Introdução às Telecomunicações

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1 Universidade Nova de Lisboa Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Electrotécnica Introdução às Telecomunicações Informação Geral e Enunciados de Laboratório 2001 / º Ano 2º Semestre Licenciatura de Engenharia Electrotécnica e de Computadores 1 Introdução às Telecomunicações

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3 Como fazer a disciplina de Introdução às Telecomunicações A disciplina de Introdução às Telecomunicações tem vindo a sofrer ajustes desde que foi criada no ano lectivo de 1998/1999. Os temas tratados e a sua colocação no curriculum da Licenciatura são uma aposta séria de inovação curricular que se pretende que seja ganhadora. Os objectivos da disciplina são introduzir os alunos, logo no primeiro ano, à Engenharia Electrotécnica, seguindo o tema das Telecomunicações como caso de estudo. A percepção dos alunos dos conceitos de frequência e de representação de sinais e sistemas usando frequências puras é fundamental, e o caso de estudo permite que os alunos percebam a utilidade de componentes como filtros, osciladores, multiplicadores, sample-and-hold, etc., etc., que serão estudados em outras disciplinas ao longo da Licenciatura. O caso de estudo, as Telecomunicações, permite também o estudo mais particular de técnicas de modulação, que são a base de todas as Telecomunicações. Os ajustes que foram feitos para adaptar os temas à postura dos alunos do primeiro ano chegaram a um ponto que já se considera muito satisfatório. No entanto, foi visto como importante escrever algumas linhas a explicar o propósito dos métodos adoptados no sentido dos alunos perceberem os seus objectivos e com isso terem um aproveitamento completo do conhecimento que se pretende transmitir. Pensa-se que o seguimento pelos alunos dos procedimentos propostos resulte na aprovação da disciplina com a aquisição dos conceitos fundamentais. A postura de estudar apenas nos dias anteriores aos testes tem provado uma taxa de insucesso muito grande. Esses poucos dias não permitem uma reflexão sobre a miríade de conceitos que são necessários adquirir, criando a sensação nos alunos de uma grande confusão de temas, não lhes permitindo relacioná-los de um modo simples como é exigido nas avaliações. Os testes caracterizam-se por uma dificuldade média, com problemas simples, mas exigem facilidade no relacionamento dos vários conceitos. Os testes cobrem quase sempre a totalidade dos temas ministrados (não vale a pena arriscar e não estudar um sub-capítulo). O método de avaliação contínua da disciplina consiste em três testes ao longo do semestre. O primeiro teste é feito muito cedo no semestre e cobre umas folhas de introdução onde as motivações dos assuntos estudados na disciplina são expostas, e é também explicada toda a matéria que se vai estudar, mas de um modo muito vago e gráfico. Existem também séries de problemas que os alunos executam fora das aulas, entregam e recebem corrigidas e comentadas. Uma avaliação final das séries pode acrescentar um valor à parte teórica, retirar um valor, ou manter a nota teórica. É importante comentar estas medidas de avaliação. O primeiro teste serve apenas para os alunos perceberem os conceitos mais importantes da disciplina. É natural que as classificações desse teste sejam altas, mas os alunos não devem ficar com a sensação de que o nível de exigência da disciplina é esse. Aliás o peso da nota do primeiro teste é bastante pequeno no cômputo geral. Devem sim, no caso de ter uma classificação média, ou inferior, mudar os seus métodos de trabalho para poderem ter aproveitamento na disciplina. O primeiro teste deve ser encarado como um primeiro tomar de pulso relativamente à postura do aluno. O segundo teste cobre mais de metade da restante matéria. Foi decidido fazer deste modo para não se ter um segundo teste a cobrir apenas a parte matemática da matéria. O grau de dificuldade deste teste relativamente ao primeiro é muito grande (basicamente por o primeiro ser simples!). Relativamente às séries de problemas, os alunos devem ter consciência que o papel dos docentes em corrigi-las e comentá-las individualmente vai para além do habitual e não as considerarem como um simples mecanismo de avaliação. As séries são feitas com consulta total. Se um aluno, mesmo assim, não souber responder individualmente às perguntas (que geralmente são as mais difíceis dos exames do ano anterior) então terá poucas hipóteses de ter aproveitamento na disciplina. Se mesmo estudando não conseguir responder aos problemas das séries deve procurar ajuda ao corpo docente de modo a clarificar-lhe os conceitos e não aos colegas na simples ânsia de entregar uma série correcta. Pense que se entregar uma série com erros, e aprender com a correcção e isso lhe valer mais uns valores nos testes sem o bónus de um valor nas séries, terá muito melhor nota do que a simples hipotética adição de um valor numa nota que pode ser negativa pois andou a enganar-se durante o semestre. As séries devem ser encaradas como um teste pessoal à aprendizagem da matéria e não como uma medida de avaliação. A disciplina foi programada para que os alunos tenham um esforço de cerca de duas horas semanais extra-aulas. A parte laboratorial necessita de uma leitura prévia do enunciado, mas limita-se às aulas de laboratório. Não se pedem noitadas para acabar trabalhos! A parte teórica é que necessita das duas horas semanais de estudo. Repetindo a ideia principal, ficou provado pela história da disciplina que não se consegue fazê-la sem um estudo continuado. Depois de passado o primeiro choque provocado pelo tipo de matéria ser muito diferente do que os alunos estavam habituados nos programas do liceu, tem-se a sensação de que o leque de assuntos abordados é relativamente pequeno. Se não passar esta fase, dificilmente terá aproveitamento na disciplina. Desejo-lhe uma boa aprendizagem e sucesso em Introdução às Telecomunicações! 3 Introdução às Telecomunicações

