Introdução às Telecomunicações

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1 Universidade Nova de Lisboa Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotécnica Introdução às Telecomunicações Informação Geral e Enunciados de Laboratório 2003 / º Ano 2º Semestre Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Prof. Paulo da Fonseca Pinto 1 Introdução às Telecomunicações

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3 Como obter aprovação na disciplina de Introdução às Telecomunicações A disciplina de Introdução às Telecomunicações tem vindo a sofrer ajustes desde que foi criada no ano lectivo de 1998/1999. Os temas tratados e a sua colocação no curriculum da Licenciatura são uma aposta séria de inovação curricular que se pretende que seja ganhadora. Os objectivos da disciplina são introduzir os alunos, logo no primeiro ano, à Engenharia Electrotécnica, seguindo o tema das Telecomunicações como caso de estudo. A percepção dos alunos dos conceitos de frequência e de representação de sinais e sistemas usando frequências puras é fundamental, e o caso de estudo permite que os alunos percebam a utilidade de componentes como filtros, osciladores, multiplicadores, sample-and-hold, etc., etc., que serão estudados em outras disciplinas ao longo da Licenciatura. O caso de estudo, as Telecomunicações, permite também o estudo mais particular de técnicas de modulação, que são a base de todas as Telecomunicações. Os ajustes que foram feitos para adaptar os temas à postura dos alunos do primeiro ano chegaram a um ponto que já se considera muito satisfatório. No entanto, foi visto como importante escrever algumas linhas a explicar o propósito dos métodos adoptados no sentido dos alunos perceberem os seus objectivos e com isso terem um aproveitamento completo do conhecimento que se pretende transmitir. Pensa-se que o seguimento pelos alunos dos procedimentos propostos resulte na aprovação da disciplina com a aquisição dos conceitos fundamentais. A postura de estudar apenas nos dias anteriores aos testes tem provado uma taxa de insucesso muito grande. Esses poucos dias não permitem uma reflexão sobre os vários conceitos que são necessários adquirir, criando a sensação nos alunos de uma grande confusão de temas, não lhes permitindo relacioná-los de um modo simples como é exigido nas avaliações. Os testes caracterizam-se por uma dificuldade média, com problemas simples, mas exigem facilidade no relacionamento dos vários conceitos. Os testes cobrem quase sempre a totalidade dos temas ministrados (não vale a pena arriscar e não estudar um sub-capítulo). O método de avaliação contínua da disciplina consiste em três testes ao longo do semestre. O primeiro teste é feito muito cedo no semestre e cobre umas folhas de introdução onde as motivações dos assuntos estudados na disciplina são expostas, e é também explicada toda a matéria que se vai estudar, mas de um modo muito vago e gráfico. Existem também séries de problemas que os alunos executam fora das aulas, entregam e recebem corrigidas e comentadas. Uma avaliação final das séries pode acrescentar um valor à parte teórica, retirar um valor, ou manter a nota teórica. É importante comentar estas medidas de avaliação. O primeiro teste serve apenas para os alunos perceberem os conceitos mais importantes da disciplina. É natural que as classificações desse teste sejam altas, mas os alunos não devem ficar com a sensação de que o nível de exigência da disciplina é esse. Aliás o peso da nota do primeiro teste é bastante pequeno no cômputo geral. Devem sim, no caso de ter uma classificação média, ou inferior, mudar os seus métodos de trabalho para poderem ter aproveitamento na disciplina. O primeiro teste deve ser encarado como um primeiro tomar de pulso pelo aluno relativamente à sua postura. O segundo teste cobre mais de metade da restante matéria. Foi decidido fazer deste modo para que este teste não cobrisse apenas a parte matemática da matéria. O grau de dificuldade deste teste relativamente ao primeiro é muito grande (basicamente por o primeiro ser simples!). Relativamente às séries de problemas, os alunos devem ter consciência que o papel dos docentes em corrigi-las e comentá-las individualmente vai para além do habitual e não as devem considera como um simples mecanismo de avaliação. As séries são feitas com consulta total. Se um aluno, mesmo assim, não souber responder individualmente às perguntas (que geralmente são as mais difíceis dos exames do ano anterior) então terá poucas hipóteses de ter aproveitamento na disciplina. Se mesmo estudando não conseguir responder aos problemas das séries deve procurar ajuda ao corpo docente de modo a clarificar-lhe os conceitos e não aos colegas na simples ânsia de entregar uma série correcta. Pense que se entregar uma série com erros, aprender com a correcção e isso lhe valer mais uns valores nos testes sem o bónus de um valor nas séries, terá muito melhor nota do que a simples hipotética adição de um valor numa nota que pode ser negativa pois andou a enganar-se durante o semestre. As séries devem ser encaradas como um teste pessoal à aprendizagem da matéria e não como uma medida de avaliação. A disciplina foi programada para que os alunos tenham um esforço de cerca de duas horas semanais extra-aulas. A parte laboratorial necessita de uma leitura prévia do enunciado, na resolução de alguns problemas antes de certas sessões, mas limitase às aulas de laboratório. Não se pedem noitadas para acabar trabalhos! A parte teórica é que necessita das duas horas semanais de estudo. Repetindo a ideia principal, tem sido provado ano a ano que não se consegue fazer a disciplina sem um estudo continuado. Depois de passado o primeiro choque provocado pelo tipo de matéria ser muito diferente do que os alunos estavam habituados nos programas do liceu, tem-se a sensação de que o leque de assuntos abordados é relativamente pequeno. Se não passar esta fase, dificilmente terá aproveitamento na disciplina. Desejo-lhe uma boa aprendizagem e sucesso em Introdução às Telecomunicações! 3 Introdução às Telecomunicações

