Potencialidades do GPS em levantamentos geofísicos terrestres

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS MARCELO SOARES TELES SANTOS Potencialidades do GPS em levantamentos geofísicos terrestres São Paulo 2005

2 MARCELO SOARES TELES SANTOS Potencialidades do GPS em levantamentos geofísicos terrestres Dissertação apresentada ao Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo para obtenção do título de mestre em Geofísica. Orientador: Prof. Dr. Nelsi Côgo de Sá São Paulo 2005

3 DEDICATÓRIA A meus pais, Wiltom e Suzana, com amor e gratidão, por tudo.

4 AGRADECIMENTOS Ao Programa de Pós-Graduação em Geofísica do IAG/USP, pela oportunidade de realização do curso de mestrado. Ao CNPQ, pela concessão de bolsa de estudo, e à FAPESP, pelo apoio financeiro na implantação da Rede GPS do Estado de São Paulo (RGSP). Ao prof. Nelsi Côgo de Sá pela orientação e sugestões ao longo do trabalho. Ao técnico Clarino do Divino Vieira pelo apoio nos trabalhos de campo. A prof. Yara Regina Marangoni pelo acompanhamento acadêmico e sugestões propostas nos relatórios de atividades. Aos colegas do IAG, pela amizade e companhia. E, finalmente, a minha família pelo constante incentivo.

5 RESUMO Os levantamentos geofísicos terrestres consistem nas medições de grandezas físicas na superfície da Terra com o objetivo de estudar a estrutura e as propriedades físicas com aplicações na exploração de recursos naturais. Tais levantamentos requerem posicionamentos geográfico e altimétrico dos locais das medições para processamento, representação e análise dos dados. O uso de GPS oferece vários benefícios em relação aos métodos tradicionais de posicionamento. Mas, para sua adequada utilização, devem ser adotados alguns critérios na aquisição e no processamento de dados, os quais são definidos em função das características de cada levantamento como precisão requerida, extensão da área e resolução espacial. A partir do posicionamento GPS de um perfil contendo 38 Referências de Nível, localizado no Estado de São Paulo, foram indicados procedimentos de uso de GPS em levantamentos geofísicos terrestres. Como referência, foi usado o posicionamento relativo estático, com sessões de 60 minutos e receptores de dupla freqüência. As coordenadas geodésicas foram determinadas por meio de diversas estratégias de processamento, variando o tipo de receptores utilizados (simples e dupla freqüência), o número de bases (1 e 3), o comprimento das bases (2 a 250 km) e a duração da sessão (10 a 60 minutos). As altitudes ortométricas foram determinadas no modo relativo, usando-se as 5 estações da RGSP mais próximas pelo programa computacional desenvolvido. O modelo goidal foi ajustado ao sistema altimétrico por meio da modelagem da componente sistemática. Os resultados obtidos com essas estratégias forneceram os seguintes indicadores: a acurácia do posicionamento por GPS é proporcional à duração da sessão; usando receptores de freqüência simples ocorre grande variação dos resíduos com o comprimento da base, aumentando a deterioração dos resultados para bases maiores que 30 km; com receptores de dupla freqüência, a acurácia do posicionamento praticamente não se altera com o comprimento da base; o aumento do número de bases melhora o ajustamento e a acurácia das coordenadas; e a acurácia das altitudes ortométricas está na margem de erro das altitudes geométricas, apresentando comportamento semelhante em relação à duração da sessão e ao comprimento da base. Com base nos resultados obtidos, foram definidos os métodos de posicionamento GPS para levantamentos geofísicos locais e regionais, de acordo com suas características. Assim, para obter-se acurácia de 10 cm com bases maiores de que 30 km, deve-se usar receptores de dupla freqüência e sessões de no mínimo 30 minutos. Com bases menores do que 30 km, pode-se usar receptores de dupla ou simples freqüência e sessões de 30 minutos. Palavras-chave: posicionamento por GPS, altimetria por GPS, levantamentos geofísicos.

6 ABSTRACT Terrestrial geophysical surveys consist in measurements of physical quantities in Earth surface aiming to study its structure and physical properties with applications in natural resources exploration. Such surveys require geographical and altimetric positionings of measurements places for processing, representation and analysis of data. The GPS positioning offers several benefits compared to the traditional positioning methods. These benefits are the high precision, operational simplicity, quickness and low cost. However, for its adequate utilization, some criteria must be adopted in data collection and data processing, which are defined from characteristics of each survey, such as required precision, extension of the area, and spatial resolution. From the GPS positioning of a 38 bench marks profile located in São Paulo State, some procedures to GPS use in terrestrial geophysical survey were recomended. The static relative positioning by dual frequencies receivers, from sessions of 60 minutes, was used as reference. The geodetic coordinates were obtained by using several processing strategies, varying the receiver type (single and dual frequencies), the number of baselines (1 and 3), the length of baseline (2 to 250 km) and the session time (10 to 60 minutes). The orthometric heights were obtained in a relative way, using 5 nearest stations RGSP by the developed computer program. The geoid model was adjusted to the altimetric system by modelling the systematic component. The results obtained from these strategies have provided the following indicators: the accuracy of GPS positioning is proportional to the session time; by using single frequency receivers, the residuals show large variation with baseline length, deterioring more the results for baseline grater than 30 km; by using dual frequency receivers, the accuracy of GPS positioning does not change itself with the baseline length; increasing the number of baselines the adjustment and accuracy of geodetic coordinates obtained in GPS positioning are improved; and the accuracy of orthometric heights obtained has the same margin error of geometric heights, presenting identical behavior in relation to session duration and to baseline length. From obtained results, the GPS positioning methods were specified to local and regional geophysical surveys, according to its characteristics. Therefore, to obtain an accuracy of 10 cm from baselines greater than 30 km, dual frequency receivers and sessions greater than 30 minutes must be used. For baselines lower than 30 km, most be used dual or single frequency receivers and 30 minutes sessions. Keywords: GPS positioning, levelling by GPS, geophysical surveys

