MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

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1 MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 1. O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar o freio. Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos. 2. Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura. Determine a) a aceleração a B de Batista em t = 10 s; b) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s. 3. Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1 min. para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até

2 108 km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é: a) 46,3 b) 60,0 c) 63,0 d) 64,0 e) 66,7 4. Uma partícula se move ao longo do eixo x de modo que sua posição é descrita por 2 x t 10,0 2,0t 3,0t, onde o tempo está em segundos e a posição, em metros. Calcule o módulo da velocidade média, em metros por segundo, no intervalo entre t 1,0 s e t 2,0 s. 5. Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem as suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo. O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8 m s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t 0 até o instante t 4 s, em metros, vale a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0

3 6. Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km h. Após 5s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de a) 20 m/s b) 24 m/s c) 30 m/s d) 38 m/s e) 42 m/s 7. Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria a) d/4. b) d/2. c) d. d) 2d. e) 4d. 8. Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v 0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. de v 0 e a. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função

4 9. Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 36 km h 10 m s é freado e desloca-se 5,0 m até parar. Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, necessita de 1,0 m a mais para parar. Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km h 30 m s, a alternativa correta que indica a distância a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é: a) 6 b) 2 c) 1,5 d) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s 2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 11. Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de 5,0m/s, em cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 10,0m/s. Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são acionados. Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o veículo percorre, até parar, é igual, em m, a a) 17,0 b) 15,0 c) 10,0 d) 7,0 e) 5,0

5 12. Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo. As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 2 0,2m s. Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 13. Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = 0,5 m/s 2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a) 2,0 m/s 2 ; 36,0 m; 10,8 m/s. b) 2,0 m/s 2 ; 38,0 m; 21,6 m/s. c) 2,0 m/s 2 ; 72,0 m; 32,4 m/s. d) 4,0 m/s 2 ; 36,0 m; 10,8 m/s. e) 4,0 m/s 2 ; 38,0 m; 21,6 m/s.

6 14. Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s 2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida. a) 1 s. b) 2 s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s. 15. A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é a do impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situações descritas a seguir.

7 a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direção ao gol com aceleração de 3,0 m/s 2 e Z também parte do repouso com a mesma aceleração no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z? b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento em que determina as posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não está impedido? 16. Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma lombada eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela lombada com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela lombada, podemos traçar o gráfico a seguir. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a lombada. Dê sua resposta em metros. 17. O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo.

8 Em t = 0 s os carros estão na mesma posição. Com base na análise do gráfico, é correto afirmar. a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0 b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro B c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários. e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0s 18. Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de

9 a) 575 m b) 425 m c) 375 m d) 275 m e) 200 m 19. Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s 2 ) e parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem serão, respectivamente: a) 6 s e 90 m. b) 10 s e 120 m. c) 6 s e 80 m. d) 10 s e 200 m. e) 6 s e 120 m. 20. Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante? a) 10,0 m/s 2 b) 1,0 m/s 2 c) 1,66 m/s 2 d) 0,72 m/s 2 e) 2,0 m/s Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos uniformemente acelerados.

10 Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja a1 7 a) a 8 2 a1 8 b) a 7 2 a1 7 c) a 5 2 a1 5 d) a 7 2 a1 583 e) a Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio "Kasato Maru", que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião comercial no trecho São Paulo - Tóquio é de 800 km/h. a) O comprimento da trajetória realizada pelo "Kasato Maru" é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil. b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante de módulo ar = 10 m/s 2 e calcule o tempo que o foguete

11 leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso. 23. Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de: a) 1,25 m/s 2. b) 1,40 m/s 2. c) 1,50 m/s 2. d) 1,75 m/s 2. e) 2,00 m/s Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h. a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo? b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s 2, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração. 25. Um corredor de 100 metros rasos, ao cruzar exatamente a marca de 50,0 m, tem uma velocidade instantânea de 10,0 m/s. Nesse instante começa a soprar um vento contrário que cria uma aceleração total de - 0,36 m/s 2 sobre o atleta. Qual a velocidade do atleta ao cruzar a faixa de chegada? a) 10,0 m/s b) 9,0 m/s c) 8,0 m/s

