UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS MURILO THIAGO DA MAIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS MURILO THIAGO DA MAIA"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS MURILO THIAGO DA MAIA APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO ESTATÍSTICO DO PROCESSO DE USINAGEM DO DIÂMETRO INTERNO DE UM CILINDRO DE AÇO JOINVILLE SC 2011

2 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS MURILO THIAGO DA MAIA APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO ESTATÍSTICO DO PROCESSO DE USINAGEM DO DIÂMETRO INTERNO DE UM CILINDRO DE AÇO Trabalho de Graduação apresentado à Universidade do Estado de Santa Catarina como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro de Produção e Sistemas. Orientadora: Dra. Elisa Henning JOINVILLE SC 2011

3 2 MURILO THIAGO DA MAIA APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO ESTATÍSTICO DO PROCESSO DE USINAGEM DO DIÂMETRO INTERNO DE UM CILINDRO DE AÇO Trabalho de Graduação aprovado como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro do curso de Engenharia de Produção e Sistemas da Universidade do Estado de Santa Catarina. Banca Examinadora: Orientadora: Dra. Elisa Henning Membro: Membro: Dr. Custódio da Cunha Alves Engª Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Joinville - SC, 07 de Novembro de 2011.

4 3 O Senhor é minha luz e minha salvação; De quem terei medo? O Senhor é quem defende a minha vida; a quem temerei?. Salmo 26, 1

5 4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus por estes anos em que Ele me proporcionou o estudo em uma Universidade Pública, Gratuita e de Qualidade. Aos meus pais Jocelito da Maia e Osmarete de Oliveira da Maia por tudo o que eles representam para mim, por todo o incentivo durante estes anos, e também pelo amor e fé que eles me passaram e ensinaram a ter. A minha namorada Marisa Fink pelo carinho que ela me transmite, por estar ao meu lado nessa etapa da minha vida e por toda a compreensão nos dias em que, estando em aula ou fazendo o trabalho de graduação, não pude dar a ela atenção. Aos meus avôs Antônio da Maia (In memorian), Gerhard Krüger (In memorian) e Osmarina de Oliveira Krüger (In memorian) que não puderam acompanhar meu crescimento, mas que intercedem por mim, e à minha avó Nair Mira da Maia. Aos meus Padrinhos Luiz Carlos da Silva e Mara Regina da Silva, meus pais número dois, auxiliando meus pais na minha educação. A todos os meus tios e primos, que fazem parte da minha história e da minha vida. Em especial aos meus tios César, Neide e Adolar, sempre presentes em minha vida e aos meus primos Vanessa, Fernando, Mariana, Jaqueline e Vitor, meus primos-irmãos. Aos meus sogros Alvenito Fink e Cercontina Fink pelo carinho transmitido. A todos os colegas de faculdade, em especial aos meus amigos, companheiros de estudo e violada Rodrigo Filipini Santos e Rennan Soccol Turri. Ao meu colega e ex-supervisor Osni José Lana, por ter acreditado no meu potencial desde o dia da entrevista de emprego, e pela oportunidade que ele me deu, que abriu e abrirá muitas portas na minha vida profissional. A minha orientadora Elisa Henning, que mesmo sem me conhecer, me orientou de uma maneira espetacular, e acabou me fazendo lembrar a paixão que eu sempre senti pela matemática. A Universidade do Estado de Santa Catarina, por me preparar não somente para o mercado de trabalho, mas também para a vida, em especial a todos os professores que me transmitiram todo o conhecimento, em especial ao meu colega e professor Dario Nolli, que me apresentou a Engenharia de Produção da UDESC.

6 5 MURILO THIAGO DA MAIA APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO ESTATÍSTICO DO PROCESSO DE USINAGEM DO DIÂMETRO INTERNO DE UM CILINDRO DE AÇO RESUMO A qualidade de produtos e processos vem se mostrando crucial para que as empresas consigam competir no mercado. O Controle Estatístico de Processo (CEP) possibilita prever problemas no processo e garantir assim, a qualidade dos itens fabricados. Esta pesquisa surgiu da necessidade de controlar algumas variáveis que garantem o processo de usinagem do diâmetro interno do cilindro de aço. Os parâmetros devem seguir as especificações do projeto para que o produto final não venha a ter problemas de desempenho. Este trabalho tem por objetivo principal apresentar uma proposta de monitoramento do processo de usinagem, com auxílio de ferramentas de CEP. A ferramenta estatística aplicada para monitorar este processo é o gráfico de controle do tipo Shewhart. Os resultados obtidos com a aplicação destes gráficos de controle para o monitoramento deste processo foram similares. No entanto, é importante ressaltar que, ao contrário do gráfico multivariado T² de Hotelling, o gráfico de controle de Shewhart faz parte do pacote do InfinityQS SPC, o que viabiliza sua utilização no chão de fábrica. Os gráficos foram desenvolvidos nos softwares InfinityQS SPC, o StatSoft Statistica e o pacote qcc do R. Com este trabalho conclui-se que o CEP é essencial nas organizações, proporcionando o conhecimento da estabilidade dos processos existentes, e a rápida ação nos mesmos em caso de falhas. PALAVRAS-CHAVE: Controle Estatístico de Processo, Shewhart, Usinagem, T² de Hotelling.

7 6 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Gráfico de Controle do tipo de Shewhart Figura 2 - Exemplos de gráficos de probabilidade normal Figura 3 - Gráfico ACF da turbidez da água Figura 4 - Fluxograma dos passos utilizados na implantação do controle estatístico de processo nos dados das seções do cilindro Figura 5: Etapas da implantação do Sistema InfinityQS SPC Figura 6 - Fluxograma de processo do cilindro Figura 7 Comparador de diâmetro interno com relógio comparador digital Figura 8 - Operador realizando medição no cilindro Figura 9 - Desenho do cilindro Figura 10 - Gráfico da seção Topo Figura 11 - Gráficos de Probabilidade Normal e Autocorrelação da seção Topo Figura 12 - Gráfico da seção Meio Figura 13 - Gráficos de Probabilidade Normal e Autocorrelação da seção Meio Figura 14 - Gráfico da seção Saia Figura 15 - Gráficos de Probabilidade Normal e Autocorrelação da seção Saia Figura 16 - Gráfico da seção Topo após os limites fixados Figura 17 - Gráficos de probabilidade normal e autocorrelação da seção Topo com os limites de controle fixados Figura 18 - Gráfico S das amostras da seção Meio com os limites fixados Figura 19- Gráficos de probabilidade normal e autocorrelação da seção Meio com os limites de controle fixados Figura 20 - Gráfico das amostras da seção Saia com os limites fixados Figura 21 - Gráficos de probabilidade normal e autocorrelação da seção Saia com os limites de controle fixados Figura 22 - Gráfico da seção topo durante a fase de acompanhamento do processo Figura 23 - Gráfico da seção meio durante a fase de acompanhamento do processo Figura 24 - Gráfico da seção saia durante a fase de acompanhamento do processo Figura 25 - Gráfico de Normalidade Multivariado para as seções Topo, Meio e Saia Figura 26- Gráfico de controle das amostras iniciais Figura 27 - Gráfico de controle sem as causas especiais Figura 28 - Gráfico de Controle durante a fase

8 7 LISTA DE ANEXOS Anexo A- Fatores para construção de gráficos de controle para variáveis...49 Anexo B- Amostras da Seção Topo do Cilindro para a Fase Anexo C- Amostras da Seção Meio do Cilindro para a Fase Anexo D- Amostras da Seção Saia do Cilindro para a Fase Anexo E- Gráfico de probabilidade normal das amostras da seção topo...53 Anexo F- Gráfico de Autocorrelação das amostras da seção topo...53 Anexo G- Gráfico de probabilidade normal das amostras da seção meio...54 Anexo H- Gráfico de autocorrelação das amostras da seção meio...54 Anexo I- Gráfico de probabilidade normal das a mostras da seção saia...55 Anexo J- Gráfico de autocorrelação das amostras da seção saia...55 Anexo K- Gráfico de probabilidade normal da seção topo com os limites fixados...56 Anexo L- Gráfico de autocorrelação da seção topo com os limites fixados...56 Anexo M- Gráfico de probabilidade normal da seção meio com os limites de controle fixados...57 Anexo N- Gráfico de autocorrelação das amostras da seção meio com os limites fixados...57 Anexo O- Gráfico de probabilidade normal da seção saia com os limites fixados...58 Anexo P- Gráfico de autocorrelação das amostras da seção saia com os limites fixados...58 Anexo Q- Dados das amostras da seção topo durante o acompanhamento...59 Anexo R- Dados das amostras da seção meio durante o acompanhamento...60 Anexo S- Dados das amostras da seção saia durante o acompanhamento...61