7 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Princípio do levantamento gravimétrico... 5 Figura 2.2 Anomalia da gravidade... 5 Figura 2.3 Princípio do levantamento magnético... 8 Figura 2.4 Raios sísmicos de reflexão e refração... 9 Figura 2.5 Principais técnicas de campo dos métodos geoelétricos: a) SEV; b) CE; c) PE. 13 Figura 2.6 Princípio básico do posicionamento por GPS Figura 2.7 Segmentos GPS Figura 2.8 Geometria dos satélites Figura 2.9 Multicaminho Figura 2.10 Perda de ciclos Figura 2.11 Princípio do posicionamento absoluto Figura 2.12 Princípio do posicionamento relativo Figura 2.13 Simples diferença de fase Figura 2.14 Dupla diferença de fase Figura 2.15 Tripla diferença de fase Figura 2.16 Interface do programa GeoGenius Figura 2.17 Altimetria por GPS no modo absoluto Figura 2.18 Altimetria por GPS no modo relativo Figura 3.1 Rede Altimétrica Fundamental do Brasil Figura 3.2 Marco de uma Referência de Nível do IBGE Figura 3.3 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo RBMC Figura 3.4 Rede GPS do Estado de São Paulo RGSP Figura 3.5 Memorial descritivo da estação Cesário Lange da RGSP Figura 3.6 Geóide gravimétrico do Estado de São Paulo Figura 4.1 Localização da área de estudo Figura 4.2 Perfil altimétrico das RNs que formam a linha de referência Figura 4.3 Receptor GPS modelo Z Figura 4.4 Receptor GPS instalado na estação Cesário Lange da RGSP Figura 4.5 Vetores resultantes do processamento de dados de cada RN Figura 4.6 Estratégias de processamento de dados GPS Figura Altimetria por GPS com superabundância Figura 5.1 Erros padrões das coordenadas geodésicas de referência das RNs... 65

8 Figura 5.2 Gráfico de PDOP para o dia 12/03/ Figura 5.3 Gráfico da linha do tempo (time line) para o dia 12/03/ Figura 5.4 Gráfico da trajetória dos satélites (sky plot) para o dia 12/03/ Figura 5.5 Resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia 1 (L1 e 1 base). 69 Figura 5.6 Resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia 2 (Lc e 1 base). 70 Figura 5.7 Resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia 3 (Lc e 3 bases)71 Figura 5.8 Estações da RGSP usadas na avaliação do geóide gravimétrico Figura 5.9 Histograma da componente sistemática do geóide Figura 5.10 Componente sistemática do geóide Figura 5.11 Componente residual do geóide Figura 5.12 Histograma da componente residual do geóide Figura 5.13 Erro relativo do geóide em função da distância Figura 5.14 Distância média entre estações da RGSP e RNs da linha em estudo em função do número de estações Figura 5.15 Erro relativo do geóide em função do número de estações da RGSP Figura 5.16 Resíduos da altitudes ortométricas em função do número de estações de referência Figura 5.17 Resíduos das altitudes ortométricas das RNs da linha em estudo Figura 5.18 Componente residual do geóide na linha em estudo Figura 5.19 Componente residual do geóide após acréscimo das 6 RNs com erros grosseiros Figura 5.20 Resíduos das altitudes ortométricas obtidas com a estratégia 1 (L1 e 1 base).. 97 Figura 5.21 Resíduos das altitudes ortométricas obtidas com a estratégia 2 (Lc e 1 base) Figura 5.22 Resíduos das altitudes ortométricas obtidas com a estratégia 3 (Lc e 3 bases). 99 Figura 5.23 Interface do programa GeoAlt Figura 5.24 Relatório gerado pelo GeoAlt Figura 5.25 Perfil do levantamento local Figura 5.26 Estações implantadas no levantamento gravimétrico regional

9 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Métodos geofísicos e respectivas medidas... 4 Tabela 2.2 Principais métodos geoelétricos de prospecção Tabela Erros envolvidos nas observações GPS (Monico, 2000) Tabela 4.1 Localização das RNs selecionadas Tabela 4.2 Altitudes das RNs e RNEs Tabela 4.3 Especificações técnicas dos receptores GPS Tabela 4.4 Datas e horários das observação GPS Tabela 4.5 Estações de referência usadas nos processamentos Tabela 5.1 Coordenadas geodésicas de referência das RNs posicionadas Tabela 5.2 Estatísticas dos erros padrões das coordenadas geodésicas de referência das RNs Tabela 5.3 Estatísticas dos resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia Tabela 5.4 Estatísticas dos resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia Tabela 5.5 Estatísticas dos resíduos das coordenadas geodésicas obtidas com a estratégia Tabela 5.6 Estações da RGSP usadas na avaliação do geóide gravimétrico e componente sistemática do geóide Tabela 5.7 Estatísticas da componente sistemática do geóide Tabela 5.8 Coeficientes estimados para o modelo polinomial quadrático Tabela 5.9 Estações da RGSP utilizadas na avaliação do geóide gravimétrico e componente residual do geóide Tabela 5.10 Estatísticas da componente residual do geóide nas estações da RGSP Tabela 5.11 Erro relativo do geóide em função da distância Tabela 5.12 Resíduos e erros padrões das altitudes ortométricas em função do número de estações de referência Tabela 5.13 Resíduos das altitudes das RNs com erros grosseiros Tabela 5.14 Estatísticas dos resíduos das altitudes obtidas com GPS antes e após a remoção de RNs com erros grosseiros Tabela 5.15 Componente residual do geóide na linha em estudo. Unidade: m Tabela 5.16 Estatísticas da componente residual do geóide na linha em estudo... 94

10 Tabela 5.17 Estatísticas dos resíduos das altitudes ortométricas obtidas nas 3 estratégias. 100 Tabela 5.18 Estações de referência mais próximas do perfil em estudo Tabela 5.19 Resultado do processamento de dados utilizando-se receptores de simples freqüência Tabela 5.20 Resultado do processamento de dados usando receptores de dupla freqüência Tabela 5.21 Estações da RBMC mais próximas da área levantada Tabela 5.22 Resultados do levantamento gravimétrico regional