12 d) 12,0 m/s e) 14,0 m/s 26. O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repentinamente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h. Num dado momento, os motoristas veem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades 3 m/s 2 e 2 m/s 2. Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o para-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de a) 50. b) 75. c) 100. d) 125. e) A pista principal do aeroporto de Congonhas em São Paulo media m de comprimento no dia do acidente aéreo com o Airbus 320 da TAM, cuja velocidade tanto para pouso quanto para decolagem é 259,2 km/h. Após percorrer m da pista o piloto verificou que a velocidade da aeronave era de 187,2 km/h. Mantida esta desaceleração, a que distância do fim da pista o piloto deveria arremeter a aeronave, com aceleração máxima de 4 m/s 2, para evitar o acidente? a) 312 m b) 390 m c) 388 m d) 648 m e) 700 m

13 28. Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v0 = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, é dada por v2 = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s 2, é: a) 25,0 b) 5,0 c) 1,0 d) 2,5 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade. MICHEL RIVAL Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para demonstrações em aula. Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até a base. Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0m.

14 29. A razão t1/t2 entre os tempos de queda da caixa após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: a) 2 b) 2 c) 1 d) A razão v1/v2 entre as velocidades da caixa ao alcançar o sol o após deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a: a) 2 b) 2 c) 1 d) 2

15 31. Um corredor velocista corre a prova dos 100 m rasos em, aproximadamente, 10 s. Considerando-se que o corredor parte do repouso, tendo aceleração constante, e atinge sua velocidade máxima no final dos 100 m, a aceleração do corredor durante a prova em m/s 2 é: a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 32. Considere o movimento de um caminhante em linha reta. Este caminhante percorre os 20,0 s iniciais à velocidade constante v1 = 2,0 m/s. Em seguida, ele percorre os próximos 8,0 s com aceleração constante a = 1 m/s 2 (a velocidade inicial é 2,0 m/s). Calcule: a) a distância percorrida nos 20,0 s iniciais; b) a distância percorrida nos 28,0 s totais; c) a velocidade final do caminhante. 33. Um esquiador, partindo do repouso do ponto A da rampa, passa pelo ponto B com velocidade de módulo 5 m/s. Considerando constante a aceleração do esquiador, sua velocidade, no ponto C, será: a) 75 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 25 m/s

16 34. Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automática da cancela. Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veículo é identificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo. a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a 50 m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela? b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o veículo se encontra a 40 m da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que o veículo pare exatamente na cancela? 35. Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade constante V1 = 72km/h passa por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O segundo carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a2 = 2,0m/s 2. O tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é: a) 1,0 s. b) 2,0 s. c) 5,0 s. d) 10,0 s. e) 20,0 s. 36. Um atleta corre a uma certa velocidade constante em linha reta e ultrapassa um carro que está sendo acelerado (a = 2,0 m/s 2 ) do repouso na mesma direção e sentido. O instante de tempo t = 0 é o tempo inicial de aceleração do carro e também o instante de tempo em que o atleta passa pelo carro. O atleta consegue se manter à frente do carro por 3,0 s. Qual é a velocidade do atleta? a) 1,0 m/s b) 3,0 m/s

17 c) 7,0 m/s d) 9,0 m/s e) 11,0 m/s 37. Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida ao final dos 4,0 s é então mantida constante até o final da corrida. a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida? b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20m? c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova? 38. Em uma prova de atletismo, um corredor de 100m rasos parte do repouso, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da prova. Sabendo que a prova foi completada em 10 s, o valor da aceleração é: a) 2,25 m/s 2. b) 1,00 m/s 2. c) 1,50 m/s 2. d) 3,20 m/s 2. e) 2,50 m/s A velocidade máxima permitida em uma autoestrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de a) 40 m b) 60 m c) 80 m d) 90 m e) 100 m

