Elaboração de um modelo multivariado de previsão de demanda para um call center

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1 Elaboração de um modelo multivariado de previsão de demanda para um call center Marcus Augusto Vasconcelos Araújo (UPE) Francisco José Costa Araújo (Mackenzie/UPE) Paulo José Adissi ( UFPB) adissi@producao.ct.ufpb.br Resumo No gerenciamento do Call Center de uma empresa, faz-se necessário usar métodos de otimização de recursos de modo que se atinja os resultados esperados com uma capacidade de atendimento limitada. Neste mercado, só sobrevivem as empresas que conseguem, com operações enxutas, obter bons resultados, sobretudo efetuando um correto casamento entre a sua capacidade produtiva e a demanda oferecida. Neste cenário, a previsão de demanda tem um papel crucial para o sucesso do negócio. Uma previsão com um alto percentual de erro (positivo ou negativo) gera custos adicionais (superdimensionamento) ou insatisfação dos Clientes, que passam a esperar em longas filas antes de serem atendidos (subdimensionamento). Este trabalho propõe um modelo de previsão de demanda de ligações que, baseado em múltiplas variáveis, obteve um altíssimo grau de acerto, atingindo, em média, um erro de 0,5% nas previsões. Além disso, possibilitou se conhecer a fundo as dúvidas e problemas dos Clientes, o que auxiliou sobremaneira a tomada de ações preventivas e corretivas para melhoria do relacionamento. Este modelo foi implantado em um Call Center em Recife e o seu alto grau de acerto chegou a gerar uma redução de despesas na ordem de R$ /ano. Palavras chave: Call Center, Previsão de demanda, PCP 1. Introdução Com a automação das empresas e o dinamismo da vida moderna, foi criado um serviço que permite a orientação e a captação de Clientes por telefone: o Call Center. Apesar de ser uma atividade relativamente nova, dificilmente encontramos uma grande empresa que não tenha um SAC (Serviço de atendimento ao Consumidor). O Relacionamento eficiente e cordial com Clientes através de Call Centers, é um importante diferencial competitivo que tem o sucesso comprovado pelo mercado, levando empresas a evidenciar-se de forma positiva pelo seu foco no Cliente. Whiteley e Hessan (1996) confirmam a necessidade prioritária de atendimento da satisfação do cliente, afirmando que a empresa orientada para o cliente tem disposição e capacidade para trazê-lo para o centro de seu ser organizacional. Quando isso acontece, o cliente passa a ser reconhecido e suas necessidades são comunicadas a toda a organização. Segundo Ohmae (1988), as empresas buscam competitividade em relação aos seus concorrentes e, às vezes, na formulação de seus planos estratégicos, a competição acaba vindo em primeiro lugar, quando, na verdade, o centro da estratégia é o cliente. É preciso conhecer as suas necessidades e desenhar toda a estratégia ao seu redor com o objetivo único de criar valor. Apesar disto, diferentemente das áreas de vendas, o ganho obtido com um bom Call Center é difícil de ser medido e o retorno financeiro desta atividade nem sempre é mensurado. Dessa ENEGEP 2004 ABEPRO 195

2 forma, por ser visto basicamente como uma fonte de despesas e não de receita, é de interesse das empresas manter este serviço sob um forte controle de custos, o que cria a necessidade de que essas operações atinjam os resultados esperados de Satisfação dos Clientes e Qualidade no atendimento com estruturas otimizadas. Neste cenário, a atividade de Planejamento e Controle da produção tem fundamental importância, pois, quando bem feita, garante a obtenção do custo ótimo com a produtividade desejada. Araújo, Araújo e Adissi (2003), sinalizam para a necessidade de maximização dos resultados de performance através do uso de estratégias de atendimento às necessidades dos Clientes que ligam para esta Central de atendimento, de maneira a aumentar a sua satisfação. No gerenciamento e controle da força de trabalho, chamado de programação da produção, deve-se especificar o que se pretende produzir, em que