9 8 LISTA DE APÊNDICES Apêndice A - A Rotina usada no desenvolvimento dos gráficos de Hotelling...62

10 9 LISTA DE ABREVIATURAS ACF Autocorrelation Function (Função de Autocorrelação) ARL Average Run Length (Comprimento Médio de Corrida) CEP Controle Estatístico de Processo CUSUM Cumulative Sum (Soma Acumulada) ERP Enterprise Resource Planning (Planejamento de Recursos Empresariais) EWMA Exponentially Weighted Moving Average (Média Móvel Exponencialmente Ponderada) Infinity InfinityQS SPC LCL Lower Control Limit (Limite Inferior de Controle) LIC Limite Inferior de Controle LSC Limite Superior de Controle PDCA Plan Do Check Act (Planejar Fazer Verificar Agir) POP Procedimento Operacional Padrão SPC Statistical Process Control (Controle Estatístico de Processo) TQM Total Quality Management (Administração da Qualidade Total) UCL Upper Control Limit (Limite Superior de Controle)

11 10 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Introdução Qualidade Controle Estatístico de Processo Gráficos de Controle Gráfico Regras sensibilizantes para gráficos de controle Suposições de Normalidade e Autocorrelação Verificação da suposição de normalidade Autocorrelação Gráficos de controle multivariados Gráfico de controle T² de Hotelling METODOLOGIA RESULTADOS E DISCUSSÃO APRESENTAÇÃO DA EMPRESA ESTRUTURA DA ÁREA EM QUE O CEP FOI IMPLANTADO SITUAÇÃO ATUAL IMPLANTAÇÃO DO SISTEMA DE CEP Peça estudada Processo estudado Testes realizados na peça ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS Análise estatística dos gráficos de controle, autocorrelação e normalidade Análise estatística dos gráficos de controle, autocorrelação e normalidade após a remoção das causas especiais comprovadas Resultados obtidos após a fixação dos limites de controle GRÁFICO MULTIVARIADO T² DE HOTELLING APLICADO AO ESTUDO CONSIDERAÇÕES FINAIS SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS REFERÊNCIAS... 63

12 11 1. INTRODUÇÃO A qualidade de produtos e processos vem se mostrando crucial para que as empresas consigam competir no mercado. O CEP possibilita prever problemas no processo e garantir assim, a qualidade dos itens fabricados. Este trabalho mostra a aplicação dos conhecimentos de análise estatística da engenharia de produção, voltados ao chão de fábrica. Através dos dados coletados após a implantação do sistema InfinityQS SPC na célula de usinagem do projeto piloto da Empresa Estudada, é possível conhecer o processo de retificação do diâmetro interno do cilindro confeccionado em aço 1020, utilizando os gráficos de controle de Shewhart e de T² de Hotelling para as variáveis em estudo. Por se tratar de um item produzido em série, e que tem como crítica a característica em estudo, é necessário um acompanhamento estatístico que propicie rapidez evitando que o processo comece a ser caracterizado como fora de controle estatístico. O cilindro é medido em três seções, existindo desse modo, três variáveis para serem analisadas. Cada seção do cilindro é analisada individualmente, pois caso exista algum fora do especificado, o cilindro deve ser rejeitado ou reprocessado. Isso torna possível a utilização do gráfico de Shewhart. Porém, como são três as variáveis em estudo, e elas correlacionadas, podem ser estudas em conjunto, possibilitando também a utilização do gráfico de T² de Hotelling. Ao utilizar os conceitos CEP, esta pesquisa visa propor uma maneira de realizar o monitoramento dessas variáveis, podendo assim, garantir a estabilidade do processo. O objetivo geral desse estudo é apresentar uma proposta de monitoramento das seções do diâmetro interno do cilindro em estudo, utilizando corretamente os gráficos de controle estatístico. Para alcançar este objetivo geral, alguns objetivos específicos necessitam ser estabelecidos, tais como: Realizar uma pesquisa bibliográfica sobre gráficos de controle estatístico de processo, especificamente gráficos do tipo Shewhart para médias e T² de Hotelling; Apresentar as etapas de implantação do sistema InfinityQS SPC; Demonstrar a importância da verificação das suposições de normalidade e autocorrelação antes de aplicar os gráficos de controle;

13 12 Verificar se os gráficos de controle do tipo Shewhart são adequados para o monitoramento do processo estudado; Avaliar se o gráfico de controle de T² de Hotelling é também apropriado para o monitoramento do processo estudado; Comparar a sensibilidade entre o gráfico de controle do tipo de Shewhart e o gráfico T² de Hotelling na detecção de pequenas mudanças no processo; Analisar estatisticamente os gráficos e verificar se encontram-se dentro das especificações de projeto. A partir daqui este trabalho está assim estruturado: no Capítulo 2, a Fundamentação Teórica; no Capítulo 3, a Metodologia; no Capítulo 4, os Resultados e Discussão; e no Capítulo 5 estão as Considerações Finais.

14 13 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Introdução Avaliar processos é uma forma eficiente de verificar o cumprimento de padrões de qualidade e identificar problemas. Dentre os melhores métodos empregados para a avaliação de processos está a análise estatística que utiliza técnicas estatísticas como por exemplo, o CEP para monitorar a qualidade de processos. Neste capítulo são apresentados alguns fundamentos básicos relacionados à qualidade, CEP e os principais gráficos de controle preliminares utilizados neste trabalho. 2.2 Qualidade Os conceitos de qualidade são utilizados há muitos anos. Na década de 20, nos Estados Unidos, Walter A. Shewhart, da empresa Bell Telephone Laboratories, desenvolveu o conceito estatístico dos gráficos de controle e da amostragem de aceitação. A partir da década de 30, os métodos estatísticos começaram a ser difundidos na Western Eletric, divisão de manufatura da Bell (MONTGOMERY, 2004). Porém, os conceitos de controle de qualidade somente começaram a ser difundidos após a Segunda Guerra Mundial, onde as indústrias Japonesas começaram a sentir a necessidade de analisar e controlar estatisticamente o processo, para poder conseguir melhorar a qualidade dos produtos. A noção de gestão da qualidade total foi introduzida por Feigenbaum em A partir de então, foi desenvolvida por vários gurus da qualidade. Cada guru enfatizou um conjunto diferente de questões, de onde emergiu a abordagem de TQM em melhoria de operações (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009). Cada um dos gurus da qualidade tem sua própria definição de qualidade. Para Shewhart, criador dos gráficos de controle e do ciclo PDCA, a qualidade é subjetiva e objetiva (CARVALHO et al, 2005). Segundo Deming, qualidade é a satisfação das necessidades do cliente, em primeiro lugar (CARVALHO et al, 2005). Juran define como atendimento as especificações e adequação ao uso (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009), assim como Crosby que define qualidade como conformidade às especificações (CARVALHO et al, 2005). A definição mais moderna de qualidade seria aquela em que a

15 14 qualidade é inversamente proporcional a variabilidade (MONTGOMERY, 2004; ROCHA, 2004). Qualidade é a conformidade, coerente com as expectativas do consumidor. Em outras palavras, significa fazer certo as coisas, mas as coisas que a produção precisa fazer certo variarão de acordo com o tipo de operação. Todas as operações encaram qualidade como um objetivo particularmente importante. Algumas vezes, qualidade é a parte mais visível do que a operação faz. Além do mais, é algo que o consumidor considera relativamente fácil de julgar a respeito da operação. Por isso, exerce claramente a maior influência na satisfação ou insatisfação do consumidor (SLACK; CHAMBERS; JOHNSTON, 2009). A qualidade é responsável pela redução de custos resultantes de erros desnecessários ao processo, e responsável pela confiabilidade do processo, garantindo assim a satisfação do cliente. 2.3 Controle Estatístico de Processo O controle estatístico de processo surgiu nos anos 20, através do Dr. Walter A. Shewhart. Shewhart percebeu que medindo, analisando e monitorando a variabilidade, através da utilização de aplicações estatísticas na fábrica, processos e produtos poderiam alcançar altos níveis de qualidade. Montgomery (2004) diz que para um produto conseguir seguir as exigências, ele deve ser produzido por um processo estável, sendo capaz de operar com pequena variação em torno da medida nominal. O CEP, e em particular as técnicas de Controle da Qualidade, tais como gráficos de controle, têm sido cada vez mais importantes pelo fato de desempenharem papel primordial na indústria moderna. O objetivo principal do Controle Estatístico da Qualidade é atingir uma garantia da qualidade para se tornar cada vez mais o fator básico de decisão do consumidor em relação a produtos e serviços (ALVES, 2003). Monitorando as características críticas do processo, é possível atuar nas causas de variabilidade. Os processos devem ser permanentemente monitorados, para detectar a presença de causas atribuíveis (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2008). Conhecendo as causas de variação do processo, é possível propor um plano de ação para eliminar as causas aleatórias e eliminar as causas atribuíveis. Mesmo não sendo possível estabilizar o processo produtivo, o controle estatístico permite conhecer a variabilidade e verificar os ganhos obtidos através das melhorias do processo.