18 40. Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s 2. Após s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de a) 5,2 km b) 6,7 km c) 12 km d) 13 km e) 28 km 41. Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de a) 1,5. b) 3,0. c) 4,5. d) 6,0. e) 9, Em algumas rodovias, em trechos retilíneos que antecedem cruzamentos ou curvas perigosas, a fim de induzir o motorista à diminuição de sua velocidade até um valor mais seguro, é aplicada em relevo sobre o asfalto uma sequência de estreitas faixas perpendiculares ao traçado da pista, conhecidas por sonorizadores. Ao serem transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar som "TRUNTRUM". Quando o motorista está consciente de que deve diminuir sua velocidade e o faz com a devida desaceleração, o intervalo de tempo entre

19 um "TRUNTRUM" e o próximo é igual, quaisquer que sejam as duas faixas consecutivas transpostas. Se, contudo, o motorista não diminui a velocidade, os intervalos de tempo entre um som e o próximo começam a ficar progressivamente menores, comunicando sonoramente a iminência do perigo. Uma sequência de sete sonorizadores foi aplicada sobre uma rodovia, em um trecho no qual a velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s para 22 m/s (aproximadamente, 120 km/h para 80 km/h). No projeto, a expectativa de tempo e velocidade em todo o trecho foi tabelada relativamente ao primeiro sonorizador. Uma vez que foram distribuídas sete faixas sonorizadoras, de forma que a cada segundo, para um motorista que esteja obedecendo à sinalização, o veículo passa sobre uma delas, responda. a) Em termos das expressões usadas para classificar a velocidade e a aceleração em movimentos retilíneos uniformemente variados, escreva as duas possíveis classificações para o movimento de um veículo que inicia a passagem dessa sequência de sonorizadores. b) Deixando expresso seu raciocínio, calcule a distância em metros, do primeiro ao sétimo sonorizador. 43. Um jogador de futebol em repouso vê uma bola passar por ele a uma velocidade constante de 5m/s. Ele sai em perseguição da mesma com uma aceleração constante igual a 1,0 m/s 2. a) Em quanto tempo ele alcançará a bola? b) Qual a distância percorrida por jogador e bola, quando o jogador finalmente alcançar a bola?

20 44. Um carro corre a uma velocidade de 20 m/s quando o motorista vê um obstáculo 50 m à sua frente. A desaceleração mínima constante que deve ser dada ao carro para que não haja choque, em m/s 2, é de a) 4,0 b) 2,0 c) 1,0 d) 0,5 45. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e para em 10 s. A desaceleração média do veículo, em km/h 2, equivale, aproximadamente, a: a) 1, b) 8, c) 1, d) 2, Um predador, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade durante 10 s. Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador desiste da caçada. A presa, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o predador. Suponha-se que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da fuga são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. Para o predador obter sucesso em sua caçada, a distância inicial máxima entre ele e a presa é de: a) 21 m b) 30 m

21 c) 42 m d) 72 m e) 80 m 48. Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente: a) 30 m/s e 15 m/s. b) 30 m/s e 20 m/s. c) 20 m/s e 15 m/s. d) 40 m/s e 20 m/s. e) 40 m/s e 25 m/s. 49. Uma ambulância desloca-se a 108 km/h num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72 km/h, no mesmo sentido da ambulância, entra na sua frente a 100 m de distância, mantendo sua velocidade constante. A mínima aceleração, em m/s 2, que a ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo, pouco maior que a) 0,5. b) 1,0. c) 2,5. d) 4,5. e) 6, Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir.

22 O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. A aceleração do móvel B é, em m/s 2, igual a: a) 2,5 b) 5,0 c) 10,0 d) 12,5 51. Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir. O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t=6 segundos, corresponde a: a) 45 b) 50 c) 55 d) 60