quantidade, seqüência, limitação de tempo e com quais os recursos. Para tanto, as previsões de demanda são indispensáveis e sua eficácia e acuracidade tornam-se fatores críticos para que se obtenha o correto casamento entre capacidade de produção e a demanda oferecida. Grandes erros de previsão acarretam num parque produtivo super ou subdimensionado, o que, obviamente, traz prejuízo financeiro para a empresa. A área responsável por esta atividade em um Call Center é, usualmente, chamada de Planejamento e Tráfego e suas responsabilidades são, basicamente, as de gerenciar e controlar a capacidade de produção baseando-se nas previsões de demanda de ligações. Nota-se que as melhores informações para a previsão de demanda, são aquelas referentes à demanda histórica, ou seja, considera-se que as tendências históricas irão se repetir no futuro. Segundo Erdmann (2000), a avaliação do potencial de mercado (projeção de demanda) pode apoiar-se em métodos quantitativos e qualitativos e, para que se obtenha os melhores resultados de previsão, as duas avaliações devem ser combinadas para a determinação das demandas futuras. Podem ser citados como exemplos de ferramentas para a elaboração de previsões a partir de dados históricos: as médias aritméticas simples dos valores passados, a média móvel dos valores passados, um amortecimento exponencial (que leva em conta uma média ponderada de todos os valores passados, com pesos geometricamente menores para os períodos mais distantes no passado) e as regressões. No caso de um Call Center, de acordo com Araújo, Melo e Andrade (2002) fatores como as características do público, os aspectos culturais de cada região e os tipos de ligação interferem diretamente na demanda total oferecida, na sua distribuição e no seu tempo médio ao longo do mês. Apesar disto, se observa que, a grande maioria dos Call Centers, desconsidera esses tipos de informações para elaborar suas previsões de demanda. Na concepção de Marques, Philippi e Nascimento (2001) é essencial saber quando os momentos de pico vão ocorrer e até que ponto podem ocasionar a espera do Cliente. Complementam, ainda, dizendo que se faz necessário "optar por uma capacidade que impeça que longas filas de espera tornem-se rotina e se transformem em um impedimento à capacidade do processo de satisfazer os Clientes". Contudo, a natureza dos serviços e sua produção são mais complexas e menos previsíveis que a produção de bens. Segundo Marques, Philippi e Nascimento (2001) há várias formas pelas quais a incerteza estatística ou a variabilidade podem afetar um processo de serviço, podendo influenciar tanto a oferta do processo quanto a sua demanda. Em um Call Center, por exemplo, as variabilidades que distorcem as previsões podem ser exemplificadas, do lado da oferta, quando um funcionário tira uma licença médica. Já em relação à demanda, são exemplos de variações prejudiciais às previsões, as promoções de marketing que tendem a ENEGEP 2004 ABEPRO 196

3 elevar a demanda média esperada, problemas técnicos na rede e erros nas contas enviadas para os Clientes. Segundo Marques e Philippi (2001) quanto maior for a variabilidade na demanda ou na oferta do processo e a incerteza estatística utilizada na projeção, maior é a probabilidade de ocorrência de um gargalo. Desta forma é muito importante não desconsiderar acontecimentos, de certa forma, imprevisíveis. Fildes (2002) reforça a tese de que o desconhecimento de dados relativos a campanhas promocionais, aumenta a dificuldade de previsão do tráfego telefônico a ser recebido em um Call Center. 