Fontes de Alta Tensão Pulsada para Implantação Iónica de Imersão em Plasma

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1 UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO v 0 Fontes de Alta Tensão Pulsada para Implantação Iónica de Imersão em Plasma Utilização de semicondutores de baixa tensão Luis Manuel dos Santos Redondo (Mestre) Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Orientador: Doutor José Fernando Alves da Silva Coorientador: Doutor Elmano da Fonseca Margato Coorientador: Doutor José Carvalho Soares Júri: Presidente: Reitor da Universidade Técnica de Lisboa Vogais: Doutor José Carvalho Soares Doutor João José Esteves Santana Doutor Adriano da Silva Carvalho Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus Doutor José Fernando Alves da Silva Doutor Elmano da Fonseca Margato Dezembro de 2003

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3 Tese realizada sob a orientação de José Fernando Alves da Silva Professor Associado do Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO sob a coorientação de Elmano da Fonseca Margato Professor Coordenador do Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Automação INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA e sob a coorientação de José Carvalho Soares Professor Catedrático do Departamento de Física FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DE LISBOA iii

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5 Aos meus Pais, Avós e Irmã À Isabel, ao Manuel e ao Francisco v

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7 RESUMO Propõemse novas topologias de conversores electrónicos de potência e arquitecturas de transformadores para obter impulsos quase rectangulares de tensão elevada (vários kv). Tal permite definir metodologias para obter Fontes de Alta Tensão Pulsada (FATP) para aplicação em Implantação Iónica de Imersão em Plasma (IIIP), utilizando dispositivos semicondutores de potência (DSP) de baixa tensão (<1 kv), sem usar associações em série. Referemse as potencialidades da associação de DSP em circuitos do tipo gerador de Marx. Desenvolvese uma FATP elementar, baseada num conversor modificado, alimentado em corrente contínua, que aproveita a operação com baixo factor de ciclo e a reduzida tensão da malha de desmagnetização do transformador elevador, para reduzir a tensão máxima nos DSP. Partindo desta FATP elementar, uma concepção modular permite construir FATP capazes de gerar os impulsos adequados aos processos de IIIP. Concebemse, analisamse e projectamse transformadores para impulsos de tensão elevada, que usam enrolamentos auxiliares para compensar fenómenos de dispersão magnética. Nos transformadores construídos, os tempos de subida do impulso são reduzidos entre 20 % e 98 %, em relação ao transformador sem enrolamentos auxiliares. O protótipo laboratorial modular construído tem rendimento energético de aproximadamente 80 %, sendo capaz de fornecer, a cargas resistivas absorvendo 1 A, impulsos de tensão de amplitude 15 kv, largura 5 µs, frequência 10 khz, com tempos de subida inferiores a 1 µs. Palavraschave: IIIP, FATP modular, FATP com semicondutores de baixa tensão, transformador com enrolamentos auxiliares, compensação do fluxo de dispersão, modelo do transformador com enrolamentos auxiliares. vii

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9 ABSTRACT This work proposes power electronic converter topologies and transformer configurations to achieve almost rectangular high voltage (several kv) pulses. Both the power converters and transformer configuration allow the definition of methods to obtain High Voltage Pulsed Generators (HVPG) for Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) applications, using low voltage (<1kV), nonseries connected semiconductor power devices (SPD). The potential of SPD associations in Marx generator like circuits are presented. The central HVPG was developed, based on a modified direct current converter, which takes advantage of the low duty cycle operation and the low voltage reset circuit of the stepup transformer, to reduce the maximum voltage on the SPD. Based on this central HVPG, a modular concept allows the assembly of a HVPG capable of producing adequate pulses for PIII process. High voltage pulse transformers using auxiliary windings for leakage flux compensation are designed, analysed and projected. Built transformers present shorter rise times, compared to transformers without auxiliary windings (reductions from 20% to 98%). The assembled modular laboratorial prototype has 80 % efficiency, and is capable of delivering, into resistive loads, 15 kv / 1 A pulses with 5 µs width, 10 khz repetition rate, with less than 1 µs pulse rise time. Keywords: PIII, modular HVPG, low voltage semiconductors HVPG, transformer with auxiliary winding, leakage flux compensation, transformer model with auxiliary windings. ix

