Inteligência Artificial. Inteligência Artificial

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1 Inteligência Artificial Raciocínio Incerto e Impreciso Everything is vague to a degree you do not realize till you have tried to make it precise. Bertrand Russell Tudo é vago a um grau que somente adverte-se quando tenta-se torná-lo preciso 1

2 Agenda Conhecimento Imperfeito Métodos Quantitativos Teoria das Probabilidades Redes Bayesianas Conjuntos Vagos Factores de Certeza Introdução Quando um agente conhece todos os factos acerca do ambiente que o rodeia, uma aproximação lógica l permite-lhe derivar planos cujo sucesso é garantido. 2

3 Introdução Porém Os agentes muito raramente têm acesso a toda a verdade acerca do seu ambiente. Logo, são obrigados a actuar com base na incerteza/imprecisão. Lidar com a imperfeição do conhecimento Agente Conhecimento imperfeito Métodos Qualitativos Mais vocacionados para as questões de ausência de conhecimento Métodos Quantitativos Mais vocacionados para as questões de incerteza/ imprecisão 3

4 Métodos Qualitativos Hipótese de mundo fechado Circunscrição Lógica e raciocínio Default Modelos Conexionistas Modelos Adaptativos Métodos Quantitativos Incerteza versus Imprecisão Incerteza: O predicado está bem definido, mas não conheço o o seu valor verdadeiro. Ex.: Jogarei um dado e vai sair um 6. O conjunto está bem definido, mas não conheço o se um elemento pertence ou não. Imprecisão: O predicado é vago por si. Ex.: O robot está perto de um obstáculo. O conjunto não tem uma definição precisa. Ex.: O conjunto das pessoas altas 4

5 Alguns Métodos M Quantitativos Incerteza Abordaremos o Raciocínio Estatístico stico - Redes Bayesianas - que são utilizadas para tratar da incerteza por probabilidade, sendo um exemplo o raciocínio médico. m Imprecisão Abordaremos o Raciocínio dos Conjuntos Vagos - Fuzzy - estes tratam da imprecisão (possibilidade). Mistos No entanto em alguns domínios coexistem esses dois tipos de incerteza: a Imprecisão e a Probabilidade. Métodos Quantitativos O conhecimento do senso comum está repleto de imperfeições. Admitamos que partimos do seguinte conhecimento: Se uma pessoa sente um aperto no peito e apresenta dificuldades respiratórias, rias, então pode ter uma bronquite ligeira ou pode ter (em menor grau) um enfarte de miocárdio rdio. 5

6 Métodos Quantitativos No contexto dos agentes baseados em conhecimento, esta proposição poderia dar origem à seguinte regra: Se X tem aperto no peito e X tem dificuldades respiratórias rias Então 1. X provavelmente tem uma bronquite ligeira 2. X pode ter um enfarte de miocárdio Métodos Quantitativos Por exemplo considerando o caso concreto em que: A A Anabela parece ter um aperto no peito e dificuldades respiratórias. rias. Em que medida sofre de uma bronquite ligeira? Ou de um enfarte do miocárdio? rdio? Estamos claramente perante uma imperfeição (incerteza / imprecisão) no conhecimento expresso pela regra, ou seja, o modo como os sintomas se ligam ao (s) diagnóstico (s) e, também, m, a incerteza / imprecisão da própria pria observação. 6

7 Métodos Quantitativos Como quantificar a incerteza da regra? E da observação? Como chegar ao resultado? Teoria das Probabilidades Conforme pudemos observar no exemplo anterior, a linguagem natural está cheia de palavras e expressões associadas a proposições ou acontecimentos que traduzem o nosso grau de crença a na verdade. Talvez, às s vezes, geralmente,, entre outras. 7

8 Teoria das Probabilidades Método directo e quantitativo de tratamento do conhecimento imperfeito, que representa a incerteza por um valor numérico simples e usa o teorema de Bayes como fundamento da inferência. Teoria das Probabilidades A Teoria das Probabilidades designa a cada sentença a um valor numérico entre 0 e 1 dependendo do grau de crença. A partir das probabilidades condicionadas e não condicionadas criamos uma distribuição de probabilidades conjunta. 8

