(4,5 km/s) L. 8,0 km/s = 3 min. Como localizar o epicentro?
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- Cláudio Ricardo Minho
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1 L Epicentro Sismógrafo t S t P = 3 min L (4,5 km/s) L 8,0 km/s = 3 min Como localizar o epicentro? L ~ km
2 f n = nv 2L s t = A cos ω 1 t + φ 1 + A cos ω 2 t + φ 2 0,25 s = 2π (ω viol ω diap ) 4 Hz = f viol 440 Hz f viol = 444 Hz T beat = 2π Δω
3 Toda onda s(x, t) em um meio elástico é também uma onda de pressão, s(x, t) p x, t = B x s x, t = s m cos(kx ωt) p x, t = Bks m sin(kx ωt) p m = 1,50 Pa ω = π(315 s 1 ) f = 158 s 1 k = π(0,900 m 1 ) λ = 2,22 m p m v = 351 m/s B ar = 0,120 MPa s m = 4, m
4 Interferência de duas fontes puntuais Diapasão de Hz
5
6 Ondas Harmônicas Circulares y r λ v onda x s r, t = A r Todos os pontos executam uma OHS com frequência ω e fase ( kr φ), dependente da distância à fonte cos(kr ωt + φ) Fase da fonte puntual na origem
7 O sinal recebido em um ponto P qualquer P L 1 L 2 F 1 F 2 s t = A 1 cos(ωt kl 1 φ 1 ) + A 2 cos(ωt kl 2 φ 2 )
8 s t = A 1 cos(ωt kl 1 φ 1 ) + A 2 cos(ωt kl 2 φ 2 ) ΔΦ = 2π λ L 2 L 1 + (φ 2 φ 1 ) Interferência CONSTRUTIVA ΔΦ = {0, ±2π, ±4π, } Interferência DESTRUTIVA ΔΦ = {±π, ±3π, }
9 Diferença de caminho ΔL 2π λ ΔL + Δφ = 2n π 2n + 1 π n = {0, ±1, ±2, } Sinais gerados em fase (Δφ = 0) ΔL = (n)λ (n + 1/2)λ Sinais gerados fora de fase (Δφ = π) ΔL = (n + 1/2)λ (n)λ ΔL = λ/2 ΔL = λ
10 Applet interference_of_water_waves Clique em um ponto no applet... Qual é a direção das linhas de interferência destrutiva/construtiva?
11 ΔL de um ponto muito longe das fontes ΔL θ F 1 F 2 d ΔL d θ ΔL = d sin θ Ponto muito afastado (L 1 e L 2 d) na direção θ
12 Duas fontes puntuais emitem sinais de mesma frequência e em fase. Quais são as direções de interferência construtiva/destrutiva? Admita que d = 3λ 1 3 sin θ n = λ d n 1 3 sin θ n = λ d n ΔL = (n)λ (n + 1/2)λ ΔL = d sin θ 0 o ; ±19, 5 o ; ±41, 8 o ; ±90 o ±9, 6 o ; ±30 o ; ±56, 4 o Checar no Applet interference_of_water_waves O que acontece se d λ?
13 d = 3λ?
14 Sobre interferência de fontes puntuais 1. E se as frequências forem apenas próximas (ω 1 ~ ω 2 )? 2. As amplitudes precisam ser iguais? 3. Qual é a origem da diferença de amplitudes?
15 Efeito Doppler
16 Applet: doppler.jar (manter a seta pressionada para mover o observador)
17 No que segue, as velocidades v O e v F são em RELAÇÃO AO AR (e em valor absoluto) c = 343 m/s = km/h
18 Fonte parada, observador se aproxima λf = c λ = ct c λ v O c + v O (referencial do observador) λ T = λ f = c + v O c + v O c f Observador se afasta: c + v O c v O
19 Observador parado, fonte se aproxima λf = c λ = ct c λ v F T c v F T = λ v FT c f = c c v F f λ v F T Fonte se afasta: c v F c + v F
20 Caso geral (efeito Doppler sonoro) f = c ± v O c ± v F f c = 343 m/s as velocidades v O e v F são em RELAÇÃO AO AR (e em valor absoluto) Determine os sinais apropriados observando se o movimento do observador/fonte é no sentido de aumentar ou diminuir a frequência
21 Demonstração com diapasão de Hz
22 c = 343 m/s = km/h Problema 120,0 km/h 60,00 km/h Se o carro de polícia emite um som de frequência f, qual a frequência ouvida no fusca? Não há vento nessa situação. f = , ,0 f = 1,054 f
23 Porque essa situação não é equivalente? 60,00 km/h 0 km/h f = ,00 f = 1,051 f Porque as velocidades v O, v F são em relação ao AR!
24 E se houvesse um vento na 1ª situação? v ar = 60,0 km/h 120 km/h 60,0 km/h Referencial da Terra 60 km/h 0 km/h Referencial do ar
25 Efeito Dopler de ondas eletromagnéticas O radar da polícia usa ondas eletromagnéticas, não ondas sonoras, f = 24,15 GHz f = f c ± v OF c v OF c = 3, m/s = 1, km/h
26 Velocidades supersônicas Mach 0,7 Mach 1 Mach 1,4
27 Cone de Mach (v f > c) cδt θ M v f Δt v f sin θ M = c v f
28 Quem está se movendo mais rápido?
29 Porque (às vezes) se forma uma nuvem branca dentro do cone?
Ondas Longitudinais https://www.youtube.com/watch?v=7cdayftxq3e Applet waves_types_app Contrastar ondas LONGITUDINAIS e TRANSVERSAS (propagantes e estacionárias) O significado de s(x, t) s(x, t) v onda
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