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11 AGRADECIMENTOS Os meus primeiros agradecimentos vão para a minha família. Aos meus pais, avós e irmã que, de ao longo de 35 anos, contribuíram de forma inexaurível na minha educação. À Isabel ao Manuel e ao Francisco, que deram significado a este trabalho, a quem privei da merecida atenção e de bons momentos de convívio familiar, desejo comunicar o sentido reconhecimento pela abnegação com que suportaram tantos sacrifícios. Quero expressar os meus sinceros agradecimentos ao Prof. José Fernando Alves da Silva pela sua orientação científica e humana, disponibilidade, apoio, encorajamento e confiança. Ao Prof. Elmano da Fonseca Margato quero agradecer o seu empenho, incentivo e disponibilidade sempre demonstrada na coorientação deste trabalho. Ao Prof. José Carvalho Soares quero agradecer o seu apoio para a realização deste trabalho bem como a sua coorientação. Aos colegas e amigos do Instituto Tecnológico e Nuclear (ITN), que sempre me apoiaram e incentivaram ao longo destes anos, o meu muito obrigado. Uma palavra de gratidão muito especial ao meu amigo Jorge Rocha. Aos colegas e amigos do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (ISEL) quero expressar o meu agradecimento pela colaboração prestada. Agradeço igualmente a todas aquelas pessoas que de uma forma ou de outra deram o seu contributo para a realização deste trabalho, e que não foram aqui referidas. Finalmente, agradeço às seguintes entidades ou instituições os apoios prestados que tornaram possível a realização deste trabalho: Ao departamento de Engenharia Electrotécnica e Automação (DEEA) do ISEL; À secção de Electrónica Industrial do DEEA, da qual sou docente; Ao Centro de Electrotecnia e Electrónica Industrial (CEEI); Ao Centro de Automática da Universidade Técnica de Lisboa (CAUTL); Ao departamento de Física do Instituto Tecnológico e Nuclear; Ao Centro de Física Nuclear da Universidade de Lisboa, do qual sou membro; À secção de Máquinas Eléctricas e Electrónica de Potência do IST; À Fundação para a Ciência e Tecnologia, pelo financiamento do projecto POCTI/ESE/38963/2001, Gerador de impulsos de 50 kv / 1 A para implantação iónica de imersão em plasma. xi

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13 CONVENÇÕES Notação: Nesta dissertação, para minimizar a possibilidade de interpretações ambíguas, utilizamse preferencialmente as notações seguintes: Para valores instantâneos das grandezas, usamse letras minúsculas com ou sem índices maiúsculos ou minúsculos de acordo com a notação dos componentes electrónicos: Exemplo: v 1, v A, i m, v ds, i aux. Para amplitude, valores de picos das grandezas, valores contínuos das grandezas, valores de patamar ou grandezas contínuas, usamse letras maiúsculas com os respectivos índices: Exemplo: V dc, I m, V ka, V 1. Para valores eficazes das grandezas, usamse letras maiúsculas com os respectivos índices, seguidas do subíndice rms : Exemplo: V 1rms, I 1rms. Sistema de Unidades: Nesta dissertação é utilizado o Sistema Internacional (S.I.) de unidades, bem como a escrita das unidades, abreviaturas para os múltiplos e submúltiplos das diversas unidades, segundo as normas em vigor. xiii

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15 LISTA DE ABREVIATURAS E TERMINOLOGIA 3C85 3C90 A 1 Denominação de um material magnético do núcleo do transformador Denominação de um material magnético do núcleo do transformador Amplificador operacional do tipo comparador com histerese A.1 Transformador do tipo ETD (enrolamentos concêntricos), com N = 10 A.2 Transformador do tipo ETD, análogo ao A.1, com enrolamentos auxiliares B.1 Transformador do tipo UR (enrolamentos separados), com N = 10 B.2 Transformador do tipo UR (enrolamentos concêntricos), com N = 25 B.3 Transformador do tipo UR (enrolamentos separados), com N = 25 B.4 Transformador do tipo UR, análogo ao B.1, com enrolamentos auxiliares B.5 Transformador do tipo UR, análogo ao B.3, com enrolamentos auxiliares CFNUL Centro de Física Nuclear da Universidade de Lisboa cp1 cp2 Condição de funcionamento do sistema de IIIP com plasma de densidade 1 Condição de funcionamento do sistema de IIIP com plasma de densidade 2 DFMA DSP E ETD FATP FEMM FCUL Ferrite Design for Manufacture and Assembly Dispositivos semicondutores de potência Geometria do núcleo magnético do transformador Geometria do núcleo magnético do transformador Fonte de Alta Tensão Pulsada Finite Element Method Magnetics Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa Material magnético núcleo para altafrequência xv

16 Lista de abreviaturas e terminologia Flyback Forward HVPG IGBT IIIP INESC ISEL IST ITN MATLAB/ SIMULINK Metglas Tipo de conversor de contínuo para contínuo Tipo de conversor de contínuo para contínuo High Voltage Pulsed Generators Transístor bipolar de porta isolada ( Insulated Gate Bipolar Transístor ) Implantação Iónica de Imersão em Plasma Instituto de Engenharia e Sistemas de Computadores Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Instituto Superior Técnico Instituto Tecnológico e Nuclear Programa de computador para simulação numérica Material magnético do núcleo para altafrequência MOSFET Transístor de efeito de campo de porta isolada ( Metal Oxide Field Effect Transístor ) Ref.0, 1, 2, 3 Potencial de referência, e nos módulos 1, 2 e 3 da FATP modular SCR sp SPD Tirístor, rectificador controlado de Silício ( Silicon Controlled rectifier ) Condição de funcionamento do sistema de IIIP sem plasma Semiconductor Power Devices T E1 Transformador do tipo A.1 T Ei Transformadores do tipo A.2 com i {1, 2, 3, 4, 5, 6} T Ui Transformadores do tipo B.4 com i {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} T U3 Transformadores do tipo B.2 T U4 Transformadores do tipo B.5 U UNL UR Geometria do núcleo magnético do transformador Universidade Nova de Lisboa Geometria do núcleo magnético do transformador xvi

