POSICIONAMENTO GPS SOBRE REFERÊNCIAS DE NÍVEL NO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

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1 POSICIONAMENTO GPS SOBRE REFERÊNCIAS DE NÍVEL NO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL TIAGO CAVAGNOLI SEVERO SÉRGIO FLORÊNCIO DE SOUZA MARCELO TOMIO MATSUOKA Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS Instituto de Geociências - IGEO Departamento de Geodésia Laboratório de Pesquisas em Geodésia, Porto Alegre, RS {tiago.c.severo, sergioflorenciodesouza, tomiomatsuoka}@gmail.com ABSTRACT - The GPS positioning has been used successfully in two very important practical applications: the geoid improvement and the satellite levelling. The geodetic coordinates of points on the surface of the Earth, determined by GPS positioning and the orthometric heights obtained by levelling, provide the geoidal heights at these points with accuracy comparable to that of levelling. These geoidal heights are used in the gravimetric geoid refinement. The ellipsoidal heights and geoidal heights at same points allow the computation of the orthometric heights with the same accuracy of the used geoidal heights. The determination and the evaluation of geoidal models, which for more than a century have evolved slowly due to the lack of data, algorithms and computer, currently have rised great interest and are evolving rapidly in the theoretical and practical aspects. A simple idea, which realy facilitate these applications, consists in determining the geodetic coordinates for bachmarks of levelling networks, using geodetic receivers, to be used in the geoid improvement and local surveying. The GPS network for Rio Grande do Sul, Brazil, were estimated from GPS and precise levelling measurements obtained during a field study in the period In this work, the preliminary results obtained in the project are presented. 1 INTRODUÇÃO A determinação da altitude ortométrica, imprescindível em várias atividades cotidianas (mapeamento, distribuição de água, saneamento, planejamento urbano, etc), praticamente não evoluiu durante um século e, até bem pouco tempo não havia alternativa para se evitar os inconvenientes da morosidade e do custo elevado do nivelamento clássico. Além das dificuldades geográficas naturais, a implantação de uma rede de nivelamento, que se estenda por todas as regiões do País, de maneira a possibilitar uma distribuição geográfica adequada às necessidades dos usuários, é inviável economicamente. Atualmente, nas atividades mencionadas, é possível substituir os métodos tradicionais pelo uso do GPS (Global Positioning Sistem) combinado com alturas geoidais obtidas a partir de modelos de alta resolução. Uma forma simplificada, que realmente facilita aplicações como essas, é a determinação utilizando-se de receptores GPS, as coordenadas de pontos pertencentes à rede de nivelamento fundamental, para serem usadas no aprimoramento do geóide e no apoio básico local. Essa técnica vem sendo colocada em prática no Estado do Rio Grande do Sul, através de um projeto financiado pelo CNPQ. 2 DADOS Os dados que foram usados nessa pesquisas são os seguintes: referências de nível (RRNN), pertencentes à rede de nivelamento utilizada, e as estações GPS pertencentes à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). 2.1 Rede de Nivelamento A Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) pertencente ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), implantada pelo IBGE, serviu de base para desenvolvimento da Rede GPS implementada. A Rede de Nivelamento atualmente tem origem na RN 4X, constituída próxima ao Marégrafo de Imbituba (SC). A altitude desta RN tem como base as médias anuais e globais associadas às observações coletadas no marégrafo durante o período de 9 anos ( ), constituindo o Datum Altimétrico do Sistema Geodésico Brasileiro (IBGE, 1983). A monumentação das RRNN é feita por meio de marcos de concreto ou chapas de latão, essas normalmente fixadas em estruturas diversas como portas

2 de igrejas, escadarias e base de monumentos, presentes em praças, escolas e outras áreas de domínio público. As linhas que compõem a rede altimétrica são niveladas junto a rodovias e ferrovias, porém, os marcos presentes junto a estas, estão danificados ou destruídos em sua grande maioria. A figura 1 apresenta a rede altimétrica de alta precisão no estado do Rio Grande do Sul. Figura 2 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo. (Fonte: IBGE) Figura 1 Rede Altimétrica de Alta Precisão no estado do Rio Grande do Sul. (Fonte: IBGE) 2.2 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) A RBMC representa o segmento ativo da estrutura geodésica no Brasil, dando suporte a trabalhos geodésicos que envolvam posicionamento por satélite usando GNSS (Global Navigation Satellite System), principalmente no que se refere