4 INTRODUÇÃO ÀS TELECOMUNICAÇÕES PROGRAMA Aulas Apresentação 1 Introdução 1. Panorâmica geral da matéria 4 Sistemas e Sinais 2. Análise de Fourier 5 3. Filtragem e Distorção de Sinal 2 4. Densidade Espectral e Correlação 1 Modulação Por Pulsos 5. Modulação por Pulsos 5 6. Troncas e Multiplexagem 1 Modulação Analógica 7. Modulação de Amplitude 3 8. Modulação de Ângulo 2 Modulação Digital 9. Modulação e Detecção Digital 1 25 Livro Recomendado BIBLIOGRAFIA [Haykin1] Simon Haykin, An Introduction to Analog and Digital Communications, John Wiley, 1989 [Pinto1] Paulo da Fonseca Pinto, Introdução, Folhas da disciplina, 2004 [Pinto2] Paulo da Fonseca Pinto, Análise de Fourier, Folhas da disciplina, 2000 [Pinto3] Paulo da Fonseca Pinto, Filtragem e Distorção de Sinal, Folhas da disciplina, 2000 [Pinto4] Paulo da Fonseca Pinto, Modulação em Frequência, Folhas da disciplina, 2000 Leitura Base [Glover] Ian Glover e Peter Grant, Digital Communications, Prentice-Hall, 1998 [Bellamy] John Bellamy, Digital Telephony, 2ª Edição, John Wiley, 1991 [Haykin2] Simon Haykin, Communication Systems, 3ª Edição, John Wiley, 1994 [Tanenbaum] Andrew Tanenbaum, Computer Networks, 4ª Edição, Prentice-Hall, Introdução às Telecomunicações

5 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 21 de Março de º Teste Semestre Par Duração: uma hora Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. Nos 2º e 3º testes é permitido levar uma página A4 que seja uma fotocópia das páginas 625 e 626 do livro recomendado. 1. Considere o sinal composto pela seguinte soma de três sinais sinusoidais: x t) = A cos(2π f t) + A cos(2πf t + θ ) + A cos(2πf t + ( θ 3 Desenhe o respectivo espectro de amplitude e de fase do sinal, atendendo a que A 1 < A2 < A3, f 1 < f 2 < f3 e 2π > θ > θ Imagine que tem um sistema (um filtro, por exemplo) que tem uma descrição na frequência mostrada na figura à esquerda. Na sua entrada coloca um sinal que tem a descrição na frequência mostrada na figura à direita. Desenhe a descrição na frequência do sinal de saída o sistema. H(f) 6 X(f) 4 2 ) f (KHz) f (KHz) 3. A figura em baixo à esquerda é a resposta impulsiva de um certo sistema (no tempo, portanto). Esse sistema foi excitado pelos impulsos (unitários) mostrados em baixo à direita. Desenhe a resposta no tempo da saída do sistema. h(t) x(t) t t 4. Explique o que entende por modulação e dê exemplo de uma modulação linear, referindo as suas características. 5. Para a sequência binária mostrada em baixo desenhe a forma de onda (no tempo) obtida após uma modulação do tipo ASK (Amplitude Shift Keying) Desenhe o espectro de amplitude dessa onda (isto é, qual a sua ocupação em termos de frequência). 6. Nos telefones digitais a amostragem do sinal é realizada à frequência de 8000Hz. Dado que existem 256 níveis de quantização, o símbolo referente a cada amostra tem 8 bits, sendo enviados a um ritmo de 8000 símbolos por segundo, o que corresponde a símbolos com a duração de 125?s. Admitindo que tem somente uma portadora à disposição e que pretende enviar 8 chamadas em simultâneo, calcule o tempo de duração de cada bit para que tal se torne possível. 5 Introdução às Telecomunicações