17 LISTA DE SÍMBOLOS MAIS FREQUENTES A c Secção transversal do núcleo (mm 2 ) A cu,1, A cu,2, A cu,3, A cu,4 A k Secção do condutor de cobre do enrolamento 1, 2, 3, 4 (mm 2 ) Constante A w Área da janela dos enrolamentos (mm 2 ) A w,1 Área ocupada pelo enrolamento 1 (mm 2 ) A w,2 Área ocupada pelo enrolamento 2 (mm 2 ) a a 0 a k Altura dos enrolamentos (m) Valor médio da função f(t) Amplitude dos termos coseno da série de Fourier B Densidade do fluxo magnético (Wb/m 2 ) B 0 Densidade do fluxo remanescente (Wb/m 2 ) B k Constante B máx Valor máximo da densidade de fluxo magnético (Wb/m 2 ) b b 1, b 2, b 3, b 4 b 11, b 12 b k C 1,2,i n Largura da região ocupada pelo primário e secundário (m) Largura do enrolamento 1, 2, 3, 4 (m) Largura da primeira e segunda metade do primário seccionado (m) Amplitude dos termos seno da série de Fourier Capacidades dos condensadores C 1,2,i n (F) C 12bs C 12bd Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e o secundário para o circuito com blindagem simples (F) Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e o secundário para o circuito com blindagem dupla (F) C 13 Capacidade equivalente entre o enrolamento 1 a blindagem (F) xvii

18 Lista de símbolos mais frequentes C 23 Capacidade equivalente entre o enrolamento 2 a blindagem simples (F) C 24 C 34 Capacidade equivalente entre o enrolamento 2 a blindagem dupla (F) Capacidade equivalente entre duas blindagens (F) C Capacidade parasita do sistema (F) C eq C eq2 C Tm C a C c C d C dx C e Capacidade equivalente à capacidade C eq referida ao primário (F) Capacidade C eq2 referida ao primário (F) Capacidade total em paralelo com o MOSFET T m (F) Capacidade de realimentação do integrador (F) Capacidade das ligações dos cabos e da estrutura física de IIP (F) Capacidade do condensador C d da malha de desmagnetização (F) Capacidade do condensador elementar C dx (F) Capacidade do condensador C e de armazenamento de energia (F) C eq C eq1, C eq2 C eq12 C eqd C eql C eqn Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do secundário (F) Capacidade equivalente à capacidade distribuída do primário e do secundário (F) Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e secundário (F) Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do secundário com os enrolamentos auxiliares desligados (F) Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do secundário com os enrolamentos auxiliares ligados (F) Capacidade equivalente do enrolamento para o núcleo do transformador (F) C esp C est C ic C k Capacidade equivalente entre espiras dum mesmo enrolamento (F) Capacidade estática entre placas equipotenciais (F) Capacidade do condensador C ic da malha de formação de impulsos (F) Constante xviii

19 Lista de símbolos mais frequentes C oss C p Capacidade de saída do MOSFET T m (F) Capacidade em paralelo com o MOSFET T m (F) C pe Capacidade equivalente ao deslocamento dos electrões da bainha do plasma (F) C pi C ti c Capacidade equivalente ao volume do plasma (F) Capacidade equivalente ao paralelo das capacidades C ic (F) Distância entre o primário e secundário (m) c 1 Distância entre o núcleo e o enrolamento que lhe está mais próximo (m) c 13 c 24 c k Distância entre o enrolamento 1 e 3 (m) Distância entre o enrolamento 2 e 4 (m) Amplitude das harmónicas de Fourier c s1, c s2 Distância entre o secundário e as duas metades do primário seccionado (m) D 1,2,i n D AT D c Díodos Díodo de alta tensão Díodo no secundário do transformador de impulsos D c1, D c2, D c3 Díodos no secundário dos transformadores de impulsos T 1, T 2 e T 3 D d D enl, D end D f D k D pe D r D s D s1, D s2 d CME Díodo da malha de desmagnetização Constantes Descarregador de faíscas Constante Díodo que modela a mobilidade dos electrões no plasma Díodo de desmagnetização Díodo do circuito de protecção contra curtocircuitos Díodos Comprimento médio das espiras nos enrolamentos (m) xix

