres no setor secundário. As interações refletem homens no primário e homens no secundário. 23

24 Mais sobre dummies de interação Formalmente, o modelo é y = β 0 + δ 1 homem + δ 2 prim + δ 3 sec + δ 4 homem*prim + δ 5 homem*sec + β 1 x + u. Então, por exemplo: Se homem = 0, prim = 0 e sec = 0: y = β 0 + β 1 x + u Se homem = 0, prim = 1 e sec = 0: y = β 0 + δ 2 prim + β 1 x + u Se homem = 1, prim = 0 e sec = 1: y = β 0 + δ 1 homem + δ 3 prim + δ 5 homem*sec + β 1 x + u 24

25 Exemplo: Outra forma de encontramos diferencias de salário entre homens casados, homens solteiros, mulheres casadas e mulheres solteiras. 25

26 Outras interações com dummies Podemos também interagir uma dummy, d, com uma variável contínua, x: y = β 0 + δ 1 d + β 1 x + δ 2 d*x + u. Se d = 0, então y = β 0 + β 1 x + u. Se d = 1, então y = (β 0 + δ 1 ) + (β 1 + δ 2 ) x + u. Temos uma mudança na inclinação. 26

27 Exemplo de δ 0 > 0 e δ 1 < 0 y y = β 0 +β 1 x d = 0 d = 1 y = (β 0 + δ 0 ) + (β 1 + δ 1 ) x x 27

28 Exemplo: Queremos verificar se o retorno da educação é o mesmo para homens e mulheres: δ o mede a diferença nos interceptos entre homens e mulheres δ 1 mede a diferença no retorno da educação entre homens e mulheres. interação 28

29 29

30 O retorno estimado da educação dos homens é 8,2%. Para as mulheres, o retorno é 0,082-0,0056 = 0,0764 (7,6%). Esta diferença de retorno é pouco significativa. Logo, não podemos rejeitar a hipótese nula de que o retorno para homens e mulheres é igual. 30

31 Teste para diferenças entre grupos Testar se uma função de regressão é diferente para um grupo em relação a outro pode ser pensado simplesmente como um teste para a significância conjunta da dummy e suas interações com todas as outras variáveis x. A hipótese nula é que os modelos não são diferentes para os grupos. Então, estimam-se os modelos com e sem todas as interações e calcula-se a estatística F. Mas quando há muitas interações, há um procedimento mais fácil. 31

32 Teste para diferenças entre grupos Suponha que temos dois grupos e queremos testar se interceptos e inclinações são diferentes para estes dois grupos: y = β g, 0 + β g,1. x1 + β g,2. x2 + β g,3. x β g, k. xk + u Temos k+1 restrições. 32

33 O teste de Chow É possível calcular a estatística F sem estimarmos o modelo irrestrito completo. Estima-se o SQR do modelo irrestrito, estimando o modelo para cada grupo: obtenha a SQR 1 ; depois, faça o mesmo para o outro grupo e obtenha a SQR 2: Estima-se o modelo restrito considerando todos os grupos juntos e obtenha a SQR. Então: F = [ SQR ( SQR + SQR )] [ n 2( k + 1) ] SQR SQR 2 2 k

34 O teste de Chow (cont.) O teste de Chow é apenas um teste F usual de exclusão de variáveis, se você observar que SQR ir = SQR 1 + SQR 2. Observe que há k + 1 restrições (cada uma das inclinações e o intercepto). Observe que o modelo irrestrito estimaria dois diferentes interceptos e duas inclinações diferentes, logo temos n 2k 2 graus de liberdade no denominador. 34

35 Modelo de Probabilidade Linear Regressão múltipla para explicar um evento qualitativo. y é 0 ou 1. 35

AULAS 19, 20, 21 E 22 Análise de Regressão Múltipla com Informações Qualitativas

AULAS 19, 20, 21 E 22 Análise de Regressão Múltipla com Informações Qualitativas 1 AULAS 19, 20, 21 E 22 Análise de Regressão Múltipla com Informações Qualitativas Ernesto F. L. Amaral 13, 18, 20 e 25 de maio de 2010 Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D)

Leia mais

Análise de Regressão Linear Simples III

Análise de Regressão Linear Simples III Análise de Regressão Linear Simples III Aula 03 Gujarati e Porter Capítulos 4 e 5 Wooldridge Seção.5 Suposições, Propriedades e Teste t Suposições e Propriedades RLS.1 O modelo de regressão é linear nos