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7 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 9 de Maio de º Teste Semestre Par Duração: uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Numa comunicação usando o código Manchester. Calcule a ocupação espectral que esta comunicação utilizou. Dito de outro modo, calcule a transformada de Fourier. 2. Calcule a transformada de Fourier da seguinte função no tempo. Ao longo dos cálculos realizados descreva as propriedades que usou. j2πf t d( sen(3πf ct)) c g( t) = exp( 2t) u( t) e + 5δ ( t) + dt 3. Descreva justificando o que entende por sistema linear e invariante no tempo. Represente graficamente as características de amplitude e de fase numa situação em que o sistema apresente distorção. 4. Uma propriedade da função de autocorrelação de sinais de energia diz que o seu valor para 0 é a energia do sinal. Demonstre que é assim. 5. Explique os conceitos de sinal de energia e sinal de potência. Justifique a sua resposta e dê exemplos de cada um dos tipos de sinal. 6. Considere o sinal sinusoidal Am cos( 2πf mt) com A m = 4. Pretende-se digitalizar esse sinal no intervalo 1 compreendido entre os instantes ti = 0 e t f =, utilizando para esse efeito uma frequência de amostragem f m quatro vezes superior à frequência de Nyquist. Admitindo que o erro de quantização máximo é 0.5, defina o número de níveis de quantização necessários e numere-os começando pelo intervalo de valor mais elevado. Nestas condições desenhe a forma de onda na linha usando um código bipolar NRZ (Non Return to Zero) e represente a forma de onda obtida no receptor após a recuperação da quantização. 7. Para transmitir a sequência de bits representada abaixo, pode optar por um código AMI ou por um código unipolar RZ. Represente a forma de onda nas duas situações (não se esqueça de marcar os tempos de bit). Compare os dois códigos de linha, salientando as vantagens e desvantagens de cada Num sistema ao tentar-se uma transmissão baseada em PCM com 256 níveis de quantização, verificou-se que o ritmo binário máximo permitido pela linha era 1/6 do ritmo necessário pelo PCM. Será válido adoptar uma modulação δ? Justifique a sua resposta. 7 Introdução às Telecomunicações

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9 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 6 de Junho de º Teste Semestre Par Duração: uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. No GSM utiliza-se em conjunto multiplexagem na frequência (FDM- Frequency Division Multiplexing) e no tempo (TDM- Time Division Multiplexing). Explique em que consiste cada uma delas. Na sua opinião qual será a estrutura da multiplexagem mais adequada TDM sobre FDM ou FDM sobre TDM. Justifique a sua resposta. 2. Imagine um sinal mensagem cuja amplitude varia entre 25 V e 10 V. Quer-se modular este sinal em DSBSC com uma onda portadora que tem uma amplitude A c =10V. Calcule o valor máximo e mínimo da envolvente da onda modulada. Neste caso é possível utilizar ao nível da recepção um receptor não coerente? Justifique a sua resposta. 3. Um rádio do tipo superheterodino trabalha numa frequência intermédia de 400 khz. Com este rádio pretende-se sintonizar estações AM a emitir na banda dos 526kHz a 1.6MHz. Qual a gama de frequências abrangidas pelo oscilador local? Apresente os cálculos. 4. Dentro da modulação AM estudada, considerou-se o AM standard e o DSBSC. Explique as diferenças entre cada uma e quais as vantagens associadas a cada um dos tipos de modulação em termos espectrais, eficiência de potência e estruturas de recepção. 5. Considere uma modulação em FM (Modulação de Frequência) em que o sinal modulante consiste num sinal sinusoidal de frequência f = 2 KHz e amplitude pico a pico de 15 Volts. Tem à sua disposição dois moduladores m de FM, com sensibilidades de frequência iguais a 50 Hz/Volt e 1000 Hz/Volt. Calcule para ambos, os respectivos desvios de frequência e valores de β. Qual a largura de banda associada a cada um dos moduladores? 6. Descreva um método directo de desmodulação de ondas moduladas em frequência. 7. Considere as modulações digitais ASK e 16-QAM com envolvente variável. Para efeitos de recepção tem-se à disposição o circuito cujo diagrama de blocos se encontra representado abaixo. Face ao circuito apresentado qual das modulações utilizaria? Justifique a sua resposta detalhadamente. De que tipo de recepção se trata, coerente ou não coerente? ( ) 2 Low Pass Filter Decisor 8. Pretende-se realizar uma transmissão de 12 bits, utilizando QPSK ou 8PSK. Para o QPSK tem-se as seguintes correspondências entre fase e dibits: -¾π para os bits 00, -π/4 para 10, π/4 para 11, e ¾π para 01 O 8PSK é caracterizado pelas seguintes correspondências entre tribits e fases: 0 para os bits 000, π/4 para 001, π/2 para 010, ¾π para 011, π para 100, 5π/4 para 101, 3π/2 para 110 e 7π/4 para 111 A sequência de bits a transmitir é: Introdução às Telecomunicações