11 LISTA DE SIGLAS ASCII - American Standard Code for Information Interchange C/A - Coarse / Acquisition Code CE - Caminhamento Elétrico DOP - Dilution of Precision EP/USP - Escola Politécnica da USP GPS - Global Positioning System IAG/USP - Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da USP IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IGS - International GPS Geodynamics Service MMQ - Método dos Mínimos Quadrados MVC - Matriz Variância-Covariância NGS - National Geodetic Survey P - Precise Code PE - Perfilagem Elétrica RBMC - Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo RGSP - Rede GPS do Estado de São Paulo (IAG/USP) RINEX - Receiver Independent Exchange RN - Referência de Nível RNE - Referência de Nível Excêntrica RAFB - Rede Altimétrica Fundamental do Brasil RSP - Refração Sísmica Profunda RSR - Refração Sísmica Rasa SEV - Sondagem Elétrica Vertical USP - Universidade de São Paulo WGS84 - World Geodetic System 1984

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA LEVANTAMENTOS GEOFÍSICOS TERRESTRES Método gravimétrico Método magnético Métodos sísmicos Métodos geoelétricos POSICIONAMENTO POR GPS O Sistema GPS Segmentos do GPS Observações GPS Fontes de erros do sistema GPS Métodos de posicionamentos por GPS Processamento de dados GPS Ajustamento de dados GPS ALTIMETRIA POR GPS DESCRIÇÃO DOS DADOS REDE ALTIMÉTRICA REDES GPS DE REFERÊNCIA GEÓIDE GRAVIMÉTRICO METODOLOGIA SELEÇÃO DE RNS PARA REFERÊNCIA POSICIONAMENTO GPS DAS RNS SELECIONADAS PROCESSAMENTO E AJUSTAMENTO DOS DADOS GPS Coordenadas de referência das RNs Estratégias de processamento AVALIAÇÃO DAS COORDENADAS GEODÉSICAS ALTIMETRIA POR GPS DAS RNS POSICIONADAS Altimetria por GPS Erros padrões AVALIAÇÃO DAS ALTITUDES ORTOMÉTRICAS DETERMINADAS ADEQUAÇÃO DO GPS AOS LEVANTAMENTOS GEOFÍSICOS TERRESTRES... 62

13 5 RESULTADOS PROCESSAMENTO E AJUSTAMENTO DOS DADOS GPS Coordenadas de referência das RNs Coordenadas geodésicas obtidas com as estratégias de processamento ALTIMETRIA POR GPS Avaliação do geóide gravimétrico Número de estações de referência Detecção de erros grosseiros Altitudes ortométricas obtidas com as estratégias de processamento APLICATIVO DESENVOLVIDO RECOMENDAÇÃO DE ESTRATÉGIAS APLICAÇÕES PRÁTICAS Levantamento Local Levantamento Regional CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE

14 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1 1 INTRODUÇÃO Os levantamentos geofísicos terrestres consistem em realizar medições de grandezas físicas na superfície da Terra com o objetivo de estudar a estrutura e as propriedades físicas com aplicações na exploração de recursos naturais. Há vários métodos de levantamentos geofísicos, cada um usando o princípio físico ao qual é sensível. Os principais métodos são: gravimétrico, magnético, sísmicos e geoelétricos (Kearey & Brooks, 1984; Dobrin, 1976). Nesses levantamentos são requeridos os posicionamentos geográfico e altimétrico dos locais das medições para processamento, representação e análise dos dados. Para os posicionamentos, há vários procedimentos disponíveis, tais como mapas topográficos, fotografia aérea, medição de distância e ângulo e os nivelamentos geométrico, trigonométrico e barométrico. A escolha do procedimento deve ser compatível com a precisão desejada levando-se em conta aspectos econômicos, o tempo necessário e as informações disponíveis (Torge, 1989). O uso do Global Positioning System (GPS) gera vários benefícios em relação aos métodos tradicionais de posicionamento. Tais benefícios seriam alta precisão, simplicidade operacional, rapidez e baixo custo. Mas, para a adequada utilização do GPS, devem ser adotados alguns critérios relacionados à aquisição e ao processamento de dados, como duração da sessão, tipo de receptores, comprimento e número de bases. Esses critérios são definidos em função das características de cada levantamento (precisão requerida, extensão da área e resolução espacial). Este trabalho tem como objetivo indicar procedimentos para aplicações do GPS nos levantamentos geofísicos terrestres. Para isso, foram posicionadas 38 Referências de Nível (RNs) com GPS localizadas no Estado de São Paulo em uma linha de 250 km de comprimento. As coordenadas geodésicas das RNs foram determinadas por diversas estratégias de processamento, variando o tipo de receptor usado (simples e de dupla freqüência), o número de bases utilizadas (1 e 3), o comprimento das bases (2 a 250 km) e a duração da sessão (10 a 60 minutos). As altitudes ortométricas foram determinadas no modo relativo, usando as estações de referência da Rede GPS do Estado de São Paulo (RGSP) mais próximas e ponderando as altitudes determinadas em relação aos respectivos erros padrões. O modelo geoidal usado foi o determinado recentemente para a América do Sul (Sá, 2004). A análise estatística dos resíduos das coordenadas e das altitudes obtidas, em relação aos valores de referência, gerou informações sobre a acurácia dos posicionamentos geográfico