20 Lista de símbolos mais frequentes d CME1, d CME2, d CME3, d CME4, d CMEi Comprimento médio das espiras no enrolamento 1, 2, 3, 4 (m) Comprimento médio das espiras no enrolamento i (m) d p Distâncias entre placas dum condensador ou camadas de enrolamentos (m) dx E CTm E L E Lm1 E a Distância elementar (m) Energia eléctrica associada com a capacidade C Tm (J) Energia armazenada no campo magnético duma bobina L (J) Energia magnética associada ao coeficiente de autoindução L m1 (J) Energia total armazenada na bobina de altura a (J) E dx Acréscimo de energia armazenada à altura x no condensador elementar de altura dx (J) E k E l eq E ti Constante Energia magnética associada ao coeficiente de autoindução l eq (J) Energia armazenada na malha LC de formação de impulsos (J) E σ Energia magnética armazenada fora do núcleo magnético duma bobina L (J) f(t) F k f 0 f f 1,2,i n G k H H k H σ I 1 Função genérica periódica Constante Frequência de ressonância base (Hz) Frequência (Hz) Frequência de ressonância de cada estágio (Hz) Constante Intensidade do campo magnético (A/m) Constante Intensidade do campo magnético fora do núcleo (A/m) Valor de patamar da corrente i 1 (A) xx

21 Lista de símbolos mais frequentes I 1rms I 2 I c I k I m i i 0 Valor eficaz da corrente i 1 (A) Valor de patamar da corrente i 2 (A) Valor de patamar da corrente i c (A) Constante Valor de patamar da corrente i m (A) Valor instantâneo da corrente (A) Valor instantâneo da corrente de carga (A) i 1, i 2, i 3, i 4 Valor instantâneo da corrente no enrolamento 1, 2, 3, 4 do transformador (A) i 11 Valor instantâneo da corrente no primário no modelo com C eq1 i 20 Valor instantâneo da corrente no enrolamento 2 do transformador ligado a uma carga R 0 (A) i 0 Valor instantâneo da corrente i 0 referida ao primário (A) i 20 Valor instantâneo da corrente i 20 referida ao primário (A) i Ceq2 i Ceq1, i Ceq2 i Ceql i D i L1, i L2, i L3 i N i aux i c i c0 i c0(cp) i c0(sp) i elec Valor instantâneo da corrente i Ceq2 referida ao primário (A) Valor instantâneo da corrente em C eq1 e C eq2 (A) Valor instantâneo da corrente em C eql (A) Valor instantâneo da corrente de fonte do MOSFET T m (A) Correntes instantâneas nas bobinas L 1, L 2 e L 3 (A) Valor instantâneo da corrente no enrolamento a ensaiar (A) Valor instantâneo da corrente nos enrolamentos auxiliares (A) Valor instantâneo da corrente na malha de desmagnetização (A) Valor instantâneo da corrente que vai para a carga de IIIP (A) Valor instantâneo da corrente i c0 com plasma (A) Valor instantâneo da corrente i c0 sem plasma (A) Valor instantâneo da corrente devida aos electrões secundários (A) xxi

22 Lista de símbolos mais frequentes i i i ioes i j i m i p i r Valor instantâneo da corrente no enrolamento i (A) Valor instantâneo da corrente devida aos iões (A) Valor instantâneo da corrente no enrolamento j (A) Valor instantâneo da corrente de magnetização (A) Valor instantâneo da corrente do plasma (A) Valor instantâneo da corrente na carga auxiliar no sistema de IIIP (A) J rms Valor eficaz da densidade de corrente no enrolamento (A/m 2 ) J 1rms, J 2rms Valor eficaz da densidade de corrente no enrolamento 1 e 2 (A/m 2 ) K, K 1, K 2, K 3 Constantes K 12, K 13, K 14, K 23, K 24, K 34, Coeficiente de acoplamento entre os pares de enrolamentos 12, 13, 14, 23, 24, 34 k k 1, k 2, k 3, k 4, k 5, k 6, k 7, k 8, k 9 k cu Índice dos termos da série de Fourier Constantes Factor de enchimento do cobre na janela dos enrolamentos k cu,1, k cu,2 Factor de enchimento do enrolamento 1 e 2 L 1, L 2, L 3, L 4 Coeficiente de autoindução do enrolamento 1, 2, 3, 4 (H) L e L i L ic L m Coeficiente de autoindução da bobina L e de carga do condensador C e (H) Coeficiente de autoindução do enrolamento i (H) Coeficiente de autoindução da bobina L ic da malha de formação de impulsos (H) Coeficiente de autoindução de magnetização da bobina L (H) L m1, L m2, L m3, L m4 L mi L mj Coeficiente de autoindução da indutância de magnetização do enrolamento 1, 2, 3, 4 (H) Coeficiente de autoindução da indutância de magnetização do enrolamento i (H) Coeficiente de autoindução da indutância de magnetização do enrolamento j (H) xxii