10 Trace para cada uma das modulações a evolução temporal das fases transmitidas. Qual delas escolheria para transmissão de dados no canal telefónico? Diga quais as considerações em que baseou a sua resposta. 10 Introdução às Telecomunicações

11 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Duração: Uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Explique o que entende por digitalização de um sinal. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo. Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 20 de Junho de º Repescagem Semestre Par 2 2 f ( t) = exp( πt )cos (5πf ct) + sin c(8t) sgn( t) 3. Considere o sinal definido pela expressão abaixo. Este sinal é aplicado na entrada dos dois sitemas representados na figura. Obtenha os espectros de amplitude na saída e as correspondentes expressões da transformada de fourier. Qual o efeito de cada um dos sistemas em termos espectrais. Justifique detalhadamente a sua resposta. t ( = rect com T = 1 T r t) + dt d dt 4. Explique o que entende por linearidade de um sistema. Será que é necessário colocar por vezes um equalizador após um sistema linear. Justifique a sua resposta. 5. Considere um trem de pulsos periódico, gerado pelo pulso mostrado na figura ao lado. A expressão no tempo desse pulso gerador é dada em baixo à esquerda. Atendendo ao teorema de potência de Parseval, que permite escrever 2 P =,calcule a potência dc (dada pelo termo c 0 ) e a potência ac (dada c n n= por todos os termos menos o c 0 ) do trem de pulsos periódico. (Nota: Para o caso da potência ac chegue apenas à expressão mais simples que conseguir não completando, evidentemente, os cálculos). t + t / 4 f ( t) = A rect T / 2 t t / 4 A rect T / 2 -T/2 -A 6. Explique a finalidade do compressor no passo de quantização do PCM (Pulse Code Modulation). Que vantagens se obtêm pelo seu uso? 7. Num sistema DPCM (Differential Pulse Code Modulation) foi usado um filtro predictor muito mau, que não conseguia prever muito bem a amostra seguinte. Que consequências antevê no uso deste sistema? 8. Num processo de quantização de um sinal, baseado numa curva de quantização midtread, obtiveram-se oito níveis. Admitindo que a numeração dos níveis começa no valor da amostra mais elevado, a sequência resultante da amostragem foi: Sequência: Assumindo uma representação binária de cada palavra da sequência, desenhe a forma de onda transmitida na linha para um código do tipo AMI (Alternate Mark Inversion). Considerando agora um código unipolar RZ (Return to zero), desenhe a nova forma de onda. Qual dos códigos empregaria em fibra optica? Justifique a sua resposta. f(t) A T/2 t 11 Introdução às Telecomunicações

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13 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 20 de Junho de ª Repescagem Semestre Par Duração: Uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Após a selecção de componentes para a montagem de um receptor AM (Amplitude Modulation), chegou-se à estrutura representada na figura. Será que o circuito funciona como receptor? Comente justificando matematicamente a finalidade de cada um dos componentes utilizados no diagrama apresentado e defina eventuais condições de validade se achar necessárias para que o circuito funcione como receptor. ( ) 2 Low Pass Filter 2. Embora o DSBSC (Double Side Band Supressed Carrier) garanta uma melhor eficiência em termos de potência, conduz a estruturas de recepção mais complexas. Considerando que não tem à disposição no receptor osciladores que garantam um sincronismo perfeito de fase. Qual seria a estrutura que adoptaria para o receptor. Justifique a sua resposta. 3. Num sistema QAM (Quadrature-carrier multiplexing) são transportados dois sinais, x(t) e y(t), de acordo com a expressão em baixo. Desenhe, usando blocos, o receptor para esse sistema de modo a separar os dois sinais. Prove depois matematicamente que os sinais são separados, assumindo que o oscilador local está em perfeita sincronia. s(t) = A c cos(2πf c t) x(t) A c sen(2πf c t) y(t) 4. Desenhe as formas de onda no tempo de uma modulação em frequência da onda m(t) mostrada na figura ao lado e de uma modulação de fase da mesma onda m(t). Comente os gráficos traçados. m(t) t 5. Devido a limitações de banda tem à disposição uma largura de banda de W Hz para transmissão de voz. Admitindo que tem impulsos de duração T, qual será o Duty Cycle máximo para permitir uma multiplexagem de 16 canais de voz no canal em questão. Defina o valor do Duty Cycle em termos da largura de banda. 6. Uma estação típica de rádio FM (Frequency Modulation) deve permitir modular sinais de 16 khz de largura de banda. Imaginando que ela está colocada em 92.5 MHz (o típico em Portugal), e que o índice de modulação é de 6, diga qual deve ser o desvio de frequência para que a largura de banda da onda modulada pela estação seja aproximadamente de 0,3 MHz? 7. Explique o funcionamento do PLL (Phase Locked Loop) e em que condições é que se pode recorrer ao modelo linearizado. 8. Diz-se que os detectores de ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying) e PSK (Phase Shift Keying) podem obedecer a dois tipos de sincronização: de fase e de tempo. Explique as razões para estes requisitos e em quais as modulações dispensam algum dos requisitos anteriores ao nível do receptor? 13 Introdução às Telecomunicações