15 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 2 e altimétrico por GPS, em função dos parâmetros analisados. A partir destas informações, assim como da precisão requerida, dos equipamentos e dados disponíveis e das características de cada levantamento geofísico investigado, foram feitas adequações do GPS a tais levantamentos, indicando procedimentos a serem adotadas para seu uso. O uso do GPS tornou-se rotineiro nas atividades geofísicas, como por exemplo, nos levantamentos gravimétricos regionais (Shiraiwa & Ussami, 2001), levantamentos gravimétricos locais e sísmicos rasos (Silva & Pessoa, 1995), levantamentos sísmicos profundos (Perosi, 2000) e magnetometria (Ferraccioli et al., 2001). No entanto, na maioria destes levantamentos, o GPS foi utilizado somente no posicionamento geográfico dos pontos de coleta, com baixa acurácia, exigindo outro método de posicionamento altimétrico. Quando usado também na altimetria, o procedimento e dados utilizados limitou a precisão obtida e o número de aplicações. A metodologia e os dados utilizados neste trabalho permitiram com eficiência e precisão, aplicações do GPS nos posicionamentos geográfico e altimétrico de todos os levantamentos geofísicos terrestres analisados, sendo necessário apenas definir os parâmetros envolvidos com a aquisição e processamento de dados GPS em função das características dos levantamentos. Este trabalho está estruturado em 6 capítulos. Após esta introdução, que corresponde ao capítulo 1, o capítulo 2 tratará dos fundamentos básicos dos levantamentos geofísicos terrestres e do sistema GPS, necessários ao entendimento do trabalho. No capítulo 3 serão apresentados os dados utilizados. O capítulo 4 descreverá a metodologia utilizada. No capítulo 5 serão apresentados os resultados alcançados, as recomendações de estratégias e aplicações práticas do GPS em levantamentos geofísicos. No capítulo 6 será feita a conclusão do trabalho.

16 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O GPS praticamente substituiu os métodos tradicionais de posicionamento com importantes benefícios, entre eles alta precisão, simplicidade operacional, rapidez e baixo custo. Mas, para a adequada utilização do GPS, são necessárias sistemáticas de coleta e processamento de dados as quais podem variar em função das características do levantamento, como precisão requerida, extensão da área, resolução espacial e número de pontos levantados. Este capítulo descreverá os levantamentos geofísicos terrestres e os fundamentos do posicionamento usando-se GPS, necessários ao entendimento da metodologia usada no trabalho, da análise dos resultados obtidos e das recomendações de estratégias de uso do GPS. 2.1 LEVANTAMENTOS GEOFÍSICOS TERRESTRES A Geofísica tem por objetivo estudar a estrutura e as propriedades físicas com aplicações na exploração de recursos naturais da Terra. Para tanto, as investigações geofísicas envolvem observações referentes a propriedades físicas na superfície da Terra ou em suas proximidades. Análises destas medidas podem revelar como as propriedades físicas do interior da Terra variam vertical e lateralmente (Kearey & Brooks, 1984). Há vários métodos geofísicos que usam princípios físicos específicos para medição dos campos naturais da Terra ou introduzidos artificialmente no solo (Tabela 2.1). Os métodos que exploram fenômenos naturais utilizam os campos gravitacional, magnético, elétrico e eletromagnético da Terra, procurando perturbações causadas por feições geológicas de interesse científico ou econômico. Os métodos de fontes artificiais envolvem a geração de campos elétricos e eletromagnéticos locais, os quais podem ser usados de forma análoga aos campos naturais; ou de ondas sísmicas, no caso dos métodos sísmicos. Os métodos de campos naturais podem gerar informações das propriedades físicas da Terra em profundidades maiores e são logisticamente mais simples do que os métodos de fontes artificiais, além de poder fornecer informações mais detalhadas e consistentes da geologia de subsuperfície. A propriedade física para a qual o método é sensível determina suas aplicações. Assim, o método magnético é adequado para localizar minério rico em magnetita, por causa de sua alta susceptibilidade magnética. De maneira similar, os métodos sísmicos ou elétricos são adequados para a localização de reservatórios submersos de água, pois rochas saturadas

17 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4 podem ser diferenciadas das secas por sua velocidade sísmica maior e condutividade elétrica mais alta. Método Gravimétrico Magnético Sísmico Geoelétrico Tabela 2.1 Métodos geofísicos e respectivas medidas Informação medida Propriedade física usada Variação da intensidade do campo de gravidade da Terra Variação da intensidade do campo geomagnético da Terra Tempo de percurso das ondas sísmicas refletidas/refratadas Resistência da Terra, radiação eletromagnética, potencial elétrico Fonte: Kearey & Brooks (1984) Densidade Susceptibilidade magnética e remanescente Densidade e módulo de elasticidade Condutividade elétrica, indutância, capacitância elétrica, Portanto, explorações geofísicas normalmente admitem vários estágios. Na prospecção de óleo e gás, por exemplo, um levantamento gravimétrico inicial de reconhecimento pode revelar a presença de uma bacia sedimentar que poderá posteriormente ser explorada usandose métodos sísmicos. Ainda, um levantamento sísmico preliminar pode indicar áreas de particular interesse para futuros trabalhos sísmicos de detalhe Método gravimétrico Os dados gravimétricos são importantes para várias áreas, como a Geodésia, Geofísica e Geologia, nos estudos que visam o conhecimento da forma, da estrutura, das propriedades físicas e na exploração de recursos naturais da Terra (Torge, 1989; Sá, 1994). A gravimetria baseia-se na correlação da variação de densidade com a variação da aceleração de gravidade. Esta variação, embora corresponda a uma pequena fração da gravidade, pode ser medida com o auxílio de um gravímetro. As variações das medidas dependem das variações laterais e verticais da densidade dos materiais terrestres na vizinhança dos pontos medidos (Fernandes, 1984). Nos levantamentos gravimétricos são implantados conjuntos de estações gravimétricas, pontos nos quais se determinam a aceleração de gravidade, a posição geográfica, a altitude ortométrica e outros dados de interesse à representação do campo de gravidade (Sá, 1994). A aceleração de gravidade nas estações gravimétricas é determinada com o auxílio de gravímetros relativos - instrumentos que fornecem a diferença de aceleração entre dois pontos

18 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 5 medidos. Portanto, para determinar a aceleração de gravidade em uma estação, é necessário iniciar a medição na estação de referência adotada pertencente a uma rede de referência gravimétrica (Figura 2.1). Figura 2.1 Princípio do levantamento gravimétrico No entanto, o maior interesse nas aplicações da gravimetria está nas anomalias gravimétricas ( g). Genericamente, anomalia gravimétrica é a diferença entre a gravidade observada, corrigida da maré terrestre e reduzida ao geóide por meio de correções específicas ( g 0 ), e a gravidade produzida pela Terra teórica ( ) gravidade (Figura 2.2) γ, obtida pela fórmula internacional da g = g γ (2.1) 0 Figura 2.2 Anomalia da gravidade