4 INTRODUÇÃO ÀS TELECOMUNICAÇÕES PROGRAMA Aulas Apresentação 1 Introdução 1. Panorâmica geral da matéria 3 Sistemas e Sinais 2. Análise de Fourier 5 3. Filtragem e Distorção de Sinal 2 4. Densidade Espectral e Correlação 1 Modulação Por Pulsos 5. Modulação por Pulsos 5 6. Troncas e Multiplexagem 1 Modulação Analógica 7. Modulação de Amplitude 3 8. Modulação de Ângulo 2 Modulação Digital 9. Modulação e Detecção Digital 1 24 Livro Recomendado BIBLIOGRAFIA [Haykin1] Simon Haykin, An Introduction to Analog and Digital Communications, John Wiley, 1989 [Pinto1] Paulo da Fonseca Pinto, Introdução, Folhas da disciplina, 2000 [Pinto2] Paulo da Fonseca Pinto, Análise de Fourier, Folhas da disciplina, 2000 [Pinto3] Paulo da Fonseca Pinto, Filtragem e Distorção de Sinal, Folhas da disciplina, 2000 [Pinto4] Paulo da Fonseca Pinto, Modulação em Frequência, Folhas da disciplina, 2000 Leitura Base [Glover] Ian Glover e Peter Grant, Digital Communications, Prentice-Hall, 1998 [Bellamy] John Bellamy, Digital Telephony, 2ª Edição, John Wiley, 1991 [Haykin2] Simon Haykin, Communication Systems, 3ª Edição, John Wiley, 1994 [Tanenbaum] Andrew Tanenbaum, Computer Networks, 3ª Edição, Prentice-Hall, Introdução às Telecomunicações