Leia mais

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda Regressão linear múltipla Prof Tatiele Lacerda Yi = B + Bx + B3X3 + u Plano de resposta E(Y i ) = 0,00 Y i i 0 (,33;,67) Y i 0 X i Xi X p i, p i 3 Modelo de regressão linear múltipla em termos matriciais,

Leia mais

Análise estatística. Aula de Bioestatística. 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira

Análise estatística. Aula de Bioestatística. 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira Análise estatística Aula de Bioestatística 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira Testes de Hipóteses Hipótese Estatística de teste Distribuição da estatística de teste Decisão H 0 : Não existe efeito vs.

Leia mais

Correlação e Regressão linear simples

Correlação e Regressão linear simples Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Correlação e Regressão linear simples Prof. Cesaltina Pires cpires@uevora.pt Plano da Apresentação Correlação linear Diagrama de dispersão Covariância

Leia mais

Plano da Apresentação. Correlação e Regressão linear simples. Correlação linear. Associação entre hábitos leitura e escolaridade.

Plano da Apresentação. Correlação e Regressão linear simples. Correlação linear. Associação entre hábitos leitura e escolaridade. Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Correlação e Plano da Apresentação Correlação linear Diagrama de dispersão Covariância Coeficiente de correlação de Pearson Teste de correlação

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuições Qui-quadrado, t-student e F de Snedecor 04/14

Leia mais

AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência

AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência 1 AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência Ernesto F. L. Amaral 18, 23, 25 e 30 de março de 2010 Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D) Fonte:

Leia mais

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Teste de Independência Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística Introdução Um dos principais objetivos de se construir uma tabela de contingência,

Leia mais

Consumo. Revisão e Modelo Ciclo de Vida. Wilson Correa. April 26, 2016

Consumo. Revisão e Modelo Ciclo de Vida. Wilson Correa. April 26, 2016 Consumo Revisão e Modelo Ciclo de Vida Wilson Correa April 26, 2016 Revisão Propensão a consumir é a relação funcional entre o determinado nível de renda e o gasto para consumo. Montante gasto em consumo

Leia mais

IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla

IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla Significância Estatística Existe uma estatítica, o t-estatístico,associado a cada estimativa O t-estatístico mede

Leia mais

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear NÚCLEO DE ESTATÍSTICA E METODOLOGIA APLICADAS Desenvolvendo conhecimento para a excelência dos cuidados em saúde mental UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média.

MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar

Leia mais

ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DO PROJETO DE PESQUISA

ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DO PROJETO DE PESQUISA ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DO PROJETO DE PESQUISA O objetivo desse roteiro é orientar os estudantes de Estatística para a realização do trabalho proposto conforme previsto no plano de ensino da disciplina.

Leia mais

Para mais de duas variáveis independentes, em função de uma variável dependente.

Para mais de duas variáveis independentes, em função de uma variável dependente. MÉTODOS QUANTlTATlVOS APLlCADOS À CONTABlLlDADE Prof. Héber Lavor Moreira Plano de Aula TEMA: REGRESSÃO MÚLTlPLA - Caso Multiplan S/A lntrodução Em muitos casos uma variável pode estar relacionada com

Leia mais

Como rodar a regressão no gretl. Usando o Console para calcular elasticidade. Elasticidade. Usando o Console para calcular predição

Como rodar a regressão no gretl. Usando o Console para calcular elasticidade. Elasticidade. Usando o Console para calcular predição Como rodar a regressão no gretl Alguns tópicos do gretl Usando o console: Comando: ols y const 3 Estima uma função linear usando o método de Mínimos Quadrados Ordinários. Elasticidade Intuição: resposta

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS)

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) O QUE É ESTATÍSTICA Estatística é a ciência de obter conclusões a partir de dados. Envolve métodos para

Leia mais

Contabilometria. Análise Discriminante

Contabilometria. Análise Discriminante Contabilometria Análise Discriminante Fonte: Corrar, L. J.; Theóphilo, C. R. Pesquisa Operacional para Decisão em Contabilidade e Administração, Editora Atlas, São Paulo, 010 Cap. 3 Análise Discriminante