19 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 6 As correções utilizadas para a obtenção de g 0 a partir de g, medida na superfície física da Terra, caracterizam diferentes tipos de anomalias. As anomalias gravimétricas básicas são ar-livre e Bouguer. A anomalia gravimétrica que se obtém pela correção ar-livre ( C a ) chama-se anomalia ar-livre ( g a ), e tem a expressão g a = g + Ca γ = g + 0, 3086H γ (2.2) onde H é a altitude ortométrica da estação. A correção ar-livre elimina somente o efeito da altitude do ponto de observação, sem considerar a massa topográfica existente entre o geóide e o referido ponto. A anomalia gravimétrica que se obtém pela correção Bouguer ( C b ) chama-se anomalia Bouguer ( g b ), e tem a forma g b = g + Ca + Cb γ = g + 0,3086H 0, 1119H γ (2.3) A correção Bouguer considera a massa topográfica existente entre o geóide e o ponto de observação. Para o cálculo das anomalias são necessárias as informações cartográficas da estação: latitude para o cálculo da gravidade teórica e da correção de maré e altitude, para o cálculo das correções ar-livre e Bouguer. Estas informações são importantes para os levantamentos gravimétricos, visto que a acurácia das anomalias de gravidade é determinada pelo erro das medidas de gravidade e pelas incertezas das reduções gravimétricas. Os levantamentos gravimétricos classificam-se em regionais ou locais de acordo com a acurácia, a extensão da área e a resolução espacial das estações implantadas. A densidade de pontos e a acurácia de um levantamento gravimétrico são determinadas pelo tamanho da área a ser investigada, pelo tipo e magnitude das estruturas do campo de gravidade a ser avaliado e pela geometria da massa geradora do campo (Torge, 1989). Em Geofísica, levantamentos gravimétricos regionais são executados com uma separação entre estações de 1 a 10 km. Nesse caso, a acurácia desejada da anomalia Bouguer é de 0,5 a 1 mgal, na altitude de 1 a 3 m e posicionamento geográfico de 10 a 100 m. Em países com grande extensão territorial como o Brasil, os levantamentos são caracterizados por grandes separações entre as estações (10 a 20 km) e concentração ao longo de rodovias; os levantamentos de reconhecimento em Geofísica aplicada são executados de maneira similar. Os locais são executados para resolver problemas geológicos especiais (profundidade de minerais, bacias sedimentares locais, distúrbios tectônicos) e para a exploração de depósitos.

20 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 7 Neste caso, a separação entre estações geralmente é de 1 a 500 m, a acurácia requerida na anomalia Bouguer de 0,01 a 0,5 mgal, na altitude de 0,1 a 1 m e no posicionamento geográfico de 0,1 a 1 m (Torge, 1989) Método magnético O objetivo de um levantamento magnético é investigar a geologia da subsuperfície a partir de anomalias no campo magnético da Terra, associadas às propriedades magnéticas das rochas submersas. Embora a maioria dos minerais formadores de rochas sejam efetivamente não magnéticos, certos tipos de rochas contém minerais magnéticos suficientes para produzir anomalia magnética. Da mesma maneira, objetos de ferro produzidos pelo homem geram tais anomalias. Assim, os levantamentos magnéticos têm um grande número de aplicações que variam de levantamentos em pequena escala para engenharia e arqueologia, com o objetivo de detectar objetos metálicos enterrados, àqueles de grande escala, efetuados para investigações de estrutura geológica regional (Kearey & Brooks, 1984). Devido aos levantamentos magnéticos serem mais baratos do que os outros levantamentos geofísicos, as observações magnéticas são geralmente usadas em etapas de reconhecimento com espaçamento entre pontos de leituras variando de 20 a 30 m. Esses levantamentos podem cobrir grandes áreas e serem utilizados para identificar a localização de anomalias para futuras investigações mais detalhadas. Já que seu custo é menor, os levantamentos magnéticos consistem normalmente em distribuições de pontos em grandes áreas de dados, em vez de simples linhas de dados. A maioria dos levantamentos magnéticos são executados com dois magnetômetros aparelhos que medem a magnitude do campo magnético total ( γ ) (Figura 2.3). Um deles é utilizado para monitorar, continuamente, variações temporais do campo magnético em uma estação de referência, com campo magnético conhecido, e o outro para coletar dados relacionados ao levantamento propriamente dito. Subtraindo-se a intensidade dos campos magnéticos registrados simultaneamente nas estações de referência e magnética, as variações temporais no campo magnético podem ser eliminadas. O campo resultante representa valores relativos à variação no campo total em relação à estação magnética de referência. Nos levantamentos magnéticos, a distância entre os pontos de leitura e a acurácia exigida no posicionamento geográfico dos referidos pontos variam em função dos objetivos da prospecção. Por exemplo, para fins arqueológicos na procura de monumentos soterrados, a

21 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 8 proximidade entre os pontos é da ordem de poucos metros, exigindo acurácia centimétrica nos posicionamentos. Para fins de mineração, o espaçamento é da ordem de dezenas de metros e a acurácia nos posicionamentos pode ser de decímetros. Em prospecção magnética para petróleo em Bacias Sedimentares, o espaçamento pode atingir até um quilômetro ou mais e a acurácia nos posicionamentos pode ser de alguns metros (Fernandes, 1984). Figura 2.3 Princípio do levantamento magnético A variação do campo magnético é muito pequena com a altitude. Isso ocorre porque o gradiente vertical do campo geomagnético principal causa mudanças muito menores do que as anomalias usualmente medidas. Então, não é necessário alta acurácia nas altitudes dos pontos de coleta, relevantes nos levantamentos gravimétricos. Os efeitos da variação diária são de maior importância (Fernandes, 1984; Parkinson, 1983) Métodos sísmicos O princípio básico dos métodos sísmicos consiste em gerar ondas elásticas que se propagam nas camadas internas da Terra e, após percorrerem diversas trajetórias, são captadas por uma série de receptores instalados na superfície da Terra, denominados geofones. Com o conhecimento do tempo decorrido entre a geração e a recepção da onda, é possível determinar as estruturas laterais e em profundidade das camadas geológico-geotécnicas em subsuperfície. Entre as aplicações dos métodos sísmicos, estão a prospecção de petróleo; a localização de aqüíferos; a engenharia civil, especialmente na determinação do topo rochoso relacionado a construções de grande porte como barragens, rodovias e portos; e a caracterização geotérmica de maciços.