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15 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Duração: três horas Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Explique o que entende por digitalização de um sinal. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo. Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 20 de Junho de 2003 Exame de 1ª Época Semestre Par 2 2 f ( t) = exp( πt )cos (5πf ct) + sin c(8t) sgn( t) 3. Considere o sinal definido pela expressão abaixo. Este sinal é aplicado na entrada dos dois sitemas representados na figura. Obtenha os espectros de amplitude na saída e as correspondentes expressões da transformada de fourier. Qual o efeito de cada um dos sistemas em termos espectrais. Justifique detalhadamente a sua resposta. t ( = rect com T = 1 T r t) + dt d dt 4. Explique o que entende por linearidade de um sistema. Será que é necessário colocar por vezes um equalizador após um sistema linear. Justifique a sua resposta. 5. Considere um trem de pulsos periódico, gerado pelo pulso mostrado na figura ao lado. A expressão no tempo desse pulso gerador é dada em baixo à esquerda. Atendendo ao teorema de potência de Parseval, que permite escrever 2 P =,calcule a potência dc (dada pelo termo c 0 ) e a potência ac (dada c n n= por todos os termos menos o c 0 ) do trem de pulsos periódico. (Nota: Para o caso da potência ac chegue apenas à expressão mais simples que conseguir não completando, evidentemente, os cálculos). t + T f ( t) = A rect T / 2 / 4 t T Arect T / 2 / 4 -T/2 -A 6. Explique a finalidade do compressor no passo de quantização do PCM (Pulse Code Modulation). Que vantagens se obtêm pelo seu uso? 7. Num sistema DPCM (Differential Pulse Code Modulation) foi usado um filtro predictor muito mau, que não conseguia prever muito bem a amostra seguinte. Que consequências antevê no uso deste sistema? 8. Num processo de quantização de um sinal, baseado numa curva de quantização midtread, obtiveram-se oito níveis. Admitindo que a numeração dos níveis começa no valor da amostra mais elevado, a sequência resultante da amostragem foi: Sequência: Assumindo uma representação binária de cada palavra da sequência, desenhe a forma de onda transmitida na linha para um código do tipo AMI (Alternate Mark Inversion). Considerando agora um código unipolar RZ (Return to zero), desenhe a nova forma de onda. Qual dos códigos empregaria em fibra optica? Justifique a sua resposta. f(t) A T/2 t 15 Introdução às Telecomunicações

16 9. Após a selecção de componentes para a montagem de um receptor AM (Amplitude Modulation), chegou-se à estrutura representada na figura. Será que o circuito funciona como receptor? Comente justificando matematicamente a finalidade de cada um dos componentes utilizados no diagrama apresentado e defina eventuais condições de validade se achar necessárias para que o circuito funcione como receptor. ( ) 2 Low Pass Filter 10. Embora o DSBSC (Double Side Band Supressed Carrier) garanta uma melhor eficiência em termos de potência, conduz a estruturas de recepção mais complexas. Considerando que não tem à disposição no receptor osciladores que garantam um sincronismo perfeito de fase. Qual seria a estrutura que adoptaria para o receptor. Justifique a sua resposta. 11. Num sistema QAM (Quadrature-carrier multiplexing) são transportados dois sinais, x(t) e y(t), de acordo com a expressão em baixo. Desenhe, usando blocos, o receptor para esse sistema de modo a separar os dois sinais. Prove depois matematicamente que os sinais são separados, assumindo que o oscilador local está em perfeita sincronia. s(t) = A c cos(2πf c t) x(t) A c sen(2πf c t) y(t) 12. Desenhe as formas de onda no tempo de uma modulação em frequência da onda m(t) mostrada na figura abaixo e de uma modulação de fase da mesma onda m(t). Comente os gráficos traçados. m(t) t 13. Devido a limitações de banda tem à disposição uma largura de banda de W Hz para transmissão de voz. Admitindo que tem impulsos de duração T, qual será o Duty Cycle máximo para permitir uma multiplexagem de 16 canais de voz no canal em questão. Defina o valor do Duty Cycle em termos da largura de banda. 14. Uma estação típica de rádio FM (Frequency Modulation) deve permitir modular sinais de 16 khz de largura de banda. Imaginando que ela está colocada em 92.5 MHz (o típico em Portugal), e que o índice de modulação é de 6, diga qual deve ser o desvio de frequência para que a largura de banda da onda modulada pela estação seja aproximadamente de 0,3 MHz? 15. Explique o funcionamento do PLL (Phase Locked Loop) e em que condições é que se pode recorrer ao modelo linearizado. 16. Diz-se que os detectores de ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying) e PSK (Phase Shift Keying) podem obedecer a dois tipos de sincronização: de fase e de tempo. Explique as razões para estes requisitos e em quais as modulações dispensam algum dos requisitos anteriores ao nível do receptor? 16 Introdução às Telecomunicações