5 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Prof. Paulo da Fonseca Pinto 31 de Março de º Teste Semestre Par Duração: uma hora Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar uma página A4 que seja uma fotocópia das páginas 625 e 626 do livro recomendado. 1. Considere um sinal que é composto por três frequências puras f 0, f 1 e f 2, todas com a mesma amplitude máxima. A frequência f 0 tem fase zero, enquanto que a frequência f 1 tem fase θ 1 e a frequência f 2 tem fase θ 2 com 2π > θ 2 > θ 1 > 0. Desenhe os espectros de amplitude e de fase do sinal. 2. Pensando na frequência, imagine um sistema H(f) cuja entrada é X(f) e a saída é Y(f) tudo na frequência. X(f) H(f) Y(f) A descrição do sistema H(f) na frequência está mostrada à esquerda em baixo. No caso do sinal X(f) ter um espectro como o indicado em baixo à direita, desenhe o espectro do sinal de saída, Y(f). H(f) X(f) f f 3. Explique o que é um filtro. 4. Considere o seguinte sinal x(t) no domínio do tempo. Pretende-se modular este sinal em amplitude (AM Modulação de Amplitude) com uma frequência de portadora f c muito alta. Desenhe a forma de onda obtida (no tempo). x(t) t 5. Explique a modulação digital PSK Phase Shift Keying. 6. O seguinte sinal x(t) vai ser amostrado em cada 1 µ seg. Vai-se ter, portanto, dez amostras. Imaginando que entre os valores zero e 10 tem dez intervalos de quantização, desenhe a forma de onda obtida no receptor depois dele receber a indicação de quais os intervalos onde o sinal está em cada instante de amostragem (portanto, ao longo dos dez instantes de amostragem). Para simplificar o cálculo assuma que o sinal é y(x) = x. x(t) t (µ seg) 7. Explique o modo de multiplexagem em frequência FDM. Baseie-se num exemplo em que tem dez chamadas telefónicas, cada uma com uma largura de banda de 400 a Hz e as quer multiplexar num único cabo. 5 Introdução às Telecomunicações

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7 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Prof. Paulo da Fonseca Pinto 26 de Maio de º Teste Semestre Par Duração: uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. No espectro de um trem de pulsos rectangulares (sinal periódico, portanto) verificou-se que não existiam a componente de frequência em 0 Hz, nem as harmónicas de ordem 4, 8, 12, 16, etc. O que pode dizer sobre este trem de pulsos com esta informação? 2. Calcule a transformada de Fourier da seguinte função no tempo. Ao longo dos cálculos vá escrevendo que propriedades usou g( t) = exp( t 1) u( t + 1)cos(2π f t) ,1sen( π f t) 3. Explique as diferenças entre um atraso constante de fase e uma translação constante de fase na resposta de fase de um sistema linear e invariante no tempo. Qual deles pode ser considerado um sistema sem distorção? Porquê? 4. Sem usar o integral de definição da função de autocorrelação, calcule a função de autocorrelação de 2t g p ( t) = A rect T 5. Explique o que é o efeito de aliasing que se pode verificar no processo de modulação PCM (Pulse Code Modulation). Explique também como se procede para evitar esse efeito. c c 6. A figura ao lado mostra uma onda que se quer transmitir em PCM. Os dez pontos negros dizem respeito aos instantes de amostragem e o número total de intervalos de quantização é de 8, começando a contá-los por cima e usando a representação binária do número decimal. Desenhe primeiro a forma de onda na linha deste sinal usando um código dipolar antipodal (mais conhecido por código de Manchester). Desenhe depois a forma de onda no receptor depois do passo da recuperação da quantização (pulsos PAM Pulse Amplitude Modulation) (Assuma nesta forma de onda um duty cycle de 100%). t 7. Na modulação Delta que consequências existem sobre a decisão de quanto deve valer o passo δ? Responda também como seria possível minimizar esses efeitos. 8. Imagine que tem uma linha com um ritmo binário de 6,848 Mbps (Mega bits por segundo). A este ritmo temos de ter dois canais de oito bits de sincronização, e quer-se também ter um canal de oito bits para sinalização. Invente uma estrutura de uma trama para ter o máximo de canais telefónicos usando PCM com amostras de oito bits. Quantos canais de voz consegue transmitir? Qual a duração de cada bit? 7 Introdução às Telecomunicações