16 15 Segundo Montgomery (2004), existem dois tipos de causas nos processos. A causa aleatória é resultante do acúmulo de pequenas variações inevitáveis no sistema de controle estatístico. Exemplos de causas aleatórias: Ruído Vibração de maquinário Pressão de ar Temperatura As causas atribuíveis são eventos imprevisíveis que ocorrem no processo, durante períodos irregulares, representando um nível inaceitável de desempenho de processo. Exemplos de causas atribuíveis: Máquinas ajustadas ou controladas inadequadamente Erros de operador Matéria-prima defeituosa 2.4 Gráficos de Controle Segundo Costa, Epprecht e Carpinetti (2008), o gráfico de controle é a principal ferramenta utilizada para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais. Além de permitir a detecção de causas especiais no processo, os gráficos de controle permitem também a tomada de ações corretivas antes da fabricação do componente. Um gráfico de controle é composto por uma linha central, referente à média dos valores amostrais, e outras duas linhas paralelas, chamadas de limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC). Um processo está sob controle estatístico quando a variação nos subgrupos apresentados no gráfico é pequena, oscilando em volta do limite de controle central, sem exceder os limites de controle superior e inferior. Essa variação é decorrente de causas aleatórias, intrínsecas ao processo (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2008). Caso ocorram subgrupos que excedam o LIC e LSC, o processo está sob a ação de causas atribuíveis, e ações devem ser tomadas para a supressão das mesmas. Porém, mesmo estando dentro dos limites de controle, o processo pode ser considerado fora de controle estatístico caso algumas características sejam observadas nos gráficos de controle. Se os pontos se comportam de maneira sistemática ou não aleatória, então isso pode ser uma indicação de que o processo está fora de controle (MONTGOMERY, 2004). Um exemplo de gráfico de controle pode ser visualizado na Figura 1 (página 16).

17 16 Figura 1 - Gráfico de Controle do tipo de Shewhart Fonte: Adaptado de Samohyl (2009) O monitoramento do processo através de gráficos de controle se torna mais viável para a empresa do que a inspeção total das peças, proporcionando redução no custo da inspeção das peças, sendo que também garante o processo através da análise estatística realizada com as medições. A implantação de gráficos de controle em um processo se dá em duas fases. Na primeira etapa é verificado se, através das observações iniciais apresentadas no gráfico, o processo estava sob controle. Nesta fase também, é realizado um minucioso estudo verificando se o processo está sob controle estatístico através da análise de suas características a fim de verificar se os dados são independentes e identicamente distribuídos (HENNING; WALTER; SOUZA; SAMOHYL, 2011). Após a verificação dos gráficos de controle, buscase a identificação de causas especiais. Caso sejam identificadas causas especiais no processo produtivo, busca-se a identificação dessas causas para poder eliminá-las. Segundo Samohyl (2009), nunca devem ser utilizados os subgrupos que estavam sob a influência comprovada de causas atribuíveis. Sem fazer parte da carta de controle, esses subgrupos devem permanecer registrados juntamente com as ações tomadas para remoção das causas que tornaram o processo fora de controle estatístico. Após eliminar os subgrupos que tornam o processo fora de controle, os limites são recalculados, e é feita uma nova análise. Caso não existam causas especiais no processo, passa-se então para a fase 2, onde é feito o monitoramento do processo com os limites calculados na Fase I. Na Fase II, as informações obtidas na Fase I são

18 17 utilizadas na construção dos gráficos de controle que são usados para testar se o processo permanece sob controle quando as observações futuras são monitoradas (HENNING; WALTER; SOUZA; SAMOHYL, 2011). O desempenho de um gráfico de controle é comumente medido através de parâmetros relacionados com a distribuição do tempo necessário para o gráfico emitir um sinal. O comprimento médio de corrida (ARL Average Run Length) é um desses parâmetros, representando o número médio de amostras necessário para que seja detectada uma mudança, após a mesma ter ocorrido no processo (ALVES; SAMOHYL, 2004). Segundo Samohyl (2009), se o alarme for realmente falso, então é chamado de ARL 0; se verdadeiro, é chamado de ARL Gráfico O gráfico, desenvolvido por Shewhart nos anos 20, é o gráfico de controle mais utilizado no controle estatístico de processo hoje em dia, sendo que sua utilização tem se mostrado eficiente para monitorar o processo e melhorar o resultado numa maneira contínua e permanente (SAMOHYL, 2009). Os limites de controle são normalmente estabelecidos considerando 3 desvios-padrão (erros padrão), a partir da média, para mais e para menos. Costa, Epprecht e Carpinetti (2008) afirmam que com a utilização de 3 desvios-padrão, enquanto o processo estiver sob controle, raramente um ponto cairá na região de ação do gráfico, que visaria a intervenção sob o processo. Os limites de controle são calculados considerando um desvio-padrão de 3σ. Para a definição dos limites de controle no gráfico no gráfico, utiliza-se a seguinte Equação 1 3 ; ; (1) 3, onde corresponde a média de X e corresponde ao desvio-padrão de. Para facilitar a elaboração dos gráficos de controle no chão de fábrica, Shewhart desenvolveu uma tabela de coeficientes que pode ser utilizada para o cálculo dos limites de controle do gráfico e do gráfico S, que pode ser visualizado no Anexo A.

19 18 Desse modo, ao invés de utilizar a Equação 1 para definir os limites de controle, segundo Montgomery (2004), utiliza-se a Equação 2, com o coeficiente A 3 = 1,427 para n =5, conforme apresentado no Anexo A. ; ; (2). onde corresponde a média da média das amostras, corresponde ao desvio-padrão médio e A 3 corresponde ao fator para construção dos gráficos de controle, apresentado no Anexo A. Existe um gráfico para o monitoramento da variabilidade do processo, mas na prática é pouco utilizado: o gráfico de variabilidade S baseado diretamente no desvio-padrão dos subgrupos. É mais apropriado quando os subgrupos têm tamanho maior, por exemplo, maior que 10, e é raro isso acontecer na prática. Entretanto, a acurácia do gráfico S é melhor do que o gráfico R, aparecendo menos alarmes falsos, e em situações fabris a sua utilização deve ser considerada em fábricas onde a cultura dos métodos quantitativos é mais evoluída e apreciada (SAMOHYL, 2009). Para o cálculo do desvio padrão pode-se aplicar a Equação 3., (3) onde Xi é o valor da amostra, é a média das amostras, e n é o número de amostras. Segundo Samohyl (2009), para facilitar o cálculo no chão de fábrica, Shewhart desenvolveu uma tabela de coeficientes d 2, transformando assim, em desvio-padrão,. Para os limites de controle do gráfico do desvio padrão S, utiliza-se a Equação 4. ; ; (4). onde é o desvio-padrão médio, e B 4 e B 3 são coeficientes de Shewhart (Anexo A), equivalendo a 2,089 e 0 respectivamente, para n=5.

20 Regras sensibilizantes para gráficos de controle Algumas características observadas nos gráficos de controle podem auxiliar na verificação se o processo é controlado ou não. Observar apenas se os subgrupos estão dentro dos limites de controle pode fazer com que a análise não mostre o que realmente acontece no processo. Segundo Montgomery (2004), essas regras que são usadas a fim de aumentar a sensitividade dos gráficos de controle a pequenas mudanças no processo são: Um ou mais pontos fora dos limites de controle; Dois ou três pontos consecutivos fora dos limites de alerta dois-sigma; Quatro ou cinco pontos consecutivos além dos limites um-sigma; Uma sequência de oito pontos consecutivos do mesmo lado de uma linha central; Seis pontos em uma sequência sempre crescente ou decrescente; Quinze pontos em sequência na zona C (acima ou abaixo da linha central); Quatorze pontos em sequência alternadamente para cima e para baixo; Oito pontos em sequência de ambos os lados da linha central com nenhum na zona C; Um padrão não-usual ou não aleatório nos dados; Um ou mais pontos perto de um limite de alerta ou de controle. Segundo Montgomery (2004), essas regras precisam ser utilizadas com cuidado, observando que o número excessivo de falsos alarmes pode ser ruim para o programa de CEP, e torna o gráfico de controle de Shewhart mais complexo. 2.5 Suposições de Normalidade e Autocorrelação Para que os gráficos de controle do tipo Shewhart sejam efetivos, segundo Montgomery (2004) e Costa, Epprecht e Carpinetti (2008) são necessárias que duas suposições sejam previamente analisadas e validadas. A primeira é de que as observações da característica da qualidade de interesse sejam independentes, não apresentando autocorrelação entre os dados. A segunda é de que as observações sejam normalmente distribuídas. Porém, mesmo se a hipótese de normalidade for violada em grau moderado, ainda assim os gráficos de controle funcionam razoavelmente bem (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2008;