Leia mais

Análise de Regressão. Notas de Aula

Análise de Regressão. Notas de Aula Análise de Regressão Notas de Aula 2 Modelos de Regressão Modelos de regressão são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de uma variável Y com outra X. Quando a função f que relaciona duas

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS V TEORIA DA FIRMA, PRODUÇÃO E OS CUSTOS DE PRODUÇÃO

LISTA DE EXERCÍCIOS V TEORIA DA FIRMA, PRODUÇÃO E OS CUSTOS DE PRODUÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA DISCIPLINA: ANÁLISE MICROECONÔMICA I PROF. RAFAEL TIECHER CUSINATO LISTA DE EXERCÍCIOS V TEORIA DA FIRMA,

Leia mais

Estatística AMOSTRAGEM

Estatística AMOSTRAGEM Estatística AMOSTRAGEM Estatística: É a ciência que se preocupa com a coleta, a organização, descrição (apresentação), análise e interpretação de dados experimentais e tem como objetivo fundamental o estudo

Leia mais

Capítulo 4 Inferência Estatística

Capítulo 4 Inferência Estatística Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a variância de

Leia mais

CAPÍTULO 8. de Variância - ANOVA ANOVA. Análise

CAPÍTULO 8. de Variância - ANOVA ANOVA. Análise CAPÍTULO 8 Análise de Variância - UFRGS Os testes de hipótese apresentados até aqui limitaram-se à comparação de duas médias ou duas variâncias. Contudo, há situações onde se deseja comparar várias médias,

Leia mais

Variáveis Frequências Gráficos Medidas de Posição Medidas de Dispersão Medidas Complementares Inferência

Variáveis Frequências Gráficos Medidas de Posição Medidas de Dispersão Medidas Complementares Inferência Tipos de Variáveis Problema Motivador: Um pesquisador está interessado em fazer um levantamento sobre aspectos sócio-econômicos dos empregados da seção de orçamentos de uma companhia (vide tabela). Algumas

Leia mais

A MULHER NO MERCADO DE TRABALHO

A MULHER NO MERCADO DE TRABALHO A MULHER NO MERCADO DE TRABALHO A busca por oportunidades iguais de trabalho e renda entre homens e mulheres é o foco de discussão entre grupos feministas em todos os países. A discriminação no campo de

Leia mais

Capítulo 5. Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão

Capítulo 5. Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão Capítulo 5 Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão Hipóteses do Modelo de Regressão Linear Simples RS1. y x e t 1 t t RS. RS3. RS4. RS5. RS6. Ee

Leia mais

Regressão Linear Múltipla

Regressão Linear Múltipla UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS EATAS E NATURAIS FACULDADE DE ESTATÍSTICA DISCIPLINA: Estatística Aplicada PROFESSORES: Heliton Tavares e Regina Madruga ALUNO: Wemenson avier Trabalho

Leia mais

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº09 Prof. Paulo Henrique

3º Ano do Ensino Médio. Aula nº09 Prof. Paulo Henrique Nome: Ano: º Ano do E.M. Escola: Data: / / 3º Ano do Ensino Médio Aula nº09 Prof. Paulo Henrique Assunto: Funções do Segundo Grau 1. Conceitos básicos Definição: É uma função que segue a lei: onde, Tipos

Leia mais

Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar:

Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar: Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar: o tempo médio de efeito de dois analgésicos não é o mesmo; a popularidade de determinado partido político aumentou; uma

Leia mais

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados BIOESTATÍSTICA Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados Aulas Teóricas de 17/02/2011 a 03/03/2011 1.1. População, amostra e dados estatísticos. Dados qualitativos e quantitativos

Leia mais

Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes

Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes Objetivos Na aula anterior, você aprendeu a construir testes de hipóteses sobre a média de uma população normal com variância σ 2 conhecida.

Leia mais

1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem

1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem 1 Introdução Um dos principais objetivos da maioria dos estudos, análises ou pesquisas estatísticas é fazer generalizações seguras com base em amostras, sobre as populações das quais as amostras foram

Leia mais

MAE116 - Noções de Estatística

MAE116 - Noções de Estatística MAE116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 semestre de 2015 Gabarito da Lista de exercícios 10 - Introdução à Estatística Descritiva - CASA Exercício 1. (2 pontos) Sabe-se que, historicamente, 18% dos

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quantitativos Aplicados Aula 5 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise de dados bivariada: cruzamentos e medidas de associação variáveis nominais e ordinais e variáveis

Leia mais

Estatística. Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa.