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9 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Prof. Paulo da Fonseca Pinto 8 de Junho de º Teste Semestre Par Duração: uma hora e meia Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Sabe-se que uma onda tem uma gama dinâmica entre os 30 Volt e os 10 Volt. Calcule a percentagem de modulação máxima que se pode usar para que se consiga fazer sempre a recepção dessa onda usando um detector de envolvente? 2. A figura ao lado mostra a parte positiva do espectro de um sinal real. Pretendese modular este sinal em AM standard, com uma frequência de portadora f c >>f 1. Desenhe o espectro total da onda modulada. f 1 f 3. A modulação QAM (Quadrature-Carrier Multiplexing) e a modulação DSBSC (Double-Sideband Suppressed- Carrier) têm circuitos com blocos muito parecidos uma com a outra. Explique se existe alguma relação entre as duas, ou se estamos simplesmente perante uma grande coincidência. Justifique. 4. A figura ao lado representa o espectro numa região do País com três estações de rádio activas: 1, 2 e 3. Pretende-se duas respostas a esta pergunta: primeiro represente o espectro resultante de se fazer uma translação de todo este espectro para colocar a estação 2 numa frequência de 800 khz, indicando as contas. -f 3 -f 2 -f 1 f 1 f 2 f 3 f Depois explique os problemas que isso traz e diga como os poderá evitar. Considere f 1 = 300 khz, f 2 = 1,3 MHz e f 3 = 1,8 MHz. 5. Sem entrar em expressões matemáticas explique o funcionamento de um PLL num receptor de modulação de frequência. Cinja-se à representação por blocos do PLL e às entradas e saídas de cada bloco. 6. Pretende-se modular um sinal um sinal sinusóidal de 15 khz em frequência. A amplitude do sinal é de 25 Volt. Assumindo que se pretende uma largura de banda de 180 khz diga qual deve ser o valor para a sensibilidade de frequência do modulador em khz/v. 7. O circuito ao lado é um receptor de DPSK (Differential Phase Shift Keying). A partir das expressões matemáticas da onda deduza o seu funcionamento para o caso da recepção dos símbolos 1 e 0. Não se esqueça de cobrir todos os casos (ATENÇÃO: Não é necessário calcular o integral, bastando interpretar o que acontece). Atraso T b X T b dt 0 Cicuito de decisão? 8. Imagine que em vez de se ter QPSK (Quaternary Phase Shift Keying), também designado por 4-PSK, como se estudou na disciplina, queria transmitir usando uma modulação 8-PSK (que é a usada no UMTS). Diga que valores de fase deverá usar, e considerando que quer bits por segundo, calcule qual a duração de cada símbolo na linha. 9 Introdução às Telecomunicações

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11 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Prof. Paulo da Fonseca Pinto 2 de Julho de 2001 Exame de 1ª Época Semestre Par Duração: três horas Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Explique o que entende por um sinal digital. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo. 2 f ( t) = exp( 5t )cos (2πf c t) + sinc(8t) 3. A figura ao lado mostra o espectro de amplitude de um sinal, g(t). Amostrou-se idealmente esse sinal com uma frequência f s =4f máx. Desenhe o espectro que se obteve para a versão amostrada de g(t). Seja bem preciso nos valores das frequências nos eixos. 4. Comente a seguinte frase, justificando as afirmações que fizer: Um sistema linear e invariante no tempo, se tiver distorções, essas distorções, como o nome indica, só poderão ser distorções lineares G(f) f máx f 5. Considere um trem de pulsos periódico, gerado pelo pulso mostrado na figura ao lado. A expressão no tempo desse pulso gerador é dada em baixo à esquerda. Atendendo ao teorema de potência de Parseval, dado pela expressão à direita, calcule a potência dc (dada pelo termo c 0 ) e a potência ac (dada por todos os termos menos o c 0 ) do trem de pulsos periódico. (Nota: Para o caso da potência ac chegue apenas à expressão mais simples que conseguir não completando, evidentemente, os cálculos). f ( t) = A rect t T P = c n n= 2 f(t) A T/2 -T/2 T 0 /2 -T 0 /2 t 6. Explique o processo de companding no passo de quantização do PCM (Pulse Code Modulation). Que vantagens se obtêm pelo seu uso? 7. Num sistema DPCM (Differential Pulse Code Modulation) foi usado um filtro predictor muito mau, que não conseguia prever muito bem a amostra seguinte. Que consequências antevê no uso deste sistema? 8. Num processo de quantização em que se utilizaram quatro níveis, chegou-se à seguinte sequência para ser enviada. Decidiu-se usar um código dipolar OOK (on-off keying). Desenhe a forma de onda na linha assumindo que a representação binária de cada palavra da sequência segue as potências de 2. Sequência: Os primeiros sistemas de TDM (Time Division Multiplexing) nos Estados Unidos tinham em cada canal 7 bits para a voz e o oitavo era usado para sinalização. Posteriormente decidiu-se mudar isso e criaram-se dois modos diferentes de transportar a sinalização. Diga quais são e como funcionam (isto é, como estão definidos). 11 Introdução às Telecomunicações