22 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 9 A aquisição de dados sísmicos envolve as seguintes atividades: geração de energia sísmica, que se propaga no interior da Terra; recepção da energia que retorna à superfície; e transmissão do sinal detectado para o registrador, o qual converte o sinal analógico em digital. Os métodos sísmicos subdividem-se em dois, de acordo com a trajetória sísmica envolvida, como ilustra a Figura 2.4. Método de reflexão sísmica. A onda que se propaga para o interior da Terra é refletida na interface e volta à superfície. Método de refração sísmica. Utiliza os raios refratados para o ângulo crítico de incidência. A principal parte do raio que se propaga na interface que separa duas camadas de rocha retorna à camada superior em direção à superfície. a) Reflexão Sísmica b) Refração Sísmica Figura 2.4 Raios sísmicos de reflexão e refração No método de reflexão sísmica, os geofones são posicionados ao longo de um perfil cujo comprimento geralmente é curto em relação à profundidade da interface de investigação. Para perfis sísmicos curtos em relação à profundidade da interface, há garantia de que apenas dois tipos de ondas chegarão aos geofones, a direta e a refletida (Fernandes, 1984). O método de refração sísmica subdivide-se em dois, conforme a profundidade de estudo: Refração Sísmica Profunda (RSP) e Refração Sísmica Rasa (RSR). O método de RSP tem por finalidade o estudo de grandes estruturas da crosta até o manto superior e são executados em perfis de grande extensão e em um número relativamente

23 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 10 grande de sismógrafos. Os tempos registrados necessitam ser corrigidos de certos parâmetros como altitude, hora de explosão, distâncias e solo intemperizado (Perosi, 2000). O método de RSR tem por objetivo a investigação das estruturas superficiais da crosta Terrestre e são executados em perfis de curta extensão e com curtas distâncias entre os geofones. O método de RSR pode ser uma alternativa a ser empregada para a obtenção do modelo de velocidades sísmicas próximo à superfície (Herzig, 2003). Nos levantamentos sísmicos, a distância entre os pontos de coleta e a precisão exigida nos posicionamentos dos referidos pontos variam em função do método usado e dos objetivos da prospecção. Em levantamentos de nível local (reflexão e RSR), a distância entre os pontos são menores do que nos levantamentos de nível regional (RSP), exigindo assim maior acurácia nos posicionamentos. Por exemplo, Herzig (2003) realizou levantamentos de reflexão e RSR para o estudo de barragens com espaçamento entre geofones variando de 2 a 10 m. Nesse caso, a precisão desejada nos posicionamentos dos pontos de coleta foi de alguns decímetros. O IAG/USP realizou estudos de RSP em três linhas de aproximadamente 300 km de extensão e distância entre pontos de registro de aproximadamente 2,5 km (Antunes, 2002; Perosi, 2000). Nestes levantamentos, a acurácia exigida nos posicionamentos geográfico e altimétrico foi de 20 a 40 m. Uma das potencialidades do GPS está na disseminação de tempo. O GPS possui um sistema de tempo altamente preciso, tendo várias aplicações científicas, entre elas a monitoração sísmica. Atualmente, receptores comuns fornecem o tempo com precisão da ordem de 1 nanosegundo. Assim, o GPS soluciona com eficiência, um dos grandes problemas da sísmica que é o sincronismo entre os relógios dos receptores Métodos geoelétricos Os métodos geoelétricos de prospecção estudam estruturas geológicas da parte superior da crosta terrestre. Para isso, são realizadas medições na superfície da Terra de alguma propriedade elétrica ou eletromagnética com o objetivo de investigar a sua distribuição vertical e lateralmente. Na prospecção geoelétrica, geralmente se utiliza três propriedades fundamentais das rochas (Borges, 2002): Resistividade: define a quantidade de corrente elétrica que atravessa uma camada de rochas quando é aplicada uma diferença de potencial específica;

24 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 11 Constante dielétrica: define a capacidade de armazenamento de cargas elétricas nos materiais geradas pela introdução de corrente alternada de alta freqüência no subsolo; Atividade eletroquímica da rocha: responsável pelo aparecimento de correntes elétricas naturais geradas sem qualquer influência dos campos elétricos artificiais. As principais aplicações dos métodos elétricos encontram-se nos mapeamentos geológicos, mineração, prospecção de água subterrânea, engenharia civil e meio ambiente. Algumas técnicas elétricas, como o potencial espontâneo, a corrente telúrica e o magnetotelúrico, dependem da influência dos campos naturais, apresentando semelhanças com os métodos gravimétrico e magnético. Outros métodos, como a eletrorresistividade, polarização induzida, radar de penetração e eletromagnético, requerem correntes elétricas ou campos introduzidos artificialmente no interior da Terra, como nos métodos sísmicos. A Tabela 2.2 apresenta os principais métodos geoelétricos e as respectivas propriedades físicas envolvidas. Tabela 2.2 Principais métodos geoelétricos de prospecção Método Eletrorresistividade Polarização Induzida Potencial Espontâneo Eletromagnético Radar de Penetração Propriedade física usada Resistividade elétrica Variações de voltagem em função do tempo Potencial elétrico natural Condutividade Constante dielétrica/permissividade As principais técnicas de campo envolvidas nos métodos geoelétricos são a sondagem elétrica vertical, o caminhamento elétrico e a perfilagem elétrica (Figura 2.5). O princípio básico destas técnicas consiste na emissão de uma corrente elétrica I pelos eletrodos A e B e na medição da diferença de potencial V nos eletrodos M e N. A principal diferença entre elas reside no procedimento de campo para medição, ou seja, no arranjo dos eletrodos (ABMN) na superfície ou interior de furos de sondagem e na forma sistemática dos trabalhos para obter-se os dados. Sondagem elétrica vertical (SEV) investigações verticais das variações de uma propriedade física com a profundidade, realizadas em um ponto fixo (investigações verticais pontuais);