23 Lista de símbolos mais frequentes L ti l 12cc, l 13cc, l 14cc, l 23cc, l 24cc, l 34cc l eq Coeficiente de autoindução equivalente à série dos coeficientes de autoindução L ic (H) Coeficiente de indução mútua de curtocircuito entre os pares de enrolamentos 12, 13, 14, 23, 24, 34 (H) Coeficiente de autoindução de dispersão referido ao primário do transformador (H) l σ2 Coeficiente de autoindução de dispersão l σ2 referido ao primário (H) l aux l eq l ijcc l n Coeficiente de autoindução de dispersão dos enrolamentos auxiliares (H) Coeficiente de autoindução de dispersão do transformador visto do secundário (H) Coeficiente de indução mútua de curtocircuito entre os enrolamentos i e j (H) Dimensão média do percurso magnético do fluxo mútuo de magnetização φ (mm) l xi l σ Indutância a determinar (H) Coeficiente de autoindução de dispersão duma bobina L (H) l σ11, l σ22, l σ32, l σ44 Coeficiente de autoindução de dispersão próprio do enrolamento 1, 2, 3, 4 (H) l σ1, l σ2, l σ3, l σ4 Coeficiente de autoindução de dispersão do enrolamento 1, 2, 3, 4 (H) l σ12, l σ21, l σ13, l σ31, l σ14, l σ41, l σ23, l σ32, l σ24, l σ42, l σ34, l σ43 Coeficiente de indução mútua de dispersão entre os pares de enrolamentos 12, 13, 14, 23, 24, 34 (H) l σi Coeficiente de autoindução de dispersão dos enrolamentos (H) l σii l σij, l σji Coeficiente de autoindução de dispersão próprio dos enrolamentos (H) Coeficiente de indução mútua de dispersão entre pares de enrolamentos (H) M 12, M 21, M 13, M 31, M 14, M 41, M 23, M 32, M 34, M 43 Coeficiente de indução mútua entre os enrolamentos 1, 2, 3, 4 (H) xxiii

24 Lista de símbolos mais frequentes M aux M ij, M ji M mij, M mji Coeficiente de indução mútua de dispersão dos enrolamentos auxiliares (H) Coeficiente de indução mútua entre os pares dos enrolamentos i e j (H) Coeficiente de indução mútua de magnetização entre os pares dos enrolamentos i e j (H) N N 1, N 2, N 3, N 4 N aux N i N j n 11, n 12, n 13, n 14, n 21, n 22, n 23, n 24, n 31, n 32, n 33, n 34, n 41, n 42, n 43, n 44 n c, n ci Razão do número de espiras Número de espiras do enrolamento 1, 2, 3, 4 do transformador Número de espiras dos enrolamentos auxiliares Número de espiras do enrolamento i Número de espiras do enrolamento j Coeficientes da matriz [N] Número de camadas dos enrolamentos num transformador n c1, n c2, n c3, n c4 Número de camadas no enrolamento 1, 2, 3, 4 n ij o 11, o 21, o 31, o 41 o ij P P 0 Coeficiente da matriz [N] Coeficientes da matriz [O] Coeficiente da matriz [O] Potência do transformador (W) Potência média do transformador (W) P cu, sp Potência de perdas específicas nos enrolamentos (W/mm 3 ) P n, sp Potência de perdas específicas no núcleo (W/mm 3 ) P Rd Potência dissipada na resistência R d (W) P Tsp Potência de perdas específicas totais (W/mm 3 ) P w,1, P w,2 p Potência dissipada no enrolamento 1 e 2 (W) Vector das perturbações xxiv

25 Lista de símbolos mais frequentes q 11, q 12, q 21, q 22, q 31, q 32, q 41, q 42 q ij Coeficientes da matriz [Q] Coeficiente da matriz [Q] R Relutância do circuito magnético do núcleo (H 1 ) R 0 R 1, R 2, R 3, R 4 R 1s, R 2s, R 3s, R 4s, R 5s Resistência da carga (Ω) Resistência do enrolamento 1, 2, 3, 4 (Ω) Resistência do circuito de protecção contra curtocircuitos (Ω) R 0 Resistência R 0 referida ao primário (Ω) R 2 Resistência R 2 referida ao primário (Ω) R eq R DSon R a R ac R aux R d R dc R e R eq R ext R i R p R p1 R p2 R r Resistência R eq referida ao primário do transformador (Ω) Resistência do MOSFET à condução (Ω) Resistência de entrada do integrador (Ω) Resistência em corrente alternada (Ω) Resistência dos enrolamentos auxiliares (Ω) Resistência da malha de desmagnetização (Ω) Resistência em corrente contínua (Ω) Componente resistiva da bobina L e (Ω) Resistência equivalente vista do secundário (Ω) Resistência exterior (Ω) Resistência do enrolamento i (Ω) Resistência em paralelo com a carga (Ω) Resistência que modela o regime estacionário do plasma (Ω) Resistência que limita o pico de corrente no inicio do impulso (Ω) Resistência de desmagnetização (Ω) xxv