17 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Duração: três horas Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Pretende estabelecer uma comunicação por cabo ao longo de 300 Km. Admitindo que tem à sua disposição técnologia analógica e digital, qual o tipo de sinais que adoptaria? Justique a sua resposta. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo. Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 1 de Julho de 2003 Exame de 1ª Época Semestre Par 2 2 f ( t) = exp( πt )cos (5πf ct) + sin c(8t) sgn( t) 3. Considere o sinal definido pela expressão abaixo. Este sinal é aplicado na entrada dos dois sitemas representados na figura. Obtenha os espectros de amplitude na saída e as correspondentes expressões da transformada de fourier. Qual o efeito de cada um dos sistemas em termos espectrais. Justifique detalhadamente a sua resposta. t ( = rect com T = 1 T r t) + dt d dt 4. Explique o que entende por linearidade de um sistema. Será que é necessário colocar por vezes um equalizador após um sistema linear. Justifique a sua resposta. 5. Considere um trem de pulsos periódico, gerado pelo pulso mostrado na figura ao lado. A expressão no tempo desse pulso gerador é dada em baixo à esquerda. Atendendo ao teorema de potência de Parseval, que permite escrever 2 P =,calcule a potência dc (dada pelo termo c 0 ) e a potência ac (dada c n n= por todos os termos menos o c 0 ) do trem de pulsos periódico. (Nota: Para o caso da potência ac chegue apenas à expressão mais simples que conseguir não completando, evidentemente, os cálculos). t + T f ( t) = A rect T / 2 / 4 t T Arect T / 2 / 4 -T/2 -A 6. Explique a finalidade do compressor no passo de quantização do PCM (Pulse Code Modulation). Que vantagens se obtêm pelo seu uso? 7. Num sistema DPCM (Differential Pulse Code Modulation) foi usado um filtro predictor muito mau, que não conseguia prever muito bem a amostra seguinte. Que consequências antevê no uso deste sistema? 8. Num processo de quantização de um sinal, baseado numa curva de quantização midtread, obtiveram-se oito níveis. Admitindo que a numeração dos níveis começa no valor da amostra mais elevado, a sequência resultante da amostragem foi: Sequência: Assumindo uma representação binária de cada palavra da sequência, desenhe a forma de onda transmitida na linha para um código do tipo AMI (Alternate Mark Inversion). Considerando agora um código unipolar RZ (Return to zero), desenhe a nova forma de onda. Qual dos códigos empregaria em fibra optica? Justifique a sua resposta. f(t) A 17 Introdução às Telecomunicações T/2 t

18 9. Após a selecção de componentes para a montagem de um receptor AM (Amplitude Modulation), chegou-se à estrutura representada na figura. Será que o circuito funciona como receptor? Comente justificando matematicamente a finalidade de cada um dos componentes utilizados no diagrama apresentado e defina eventuais condições de validade se achar necessárias para que o circuito funcione como receptor. ( ) 2 Low Pass Filter 10. Embora o DSBSC (Double Side Band Supressed Carrier) garanta uma melhor eficiência em termos de potência, conduz a estruturas de recepção mais complexas. Considerando que não tem à disposição no receptor osciladores que garantam um sincronismo perfeito de fase. Qual seria a estrutura que adoptaria para o receptor. Justifique a sua resposta. 11. Num sistema QAM (Quadrature-carrier multiplexing) são transportados dois sinais, x(t) e y(t), de acordo com a expressão em baixo. Desenhe, usando blocos, o receptor para esse sistema de modo a separar os dois sinais. Prove depois matematicamente que os sinais são separados, assumindo que o oscilador local está em perfeita sincronia. s(t) = A c cos(2πf c t) x(t) A c sen(2πf c t) y(t) 12. Desenhe as formas de onda no tempo de uma modulação em frequência da onda m(t) mostrada na figura abaixo e de uma modulação de fase da mesma onda m(t). Comente os gráficos traçados. m(t) t 13. Devido a limitações de banda tem à disposição uma largura de banda de W Hz para transmissão de voz. Admitindo que tem impulsos de duração T, qual será o Duty Cycle máximo para permitir uma multiplexagem de 16 canais de voz no canal em questão. Defina o valor do Duty Cycle em termos da largura de banda. 14. Admita que tem um receptor FM (Frequency Modulation) baseado na detecção de passagens por zero. Este receptor é utilizado na recepção de um sinal proveniente de estação de rádio FM a emitir nos 92.5 MHz. O espectro do sinal modulado está contido na banda dos 200Hz a 16 khz. Defina as condições necessárias para que o detector das passagens de zero funcione convenientemente. 15. Explique o funcionamento do método indirecto de geração de sinais FM. 16. Tem à disposição dois moduladores que podem enviar símbolos pertencentes a uma das constelações representadas abaixo. Atendendo às figuras defina duas estruturas de recepção válidas para os sinais baseados em cada uma das constelações apresentadas e demonstre matematicamente a validade das estruturas propostas. Em que situação é necessário sincronismo de bit e de fase? Justifique a sua resposta. 18 Introdução às Telecomunicações