Estatística. Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa. Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Estatística Variáveis Qualitativas, Quantitativas

Leia mais

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2 Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Parte 2 Questões para discutirmos em sala: O que é uma hipótese estatística? O que é um teste de hipótese? Quem são as hipóteses nula e alternativa? Quando devemos

Leia mais

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Tipos de Pesquisa Censo: é o levantamento de toda população. Aqui não se faz inferência e sim uma descrição

Leia mais

Unidade 3 Função Afim

Unidade 3 Função Afim Unidade 3 Função Afim Definição Gráfico da Função Afim Tipos Especiais de Função Afim Valor e zero da Função Afim Gráfico definidos por uma ou mais sentenças Definição C ( x) = 10. x + Custo fixo 200 Custo

Leia mais

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior ANOVA (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Para que serve a ANOVA? Para comparar três ou mais variáveis ou amostras. Por exemplo, queremos testar os efeitos cardiorrespiratórios

Leia mais

1. Escreva um programa em Pascal que leia três valores inteiros e mostre-os em ordem crescente. Utilize seleção encadeada.

1. Escreva um programa em Pascal que leia três valores inteiros e mostre-os em ordem crescente. Utilize seleção encadeada. Universidade Estadual Vale do Acaraú Curso: Engenharia Civil Disciplina: Programação de Computadores Prof. Hudson Costa Instruções: as equipes de cinco componentes (ou elementos) deverão fazer apenas 30

Leia mais

ESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA

ESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA ESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA Apresentar a Estatística no contexto do dia-a-dia e fazendo uso da planilha Excel. Espera-se que o estudante ao término do curso esteja apto a usar a planilha

Leia mais

Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu

Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu em Educação Matemática com ênfase em Matemática Financeira Componente Curricular: Estatística Professora: Carma Maria Martini Identificação

Leia mais

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA)

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Introdução à Inferência Estatística Introdução à Inferência Estatística TESTE DE VARIÂNCIAS E DISTRIBUIÇÃO F Testes sobre variâncias Problema: queremos

Leia mais

Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016

Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016 Relatório das Provas da 2ª. Fase - Vestibular 2016 Resumo Executivo O presente relatório apresenta os resultados da segunda fase do Vestibular UNICAMP 2016 constituída por três provas. Esta etapa do vestibular

Leia mais

O EFEITO DA IDADE DA EMPRESA NOS SALÁRIOS

O EFEITO DA IDADE DA EMPRESA NOS SALÁRIOS UNIVERSIDADE DOS AÇORES O EFEITO DA IDADE DA EMPRESA NOS SALÁRIOS JOANA BRUM CORDEIRO MESTRADO EM CIÊNCIAS ECONÓMICAS E EMPRESARIAIS 2015 UNIVERSIDADE DOS AÇORES O EFEITO DA IDADE DA EMPRESA NOS SALÁRIOS

Leia mais

Probabilidade III. Ulisses U. dos Anjos. Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba. Período 2014.1

Probabilidade III. Ulisses U. dos Anjos. Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba. Período 2014.1 Probabilidade III Ulisses U. dos Anjos Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Período 2014.1 Ulisses Umbelino (DE-UFPB) Probabilidade III Período 2014.1 1 / 42 Sumário 1 Apresentação

Leia mais

Aula 4 O desafio da mensuração (2): Tipos de variáveis e níveis (ou escalas) de mensuração. Nadya Araujo Guimarães USP, 2007

Aula 4 O desafio da mensuração (2): Tipos de variáveis e níveis (ou escalas) de mensuração. Nadya Araujo Guimarães USP, 2007 Aula 4 O desafio da mensuração (2): Tipos de variáveis e níveis (ou escalas) de mensuração Nadya Araujo Guimarães USP, 2007 Diferentes formas de medir e tipos de desafios a superar: Segundo o tipo de situação

Leia mais

AULA 32 Problemas Adicionais de Especificação e de Dados

AULA 32 Problemas Adicionais de Especificação e de Dados 1 AULA 32 Problemas Adicionais de Especificação e de Dados Ernesto F. L. Amaral Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria: uma abordagem moderna. São Paulo:

Leia mais

Diferenciais de rendimento e discriminação por sexo no mercado de trabalho brasileiro na década de 90 Dulce Benigna Dias Alvarenga Baptista 12