26 Lista de símbolos mais frequentes R s Resistência de protecção (Ω) R t Resistência térmica entre a superfície do transformador e o ambiente (ºC/W) R ti R z r r i S 1,2,i n S p S q Resistência total do circuito (Ω) Resistência do circuito (Ω) Resistência calibrada (Ω) Resistência (Ω) Interruptores Interruptor principal Interruptor auxiliar S e Potência aparente máxima do transformador calculada a partir dos valores eficazes da tensão e da corrente nos enrolamentos primário (V A) S máx Potência aparente máxima do transformador calculada a partir da sua estrutura (V A) S p T T 1, T 2, T 3 T a T c T ci T di T ij, T i1, T i2, T i3 T m T s T s1, T s2 t Secção das placas de um condensador (F) Período de uma grandeza (s) Transformadores de impulsos Temperatura (ºC) MOSFET de controlo Interruptores de carga no gerador de Marx electrónico (MOSFETs) Interruptores de descarga no gerador de Marx electrónico (MOSFETs) Transformadores de isolamento MOSFET de comando Temperatura da superfície do transformador (ºC) Interruptores de estado sólido (IGBTs) Tempo (s) xxvi

27 Lista de símbolos mais frequentes t 0, t 1, t 2, t 3, t 4 t c1, t c2, t ci t d t off t on t p t p5% t s u V 0 V 1 V 1rms V 2 V 2f Instantes de tempo (s) Constantes de tempo do circuito (s) Tempo de descida da tensão do impulso (V) Tempo de duração do estado de corte do interruptor (s) Tempo de duração do estado de condução do interruptor (s) Instante de tempo em que ocorre o pico de tensão (s) Tempo de estabelecimento a menos de 5% (s) Tempo de subida da tensão do impulso (s) Vector de entrada Valor de patamar da tensão v 0 (V) Valor de patamar da tensão v 1 (V) Valor eficaz da tensão v 1 (V) Valor de patamar da tensão v 2 (V) Valor do patamar da tensão v 2 no final do impulso (V) V 2 Valor de patamar da tensão v 2 (V) V 20 Valor inicial de V 2 V A1, V B1 V A2, V B2 V C1, V C2, V C3 V ak V c V c0 V cc Potencial inicial e final da camada 1 duma bobina Potencial inicial e final da camada 2 duma bobina Amplitude das tensões v C1, v C2, v C3 (V) Valor de patamar da tensão v ak (V) Valor de patamar da tensão v c (V) Valor inicial da tensão no condensador C d (V) Tensão de alimentação do comando (V) V cmin V dc Valor mínimo da tensão V c Tensão de alimentação (V) xxvii

28 Lista de símbolos mais frequentes V ds Valor de patamar da tensão v ds (V) V e Volume dos enrolamentos do transformador (mm 3 ) V i V ka Valor de patamar da tensão v i (V) Valor de patamar da tensão v ka (V) V n Volume do núcleo do transformador (mm 3 ) V ref Tensão de referência (V) V v Volume da bobina (m 3 ) V x1, V x2 v v 0 Potencial à altura x da camada 1 e 2 de uma bobina Valor instantâneo da tensão (V) Valor instantâneo da tensão aos terminais da carga (V) v 1, v 2, v 3, v 4 v 30, v 40 Valor instantânea da tensão aos terminais do enrolamento 1, 2, 3, 4 do transformador (V) Valor instantâneo das tensões aos terminais do enrolamento 3 e 4 com estes em aberto (V) v 1,2,i n Valor instantâneo das tensões (V) v 2 Valor instantâneo da tensão v 2 referida ao primário (V) v A Valor instantâneo de tensão no circuito de protecção contra curtocircuitos (V) v C1, v C2, v C3 v Ds v F1, v F2, v F3, v F4 v Fi, v Fn v N v ak v c v ds v fi Tensões instantâneas nos condensadores C 1, C 2 e C 3 (V) Tensão aos terminais do díodo D s (V) Tensão dos estágios 1, 2, 3, 4 de síntese de Fourier Tensão dos estágios de síntese de Fourier Valor instantâneo da tensão no enrolamento a ensaiar (V) Valor instantâneo da tensão entre o ânodo e o cátodo de um díodo (V) Valor instantâneo da tensão da malha de desmagnetização (V) Tensão instantânea entre a fonte e a fonte do MOSFET (V) Tensão de saída do integrador (V) xxviii

29 Lista de símbolos mais frequentes v gs v i v i1, v i2, v i3 v in v ka v ri X(s) x Tensão instantânea entre a porta e a fonte do MOSFET (V) Tensão instantânea de entrada (V) Tensão entre os potenciais ref. 1, ref. 2, ref. e o potencial ref. 0 (V) Tensão instantânea no primário dos transformadores isoladores (V) Valor instantâneo da tensão entre o cátodo e o ânodo de um díodo (V) Tensão na resistência r (V) Função de entrada na frequência Distância (m) x 1 Variável auxiliar igual a v 2 x 2 Y(s) Variável auxiliar igual à derivada de v 2 em ordem ao tempo Função de saída na frequência y 1 Variável auxiliar igual a i 0 y 2 Z 0 Z 1,2,i n Z c z Variável auxiliar igual à derivada de i 0 em ordem ao tempo Impedância da carga (Ω) Impedâncias (Ω) Impedância característica de uma linha (Ω) Vector das variáveis dependentes [L] [L m ] Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (L i ), os coeficientes de autoindução de cada enrolamento; e doze coeficientes não diagonais (M ij =M ji ), os coeficientes de indução mútua entre enrolamentos (H) Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (L mi ), os coeficientes de autoindução de magnetização de cada enrolamento; e doze coeficientes não diagonais (M mij =M mji ), os coeficientes de indução mútua de magnetização entre enrolamentos (H) [N] [O] [Q] Matriz associada ao vector z Matriz associada ao vector u Matriz associada ao vector p xxix