19 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Duração: três horas Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Descreva o que entende por sinal analógico. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Licenciatura em Engenharia Informática Paulo Montezuma 17 de Julho de 2003 Exame de Recurso Semestre Par 2 f ( t) = exp( πt )sin( 2.5πf ct) + rect(8t) δ ( t 0.5) 3. Considere o sinal representado na figura. Calcule a energia deste sinal. f(t) A T/2 -T/2 -A t 4. Considere o diagrama de blocos apresentado abaixo, onde h(t) e r(t) representam a respostas impulsivas de sistemas sistema invariantes no tempo. Atendo à transformada de Fourier da saída do sistema apresentada no diagrama, defina as respostas impulsivas de cada um dos blocos. Justifique a sua resposta. t s t) = Arect T h(t) r(t) 2 2 j 2πf ( [ ] S out 2 A ( f ) = 2 5. O espectro de um sinal periódico apresenta as seguintes características: Existência da harmónica de ordem 0 Harmónicas nulas de 4ª ordem e ordens múltiplas inteiras desta sinc (( f f ) T ) + sin c (( f f ) T) e Quais as informações que pode retirar a partir das características anteriores. Apresente um impulso que ao ser usado num sinal periódico conduza a um espectro de riscas como o descrito atrás. Justifique a sua resposta. 6. Explique a finalidade do expansor no passo de quantização do PCM (Pulse Code Modulation). 7. Um sinal que apresenta uma gama dinâmica muito alta, após uma operação de compressão é transmitido recorrendo DPCM (Diferential Pulse Code Modulation). Será o DPCM adequado para este sinal? Justifique a sua resposta. 8. Após a amostragem e quantização de um sinal foi enviada para o canal a sequência de bits apresentada a seguir: 000, 010, 100, 110, 111 Admite-se que a numeração dos níveis de quantização é realizada do nível mais elevado (5 volts) para o mais baixo e que a diferença entre níveis sucessivos é de cerca de um volt, com o intervalo de cada amostra a ocupar Introdução às Telecomunicações c c

20 ms. Atendendo às condições impostas desenhe a forma de onda obtida após a quantização e desenhe a forma de onda na linha obtida com um código unipolar RZ (Return to zero) 9.. O sinal AM, s(t), representado abaixo é aplicado ao sistema mostrado também em baixo. Assumindo que k a m(t) <1 para todo o t, que o sinal de mensagem m(t) é limitado ao intervalo W f W, e que a frequência da portadora f c >2W, mostre que m(t) pode ser obtido da saída v 3 (t) do bloco de raiz quadrada, trabalhando assim este circuito como um receptor de AM. s(t) quadrado v 1 (t) filtro passa baixo v 2 (t) raiz quadrada v 3 (t) v 1 (t)=s 2 (t) v 3 (t)= v 2 (t) 10. Embora o DSBSC (Double Side Band Supressed Carrier) garanta uma melhor eficiência em termos de potência, conduz a estruturas de emissão mais complexas, que podem ser construídas utilizando moduladores AM. Defina uma estrutura de emissão para este sinal e desenhe o respectivo diagrama de blocos. Justifique matematicamente a finalidade de cada um dos blocos que utilizou. 11. Uma certa onda tem valores positivos e negativos. Diga que condições esses valores devem obedecer para que mesmo usando sobremodulação em AM (Amplitude Modulation) nunca se tenha inversão de fase na onda modulada. Chegue a uma expressão matemática para exprimir essas condições. Será que este problema mantêm-se no caso do DSBSC (Double Side Band Supressed Carrier)? 12. Na determinação da largura de banda de um sinal FM (Frequency Modulation) é usual recorrer à regra de Carson. Descreva as restrições associadas a esta regra e os casos em que eventualmente a sua aplicação não é válida. Justifique detalhadamente a sua resposta. 13. Os primeiros sistemas de TDM (Time Division Multiplexing) nos Estados Unidos tinham em cada canal 7 bits para a voz e o oitavo era usado para sinalização. Posteriormente decidiu-se mudar isso e criaram-se dois modos diferentes de transportar a sinalização. Diga quais são e como funcionam (isto é, como estão definidos). 14. Admita que tem um sinal FM (Frequency Modulation) modulando um sinal monotónico. Comente os efeitos em termos espectrais de um aumento da amplitude do sinal modulado e de um aumento do índice de modulação. Represente graficamente ambas as situações 15. Explique o funcionamento do método directo de geração de sinais FM. 16. Considere uma modulação digital QPSK ( Quadrature Phase Shift Keying). Um detector coerente consiste num conjunto envolvendo multiplicadores, integradores e um circuito de decisão. Explique o propósito de cada componente e como são as formas de onda (apenas as suas características gerais) ao longo dos blocos para os casos dos dois símbolos possíveis: 11 e 00. Admita que o mapeamento utilizado é o apresentado a seguir. -¾π para os bits 00, -π/4 para 10, π/4 para 11, e ¾π para Introdução às Telecomunicações