2. Estrutura de funcionamento do Call Center O modelo proposto foi desenvolvido em um Call Center sediado em Recife e que fazia parte da área de Relacionamento com os Clientes de uma empresa de Telecomunicações. Este Call Center, que funciona durante 24 horas por dia e nos 7 dias da semana, recebia, em média, ligações/mês e, para atender a essa demanda, dispunha de 700 atendentes, distribuídos em diversos turnos ao longo do dia, além de uma equipe de 35 supervisores e dois gerentes. A área de Planejamento e Tráfego utilizava um método baseado em regressão linear simples com apenas uma variável independente: A quantidade mensal de Clientes prevista pela Operadora, admitindo um coeficiente linear nulo (a reta média passava pela origem). Para o cálculo da previsão diária de ligações recebidas, era feita uma média diária das demandas históricas das 3 semanas anteriores à semana a ser prevista e, em posse destes números, eram elaboradas as escalas de trabalho dos atendentes (programação da produção). Utilizando-se estes métodos para previsão de demanda, eram obtidos erros médios de 10% e 30% nas previsões mensais e diárias, respectivamente. Erros desta magnitude eram excessivamente onerosos para a companhia que, ora contratava atendentes em número superior à sua necessidade (superdimensionamento) gerando custos desnecessários de mão de obra e ora os contratava em número inferior à sua necessidade (subdimensionamento), prejudicando, assim, os Clientes, pois, com uma capacidade de atendimento inferior àquela que seria necessária para atender à demanda oferecida, formavam-se longas filas de espera. Os principais motivos dos elevados erros eram conhecidos: i) Elaborando a previsão de demanda sem segmentá-la e considerando apenas uma variável independente, admitia-se que todas as ligações recebidas eram fruto apenas do incremento ou decremento da base de Clientes da companhia (a única variável independente); ii) Era admitido que toda a base de Clientes ligava uma quantidade média de vezes para a Central de atendimento, o que na realidade não ocorria; iii) Não se levava em consideração o efeito do ciclo de cobrança das contas dos Clientes que, notoriamente, tinha forte influência sobre a quantidade diária de ligações recebidas (observava-se que, no período imediatamente anterior e posterior ao vencimento das contas, existia um aumento na demanda recebida pela Central de atendimento). 3. O novo modelo de previsão de Demanda Para diminuição do erro médio das previsões de demanda, viu-se a necessidade de elaboração de um modelo estatístico que corrigisse as falhas do método até então utilizado. No modelo proposto, são utilizadas várias variáveis independentes no lugar de apenas uma. Utilizando um processo de tabulação por amostragem com nível de confiança de 95% e margem de erro de ±2,5 pp, inicialmente, foram obtidas 36 novas variáveis dependentes, ENEGEP 2004 ABEPRO 197

4 baseadas nas freqüências relativas dos motivos das ligações do atendimento. Esta segmentação, necessária para que se possa prever separadamente cada motivo de ligação, associa cada motivo a uma variável independente, de modo que sejam consideradas as variações individuais associadas a cada um. Na ausência de dados históricos confiáveis, inicialmente, é aconselhável associar cada motivo de ligação (variável dependente) a uma possível variável independente através de um Brainstorm de modo que, posteriormente, seja possível analisar a correlação observada entre as associações feitas, o que confirmará ou não se a escolha da variável independente foi a melhor. Abaixo se encontram alguns dos motivos das ligações, suas variáveis independentes e informações relativas às retas médias obtidas através de regressão linear: Motivo (Var. dependente) Variável Independente Inclinação Intercepção Correlação 2ª Via de conta Clientes por ciclo 0,0527 (2.324) 0,70 Acordo de pagamento Contas emitidas por ciclo 0, ,79 Reclama da Conta Atrasada Contas emitidas por ciclo 0,0814 (390) 0,91 Solicita Conta Detalhada Clientes por ciclo 0,0417 (1.705) 0,75 Tabela 1 Variáveis dependentes e independentes utilizadas no modelo. Depois de concluído este processo, inicia-se a previsão da demanda, composta por 3 etapas: i) A etapa de previsão da quantidade mensal de ligações; ii) A modelagem das probabilidades de recebimento de ligações em cada dia do mês; iii) A etapa de cruzamento dos resultados das etapas anteriores e cálculo da previsão diária e mensal da demanda no Call Center A previsão da demanda mensal Para previsão da