30 Lista de símbolos mais frequentes [l σ ] Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (l σi ), os coeficientes de autoindução de dispersão; e doze coeficientes não diagonais (l σij =l σji ), os coeficientes de indução mútua de dispersão 1 Razão entre o tempo de condução do MOSFET T m e o período T (%) 1 T Período de tempo de condução do MOSFET T m (s) 2 Razão entre o tempo de desmagnetização e o período T (%) 2 T Período de tempo de desmagnetização (s) 2máx Valor máximo de 2 (%) 3 Razão entre o tempo de corrente i m nula e o período T (%) 3 T Período de tempo após a desmagnetização com o MOSFET T m ainda ao corte (s) 3min Valor mínimo de 3 (%) B Valor da excursão da densidade de fluxo magnético (Wb/m 2 ) B máx Valor máximo da excursão da densidade de fluxo magnético (Wb/m 2 ) H V 2 V 2d V 2s t t 0 t 12, t 23, t 34 v v c Φ α Valor da excursão da intensidade do campo magnético (A/m) Queda de tensão (V) Subelevação da tensão v 2 (V) Sobreelevação da tensão v 2 (V) Largura do impulso no secundário (s) Largura do impulso no primário (s) Duração temporal entre dois instantes de tempo (s) Valor da sobreelevação (V) Variação da tensão v c da malha de desmagnetização (V) Valor máximo do fluxo φ (Wb) Variável auxiliar δ Factor de ciclo ou factor cíclico (%) xxx

31 Lista de símbolos mais frequentes δv A δv B δv x ε ε 0 φ φ 1, φ 2 Tensão aos terminais iniciais duma bobina (V) Tensão aos terminais finais duma bobina (V) Tensão entre duas camadas à altura x (V) Constante dieléctrica relativa do material Constante dieléctrica do vácuo (F/m) Valor instantâneo do fluxo mútuo de magnetização (Wb) Valor instantâneo do fluxo por espira com os enrolamentos 1 e 2 (Wb) φ 11, φ 22 φ 12, φ 21 Valor instantâneo do fluxo por espira de autoindução com os enrolamentos 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo por espira indução mútua entre os enrolamentos 1 e 2 (Wb) φ i Valor instantâneo do fluxo por espira no enrolamento i (Wb) φ m1, φ m2 φ σ1, φ σ2 φ σi φ σij, φ σji Valor instantâneo do fluxo por espira de magnetização com o enrolamento 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo por espira de dispersão próprio com o enrolamento 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo de dispersão próprio dos enrolamentos (Wb) Valor instantâneo do fluxo de dispersão mútuo entre pares de enrolamentos (Wb) µ Permeabilidade magnética do núcleo (H/m) µ 0 Permeabilidade magnética do vácuo (H/m) µ Permeabilidade magnética incremental do núcleo (H/m) µ r Permeabilidade magnética incremental relativa do material do núcleo µ r Permeabilidade magnética relativa do material π Constante de valor 3,14256 σ 12, σ 13, σ 14, σ 23, σ 24, σ 34, Coeficiente de dispersão entre os pares de enrolamentos 12, 13, 14, 23, 24, 34 xxxi

32 Lista de símbolos mais frequentes τ τ c ω 0 ω r ξ ψ Período de tempo de desmagnetização (s) Velocidade de propagação de uma onda numa linha (m/s) Frequência de oscilação não amortecida ou própria (Hz) Frequência fundamental de f(t) (rad/s) Factor de amortecimento Valor instantâneo do fluxo ligado mútuo de magnetização (Wb) ψ 1, ψ 2, ψ 3, ψ 4 Valor instantâneo dos fluxos ligados com os enrolamentos 1, 2, 3 e 4 (Wb) ψ 11, ψ 22 ψ 12, ψ 21 Valor instantâneo dos fluxos ligados de autoindução com o enrolamento 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo dos fluxos ligados de indução mútua entre o enrolamento 1 e 2 (Wb) ψ i, ψ j Valor instantâneo do fluxo ligado com o enrolamento i e j (Wb) ψ ii ψ ij ψ m1, ψ m2 ψ mi, ψ mj ψ σ1, ψ σ2 ψ σ12, ψ σ21 ψ σi ψ σii ψ σji, ψ σij Valor instantâneo do fluxo ligado de autoindução com o enrolamento i (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de indução mútua entre os enrolamentos i e j (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de magnetização com o enrolamento 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de magnetização com o enrolamento i e j (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão próprio com o enrolamento 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão mutuo entre os enrolamentos 1 e 2 (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão com o enrolamento i (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão próprio com o enrolamento i (Wb) Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão mútuo entre os enrolamentos i e j (Wb) xxxii