21 20 MONTGOMERY, 2004). Métodos para verificação das suposições serão apresentadas nas seções e Verificação da suposição de normalidade Barbetta, Reis e Bornia (2004) colocam que muitos dos métodos estatísticos utilizados foram desenvolvidos considerando que os dados provêm de uma distribuição normal. Para verificar a normalidade de uma distribuição de dados, alguns métodos podem ser utilizados. Quando o número de observações for grande, pode-se construir um histograma e verificar se sua forma segue uma curva em forma de sino, sugerindo o modelo normal. Porém, se a quantidade de observações for pequena, o histograma pode não apresentar a real distribuição dos dados. Além do histograma, o gráfico de probabilidade normal também possibilita a verificação da normalidade. Se os dados provêm de uma distribuição normal, é de se esperar que no gráfico de probabilidade normal apresente uma linearidade entre os valores (BARBETTA; REIS; BORNIA, 2004). Na Figura 2 é possível ver alguns exemplos de gráficos de probabilidade normal, mostrando sua eficiência na análise de normalidade dos dados. Figura 2 - Exemplos de gráficos de probabilidade normal Fonte: BARBETTA; REIS; BORNIA (2004) Além do histograma e do gráfico de probabilidade normal, podem ser aplicados testes estatísticos formais. Um dos testes mais comuns utilizados para verificar a aderência dos

22 21 dados em uma distribuição normal é a verificação da normalidade via teste de Shapiro-Wilk. Nele são avaliadas as distribuições acumuladas. De acordo com Barbetta, Reis e Bornia (2004) para saber se os dados seguem uma distribuição normal, com um valor α= 5%, têm-se duas hipóteses. Quando o valor α for 5%, a hipótese H 0 é aceita, provando que a mostra provém de uma população que segue uma distribuição normal. Quando o valor α for 5%, a hipótese H 0 é rejeitada, devendo então ser considerada a hipótese H 1, provando que a amostra não provém de uma população que segue uma distribuição normal. Porém, segundo Samohyl (2009), no caso das engenharias, é mais natural trabalhar com valor α de 1% Autocorrelação As condições necessárias para a implantação do CEP são que as observações devem ser independentes e normalmente distribuídas. Entretanto na prática, muitas vezes, a suposição de independência é violada pelo fato de que as observações apresentam autocorrelação. Dessa forma, o CEP não funciona corretamente, pois poderia possivelmente resultar em falsos alarmes, isto é, conclusões errôneas quanto a estabilidade do processo. Por exemplo, assinalar uma observação como causa especial, sendo que ela é uma causa comum do processo, e não assinalar as causas especiais, que estariam confundidas com as causas comuns. No caso de dados autocorrelacionados, é necessário tratar os dados e depois controlá-los estatisticamente. A presença da autocorrelação compromete o desempenho dos gráficos tradicionais de controle, no sentido em que se podem confundir as causas especiais e comuns do processo (MOREIRA; CATEN, 2004). Segundo Araujo (2010), quando há autocorrelação entre os dados, mesmo que em grau moderado, a probabilidade de se ter subgrupos fora dos limites de controle aumenta, comprometendo a credibilidade da ferramenta, por conta dos falsos alarmes. Para diminuir as chances de se ter dados autocorrelacionados, é necessário observar a freqüência de amostragem, pois um curto espaço de tempo entre as amostras aumentam a possibilidade de se ter dados autocorrelacionados no processo. O coeficiente de autocorrelação é utilizado para uma única variável em defasagem, segundo a Equação 5, ; (5)

Aplicação de gráficos de controle para o monitoramento do processo de retificação do diâmetro interno de um cilindro de aço

Aplicação de gráficos de controle para o monitoramento do processo de retificação do diâmetro interno de um cilindro de aço Aplicação de gráficos de controle para o monitoramento do processo de retificação do diâmetro interno de um cilindro de aço Murilo Thiago da Maia (Universidade do Estado de Santa Catarina) murilot.maia@gmail.com

Leia mais

Uma proposta de gráfico de controle EWMA com dados sazonais

Uma proposta de gráfico de controle EWMA com dados sazonais Uma proposta de gráfico de controle EWMA com dados sazonais Leandro Callegari Coelho (UFSC) leandroah@hotmail.com Robert Wayne Samohyl (UFSC) samohyl@yahoo.com Resumo: A importância do controle estatístico

Leia mais

4 Gráficos de controle

4 Gráficos de controle 4 Gráficos de controle O gráfico de controle é uma ferramenta poderosa do Controle Estatístico de Processo (CEP) para examinar a variabilidade em dados orientados no tempo. O CEP é composto por um conjunto

Leia mais

Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados

Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados Roteiro da apresentação 1 Controle de Qualidade Lupércio França Bessegato 2 3 4 5 Especialização em Estatística 6 7 8 Gráfico de Controle de Shewhart Hipóteses do gráfico de controle convencional: Normalidade

Leia mais

Aplicação do Controle Estatístico Multivariado no Processo de Extrusão de Tubos de PVC.

Aplicação do Controle Estatístico Multivariado no Processo de Extrusão de Tubos de PVC. Aplicação do Controle Estatístico Multivariado no Processo de Extrusão de Tubos de PVC. Ítalo L. Fernandes, Lidiane J. Michelini, Danilo M. Santos & Emerson Wruck Universidade Estadual de Goiás UEG, CEP

Leia mais

Decidir como medir cada característica. Definir as características de qualidade. Estabelecer padrões de qualidade

Decidir como medir cada característica. Definir as características de qualidade. Estabelecer padrões de qualidade Escola de Engenharia de Lorena - EEL Controle Estatístico de Processos CEP Prof. MSc. Fabrício Maciel Gomes Objetivo de um Processo Produzir um produto que satisfaça totalmente ao cliente. Conceito de

Leia mais

Gráfico de Controle por Variáveis

Gráfico de Controle por Variáveis Gráfico de Controle por Variáveis Roteiro 1. Construção de Gráficos de Controle de X e R 2. Análise de Desempenho dos Gráficos X e R 3. Alternativas para Monitoramento da Dispersão 4. Regras Suplementares

Leia mais

Controle estatístico de processo: algumas ferramentas estatísticas. Linda Lee Ho Depto Eng de Produção EPUSP 2009

Controle estatístico de processo: algumas ferramentas estatísticas. Linda Lee Ho Depto Eng de Produção EPUSP 2009 Controle estatístico de processo: algumas ferramentas estatísticas Linda Lee Ho Depto Eng de Produção EPUSP 2009 Controle estatístico de Processo (CEP) Verificar estabilidade processo Coleção de ferramentas

Leia mais

Prof. Msc. Fernando Oliveira Boechat

Prof. Msc. Fernando Oliveira Boechat Prof. Msc. Fernando Oliveira Boechat Prof. Fernando Oliveira Boechat 1 Controle de Processos: Objetivos Gerar as informações necessárias ao desenvolvimento dos novos produtos; Fornecer os subsídios necessários

Leia mais

Qualidade na empresa. Fundamentos de CEP. Gráfico por variáveis. Capacidade do processo. Gráficos por atributos. Inspeção de qualidade

Qualidade na empresa. Fundamentos de CEP. Gráfico por variáveis. Capacidade do processo. Gráficos por atributos. Inspeção de qualidade Roteiro da apresentação Controle de Qualidade 1 2 3 Lupércio França Bessegato UFMG Especialização em Estatística 4 5 Abril/2007 6 7 Conceito de Qualidade Não há uma única definição. Melhoria da Empresa

Leia mais

Utilização do Controle Estatístico do Processo para o Monitoramento de Espessura em garrafa pet: Um estudo de caso. julho de 2013

Utilização do Controle Estatístico do Processo para o Monitoramento de Espessura em garrafa pet: Um estudo de caso. julho de 2013 Utilização do Controle Estatístico do Processo para o Monitoramento de Espessura em garrafa pet: Um estudo de caso. Aline Silva Flor asflor4@hotmail.com MBA Gestão da Qualidade e Engenharia de Produção

Leia mais

Manual para elaboração de cartas de controle para monitoramento de processos de medição quantitativos em. laboratórios de ensaio

Manual para elaboração de cartas de controle para monitoramento de processos de medição quantitativos em. laboratórios de ensaio 2013 Manual para elaboração de cartas de controle para monitoramento de processos de medição quantitativos em Camila Cardoso de Oliveira Daniel Granato Miriam Solange Fernandes Caruso Alice Momoyo Sakuma

Leia mais

Monitoramento e Controle de Processo Multivariado

Monitoramento e Controle de Processo Multivariado Monitoramento e Controle de Processo Multivariado Roteiro 1. O Problema do Controle da Qualidade Multivariado 2. Descrição de Dados Multivariados 3. Gráfico de Controle T 2 de Hotelling (Subgrupos) 4.