25 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 12 Caminhamento elétrico (CE) investigações laterais das variações de uma propriedade física, em uma ou várias profundidades, realizada na superfície (investigações horizontais); Perfilagem elétrica (PE) investigações laterais e verticais das variações de uma propriedade física, realizadas em furos de sondagens mecânicas. Nos levantamentos geoelétricos, a distância entre os pontos de leitura e a precisão exigida nos posicionamentos geográfico e altimétrico dos referidos pontos também variam em função dos objetivos da prospecção. Por exemplo, em um estudo de disposição de resíduos sólidos, Elis & Zuquette (1998) realizaram ensaios de SEV, com espaçamentos AB de 200 a 400 metros, e ensaios de CE em perfis com extensão de 100 a 500 metros e espaçamento entre eletrodos de 10 a 30 metros. Na SEV foi necessária acurácia de alguns metros nos posicionamentos, no entanto, no CE, de alguns decímetros. Para a prospecção de água subterrânea, Paixão (2005) usou um perfil de CE com 20 m de comprimento e uma distância entre pontos de leitura de 0,1 m, exigindo acurácia de poucos centímetros nos posicionamentos. Na técnicas de PE, com as quais são feitas investigações verticais em pontos fixos, não são exigidas altas acurácias nos posicionamentos geográfico e altimétrico dos pontos de coleta, apenas uma localização aproximada.

26 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 13 Figura 2.5 Principais técnicas de campo dos métodos geoelétricos: a) SEV; b) CE; c) PE Fonte: Borges (2004)

27 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA POSICIONAMENTO POR GPS O Sistema GPS O Global Positioning System (GPS) é um sistema de radio-navegação desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América, por meio de projetos da Marinha e da Força Aérea, com o objetivo de ser o principal sistema de navegação das forças armadas norte americanas. Esse sistema permite a determinação da posição, velocidade e tempo de qualquer ponto na superfície da Terra ou em proximidades, em relação a um sistema de referência apropriado centro de massa da Terra (Monico, 2000). O objetivo do posicionamento por satélite, esquematizado na Figura 2.6, é determinar o vetor-posição da antena ( r A ) do receptor que recebe o sinal emitido pelos satélites. O princípio básico deste posicionamento consiste na medição da distância entre o satélite e o S receptor ( r ) A. Conhecendo-se as coordenadas do satélite em um sistema de referência apropriado ( r S ), é possível calcular as coordenadas da antena do receptor no mesmo sistema de referência do satélite. Do ponto de vista geométrico, seria necessário determinar as distâncias do receptor a apenas 3 satélites. Porém, para sincronisar os relógios do satélite e do receptor, uma nova incógnita ( dt ) é adicionada ao modelo matemático, chamada de erro do relógio do receptor, exigindo o acréscimo de um quarto satélite no posicionamento. A S distância ( ) r tem a expressão A [( x x ) + ( y y ) + ( z z ) ] cdt S r r r = + cdt = 2 A S A S A S A S A + (2.4) na qual os subscritos A e S representam, respectivamente, antena e satélite, e c é a velocidade da luz no vácuo. As distâncias entre os satélites e o receptor podem ser determinadas a partir da medição do tempo de percurso do sinal codificado, multiplicado pela velocidade da luz, ou pela medição da fase da onda portadora. A determinação do vetor-posição dos satélites rastreados no instante t requer o conhecimento da dinâmica dos satélites contido nas efemérides transmitidas, emitidas nos sinais dos satélites (Seeber, 1993). O sistema GPS permite que um usuário, em qualquer local da superfície terrestre, tenha no mínimo quatro satélites visíveis para serem rastreados em tempo real. Uma das

28 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 15 grandes vantagens oferecidas pela tecnologia GPS é o fato de não haver necessidade da intervisibilidade entre as estações sob quaisquer condições climáticas. Figura 2.6 Princípio básico do posicionamento por GPS Segmentos do GPS Todo o sistema GPS é organizado em setores, denominados segmentos (Figura 2.7): o espacial, composto pelos satélites que emitem os sinais; o controle, composto pelas estações de rastreamento terrestres; e o usuário, utilizando os receptores (Hofmann Wellenhof et al., 1994). a) Segmento espacial O segmento espacial é composto pela constelação de 24 satélites GPS que orbitam a uma altitude de km em 6 planos orbitais com inclinação de 55 em relação ao equador

29 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 16 e com um período de revolução de 12 horas siderais, o que permite que a configuração dos satélites se repita 4 minutos mais cedo diariamente em um mesmo local. A função do segmento espacial é gerar e transmitir os sinais GPS, que são derivados da freqüência fundamental f 0 = 10,23 Mhz, apresentando a seguinte estrutura: Ondas portadoras: L1 154 f 0 = 1575,42 Mhz ( 19,0 cm) com λ sendo o comprimento da onda. = λ (2.5) ( 24,4 cm) L2 = 120 f 0 = 1227,60 Mhz λ (2.6) Figura 2.7 Segmentos GPS As freqüências são moduladas com dois tipos de código, o C/A (Coarse / Acquisition code) e o P (Precision code), assim como com a mensagem de navegação. Código C/A: Código P: f 0 / 10 = 1,023 Mhz (2.7) f 0 = 10,23 Mhz (2.8) A portadora L1 é modulada com os códigos C/A e P, enquanto L2 apenas com o P. Ambas as portadoras carregam a mensagem de navegação, que consiste em uma seqüência de