12 10. As duas condições estudadas para que uma modulação AM standard seja passível de ter um receptor por detecção de envolvente são: 1. A percentagem de modulação é menor do que 100%; 2. A largura de banda do sinal, W, é pequena comparada com a frequência da portadora f c. Explique quais as razões por detrás destas condições. 11. Num sistema 8-PSK (Phase Shift Keying) uns valores possíveis para a fase estão mostrados na figura à direita. Imagine agora que se decidia fazer um misto de PSK e QAM (Quadrature Amplitude Multiplexing) tendo o diagrama Q A de pontos mostrado à esquerda. Explique que alterações isso tem para o que estudou para PSK, e que vantagens apresenta. Desenhe, depois, as formas de onda em fase e quadratura para I os pontos A de cada figura (quatro formas de onda) assumindo que o raio da circunferência tem o valor de 4. Q A I 12. O espectro de amplitude de um sinal de voz está representado na figura ao lado e tem frequências entre f 1 e f 2. Por questões de privacidade decidiu-se fazer as seguintes operações ao sinal: Multiplicá-lo por uma onda portadora de frequência f c ; passá-lo por um filtro passa-alto; multiplicá-lo por uma onda portadora de frequência f c +f 2 ; passá-lo por um filtro passa-baixo. Ambos os filtros têm a frequência de corte em f c. Assuma f c >f 2. Desenhe os espectros dos sinais à saída de cada bloco (quatro espectros). f 1 f 2 f 13. Numa modulação FM (Frequency Modulation) foi usado o processo indirecto e gerou-se uma onda com um desvio de frequência de 2 khz na frequência de 500 khz. No passo seguinte quer-se gerar uma onda FM na frequência de 100 MHz. Qual o desvio de frequência que se tem para essa onda final? Assumindo que se está a falar de um sinal original com uma largura de banda entre os 0 Hz e os 15 khz calcule qual a largura de banda que o sinal FM ocupa? 14. Explique o processo de detecção de ondas FM pelo método de passagens por zero. 15. Diz-se que os detectores coerentes de ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying) e PSK (Phase Shift Keying) têm de ter dois tipos de sincronização: de fase e de tempo. Explique as razões para estes requisitos? 12 Introdução às Telecomunicações