demanda mensal, é proposta a utilização de uma regressão linear, onde é associada uma variável independente a cada variável dependente (motivos das ligações), caracterizando, então, uma regressão linear simples. A regressão linear é uma técnica utilizada para ajustar uma reta a um conjunto de dados de tal forma que o modelo possa ser utilizado para explicar essa relação, bem como para previsão de dados, tanto dentro do intervalo amostrado, quanto fora dele. Foram obtidas 36 equações do tipo y = ax + b, onde y representa o motivo das ligações e x a variável independente escolhida para a associação que, como foi dito, inicialmente foi feita baseada na experiência dos autores do modelo. Do segundo mês de análise em diante, começou-se a analisar a correlação que as variáveis independentes tinham com as dependentes e, a partir daí, a escolha da variável independente foi baseada na análise da correlação entre seus dados históricos com os dados dos motivos das ligações. Como uma alta correlação nem sempre indica uma relação de causa e efeito, também era feita uma análise de existência de relação de casualidade entre as variáveis. Na tabela 1 são mostradas as correlações e os coeficientes encontrados nas análises de regressão realizadas. Com as novas variáveis independentes escolhidas, novas retas médias eram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e a previsão mensal poderia começar a ser feita. ENEGEP 2004 ABEPRO 198

5 Na regressão linear, quanto maior o coeficiente de determinação R 2, melhor, pois este coeficiente determina o quanto a variação da variável dependente é explicada pela variação da variável independente. Para melhorá-lo, eram excluídos aqueles pontos que se encontravam muito distantes das retas médias, gerados por fatores anormais (pontos chamados de Outliers). As variáveis independentes que eram utilizadas para a obtenção das retas médias, também precisam ser previstas, pois só com elas as variáveis dependentes podem ser previstas. Estas previsões podem ser feitas por diversos métodos, dependendo do tipo de variação dos seus dados. Métodos como a média móvel, as séries temporais e a média aritmética simples, são muito utilizados. Observou-se que, em algumas situações, as áreas responsáveis pelas variáveis independentes, auxiliavam na sua previsão. A área de análise de contas, por exemplo, informava a previsão da quantidade de contas que seriam emitidas nos meses subseqüentes ao mês de análise. Como atividade final desta etapa, após a obtenção das retas médias e valores previstos das variáveis independentes, foi possível calcular a previsão mensal das variáveis dependentes, que consistia no objetivo principal desta fase do trabalho A previsão diária de ligações Observou-se que a quantidade de ligações recebidas de cada motivo num determinado dia dependia, além dos motivos em si, também do dia da semana e dia do mês analisado. Uma segunda-feira dia primeiro, por exemplo, tinha uma demanda bem diferente de uma segundafeira dia 10. Isso acontecia, basicamente, devido ao ciclo de contas da empresa e do perfil dos seus Clientes. Concluiu-se que, para que se pudesse prever a quantidade de ligações recebidas em cada dia, era necessário conhecer duas informações: A quantidade de ligações prevista para o motivo no mês (obtida na primeira etapa) e a probabilidade de recebimento de ligações do motivo no dia da semana e dia do mês analisado. Considerando que a probabilidade de recebimento de ligações num determinado dia da semana não influencia na probabilidade de recebimento no dia do mês correspondente, podese concluir que estes são eventos independentes. Assim, a probabilidade de que ambos aconteçam ao mesmo tempo é necessariamente igual à probabilidade isolada de um deles ocorrer multiplicada pela probabilidade isolada do outro, resultando na denominada probabilidade conjunta. Em resumo: i) A distribuição de probabilidade de recebimento de ligações em um dia (distribuição conjunta), era resultado da combinação da distribuição probabilidade de recebimento de