30 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 17 dados transmitidos a 50 bps (bits por segundo) destinados a informar aos usuários sobre a saúde e posição dos satélites (efemérides transmitidas). b) Segmento de controle O segmento de controle é responsável pela operação do sistema GPS e tem como função principal atualizar a mensagem de navegação transmitida pelos satélites. Para tanto, o segmento de controle consiste de estações de monitoramento distribuídas pelo mundo que rastreiam continuamente todos os satélites visíveis e transmitem os dados para a estação de controle principal (Master Control Station), em Colorado Springs (EUA), onde são processados com a finalidade de determinação das efemérides e das correções dos relógios dos satélites. A mensagem atualizada é transmitida para os satélites afim de que seja retransmitida aos usuários. Esta transferência pode ocorrer mais de uma vez por dia. O posicionamento de alta precisão requer efemérides mais precisas do que as transmitidas pelos satélites, o que tem levado diversos grupos a implantar redes de monitoramento contínuo dos satélites GPS com o objetivo de calcular as efemérides precisas. Os resultados tornam-se disponíveis com no máximo dez dias após a coleta de dados e são expressos em função da posição e da velocidade dos satélites em épocas eqüidistantes. Como exemplo, podemos citar o National Geodetic Survey (NGS) e o International GPS Service (IGS). c) Segmento do usuário O segmento usuário está associado às aplicações do sistema GPS. Refere-se a tudo que se relaciona com a comunidade usuária (receptores, algoritmos, software, etc.) com o objetivo de determinar a posição, a velocidade e/ou o tempo. O sistema GPS foi projetado e desenvolvido para uso militar na navegação. Atualmente, os receptores GPS são utilizados por usuários civis nas mais diversas áreas como nos levantamentos topográficos e geodésicos, na implantação de redes geodésicas e no controle de deformações. Do ponto de vista metodológico, o uso militar e civil são semelhantes, pois o problema básico consiste na determinação de posições espaciais de um ponto na superfície da Terra.

31 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 18 De uma forma geral, os receptores podem ser classificados segundo as aplicações a que se destinam. Como as aplicações estão ligadas ao tipo de sinal GPS utilizado, os tipos de receptores diferenciam-se segundo as componentes dos sinais que rastreiam. Basicamente, existem aqueles que se destinam às aplicações de posicionamento em tempo real (navegação), caracterizando-se pela observação do código C/A (e/ou P), e os que são utilizados em aplicações estáticas, os quais observam principalmente a fase da portadora L1 (e/ou L2) Observações GPS Nos posicionamentos por GPS são utilizados dois tipos de observações fundamentais: a pseudodistância a partir do código e a fase da onda portadora (Leick, 1990). Em levantamentos de alta precisão se utiliza a fase da portadora. Atualmente o código é utilizado em levantamentos menos precisos (navegação e atualização cartográfica). A observação básica do sistema GPS é o tempo que o sinal leva para se propagar do satélite ao centro de fase da antena do receptor. O tempo de propagação observado, multiplicado pela velocidade da luz no vácuo, fornece a observação conhecida como pseudodistância. Esta observação é denominada pseudodistância em razão de não haver um perfeito sincronismo entre os relógios do satélite e do receptor. A medição de tempo é realizada usando-se os códigos P e/ou C/A. Para rastrear um código, o receptor gera uma cópia deste código e compara com o código recebido, usando a técnica de correlação cruzada (Seeber, 1993). Após retirar todos os códigos do sinal recebido, o receptor reconstrói a onda portadora e pode medir a fase da portadora, a qual é uma observação mais precisa do que o tempo de propagação. A observação da fase da onda portadora, analogamente àquelas obtidas a partir do código, também fornece indiretamente a medida da distância satélite-receptor. Entretanto, o que se mede é a diferença de fase entre o sinal que chega do satélite e o gerado pelo oscilador do receptor. Neste caso, existe uma incógnita adicional na observação da distância, denominada ambigüidade, número inteiro de ciclos que a onda levou para chegar ao receptor no início do período de rastreamento (Rodrigues, 2002). Uma vez que a fase da portadora é mais precisa do que a pseudodistância, e qualquer programa de processamento GPS utilizada, apenas ela será empregada nos processamentos. Desta forma, só a medida da fase da onda portadora será apresentada.

32 CAPÍTULO 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 19 Fase de batimento da onda portadora Após retirar do sinal recebido todos os códigos, o receptor obtém a freqüência da onda portadora recebida ( f r ). Misturando esta freqüência com a gerada pelo receptor ( f g ), é formada a freqüência de batimento ( f g f r ), conhecida como freqüência de batimento da portadora reconstruída (Rodrigues, 2002). Seja T L (Lock-on time) o instante em que o receptor forma, pela primeira vez, a onda de freqüência igual a ( f g f r ). A fase desta onda, medida a cada instante a partir de T L em intervalos constantes e predefinidos, é a observação chamada fase da portadora. Empregando a escala de tempo GPS, com t t e t r representando, respectivamente, os instantes de transmissão e recepção do sinal, tem-se a seguinte equação para a fase observada no instante t r, em ciclos: t f φ r = t r s atm g s g r s r0 c r s ( t ) ρ( t,t ) + f T + ( f f ) dt + φ ( t ) φ ( t ) + N ξ tr 0 (2.9) onde: f s é a freqüência transmitida pelo satélite, c, a velocidade da luz no vácuo, ρ ( t, ) t t r, a distância geométrica entre a posição do satélite no instante t t e o centro de fase da antena do receptor no instante t r, T atm g ( t r0 ), o atraso na propagação do sinal devido à refração atmosférica, φ, a fase de referência, gerada no instante t r, 0 s ( t r0 ) φ, a fase transmitida pelo satélite no instante t r, 0 N 0, o número inteiro de comprimentos de onda conhecido como ambigüidade e ξ, o efeito de ruídos no sinal da fase da portadora, em ciclos. Como visto, a ambigüidade é o número inteiro de ciclos entre o receptor e o satélite, no momento em que o receptor realiza a primeira observação. No caso do posicionamento GPS com a fase da portadora, o tempo de resolução das ambigüidades é um fator que limita a produtividade e está relacionado principalmente ao comprimento da base (Leick, 1990). As