13 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Introdução às Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica Prof. Paulo da Fonseca Pinto 20 de Julho de 2001 Exame de Recurso Semestre Par Duração: três horas Responda às perguntas individualmente, e de um modo sucinto. Limite primeiramente as respostas aos pontos essenciais, e depois, no final, complete-as. É permitido levar fotocópias das páginas 624, 625 e 626 do livro recomendado. 1. Uma distinção muito importante na classificação de sinais é distingui-los em duas grandes classes: sinais de potência e sinais de energia. Explique as características de cada classe e dê um exemplo de sinais para cada uma delas. 2. Calcule a Transformada de Fourier do seguinte sinal no tempo. t g( t) = cos(4π f c t) dt (2π t) 2 G(f) 3. Numa comunicação digital estava-se a usar um certo tipo de pulsos que tinham a ocupação espectral mostrada na figura ao lado. Encarou-se depois a hipótese de aumentar dez vezes o ritmo e duplicar os valores de tensão. Desenhe a ocupação espectral que se obteria se se fizessem estas alterações. 5 f 1 f 2 f 4. Um sistema responde a um impulso unitário gerando um pulso no tempo t 0 com a duração de 2 segundos, como está mostrado na figura em baixo à esquerda. Qual a resposta deste sistema se à entrada se colocasse o pulso da figura em baixo à direita. 12 h(t) 14 f(t) t 0 t t 1 t 5. A figura ao lado mostra a ocupação espectral de um pulso o seu espectro de amplitude. A expressão dessa ocupação espectral é dada em baixo. Pretendem-se dois valores com esta pergunta: primeiro, diga quanto vale a área sob a função; depois, lembrando-se que a energia do sinal está de algum modo relacionada com o espectro de amplitude, diga quanto vale a energia deste pulso. 1 G( f ) = 10 + j2π f 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, ,3-6,6-4,9-3,2-1,5 0,2 1,9 3,6 5,3 7 8,7 10,4 6. Um certo sinal tem uma variação entre os 14 Volt e os 14 Volt. Pretende-se transmiti-lo usando PCM (Pulse Code Modulation), mas exige-se que o valor máximo para o erro de quantização seja, quanto muito de 0,3 Volt. Quantos intervalos de quantização proporia para o sistema (se necessário, especifique o tipo de quantizador). 7. O que é um regenerador num sistema PCM? Na explicação, indique os blocos que o constituem e o propósito de cada um deles. 13 Introdução às Telecomunicações

14 8. Há certos códigos de linha que têm uma componente DC. O que é que isto quer dizer, e qual o problema que isto traz? 9. Imagine que dispunha de uma linha com um ritmo binário de 3,1 Mbps. Queria usá-la de tal modo que tivesse 3 ligações de 640 kbps cada uma sendo o restante usado para canais de 80 kbps. Assuma que a frequência máxima que quer para os canais de 80 kbps é de Hz e em todos os canais as amostras são de 8 bits. Responda às seguintes questões: 1) Invente uma estrutura de trama para esta linha, usando eventuais folgas para bits de sinalização/sincronização; 2) Diga quantos bits tem o canal de sincronização/sinalização, e 3) diga também qual a frequência máxima para os canais de 640 kbps. 10. Um certo sinal foi modulado em AM standard (Amplitude Modulation) de tal modo que existe sobremodulação e inversões de fase. Será possível recuperá-lo com um receptor? Justifique e seja muito explícito na sua resposta. 11. Imagine um sinal de voz, m 1 (t), que tem uma largura de banda de Hz. Imagine outro sinal de música, m 2 (t), com uma largura de banda de Hz. Umas formas possíveis para a parte positiva dos espectros estão mostradas ao lado. Vai-se modular o primeiro sinal em DSBSC (Doube-Sideband Suppressed-Carrier) multiplicando-o por cos(2πf c t), e vai-se modular o segundo também em DSBSC, mas com sen(2πf c t), somando, de seguida, os dois sinais modulados. Desenhe o espectro de amplitude do sinal resultante destas operações. M 1 (f) M 2 (f) f f 12. Imagine que tinha um equipamento com dois misturadores em que podia seleccionar as frequências de multiplicação, f 1 e f 2, como está ilustrado ao lado. À entrada tem um sinal modulado em DSBSC com uma frequência da portadora em 100 MHz. No final, quer ter o sinal na frequência de 400 khz. Escolha os valores para f 1 e f 2 de tal modo que isto seja possível. Mistura dor f 1 Mistura dor f Um sinal sinusoidal com uma frequência de 15 khz foi modulado em FM (Frequency Modulation) usando um β muito menor do que 1 radiano. Diga qual a largura de banda que vai ocupar? 14. Comente a seguinte frase, completando depois o raciocínio quer a considere verdadeira ou falsa: Quando modulamos um sinal, como o da pergunta anterior, mas agora com um β muito maior do que 1 radiano a largura de banda do sinal modulado é infinita, ocupando o espectro todo e impedindo qualquer outra transmissão. 15. Numa certa comunicação digital em que foi decidido usar MSK (Minimum Shift Keying) foi enviada a seguinte sequência binária. Desenhe o diagrama de fase da transmissão (tendo o cuidado de legendar devidamente os eixos) Introdução às Telecomunicações