à técnica do posicionamento relativo. Mantida e implantada pelo IBGE em conjunto com outras instituições, conta com 74 estações ativas distribuídas em território nacional. Essa rede coleta dados GNSS de maneira contínua, centralizados e controlados pelo IBGE, que posteriormente são disponibilização em seu sítio no formato RINEX (Receiver Independent Data Exchange Format). No processamento dos dados foram utilizadas as duas estações pertencentes à RBMC no estado do Rio Grande do Sul: POAL (φ = 30º 04' 26,5527'' S; λ = 51º 07' 11,1532'' W) localizada no município de Porto Alegre e SMAR (φ =29º 43' 08,1260'' S; λ = 53º 42' 59,7353'' W) no município de Santa Maria, constituindo a base para o posicionamento relativo estático das estações que formam a rede GPS que foi implantada. A figura 2 apresenta a distribuição das estações da RBMC. 3 METODOLOGIA A metodologia deste trabalho consistiu no rastreio de dados GPS com receptor topográfico sobre RRNN e sobre suas excêntricas, nos locais onde a posição das RRNN originais obstruía a recepção do sinal GPS. Posteriormente efetuou-se o processamento dos dados e o ajustamento da rede, utilizando as coordenadas das estações POAL e SMAR da RBMC referidas ao SIRGAS2000, sistema adotado oficialmente pelo Brasil. Vale salientar, que o ideal seria ter utilizado um receptor de dupla frequencia (geodésico), porém, este ainda não estava disponível no Departamento de Geodésia quando da realização da campanha. 3.1 Posicionamento das RRNN selecionadas A campanha de observação dos dados de campo teve duração de 19 dias, ocorrendo no período entre 11 de julho e 29 de julho de 2009, com o rastreio de 35 RRNN pertencentes à RAAP. O critério usado para a seleção das RRNN posicionadas durante a campanha de observação foi a distribuição homogênea das estações na área pertencente ao estado do Rio Grande do Sul. Neste trabalho não estão inclusas estações situadas na Serra Gaúcha, localizada a nordestes do estado, sendo estas, rastreadas em campanha realizada anteriormente para a observação de mais oito RRNN. A escolha da seqüência dos municípios percorridos na campanha foi fixada com base na redução dos percursos entre as estações a partir da sede, na cidade de Porto Alegre. Dentre as RRNN previamente selecionadas para o posicionamento, descartaram-se algumas por se

3 apresentarem danificadas ou destruídas. Nesses casos era localizada outra RN pré-selecionada no mesmo município. Além do posicionamento GPS, outras atividades como o nivelamento geométrico, materialização das excêntricas, documentação dos pontos observados, e a transferência de dados dos receptores para um computador portátil, foram realizadas em campo, antes, durante e após o processo do rastreio GPS. A figura 3 apresenta a distribuição geográfica dos municípios em que foram ocupadas as RRNN. Figura 4 Receptor GPS instalado diretamente sobre a Referência de Nível. 3.2 Implantação das Referências de Nível Excêntricas Figura 3 Distribuição geográfica dos municípios em que foram ocupadas as RRNN As RRNN selecionadas para compor a rede GPS, foram levantadas a partir do receptor de uma freqüência, modelo ProMark2 da Ashtech. O tempo de rastreio GPS para cada estação foi de quatro horas, com o posicionamento realizado preferencialmente com o receptor GPS instalado sobre a chapa ou marco originais da RN. Nos locais em que o rastreio sobre as RRNN originais era impróprio pela localização inadequada dos marcos e chapas, foi determinada altitude de um ponto próximo a essa, materializando uma Referência de Nível Excêntrica (RNE). Isso se torna necessário para evitar obstruções do sinal e efeitos acentuados de multicaminho. Para exemplificar, a figura 4 apresenta a ocupação direta de uma RRNN. Partindo da necessidade de posicionar marcos ou chapas implantadas próximas a edificações, árvores, igrejas, monumentos, ou qualquer outro tipo de obstrução do sinal GPS, se fez necessária a materialização de RNEs. Isso foi realizado através do nivelamento geométrico, a partir da RN mais próxima. O nível ATF6 da fabricante Topcom, com precisão de 2,5 mm/km nivelado, e uma mira topográfica, foram utilizados para este serviço, onde no máximo, três lances com cerca de 20 metros foram o suficiente para que a estação obtivesse boas condições de recepção do sinal GPS. No campo se efetuou as visadas de ré e vante, onde foram lidos os fios superior (FS), inferior (FI) e médio (FM) da mira, anotando esses valores na planilha, para a realização do cálculo preliminar de verificação dos desníveis obtidos entre o nivelamento e o contranivelamento. A materialização da RN excêntrica foi realizada a partir de um prego fixado no solo e sinalizado através de um circulo pintado com tinta automotora em seu entorno. A figura 5 apresenta um momento em que se estava realizando o nivelamento geométrico para a obtenção da RN excêntrica.