Diferenciais de rendimento e discriminação por sexo no mercado de trabalho brasileiro na década de 90 Dulce Benigna Dias Alvarenga Baptista 12 1- Introdução Diferenciais de rendimento e discriminação por sexo no mercado de trabalho brasileiro na década de 90 Dulce Benigna Dias Alvarenga Baptista 12 As mulheres brasileiras enfrentam oportunidades

Leia mais

3 Modelos de Simulação

3 Modelos de Simulação 43 3 Modelos de Simulação 3.1 Simulação de Monte Carlo O método de Monte Carlo foi concebido com este nome nos anos 40 por John Von Neumann, Stanislaw Ulam e Nicholas Metropolis durante o projeto de pesquisa

Leia mais

5 Testes de Robustez

5 Testes de Robustez 5 Testes de Robustez Há pelo menos três razões para se duvidar dos resultados até agora obtidos. Em primeiro lugar, como sempre acontece, a econometria depende do modelo especificado. Neste trabalho, o

Leia mais

A Significância Estatística do Proger na Redução da Taxa de Desemprego por Haroldo Feitosa Tajra

A Significância Estatística do Proger na Redução da Taxa de Desemprego por Haroldo Feitosa Tajra A Significância Estatística do Proger na Redução da Taxa de Desemprego por Haroldo Feitosa Tajra 1. INTRODUÇÃO O objetivo desta análise é verificar a significância estatística das aplicações do Programa

Leia mais

AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência

AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência 1 AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência Ernesto F. L. Amaral 24 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)

Leia mais

Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais

Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais Prof. Marcos Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais Intervalo de confiança: outro entendimento É o intervalo que contém o parâmetro que queremos

Leia mais

Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação

Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos grandes números Geração de variáveis aleatórias O Ciclo de Modelagem Sistema real Criação do Modelo

Leia mais

Medidas de Localização

Medidas de Localização MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS RESUMO Estatística 2 Medidas de Localização e Dispersão 10º ano Cláudia Henriques Medidas de Localização Estatísticas Medidas que se calculam a partir dos dados

Leia mais

SOCIOLOGIA A SOCIOLOGIA EM AÇÃO

SOCIOLOGIA A SOCIOLOGIA EM AÇÃO SOCIOLOGIA A SOCIOLOGIA EM AÇÃO A SOCIOLOGIA É estudo científico dos fatos sociais e, portanto, da própria sociedade. Exerce influência: na ação de governos, na educação, na vida política, na religião,

Leia mais

Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência)

Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência) Cruzamento de Dados Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência) Lorí Viali, Dr. DESTAT/FAMAT/PUCRS viali@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/viali Distribuição Conjunta Exemplo (tabela um) Suponha

Leia mais

UNICAMP - 2005. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

UNICAMP - 2005. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR UNICAMP - 2005 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite,

Leia mais

Capítulo IX. Carregamento de transformadores

Capítulo IX. Carregamento de transformadores 42 Capítulo IX Carregamento de transformadores Por Manuel Luís Barreira Martinez* A tipificação dos transformadores contempla três agrupamentos distintos, o que em tese significa três diferentes tipos

Leia mais

- Cálculo 1 - Limites -

- Cálculo 1 - Limites - - Cálculo - Limites -. Calcule, se eistirem, os seguintes ites: (a) ( 3 3); (b) 4 8; 3 + + 3 (c) + 5 (d) 3 (e) 3. Faça o esboço do gráfico de f() = entre 4 f() e f(4)? 3. Seja f a função definida por f()

Leia mais

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade.

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade. Aula 13 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal σ 2 desconhecida Objetivos: Nesta aula você completará seu estudo básico sobre testes de hipóteses, analisando a situação relativa a uma

Leia mais

0.1 Curvas de Ofertas e Demandas Lineares

0.1 Curvas de Ofertas e Demandas Lineares 0.1 Curvas de Ofertas e Demandas Lineares 1 Faculdade de Minas - FAMINAS-BH 0.1 Curvas de Ofertas e Demandas Lineares Na prática, algumas equações de oferta e demanda são aproximadamente lineares na faixa

Leia mais

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média.