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS NILLO GABRIEL ALVES DE ARAUJO APLICAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO

Leia mais

Uma proposta de utilização das Cartas de Controle para o CEP

Uma proposta de utilização das Cartas de Controle para o CEP Uma proposta de utilização das Cartas de Controle para o CEP Morgana Wasyluk (FAHOR) mw000797@fahor.com.br Édio Polacinski (FAHOR) polacinskiedio@fahor.com.br Resumo A qualidade é uma das características

Leia mais

CAP4: Controle Estatístico do Processo (CEP)

CAP4: Controle Estatístico do Processo (CEP) CAP4: Controle Estatístico do Processo (CEP) O principal objetivo do CEP é detectar rapidamente a ocorrência de causas evitáveis que produzam defeitos nas unidades produzidas pelo processo, de modo que

Leia mais

O USO DE FERRAMENTAS DA QUALIDADE VISANDO A PADRONIZAÇÃO DO TAMANHO DA MASSA DA LASANHA PRODUZIDA EM UMA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA

O USO DE FERRAMENTAS DA QUALIDADE VISANDO A PADRONIZAÇÃO DO TAMANHO DA MASSA DA LASANHA PRODUZIDA EM UMA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA O USO DE FERRAMENTAS DA QUALIDADE VISANDO A PADRONIZAÇÃO DO TAMANHO DA MASSA DA LASANHA PRODUZIDA EM UMA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA Wherllyson Patricio Goncalves (UFCG) wherllyson@yahoo.com.br Suelyn Fabiana

Leia mais

Tradução livre do PMBOK 2000, V 1.0, disponibilizada através da Internet pelo PMI MG em abril de 2001

Tradução livre do PMBOK 2000, V 1.0, disponibilizada através da Internet pelo PMI MG em abril de 2001 Capítulo 8 Gerenciamento da Qualidade do Projeto O Gerenciamento da Qualidade do Projeto inclui os processos necessários para garantir que o projeto irá satisfazer as necessidades para as quais ele foi

Leia mais

Descobrimos que os testes 1, 2 e 7 foram os mais úteis para avaliação da estabilidade do gráfico Xbar na carta I:

Descobrimos que os testes 1, 2 e 7 foram os mais úteis para avaliação da estabilidade do gráfico Xbar na carta I: Este artigo é parte de uma série de artigos que explicam a pesquisa conduzida pelos estatísticos do Minitab para desenvolver os métodos e verificações de dados usados no Assistente no Software Estatístico

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

Gráfico de Controle por Atributos

Gráfico de Controle por Atributos Roteiro Gráfico de Controle por Atributos 1. Gráfico de np 2. Gráfico de p 3. Gráfico de C 4. Gráfico de u 5. Referências Gráficos de Controle por Atributos São usados em processos que: Produz itens defeituosos

Leia mais

APLICAÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS EM INDÚSTRIA DE BRANQUEAMENTO DE CELULOSE: UM ESTUDO DE CASO

APLICAÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS EM INDÚSTRIA DE BRANQUEAMENTO DE CELULOSE: UM ESTUDO DE CASO 1 APLICAÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS EM INDÚSTRIA DE BRANQUEAMENTO DE CELULOSE: UM ESTUDO DE CASO Emerson Scheidegger Resumo: este estudo objetiva perceber o Controle Estatístico de Processo

Leia mais

MSA. Análise dos Sistemas de Medição

MSA. Análise dos Sistemas de Medição MSA Análise dos Sistemas de Medição 1 MSA ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO Elaborado por: Felipe Morais Menezes Porto Alegre 2013 2 Sumário 1 INTRODUÇÃO... 5 1.1 A Análise Estatística... 5 1.2 Variação:

Leia mais

Módulo 2. Identificação dos requisitos dos sistemas de medição, critérios de aceitação e o elemento 7.6 da ISO/TS.

Módulo 2. Identificação dos requisitos dos sistemas de medição, critérios de aceitação e o elemento 7.6 da ISO/TS. Módulo 2 Identificação dos requisitos dos sistemas de medição, critérios de aceitação e o elemento 7.6 da ISO/TS. Conteúdos deste módulo Discriminação Decomposição da variação do sistema de medição Variação

Leia mais

Controle Estatístico de Processo: Cartas de Controle

Controle Estatístico de Processo: Cartas de Controle Controle Estatístico de Processo: Cartas de Controle Lupércio França Bessegato Dep. Estatística/UFJF Prof. Lupércio França Bessegato Departamento de Estatística UFJF E-mail: lupercio.bessegato@ufjf.edu.br

Leia mais

MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade

MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade Os modelos de Qualidade Total apresentam uma estrutura teórica bem consistente, pois: não há contradições entre as suas afirmações básicas; há uma estrutura bem definida

Leia mais

4.6 6 Sigma. Abertura. Definição. Conceitos. Aplicação. Comentários. Pontos fortes. Pontos fracos. Encerramento

4.6 6 Sigma. Abertura. Definição. Conceitos. Aplicação. Comentários. Pontos fortes. Pontos fracos. Encerramento 4.6 6 Sigma 4.6 6 Sigma O início dos estudos a respeito de 6-Sigma remontam a 1979 por ação de um dos diretores da Motorola naquele momento, Art Sundy. Tudo começa quando ele se dá conta da quantidade

Leia mais

O CEP COMO FERRAMENTA DE MELHORIA DE QUALIDADE E PRODUTIVIDADE NAS ORGANIZAÇÕES.

O CEP COMO FERRAMENTA DE MELHORIA DE QUALIDADE E PRODUTIVIDADE NAS ORGANIZAÇÕES. O CEP COMO FERRAMENTA DE MELHORIA DE QUALIDADE E PRODUTIVIDADE NAS ORGANIZAÇÕES. Evandro de Paula Faria, Claudia Cristina de Andrade, Elvis Magno da Silva RESUMO O cenário competitivo exige melhoria contínua

Leia mais

Gráficos de Controle Estatístico de Qualidade para Indicadores do SAMU/DF (Serviço de Atendimento Móvel de Urgência do Distrito Federal)

Gráficos de Controle Estatístico de Qualidade para Indicadores do SAMU/DF (Serviço de Atendimento Móvel de Urgência do Distrito Federal) Universidade de Brasília Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estágio Supervisionado 2 Gráficos de Controle Estatístico de Qualidade para Indicadores do SAMU/DF (Serviço de Atendimento

Leia mais

ENG09012 - Atividades Complementares em Engenharia de Produção - UFRGS - janeiro de 2004

ENG09012 - Atividades Complementares em Engenharia de Produção - UFRGS - janeiro de 2004 Monitoramento através de controle estatístico do processo do setor de videocodificação no Centro de Tratamento de Cartas (CTC) Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos (ECT) Conrado Rodrigues Paganotti

Leia mais

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DoE UM PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE DIAFRAGMAS DE FREIO. (Design of Experiments) EM. Carlos Eduardo GEHLEN Jordão GHELLER

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DoE UM PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE DIAFRAGMAS DE FREIO. (Design of Experiments) EM. Carlos Eduardo GEHLEN Jordão GHELLER APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DoE (Design of Experiments) EM UM PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE DIAFRAGMAS DE FREIO Carlos Eduardo GEHLEN Jordão GHELLER Experimento Procedimento no qual alterações propositais são

Leia mais

Utilização de Software Livre no Controle Estatístico de Processo

Utilização de Software Livre no Controle Estatístico de Processo Utilização de Software Livre no Controle Estatístico de Processo Wagner André dos Santos Conceição (UEM) wasconceicao@bol.com.br Paulo Roberto Paraíso (UEM) paulo@deq.uem.br Mônica Ronobo Coutinho (UNICENTRO)

Leia mais

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA O MONITORAMENTO DO VETOR DE MÉDIAS DE PROCESSOS BIVARIADOS AUTOCORRELACIONADOS

GRÁFICOS DE CONTROLE PARA O MONITORAMENTO DO VETOR DE MÉDIAS DE PROCESSOS BIVARIADOS AUTOCORRELACIONADOS XXXI ENCONRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Belo Horizonte, MG, Brasil, 4 a 7 de outubro de 11. GRÁFICOS DE CONROLE PARA O MONIORAMENO DO VEOR DE MÉDIAS DE PROCESSOS BIVARIADOS AUOCORRELACIONADOS Daniel