4 linhas de base entre os pontos levantados e as estações base. O próximo passo foi realizar o ajustamento da rede. 3.4 Ajustamento da Rede GPS Figura 5 Nivelamento geométrico para implantação de RN Excêntrica. 3.3 Processamento dos dados GPS Para processar os dados se utilizou o método do posicionamento relativo, onde a posição de um ponto é determinada com relação à de outro(s), cujas coordenadas são conhecidas. Estes pontos com coordenadas conhecidas são chamados de estações de referência ou estações base. Os arquivos usados no processamento foram agrupados em diretórios contendo os dados das bases e das observações, os quais foram convertidos para o formato RINEX. No processamento das observações GPS para a determinação das coordenadas das estações posicionadas com o receptor topográfico, foi utilizado o software Ashtech Solutions 2.60 comercializado pela Ashtech. As informações básicas necessárias que o usuário deve fornecer ao software para o processamento são: coordenadas e relativas precisões das estações de referência; altura da antena de cada estação; escolha dos arquivos a serem combinados no processamento e estratégia básica para o processo dos dados GPS. Após o processamento dos dados no posicionamento relativo, obteve-se as componentes das De maneira a homogeneizar e vincular a alguma rede geodésica ativa, a rede GPS implantada foi ajustada utilizando o princípio do método dos mínimos quadrados MMQ, onde o ajustamento tem por objetivo, fornece o conjunto de parâmetros, com a menor soma dos quadrados dos resíduos (GEMAEL, 1994). As observações que compõem o ajustamento são as componentes das linhas base ( X, Y, Z), e suas respectivas matrizes variância-covariância resultantes do processamento individual dos dados GPS (posicionamento relativo). Os parâmetros a serem ajustados são as coordenadas (X, Y, Z) das estações que constituem a rede. Para isso as equações de observação utilizadas, para cada linha de base a ser ajustada, para aplicação do modelo paramétrico são (MONICO, 2007): 4 RESULTADOS X = Xi Xj (1) Y = Yi Yj (2) Z = Zi Zj (3) Os resultados obtidos no projeto para a implantação da rede GPS no estado do Rio Grande do Sul visando estudos futuros sobre a viabilidade do uso do GPS para a determinação da altura geoidal com precisão, serão apresentados nesta sessão em forma de tabela. As coordenadas ajustadas e os respectivos desvios padrões (σ), já transformados em coordenadas geodésicas, que resultaram do ajustamento da rede GPS pelo software Ashtech Solutions 2.60 são apresentados na tabela 1 (latitude, longitude e altitude geométrica h). Também são apresentadas na tabela 1 a altitude ortométrica (H) e a altitude ortométrica excêntrica das RRNN (H-EXC). Tabela 1 Coordenada ajustadas e respectivos desvios padrões, resultantes do ajustamento da rede GPS. Município RN H (m) H (EXC) (m) LATITUDE σ (m) LONGITUDE σ (m) h (m) σ (m) Arroio do Ratos 1789M 37, , ,91680 S 0, ,42876 W 0,023 44,347 0,029 Encruzilhada do Sul 2107V 430, , ,54108 S 0, ,46704 W 0, ,756 0,039 Canguçu 1965V 403, , ,15930 S 0, ,03783 W 0, ,978 0,088 Camaquã 2110J 31, , ,22725 S 0, ,28107 W 0,022 39,143 0,036 Rio Grande 1961D 4,9186 4, ,70157 S 0, ,05723 W 0,091 13,424 0,073 Arroio Grande 1955S 25, , ,31363 S 0, ,34345 W 0,044 36,091 0,078 Pinheiro Machado 1958B 421, ,24427 S 0, ,49728 W 0, ,030 0,069 Bagé 1949E 300, ,87797 S 0, ,53349 W 0, ,403 0,062 Dom Pedrito 1948C 143, ,07520 S 0, ,05903 W 0, ,957 0,074 Livramento 1941R 218, , ,03124 S 0, ,87495 W 0, ,987 0,111 Rosário do Sul 1938P 125, , ,96491 S 0, ,12525 W 0, ,731 0,060 São Gabriel 1944C 121, , ,82171 S 0, ,08939 W 0, ,837 0,041 Caçapava do Sul 1797S 427, , ,17422 S 0, ,13115 W 0, ,483 0,041 Santa Maria 1792H 85, ,04392 S 0, ,49703 W 0,001 95,203 0,001 Santiago 1927A 423, , ,66800 S 0, ,11889 W 0, ,449 0,055 Alegrete 1934Z 104, , ,74241 S 0, ,86866 W 0, ,796 0,105