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média. Desvio Padrão From Wikipedia, the free encyclopedia probabilidade e estatística, o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade, de uma variável aleatória, ou população é uma medida do espalhamento

Leia mais

Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência

Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência Consideremos uma tabela de frequências com k frequências, k 2 k: total de categorias frequências observadas: O 1,, O k seja p 1 = p 01,, p k = p 0k as probabilidades

Leia mais

25 a 30 de novembro de 2013

25 a 30 de novembro de 2013 LSD Introdução à Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agronômica ESALQ/USP 25 a 30 de novembro de 2013 LSD 1 2 3 LSD 4 Parte 2 - Conteúdo LSD Quando o F da ANOVA está sendo utilizado

Leia mais

Estatística Multivariada. Visão Panorâmica. Aplicações: Associação. Classificação. Comparação. Associação. Correlação Bivariada.

Estatística Multivariada. Visão Panorâmica. Aplicações: Associação. Classificação. Comparação. Associação. Correlação Bivariada. Prof. Lorí Viali, Dr. viali@pucrs.br; viali@mat.ufrgs.br; http://www.pucrs.br/famat/viali; http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Embora projetos complexos e métodos sofisticados sejam necessários para responder

Leia mais

As Estatísticas de Emprego: Leituras Dinâmicas. Francisco Lima IST

As Estatísticas de Emprego: Leituras Dinâmicas. Francisco Lima IST As Estatísticas de Emprego: Leituras Dinâmicas Francisco Lima IST Plano Emprego, mudança tecnológica e procura de qualificações / competências Evidência sobre as alterações verificadas nos últimos 20 anos

Leia mais

AULA 01 Introdução & Modelo de regressão simples

AULA 01 Introdução & Modelo de regressão simples 1 AULA 01 Introdução & Modelo de regressão simples Ernesto F. L. Amaral 15 de julho de 2013 Análise de Regressão Linear (MQ 2013) www.ernestoamaral.com/mq13reg.html Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução

Leia mais

Inferência sobre duas proporções

Inferência sobre duas proporções Teste para duas populações duas populações Amostra :,,,, alor comum para delta 0 Amostra 2:,,,, Tamanho Tamanho Média amostral x Média amostral x Desvio-padrão Desvio-padrão Teste para duas populações

Leia mais

Linha Técnica Sessão IV Variáveis Instrumentais

Linha Técnica Sessão IV Variáveis Instrumentais Impact Evaluation Linha Técnica Sessão IV Variáveis Instrumentais Human Development Human Network Development Network Middle East and North Africa Region World Bank Institute Spanish Impact Evaluation

Leia mais

CENTRO TECNOLÓGICO ESTADUAL PAROBÉ CURSO DE ELETRÔNICA

CENTRO TECNOLÓGICO ESTADUAL PAROBÉ CURSO DE ELETRÔNICA CENTRO TECNOLÓGICO ESTADUAL PAROBÉ CURSO DE ELETRÔNICA SISTEMAS ANALÓGICOS Prática: 4 Assunto: Amplificador Operacional - Parte IV Objetivos: Montar e testar as configurações de comparadores. Material

Leia mais

ICEI Índice de Confiança do Empresário Industrial Julho/07 Interiorização da Sondagem

ICEI Índice de Confiança do Empresário Industrial Julho/07 Interiorização da Sondagem Resultado do ICEI - Índice de Confiança do Empresário Industrial - nas Regionais FIESP Projeto de de Opinião CNI (DEPAR/DEPECON) Introdução A Sondagem Industrial é uma pesquisa qualitativa realizada trimestralmente

Leia mais

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNVERSDADE DO ESTADO DO RO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CÊNCAS EXATAS E NATURAS FANAT DEPARTAMENTO DE

Leia mais

no Estado do Rio de Janeiro

no Estado do Rio de Janeiro MICROEMPREENDEDORES FORMAIS E INFORMAIS NOTA CONJUNTURAL DEZEMBRO DE 2013 Nº27 no Estado do Rio de Janeiro NOTA CONJUNTURAL DEZEMBRO DE 2013 Nº27 PANORAMA GERAL De acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra

Leia mais

Equação e Inequação do 2 Grau Teoria

Equação e Inequação do 2 Grau Teoria Equação e Inequação do Grau Teoria Candidato segue um resumo sobre resolução e discussão de equações e inequações do grau. Bons Estudos! Equação do Grau Onde Uma Equação do Grau é sentença aberta do tipo

Leia mais

Aula 4 Função do 2º Grau

Aula 4 Função do 2º Grau 1 Tecnólogo em Construção de Edifícios Aula 4 Função do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega GABARITO 46) f(x) = x 2 + x + 1 www.professorlucianonobrega.wordpress.com 2 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU Uma função

Leia mais

Álgebra Linear AL. Luiza Amalia Pinto Cantão. Depto. de Engenharia Ambiental Universidade Estadual Paulista UNESP luiza@sorocaba.unesp.