Leia mais

Histórico. Controle Estatístico de Processo

Histórico. Controle Estatístico de Processo Histórico O CEP se destacou como ferramenta poderosa após ter sido intensamente utilizada pelo Japão após a Segunda Guerra Mundial. Após a recuperação deste país, através da obtenção de processos produtivos

Leia mais

Capítulo 9 Controle Estatístico de Processo e Ferramentas da Qualidade

Capítulo 9 Controle Estatístico de Processo e Ferramentas da Qualidade Capítulo 9 Controle Estatístico de Processo e Ferramentas da Qualidade Robert Wayne Samohyl 9.1 Introdução 9.1.1 Conceitos históricos 9.1.2 Conceitos básicos 9.2 Medidas descritivas e gráficos básicos

Leia mais

Engenharia da Produção Projeto de Produto, QFD, FMEA e DoE DoE Dr. Egon Walter Wildauer

Engenharia da Produção Projeto de Produto, QFD, FMEA e DoE DoE Dr. Egon Walter Wildauer Tema DoE Projeto Curso Disciplina Tema Professor Pós-graduação Engenharia da Produção Projeto de Produto, QFD, FMEA e DoE DoE Dr. Egon Walter Wildauer Introdução O DoE Design of Experiments é uma ferramenta

Leia mais

QUALIDADE II. Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves 09/08/2012. Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves

QUALIDADE II. Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves 09/08/2012. Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves QUALIDADE II Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves Prof. Dr. Daniel Bertoli Gonçalves Engenheiro Agrônomo CCA/UFSCar 1998 Mestre em Desenvolvimento Econômico, Espaço e Meio Ambiente IE/UNICAMP 2001 Doutor

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

7Testes de hipótese. Prof. Dr. Paulo Picchetti M.Sc. Erick Y. Mizuno. H 0 : 2,5 peças / hora

7Testes de hipótese. Prof. Dr. Paulo Picchetti M.Sc. Erick Y. Mizuno. H 0 : 2,5 peças / hora 7Testes de hipótese Prof. Dr. Paulo Picchetti M.Sc. Erick Y. Mizuno COMENTÁRIOS INICIAIS Uma hipótese estatística é uma afirmativa a respeito de um parâmetro de uma distribuição de probabilidade. Por exemplo,

Leia mais

Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra

Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra Roteiro Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra 1. Introdução 2. Intervalo de Confiança para Média i. População normal com variância conhecida ii. População normal com variância desconhecida 3.

Leia mais

Prof. Dr. Fernando Luiz Pereira de Oliveira Sala1 ICEB I DEMAT Email: fernandoest@ig.com.br

Prof. Dr. Fernando Luiz Pereira de Oliveira Sala1 ICEB I DEMAT Email: fernandoest@ig.com.br Introdução e Conceitos Fundamentais Definiçõesda qualidadee da melhoriada qualidade. Prof. Dr. Fernando Luiz Pereira de Oliveira Sala1 ICEB I DEMAT Email: fernandoest@ig.com.br Breve evolução histórica

Leia mais

Análise de Modo e Efeito de Falha Potencial - FMEA. Apostila e Tabelas Recomendadas para Severidade Ocorrência e Detecção

Análise de Modo e Efeito de Falha Potencial - FMEA. Apostila e Tabelas Recomendadas para Severidade Ocorrência e Detecção Análise de Modo e Efeito de Falha Potencial - FMEA Apostila e Tabelas Recomendadas para Severidade Ocorrência e Detecção Professores: Diego Mondadori Rodrigues Ernani Matschulat Viviane Dorneles Tobias

Leia mais

Teste de Hipótese para uma Amostra Única

Teste de Hipótese para uma Amostra Única Teste de Hipótese para uma Amostra Única OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser capaz de: 1.Estruturar problemas de engenharia de tomada de decisão, como

Leia mais

Controle de Qualidade

Controle de Qualidade Controle de Qualidade Lupércio França Bessegato Dep. Estatística/UFJF Roteiro 1. Qualidade na Empresa 2. Gestão da Qualidade 3. Ferramentas da Qualidade 4. Cartas de Controle por Variáveis 5. Referências

Leia mais

Departamento de Engenharia. ENG 1090 Introdução à Engenharia de Produção

Departamento de Engenharia. ENG 1090 Introdução à Engenharia de Produção Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Curso de Graduação em Engenharia de Produção ENG 1090 Introdução à Engenharia de Produção Prof. Gustavo Suriani de Campos Meireles.

Leia mais

Previsão de demanda em uma empresa farmacêutica de manipulação

Previsão de demanda em uma empresa farmacêutica de manipulação Previsão de demanda em uma empresa farmacêutica de manipulação Ana Flávia Brito Rodrigues (Anafla94@hotmail.com / UEPA) Larissa Pinto Marques Queiroz (Larissa_qz@yahoo.com.br / UEPA) Luna Paranhos Ferreira

Leia mais

DETERMINAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM DURÔMETROS PARA PESQUISA METROLÓGICA

DETERMINAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM DURÔMETROS PARA PESQUISA METROLÓGICA DETERMINAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM DURÔMETROS PARA PESQUISA METROLÓGICA Pires, Fábio de Souza Nascimento, Jôneo Lopes do Cardoso, Tito Lívio Medeiros* INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGIA INT 1. Introdução

Leia mais

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA João Cirilo da Silva Neto jcirilo@araxa.cefetmg.br. CEFET-MG-Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-Campus IV, Araxá Av. Ministro Olavo Drumonnd,

Leia mais

Pesquisador em Informações Geográficas e Estatísticas A I GESTÃO DA QUALIDADE LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO.

Pesquisador em Informações Geográficas e Estatísticas A I GESTÃO DA QUALIDADE LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 7 EDITAL N o 04/2013 LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 01 - O candidato recebeu do fiscal o seguinte material: a) este CADERNO DE QUESTÕES, com os enunciados das 8 (oito) questões discursivas, sem

Leia mais

4 Arquitetura básica de um analisador de elementos de redes

4 Arquitetura básica de um analisador de elementos de redes 4 Arquitetura básica de um analisador de elementos de redes Neste capítulo é apresentado o desenvolvimento de um dispositivo analisador de redes e de elementos de redes, utilizando tecnologia FPGA. Conforme

Leia mais

Controlo Estatístico de Processos Industriais

Controlo Estatístico de Processos Industriais Competir e Inovar na Gestão Aveiro, 12 de Fevereiro de 2008 Controlo Estatístico de Processos Industriais Helena Maria Dourado e Alvelos Controlo Estatístico de Processos Aplicação de métodos estatísticos

Leia mais

PROJETO DE OPERAÇÕES DE USINAGEM

PROJETO DE OPERAÇÕES DE USINAGEM Tarefas Envolvidas no Projeto de Operações de Usinagem: Planejamento do roteamento operações para fabricar uma peça ordem lógica Instruções suficientemente detalhadas para execução da usinagem? Projeto

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES Caros concurseiros, Como havia prometido, seguem comentários sobre a prova de estatística do ICMS RS. Em cada questão vou fazer breves comentários, bem como indicar eventual possibilidade de recurso. Não

Leia mais

PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS TROPICAIS-PG-CFT INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS DA AMAZÔNIA-INPA. 09/abril de 2014

PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS TROPICAIS-PG-CFT INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS DA AMAZÔNIA-INPA. 09/abril de 2014 PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS DE FLORESTAS TROPICAIS-PG-CFT INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS DA AMAZÔNIA-INPA 09/abril de 2014 Considerações Estatísticas para Planejamento e Publicação 1 Circularidade do Método

Leia mais

Introdução à Simulação

Introdução à Simulação Introdução à Simulação O que é simulação? Wikipedia: Simulação é a imitação de alguma coisa real ou processo. O ato de simular algo geralmente consiste em representar certas características e/ou comportamentos

Leia mais

GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA

GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA GERENCIANDO INCERTEZAS NO PLANEJAMENTO LOGÍSTICO: O PAPEL DO ESTOQUE DE SEGURANÇA Eduardo Saggioro Garcia Leonardo Salgado Lacerda Rodrigo Arozo Benício Erros de previsão de demanda, atrasos no ressuprimento

Leia mais

Uma comparação de gráficos de controle para a média de processos autocorrelacionados

Uma comparação de gráficos de controle para a média de processos autocorrelacionados Revista Eletrônica Sistemas & Gestão 3 (1) 55-73 Programa de Pós-graduação em Sistemas de Gestão, TEP/TCE/CTC/PROPP/UFF Uma comparação de gráficos de controle para a média de processos autocorrelacionados

Leia mais

Avaliação da variação do sistema de medição Exemplo 1: Diâmetros de bico injetor de combustível