21 Avaliação de conhecimentos: Parte teórica: 3 testes ao longo do semestre 1 Exame Final de Época Normal 1 Exame Final de Época de Recurso Repescagem dos testes por convite 1º Teste - Introdução 2º Teste Análise de Fourier; Filtragem e Distorção de Sinal; Densidade Espectral de Energia; Modulação por Pulsos; Troncas e Multiplexagem 3º Teste- Modulação de Amplitude; Modulação de Ângulo; Modulação e Detecção Digital Parte Prática: 9 trabalhos de laboratório. Problemas nalguns trabalhos de laboratório p/ permanecer na sala Ponderação das partes: A cotação dos testes é, respectivamente, de 10%, 35% e 25%. A cotação dos trabalhos é de 30% Para obter aprovação o aluno deverá ter média superior a 9 valores na parte teórica ficar aprovado obrigatoriamente no laboratório. O exame tem um peso de 70%. Datas dos testes 1º teste 27 de Março de :00 2º teste 22 de Maio de :00 3º teste 5 de Junho de :00 Datas Provisórias Consulte as páginas da disciplina 21 Introdução às Telecomunicações

22 Regras de Funcionamento Laboratório: 12 Aulas de Laboratório 1ª falta tolerada 2ª falta Nota limite máxima de laboratório = 14 3ª falta Nota limite máxima da disciplina = 12 4ª falta Reprovação na disciplina Problemas nalguns trabalhos de laboratório Séries de Problemas: Individuais 5 séries de 4 problemas (± de três em três semanas) Entrega nas datas acordadas 19 de Março 14:00 2 de Abril 14:00 Datas Provisórias 23 de Abril 14:00 Consulte as páginas 14 de Maio 14:00 da disciplina 28 de Maio 14:00 Não entrega de 1 trabalho classificação mínima das séries Não entrega de 2 trabalhos reprovação na disciplina Entrega atrasada (até à resolução do 1º turno Seg, 8:00) registo do atraso. Resolução feita por quatro alunos por sorteio na aula de laboratório da semana seguinte 1ª falta ao sorteio tolerada 2ª falta ao sorteio nota limite máxima à disciplina 12 3ª falta ao sorteio reprovação na disciplina Alunos com parte laboratorial feita têm CINCO aulas de correcção de problemas com a duração de meia-hora. A classificação das séries influencia em a classificação teórica final da disciplina. Descrição detalhada do programa A folha seguinte descreve a matéria capítulo a capítulo com a indicação da leitura básica para cada capítulo e as partes que foram retiradas (especialmente das partes do livro). 22 Introdução às Telecomunicações

23 Certas indicações menores serão dadas durante as aulas teóricas. 23 Introdução às Telecomunicações

24 Capítulo 1 Introdução Capítulo 2 Análise de Fourier Capítulo 3 Filtragem e Distorção de Sinal Capítulo 4 Densidade Espectral e Correlação Capítulo 5 Modulação por Pulsos Capítulo 6 Troncas e Multiplexagem Capítulo 7 Modulação de Amplitude Capítulo 8 Modulação de Ângulo Capítulo 9 Modulação Digital [Pinto1] [Haykin1] cap. 1 [Pinto2] [Haykin1] cap. 2 secções 2.1 a 2.7 retirar exemplo 9 [Haykin1] cap. 3 secções 3.1 a 3.4 retirar exemplo 3 [Pinto3] [Haykin1] cap. 4 secções 4.1, 4.2, 4.5 e 4.6 [Haykin1] cap. 5 [Glover] cap. 6.4 (pp ) [Tanenbaum] secção (pp ) [Haykin1] cap. 7 secções 7.1 a 7.3 [Haykin1] cap. 7 secções 7.7 a 7.9 [Haykin1] cap. 7 secção 7.10 [Pinto4] [Haykin1] cap. 7 secção Introdução às Telecomunicações