15 Avaliação de conhecimentos: Parte teórica: 3 testes ao longo do semestre 2 Exames Finais de Época Normal 1 Exame de Época de Recurso Repescagem dos testes por convite 1º Teste - Introdução 2º Teste Análise de Fourier; Filtragem e Distorção de Sinal; Densidade Espectral de Energia; Modulação por Pulsos; Troncas e Multiplexagem 3º Teste- Modulação de Amplitude; Modulação de Ângulo; Modulação e Detecção Digital Parte Prática: 9 trabalhos de laboratório. Mini-testes de 5 min. nalguns trabalhos de laboratório p/ permanecer na sala Ponderação das partes: A cotação dos testes é, respectivamente, de 10%, 35% e 25% valores. A cotação dos trabalhos é de 30% valores Para obter aprovação o aluno deverá ter média superior a 9 valores na parte teórica ficar aprovado obrigatoriamente no laboratório. O exame tem um peso de 70% valores. Datas dos testes 1º teste 22 de Março de :00 2º teste 18 de Maio de :00 3º teste 8 de Junho de :00 15 Introdução às Telecomunicações

16 Regras de Funcionamento Laboratório: 12 Aulas de Laboratório 1ª falta tolerada 2ª falta Nota limite máxima de laboratório = 14 3ª falta Nota limite máxima da disciplina = 12 4ª falta Reprovação na disciplina Mini-testes nalguns trabalhos de laboratório Séries de Problemas: Individuais 5 séries de 4 problemas (± de três em três semanas) Entrega nas datas acordadas 15 de Março 14:00 12 de Abril 14:00 26 de Abril 14:00 10 de Maio 14:00 31 de Maio 14:00 Não entrega de 1 trabalho classificação mínima das séries Não entrega de 2 trabalhos reprovação na disciplina Entrega atrasada (até à resolução do 1º turno Seg, 14:00) registo do atraso. Resolução feita por quatro alunos por sorteio na aula de laboratório da semana seguinte 1ª falta ao sorteio tolerada 2ª falta ao sorteio nota limite máxima à disciplina 12 3ª falta ao sorteio reprovação na disciplina Alunos com parte laboratorial feita têm CINCO aulas de correcção de problemas com a duração de meiahora. A classificação das séries influencia em a classificação teórica final da disciplina. Descrição detalhada do programa A folha seguinte descreve a matéria capítulo a capítulo com a indicação da leitura básica para cada capítulo e as partes que foram retiradas (especialmente das partes do livro). Certas indicações menores serão dadas durante as aulas teóricas. 16 Introdução às Telecomunicações

17 Capítulo 1 Introdução Capítulo 2 Análise de Fourier Capítulo 3 Filtragem e Distorção de Sinal Capítulo 4 Densidade Espectral e Correlação Capítulo 5 Modulação por Pulsos Capítulo 6 Troncas e Multiplexagem Capítulo 7 Modulação de Amplitude Capítulo 8 Modulação de Ângulo Capítulo 9 Modulação Digital [Pinto1] [Haykin1] cap. 1 [Pinto2] [Haykin1] cap. 2 secções 2.1 a 2.7 retirar exemplo 9 [Haykin1] cap. 3 secções 3.1 a 3.4 retirar exemplo 3 [Pinto3] [Haykin1] cap. 4 secções 4.1, 4.2, 4.5 e 4.6 [Haykin1] cap. 5 [Glover] cap. 6.4 (pp ) [Tanenbaum] secção (pp ) [Haykin1] cap. 7 secções 7.1 a 7.3 [Haykin1] cap. 7 secções 7.7 a 7.9 [Haykin1] cap. 7 secção 7.10 [Pinto4] [Haykin1] cap. 7 secção Introdução às Telecomunicações