33 ÍNDICE Página CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Motivação Objectivos Conteúdo Organização Contribuições originais 9 CAPÍTULO 2 FONTES DE ALTA TENSÃO PULSADA PARA IMPLANTAÇÃO IÓNICA DE IMERSÃO EM PLASMA Introdução Implantação iónica de imersão em plasma (IIIP) Requisitos para os impulsos da FATP Modelo equivalente da carga Fontes de alta tensão pulsada para IIIP Topologias Interruptor flutuante Interruptor referenciado à massa Malhas LC de formação de impulsos Gerador de Marx Utilização de transformador de impulsos Associação de transformadores Circuitos ressonantes Compressão magnética Dispositivos interruptores para FATP Válvulas Dispositivos semicondutores de potência Conclusões 58 xxxiii

34 Índice CAPÍTULO 3 TOPOLOGIA DO GERADOR DE IMPULSOS DE ALTA TENSÃO Introdução Especificação dos impulsos da FATP Circuito gerador de impulsos elementar Análise de funcionamento Condições de funcionamento e utilização Dimensionamento de R d e C d da malha de desmagnetização Protecção contra curtocircuitos Modelação da tensão no primário do transformador Associação de circuito geradores de impulsos elementares Associação em série dos secundários dos transformadores Circuito gerador de impulsos modular Conclusões 88 CAPÍTULO 4 TRANSFORMADOR PARA IMPULSOS DE ALTA TENSÃO Introdução Transformador de dois enrolamentos Decomposição do fluxo magnético Modelo do transformador Influência das características não ideias do transformador na forma de onda do impulso de tensão Região de subida da tensão Região de tensão de patamar Região de descida da tensão Influência da estrutura do transformador nos valores dos parâmetros do seu modelo equivalente Tipo de material e configuração do núcleo magnético Coeficiente de autoindução de magnetização do transformador Capacidades distribuídas do transformador Utilização de blindagens de Faraday (gaiolas de Faraday) 123 xxxiv

35 Índice Indutâncias de fugas do transformador Transformador com enrolamentos auxiliares Influência dos enrolamentos auxiliares na distribuição do campo magnético do transformador Modelo matemático do transformador com enrolamentos auxiliares Modelo do transformador com quatro enrolamentos Modelo do transformador com enrolamentos auxiliares ligados de modo subtractivo Modelo do transformador para frequência elevadas Formulação numérica da dinâmica do modelo do transformador Conclusões 153 CAPÍTULO 5 PROJECTO E ENSAIO DO TRANSFORMADOR DE IMPULSOS DE ALTA TENSÃO Introdução Projecto do transformador Procedimento Dimensionamento do transformador Transformador de dois enrolamentos Transformador com enrolamentos auxiliares Estimação dos valores dos parâmetros do modelo equivalente do transformador Transformador de dois enrolamentos Transformador com enrolamentos auxiliares Avaliação da resposta do transformador ao impulso de tensão Transformador de dois enrolamentos Transformador com enrolamentos auxiliares Verificação da validade do modelo equivalente do transformador Condições de funcionamento do transformador de impulsos Determinação experimental do valor da permeabilidade magnética Procedimento Ciclo de histerese simétrico e no primeiro quadrante 179 xxxv

36 Índice Efeito da introdução de entreferro no núcleo do transformador Determinação experimental dos valores dos parâmetros do modelo equivalente do transformador Medição das indutâncias pelo método das constantes de tempo Conclusões 191 CAPÍTULO 6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DE SIMULAÇÃO Introdução Implementação experimental Fonte de alta tensão pulsada elementar FATP elementar com tensão de saída de 5 kv FATP elementar com transformador ETD de enrolamentos auxiliares desligados FATP elementar com transformador ETD de enrolamentos auxiliares ligados FATP elementar com transformador UR de enrolamentos auxiliares desligados FATP elementar com transformador UR de enrolamentos auxiliares ligados FATP elementar com tensão de saída de 10 kv FATP elementar com transformador UR de enrolamentos concêntricos FATP elementar com transformador UR de enrolamentos separados Fonte de alta tensão pulsada modular FATP modular com tensão de saída de 10 kv FATP modular com transformadores ETD FATP modular com transformadores UR FATP modular com tensão de saída de 15 kv FATP modular com transformadores ETD FATP modular com transformadores UR Ensaios da FATP com carga de IIIP 230 xxxvi

37 Índice 6.6 Análise de resultados experimentais e discussão face aos de outros autores Conclusões 245 CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES Considerações finais Trabalho realizado Resultados obtidos Perspectivas para trabalho futuro 254 BIBLIOGRAFIA 255 ANEXO 1 Caracterização do impulso de tensão 263 ANEXO 2 Modelo dinâmico do transformador 265 ANEXO 3 Determinação dos coeficientes da matriz [l σ ] 269 ANEXO 4 Efeitos térmicos no transformador 275 ANEXO 5 Resultados experimentais adicionais 283 ANEXO 6 Equipamento 295 xxxvii

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