Avaliação da variação do sistema de medição Exemplo 1: Diâmetros de bico injetor de combustível Avaliação da variação do sistema de medição Exemplo 1: Diâmetros de bico injetor de combustível Problema Um fabricante de bicos injetores de combustível instala um novo sistema digital de medição. Os investigadores

Leia mais

Tópicos em Inferência Estatística. Frases. Roteiro. 1. Introdução

Tópicos em Inferência Estatística. Frases. Roteiro. 1. Introdução Tópicos em Inferência Estatística Frases Torture os dados por um tempo suficiente, e eles contam tudo! fonte: mcrsoft@aimnet.com (Barry Fetter) Um homem com um relógio sabe a hora certa. Um homem com dois

Leia mais

Sumário. Parte l. 1. Introdução à pesquisa qualitativa e quantitativa em marketing 1 1.1 Pesquisa qualitativa 1 1.2 Pesquisa quantitativa 3

Sumário. Parte l. 1. Introdução à pesquisa qualitativa e quantitativa em marketing 1 1.1 Pesquisa qualitativa 1 1.2 Pesquisa quantitativa 3 Sumário Parte l 1. Introdução à pesquisa qualitativa e quantitativa em marketing 1 1.1 Pesquisa qualitativa 1 1.2 Pesquisa quantitativa 3 2. Entrevistas 5 2.1 Tipos de entrevistas 8 2.2 Preparação e condução

Leia mais

CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE

CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE Prof., PhD OBJETIVO DO CEP A idéia principal do Controle Estatístico de Processo (CEP) é que melhores processos de produção, ou seja, com menos variabilidade, propiciam

Leia mais

Implantação do controle estatístico do processo em uma indústria de bebidas destiladas

Implantação do controle estatístico do processo em uma indústria de bebidas destiladas Implantação do controle estatístico do processo em uma indústria de bebidas destiladas Leandro Zvirtes (UDESC) zvirtes@joinville.udesc.br Patrícia Chiavenato (UCS) patrícia.chiavenato@gmail.com Resumo

Leia mais

Controlo Estatístico de Produtos Pré-embalados. IPQ SEMINÁRIO: Metrologia no Setor Alimentar 30 Outubro 2014 Cristina Barros (ovm@aferymed.

Controlo Estatístico de Produtos Pré-embalados. IPQ SEMINÁRIO: Metrologia no Setor Alimentar 30 Outubro 2014 Cristina Barros (ovm@aferymed. Controlo Estatístico de Produtos Pré-embalados IPQ SEMINÁRIO: Metrologia no Setor Alimentar 30 Outubro 2014 Cristina Barros (ovm@aferymed.pt) 1 Apresentação 2 Apresentação 3 Controlo estatístico dos produtos

Leia mais

ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA

ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA ANÁLISE DA INSPEÇÃO DA LARGURA DOS TECIDOS DE POLIPROPILENO DA INDÚSTRIA TÊXTIL OESTE LTDA ORIENTADORA: Dra. Maria Emília Camargo - UNISC - kamargo@zaz.com.br CO-ORIENTADORA: Dra. Suzana Leitão Russo -

Leia mais

Química. Qualidade Total

Química. Qualidade Total Química Qualidade Total Guarulhos 2012 Günter Wilhelm Uhlmann CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Conceitos Básicos - Qualidade - Produtividade - Competitividade Qualidade evolução histórica Gestão da Qualidade Total

Leia mais

Controle de Qualidade de Laboratório

Controle de Qualidade de Laboratório Controle de Qualidade de Laboratório de Ensaio Aliado à Tecnologia Paulo Henrique Muller Sary Diretor Técnico SaaS Ambiental Porto Alegre, 25 de julho de 2014. Garantia da Qualidade O programa de garantia

Leia mais

PMBOK - Project Management Body of Knowledge PORTUGUÊS

PMBOK - Project Management Body of Knowledge PORTUGUÊS PMBOK - Project Management Body of Knowledge PORTUGUÊS Sr(as) Gerentes de Projeto, O PMBOK, compilado pela expertise do PMI Project Management Institute, é a linha mestra que nos conduz ao conhecimento

Leia mais

Conceitos. Conceitos. Histórico. Histórico. Disciplina: Gestão de Qualidade ISSO FATEC - IPATINGA

Conceitos. Conceitos. Histórico. Histórico. Disciplina: Gestão de Qualidade ISSO FATEC - IPATINGA Disciplina: FATEC - IPATINGA Gestão de ISSO TQC - Controle da Total Vicente Falconi Campos ISO 9001 ISO 14001 OHSAS 18001 Prof.: Marcelo Gomes Franco Conceitos TQC - Total Quality Control Controle da Total

Leia mais

COMENTÁRIO AFRM/RS 2012 ESTATÍSTICA Prof. Sérgio Altenfelder

COMENTÁRIO AFRM/RS 2012 ESTATÍSTICA Prof. Sérgio Altenfelder Comentário Geral: Prova muito difícil, muito fora dos padrões das provas do TCE administração e Economia, praticamente só caiu teoria. Existem três questões (4, 45 e 47) que devem ser anuladas, por tratarem

Leia mais

Deming (William Edwards Deming)

Deming (William Edwards Deming) Abordagens dos principais autores relativas ao Gerenciamento da Qualidade. Objetivo: Estabelecer base teórica para o estudo da Gestão da Qualidade Procura-se descrever, a seguir, as principais contribuições

Leia mais

A IMPORTÂNCIA DO TESTE DE SOFTWARE PARA A QUALIDADE DO PROJETO

A IMPORTÂNCIA DO TESTE DE SOFTWARE PARA A QUALIDADE DO PROJETO A IMPORTÂNCIA DO TESTE DE SOFTWARE PARA A QUALIDADE DO PROJETO Autora: LUCIANA DE BARROS ARAÚJO 1 Professor Orientador: LUIZ CLAUDIO DE F. PIMENTA 2 RESUMO O mercado atual está cada vez mais exigente com

Leia mais

Qualidade de Software

Qualidade de Software Qualidade de Software Introdução Qualidade é um dos principais objetivos da Engenharia de Software. Muitos métodos, técnicas e ferramentas são desenvolvidas para apoiar a produção com qualidade. Tem-se

Leia mais

Tema I: Abastecimento de Água

Tema I: Abastecimento de Água 1 CONTROLAR PARA NÃO PERDER ÁGUA: O USO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS NO INCREMENTO DA QUALIDADE DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS E COMERCIALIZAÇÃO DE SERVIÇOS Tema I: Abastecimento de Água Arthur Pereira

Leia mais

3 Planejamento de Experimentos

3 Planejamento de Experimentos 3 Planejamento de Experimentos Segundo Montgomery (2004) os métodos de controle estatístico do processo e o planejamento experimental, são duas ferramentas muito poderosas para a melhoria e otimização

Leia mais

Conteúdo. 1 Introdução. MINUTA Histograma do 1o Sorteio da NF Salvador xxx/2014. 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Salvador

Conteúdo. 1 Introdução. MINUTA Histograma do 1o Sorteio da NF Salvador xxx/2014. 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Salvador 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Salvador Relatório parcial contendo resultados 1 da análise estatística dos bilhetes premiados Conteúdo 1 Introdução O software de Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal

Leia mais

Química. Qualidade Total

Química. Qualidade Total Química Qualidade Total Guarulhos 2012 Günter Wilhelm Uhlmann CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Conceitos Básicos - Qualidade - Produtividade - Competitividade Qualidade evolução histórica Gestão da Qualidade Total

Leia mais

4 Avaliação Econômica

4 Avaliação Econômica 4 Avaliação Econômica Este capítulo tem o objetivo de descrever a segunda etapa da metodologia, correspondente a avaliação econômica das entidades de reservas. A avaliação econômica é realizada a partir

Leia mais

SISTEMÁTICA PARA SELEÇÃO DE TÉCNICAS ESTATÍSTICAS APLICADA AO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS

SISTEMÁTICA PARA SELEÇÃO DE TÉCNICAS ESTATÍSTICAS APLICADA AO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS SISTEMÁTICA PARA SELEÇÃO DE TÉCNICAS ESTATÍSTICAS APLICADA AO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS Creusa Sayuri Tahara Amaral Grupo ei2 NUMA EESC USP São Carlos Agenda Introdução Metodologia Seis sigma Design

Leia mais

GESTÃO DA QUALIDADE DE SOFTWARE Introdução

GESTÃO DA QUALIDADE DE SOFTWARE Introdução GESTÃO DA QUALIDADE DE SOFTWARE Introdução Considerações iniciais Qualidade: Grau de perfeição, de precisão, de conformidade a um certo padrão. É conceito multidimensional, isto é, o cliente avalia a qualidade

