TRABALHO 3 Circuitos RLC resposta nos domínios do tempo e da frequência

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1 GUIA DE LABORATÓRIO Análise de Circuitos - LEE TRABALHO 3 Circuitos RLC resposta nos domínios do tempo e da frequência INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Secção de Electrónica

2 1 Objectivos Este trabalho de Laboratório tem os seguintes objectivos: i) Resposta no domínio do tempo de circuitos de segunda ordem; ii) Resposta no domínio da frequência de circuitos de segunda ordem; 2 Sumário Este trabalho foi dimensionado de modo a ser realizado numa sessão de laboratório de 2 horas. O plano de trabalho consta de quatro partes, que se descrevem a seguir: identificação do valor do coeficiente de auto-indução da bobine utilizada; circuito RLC série resposta no tempo; circuito RLC série resposta na frequência; Os resultados devem ser apresentados nas folhas em anexo, previstas para esse efeito. 3 Equipamento para Ensaio Laboratorial i) Base de experimentação com Fontes de Alimentação, Voltímetro Digital DC e Gerador de Sinais; ii) Osciloscópio de duplo traço; 3.1 Componentes a utilizar A montagem dos circuitos em ensaio é feita numa placa breadboard sobre a base de experimentação. Os componentes a utilizar são descritos abaixo: 1 x 100 Ω, 1 x 500 Ω, 1 x 1 kω, 1 x 10 kω, 1 x 10 nf, 1 x 100 nf, Bobine 3.2 Base de Experimentação A alimentação dos circuitos em ensaio é feita directamente através da base de experimentação que fornece tensões DC reguláveis de 0 V até +15 e -15 V, e fixa de +5 e -5 V. A entrada de 2

3 sinais para excitação do circuito, bem como a saída de sinais para observação e medida, é feita através dos micro-alvéolos no painel frontal que, por sua vez, se encontram ordenadamente ligados a fichas do tipo BNC colocadas no painel traseiro da base de experimentação. Um voltímetro digital DC permite medir tensões (diferenças de potencial) entre os nós de interesse. Neste modo DC é medido o valor médio da tensão (uma tensão alternada sem componente contínua dará indicação nula). A base possui também um gerador de sinais que será utilizado como elemento de excitação das malhas RLC a estudar. 3.2 Osciloscópio Um osciloscópio permite essencialmente visualizar tensões variáveis no tempo. Possui normalmente dois ou mais canais, que podem ser utilizados separadamente mas com a mesma escala no eixo horizontal que corresponde ao tempo, isto é, com a mesma temporização, ou podem ser utilizados em conjunto, no chamado modo X-Y, em que um canal comanda o deslocamento horizontal e outro o vertical. Este instrumento não deve ser utilizado para efectuar medições rigorosas. Quando forem utilizados os dois canais deve ter-se em atenção que as massas são comuns. 4 Plano de Trabalho 4.1 Resposta do circuito RLC-série no domínio do tempo. Monte na placa breadboard o circuito representado na Fig. 1. Execute de seguida os seguintes passos do procedimento experimental, registando e tentando comentar e justificar todos os resultados obtidos no Anexo de Apresentação de resultados: R L v i C v c Fig. 1: Circuito RLC série. 3

4 i) Com C=10nF, aplique em v i uma onda quadrada com 5 V de amplitude (10 Vpp). Fazendo sucessivamente R= 100 Ω, 500 Ω, 1 kω e 10 kω, observe e registe os sinais de entrada e de saída simultaneamente no osciloscópio (entrada no Canal 1 e saída no Canal 2). A escala vertical e a base de tempo devem ser reguladas por forma a permitir a melhor observação possível do sinal em questão. Para cada caso, registe o período do regime oscilatório amortecido. ii) Repita o procedimento anterior, agora com C=100nF, e registe todos os resultados. 4.2 Resposta em frequência do circuito RLC-série Considere o circuito anterior, excitado agora por uma onda sinusoidal com a mesma amplitude. i) Com C=10nF, e para cada valor de resistência considerado anteriormente, registe a frequência para a qual a amplitude da saída é máxima, e o valor do ganho e da fase da função de transferência para essa frequência. Registe também os ganhos e fases da saída relativamente à entrada para frequências uma década acima e uma década abaixo da frequência de pico. ii) Repita o procedimento anterior para C=100nF. 4.3 Correlação entre as respostas no domínio do tempo e da frequência. Aproveitando os dados obtidos, execute os seguintes : i) Calcule o valor de L da melhor forma que lhe for possível. ii) iii) Com o valor de L determinado e os valores dos componentes, obtenha o valor do factor de amortecimento ξ (útil na resposta temporal) e o factor de qualidade dos pólos Qp (útil na resposta em frequência). Correlacione as respostas no tempo e na frequência em função dos factores de amortecimento e de qualidade dos pólos calculados anteriormente. Designadamente, em cada situação comente que tipo de amortecimento está em causa. 4.4 Conclusões Em traços gerais, sumarize as conclusões que retira deste trabalho de laboratório. 4

5 TRABALHO 3 Circuitos RLC resposta nos domínios do tempo e da frequência Registo de Resultados Experimentais Identificação do Grupo Turno: (manhã, tarde) Nº de Grupo (1,...,6) Elementos: Nº Nome: Nº Nome: 4.1 Resposta do circuito RLC-série no domínio do tempo i) Registo de v i, v O para C=10nF, R=100 Ω 5

6 Registo de v i, v O para C=10nF, R=500 Ω Registo de v i, v O para C=10nF, R=1 kω 6

7 Registo de v i, v O para C=10nF, R=10 kω 4.2 ii) Registo de v i, v O para C=100nF, R=100 Ω 7

8 Registo de v i, v O para C=100nF, R=500 Ω Registo de v i, v O para C=100nF, R=1 kω 8

9 Registo de v i, v O para C=100nF, R=10 kω 9

10 4.2 Resposta em frequência do circuito RLC-série i) C=10nF, R= 100 Ohm C=10nF, R= 500 Ohm C=10nF, R= 1 k Ohm C=10nF, R= 10 k Ohm 10

11 ii) i) C=100 nf, R= 100 Ohm C=100 nf, R= 500 Ohm C=100 nf, R= 1 k Ohm C=100 nf, R= 10 k Ohm 11

12 4.3 Correlação entre as respostas no domínio do tempo e da frequência i) Cálculo do valore de L: 12

13 ii) Cálculo do factor de amortecimento e do factor de qualidade para cada um dos casos: C=10nF, R= 100 Ohm: ξ = s -1 C=10nF, R= 500 Ohm: ξ = s -1 C=10nF, R= 1 k Ohm: ξ = s -1 C=10nF, R= 10 k Ohm: ξ = s -1 C=100nF, R= 100 Ohm: ξ = s -1 C=100nF, R= 500 Ohm: ξ = s -1 C=100nF, R= 1 k Ohm: ξ = s -1 C=100nF, R= 10 k Ohm: ξ = s -1 iii) Comente sobre a correlação entre o tipo de amortecimento obtido e o factor de qualidade dos pólos. Comente ainda o valor da sobreelevação encontrada na resposta em frequência e o factor de qualidade dos pólos. 13

14 4.4 Conclusões Gerais 14

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