5 Quaraí 1946R 114, , ,84528 S 0, ,74388 W 0, ,761 0,119 Uruguaiana 9201C 74, , ,29796 S 0, ,39547 W 0,106 88,005 0,140 Itaquí 1923T 64, , ,80570 S 0, ,14313 W 0,132 76,462 0,111 São Borja 1922M 93, , ,93438 S 0, ,98213 W 0, ,375 0,097 São Luis Gonzaga 1917M 217, , ,05083 S 0, ,37516 W 0, ,709 0,110 Porto Lucena 1914M 133, , ,92216 S 0, ,06046 W 0, ,100 0,118 Três de Maio 1908V 364, , ,91378 S 0, ,42419 W 0, ,764 0,118 Joia 1924S 330, , ,28956 S 0, ,03888 W 0, ,955 0,061 Cruz Alta 1919R 471, ,30676 S 0, ,96270 W 0, ,857 0,057 Julio de Castilhos 1921R 528, ,19584 S 0, ,00209 W 0, ,877 0,027 Candelária 1787B 49, , ,98916 S 0, ,51711 W 0,040 57,374 0,043 Espumoso 2101F 380, , ,89357 S 0, ,39892 W 0, ,450 0,055 F. Westphalen 1900J 546, , ,65784 S 0, ,61954 W 0, ,644 0,102 Erechim 1436F 787, , ,29257 S 0, ,89074 W 0, ,948 0,083 Barracão 1426P 743, , ,40145 S 0, ,44235 W 0, ,475 0,111 Lagoa Vermelha 1761V 819, , ,02023 S 0, ,60721 W 0, ,975 0,076 Casca 1770A 596, , ,05629 S 0, ,13540 W 0, ,584 0,072 Carazinho 1905B 605, , ,14511 S 0, ,39890 W 0, ,421 0,074 Lajeado 1908L 57, ,50186 S 0, ,27348 W 0,060 63,592 0,051 Analisando a Tabela 1, pode-se verificar que a precisão planimétrica obtida foi centimétrica para a maioria dos pontos estacionados, sendo a RN posicionada no município de Santa Maria a que apresentou menores desvios padrões tanto em latitude quanto em longitude (0,1 cm), enquanto a RN posicionada no município de Itaquí apresentou os maiores desvios padrões planimétricos (13 cm). A altitude geométrica obtida do posicionamento teve precisão centimétrica ou sub centimétrica para 25 das 35 RRNN estacionadas, sendo a RN posicionada no município de Santa Maria a com menor desvio padrão (0,1 cm). As outras 10 RRNN têm precisão decímétrica, sendo a RN posicionada no município de Uruguaiana a com maior desvio padrão (14 cm). 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS Na campanha de observação realizada, foram posicionadas 35 RRNN que integram a rede GPS. A implantação da Rede GPS no Estado do Rio Grande do Sul trará vários benefícios aos usuários do GPS, principalmente aos que atuam nessa região. Além da avaliação de vários modelos geoidais, determinados através da colocação por mínimos quadrados, Stokes, Transformada de Fourier ou outras metodologias, usando diversas estratégias de cálculo, as estações da rede podem ser usadas em outras aplicações como apoio básico nos levantamentos com receptores GPS de uma freqüência. Ao CNPq pela concessão da bolsa de iniciação científica PIBIC para o primeiro autor. REFERÊNCIAS GEMAEL, C. Introdução ao ajustamento de observações: aplicações geodésicas. Curitiba: Editora da UFPR, p. IBGE. Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo. Disponível em: < c/rbmc.shtm>. Acesso: 5 março IBGE. Rede Altimétrica de Alta Precisão. Disponível em: < metrica.shtm>. Acesso: 5 março MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicação. São Paulo: Editora da UNESP, p. AGRADECIMENTOS Este projeto contou com apoio financeiro do CNPQ (482804/2007-6). Edital MCT/CNPq 15/2007 Universal / Edital MCT/CNPq 15/ Universal - Faixa A - Até R$ ,00; e com dados geodésicos fornecidos pela Diretoria de Geociências do IBGE (DG/IBGE).