Leia mais

EXCEL 2013. Público Alvo: Arquitetos Engenheiros Civis Técnicos em Edificações Projetistas Estudantes das áreas de Arquitetura, Decoração e Engenharia

EXCEL 2013. Público Alvo: Arquitetos Engenheiros Civis Técnicos em Edificações Projetistas Estudantes das áreas de Arquitetura, Decoração e Engenharia EXCEL 2013 Este curso traz a vocês o que há de melhor na versão 2013 do Excel, apresentando seu ambiente de trabalho, formas de formatação de planilhas, utilização de fórmulas e funções e a criação e formatação

Leia mais

COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE MONTE CARLO

COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE MONTE CARLO COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA O que é risco? Quais são os tipos de riscos? Quais são os tipos de análises? Qual a principal função do Excel para gerar simulações aleatórias? O que é distribuição

Leia mais

Análise de Regressão. Tópicos Avançados em Avaliação de Desempenho. Cleber Moura Edson Samuel Jr

Análise de Regressão. Tópicos Avançados em Avaliação de Desempenho. Cleber Moura Edson Samuel Jr Análise de Regressão Tópicos Avançados em Avaliação de Desempenho Cleber Moura Edson Samuel Jr Agenda Introdução Passos para Realização da Análise Modelos para Análise de Regressão Regressão Linear Simples

Leia mais

Controle estatístico, manutenção e confiabilidade de processos. Profa. Rejane Tubino

Controle estatístico, manutenção e confiabilidade de processos. Profa. Rejane Tubino Controle estatístico, manutenção e confiabilidade de processos Profa. Rejane Tubino Cartas de controle- CEP Aplicação: quando se necessitar verificar quanto de variabilidade do processo é devido à variação

Leia mais

FERRAMENTA PARA GERAÇÃO DE IDÉIAS E SOLUÇÕES.

FERRAMENTA PARA GERAÇÃO DE IDÉIAS E SOLUÇÕES. Prof. Edson Costa Aildefonso FERRAMENTA PARA GERAÇÃO DE IDÉIAS E SOLUÇÕES. Qualquer um de nós que possua alguma experiência em trabalho de grupo sabe como é difícil desenvolver maneiras criativas para

Leia mais

CÁLCULO DE INCERTEZA EM ENSAIO DE TRAÇÃO COM OS MÉTODOS DE GUM CLÁSSICO E DE MONTE CARLO

CÁLCULO DE INCERTEZA EM ENSAIO DE TRAÇÃO COM OS MÉTODOS DE GUM CLÁSSICO E DE MONTE CARLO ENQUALAB-28 Congresso da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 9 a 2 de junho de 28, São Paulo, Brasil CÁLCULO DE INCERTEZA EM ENSAIO DE TRAÇÃO COM OS MÉTODOS DE GUM

Leia mais

Variabilidade do processo

Variabilidade do processo Variabilidade do processo Em todo processo é natural encontrar certa quantidade de variabilidade. Processo sob controle estatístico: variabilidade natural por causas aleatórias Processo fora de controle:

Leia mais

LOGO. Sistema de Produção Puxada

LOGO. Sistema de Produção Puxada LOGO Lean Manufacturing Sistema de Produção Puxada Pull Production System 1 Conteúdo 1 Definição 2 Objetivo 3 Sistema Empurrado 4 Sistema Empurrado X Puxado 2 Lean Manufacturing Conteúdo 5 Sistema de Produção

Leia mais

Aprendendo a Interpretar Dados Financeiros de uma Empresa Usando Estatística de Forma Simples e Prática

Aprendendo a Interpretar Dados Financeiros de uma Empresa Usando Estatística de Forma Simples e Prática Aprendendo a Interpretar Dados Financeiros de uma Empresa Usando Estatística de Forma Simples e Prática Ederson Luis Posselt (edersonlp@yahoo.com.br) Eduardo Urnau (dudaurnau@gmail.com) Eloy Metz (eloy@softersul.com.br)

Leia mais

NECESSIDADES DE PREVISÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS. Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes

NECESSIDADES DE PREVISÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS. Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes NECESSIDADES DE PREVISÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes Setembro/2013 Introdução Estimativas acuradas do volume de produtos e serviços processados pela

Leia mais

Método Comparativo de Calibração de Sistema por Interferometria a laser para medição Linear Wellington Santos Barros 1,Gregório Salcedo Munõz 2,

Método Comparativo de Calibração de Sistema por Interferometria a laser para medição Linear Wellington Santos Barros 1,Gregório Salcedo Munõz 2, METROLOGIA-003 Metrologia para a Vida Sociedade Brasileira de Metrologia (SBM) Setembro 0 05, 003, Recife, Pernambuco - BRASIL Método Comparativo de Calibração de Sistema por Interferometria a laser para

Leia mais

BROMBERGER, Dalton (UTFPR) daltonbbr@yahoo.com.br. KUMMER, Aulison André (UTFPR) aulisonk@yahoo.com.br. PONTES, Herus³ (UTFPR) herus@utfpr.edu.

BROMBERGER, Dalton (UTFPR) daltonbbr@yahoo.com.br. KUMMER, Aulison André (UTFPR) aulisonk@yahoo.com.br. PONTES, Herus³ (UTFPR) herus@utfpr.edu. APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE PREVISÃO DE ESTOQUES NO CONTROLE E PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO DE MATÉRIA- PRIMA EM UMA INDÚSTRIA PRODUTORA DE FRANGOS DE CORTE: UM ESTUDO DE CASO BROMBERGER, Dalton (UTFPR) daltonbbr@yahoo.com.br

Leia mais

APLICAÇÃO DO CEP NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE INTERNET

APLICAÇÃO DO CEP NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE INTERNET APLICAÇÃO DO CEP NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE INTERNET Patricia Goncalves Carneiro (UFG) patriciagcar@gmail.com Diene Maria Oliveira (UFG) dieneolv@hotmail.com Nayane Goncalves Neto (UFG) nayane_gn10@hotmail.com

Leia mais

DA INTERPOLAÇÃO SPLINE COMO TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA NA MANUFATURA SUPERFÍCIES COMPLEXAS ATRAVÉS DE FERRAMENTAS DOE (DESING OF EXPERIMENTS)

DA INTERPOLAÇÃO SPLINE COMO TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA NA MANUFATURA SUPERFÍCIES COMPLEXAS ATRAVÉS DE FERRAMENTAS DOE (DESING OF EXPERIMENTS) 18º Congresso de Iniciação Científica AVALIAÇÃO DA INTERPOLAÇÃO SPLINE COMO TRAJETÓRIA DA FERRAMENTA NA MANUFATURA SUPERFÍCIES COMPLEXAS ATRAVÉS DE FERRAMENTAS DOE (DESING OF EXPERIMENTS) Autor(es) MARCO

Leia mais

Análise Exploratória de Dados

Análise Exploratória de Dados Análise Exploratória de Dados Profª Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Programa de Pós-graduação em Saúde Coletiva email: alcione.miranda@gmail.com Introdução O primeiro passo

Leia mais

Modelagem e Simulação

Modelagem e Simulação AULA 11 EPR-201 Modelagem e Simulação Modelagem Processo de construção de um modelo; Capacitar o pesquisador para prever o efeito de mudanças no sistema; Deve ser próximo da realidade; Não deve ser complexo.

Leia mais

Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto

Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto Aplicação da Preditiva on-line Como Ferramenta para o Aumento da Disponibilidade e Confiabilidade dos Equipamentos Rotativos em uma Empresado Ramo Petrolífero Autores: Mauro Lucio Martins Eduardo Sarto

Leia mais

SATURNO V 6.11. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com

SATURNO V 6.11. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com SATURNO V 6. Por Hindemburg Melão Jr. http://www.saturnov.com A versão 6. (ou 3.4926c83) foi analisada sob diversos aspectos, a fim de verificar a uniformidade do comportamento ao longo do tempo. Primeiramente

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Arquitetura e Urbanismo DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO AUT 516 Estatística Aplicada a Arquitetura e Urbanismo 2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Na aula anterior analisamos

Leia mais

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP) 1 CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP) Camila Silva de ALMEIDA¹ João Domingos RODRIGUES 1 Luísa Cristina Rocha BARBOSA 1 Rogerio Soares SOUZA 1 Magali Rodrigues MALDONADO² Resumo A elaboração deste trabalho

Leia mais

Lista IV - Curva Normal. Professor Salvatore Estatística I

Lista IV - Curva Normal. Professor Salvatore Estatística I Lista IV - Curva Normal Professor Salvatore Estatística I 19/12/2011 Consulta à tabela Normal: 1. Estabeleça a área entre 0 (zero) e Zi igual a a. + 1,35 b. + 1,58 c. +2,05 d. +2,76 e. -1,26 f. -2,49 g.

Leia mais