9 Teoria das Probabilidades Distribuição de probabilidades conjunta: dor_peito ~dor_peito enfarte_miocárdio rdio ~enfarte_miocárdio rdio P (dor_peito( dor_peito) ) = = 0.5 P (enfarte_mioc( enfarte_miocárdiordio dor_peito) ) = 0.3 P (enfarte_mioc( enfarte_miocárdio)= = 0.4 Teoria das Probabilidades E se quisermos saber o efeito que uma variável vel causa noutra? Se quisermos saber a probabilidade de um acontecimento ocorrer, dado que aconteceu outro? 9

10 Teoria das Probabilidades Regra de Bayes Add Your Text Reflecte a confiança a no acontecimento H (hipótese) dado que se observaram uma ou mais evidências (Ei( Ei). Teoria das Probabilidades Exemplo: E1 = aperto de peito E2 = dificuldades respiratórias rias H1 = bronquite H2 = enfarte H3 = nem bronquite nem enfarte H4 = bronquite e enfarte Quantificar subjectivamente as variáveis: veis: P(H1)=0.05 P(H2)=0.01 P(H3)=0.93 P(H4)=0.01 P(E1 H1)=0.9 P(E1 H2)=0.8 P(E1 H3)=0.1 P(E1 H4)=0.9 P(E2 H1)=0.9 P(E2 H2)=0.5 P(E2 H3)=0.1 P(E2 H4)=0.9 10

11 Teoria das Probabilidades Exemplo: Usando a regra de Bayes e os valores anteriores: Bronquite dado que apresenta aperto no peito e dificuldades respirat iratórias: rias: Enfarte dado que apresenta aperto no peito e dificuldades respirat atórias: Nem bronquite, nem enfarte dado que apresenta aperto no peito e dificuldades respiratórias: rias: Teoria das Probabilidades Exemplo: Um agente poderia concluir que um paciente com um aperto no peito e dificuldades respiratórias rias terá maiores probabilidades (65%) de sofrer de bronquite. 11

12 Teoria das Probabilidades Desvantagens: Se o número n de variáveis veis aumenta, os cálculos c aqui aplicados tornam-se proibitivos. Fica difícil compreender plenamente as relações entre as variáveis veis do ambiente. A aquisição de conhecimento é difícil. Os seres humanos são considerados estimadores fracos. Teoria das Probabilidades Vantagens: Permite criar modelos alternativos baseados neste método, m tais como as redes bayesianas. 12

13 Redes Bayesianas Para descrever o mundo real, não é necessário usar uma enorme tabela de probabilidades conjuntas para listar todas as combinações dos eventos possíveis. Para se calcular a conjunção de probabilidades usa-se se a fórmula: f P(x1,...,xn)= Pi=1,...,nP(xi pais-de(xi)) Portanto, basta uma representação mais local. Redes Bayesianas Por exemplo, qual a probabilidade de que o alarme toque, a Maria e o João liguem, mas não ocorra roubo e nem desabamento? P (não roubo e não Desabamento e Alarme e João e Maria) = P(~R).P(~D).P(A ~R,~D).P(J A).P(M A) = (0.999)(0.998)(0.001) (0.9)(0.9)=

14 Redes Bayesianas As redes Bayesianas são bastantes flexíveis, permitindo o cálculo de probabilidade de qualquer nó. As inferências podem ser de vários tipos: Inferências de diagnóstico do efeito para a causa. Dado que o João ligou qual a probabilidade de ocorrer roubo? Inferências causais da causa para o efeito. Dado que houve roubo qual a probabilidade do João ligar? Inter causais entre causa comuns para o mesmo efeito. Qual a probabilidade de roubo dado o alarme e desabamento. Conjuntos Vagos (Fuzzy( Sets) Estivemos analisando um método de lidar com a incerteza que se baseia na atribuição de um valor numérico a uma dada proposição que representa o grau de certeza que é depositada nessa mesma proposição. As proposições ou são verdadeiras, ou são falsas (A ou ~A). O problema é que no dia-a-dia, as proposições possuem um grau de veracidade associado. 14