Álgebra Linear AL. Luiza Amalia Pinto Cantão. Depto. de Engenharia Ambiental Universidade Estadual Paulista UNESP luiza@sorocaba.unesp. Álgebra Linear AL Luiza Amalia Pinto Cantão Depto. de Engenharia Ambiental Universidade Estadual Paulista UNESP luiza@sorocaba.unesp.br Sistemas Lienares 1 Sistemas e Matrizes 2 Operações Elementares e

Leia mais

Maio 2004. São Paulo. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE

Maio 2004. São Paulo. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE Pesquisa Mensal de Emprego Maio 2004 Região Metropolitana de São Paulo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE 1 I) INTRODUÇÃO PESQUISA MENSAL DE EMPREGO ESTIMATIVAS PARA O MÊS DE MAIO DE

Leia mais

Aula 3 Função do 1º Grau

Aula 3 Função do 1º Grau 1 Tecnólogo em Construção de Edifícios Aula 3 Função do 1º Grau Professor Luciano Nóbrega 2 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Uma função polinomial do 1º grau (ou simplesmente, função do 1º grau) é uma relação

Leia mais

FUNÇÕES. É uma seqüência de dois elementos em uma dada ordem. 1.1 Igualdade. Exemplos: 2 e b = 3, logo. em. Represente a relação.

FUNÇÕES. É uma seqüência de dois elementos em uma dada ordem. 1.1 Igualdade. Exemplos: 2 e b = 3, logo. em. Represente a relação. PR ORDENDO É uma seqüência de dois elementos em uma dada ordem Igualdade ( a, ( c,d) a c e b d Eemplos: E) (,) ( a +,b ) a + e b, logo a e b a + b a b 6 E) ( a + b,a (,6), logo a 5 e b PRODUTO CRTESINO

Leia mais

EPR-07932 Economia da Engenharia I Geral Quanto a microeconomia: Quanto a macroeconomia:

EPR-07932 Economia da Engenharia I Geral Quanto a microeconomia: Quanto a macroeconomia: CAMPUS: Goiabeiras CURSO: Engenharia Civil HABILITAÇÃO: não há OPÇÃO: não há DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Departamento de Engenharia de Produção IDENTIFICAÇÃO: CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO PERIODIZAÇÃO IDEAL

Leia mais

Árvore de Decisão. 3. Árvore de Decisão

Árvore de Decisão. 3. Árvore de Decisão Árvore de Decisão 3. Árvore de Decisão A árvore de decisão consiste de uma hierarquia de nós internos e externos que são conectados por ramos. O nó interno, também conhecido como nó decisório ou nó intermediário,

Leia mais

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL. Aula 6 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL. Aula 6 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega 1 TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO CIVIL Aula 6 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 2 Uma função polinomial do 2º grau (ou simplesmente, função do 2º grau) é uma

Leia mais

Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central

Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central 1- Introdução Se estivermos numa parada de ônibus urbano e nos pedirem alguma informação sobre a demora em passar um determinado ônibus, que diremos?

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CÁLCULO L NOTAS DA VIGÉSIMA PRIMEIRA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nesta aula, abordaremos a técnica de integração conhecida como frações parciais. Esta técnica pode ser utilizada para

Leia mais

DIRETORIA DE PESQUISAS - DPE COORDENAÇÃO DE CONTAS NACIONAIS CONAC. Sistema de Contas Nacionais - Brasil Referência 2000. Nota Metodológica nº 24

DIRETORIA DE PESQUISAS - DPE COORDENAÇÃO DE CONTAS NACIONAIS CONAC. Sistema de Contas Nacionais - Brasil Referência 2000. Nota Metodológica nº 24 DIRETORIA DE PESQUISAS - DPE COORDENAÇÃO DE CONTAS NACIONAIS CONAC Sistema de Contas Nacionais - Brasil Referência 2000 Nota Metodológica nº 24 Tabelas Comparativas (versão para informação e comentários)