ligações devido a sazonalidade semanal (distribuição marginal) e da distribuição probabilidade de recebimento de ligações devido a sazonalidade mensal (distribuição marginal); ii) Estas distribuições marginais de probabilidade eram relacionadas a eventos independentes (o recebimento de certa quantidade de ligações devido unicamente ao determinado dia do mês não tinha influência gerada pelo seu dia da semana e vice-versa), o que, de acordo com Lipschutz (1994), nos permitia dizer que a distribuição conjunta poderia ser obtida pelo produto dessas distribuições marginais. Na figura a seguir as hipóteses feitas podem ser mais facilmente visualizadas. ENEGEP 2004 ABEPRO 199

6 1 Distr.Marginal mensal= P(A) Distr. Conjunta P( A I B )=P(A)xP(B)... Distr.Marginal semana = P(B) Seg... Dom 31 Figura 1 Distribuições marginais e conjuntas de probabilidade de recebimento de chamadas A distribuição de probabilidade analisada era a média da freqüência relativa diária de cada um dos motivos que, por ser conseqüência do dia do mês e dia da semana, poderia ser vista como a Distribuição Conjunta de probabilidade do recebimento de chamadas de cada motivo. A partir desta distribuição, podiam ser calculadas as distribuições marginais de probabilidades por dia do mês e dia da semana, chamadas de DMMs (Distribuições Marginais por motivo). As DMMs mensal e semanal fornecem, cada uma, a probabilidade das ligações de um determinado motivo serem recebidas devido apenas ao dia do mês (1 a 31) ou ao dia da semana (segunda a domingo), respectivamente. Assim fica clara a influência de cada um destes eventos separadamente. Calculadas as respectivas DMMs, podem ser geradas Distribuições Conjuntas para cada motivo mais robustas, através dos produtos das DMMs mensais e semanais, formando uma matriz de probabilidade como exemplificado na tabela 2. Numa análise feita, concluiu-se que, para obtenção de Distribuições Conjuntas Robustas, era necessário um histórico de 20 meses para geração de cada DMM. Como no desenvolvimento do modelo apenas alguns meses de dados estavam disponíveis, optou-se pelo uso de um método de Iterações sucessivas que aumenta a robustez das DMMs. Para tanto, foi feita uma modelagem dos dados de modo a retirar valores gerados devido à aleatoriedade (picos e vales fora dos padrões gerados em conseqüência do pequeno histórico disponível - Outliers ). O processo proposto consiste em calcular a DMM mensal a partir da distribuição conjunta dos meses disponíveis para modelá-la e achar uma nova distribuição conjunta, mais robusta. Após a modelagem, é garantido que essa distribuição está mais coerente com a realidade, pois os picos devido à aleatoriedade são retirados. Com a nova DMM mensal, através da divisão P(A I B)/P(A) (Distribuição conjunta achada inicialmente dividida pela Distribuição Marginal mensal modelada), calcula-se uma nova DMM semanal, para posterior cálculo de uma nova DMM mensal. Este processo iterativo é feito até que a última Distribuição mensal encontrada seja muito próxima da anterior, o que indica um amortecimento ou convergência dos novos valores para um determinado número e que deve entendido como valor ideal. Ao final do processo, têm-se as DMM mensal e semanal prontas para serem utilizadas na previsão da quantidade de ligações recebidas em cada dia. Para a modelagem, não se considerava a data de vencimento de cada motivo (1 a 31), mas uma ordenação alternativa de -15 a +15, sendo o dia 0 (D0) o dia correspondente às datas de vencimento. Calculando as médias das DMMs, obtinha-se a distribuição que seria rearrumada e modelada. ENEGEP 2004 ABEPRO 200