23 52. Uma norma de segurança sugerida pela concessionária de uma autoestrada recomenda que os motoristas que nela trafegam mantenham seus veículos separados por uma "distância" de 2,0 segundos. a) Qual é essa distância, expressa adequadamente em metros para veículos que percorrem a estrada com a velocidade constante de 90km/h? b) Suponha que, nessas condições, um motorista freie bruscamente seu veículo até parar, com aceleração constante de módulo 5,0m/s 2, e o motorista de trás só reaja, freando seu veículo, depois de 0,50s. Qual deve ser a aceleração mínima do veículo de trás para não colidir com o da frente? 53. Um partícula se move em uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidades de mesmo módulo, v=4,0m/s, em sentidos opostos. O módulo do deslocamento e o espaço percorrido pela partícula nesse intervalo de tempo são, respectivamente, a) 0,0 m e 10 m. b) 0,0 m e 20 m. c) 10 m e 5,0 m. d) 10 m e 10 m. e) 20 m e 20 m. 54. Ao iniciar a travessia de um túnel retilíneo de 200 metros de comprimento, um automóvel de dimensões desprezíveis movimenta-se com velocidade de 25m/s. Durante a travessia, desacelera uniformemente, saindo do túnel com velocidade de 5m/s.

24 O módulo de sua aceleração escalar, nesse percurso, foi de a) 0,5 m/s 2 b) 1,0 m/s 2 c) 1,5 m/s 2 d) 2,0 m/s 2 e) 2,5 m/s Um automóvel parte do repouso no instante t=0 e acelera uniformemente com 5,0m/s 2, durante 10s. A velocidade escalar média do automóvel entre os instantes t=6,0s e t=10s, em m/s, foi de a) 40 b) 35 c) 30 d) 25 e) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5s. a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado. b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7 2 3, Ao executar um salto de abertura retardada, um para-quedista abre seu para-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55m/s. Após 2s, sua velocidade cai para 5m/s.

25 a) Calcule o módulo da aceleração média do para-quedista nesses 2s. b) Sabendo que a massa do para-quedista é 80kg, calcule o módulo da força de tração média resultante nas cordas que sustentam o para-quedista durante esses 2s. (Despreze o atrito do ar sobre o para-quedista e considere g=10m/s 2.) 58. Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocidade para 54km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s 2. a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 59. Uma bola cai verticalmente, atinge o solo com velocidade de 10m/s, e retorna na vertical com velocidade de 5,0m/s. Se a bola esteve em contato com o solo durante 0,10s, pode-se afirmar que o módulo da aceleração média durante esse tempo vale a) 1, m/s 2 b) 1, m/s 2 c) 2, m/s 2 d) 5, m/s 2 e) 5, m/s Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio.

26 Gabarito: 1: D = 10 m e a = - 5,6 m/s 2 2: a) ab = 0,2 m/s 2 b) da = 125 m e db = 160 m c) va = 2,5 m/s 3: [D] 4: 11 m/s. 5: [D] 6: [E] 7: [E] 8: t = 4Vo/a 9: [D] 10: a) 40 s b) m 11: [B] 12: [D] 13: [A] 14: [E] 15: a) D = 12 m. b) Dmín = 1,2 m 16: 50 metros 17: [A] 18: [A] 19: [A] 20: [D] 21: [A] 22: a) 32 km/h b) 400 s 23: [A] 24: a) 240 km/h b) 60 m/s

27 25: [C] 26: [B] 27: [C] 28: [D] 29: [D] 30: [C] 31: [B] 32: a) 40 m b) 88,0 m c) 10 m/s 33: [D] 34: a) 4,5 s b) 1,54 m/s 2 35: [D] 36: [B] 37: a) γ = 2,5m/s 2 b) Vf = 10m/s c) T = 12,0s 38: [A] 39: [C] 40: [D] 41: [B] 42: a) 1) Considerando que a velocidade é positiva o movimento é progressivo. 2) Na medida em que o módulo ou intensidade da velocidade está diminuindo o movimento é retardado. b) 168 m 43: a) t = 10 s b) 50 m 44: [A] 45: 8 m/s 2. 46: [D]

28 47: [C] 48: [E] 49: [A] 50: [C] 51: [B] 52: a) 50 m b) 3,125 m/s 2 (em módulo) 53: [B] 54: [C] 55: [A] 56: a) a = -3 m/s 2 b) a 2,4 m/s 2 57: a) 25 m/s 2 b) 2800 N 58: [C] 59: [B] 60: v0 = 50 m/s