Leia mais

Melhorias de Processos segundo o PDCA Parte IV

Melhorias de Processos segundo o PDCA Parte IV Melhorias de Processos segundo o PDCA Parte IV por José Luis S Messias, em qualidadebrasil.com.br Introdução Em prosseguimento aos artigos escritos sobre PDCA, escrevo hoje sobre a terceira fase da etapa

Leia mais

Modelo de Dividendos Descontados

Modelo de Dividendos Descontados Modelo de Dividendos Descontados Ao comprar uma ação, um investidor espera receber dois tipos de FC: dividendos e valorização no preço A valorização no preço da ação é intrinsecamente determinada pelos

Leia mais

Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas

Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas Objetivos: Nesta aula iremos estudar as variáveis aleatórias contínuas e você aprenderá os seguintes conceitos: função de densidade de probabilidade; função de distribuição

Leia mais

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos.

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos. VTB 008 ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Matemática 0 Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos Dentre estes, 30% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação Dentre

Leia mais

LFG MAPS. Conceitos fundamentais 6 questões

LFG MAPS. Conceitos fundamentais 6 questões ECONOMIA Nível de importância Tema QTDE de Questões Porcentagem % 1 Conceitos fundamentais 6 27% 2 Estrutura de mercado 5 23% 3 Determinação das curvas de procura 3 14% 4 Política fiscal e monetária 2

Leia mais

Jogos Bayesianos Estratégias e Equilíbrio Aplicações. Jogos Bayesianos. Prof. Leandro Chaves Rêgo

Jogos Bayesianos Estratégias e Equilíbrio Aplicações. Jogos Bayesianos. Prof. Leandro Chaves Rêgo Jogos Bayesianos Prof. Leandro Chaves Rêgo Programa de Pós-Graduação em Estatística - UFPE Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - UFPE Recife, 14 de Outubro de 2014 Jogos Bayesianos Jogos

Leia mais

Capítulo 1. Uma Introdução à Econometria

Capítulo 1. Uma Introdução à Econometria Capítulo 1 Uma Introdução à Econometria Livro Texto:Econometria Hill, Grifith e Judge Editora Saraiva 1a. Edição 1999. Software: GRETL 1.1 Por que se estuda Econometria? Econometria é um conjunto de ferramentas

Leia mais

Revista Brasileira de Estudos Regionais e Urbanos (RBERU) Vol. 06, n. 1, pp. 37-56, 2012

Revista Brasileira de Estudos Regionais e Urbanos (RBERU) Vol. 06, n. 1, pp. 37-56, 2012 Revista Brasileira de Estudos Regionais e Urbanos (RBERU) Vol. 06, n. 1, pp. 37-56, 2012 http://www.revistaaber.org.br RETORNO EM ESCOLARIDADE: UM ESTUDO PARA A REGIÃO METROPOLITANA DE PORTO ALEGRE Paulo

Leia mais

Macroeconomia. Prof. Regis Augusto Ely. Fevereiro 2013. 1 Componentes do produto

Macroeconomia. Prof. Regis Augusto Ely. Fevereiro 2013. 1 Componentes do produto Macroeconomia Prof. Regis Augusto Ely Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Fevereiro 2013 1 Componentes do produto O dispêndio total de uma economia corresponde à demanda agregada,

Leia mais

2 Limites e Derivadas. Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados.

2 Limites e Derivadas. Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2 Limites e Derivadas Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 2.7 Derivadas e Taxas de Variação Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Derivadas e Taxas de Variação

Leia mais

5. Derivada. Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x 0, então a derivada de f

5. Derivada. Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x 0, então a derivada de f 5 Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado à taa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por eemplo, da determinação da taa de

Leia mais

Profa. Luciana Rosa de Souza

Profa. Luciana Rosa de Souza Profa. Luciana Rosa de Souza o Curto prazo e Longo prazo No estudo da produção, é importante que se diferencie o curto prazo do longo prazo. Curto Prazo: refere-se ao período de tempo no qual um ou mais

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8 Conteúdo IND 5 Inferência Estatística Aula 8 Setembro 4 Mônica Barros O - aproximação da Binomial pela Este teorema é apenas um caso particular do teorema central do limite, pois uma variável aleatória

Leia mais