7 10,00% 9,00% 8,00% Prob. recebimento chams 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Dia Figura 2 DMM de 2ª via de conta antes da modelagem 0,1000 0,0900 0,0800 0,0700 0,0600 0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0, Prob. recebimento chams Dia Figura 3 DMM de 2ª via de conta após a modelagem Os motivos que não tinham uma relação direta com o ciclo de cobrança, tinham suas DMMs modeladas com o auxílio de gráficos de controle, com os limites de controle definidos para um nível de confiança de 95%. Sempre que era observado um valor fora deste intervalo, o mesmo era mantido na distribuição modelada e os demais que se encontravam dentro do intervalo de controle eram considerados como valores gerados devido à aleatoriedade da amostra e eram substituídos pelo valor da distribuição uniforme A Previsão da Demanda com o cruzamento das DMMs com a previsão mensal de ligações Depois de obtidas as DMMs de cada motivo e as suas respectivas previsões de quantidade mensal de ligações, se fazia necessário elaborar a previsão de Demanda diária. Para a elaboração da previsão diária, bastava efetuar a multiplicação da DMM mensal pela semanal, dia a dia, e escolher os respectivos resultados de acordo com o mês a ser previsto. Na tabela 2, exemplifica-se este processo de obtenção da Distribuição Conjunta. Após a normalização da distribuição obtida para novembro de 2004, por exemplo, (marcada em amarelo), basta multiplicar a quantidade total de ligações prevista para este motivo por cada um desses valores diários obtidos e ter-se-á a previsão diária de ligações. ENEGEP 2004 ABEPRO 201

8 Dia do mês Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb DMM Mensal 1 0,30% 0,58% 0,58% 0,56% 0,54% 0,53% 0,41% 3,50% 2 0,27% 0,54% 0,54% 0,52% 0,50% 0,49% 0,38% 3,24% 3 0,30% 0,58% 0,58% 0,56% 0,54% 0,52% 0,41% 3,50% 4 0,28% 0,55% 0,55% 0,53% 0,52% 0,50% 0,39% 3,32% 5 0,29% 0,56% 0,56% 0,54% 0,52% 0,50% 0,39% 3,36% 26 0,26% 0,50% 0,50% 0,48% 0,47% 0,45% 0,35% 3,01% 27 0,25% 0,48% 0,48% 0,46% 0,45% 0,44% 0,34% 2,90% 28 0,26% 0,52% 0,52% 0,50% 0,48% 0,47% 0,36% 3,12% 29 0,29% 0,58% 0,58% 0,55% 0,54% 0,52% 0,41% 3,47% 30 0,26% 0,52% 0,52% 0,49% 0,48% 0,46% 0,36% 3,10% DMM Semanal 8,48% 16,66% 16,68% 15,97% 15,52% 15,00% 11,69% Tabela 2 Distribuição conjunta final do motivo Informações sobre serviços inteligentes 4. Resultados obtidos e recomendações O modelo criado melhorou substancialmente a qualidade das previsões feitas, diminuindo de 10% para 0,5% o erro médio observado. Essa diferença de 9.5 pontos percentuais entre o erro obtido pelo modelo antigo e o obtido pelo novo modelo, evitava que, aproximadamente, 64 novos atendentes deixassem de ser contratados desnecessariamente devido a um erro positivo da previsão (superdimensionamento), gerando uma economia mensal de R$ ,00. Por outro lado, caso a previsão fosse inferior ao acontecido (subdimensionamento), um erro de apenas 0,5%, que equivalia à demanda atendida por 3 atendentes, era facilmente contornável com a realização de algumas horas extras. No que diz respeito à previsão dos motivos em separado, pôde-se identificar claramente em que dias do mês e da semana estes iriam ter demandas maiores ou menores do que o padrão e, assim, pôde-se identificar quaisquer variações anormais, melhorando seu controle e agilizando a melhoria de processos e a tomada de ações para a solução de problemas. Recomenda-se que, para o aprimoramento do trabalho realizado, a analise de regressão feita na previsão mensal seja substituída por uma análise de regressão multivariada, onde cada variável dependente possa ter mais de uma variável independente. Referências ARAÚJO, M.; ARAÚJO, F.; ADISSI, P.(2003) - Distribuição da demanda telefônica de um Call Center através da criação e priorização de filas inteligentes. Ouro Preto. ARAÚJO, M.; MELO, L.; ANDRADE, T.(2002) - Análise da incidência e prevenção de LER/DORT em centrais de atendimento. Recife. ERDMANN, R. (2000) - Administração da produção: planejamento, programação e Controle. Florianópolis. FILDES, R. (2002) - Telecommunications demand forecasting a review. Lancaster LIPSCHUTZ, S. (1994) - Probabilidade. São Paulo. MARQUES M.; PHILIPPI D.; NASCIMENTO G.(2001) - Dimensionamento de Posições de Atendimento para Call Centers. Florianópolis. OHMAE, K. (1988)- Getting back to strategy. Harvard Business Review. WHITELEY, R. ; HESSAN, D. (1996)- Crescimento Orientado para o Cliente. Rio de Janeiro. ENEGEP 2004 ABEPRO 202