15 Conjuntos Vagos Se afirmo que está calor Poderia induzir a convicção de um agente a concluir que está 40 graus. No entanto, para outro agente a convicção poderia ser de que está cerca de 26 graus. Enquanto que num terceiro, seria de que está 22 graus. Conjuntos Vagos Abordagem clássica (crisp( crisp): Estabelecer limites abruptos entre conjuntos. Poderíamos acabar por chegar a um ponto em que duas temperaturas com diferença a de 1 grau apenas estariam em conjuntos diferentes, uma seria considerada fria, e outra quente. 15

16 Conjuntos Vagos É desta problemática que surgem os Conjuntos Vagos. Estes conjuntos foram introduzidos para lidar com o facto de as proposições terem um grau de veracidade. Num conjunto vago, os elementos são caracterizados pelo grau de pertença a a esse mesmo conjunto. Conjuntos Vagos Mas Como podemos lidar com expressões imprecisas? É aqui que entra o conceito de variável vel linguística Chamamos variável vel linguística a um conjunto cujos valores são nomes de conjuntos vagos 16

17 Conjuntos Vagos Mas vejamos um exemplo: Variável linguística: Idade = {Muito_Jovem{ Muito_Jovem,, Jovem, Não_Jovem} Considerar uma amostragem em oito pontos, pelo que U={20,25,30,35,50,55,60,65}. Conjuntos Vagos Com este universo de discurso, teremos: Muito_Jovem{(0.8,20),(0.6,25),(0.4,30),(0.2,35),(0.01,50),(0.005,55),(0.0045,60),(0.0005,65)} Jovem{(0.2,20),(0.6,25),(0.6,30),(0.4,35),(0.1,50),(0.05,55),( ,60),(0.005,65)} Nao_Jovem{(0.001,20),(0.09,25),(0.15,30),(0.2,35),(0.3,50),(0.5,55),(0.6,60),(0.8,65)} 17

18 Conjuntos Vagos Podemos observar que a partir do termo primário Jovem, estão definidos mais dois conjuntos vagos por recurso aos quantificadores não e muito. Para além destes, existem ainda outros, tal como pouco, nada, razoavelmente e de modo algum. A inferência em Conjuntos Vagos faz-se através da regra de Modus Ponens generalizada. Conjuntos Vagos Modus Ponens generalizado: Exemplo: Se temos que: x é mais ou menos alto x é alto x é pesado Podemos inferir que x é mais ou menos pesado. 18

19 Conjuntos Vagos Desvantagens: Existe uma grande base matemática tica que envolve o produto cartesiano entre matrizes, o que introduz complexidade. Factores de Certeza A Teoria dos Factores de Certeza, à semelhança a da abordagem Bayesiana quantifica a certeza através de um único valor numérico, denominado Factor de Certeza (FC). Essa certeza que depositamos numa regra representada da seguinte forma: Se <evidência> então <hipótese> [FC = k] é Isto quer dizer que, dada a evidência, o nosso grau de crença a na hipótese é dado pelo valor de FC. 19

20 Factores de Certeza Como se calcula FC? MC traduz, em que medida a nossa crença em H vem aumentando dada a evidência E. MD calcula em que medida a nossa descrença a em H, dada a evidência E, vem aumentando. Vantagem: Factores de Certeza Simples. Desvantagem: Foi muito utilizada nos primeiros sistemas periciais (Mycin( Mycin, Dendrall, etc.) mas foi caindo em desuso. 20

21 Conclusão A utilização do hibridismo (Racioc( Raciocínio Incerto e Raciocínio dos Conjuntos Vagos) em sistemas inteligentes permite trabalhar com as incertezas do mundo real de maneira mais qualificada, ou seja, os resultados obtidos apresentam-se mais parecidos com o modo de raciocinar de um especialista. Conclusão Sabe-se que não existe uma abordagem ou modelo ideal para desenvolvimento de qualquer tipo de domínio, que não tem o objectivo de desvalorizar as abordagens que não utilizam hibridismo, apenas pretende implementar a maneira de pensar, de uma forma alternativa, dos seres humanos, esta é um dos paradigmas da Inteligência Artificial. 21

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